劉博瑞，安 艷，韓天紅

(塔里木大學(xué)信息工程學(xué)院，新疆阿拉爾 843300)

1 引言

指紋識(shí)別是指對(duì)識(shí)別對(duì)象的指紋采取分類和比對(duì)后完成對(duì)其的判斷。因?yàn)槊總€(gè)人的指紋都存在差別，并且正常情況下，指紋是終生不會(huì)發(fā)生改變，所以，當(dāng)下指紋也成為表明身份信息的一種手段[1]。目前眾多國(guó)家均成立指紋庫(kù)，但數(shù)據(jù)庫(kù)中存在的指紋數(shù)量過(guò)于龐大，并且在實(shí)際采集過(guò)程中。由于手指頭存在汗水、污漬、傷口、疤痕等原因，影響指紋采集圖像的質(zhì)量，以此增加指紋識(shí)別的難度，并且也會(huì)導(dǎo)致指紋圖像的可利用價(jià)值喪失[2]，指紋匹配時(shí)，需要耗費(fèi)大量的時(shí)間、精力和人力，并且由于匹配難度較高，人為導(dǎo)致匹配錯(cuò)誤的現(xiàn)象時(shí)常發(fā)生。因此，指紋圖像邊緣作為指紋圖像重要的組成特征，包含諸多特征和信息，可在一定程度上決定對(duì)采集指紋的驗(yàn)證和辨別的結(jié)果[3]。為提高指紋識(shí)別效率并降低識(shí)別錯(cuò)誤率，文獻(xiàn)[4]提出一種基于區(qū)間值直覺(jué)模糊集的圖像邊緣識(shí)別算法，該算法在完成給定灰度圖像和模糊圖像的轉(zhuǎn)化后，通過(guò)構(gòu)建的區(qū)間值模糊集對(duì)其實(shí)行劃分，獲取區(qū)間值模糊圖像，并通過(guò)區(qū)間值完成區(qū)間模糊集圖像的生成，獲取其模糊邊緣信息后，利用模糊機(jī)制實(shí)現(xiàn)模糊邊緣的獲取，完成識(shí)別；但是該算法計(jì)算過(guò)程復(fù)雜、計(jì)算量較大，因此會(huì)導(dǎo)致其在識(shí)別過(guò)程中，效率較慢，識(shí)別用時(shí)較長(zhǎng)；文獻(xiàn)[5]提出一種基于模糊算法的圖像邊緣識(shí)別算法，其通過(guò)適量梯度算法獲取像素的梯度值，并利用自適應(yīng)雙閾值法對(duì)其實(shí)行分析后，挑選圖像的邊緣點(diǎn)并，完成新的模糊矩陣隸屬函數(shù)的構(gòu)建產(chǎn)生新的模糊算法，對(duì)圖像邊緣實(shí)行監(jiān)測(cè)，以此完成識(shí)別；但是該方法在識(shí)別過(guò)程中，漏識(shí)率較高?；谝陨蠁?wèn)題，本文提出基于小波分析的指紋圖像模糊邊緣識(shí)別算法，準(zhǔn)確、快速完成指紋圖像模糊邊緣識(shí)別。

2 指紋圖像模糊邊緣識(shí)別算法設(shè)計(jì)

2.1 基于小波分析指紋圖像增強(qiáng)算法

(1)

式(1)中：a，b分別表示指紋圖像的坐標(biāo)點(diǎn)。

由于小波函數(shù)具備較小的定義域，不包含在定義域之內(nèi)的函數(shù)值、平均值的基本小波的高階計(jì)算公式為

(2)

式(2)中：上述計(jì)算結(jié)果均為0，即標(biāo)志均值為0是小波的允許條件[7]。

采用平移和伸縮對(duì)基本小波處理后，獲取的小波函數(shù)集中收縮函數(shù)和平移函數(shù)分別用s和u表示，則

φs，u(t)=2-s/2φ(2-st-u)，s，u∈Z

(3)

s的變化會(huì)影響小波寬度的變化；u的變化會(huì)影響小波的平移距離變化。

設(shè)小波函數(shù)集為Vs和Ws，其正交基分別用φs，u(t)和ψs，u(t)表示，為獲取V0空間下的小波分解，用Vs-1=Vs⊕Ws，s∈Z表示Vs-1空間下的正交基，分解公式為

V0=W1⊕…Ws-1⊕Ws⊕Vs

(4)

低通和高通濾波器分別用h和g表示；為在小波域內(nèi)完成輸入信號(hào)的分解，使其接近細(xì)節(jié)空間信號(hào)[8]，需利用h和g與式(3)的結(jié)合，完成小波變換的分解和重構(gòu)，并且位于相鄰尺度空間內(nèi)[9]。小波域內(nèi)完成圖像分解的公式為

Ehp(a，b)=E(a，b)-Eηp(a，b)

(5)

式(5)中，高頻分量和低頻分量分別用Ehp(a，b)和Eηp(a，b)表示。

用Hηp(a，b)表示h的傳輸函數(shù)，其公式為

Eηp(a，b)=Hηp(a，b)E(a，b)

(6)

采用濾波器的合成完成頻域角度基于小波變換的圖像增強(qiáng)[10]，其公式為

Hhp(a，b)=1-Hηp(a，b)

(7)

圖像在頻域上進(jìn)行小波分解即為基于小波變換的圖像增強(qiáng)算法的實(shí)質(zhì)，將獲取的圖像中的高、低頻分量中的低頻分量去除，將一個(gè)或者多個(gè)經(jīng)過(guò)處理后的高頻分量增加至原圖上[11]，則表示g的傳輸函數(shù)的公式為

Hheo(a，b)=a+bHhp(a，b)

(8)

以此完成指紋圖像增強(qiáng)，獲取增強(qiáng)后的原始圖像，并將其用于邊緣特征提取。

2.2 提取指紋有效區(qū)域

如果直接對(duì)2.1章節(jié)獲取的整幅增強(qiáng)后原始圖像實(shí)行提取指紋圖像邊緣特征，會(huì)導(dǎo)致運(yùn)算量巨大；并且導(dǎo)致指紋圖像邊緣模糊部分特征無(wú)法準(zhǔn)確識(shí)別。因此，在提取邊緣特征前，需確定指紋圖像中心點(diǎn)[12]，并將其看作提取邊緣特征的有效區(qū)域，且該區(qū)域?yàn)橹行狞c(diǎn)附近的一塊指紋區(qū)域。

設(shè)A(i，j)表示指紋圖像矩陣，采用高斯低通模板MG對(duì)指紋圖像矩陣實(shí)行低通濾波處理，獲取處理后的指紋圖像A′(i，j)，其方向場(chǎng)矩陣G(i，j)，通過(guò)水平、垂直Sobel算子模板獲取。

對(duì)G(i，j)實(shí)行非重疊區(qū)域塊劃分處理，劃分大小為8×8；Qk(i，j)|k=0，1，2，…，n表示劃分后的非重疊區(qū)域塊，為保證?k(0≤?k<π)是邊緣圖像塊的方向，則根據(jù)式(9)對(duì)Qk(i，j)實(shí)行處理

(9)

為確定指紋圖像的中心點(diǎn)位置υ，根據(jù)式(9)以選中的元素塊為基礎(chǔ)，對(duì)?k小于π/2的塊實(shí)行跟蹤，當(dāng)大于π/2時(shí)，記錄此時(shí)位置并停止跟蹤，獲取位于?k構(gòu)成的方向場(chǎng)矩陣中被標(biāo)記次數(shù)最多塊即為中心點(diǎn)位置。

將確定的中心點(diǎn)位置υ作為中心，從指紋圖像矩陣中，切割大小為100×100的圖像塊C(i，j)作為有效區(qū)域，用于指紋圖像邊緣特征提取。

2.3 指紋圖像邊緣特征提取

采用3階Haar小波分解對(duì)有效區(qū)域C(i，j)實(shí)行處理，將有效區(qū)域內(nèi)的空間頻率和紋理方向信息分解至3×3幅Haar小波子圖{CHk，CVk，CDk}，k=1，2，3中。水平方向、垂直方向和對(duì)角方向分別用H、V和D表示。

C(i，j)內(nèi)邊緣特征向量的獲取，是通過(guò)計(jì)算所有Haar小波子圖的歸一化Euclid范數(shù)完成，其為

(10)

式(10)中

(11)

(12)

(13)

根據(jù)式(11)～(13)，完成指紋圖像邊緣特征向量的提取以及保存，用于指紋圖像模糊邊緣識(shí)別。

2.4 基于PNN指紋圖像模糊邊緣識(shí)別

將獲取的指紋圖像邊緣特征向量，作為PNN(Probabilistic Neural Network，概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))的輸入，通過(guò)PNN的分類器完成指紋圖像模糊邊緣的某一特征向量和其它特征向量的分類和識(shí)別。

(14)

(15)

式(14)中：輸入的邊緣特征向量數(shù)量、先驗(yàn)概率分別用Mi和p(i)表示；第k對(duì)邊緣特征樣值之間的距離用l(k)表示；平滑參數(shù)和識(shí)別結(jié)果輸出分別用γ和Di(y)表示，其輸出結(jié)果即為識(shí)別結(jié)果，以此完成指紋圖像模糊邊緣識(shí)別。

3 仿真與分析

隨機(jī)選取FVC2000指紋數(shù)據(jù)庫(kù)中100個(gè)人的食指指紋圖像，共采集到的400幅指紋圖像為測(cè)試對(duì)象(4幅/手指)，即共有100類指紋圖像，每一類4幅圖像，該圖像大小均為256×56像素，測(cè)試所提算法的識(shí)別有效性。

為了直觀判斷所提算法的優(yōu)勢(shì)，采用基于區(qū)間值直覺(jué)模糊集的圖像邊緣識(shí)別算法(文獻(xiàn)[4]算法)和基于模糊算法的圖像邊緣識(shí)別算法(文獻(xiàn)[5]算法)作為所提算法的對(duì)比算法，完成對(duì)比分析。

3.1 識(shí)別性能測(cè)試

采用拒識(shí)率(FRR)和誤識(shí)率(FAR)，衡量算法的識(shí)別性能，其公式分別為

(16)

(17)

式(16)、(17)中：拒絕次數(shù)、認(rèn)可次數(shù)分別為N、U；NGRA和NIRA分別表示類內(nèi)測(cè)試總次數(shù)和類間測(cè)試總次數(shù)。

采用三種算法，分別對(duì)400幅指紋圖像進(jìn)行識(shí)別，由于每幅指紋圖像都需要與其它399幅指紋圖像進(jìn)行一次匹配，則共需要159600次匹配，統(tǒng)計(jì)三種算法的指紋圖像識(shí)別的正確率、誤識(shí)率、拒識(shí)率結(jié)果如圖1所示。

圖1 三種算法的性能測(cè)試對(duì)比結(jié)果

根據(jù)圖1可知：所提算法在進(jìn)行指紋圖像模糊邊緣識(shí)別時(shí)，其正確率最佳，為98%以上；誤識(shí)率、拒識(shí)率均低于1.56%，兩種對(duì)比算法的正確率均低于所提算法，且誤識(shí)率、拒識(shí)率分別為5.25%和8.74%、6.03%和6.04%，遠(yuǎn)高于所提算法。因此說(shuō)明，所提算法的性能較好，可準(zhǔn)確完成指紋圖像模糊邊緣識(shí)別。

3.2 抗噪性能測(cè)試

由于指紋圖像在采集過(guò)程中均存在噪聲，因此算法在識(shí)別過(guò)程中，抗噪性能是重要的實(shí)驗(yàn)指標(biāo)，如果抗噪性能較低，則會(huì)降低識(shí)別正確率，因此為判斷所提算法抗噪性能的優(yōu)劣，向?qū)嶒?yàn)對(duì)象中加入不同強(qiáng)度的椒鹽噪聲后，測(cè)試三種算法在加入不同椒鹽噪聲后的指紋圖像模糊邊緣驗(yàn)證的誤差值，結(jié)果如表1所示。

表1 三種算法的識(shí)別誤差對(duì)比結(jié)果

分析表1所示在不同級(jí)別的椒鹽噪聲環(huán)境下，三種算法的識(shí)別結(jié)果可知，所提算法的識(shí)別誤差最低，當(dāng)噪聲為0.6dB時(shí)，識(shí)別誤差值僅為0.36。由于通常情況下，指紋圖像在實(shí)際采集過(guò)程中存在的噪聲強(qiáng)度范圍為0.04～0.20dB之間，結(jié)合表中結(jié)果可知，在該范圍內(nèi)，所提算法的誤差值相對(duì)穩(wěn)定，沒(méi)有較大變化，兩種對(duì)比算法的誤差值則不斷增加，說(shuō)明所提算法在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，抗噪性能優(yōu)于兩種對(duì)比算法，可精準(zhǔn)識(shí)別指紋圖像模糊邊緣。

3.3 識(shí)別效果評(píng)價(jià)

為衡量所提算法邊緣識(shí)別效果，通過(guò)品質(zhì)因數(shù)FM(Figure of Merit)對(duì)其進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，其公式為

(18)

式(18)中：實(shí)際識(shí)別到的邊緣點(diǎn)數(shù)量、理想邊緣點(diǎn)數(shù)量以及兩者之間的垂直距離分別用NA、NI以及di表示；懲罰錯(cuò)位邊緣比例常數(shù)用α表示，并且α=1/9。識(shí)別效果的優(yōu)劣則根據(jù)FM的取值大小判斷，其取值范圍為0～1，越接近1則說(shuō)明識(shí)別效果越好。

采用式(18)評(píng)價(jià)三種算法在不同噪聲環(huán)境下的正常噪聲強(qiáng)度范圍內(nèi)的圖像模糊邊緣識(shí)別效果，結(jié)果如表2所示。

表2 三種算法的邊緣識(shí)別品質(zhì)因數(shù)(FM)

根據(jù)表2的測(cè)試結(jié)果可知：所提算法的FM值顯著優(yōu)于兩種對(duì)比算法，并且在椒鹽噪聲環(huán)境中的FM值變化更加顯著，因此該結(jié)果可說(shuō)明所提算法的邊緣識(shí)別效果良好。

3.4 識(shí)別效率測(cè)試

圖像模糊邊緣識(shí)別時(shí)，識(shí)別效率作為衡量算法識(shí)別性能的一個(gè)指標(biāo)，其可衡量算法識(shí)別的實(shí)時(shí)性，因此，為衡量所提算法的識(shí)別效率，測(cè)試三種算法完成100類指紋圖像模糊邊緣識(shí)別的時(shí)間，結(jié)果如圖2所示。

圖2 三種算法識(shí)別時(shí)間

根據(jù)圖2測(cè)試結(jié)果可知：在相同的待識(shí)別圖像類數(shù)的情況下，所提算法的指紋圖像模糊邊緣識(shí)別時(shí)間結(jié)果最少，雖然隨著類數(shù)逐漸增加，所需的識(shí)別時(shí)間也逐漸增加，但是，均低于兩種對(duì)比算法的指紋圖像模糊邊緣識(shí)別時(shí)間，說(shuō)明所提算法的識(shí)別效率較高，可快速完成識(shí)別，實(shí)時(shí)性較高。

4 結(jié)論

指紋識(shí)別技術(shù)作為一項(xiàng)可靠的生物識(shí)別技術(shù)，其已經(jīng)成為當(dāng)下備受關(guān)注的技術(shù)。指紋圖像模糊邊緣作為指紋圖像的一部分，其依舊包含很多信息和特征，對(duì)于指紋識(shí)別存在較大影響，準(zhǔn)確識(shí)別指紋圖像模糊邊緣，對(duì)于指紋識(shí)別具有重要意義。因此，本文提出基于小波分析的指紋圖像模糊邊緣識(shí)別算法，完成指紋圖像模糊邊緣識(shí)別，并經(jīng)過(guò)測(cè)試證明：所提算法識(shí)別準(zhǔn)確率較高，并且具備較好的識(shí)別效果，通過(guò)與兩種算法的對(duì)比也證明所提算法具備多方面應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。同時(shí)也存在一定不足之處，下一步的研究工作將圍繞以下幾點(diǎn)不足之處展開(kāi)：

1)由于本文實(shí)驗(yàn)采取的圖像均選取指紋庫(kù)中的圖像，所以圖像的質(zhì)量都相對(duì)較好，沒(méi)有自己實(shí)際采取，所以所提算法對(duì)于質(zhì)量較差的指紋圖像模糊邊緣的識(shí)別效果還有待進(jìn)一步測(cè)試。

2)本文將針對(duì)存在損壞的指紋圖像模糊邊緣識(shí)別展開(kāi)研究，測(cè)試所提算法是否能夠?qū)崿F(xiàn)此類圖像的有效識(shí)別。