鮑冬 華燈鑫 齊豪 王駿

(西安理工大學機械與精密儀器工程學院，西安 710048)

鹽度是海洋學中重要的物理參量之一,其對生物學研究、氣候模擬、天氣預報以及颶風路徑預測都具有極其重要的意義.在基于拉曼光譜的海洋鹽度遙感探測中,由于拉曼光譜同時與鹽度及海水溫度相關,因此反演鹽度時,需要參數(shù)假設,從而降低探測精度.為實現(xiàn)對鹽度的高精度遙感探測,本文提出了融合水體布里淵散射與拉曼散射光譜的鹽度精細反演方法.文中根據(jù)拉曼光譜的低頻部分與高頻部分的面積比值與水體溫度和鹽度有定量的關系,利用最小二乘方法,建立拉曼光譜與溫度和鹽度的二元函數(shù)方程.由于布里淵頻移量的大小與介質(zhì)中的聲速相關,而聲速變化是由溫度和鹽度的變化引起,因此布里淵頻移量的大小也同時與鹽度及海水溫度相關.激光雷達遙感探測方法可以同時探測拉曼光譜和布里淵頻移這兩個參量,因此利用拉曼光譜和布里淵頻移與鹽度和溫度之間的關系,建立了鹽度高精度反演模型,并分析了探測結果的誤差,得到鹽度的反演誤差小于0.47‰.

1 引言

鹽度是海洋學中重要的物理參數(shù)之一[1].鹽度的變化與海洋環(huán)境和氣候變化具有強烈的內(nèi)在聯(lián)系,鹽度在海洋學中的分布是揭示海洋物理和生物行為特征的重要指標.其決定了氧溶解度,進而影響動植物的初級生產(chǎn)和分配.因此,鹽度探測對生物學研究、氣候模擬、天氣預報以及颶風路徑預測都有極其重要的意義[2].目前,鹽度探測的主要方法包括采樣分析、浮標探測、衛(wèi)星遙感和激光遙感等[3].采樣分析通常使用溫鹽深儀(conductivity temperature depth profiler,CTD)[4];浮標探測主要采用阿爾戈(Array for Real-time Geostrophic oceanography,Arog)浮標[5],然而該方法實現(xiàn)海水大面積鹽度探測困難,且獲得的鹽度數(shù)據(jù)分辨率較低;美國NASA 針對Goddard 航天中心研制的被動微波輻射計(Electronically Scanned Thinned Array Radiometer,ESTAR)是首臺星載海面鹽度遙感探測輻射計,其后土壤濕度和海洋鹽度(Soil Moisture and Ocean Salinity,SMOS)衛(wèi)星的發(fā)射進一步推進了衛(wèi)星遙感海面鹽度的發(fā)展[6],然而衛(wèi)星遙感只能獲得海洋表層的溫度和鹽度;Artlett和Pask[7],Burikov 等[8]以及Wall 和Hornig[9]利用激光遙感方法研究了水體拉曼(Raman)散射光譜與鹽度的關系,該方法可滿足海洋學中大海域鹽度高分辨率、快速、連續(xù)廓線監(jiān)測的探測需求,然而Raman 光譜同時與鹽度及海水溫度相關,反演鹽度時,需要參數(shù)假設,這樣會降低鹽度探測精度.

為實現(xiàn)對鹽度的高精度遙感探測,本文提出了融合水體布里淵(Brillouin)散射與Raman 散射光譜的鹽度精細反演方法.Brillouin 散射是指入射到介質(zhì)的光波場與介質(zhì)內(nèi)的彈性聲波場發(fā)生相互作用而產(chǎn)生的一種光散射現(xiàn)象.Brillouin 頻移量的大小與介質(zhì)內(nèi)的聲速相關,而聲速變化是由溫度和鹽度的變化引起的,因此Brillouin 頻移量也受溫度和鹽度的影響[10].Raman 散射光譜強度受溫度和鹽度變化的影響,散射光譜低頻部分與高頻部分的面積比值與溫度和鹽度變化具有定量的函數(shù)關系.由于激光雷達遙感探測方法可以同時探測Raman 光譜和Brillouin 頻移這兩個參量,融合Raman 散射光譜和Brillouin 頻移與鹽度和溫度之間的關系,建立海水鹽度的高精度反演模型.該模型的建立使得鹽度反演不需要參數(shù)假設,提高了鹽度反演精度,為研究海洋學的發(fā)展提供更可靠的數(shù)據(jù)支持.

2 理 論

2.1 Raman 散射理論

Raman 散射是由分子振動或固體中晶格振動引起的光散射現(xiàn)象.在整個的4π 立體角范圍對各方向的平均的單個分子n←m 振動躍遷的總散射截面σmn是[11]:

式中,Imn是n←m 振動躍遷的Raman 散射強度,I0和v0是激發(fā)光束的強度和頻率,vmn是Raman模的振動頻率.g 是初態(tài)m 的簡并度因子,f(T)是初態(tài)的熱分布的玻爾茲曼權重系數(shù).αρσ(v0)是激發(fā)頻率下對分子所有方向進行平均的Raman 極化率張量ρ,σ 分量.

在90°散射方向上進行Raman 測量,此時激發(fā)光偏振方向垂直于散射平面,微分Raman 散射截面公式如下[12]:

式中,b 是零點振幅,b=(h/8π2cvmn)1/2,α′2是極化率張量的平均值不變量,γ′2是極化率張量的有向性不變量,h 是普朗克常數(shù),c 是光速,k 是玻爾茲曼常數(shù),T 是絕對溫度,L(v0)是局域場修正因子,它的表達式如下:

式中,ns和n0是在(v0–vmn)和v0處樣品折射率.

根據(jù)(2)式和(3)式可以看出,Raman 散射截面是一個與溫度、激發(fā)頻率和溶液濃度(與鹽度相關)等相關的函數(shù).

2.2 Brillouin 散射理論

Brillouin 散射是指入射到介質(zhì)的光波場與介質(zhì)內(nèi)的彈性聲波場發(fā)生相互作用而產(chǎn)生的一種光散射現(xiàn)象.散射光的頻率相對于入射光的頻率發(fā)生了變化,而且這種變化和散射角以及散射介質(zhì)內(nèi)的聲波場的特性有關.海水Brillouin 頻移表示為[13?16]

式中,n 為海水折射率,S 為海水鹽度,V 為海水聲速,t 為海水溫度,λ 為入射波波長,θ 為散射角.

海水折射率n 與聲速V 均與海水溫度和鹽度相關,因此在已知入射波長時,海水Brillouin 頻移是與海水溫度和鹽度相關的二元函數(shù).目前利用Brillouin 散射探測海水參量,主要是用于探測海水溫度.根據(jù)Brillouin 頻移隨溫度和鹽度變化的規(guī)律,利用最小二乘原理,獲得海水溫度反演公式如下[17?21]:

式中,wi為擬合系數(shù),數(shù)值可參照文獻[18]

3 分光系統(tǒng)設計

圖1 給出了海水鹽度探測激光雷達分光系統(tǒng)光路工作原理.為降低海水對入射光的衰減,采用532 nm 的Nd:YAG 脈沖激光器作為光源.包含Raman 和Brillouin 散射的回波信號經(jīng)過分束鏡(BS1)分為兩束光,透射光經(jīng)過濾光片(IF)后,利用Princeton Instruments SP2500I 光譜儀探測Raman散射光譜信號,獲得Raman 散射光譜與海水溫度和鹽度之間的關系.反射光經(jīng)過反射鏡(M1)反射后由分束鏡(BS2)分為兩束.經(jīng)過BS2的透射光通過分束鏡(BS3)再次分為兩束光,經(jīng)過BS3的透射光通過透鏡(L3)聚焦,利用光電倍增管1(PMT1)探測一路信號;經(jīng)過BS3的反射光通過反射鏡(M2)反射,透鏡(L4)聚焦后,利用光子計數(shù)的光電倍增管2(PMT2)探測一路信號;PMT1和PMT2交替接收受激Brillouin 散射回波信號,再通過光子計數(shù)器(photon counter)單光子計數(shù)后輸入自相關系儀(autocorrelation instrument),獲得散射光強的時間自相關函數(shù).根據(jù)動態(tài)光散射與受激Brillouin 散射譜寬的自相關性,獲得受激Brillouin散射斯托克斯分量譜寬.經(jīng)過BS2的反射光通過分束鏡(BS4)分為兩束光,經(jīng)過BS4的透射光通過反射鏡(M3)反射后形成與BS4反射光平行的光束,兩束光輸入具有兩個透射通道的法布里-珀羅標準具(Fabry-Perot Etalons，F(xiàn)PE),實現(xiàn)雙邊緣探測受激Brillouin 散射譜.通過改變在同一基板上FPE 的兩個腔(Cavity1和Cavity2)的鍍膜厚度來實現(xiàn)透射中心頻率的差,分別利用Cavity1和Cavity2的下降邊緣和上升邊緣檢測受激Brillouin散射譜,由于溫度和鹽度變化會造成Brillouin 光譜產(chǎn)生頻移,Cavity1和Cavity2探測獲得光強相反的變化,因此利用雙邊緣探測技術可以增加頻移的探測范圍,并且頻移探測靈敏度是單邊緣探測的兩倍.通過FPE 的光束經(jīng)過透鏡(L1)和透鏡(L2)聚焦,由PMT3和PMT4探測到能量信號,由數(shù)據(jù)采集卡采集.

圖1 海洋溫鹽探測高光譜激光雷達分光系統(tǒng)光路原理圖Fig.1.Experimental setup for filter system of ocean temperature and salinity detection high-spectral-resolution-lidar.

4 結果與分析

4.1 基于Raman 散射的水體溫鹽反演

Raman 散射光譜法探測海水溫度或鹽度,是利用探測到的散射光譜建立與海水溫度或鹽度之間的函數(shù)關系.Haltrin 和Kattawar[22]將常溫下純水的伸縮振動Raman 光譜分解為3250,3425,3530,3625 cm–1四個模再發(fā)射過程,并給出了對應的Raman 散射光譜重分配函數(shù)為:

式中,d 是常數(shù),λE是激發(fā)光波長,λR是散射光波長,ai,Δvi和σi是振動Raman 頻率重分配參數(shù),數(shù)值可參照文獻[22].

利用(6)式,計算獲得不同溫度下純水的Raman 散射光譜如圖2 所示.從圖2 可以看出,水分子的Raman 散射光譜范圍在3000—3800 cm–1.

圖2 不同溫度下純水的拉曼散射光譜Fig.2.Raman scattering spectra of pure water at different temperatures.

水分子有兩種存在形式,一種是獨立的單個水分子,另一種是多個水分子形成的簇團.單個水分子的Raman 散射頻率較高,多個水分子簇團的Raman 散射頻率較低,當水溫升高時,水分子的熱運動加強,水中單分子的濃度增多,多分子簇團的濃度減少,使得高波數(shù)Raman 散射光譜強度增大,低波數(shù)Raman 散射光譜強度減弱.依據(jù)光譜隨溫度變化的情況,可以建立溫度與Raman 散射光譜之間的關系.在散射光譜最大峰值位置,將光譜分為兩部分,低頻部分是包含氫鍵的振動光譜(HB),高頻部分是非氫鍵的振動光譜(NHB).分別對HB部分和NHB 部分進行積分,并對積分結果取對數(shù),可以得到溫度和散射光譜低、高頻面積比的關系.

由于溶質(zhì)對水的振動Raman 散射光譜影響機制較為復雜,可通過實驗數(shù)據(jù)定量建立Raman 散射光譜與海水鹽度的函數(shù)關系.海水是一種化學成分復雜的混合溶液,主要含有的陰陽離子有Cl1–,,Na1+,K1+,Mg2+和Ca2+等,因此本文以海水中所含的主要成分NaCl 和MgCl2兩種單介質(zhì)溶液,NaCl,MgCl2和Na2SO4三種介質(zhì)的混合溶液為實驗樣品.在恒定溫度下,分別探測它們在不同鹽度下的Raman 散射光譜.圖3(a)—圖3(c) 分別給出了NaCl 溶液、MgCl2溶液和NaCl,MgCl2和Na2SO4三種介質(zhì)的混合溶液的散射光譜.

圖3 不同鹽度溶液的Raman 散射光譜 (a) NaCl 溶液;(b) MgCl2 溶液;(c) NaCl-MgCl2-Na2SO4 三種介質(zhì)混合溶液Fig.3.Raman scattering spectra of different salinity solutions:(a) NaCl solution;(b) MgCl2 solution;(c) NaCl-MgCl2-Na2SO4 three media mixture solutions.

根據(jù)單介質(zhì)溶液和混合介質(zhì)溶液的Raman 散射光譜數(shù)據(jù),利用最小二乘原理,建立Raman 散射光譜與海水溫度和鹽度之間的函數(shù)關系,如下式:

式中,S 為海水鹽度,t 為海水溫度,n(S,t,λ)為海水折射率,系數(shù)a0=0.5097,a1=–0.002182,a2=4.356×10–7,a3=–3.098×10–8,a4=–0.003939,a5=–5.417×10–5,a7=4.356×10–7,a7=4.876 ×10–7,a8=3.736×10–6.

海水折射率n(S,t,λ)與海水溫度和鹽度相關,它們之間的關系如下式[13]:

式中,ni為擬合系數(shù),數(shù)值可參照文獻[13].

根據(jù)海水所含成分占比,配制海水樣品.在恒定溫度下,利用實驗探測不同鹽度下海水的Raman散射光譜,探測結果如圖4 所示.

圖4 海水的Raman 散射光譜Fig.4.Raman scattering spectrum of seawater.

根據(jù)海水Raman 散射光譜探測結果,計算出不同鹽度下散射光譜的低、高頻面積比的對數(shù)值.由于已知海水溫度,將散射光譜低、高頻面積比的對數(shù)值結果代入(7)式,可以反演獲得海水鹽度.實驗數(shù)據(jù)計算結果與函數(shù)關系計算結果如圖5 所示,圖中點表示實驗探測結果,直線為函數(shù)關系計算結果.

圖5 海水Raman 散射光譜數(shù)據(jù)處理結果Fig.5.Data processing results of seawater Raman scattering spectrum.

4.2 激光雷達探測Brillouin 頻移

依據(jù)Brillouin 散射理論,圖6 給出了鹽度為35‰時Brillouin 的散射光譜.當溫度從20 ℃變?yōu)?0 ℃,Brillouin 頻移變化量ΔvB=0.1142 GHz.因此在已知海水鹽度時,可以通過激光雷達探測海水Brillouin 頻移,利用頻移探測結果,使用(5)式反演獲得海水溫度.

圖6 鹽度值為35‰時不同溫度下海水Brillouin 散射光譜Fig.6.Brillouin scattering spectra of seawater at different temperatures with salinity of 35 ‰.

激光雷達遙感方法探測海水Brillouin 頻移的方法是,利用邊緣探測技術,探測得到Brillouin 回波信號的能量.回波信號能量受到Brillouin 頻移和譜寬兩個參量的影響.其中Brillouin 譜寬可以利用光子相關光譜技術探測到,因此可以利用探測的回波信號能量和Brillouin 譜寬計算獲得頻移.Brillouin 頻移計算公式如下:

式中,ΓB為Brillouin 光譜的譜寬,I 為探測能量信號,系數(shù)a01=8.36826,a11=–12.98,a21=60.01,a31=–106.9,a41=65.78,a51=3.109,a12=–5.179,a22=3.643,a32=–1.296,a42=0.1778,a13=46.94,a23=–152.1,a33=205.8,a43=–94.84,a14=–26.59,a24=56.89,a34=–29.92,a25=7.278,a35=–7.101,a06=–0.7173.

利用(9)式獲得恒定鹽度下,不同溫度的Brillouin 散射譜寬和能量的結果如表1 所列.

表1 恒定鹽度下,不同溫度Brillouin 線寬、能量和頻移計算結果Table 1.Calculation results of Brillouin spectrum width,energy and frequency shift at different temperatures under constant salinity.

4.3 海水鹽度的聯(lián)合反演與誤差分析

依據(jù)(5)式和(7)式,Brillouin 頻移和Raman散射光譜均是與海水溫度及鹽度相關的二元函數(shù).因此聯(lián)立兩個函數(shù)關系可以得到海水鹽度與Brillouin 頻移和Raman 散射光譜低、高頻面積比的對數(shù)值ln(SHB/SNHB)之間的函數(shù)關系如下式:

式中,系數(shù)a01=221.928072,a02=–2069,a03=–1.8818×104,a04=1.97×104,a05=–8133,a12=–11.317912,a22=1.5443208,a32=–0.07678968,a03=1.973,a13=–18.5,a23=64.63,a33=–99.92,a43=57.76.

由于海水Brillouin 頻移和Raman 散射光譜的低、高頻面積比的對數(shù)值ln(SHB/SNHB)均是用于反演海水鹽度的參量,因此它們的誤差會影響海水鹽度反演精度.海水鹽度反演的誤差計算方法由下式給出:

海水鹽度S 關于Brillouin 頻移的偏導結果如(12)式所示,偏導結果表示頻移量誤差為1 MHz時,會導致鹽度產(chǎn)生0.4639‰的誤差.

海水鹽度S 關于Raman 散射光譜的低、高頻面積比的對數(shù)值ln(SHB/SNHB)的偏導結果如(13)式所示,結果表明Raman 光譜低、高頻面積比的誤差為0.001時,會導致鹽度產(chǎn)生0.6592‰的誤差.

海水鹽度反演的誤差計算,需要獲得Raman散射光譜低、高頻面積比的對數(shù)值ln(SHB/SNHB)和海水Brillouin頻移的誤差.其中Brillouin 頻移的誤差結果如圖7所示,擬合關系計算出的頻移與理論計算結果之間的誤差為±0.8 MHz.

圖7 Brillouin 頻移擬合關系vB (I,ΓB)與理論計算結果誤差Fig.7.Difference between fitted Brillouin frequency shift vB(I,ΓB) and theoretical value.

Raman 散射光譜低、高頻面積比的對數(shù)值ln(SHB/SNHB)的誤差計算結果如圖8 所示.擬合函數(shù)關系計算結果與實驗結果之間的誤差為±0.0018.最終根據(jù)Raman 散射與Brillouin 散射的誤差計算結果,利用(11)式計算海水鹽度反演的誤差為 ±0.47 ‰.

圖8 Raman 光譜低、高頻面積比的擬合結果與實驗結果之間的誤差Fig.8.The error between the fitting results of low and high frequency area ratio of Raman spectra and the experimental results.

4.4 實驗誤差分析

海水鹽度反演需要探測的參量包括:Raman散射光譜、Brillouin 散射譜寬和Brillouin 散射回波信號能量.由于海水溫度變化對探測結果有影響,因此樣品海水溫度控制精度為±0.2 ℃.控溫誤差對Raman 散射光譜的低、高頻面積比的對數(shù)值ln(SHB/SNHB)造成的影響如圖9 所示,溫度誤差對散射光譜低、高頻面積比的對數(shù)值ln(SHB/SNHB)造成的誤差小于0.001.

圖9 溫度誤差對Raman 散射光譜低、高頻面積比的對數(shù)值ln(SHB/SNHB)造成的影響 (a) 恒定鹽度,不同溫度下對數(shù)面積比理論值與擬合值;(b) 溫度誤差導致對數(shù)面積的誤差Fig.9.Effect of temperature error on the logarithmic value of the low and high frequency area ratio of Raman scattering spectra:(a) theoretical value and fitting value of log area ratio under constant salinity and different temperatures;(b) error of log area caused by temperature error.

實驗中溫度誤差對Brillouin 散射探測的影響結果如圖10 所示,其中圖10(a)和圖10(b)表明在溫度誤差范圍內(nèi),對Brillouin 譜寬探測結果造成的誤差小于5 MHz;圖10(c)和圖10(d)表明在溫度誤差范圍內(nèi),對Brillouin 散射探測能量造成的誤差小于0.0016.

圖10 溫度誤差 對Brillouin 散射探測造成的影響 (a)恒定鹽度,不同溫度下譜寬理論值與擬合值;(b) 溫度誤差導致譜寬探測誤差;(c) 恒定鹽度,不同溫度下探測能量理論值與擬合值;(d) 溫度誤差導致能量探測誤差Fig.10.Effect of temperature error on Brillouin scattering detection:(a) Theoretical and fitting values of spectrum width at different temperatures under constant salinity;(b)temperature error leads to spectrum width detection error;(c) theoretical and fitting values of detection energy at different temperatures under constant salinity;(d) temperature error leads to energy detection error.

溫度誤差對Raman 散射光譜、Brillouin 散射譜寬和能量探測造成的影響,會使得海水鹽度反演產(chǎn)生誤差.其中Raman 散射光譜探測結果得到的低、高頻面積比的對數(shù)值ln(SHB/SNHB)的誤差,對鹽度反演結果的影響如圖11 所示,在低、高頻面積比的對數(shù)值的誤差范圍內(nèi),海水鹽度反演誤差小于0.91‰.

圖11 Raman 光譜探測誤差對鹽度探測結果的影響 (a)鹽度反演結果理論值與擬合值;(b) 鹽度反演誤差結果Fig.11.Effect of Raman spectral detection errors for salinity detection results:(a) theoretical value and fitting value of salinity inversion results;(b) salinity inversion error results.

Brillouin 散射探測的誤差對海水鹽度的反演結果造成的影響如圖12 所示.其中圖12(a)和圖12(b)給出了Brillouin 譜寬探測誤差對鹽度反演的影響,Brillouin 譜寬的誤差范圍內(nèi),海水鹽度的反演誤差小于0.82 ‰;圖12(c)和圖12(d)給出了Brillouin 探測能量誤差對鹽度反演結果的影響,在探測能量誤差范圍內(nèi),海水鹽度反演誤差小于1.34‰.

圖12 Brillouin 散射探測結果對鹽度反演的影響 (a) 譜寬改變時,鹽度反演結果理論值與擬合值;(b) 譜寬誤差導致鹽度反演結果誤差;(c) 能量改變時,鹽度反演結果理論值與擬合值;(d) 能量誤差導致鹽度反演結果誤差Fig.12.Influence of Brillouin scattering detection results on salinity inversion:(a) Theoretical value and fitting value of salinity inversion results when the spectral width changes;(b) error of spectral width leads to the error of salinity inversion results;(c) theoretical value and fitting value of salinity inversion results when the energy changes;(d) error of energy leads to the error of salinity inversion results.

5 結論

針對海水鹽度的探測,本文提出了基于Raman-Brillouin 散射方法精確反演海水鹽度.通過實驗方法探測不同介質(zhì)以及海水的Raman 散射光譜,由于光譜受溫度和鹽度變化的影響,建立了Raman散射光譜與海水溫度和鹽度的二元函數(shù)關系.結合海水溫度、鹽度與Brillouin 頻移之間的關系,建立基于Raman-Brillouin 散射的海水鹽度求解模型.本方法的提出,為探究不同環(huán)境溫度下精確探測海水鹽度提供了解決方案.該研究為改善海洋環(huán)境、海洋災害預警和海洋氣象預報準確度等方面提供了可靠的數(shù)據(jù)支持,具有重要的研究價值和顯著的社會效益.