劉學春，杜勝權，陳學森，余少樂，陳 華，潘鈞俊

(1 北京工業(yè)大學北京市高層和大跨度預應力鋼結構工程技術研究中心， 北京 100124； 2 中國建筑第八工程局有限公司， 上海 200135)

0 引言

裝配式鋼結構建筑是新型鋼結構建筑和綠色建筑的重要形式，具有建設周期短、對環(huán)境影響小等優(yōu)點[1-2]。焊接和高強度螺栓連接是目前鋼結構建筑中最常用的兩種連接形式[3]。相較于焊接連接，高強度螺栓連接便于保證施工質(zhì)量、現(xiàn)場施工速度快且具有可拆卸的特點，同時經(jīng)合理設計可滿足不同的強度和剛度要求，因此在裝配式鋼結構建筑中廣泛應用。焊接更適于工廠連接，螺栓連接更適合施工現(xiàn)場連接[4-5]。

1994年美國北嶺地震和1995年日本神戶地震中大量焊接的鋼框架梁柱節(jié)點由于梁翼緣焊縫斷裂而發(fā)生破壞。近年來，隨著新型裝配式鋼結構建筑不斷發(fā)展，通過高強度螺栓摩擦型連接實現(xiàn)剪力和彎矩傳遞的需求不斷增加。劉學春等[6-11]在開展模塊化鋼結構研發(fā)過程中提出了多種形式的現(xiàn)場螺栓連接方式，并對梁翼緣高強度螺栓摩擦抗剪連接傳遞彎矩的節(jié)點開展了試驗研究，結果表明,所提的連接構造可實現(xiàn)連接區(qū)小震時不滑移、中震時滑移耗能、大震時通過滑移和梁端塑性變形耗散地震能量和提高延性。張愛林等[12]提出了柱-桁架間的可滑移螺栓組件連接構造，通過靜力試驗和有限元模擬論證了可滑移螺栓連接的有效性。馬人樂等[13]對梁柱槽形孔高強度螺栓節(jié)點進行了試驗研究，表明利用螺栓在槽形孔中的滑移可顯著提高節(jié)點延性和變形能力，通過合理設計可充分利用滑移實現(xiàn)耗能。Astaneh Asl[14]建議，高強度螺栓連接梁應設計為半剛性，并允許在大震下發(fā)生滑移，從而通過摩擦面之間的滑移來耗散地震能量。Borello等[15]對超大孔連接件進行試驗，結果表明，連接件具有良好的滑移性能，并且滑移性能不會因孔尺寸過大而降低，且開槽形螺栓孔會增加螺栓連接件在地震作用下的耗能。上述研究表明，采用高強度螺栓摩擦型連接實現(xiàn)梁柱節(jié)點的彎矩傳遞，可在提高安裝容差、便于現(xiàn)場裝配的同時，利用螺栓的滑移變形耗散地震能量，提高結構的抗震性能。在應用高強度螺栓摩擦型連接時，螺栓拉力和摩擦面抗滑移系數(shù)是重要的設計參數(shù)；但是，高強度螺栓的滑移性能會受到連接構造和加載歷程的影響，特別是在循環(huán)加載歷程中可能發(fā)生顯著變化，從而影響節(jié)點抗震設計和精細化分析的準確性。

對于高強度螺栓摩擦型連接的滑移性能，目前國內(nèi)外相關研究集中在不同表面處理方式的抗滑移系數(shù)方面。Cruz等[16]通過試驗研究證明抗滑移系數(shù)受表面處理的影響很大、受鋼材強度等級的影響很小，噴砂表面的抗滑移系數(shù)約為0.5，而噴砂后涂硅酸鋅涂層會降低抗滑移系數(shù)。李友志等[17]通過試驗分析了摩擦面處理方法以及螺栓排布方式對抗滑移系數(shù)的影響，表明噴硬石英砂可提高抗滑移系數(shù)，并且四螺栓試件比二螺栓試件抗滑移系數(shù)高。梁濤等[18]對比了噴砂后涂無機富鋅涂料、噴砂后電弧噴涂金屬涂層、噴砂并電弧噴涂金屬涂層后涂無機富鋅涂料三種摩擦面的抗滑移系數(shù)，證明電弧噴涂金屬涂層可得到更高的抗滑移系數(shù)。基于相關研究成果，目前《鋼結構設計標準》(GB 50017—2017)[19]給出了不同摩擦面對應的抗滑移系數(shù)。但是，現(xiàn)有的抗滑移系數(shù)測量結果大多通過單調(diào)加載試驗獲得，無法反映發(fā)生罕遇地震時往復荷載下高強度螺栓連接摩擦特性的變化；同時，現(xiàn)有研究通常忽略螺栓墊圈與鋼板表面之間的摩擦力，在一定程度上影響了單剪連接下的分析精度。所以，為在鋼結構抗震設計中準確模擬和分析高強度螺栓摩擦型連接的抗剪行為，需要對常用高強度螺栓摩擦型連接在發(fā)生罕遇地震時往復荷載下的摩擦行為及螺栓墊圈與鋼板表面間摩擦系數(shù)的影響開展研究。

本研究選取了鋼結構螺栓連接中常用的M20，M22與M24三種規(guī)格的10.9級高強度螺栓，標準孔、大圓孔、槽形孔三種孔形，以及未處理軋制表面直接接觸和軋制表面間墊設紫銅片兩種摩擦面，對高強度螺栓摩擦型連接在循環(huán)荷載下的摩擦行為進行了試驗研究和有限元分析，得到了不同構造的高強度螺栓摩擦型連接在發(fā)生罕遇地震時循環(huán)荷載下的螺栓拉力和摩擦系數(shù)變化特點，提出了數(shù)值模擬中高強度螺栓摩擦系數(shù)的取值建議。

1 試驗概況

1.1 試件設計

試驗設計了4組共12個高強度螺栓連接試件，每個試件依次進行1次軋制表面直接接觸的雙剪(簡稱“軋制雙剪”)試驗、1次軋制表面直接接觸的單剪(簡稱“軋制單剪”)試驗和1個軋制表面間墊設紫銅片的雙剪(簡稱“銅片雙剪”)試驗，考慮到紫銅片相當于柔性墊層，減小滑移產(chǎn)生的聲響。每個試件由蓋板、芯板、10.9級高強度螺栓和紫銅片組成，蓋板和芯板的鋼材等級均為Q345，螺栓與鋼板之間墊設平墊圈，試件參數(shù)見表1?！朵摻Y構高強度螺栓連接技術規(guī)程》(JGJ 82—2011)規(guī)定螺栓連接構造有標準孔、大圓孔、槽形孔三種孔型，不同孔型對應不同的孔徑，每個試件重復三次以考慮試驗的離散性。試件的幾何尺寸及構造見圖1，其中各板件的相對位置如圖1(a)所示，各試件的芯板厚12mm，蓋板厚6mm，紫銅片厚0.1mm。

圖1 構造示意圖/mm

試件參數(shù) 表1

1.2 試驗裝置與加載制度

試驗加載裝置如圖2所示，試件上下兩端分別與加載裝置和固定臺座相連，下側芯板與蓋板焊接固定。采用500kN液壓伺服作動器以荷載-位移混合控制進行低周往復加載：在蓋板與芯板間的摩擦力達到最大靜摩擦力之前采用荷載控制直到荷載增加至最大靜摩擦力，芯板與蓋板發(fā)生相對滑動；此后采用位移控制循環(huán)加載。根據(jù)芯板槽形孔的實際尺寸和螺栓直徑確定循環(huán)加載位移的幅值，如表1所示。

圖2 加載裝置圖

對于每個試件首先進行軋制雙剪試驗(循環(huán)10次)，確定芯板與蓋板之間的摩擦系數(shù)；然后取下一側蓋板，進行軋制單剪試驗(循環(huán)10次)，確定螺栓螺栓墊圈與軋制鋼板接觸的摩擦系數(shù)；最后，在芯板與蓋板之間加入紫銅片，進行銅片雙剪試驗(循環(huán)10次)，研究墊設紫銅片對摩擦系數(shù)的影響。每次試驗時均采用扭矩扳手按《鋼結構高強度螺栓連接技術規(guī)程》(JGJ 82—2011)規(guī)定的設計預拉力(表1)對高強度螺栓連接試件施加預拉力。

1.3 測量內(nèi)容

試驗中測量和記錄荷載、滑移和螺栓拉力。芯板的滑動位移由固定在芯板側邊量程為50mm的位移計測量，位移計數(shù)據(jù)由采集儀記錄；荷載由試驗機的力傳感器測量并記錄；高強度螺栓的預拉力由扭矩扳手施加并由壓力傳感器進行監(jiān)測，見圖3。螺栓壓力傳感器參數(shù)見表2。

圖3 螺栓壓力傳感器

螺栓壓力傳感器參數(shù) 表2

2 試驗結果及分析

2.1 試驗現(xiàn)象及荷載-滑移曲線

2.1.1 軋制雙剪試驗

各試件軋制雙剪試驗開始加載時均無聲音，然后伴隨著一聲巨響，試件開始發(fā)生滑動；后續(xù)加載過程中各試件始終發(fā)出“當當”的聲響，聲響不連續(xù)。由于荷載每次上升到滑移荷載，板件之間發(fā)生滑移，滑移不連續(xù)，總體上荷載波動幅度較大，出現(xiàn)“鋸齒狀”曲線。隨著加載圈數(shù)的增加，荷載先增加后趨于穩(wěn)定，并且在滑移方向發(fā)生改變時試件發(fā)出的聲音增大，同時荷載增大。這是由于鋼板發(fā)生滑動后，表面氧化膜被破壞，形成的碎屑和顆粒在摩擦力作用下破碎、壓實，使接觸面的粗糙程度增加。L20組試件的聲響較S20組試件聲響小，是由于螺栓孔較大時，加載過程中螺栓拉力損失較多；L22組試件的聲響略大于L20組試件。

圖4給出了各組試件雙剪試驗后摩擦面的典型情況。可以看出，雙剪試驗后蓋板表面沿孔的四周出現(xiàn)深淺不一的輕微劃痕，部分試件出現(xiàn)少量條狀磨損，但還是以氧化層磨損為主。相同栓孔類型的試件，S24組比S20組磨損嚴重，L22組比L20組磨損嚴重，表明較高的預緊力可能會加速接觸面的磨損；S20組與L20組試件磨損程度相差不大，表明接觸面磨損受孔形影響較小。

圖4 軋制雙剪試件磨損情況

2.1.2 軋制單剪試驗

各試件軋制單剪試驗開始加載無聲音，然后突然發(fā)出“當”的一聲，試件開始發(fā)生滑動。加載過程中荷載變化較小，基本沒有聲音，前兩圈的加載過程中偶爾會發(fā)出“咚咚”的聲音，多在芯板滑移方向發(fā)生變化的時候。S24組試件發(fā)出響聲的頻率略高于S20組試件。各組試件軋制單剪試驗后摩擦面的典型情況見圖5。由圖5可見，板的表面栓孔四周條狀輕微磨損繼續(xù)發(fā)展，出現(xiàn)較多的條狀磨損痕跡，S24組試件比S20組試件出現(xiàn)更多的條狀磨損痕跡，露出銀灰色的鋼材顏色，主要是鋼材碎屑在不斷摩擦過程中逐漸嵌入鋼板再經(jīng)過反復的滑動而形成磨損導致的。S20組試件、L20組試件、L22組試件磨損程度相差不大。

圖5 軋制單剪試件磨損情況

2.1.3 銅片雙剪試驗

各試件銅片雙剪試驗荷載波動較表面未處理的軋制雙剪試件大幅度降低，且荷載有一定幅度增加，加載過程中有輕微的“咚咚”的聲音并逐漸增大，聲響較軋制雙剪試件大幅度降低。S24組試件較S20組試件聲響大，L20組試件和L22組試件除芯板滑移方向發(fā)生變化時有聲響，其他基本無聲響。各試件加載完成后，拆除蓋板可觀察到紫銅片孔洞周圍磨損嚴重，除試件S20-1和試件L20-3，其他試件紫銅片發(fā)生斷裂，銅粉嵌入到鋼板中，如圖6所示。由于進行墊設銅片后的雙剪試驗前，各試件都已經(jīng)進行了軋制面直接接觸的雙剪和單剪試驗，所以蓋板和芯板上都已形成了部分磨損，且銅片過薄在一定程度上造成了銅片的磨損和斷裂；S24組試件比其他三組試件紫銅片破壞更嚴重，主要是其施加的預拉力較大導致的。

圖6 銅片雙剪試件磨損情況

同一板件分別開展試驗，可在一組試驗中保持材質(zhì)、尺寸等參數(shù)一致，以更好地分析試驗方式的影響趨勢。開展雙剪試驗后，單剪試驗中通過翻轉改變摩擦面的方式減小單剪試驗受到的影響；雙剪連接試驗中荷載大小很穩(wěn)定，摩擦面磨損不會對單剪連接試驗造成不利影響。雙剪試驗剛開始滑移，接觸面就有磨損，隨著試驗循環(huán)次數(shù)增大，磨損程度變化不大，使得單剪試驗中接觸面磨損程度與雙剪試驗接近。銅片雙剪試驗中，由于墊設紫銅片已顯著改變接觸面的特性，所以其試驗結果受到原有接觸面細微變化的影響并不顯著。

2.2 螺栓拉力

試驗中通過螺栓拉力傳感器監(jiān)測螺栓拉力，以每個循環(huán)中受拉和受壓發(fā)生滑動時的螺栓拉力平均值T作為該循環(huán)螺栓拉力的代表值，得到各試件螺栓拉力隨循環(huán)次數(shù)的變化關系見圖7。

圖7 螺栓拉力對比圖

通過圖7可得，L20組試件比S20組試件螺栓拉力損失更大，表明采用大螺栓孔會在一定程度上增大螺栓拉力損失。S24組和L24組試件的螺栓拉力損失比例總體上低于S20組和L20組試件，在軋制單剪試驗結果中差異較為明顯，表明增大螺栓規(guī)格、提高初始螺栓預拉力后，螺栓的拉力損失受滑移的影響減小。四種試件中軋制雙剪試件的螺栓拉力損失比軋制單剪、銅片雙剪試件低，其可能的原因是，銅片雙剪試件滑移過程中紫銅片發(fā)生磨損，導致其厚度變薄、螺栓拉力損失增加；而單剪試件中兩側鋼板與螺帽或螺母間的摩擦力會產(chǎn)生彎矩，使螺栓發(fā)生傾斜、鋼板內(nèi)的壓力不均勻，導致滑移過程中螺栓拉力產(chǎn)生較大損失。

2.3 摩擦系數(shù)

每組試驗中，通過軋制雙剪試驗可得到軋制表面直接接觸的摩擦系數(shù)μ1，通過軋制單剪試驗可得到螺栓墊圈與軋制鋼板接觸的摩擦系數(shù)μ2，通過銅片雙剪試驗得鋼板軋制表面間墊設紫銅片時的摩擦系數(shù)μ3，各系數(shù)的計算方法分別見式(1)～(3)：

(1)

(2)

(3)

式中：F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3分別為軋制雙剪、軋制單剪、銅片雙剪試驗中得到的滑移荷載，每圈均取循環(huán)加載過程中正、反兩方向滑移荷載的平均值；T1，T2為發(fā)生滑移時兩個高強度螺栓拉力，分別取正、反兩方向滑移時高強度螺栓拉力的平均值。

根據(jù)式(1)和式(3)，取10次循環(huán)的平均值作為該試件的軋制雙剪和銅片雙剪摩擦系數(shù)μ1和μ3。然后將μ1代入式(2)，同樣按照每圈分別計算后取平均值的方法，得到螺栓墊圈與軋制鋼板接觸的摩擦系數(shù)μ2。通過上述計算方法得到摩擦系數(shù)μ1，μ2，μ3見表3。

摩擦系數(shù) 表3

由表3可以得出，鋼板軋制表面直接接觸的摩擦系數(shù)μ1在0.152～0.235之間，其中S24組試件得出的摩擦系數(shù)在0.162～0.172之間，離散性較其他3組??；螺栓墊圈與軋制鋼板接觸的摩擦系數(shù)μ2在0.021～0.093之間；墊設紫銅片后得到的摩擦系數(shù)μ3在0.205～0.359之間，均高于μ1?？傮w上看，螺栓直徑或者孔形對μ1影響較??；提高螺栓直徑時，對于μ2，S24組試件較S20組降低40%，L22組試件較L20組降低53%；采用大螺栓孔時，μ3提高13%。

2.4 抗滑移系數(shù)

按照高強度螺栓摩擦型連接抗滑移系數(shù)的測定方法，在式(1)和式(3)中將F1，F(xiàn)3分別取為軋制雙剪和銅片雙剪試驗中試件芯板與蓋板之間首次發(fā)生滑動時的荷載，并將T1，T2取為相應試驗中高強螺栓施加的初始預拉力，可得到軋制表面直接接觸的抗滑移系數(shù)μ′1和軋制表面間墊設紫銅片的抗滑移系數(shù)μ′3，見表4。

由表4可知，各試件軋制表面直接接觸的抗滑移系數(shù)μ′1在0.147～0.203之間，軋制表面墊設紫銅片后抗滑移系數(shù)μ′3在0.167～0.28之間。μ′1離散性相對較小，而μ′3表現(xiàn)出較大的離散性；除試件S24-3，L20-1和L20-2在墊設紫銅片后抗滑移系數(shù)稍有降低外，其余試件的μ′3均比μ′1高，表明墊設紫銅片可在一定程度上提高抗滑移系數(shù)。螺栓規(guī)格相同的試件中，采用大圓孔的L20組試件比孔徑小的S20組試件μ′1大，比S20組試件μ′3小。標準孔試件中，螺栓直徑越大μ′1越大、μ′3越小。采用大圓孔的試件中，螺栓直徑增大μ′1有較明顯的減小，而μ′3則有一定的增大?？傮w上看，軋制表面直接接觸時，或者軋制表面之間墊設紫銅片接觸時，試驗實測的抗滑移系數(shù)均低于《鋼結構設計標準》(GB 50017—2017)規(guī)定的干凈軋制表面抗滑移系數(shù)(對Q345鋼材為0.35)，所以直接使用標準中的抗滑移系數(shù)進行設計可能得到不安全的結果。

抗滑移系數(shù) 表4

3 有限元分析

試驗研究結果表明，在循環(huán)加載條件下高強度螺栓連接的平均摩擦系數(shù)與基于首次滑動測定的抗滑移系數(shù)并不相同。在進行高強度螺栓連接的有限元分析時，通常使用法向硬接觸、切向定義摩擦系數(shù)的方式模擬螺栓的滑移行為。為分析節(jié)點建立有限元模型時，軋制表面直接接觸、螺栓墊圈與軋制鋼板接觸、墊設紫銅片與軋制表面接觸時的摩擦系數(shù)模擬方法：按照表3和表4分別將各組試件試驗數(shù)據(jù)得出的摩擦系數(shù)μ和抗滑移系數(shù)μ′作為輸入?yún)?shù)，使用有限元軟件ABAQUS對試驗設計的高強度螺栓連接件進行數(shù)值模擬。有限元模型的邊界條件根據(jù)試驗的實際情況設置，對模型進行簡化，即試件下部為固定端約束，芯板上部為自由端并施加位移荷載。采用C3D8R六面體單元建模，模型典型的網(wǎng)格劃分如圖8所示。

圖8 網(wǎng)格劃分

圖9～12給出了各組試驗中典型試件的有限元荷載-滑移曲線與試驗曲線的對比，其中有限元曲線包括采用抗滑移系數(shù)μ′、摩擦系數(shù)μ、調(diào)整后摩擦系數(shù)μt的結果。

圖9 試件S20-1荷載-滑移曲線對比

由于有限元模型中材料均按理想彈塑性模擬，且無法模擬出實際接觸面因摩擦產(chǎn)生的的磨損、勒痕等行為，所以有限元模型中的滑移發(fā)展穩(wěn)定且隨循環(huán)加載的變化很?。惶崛〔⒎治鲇邢拊Ｐ椭新菟ǖ睦?，發(fā)現(xiàn)加載過程中螺栓拉力的損失不超過10%，未能模擬出試驗中螺栓拉力顯著降低的現(xiàn)象，故對摩擦系數(shù)進行折減得到μt，作為參數(shù)輸入到有限元軟件ABAQUS對試驗設計的高強度螺栓連接件進行數(shù)值模擬。雙剪試件、單剪試件、銅片雙剪試件的折減系數(shù)N由式(4)得到，分別為0.925，0.732，0.755，得到相應的摩擦系數(shù)μt，模擬曲線見圖9～12。

圖10 試件S24-1荷載-滑移曲線對比

圖11 試件L20-2荷載-滑移曲線對比

圖12 試件L22-1荷載-滑移曲線對比

由圖9～12可看出，總體上軋制雙剪試件和銅片雙剪試件中使用摩擦系數(shù)μ模擬得到的曲線與試驗曲線吻合較好，而軋制單剪試件使用抗滑移系數(shù)μ′得到的曲線與試驗曲線吻合較好，其可能的原因是，雙剪試件中螺栓對鋼板的預壓力分布相對均勻，螺栓受力符合計算假定、基本不會發(fā)生傾斜，螺栓拉力相較于單板試件損失較少；而單剪試件中由于摩擦面剪力對兩塊鋼板都存在偏心作用，螺栓會發(fā)生彎曲、對鋼板的預壓力分布不均勻且螺栓拉力損失較大。摩擦系數(shù)折減后，模擬得到的曲線與試驗曲線吻合更好。折減系數(shù)N計算公式如下：

(4)

式中：N為折減系數(shù)；Ts為雙剪、單剪、銅片雙剪試件的螺栓拉力損失平均比例；10%為模擬加載過程中螺栓拉力的最大損失比例。

4 結論

本文對不同栓桿直徑、不同孔形的高強度螺栓連接試件進行低周往復荷載試驗與有限元對比分析，主要得到以下結論：

(1)軋制雙剪試件使用摩擦系數(shù)模擬出的曲線與試驗曲線吻合較好。對于鋼板軋制表面直接接觸的情況，當采用標準孔和槽形孔搭配時摩擦系數(shù)可在0.15～0.24之間取值，建議取均值0.18；當采用大圓孔和槽形孔搭配時，可在0.16～0.22之間取值，建議取均值0.18。

(2)軋制單剪試件使用抗滑移系數(shù)模擬出的曲線與試驗曲線吻合較好。關于螺栓墊圈與鋼板軋制表面接觸的情況，當采用標準孔和槽形孔搭配時，可在0.01～0.04之間取值，建議取均值0.02；當采用大圓孔和槽形孔搭配時，可在0.01～0.11之間取值，建議取均值0.04.

(3)銅片雙剪試件使用摩擦系數(shù)模擬出的曲線與試驗曲線吻合較好。對于鋼板軋制表面間墊設紫銅片的情況，當采用標準孔和槽形孔搭配時可在0.21～0.36之間取值，建議取均值0.27；當采用大圓孔和槽形孔搭配時可在0.26～0.36之間取值，建議取均值0.30。

(4)改變螺栓直徑或孔形對軋制表面直接接觸的摩擦系數(shù)影響較??；增大螺栓直徑時，螺栓墊圈與軋制鋼板接觸的摩擦系數(shù)有較大比例的減?。徊捎么舐菟讜r，軋制表面間墊設紫銅片的接觸面摩擦系數(shù)有一定幅度的提高。

(5)螺栓拉力在循環(huán)加載過程中會產(chǎn)生一定損失，且單剪連接和墊設銅片的情況下?lián)p失比例較大；經(jīng)過10次循環(huán)加載后，軋制雙剪試驗螺栓拉力損失平均比例為16.77%，軋制單剪試驗螺栓拉力損失平均比例為34.16%，銅片雙剪試驗螺栓拉力損失平均比例為32.01%。

(6)試驗中軋制雙剪試驗得到的抗滑移系數(shù)試驗結果在0.15～0.20之間，低于我國規(guī)范中對未經(jīng)處理的干凈軋制面的抗滑移系數(shù)取值。

(7)有限元中要對模型中的摩擦系數(shù)進行折減，以考慮螺栓拉力損失的影響。軋制雙剪試件、軋制單剪試件、銅片雙剪試件的折減系數(shù)分別為0.925，0.732，0.755。