田超　岳偉　陳煥明

摘要： 針對(duì)傳統(tǒng)比例積分（proportion integration，PI）永磁同步電機(jī)矢量控制存在的轉(zhuǎn)速跟蹤性差和魯棒性不足等問題，本文提出一種基于模糊PI的矢量控制方法。建立了SPMSM數(shù)學(xué)模型，對(duì)轉(zhuǎn)速環(huán)控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)，為便于轉(zhuǎn)速環(huán)PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定，給出SPMSM的運(yùn)動(dòng)方程，采用模糊控制調(diào)節(jié)PI參數(shù)，使系統(tǒng)在受到干擾和參數(shù)變化時(shí)，可以在線自整定PI參數(shù)，增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性。同時(shí)，采用i_d=0的控制方法，在Matlab/Simulink環(huán)境下搭建仿真模型，將傳統(tǒng)PI調(diào)節(jié)器系統(tǒng)和模糊PI調(diào)節(jié)器系統(tǒng)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。仿真結(jié)果表明，模糊PI控制相對(duì)于傳統(tǒng)PI控制有較強(qiáng)的魯棒性、穩(wěn)定性和較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng);傳統(tǒng)PI控制的定子三相電流，在啟動(dòng)階段有接近30 A的電流峰值，dq軸電流缺少較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，而采用模糊PI控制系統(tǒng)的定子電流，在啟動(dòng)階段峰值僅為傳統(tǒng)PI控制的一半，較小的峰值可以在實(shí)際工程應(yīng)用中能更好的保護(hù)電路，且dq軸電流的響應(yīng)速度和準(zhǔn)確性明顯強(qiáng)于單獨(dú)的PI控制，說明模糊PI控制系統(tǒng)比傳統(tǒng)的PI控制系統(tǒng)具有更好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和魯棒性。該研究將智能控制算法引入傳統(tǒng)的電機(jī)控制當(dāng)中，具有較好的發(fā)展前景。

關(guān)鍵詞：表貼式永磁同步電機(jī); 矢量控制; 轉(zhuǎn)速環(huán)控制; 模糊PI控制

中圖分類號(hào)： TM341; TP276 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

基金項(xiàng)目： 山東省高等學(xué)校科技計(jì)劃項(xiàng)目（J18KA048）

表貼式永磁同步電機(jī)（surface type permanent magnet synchronous motor，SPMSM）具有高性能、小體積、高功率密度、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、制造成本低和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小等優(yōu)點(diǎn)[13]，在汽車和家電等的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中占有重要地位。現(xiàn)如今SPMSM的控制方法主要分為磁場(chǎng)定向矢量控制技術(shù)（field orientation control，F(xiàn)OC）與直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)（direct torque control，DTC），而矢量控制技術(shù)因便于實(shí)現(xiàn)和改進(jìn)，從而得到較為廣泛的應(yīng)用，針對(duì)矢量控制系統(tǒng)的控制算法有滑?？刂芠46]、PI控制[711]、內(nèi)?？刂芠12]、模型預(yù)測(cè)控制[1316]和線性自抗擾控制[1720]等。在實(shí)際工程應(yīng)用中，由于PI控制器具有低成本、易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，矢量控制多采用PI控制器控制電流環(huán)和轉(zhuǎn)速環(huán)的雙閉環(huán)系統(tǒng)，但是SPMSM是一個(gè)非線性，強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)受到外界擾動(dòng)影響，或電機(jī)內(nèi)部參數(shù)變化時(shí)，傳統(tǒng)的PI控制方法并不能滿足實(shí)際要求。為了實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)的高精度穩(wěn)定控制，學(xué)者們對(duì)傳統(tǒng)的PI控制進(jìn)行了優(yōu)化替代。于永進(jìn)等人[6]提出了將模糊控制應(yīng)用在滑模控制中，在模糊控制的作用下，相對(duì)于普通滑模控制，提高了系統(tǒng)的調(diào)節(jié)能力和運(yùn)行穩(wěn)定性;謝金法等人[7]提出采用粒子群優(yōu)化算法的PI控制PMSM的調(diào)速系統(tǒng)，其控制精度、收斂速度及系統(tǒng)整體魯棒性都有一定的提高;杜濤等人[8]提出采用蜻蜓算法的分?jǐn)?shù)階PI控制對(duì)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速環(huán)進(jìn)行控制，而且與使用粒子群算法整定的分?jǐn)?shù)階PI控制進(jìn)行仿真對(duì)比，證明了優(yōu)化策略的優(yōu)越性;李垣江等人[9]提出了一種應(yīng)用于SPMSM轉(zhuǎn)速環(huán)控制系統(tǒng)的復(fù)合PI控制的方法，在PI控制上增加了一個(gè)前饋環(huán)節(jié)，提高了系統(tǒng)對(duì)連續(xù)變化輸入的響應(yīng)，增加了系統(tǒng)的響應(yīng)性能。為了克服電機(jī)的外部擾動(dòng)和電機(jī)參數(shù)變化對(duì)控制系統(tǒng)造成的影響，本文提出將模糊控制用于PI調(diào)節(jié)器中，增強(qiáng)調(diào)速系統(tǒng)的跟蹤性和穩(wěn)定性。根據(jù)模糊控制原理，建立二維模糊控制器，設(shè)置輸入和輸出變量的論域取值和模糊規(guī)則，與PI調(diào)節(jié)器相連接，通過仿真與傳統(tǒng)PI控制進(jìn)行對(duì)比，證明了模糊PI方法的優(yōu)越性。該研究在實(shí)際工程應(yīng)用中能更好的保護(hù)電路，具有廣闊的應(yīng)用前景。

1SPMSM數(shù)學(xué)模型的建立

為了簡(jiǎn)化分析，假設(shè)SPMSM是理想模型，忽略電機(jī)鐵芯飽和，不計(jì)電機(jī)中的渦流和磁滯損耗，在三相靜止坐標(biāo)系下，SPMSM的電壓方程為

為了減少系統(tǒng)的控制變量，將三相靜止坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，通常選擇同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq下的數(shù)學(xué)模型用于控制器設(shè)計(jì)，其定子電壓方程為

2模糊控制技術(shù)

模糊控制技術(shù)的核心思想是模糊集合，最早由美國(guó)計(jì)算機(jī)科學(xué)家Lotfi Zadeh于1965年提出，慢慢被大多數(shù)專家接受，并最終成為一種全新的人工智能原理[21]

模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)由模糊化單元、模糊推理單元、模糊規(guī)則庫單元和去模糊化單元4部分組成。糊化單元將輸入精確值轉(zhuǎn)化為模糊集合變量;根據(jù)模糊規(guī)則可以建立輸入、輸出之間的多條關(guān)系;模糊推理決策單元對(duì)實(shí)際輸入的模糊變量與模糊關(guān)系進(jìn)行合成運(yùn)算，得到模糊輸出值;去模糊化單元與模糊化單元相反，將模糊輸出值復(fù)原為精確值輸出。模糊控制器根據(jù)輸入變量的多少分為一維、二維和三維等，工程問題大部分采用二維模糊控制器。模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

3轉(zhuǎn)速環(huán)控制器設(shè)計(jì)

3.1PI控制器

3.2模糊PI控制器

電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)采用傳統(tǒng)的PI控制器時(shí)，其動(dòng)態(tài)性能受限，考慮電機(jī)內(nèi)部參數(shù)和外部負(fù)載的變化，無法保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，所以采用模糊控制來調(diào)節(jié)PI參數(shù)，使系統(tǒng)在受到干擾和參數(shù)變化時(shí)，可以在線自整定PI參數(shù)，增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性[22]。

本文設(shè)計(jì)的模糊控制器為二維，選取系統(tǒng)的狀態(tài)變量作為模糊控制的2個(gè)輸入變量，即

根據(jù)模糊PI控制原理框圖，在Simulink中搭建仿真模型，速度環(huán)模糊PI控制仿真模型如圖4所示。

4建模仿真分析

由圖8a可以看出，仿真過程中，電機(jī)空載啟動(dòng)，由靜止加速到1 000 r/min，采用傳統(tǒng)PI調(diào)節(jié)器系統(tǒng)，在0.03 s時(shí)到達(dá)穩(wěn)態(tài)，而且在到達(dá)穩(wěn)態(tài)前有較大的超調(diào)量，在0.1 s時(shí)，系統(tǒng)受到5 N·m的負(fù)載，其轉(zhuǎn)速出現(xiàn)10%左右的波動(dòng)，在0.2 s時(shí)，負(fù)載增加到10 N·m，系統(tǒng)穩(wěn)定，但是轉(zhuǎn)速波動(dòng)較大;采用模糊PI調(diào)節(jié)器系統(tǒng)，在0.025 s時(shí)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，在達(dá)到穩(wěn)態(tài)前沒有超調(diào)，在0.1 s和0.2 s受到突增負(fù)載時(shí)，轉(zhuǎn)速波動(dòng)僅為2%左右，相對(duì)于傳統(tǒng)PI控制系統(tǒng)，明顯有較高的魯棒性，同時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定性更強(qiáng)。

由圖8b可以看出，采用傳統(tǒng)PI控制和模糊PI控制的系統(tǒng)，啟動(dòng)時(shí)都有較大的扭矩，使電機(jī)快速啟動(dòng)，模糊PI在到達(dá)穩(wěn)態(tài)前無超調(diào)，傳統(tǒng)PI控制在到達(dá)穩(wěn)態(tài)前有較小超調(diào)，在0.1 s和0.2 s施加負(fù)載，模糊PI幾乎0延遲到達(dá)平衡狀態(tài)，而且更加準(zhǔn)確，有較強(qiáng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力，而傳統(tǒng)PI在0.025 s左右到達(dá)穩(wěn)態(tài)，且準(zhǔn)確性較差。仿真結(jié)果表明，模糊PI控制與傳統(tǒng)PI控制相比，具有較強(qiáng)的魯棒性、穩(wěn)定性和較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

模糊PI控制的電流輸出如圖9所示，傳統(tǒng)PI控制的電流輸出如圖10所示。由圖9和圖10可以看出，傳統(tǒng)PI控制的定子三相電流，在啟動(dòng)階段有接近30 A的電流峰值，d-q軸電流缺少較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，而采用模糊PI控制系統(tǒng)的定子電流，在啟動(dòng)階段峰值僅為傳統(tǒng)PI控制的一半，較小的峰值電流可以在實(shí)際工程應(yīng)用中能更好的保護(hù)電路，且d-q軸電流的響應(yīng)速度和準(zhǔn)確性明顯強(qiáng)于傳統(tǒng)的PI控制。

5結(jié)束語

在針對(duì)SPMSM這種多變量、非線性強(qiáng)耦合的系統(tǒng)控制中，為了追求高性能控制，傳統(tǒng)的PI控制難以滿足。本文提出的模糊PI控制相對(duì)于傳統(tǒng)PI控制具有更好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，通過仿真驗(yàn)證，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)前的超調(diào)量更小，且調(diào)節(jié)時(shí)間短，魯棒性強(qiáng)，不受電機(jī)參數(shù)變化的影響，適應(yīng)性好，有廣泛的應(yīng)用前景。仿真過程中發(fā)現(xiàn)，因?yàn)镵_p和K_i參數(shù)在控制方面的矛盾性，模糊控制對(duì)PI參數(shù)的在線整定很難做到使系統(tǒng)同時(shí)具有較強(qiáng)的轉(zhuǎn)速跟蹤性和魯棒性，后續(xù)還需要對(duì)模糊控制進(jìn)行分級(jí)優(yōu)化或是選擇新型的控制算法，使系統(tǒng)能更好的兼顧這兩種性能。

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作者簡(jiǎn)介： 田超（1998），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橛来磐诫姍C(jī)無位置傳感器控制。

通信作者： 陳煥明（1978），男，工學(xué)博士，講師，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)檐囕v系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真與控制及現(xiàn)代汽車設(shè)計(jì)方法。Email： qdchm@qdu.edu.cn

Research on Vector Control of Surface Type Permanent Magnet Synchronous Motor Based on Fuzzy PI

TIAN Chao， YUE Wei， CHEN Huanming

（College of Mechanical and Electrical Engineering， Qingdao University， Qingdao 266071， China）

Abstract： ?Aiming at the problems of poor speed tracking and lack of robustness of traditional proportional integration （PI） vector control for PMSM， a vector control method based on fuzzy PI is proposed in this paper. The SPMSM mathematical model was established， and the speed loop controller was designed. In order to facilitate the parameter tuning of the speed loop PI regulator， the motion equation of the SPMSM was given， and the PI parameters were adjusted by fuzzy control. When the system was disturbed or the parameters changed， the PI parameters could be selftuned online to enhance the stability and robustness of the system. At the same time， the control method of id=0 was adopted to build a simulation model in the Matlab/Simulink environment， and the results of the traditional PI regulator system and the fuzzy PI regulator system were compared and analyzed. The simulation results show that the fuzzy PI control has stronger robustness， stability and faster dynamic response than the traditional PI control. For traditional PI control of the stator three phase current， its peak is approximately 30 A startup phase current， and dq axis current lacks of better dynamic response performance. As for the fuzzy PI control system of the stator current， the peak in the startup phase is only half of that for the traditional PI control. The smaller peak can be applied to the practical engineering and it can better protect circuit. Moreover， the response speed and accuracy of dq axis current are obviously stronger than that of PI control alone， which indicates that the fuzzy PI control system has better dynamic response and robustness than the traditional PI control system. This research introduces the intelligent control algorithm into the traditional motor control and has a better development prospect.

Key words： surface type permanent magnet synchronous motor; vector control; speed ring control; fuzzy PI control