寧甫才

（中國民用航空飛行校驗中心，北京100621）

隨著我國民航運輸業(yè)的持續(xù)快速發(fā)展，部分機場的流量接近或已達到飽和，持續(xù)保持高架次運行狀態(tài)。氣象條件對于民航業(yè)的發(fā)展影響頗大，天氣因素成為影響航班正常性的最主要的原因[1]。2003年，Peter Kipfer等利用可視化算法并結(jié)合OpenGL對氣象數(shù)據(jù)進行處理，實現(xiàn)了對于二維、三維標量場和矢量場數(shù)據(jù)的可視化[2-3]；2004年，何勇等將空間建模和可視化分析理論引入抽象的氣象數(shù)據(jù)，可以全面準確地挖掘出氣象信息的內(nèi)在特征。并分析了三種基本的空間數(shù)據(jù)模型——要素模型、場模型和網(wǎng)絡模型[4]；2008年，江寬等基于Google Earth獨特的二次開發(fā)方式——Google Earth COM API和KML地標文件，實現(xiàn)了基礎(chǔ)地理信息、天氣數(shù)據(jù)信息、模擬的天氣動畫等多種信息的集成[5]。

本文則是根據(jù)一些地面氣象站的實測數(shù)據(jù)進行航空氣象環(huán)境的構(gòu)建，從而通過該環(huán)境得知每一個地點航空氣象數(shù)據(jù)。

1 模型構(gòu)建

1.1 溫度場模型構(gòu)建

本文氣象數(shù)據(jù)源于中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)（data.cma.cn），選取湖北、湖南、四川、重慶、貴州、云南這六個省市作為研究對象。通過對這六個省市的中國地面氣象站的數(shù)據(jù)獲取，進行溫度場的構(gòu)建研究。

利用三種插值方法，對這六個省市的五十個地面氣象站的經(jīng)度、緯度、溫度進行處理，所得出的航空氣象環(huán)境模型分別如圖1、2、3所示：

圖1 三次樣條插值算法模型

（1）三次樣條插值算法（cubic）

（2）最近點插值算法（nearest）

圖2 最近點插值算法模型

（3）基于Biharmonic樣條插值算法（v4）

圖3 基于Biharmonic樣條插值算法模型

上述方法中“nearest”插值方法構(gòu)成的曲面連續(xù)但是不光滑；“cubic”和“v4”可以擬合出光滑的曲面，但是從構(gòu)建的模型可以看出來，“v4”插值方法所構(gòu)建的溫度場模型的效果優(yōu)于“cubic”算法，這是由于“v4”算法是基于Biharmonic樣條進行插值計算的算法，是三次樣條曲線（曲面）插值算法的改進，其對目標曲面控制點的分布和數(shù)量沒有特定的要求，擬合形成的曲面過渡平穩(wěn)光滑且局部效果較好，擬合精度較高。

因此對于溫度場來說，“v4”插值方法是構(gòu)建溫度場的最佳方法，當數(shù)據(jù)點減少時，構(gòu)建出的溫度場模型的精度降低；并且該模型受時間和地區(qū)分布的影響比較小。

1.2 風速場模型構(gòu)建

利用MATLAB的三種插值方法，對這六個省市的五十個地面氣象站的經(jīng)度、緯度、風速進行處理，所得出的航空氣象環(huán)境模型分別如圖4、5、6所示：

圖4 三次樣條插值算法模型

（1）三次樣條插值算法（cubic）

（2）最近點插值算法（nearest）

圖5 最近點插值算法模型

（3）基于Biharmonic樣條插值算法（v4）

上述方法中“nearest”插值方法構(gòu)成的曲面連續(xù)但是不光滑；“cubic”插值方法由于不能給出研究范圍的邊界數(shù)據(jù)，以致整個風速場多處沒有數(shù)值，從圖4中可以明顯看出曲面的不規(guī)則?！皏4”整體來看，曲面連續(xù)且光滑。因為風速是有下限的，并不像溫度一樣，可正可負，所以在插值過程中人為設定，當插值結(jié)果小于零的時候，令值等于零。

圖6 基于Biharmonic樣條插值算法模型

以上只是簡單從該風速場模型地外觀的美化程度進行分析，具體該風速場模型的精度，需要通過誤差來進行分析。

2 誤差分析

2.1 區(qū)域內(nèi)地區(qū)差異影響

計算所得風速數(shù)據(jù)與地面氣象站實測數(shù)據(jù)誤差比較如表1、2、3所示：

表1 “cubic”插值方法誤差統(tǒng)計表

表2 “nearest”插值方法誤差統(tǒng)計表

表3 “v4”插值方法誤差統(tǒng)計表

從上表可以看出，整體的相對誤差達到30%，這并不能說明該風速模型精度不高，因為整體的絕對誤差小于1，這是由于風速的數(shù)值較小，通過計算之后，相對誤差增大，所以在研究過程中引入了絕對誤差來說明該風速場的模型構(gòu)建是較為正確的。

2.2 插值方法影響

隨機選取五個地面氣象站三種插值方法平均誤差如圖7所示：

圖7 三種插值方法平均誤差柱形圖

從該圖中，可以直觀地看出來，“nearest”插值方法的平均誤差高于“cubic”和“v4”插值方法，另外，從模型的曲面光滑度的角度來看，“v4”插值方法優(yōu)于“cubic”插值方法，并且由于不能給出邊界數(shù)據(jù)，致使“cubic”插值方法不能計算出研究范圍邊界的數(shù)據(jù)。所以選取“v4”插值方法進行之后的航空氣象環(huán)境構(gòu)建方法研究。

2.3 數(shù)據(jù)規(guī)模影響

由于實時獲取全國各個地面氣象站的數(shù)據(jù)需要繳納一定費用，因此選擇更少的地面氣象站數(shù)據(jù)來構(gòu)建精度較高的風速場模型。因為“v4”插值法對風速場的構(gòu)建誤差最小，并且曲面光滑較高，所以采用“v4”插值法進行研究。減少數(shù)據(jù)點之后的計算所得風速數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)誤差比較如表4所示。

表4 誤差比較表

從表4中可以看出，減少數(shù)據(jù)點之后的平均絕對誤差1，平均相對誤差為37%，而上一節(jié)大量數(shù)據(jù)的“v4”插值方法的平均絕對誤差為0.5，平均相對誤差為21%，因為數(shù)據(jù)減少，致使風速模型精度降低，從而得出結(jié)論：為了保證民航的安全性與效率性，一定要獲取更為準確的氣象情報，所以還是以獲取大量地面氣象站的數(shù)據(jù)為宜。

2.4 時間分布影響

當減少數(shù)據(jù)點的個數(shù)時，構(gòu)建出的風速場模型的精度下降。因此通過實測數(shù)據(jù)與模型的計算數(shù)據(jù)進行誤差比較，分析構(gòu)建風速場的模型方法是否具有時間的局限性。

通過對這些數(shù)據(jù)的收集，利用“v4”插值法進行風速場模型構(gòu)建，從而對通過風速場模型計算出的風速數(shù)據(jù)與連續(xù)七天的實測數(shù)據(jù)的誤差進行分析，如圖8所示。

圖8 誤差柱形圖

從圖中可以看出這七天內(nèi)每一天的實測數(shù)據(jù)與計算數(shù)據(jù)的平均絕對誤差始終控制在1以內(nèi)，平均相對誤差最大也就保持在50%。說明使用“v4”插值法構(gòu)建出的風速場模型對于時間來說局限性較小，因此時間分布對于使用該方法構(gòu)建的風速場的影響是比較小的。

2.5 地區(qū)分布影響

采用黑龍江、吉林、遼寧和內(nèi)蒙古這四個省和自治區(qū)的四十個地面氣象站的風速數(shù)據(jù)作為研究對象，分析地區(qū)分布對風速場精度的影響。利用“v4”插值方法進行風速場模型的構(gòu)建，通過對風速場模型計算出的風速數(shù)據(jù)與該四十個地面氣象站的實測數(shù)據(jù)的誤差進行分析。計算數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)誤差統(tǒng)計如表5所示。

表5 數(shù)據(jù)誤差統(tǒng)計表

從該統(tǒng)計表中可以看出，整體的平均絕對誤差為0.45，平均相對誤差為17%，用來構(gòu)建風速場的“v4”插值方法受到的地區(qū)局限性較小。

從構(gòu)建模型的方法、數(shù)據(jù)數(shù)量、時間段以及區(qū)域上分別進行模型構(gòu)建的誤差分析發(fā)現(xiàn)，對于風速場來說，“v4”插值方法是構(gòu)建風速場的最佳方法，當數(shù)據(jù)點減少時，構(gòu)建出的風速場模型的精度降低。并且該模型受時間和地區(qū)分布的影響比較小。

3 綜合分析

本文引進了插值算法進行基于實測數(shù)據(jù)的航空氣象環(huán)境構(gòu)建方法研究，插值方法包括三次樣條插值算法（cubic）、最近點插值算法（nearest）和基于Biharmonic樣條插值算法（v4）三種方法[6-7]。然后構(gòu)建溫度場模型和風速場模型，通過計算出的數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)進行誤差統(tǒng)計和比較分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）“v4”插值算法比較適用于模型構(gòu)建，且精度較高；數(shù)據(jù)規(guī)模的縮小也導致模型精度降低。另外，時間和地區(qū)的分布對該方法的影響也是比較小的。

（2）當選取的數(shù)據(jù)點增多時，構(gòu)建出的航空氣象環(huán)境的精度也會隨之提高，如果數(shù)據(jù)足夠多，通過構(gòu)建出的航空氣象環(huán)境計算出的數(shù)據(jù)將與實測數(shù)據(jù)基本一致。

風向風速對于航空器飛行的各個階段均會產(chǎn)生影響，因此其精準測定對于飛行活動具有重要意義。起飛爬升和下降階段，逆風有利于飛機性能；順風超過閾值則需要更換跑道；航路飛行中，風影響燃油消耗。在目前的飛行計劃制定過程中，對于高空風的測定主要依賴于氣象云圖，其數(shù)據(jù)為離散數(shù)據(jù)。將離散數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為連續(xù)數(shù)據(jù)，可以精確測量某航路點的風向風速，從而有助于提高航班運行效率，合理攜帶燃油。通過溫度場模型，可以得到航路任意點的溫度數(shù)據(jù)，使飛行時間預測和巡航高度選擇更加精準。

4 結(jié)束語

本文構(gòu)建出的航空氣象模型可讓沒有地面氣象站的地方也可以獲得及時準確的氣象數(shù)據(jù)，使當?shù)氐目展懿块T、航空公司和機場可以做出更加準確、更加及時的計劃和指令，更好地保障人們的出行，更好地維持空中與地面的航空秩序，以此來保證民航的安全性和效率性。

此外，對于風來說，本文只研究了風速，對于風向來說，由于風向是0～360°之間的某一數(shù)值，經(jīng)過多次試驗與數(shù)據(jù)比較，該插值方法并不適用，希望在未來，該問題可以得到解決。