王 娟，田佳彬，王 雋

(武漢第二船舶設(shè)計研究所，湖北 武漢 430064)

0 引 言

軸系是動力裝置的重要組成部分，在軸系運行過程中可能會產(chǎn)生軸承負(fù)荷不均或者軸系彎矩剪力過大的情形而導(dǎo)致軸系損壞，導(dǎo)致安全問題發(fā)生[1]。為了提高整個動力系統(tǒng)傳遞的效率、壽命及性能，國內(nèi)外的專家、學(xué)者做了大量軸系校中的研究工作[2-4]。

軸系校中過程中實際需要考慮許多因素，除了溫度、裝載等“環(huán)境因素”之外，還需要考慮軸系振動等“動力因素”。將軸系支撐在筏架上的方法雖然有效地衰減了橫向、軸向低頻振動，卻對軸系校中帶來了很大的影響。筏架如果很長，則在推力、搖擺傾斜等工況下會出現(xiàn)較大的彈性變形，支撐系統(tǒng)的狀態(tài)就會變化，軸承脫空的現(xiàn)象亦會產(chǎn)生。趙興乾等[7]利用徑向軸承載荷增量的評價方法討論了筏架上的支撐設(shè)備的靜態(tài)安全性，得出隔振器分布于筏架首部方向時更有利于軸承載荷增量的降低。何江洋等[8]分析得出推力軸承徑向位移在筏架上會改變支撐系統(tǒng)的負(fù)荷狀態(tài)，因此，在筏架上推力軸承基座的安裝位置應(yīng)靠近筏架的轉(zhuǎn)動中心。Zhang Y.等[9]設(shè)計了一種智能浮筏系統(tǒng)，通過浮筏的變形監(jiān)測來提升校中質(zhì)量。總體來說，國內(nèi)外對筏體的研究較為深入，但將閥體和軸系相結(jié)合的研究較少。本文以某筏架軸系為研究對象，對筏架和軸系分別建立有限元模型，基于有限元校中方法，分析考慮筏架對軸系校中的影響規(guī)律。

1 軸系有限元校中方法

軸系校中計算模型采用的是離散型的軸承模型，計算方法有：遷移矩陣法、傳遞矩陣法，三彎矩法以及有限元法，其中遷移矩陣法因為計算繁瑣且精度低而很少使用被淘汰，而有限元法是從20世紀(jì)50年代以來隨著計算機應(yīng)用日益廣泛而迅速發(fā)展起來的一種極其有效的偏微分方程數(shù)值算法，是目前世界范圍內(nèi)計算機輔助工程分析（CAE）過程中普遍采用的方法。

有限元法的基本思想是將連續(xù)的實體模型離散化為有限個模式單元，這些單元通過節(jié)點相互連接起來構(gòu)成一個有限元模型。模型中，每個單元都有形函數(shù)表征的有限元方程，所有單元的有限元方程按照設(shè)定的組合方法，即可形成整體模型的有限元方程。實體模型受限于工作環(huán)境，通過規(guī)則約束擬化為合適的邊界條件，代入至有限元總方程中，按照數(shù)值求解的方法即可得到整個模型的相關(guān)物理狀態(tài)參數(shù)。魏海軍[10]在其開發(fā)的軸系校中軟件中證明了有限元法的優(yōu)越之處，通過實例計算對軸系校中過程中需要考慮的剛度、支撐位置和負(fù)荷影響系數(shù)等問題進行了深入討論。本文選用有限元法進行軸系校中計算對比分析。

2 建模與分析

2.1 模型建立

以某長軸系為研究對象，分別建立軸系和筏架的三維模型，如圖1所示。長軸系包含尾軸1根，中間軸2根（可去掉1根）和推力軸1根，尾軸與中間軸采用套合連接，中間軸之間采用整鍛法蘭連接。推力軸由2個徑向油潤滑軸承支撐。筏架為平板式的鏤空腹板浮筏。

圖1 筏架軸系三維模型Fig. 1 3D model of raft frame shafting

2.2 分析過程

1）不考慮浮筏的軸系校中

對于未安裝在浮筏上的軸系，各軸承支座固定在結(jié)構(gòu)上，在不考慮結(jié)構(gòu)變形的條件下，可在軸系的各支點位置與結(jié)構(gòu)對應(yīng)安裝位置施加線彈簧，彈簧的一端連接軸系，另一端設(shè)定為固定約束，如圖2所示。

各支撐軸承的剛度在線彈簧的Longitudinal Stiffness中進行輸入，參考文獻[11]，具體的剛度數(shù)據(jù)如表1所示。由于校中分析屬于靜態(tài)分析，所以忽略線彈簧的阻尼輸入。支座的剛性大，變形很小，因此各線彈簧的行為模式設(shè)置為Rigid。

圖2 無筏架軸系校中支撐設(shè)置Fig. 2 Shaft alignment support setting without raft frame

表1 支撐參數(shù)表Tab. 1 Support parameters

關(guān)于軸承支點位置，為了簡化模型，假設(shè)各軸承與軸頸接觸狀態(tài)正常，按照規(guī)范，設(shè)定后軸承支點位置為軸承的1/3處，其余前軸承、中間軸承和推力徑向軸承均將軸承中點作為支承點近似位置。另外，除了考慮全軸系的自重，還需要在負(fù)載安裝位置施加遠(yuǎn)端力的方式模擬其集中質(zhì)量，假設(shè)為1 000 kg。由于推力軸承末端與動力系統(tǒng)輸出端固接，因此，設(shè)置推力軸末端法蘭面為Fix Support約束，如圖3所示。

圖3 無筏架軸系校中約束設(shè)置Fig. 3 Shaft alignment constraints setting without raft frame

2）考慮浮筏的軸系校中

安裝在浮筏上的軸系，各軸承支座通過上隔振器連接到筏架上，筏架再通過下隔振器安裝在結(jié)構(gòu)上，在不考慮結(jié)構(gòu)變形的條件下，可在軸系的各支點位置與筏架對應(yīng)安裝位置施加線彈簧，彈簧的一端連接軸系，另一端連接筏架；另外，在筏架模型的4個角也設(shè)置線彈簧，線彈簧的一端連接筏架，另一端固定。如圖4所示。

連接軸系與筏架的線彈簧的剛度設(shè)定與無筏架的軸系設(shè)置取一樣的值，區(qū)別在于計入了隔振器，但上隔振器剛度遠(yuǎn)小于支撐系統(tǒng)剛度。另外，參考文獻[12]，設(shè)定下隔振器所簡化的線彈簧其剛度為3.9E6 N/m，各軸承支點位置與無筏架條件下一致。除了推力軸承末端法蘭設(shè)置為固定外，由于筏架在水平方向上有限位裝置，故將筏架左右側(cè)面和前后側(cè)面都設(shè)定為固定約束，其他重力及載荷條件亦如無筏架條件下的軸系設(shè)定。

圖4 筏架軸系校中支撐設(shè)置Fig. 4 Shaft alignment support setting with raft frame

2種情況的軸系均采用全局尺寸控制的網(wǎng)格劃分方法，軸系網(wǎng)格尺寸設(shè)定為10 mm，筏架屬于規(guī)則結(jié)構(gòu)，尺寸放大到200 mm，如圖5所示。在建模過程中，對于聯(lián)軸器等非關(guān)鍵性部件進行了適當(dāng)簡化。因此，在尺度上建模之后的數(shù)據(jù)與實際臺架的數(shù)據(jù)存在小數(shù)級差異，這在整個軸系的尺度上可以忽略該誤差帶來的影響。

圖5 網(wǎng)格劃分Fig. 5 Meshing

3 結(jié)果與分析

隔振器在安裝時一般限制了變形，故彈簧的行為模式可設(shè)置為Rigid，而限位器釋放后，則隔振器存在不能忽視的變形。因此，為了探討筏架對軸系校中的影響，將線彈簧的行為模式分別設(shè)置為Rigid和Deformable進行仿真計算。軸系載荷分布、軸系擾度曲線是軸系校中后的2個關(guān)鍵結(jié)論。將后軸承、前軸承、1#中間軸承、2#中間軸承、1#徑向軸承和2#徑向軸承按順序1～6進行編號，2種行為模式下的軸系校中計算結(jié)果如圖6所示。

由圖6（a）和圖6（c）可知，柔性模型下的筏架變形比剛性模型大，但形態(tài)與剛性模式一樣，都向軸系的重心側(cè)傾斜。筏架變形對軸系擾度曲線的影響主要體現(xiàn)在數(shù)值上，曲線形狀變化不大。相比無筏架下的軸系擾度曲線，有筏架的軸系在尾軸段的擾度峭度更大，靠近固定端的中間軸和推力軸則變化較小。另外，該模式下較大的筏架變形將軸系擾度曲線以軸系固定端為參考點整體拉低，對擾度曲線的數(shù)值和形態(tài)影響很小。從圖6（b）和圖6（d）可以看出，筏架的變形對后軸承、前軸承、1#中間軸承、2#中間軸承和1#徑向軸承的負(fù)荷改變較小，對2#徑向軸承的負(fù)荷改變非常大，超過了主要承擔(dān)載荷的后軸承，且為負(fù)值。這是因為筏架在2#徑向軸承處，筏架的變形量比該處的擾度還大，說明推力軸已經(jīng)騰空，向上頂住了2#徑向軸承，且由于靠近固定端，所以產(chǎn)生了較大的負(fù)荷。

圖6 軸系校中計算結(jié)果Fig. 6 Results of shaft alignment

綜合以上分析結(jié)果可知，筏架的變形對軸系自由端的擾度影響較大，負(fù)荷影響較小，而對軸系固定端的擾度影響較小，負(fù)荷影響較大。而軸系校中計算規(guī)范重在各支點的負(fù)荷不能超過軸承的允許比壓。因此，從降低對載荷分布的影響考慮，帶有筏架的軸系與動力系統(tǒng)進行連接時，必須采用允許一定垂向位移的彈性聯(lián)軸節(jié)，以便軸系校中時對首端能采用自由端處理。

4 結(jié) 語

1）筏架在剛性與柔性模型下對軸系校中的影響規(guī)律是一致的，這也就說明在安裝階段使軸系各支點負(fù)荷滿足規(guī)范要求后，在運行階段也會滿足要求。

2）在軸系自由端筏架的變形對擾度影響較大，負(fù)荷影響較小，而在軸系固定端則對擾度影響較小，負(fù)荷影響較大。

3）從滿足軸系校中規(guī)范的角度來設(shè)計，帶有筏架的軸系與動力系統(tǒng)進行連接時，須采用允許一定垂向位移的彈性聯(lián)軸節(jié)，以便軸系校中時對前端能采用自由端處理。