張金良 胡春宏 劉繼祥 羅秋實 魯俊

摘 要：汛期是多沙河流水庫調(diào)控水沙的關(guān)鍵時期，以往研究和實踐中，多以定性或?qū)挿褐笜?biāo)描述水沙調(diào)控。因此，建立度量指標(biāo)體系，研究多沙河流水庫汛期水沙調(diào)控度對科學(xué)認(rèn)知水庫調(diào)控能力、指導(dǎo)水庫設(shè)計運用具有重要意義。根據(jù)黃河水沙調(diào)度實踐，分別定義多沙河流水庫汛期徑流調(diào)控度和泥沙調(diào)控度指標(biāo)，并給出相應(yīng)的計算公式;采用1986年以后汛期來水來沙條件，分析黃河中游干支流水庫汛期水沙調(diào)控度大小，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)狀已建水庫調(diào)控度較小、調(diào)控能力不足，規(guī)劃和在建水庫調(diào)控度較大;進一步采用數(shù)學(xué)模型對比分析不同水庫運用方式對汛期水沙調(diào)控度的影響，結(jié)果表明：“蓄清調(diào)渾”運用方式相比“蓄清排渾”運用方式，不僅可以有效減小不同時期庫區(qū)泥沙淤積量，而且能夠?qū)崿F(xiàn)部分?jǐn)r沙庫容再生利用，從而增大水庫汛期水沙調(diào)控度。

關(guān)鍵詞：汛期水沙調(diào)控度;蓄清調(diào)渾;多沙河流水庫;黃河

中圖分類號：TV145;TV697.1;TV882.1

文獻標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.11.001

引用格式：張金良，胡春宏，劉繼祥，等.多泥沙河流水庫汛期水沙調(diào)控度研究[J].人民黃河，2021，43（11）：1-5.

Study on Regulation Degree of Water and Sediment of Reservoirs from Sediment-Laden Rivers in Flood Season

ZHANG Jinliang ?HU Chunhong ?LIU Jixiang ?LUO Qiushi ?LU Jun

（1.Yellow River Engineering Consulting Co.， Ltd.， Zhengzhou 45000 ?China; 2.Key Laboratory of Water Management and

Water Security for Yellow River Basin， Ministry of Water Resources （Preparation）， Zhengzhou 45000 ?China;

3.China Institute of Water Resources and Hydropower Research， Beijing 100038， China）

Abstract： Flood season is a critical period for reservoirson sediment-laden rivers to regulate water and sediment. In previous studies and practice， qualitative indicators are widely used to describe regulation degree of water and sediment. Thus， establishing an accurate or relatively accurate measurement index system and studying regulation degree of water and sediment of reservoirs on sediment-laden rivers in flood season is of great significance for understanding regulation capability of reservoirs and guiding design and operation of reservoirs. According to the practice of water-sediment regulation in the Yellow River， the runoff regulation degree and sediment regulation degree were defined respectively， also the corresponding calculation expressions were given; the incoming conditions of water and sediment were used to analyze the regulation degree of water and sediment of reservoirs on the middle reaches of the Yellow River. It was found that the existing projects had a smaller regulation degree and insufficient regulation ability， while the regulating projects to be built or under construction had a larger regulation degree; the mathematical model was further used to compare and analyze the influence of different reservoir operation modes on the change of regulation degree of water and sediment in flood season. The results show that comparing with “storing clean water and discharging the muddy”， “storing clean water and regulating the muddy” can not only effectively reduce the amount of sedimentation in the reservoir in different periods， but also realize the regeneration of part of the reservoir capacity， thereby improving the regulation degree of water and sediment of reservoir in flood season.

Key words： regulation degree of water and sediment in flood season; storing clean water and regulating muddy flow; reservoirs from sediment-laden rivers; Yellow River

1 引 言

多沙河流來水來沙主要集中于汛期[1]，汛期是水沙調(diào)控的關(guān)鍵時期[2]，一般會利用水庫汛限水位以下庫容通過合理的水位和下泄流量控制對入庫水沙進行調(diào)節(jié)。汛期調(diào)控能力大小不僅與入庫水沙條件和調(diào)節(jié)庫容大小相關(guān)，同時受水庫運用方式的影響。如何度量多沙河流水庫對水沙的調(diào)控能力，合理界定度量水庫汛期水沙調(diào)控能力的科學(xué)指標(biāo)，對指導(dǎo)黃河水沙調(diào)控體系的構(gòu)建和科學(xué)運用具有十分重要的意義。

自20世紀(jì)50年代至今，我國多沙河流水庫設(shè)計運用技術(shù)不斷發(fā)展進步，先后經(jīng)歷了“蓄水?dāng)r沙”“蓄清排渾”兩個階段，近期又發(fā)展到“蓄清調(diào)渾”新階段[3]。不同階段水庫水沙調(diào)控的理念和作用大小不同。以往研究中，對多沙河流水庫的水沙調(diào)控研究多集中在水庫調(diào)度方式[4]、調(diào)度指標(biāo)[5]、調(diào)度模型[6]和調(diào)度效果[7]等方面，例如：錢寧等[8]指出在多沙河流的治理上，應(yīng)充分發(fā)揮人的主觀能動性，利用上游水庫合理調(diào)節(jié)水沙過程，通過人造洪峰、加大洪峰泄量等措施沖刷下游河道;練繼建等[9]通過梯級水庫聯(lián)合調(diào)度模型對人工塑造異重流調(diào)度過程進行了模擬和優(yōu)化;姚文藝等[10]根據(jù)河流動力學(xué)原理，分析了水庫運用對徑流泥沙過程的調(diào)節(jié)作用及其對下游河道邊界條件的影響;胡春宏[11]系統(tǒng)分析了“蓄清排渾”運用方式對水沙調(diào)控的作用，提出了黃河小浪底等多沙河流水庫運行方式的優(yōu)化建議;張金良等[3]研究了多沙河流水庫“蓄清調(diào)渾”運用方式及其設(shè)計技術(shù)，指出了“調(diào)渾”在水庫調(diào)度運用中的重要性。在以往諸多研究中，缺少對多沙河流水庫汛期水沙調(diào)控能力的研究，目前尚無合理度量多沙河流水庫汛期水沙調(diào)控能力的科學(xué)指標(biāo)，難以定量計算水庫在不同時期的水沙調(diào)控度以及衡量水庫不同運用方式下的水沙調(diào)控能力。

筆者根據(jù)多年研究和黃河水沙調(diào)度實踐，剖析多沙河流水庫汛期水沙調(diào)控度的具體含義，給出水庫汛期水沙調(diào)控度的計算公式;以黃河中游水庫為研究對象，度量了黃河中游已（在）建和規(guī)劃水庫汛期水沙調(diào)控能力，并采用數(shù)學(xué)模型計算，對比分析了典型水庫在“蓄清排渾”和“蓄清調(diào)渾”兩種運用方式下的水沙調(diào)控度，以期為多沙河流水庫設(shè)計運用和黃河水沙調(diào)控體系構(gòu)建提供參考。

2 研究對象及方法

2.1 研究對象概況

黃河是我國第二大河，發(fā)源于青藏高原巴顏喀拉山脈北麓約古宗列盆地，流經(jīng)青海、四川、甘肅、寧夏、內(nèi)蒙古、山西、陜西、河南、山東9個?。▍^(qū)），在山東省東營市墾利區(qū)注入渤海。干流河道全長5 464 km，流域面積79.5萬km2。黃河流經(jīng)多個不同的自然地理單元，地形、地貌和氣候等區(qū)域差別很大。徑流主要來自于上游河口鎮(zhèn)以上，占全河的62%;泥沙主要來自于中游河口鎮(zhèn)至潼關(guān)區(qū)間，約占全河的90%。中游潼關(guān)水文站1919—2018年多年平均徑流量為362.8億m3、輸沙量為11.30億t（見表1），平均含沙量為31.15 kg/m 輸沙量主要集中于汛期（占全年輸沙量的80%以上）。

黃河水少、沙多，水沙關(guān)系不協(xié)調(diào)，下游河道淤積成為“地上懸河”[12]，寧蒙河段淤積形成“新懸河”[13]。多年的治黃實踐經(jīng)驗證明，通過水庫調(diào)控水沙對于協(xié)調(diào)水沙關(guān)系具有非常重要的作用[14-15]。新中國成立以來，水庫工程建設(shè)得到不斷加強。三門峽水庫是黃河中游干流上修建的第一座以防洪為主，兼顧防凌、灌溉、發(fā)電、供水等綜合利用的大型水利樞紐工程，是黃河流域控制性骨干水庫之一。之后，先后建設(shè)了劉家峽、龍羊峽、小浪底等多個大型骨干水利樞紐以及大量發(fā)電梯級水庫。目前，黃河干流龍羊峽以下已經(jīng)建成梯級水庫30座，其中黃河干流中游有6座已建水庫，自上而下分別為萬家寨、龍口、天橋、三門峽、小浪底、西霞院水庫（見圖1）。除此之外，黃河支流也建設(shè)了大量水庫。

多沙河流水庫設(shè)計運用技術(shù)不斷發(fā)展，目前已經(jīng)由“蓄清排渾”發(fā)展到“蓄清調(diào)渾”新階段。“蓄清排渾”時期，水庫非汛期蓄水興利，汛期降低水位排沙，雖然能夠在一定程度上實現(xiàn)水庫有效庫容的保持，但在水庫進入正常運用期后汛期仍然存在泥沙調(diào)控庫容過小等問題，如目前的三門峽水庫。“蓄清調(diào)渾”是對“蓄清排渾”的進一步創(chuàng)新發(fā)展，是指根據(jù)水庫開發(fā)任務(wù)要求，充分考慮多沙河流來水來沙過程中場次洪水和年際間豐、平、枯變化，統(tǒng)籌調(diào)節(jié)泥沙對水庫淤積形態(tài)和有效庫容的影響，以協(xié)調(diào)水沙關(guān)系、長期保持有效庫容、充分發(fā)揮水庫綜合利用效益為目的，設(shè)置合適的攔沙和調(diào)水調(diào)沙庫容，通過“攔、調(diào)、排”全方位協(xié)同調(diào)控，實現(xiàn)有效庫容長期保持和部分?jǐn)r沙庫容的再生利用、攔沙庫容與調(diào)水調(diào)沙庫容一體化使用，即實現(xiàn)部分“水庫容”和“沙庫容”在一定時段內(nèi)互換，充分發(fā)揮水庫對泥沙的調(diào)節(jié)作用，一定時期或遇有利水沙條件可實現(xiàn)年度徑流調(diào)節(jié)，并通過水庫群調(diào)度和天然洪水泥沙過程銜接，更好地協(xié)調(diào)進入下游的水沙關(guān)系，以充分發(fā)揮水庫綜合利用效益[3]?，F(xiàn)階段“蓄清調(diào)渾”運用及其設(shè)計技術(shù)已經(jīng)在黃河上已建的小浪底水庫和在建的東莊、規(guī)劃的古賢等水庫中應(yīng)用。

2.2 汛期水沙調(diào)控度定義與表達式

對于多沙河流水庫一般要設(shè)置一定的攔沙庫容和調(diào)水調(diào)沙庫容，水庫運用分?jǐn)r沙階段和正常運用階段。攔沙階段，水庫有一定的淤積量，但設(shè)計攔沙庫容尚未淤滿，汛期可以利用汛限水位以下扣除淤積體后的庫容進行水沙調(diào)控。正常運用階段，即設(shè)計攔沙庫容淤滿，汛期只能利用設(shè)計汛限水位到死水位之間的庫容以及再生利用的攔沙庫容進行水沙調(diào)控（見圖2）。隨著入庫水沙條件變化和水庫淤積邊界條件變化，水庫汛期水沙調(diào)控能力大小也在不斷變化。

根據(jù)黃河水沙調(diào)度實踐，水沙調(diào)控度是對入庫水沙過程調(diào)控能力大小的度量，當(dāng)單純度量以水為主的調(diào)控能力時稱之為徑流調(diào)控度，當(dāng)單純度量以沙為主的調(diào)控能力時稱之為泥沙調(diào)控度。對多沙河流水庫汛期徑流調(diào)控度和泥沙調(diào)控度分別定義，徑流調(diào)控度是指汛限水位以下的平均蓄水量除以汛期多年平均入庫徑流量，泥沙調(diào)控度是指汛限水位以下的調(diào)控庫容與再生利用庫容之和除以汛期多年平均入庫泥沙量，計算公式分別為

Rfw=VfwWf（1）

Rfs=Vr+VhWfs（2）

式中：Rfw為水庫汛期徑流調(diào)控度;Rfs為水庫汛期泥沙調(diào)控度;Wf為汛期多年平均入庫徑流量;Wfs為汛期多年平均入庫泥沙量（體積）;Vfw為水庫汛期汛限水位以下的平均蓄水量;Vr為水庫汛限水位以下調(diào)控庫容;Vh為再生利用庫容，根據(jù)水庫設(shè)計水沙條件，按照設(shè)計功能和運用方式分析確定，“蓄清調(diào)渾”水庫再生利用庫容一般為攔沙庫容的20%左右。

由式（1）、式（2）可以看出，水庫攔沙期隨著庫區(qū)泥沙淤積，汛期水沙調(diào)控度不斷減小，直至庫容淤積達到設(shè)計攔沙庫容后趨于穩(wěn)定。汛期水沙調(diào)控度越大，表示汛期水庫水沙調(diào)控的能力越大。

3 黃河中游水庫汛期水沙調(diào)控度

選定黃河中游萬家寨、龍口、天橋、東莊、三門峽、小浪底、西霞院等已（在）建水庫和古賢、磧口等規(guī)劃水庫，根據(jù)其進入正常運用期后的調(diào)節(jié)庫容大小，采用1986—2018年的壩址處汛期來水來沙量，分別計算各水庫汛期水沙調(diào)控度，結(jié)果見表2。

1986年以后的來水條件下，黃河中游現(xiàn)狀已建水庫徑流調(diào)控度較小，主要原因是已建水庫中除小浪底外汛期調(diào)節(jié)庫容較小，很難對汛期水沙過程進行大幅調(diào)節(jié)，這也是當(dāng)前小浪底調(diào)水調(diào)沙后續(xù)動力不足的主要原因之一[7]。東莊水庫作為黃河支流涇河上在建的水庫，其汛期多年平均來水量相對較小，徑流調(diào)控度較大;干流上規(guī)劃的古賢和磧口水庫，其設(shè)計的汛期調(diào)節(jié)庫容較大，也具有較大的徑流調(diào)控度。

1986年以后的來沙條件下，黃河中游現(xiàn)狀已建的水庫中，萬家寨和小浪底水庫泥沙調(diào)控度相對較大，而其余已建水庫泥沙調(diào)控度相對較小。為了對黃河中游汛期泥沙有較好的調(diào)節(jié)，需要多個水庫聯(lián)合調(diào)度。萬家寨水庫雖然泥沙調(diào)控度較大，但其壩址處的來沙量相對較小，因此調(diào)沙作用十分有限?，F(xiàn)狀工程條件下，黃河調(diào)水調(diào)沙主要依靠小浪底水庫。規(guī)劃的古賢和磧口水庫有較大的汛期調(diào)節(jié)庫容和泥沙調(diào)控度。在建的涇河?xùn)|莊水庫規(guī)劃設(shè)計時采用了“蓄清調(diào)渾”技術(shù)，除了具有一定的汛期調(diào)節(jié)庫容外，還具有部分?jǐn)r沙庫容再生利用能力[3]，能夠用于泥沙調(diào)節(jié)，因此也具有較大的泥沙調(diào)控度。

綜上分析，黃河中游現(xiàn)狀已建水庫水沙調(diào)控度相對較小，調(diào)控能力不足，當(dāng)前黃河調(diào)水調(diào)沙主要依靠小浪底水庫，但小浪底水庫調(diào)水調(diào)沙后續(xù)動力不足，且進入正常運用期后水沙調(diào)控能力較為有限。規(guī)劃和在建的水庫均具備較大的水沙調(diào)控能力，投入使用后可顯著提升黃河中游水庫群的水沙調(diào)控能力。古賢水庫地處晉陜峽谷下段，控制黃河60%的泥沙和80%的粗泥沙，1986年以后來水來沙條件下，該水庫的汛期徑流調(diào)控度為0.46、泥沙調(diào)控度為19.91，分別為小浪底水庫的5.1倍和6.8倍，說明古賢水庫無論其地理位置還是泥沙調(diào)控能力都具有無可比擬的優(yōu)越性、不可替代性，是黃河水沙調(diào)控體系的核心工程。

4 不同運用方式對水沙調(diào)控度的影響

水庫調(diào)節(jié)庫容和汛期來水來沙量是影響汛期水沙調(diào)控度大小的直接因素，不同的水庫運用方式也會影響水庫泥沙沖淤和調(diào)節(jié)庫容變化，進而影響水沙調(diào)控能力。結(jié)合河流數(shù)值模擬系統(tǒng)（RSS）一維水沙數(shù)學(xué)模型[14]，分析水庫“蓄清排渾”和“蓄清調(diào)渾”兩種運用方式下水沙調(diào)控度年際變化情況，進一步研究水庫運用方式對水沙調(diào)控度的影響。分別以東莊水庫和小浪底水庫為例進行分析，其中：東莊水庫計算期從水庫建成并投入運用開始;小浪底水庫目前處于攔沙后期第一階段，計算期從2017年開始。根據(jù)計算結(jié)果，繪制水庫淤積量和汛期水沙調(diào)控度歷年變化過程線，見圖3～圖6。

從圖3～圖6可以看出，東莊水庫和小浪底水庫汛期徑流調(diào)控度和泥沙調(diào)控度變化趨勢基本一致，都是前期逐漸減小，后期逐漸趨于穩(wěn)定。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是多沙河流水庫在運用中分為攔沙期和正常運用期，攔沙期水庫持續(xù)攔減入庫泥沙，庫區(qū)泥沙淤積量逐漸增大，調(diào)節(jié)庫容和水沙調(diào)控度逐漸減小;進入正常運用期水庫基本保持沖淤平衡，調(diào)節(jié)庫容和水沙調(diào)控度變化不大?！靶钋迮艤啞焙汀靶钋逭{(diào)渾”兩種運用方式下庫區(qū)泥沙淤積量和汛期水沙調(diào)控度計算結(jié)果差異主要體現(xiàn)在兩個方面：一是攔沙期“蓄清調(diào)渾”運用方式下庫區(qū)泥沙淤積量更小，且汛期水沙調(diào)控度更大，如計算期第11年小浪底水庫“蓄清排渾”運用方式下泥沙淤積量為74.13億m 徑流調(diào)控度和泥沙調(diào)控度分別為0.1和1.7，而“蓄清調(diào)渾”運用方式下泥沙淤積量為60.50億m 徑流調(diào)控度和泥沙調(diào)控度分別為0.2和3.6，調(diào)控度大小提高1倍左右，產(chǎn)生差異的原因是“蓄清排渾”運用方式僅考慮汛期水庫降低運用水位排沙，而“蓄清調(diào)渾”運用方式則充分考慮來水來沙過程中場次洪水的水沙搭配關(guān)系，通過攔、調(diào)、排協(xié)同調(diào)控，能夠在長時間尺度內(nèi)合理調(diào)節(jié)排沙，減小水庫淤積量;二是正常運用期東莊水庫在“蓄清調(diào)渾”運用方式下年際間庫區(qū)泥沙淤積量變化和汛期水沙調(diào)控度更大，原因是“蓄清調(diào)渾”運用方式利用雙泥沙侵蝕基準(zhǔn)面技術(shù)[3]，考慮了非常規(guī)排沙調(diào)度，遇有利的豐水年份，可以有效恢復(fù)部分?jǐn)r沙庫容再生利用，從而增大汛期水沙調(diào)控度，如計算期第66年東莊水庫在“蓄清排渾”運用方式下泥沙淤積量為22.44億m 徑流調(diào)控度和泥沙調(diào)控度分別為0.2和0.4，“蓄清調(diào)渾”運用方式下泥沙淤積量為20.69億m 徑流調(diào)控度和泥沙調(diào)控度分別為0.4和1.0;第67年“蓄清排渾”運用方式下泥沙淤積量增大到23.23億m 徑流調(diào)控度和泥沙調(diào)控度分別減小為0.1和0.2，而“蓄清調(diào)渾” 運用方式下泥沙淤積量減小到19.75億m 徑流調(diào)控度和泥沙調(diào)控度分別增大到0.5和1.3。上述水庫汛期水沙調(diào)控度對比分析說明：“蓄清調(diào)渾”運用方式比“蓄清排渾”運用方式的汛期水沙調(diào)控度更大，能有效提高多沙河流水庫水沙調(diào)控效果。

5 結(jié) 論

（1）為表征多沙河流水庫汛期水沙調(diào)控能力，建立了汛期水沙調(diào)控度定義，并給出了計算公式。以黃河中游水庫為研究對象，基于汛期水沙調(diào)控度研究了水庫汛期水沙調(diào)控能力，指出黃河中游現(xiàn)狀水庫汛期水沙調(diào)控能力不足，在建和規(guī)劃的水庫具備較大的水沙調(diào)控能力。

（2）根據(jù)多沙河流水庫汛期水沙調(diào)控度定義，結(jié)合水沙數(shù)學(xué)模型，計算分析了東莊水庫、小浪底水庫在“蓄清排渾”和“蓄清調(diào)渾”兩種運用方式下的水沙調(diào)控度歷年變化情況，結(jié)果表明：“蓄清調(diào)渾”相較“蓄清排渾” 設(shè)計技術(shù)和運用方式，水庫汛期的徑流調(diào)節(jié)能力更大，并可有效減小不同時期庫區(qū)泥沙淤積量，增大水庫汛期水沙調(diào)控度。

（3）古賢水庫地處晉陜峽谷下段，控制黃河60%的泥沙和80%的粗泥沙，1986年以后來水來沙條件下，其汛期徑流調(diào)控度為0.46、泥沙調(diào)控度為19.91，分別為小浪底水庫的5.1倍和6.8倍，說明古賢水庫無論地理位置還是泥沙調(diào)控能力都具有無可比擬的優(yōu)越性、不可替代性，是黃河水沙調(diào)控體系的核心工程。

參考文獻：

[1] 胡春宏.黃河水沙變化與治理方略研究[J].水力發(fā)電學(xué)報，2016，35（10）：1-11.

[2] 張金良.黃河調(diào)水調(diào)沙實踐[J].天津大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)與工程技術(shù)版），2008，41（9）：1046-1051.

[3] 張金良，胡春宏，劉繼祥.多沙河流水庫“蓄清調(diào)渾”運用方式及其設(shè)計技術(shù)[J/OL].水利學(xué)報：1-10.（2021-06-09）[2021-08-28].https：//doi.org/10.13243/j.cnki.slxb.20210122.

[4] 李國英.黃河調(diào)水調(diào)沙[J].中國水利，2002（11）：34-38，10.

[5] 韓其為.小浪底水庫初期運用及黃河調(diào)水調(diào)沙研究[J].泥沙研究，2008，33（3）：1-18.

[6] 羅秋實.基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的二維及三維水沙運用數(shù)值模擬技術(shù)研究[D].武漢：武漢大學(xué)，2009：123-124.

[7] 陳翠霞，安催花，羅秋實，等.黃河水沙調(diào)控現(xiàn)狀與效果[J].泥沙研究，2019，44（2）：69-74.

[8] 錢寧，張仁，趙業(yè)安，等.從黃河下游的河床演變規(guī)律來看河道治理中的調(diào)水調(diào)沙問題[J].地理學(xué)報，1978，33（1）：13-24.

[9] 練繼建，萬毅，張金良.異重流過程的梯級水庫優(yōu)化調(diào)度研究[J].水力發(fā)電學(xué)報，2008，27（1）：18-23.

[10] 姚文藝，侯素珍，丁赟.龍羊峽、劉家峽水庫運用對黃河上游水沙關(guān)系的調(diào)控機制[J].水科學(xué)進展，2017，28（1）：1-13.

[11] 胡春宏.我國多沙河流水庫“蓄清排渾”運用方式的發(fā)展與實踐[J].水利學(xué)報，2016，47（3）：283-291.

[12] 安催花，魯俊，吳默溪，等.黃河下游河道平衡輸沙的沙量閾值研究[J].水利學(xué)報，2020，51（4）：402-409.

[13] 魯俊，安催花，吳曉楊.黃河寧蒙河段水沙變化特性與成因研究[J].泥沙研究，2018，43（6）：40-46.

[14] 張金良，練繼建，張遠(yuǎn)生，等.黃河水沙關(guān)系協(xié)調(diào)度與骨干水庫的調(diào)節(jié)作用[J].水利學(xué)報，2020，51（8）：897-905.

[15] 張金良，魯俊，韋詩濤，等.小浪底水庫調(diào)水調(diào)沙后續(xù)動力不足原因與對策[J].人民黃河，2021，43（1）：1-5.

【責(zé)任編輯 張華興】