朱坤財(cái)，徐鄭攀，趙自奇，彭榮發(fā)，洪曉斌

（1.華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州 510641; 2.廣船國際有限公司，廣東 廣州 511462）

0 引 言

水面無人艇作為一種新型的水上智能工作平臺(tái)，在科研、軍事及民用等諸多領(lǐng)域如水文勘測、水質(zhì)監(jiān)測、漁業(yè)養(yǎng)殖、海上巡邏任務(wù)[1-3]等方面發(fā)揮著巨大的作用，而無人艇的避障能力是無人艇能順利完成海上作業(yè)的首要前提。無人艇的避障問題屬于平面移動(dòng)機(jī)器人的局部路徑規(guī)劃領(lǐng)域，多年來對局部避障的路徑規(guī)劃問題已進(jìn)行多方面研究，如Fox等提出了一種動(dòng)態(tài)窗口法，該避障算法計(jì)算有效的速度搜索區(qū)間在一定時(shí)間間隔內(nèi)產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)軌跡，根據(jù)軌跡產(chǎn)生的避障代價(jià)來獲取最佳避障速度[4]；Fiorini等提出了一種基于碰撞錐的速度障礙避障方法，該方法利用相對速度來構(gòu)造速度障礙區(qū)域，并通過代價(jià)函數(shù)來計(jì)算避障速度[5]。近年來，隨著無人艇動(dòng)態(tài)避障問題研究的興起，在局部路徑規(guī)劃研究的基礎(chǔ)上，國內(nèi)外學(xué)者也提出了一些針對性的解決方法。如魏新勇等提出一種基于VFH*算法的前向預(yù)測水面無人艇局部避障方法，利用連續(xù)的激光雷達(dá)數(shù)據(jù)幀和無人艇實(shí)時(shí)位姿信息進(jìn)行雷達(dá)前后幀數(shù)據(jù)融合，并以此為基礎(chǔ)建立障礙物向量場直方場來規(guī)劃避障路徑[6]；Liang Hu提出了一種新穎的分層多目標(biāo)粒子群優(yōu)化（H-MOPSO）智能算法，該算法使用多目標(biāo)優(yōu)化方法生成安全且符合海事規(guī)則的路徑[7]；Jeonghong Park使用概率方法計(jì)算障撞風(fēng)險(xiǎn)，并在預(yù)測的軌跡上配置障撞風(fēng)險(xiǎn)區(qū)來避開動(dòng)態(tài)障礙[8]；Johansen結(jié)合船舶航行動(dòng)力學(xué)提出了一種基于模型預(yù)測控制的船舶動(dòng)態(tài)避障方法[9]；針對USV在海洋環(huán)境中的安全航行問題，Benjamin提出一種適合USV在海洋環(huán)境中安全航行的海事規(guī)則，并以USV的海事規(guī)則為基礎(chǔ)提出了一種基于協(xié)議的動(dòng)態(tài)礙航物規(guī)避的方法[10]；鄧乃銘等提出一種基于隱馬爾可夫模型的操船意圖預(yù)報(bào)方法，將生成的目標(biāo)船意圖預(yù)報(bào)結(jié)果與經(jīng)典速度障礙法相融合，提出了一種反應(yīng)型避障規(guī)劃方法[11]等。

目前的無人艇常用避障算法如VFH避障算法、速度障礙法等應(yīng)用于實(shí)際避障過程時(shí)都是基于無人艇當(dāng)前的傳感信息做出避障動(dòng)作[12-13]，而不考慮障礙船舶未來可能的運(yùn)動(dòng)趨勢，在動(dòng)態(tài)避障過程中可能會(huì)帶來潛在的障撞危險(xiǎn)。因此，本文提出了一種基于LSTM航跡預(yù)測的避障方法，將航跡預(yù)測與速度障礙法結(jié)合起來，用航跡預(yù)測的結(jié)果來指導(dǎo)無人艇的避障動(dòng)作，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)避障條件下安全可靠的路徑規(guī)劃。

1 基于LSTM的航跡預(yù)測方法

1.1 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（long short-term memory,LSTM）是一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural network，RNN），LSTM將傳統(tǒng)RNN的隱藏層單元替換為一組相互聯(lián)系的遞歸子網(wǎng)絡(luò)，即記憶模塊。記憶模塊包含一個(gè)或多個(gè)記憶細(xì)胞（cell），并通過忘記門（forget gate）、輸入門（input gate）和輸出門（output gate）來修改當(dāng)前時(shí)刻的細(xì)胞狀態(tài)以及決定輸出的內(nèi)容。在本文的航跡預(yù)測網(wǎng)絡(luò)中，輸入門、輸出門和遺忘門分別對應(yīng)著船舶航跡特征數(shù)據(jù)序列的寫入、讀取和之前狀態(tài)的重置操作。

圖1 LSTM記憶模塊

1.2 LSTM航跡預(yù)測網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

與陸地車輛的軌跡預(yù)測問題不同，船舶在海面行駛時(shí)，會(huì)受到風(fēng)、浪和暗涌的影響，航行軌跡呈現(xiàn)出一定的非線性特征，難以通過線性擬合的方式較為精準(zhǔn)地預(yù)測出船舶的軌跡。而LSTM航跡預(yù)測模型作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具備優(yōu)秀的非線性擬合條件，其時(shí)序性特征保證了網(wǎng)絡(luò)能通過多個(gè)歷史時(shí)刻的航跡來進(jìn)行預(yù)測從而保證預(yù)測精度。

本文的航跡預(yù)測模型以n個(gè)歷史時(shí)刻的航跡特征來預(yù)測當(dāng)前時(shí)刻的船舶位置，當(dāng)前時(shí)刻的航跡特征表達(dá)式如式（1）所示，輸出的特征如式（2）所示：

式中：lat——緯度；

lon——經(jīng)度；

v——航速；

c——當(dāng)前船舶艏向。

網(wǎng)絡(luò)的輸入特征在量程方面可能存在數(shù)量級的差異，為了避免不同特征的數(shù)據(jù)大小對預(yù)測精度產(chǎn)生影響，本文使用離差標(biāo)準(zhǔn)化方法（min-max normalization）對輸入特征進(jìn)行歸一化處理，保證所有輸入特征的范圍在[0,1]之間。歸一化公式如下所示：

式中：xtrans——?dú)w一化數(shù)據(jù)；

xraw——原始數(shù)據(jù)；

min（xraw）——原始數(shù)據(jù)中的最小值；

max（xraw）——原始數(shù)據(jù)中的最大值。

LSTM網(wǎng)絡(luò)的隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)會(huì)對預(yù)測精度造成較大影響，對于隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)目的確定，通常采用經(jīng)驗(yàn)公式確定初值，然后通過實(shí)驗(yàn)在初值附近的區(qū)間內(nèi)確定最佳節(jié)點(diǎn)數(shù)。經(jīng)驗(yàn)公式如式（5）所示：

式中：M——隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)；

n——輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；

m——輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；

a——常數(shù)，一般取[0,10]。

在本文的預(yù)測網(wǎng)絡(luò)中，隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)為16。

1.3 LSTM航跡預(yù)測實(shí)驗(yàn)

本文使用在廣州南沙區(qū)龍穴島海域采集的2 184個(gè)時(shí)刻的航跡數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集，其中訓(xùn)練集和測試集的比例為 4∶1。采用均方誤差（mean squared error,MSE）函數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的損失函數(shù)。MSE表示的是預(yù)測值與真實(shí)值之差的平方的期望值，具體公式如下：

本文使用Pytroch框架作為訓(xùn)練框架，epoch設(shè)置為 100，batch-size設(shè)置為 128，learning rate設(shè)為0.01，數(shù)據(jù)集的訓(xùn)練結(jié)果如圖2所示，部分航跡的擬合結(jié)果如圖3所示。通過對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行定量分析，可獲得預(yù)測網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度，如表1所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，預(yù)測航跡與真實(shí)航跡基本一致，預(yù)測精度可以滿足動(dòng)態(tài)避障的需要。

表1 航跡預(yù)測精度

圖2 數(shù)據(jù)集訓(xùn)練結(jié)果

圖3 部分航跡預(yù)測擬合圖

2 基于航跡預(yù)測的動(dòng)態(tài)避障方法

本文的動(dòng)態(tài)避障方法以速度障礙法為基礎(chǔ)，根據(jù)無人艇與障礙艇的相對速度建立速度障礙區(qū)域，根據(jù)航跡預(yù)測的結(jié)果對速度障礙區(qū)域進(jìn)行疊加拓展處理，獲得了一個(gè)具有障礙預(yù)測信息的速度障礙區(qū)域，最后通過代價(jià)函數(shù)來計(jì)算當(dāng)前的最佳避障速度實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)避障。

2.1 結(jié)合航跡預(yù)測的速度障礙法

將航跡預(yù)測結(jié)果與速度障礙法結(jié)合的原理如圖4所示，Pu處橢圓代表無人艇，Po處的紅色橢圓區(qū)域代表膨化后的障礙艇，VO代表障礙艇速度，Vu為無人艇的速度，Vr為無人艇與障礙艇的相對速度。從Pu出發(fā)，作障礙橢圓的兩條切線λl和λr，λl和λr構(gòu)成了一個(gè)碰撞錐RCCUO，根據(jù)經(jīng)典速度障礙法原理，當(dāng)相對速度Vr位于碰撞錐內(nèi)時(shí)，代表無人艇與障礙艇在當(dāng)前速度下存在避障風(fēng)險(xiǎn)。由于碰撞錐定義在相對速度空間里面，當(dāng)存在多條障礙艇時(shí)，將會(huì)導(dǎo)致多個(gè)碰撞錐無法進(jìn)行統(tǒng)一描述。為了解決這個(gè)問題，可以將相對速度空間轉(zhuǎn)換到基于水面無人艇自身的絕對速度空間進(jìn)行統(tǒng)一描述。類似地，定義導(dǎo)致水面無人艇和障礙發(fā)生碰撞的所有水面無人艇絕對速度Vu集合為速度障礙區(qū)域VOUO。

圖4 結(jié)合航跡預(yù)測的速度障礙法原理

式中，⊕為閔可夫斯基矢量和運(yùn)算，實(shí)際物理意義是將相對碰撞區(qū)域RCCUO沿著障礙船舶速度VO進(jìn)行平移，當(dāng)無人艇速度Vu位于VOUO內(nèi)時(shí)，代表當(dāng)前速度存在碰撞風(fēng)險(xiǎn)。

2.2 動(dòng)態(tài)避障速度計(jì)算

角速度窗口ωd的表達(dá)式為：

艏向窗口θd的表達(dá)式為：

為了方便工程運(yùn)算，將速度窗口vd和角速度窗口ωd進(jìn)行離散化處理。具體可將速度v按等間距網(wǎng)格離散為M個(gè)速度，將艏向θ按等間距網(wǎng)格離散為個(gè)N艏向，每一個(gè)離散速度和離散艏向可以組成一個(gè)完整的速度矢量，最終將整個(gè)RAV集合離散為MN個(gè)速度矢量。

獲得離散化的速度矢量后，需要通過代價(jià)函數(shù)來選取最佳避障速度，本文使用的代價(jià)函數(shù)如式（12）和式（13）所示：

式中：vg——水面無人艇到下一個(gè)局部子目標(biāo)點(diǎn)的目標(biāo)速度矢量；

vc——水面無人艇當(dāng)前的速度大?。?/p>

θc——水面無人艇當(dāng)前的艏向；

Pg——下一個(gè)局部子目標(biāo)點(diǎn)的位置矢量；

Pu——水面無人艇當(dāng)前的位置矢量；

ω1和ω2——兩個(gè)權(quán)重系數(shù)。

3 基于航跡預(yù)測的動(dòng)態(tài)避障實(shí)驗(yàn)

國際海上避障規(guī)則（COLREGS）將海上的船舶會(huì)遇避障場景根據(jù)無人艇與障礙艇的相對航向角分為對遇、追越和左交叉和右交叉四種，具體劃分規(guī)則如圖5所示。

圖5 海上避障場景劃分

根據(jù)COLREGS對避障場景的劃分，本文設(shè)置了對遇、追越和左交叉和右交叉四種避障場景下的避障實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證本文動(dòng)態(tài)避障算法的有效性。實(shí)船避障實(shí)驗(yàn)場景在廣州市南沙區(qū)龍穴島海域進(jìn)行，避障實(shí)驗(yàn)的初始參數(shù)如表2～表5所示，其中航速單位為節(jié)（kn），1 kn=0.514 m/s。

表2 右交叉避障實(shí)驗(yàn)初始參數(shù)

表3 左交叉避障實(shí)驗(yàn)初始參數(shù)

表4 對遇避障實(shí)驗(yàn)初始參數(shù)

表5 追越避障實(shí)驗(yàn)初始參數(shù)

避障實(shí)驗(yàn)使用的無人艇尺寸為 7.5 m×1.2 m，障礙艇尺寸為10 m×1.5 m，考慮到傳感器測量誤差的影響和海面風(fēng)浪的影響，需保證一定的避障安全裕量，因此對障礙艇進(jìn)行膨化處理，即在相對運(yùn)動(dòng)過程中將無人艇視為質(zhì)點(diǎn)，同時(shí)將無人艇的尺寸和預(yù)設(shè)定的碰撞安全裕度疊加到障礙艇上，最后確定障礙艇膨化后的障礙橢圓區(qū)域尺寸為24 m×5 m，當(dāng)無人艇航行過程中進(jìn)入障礙艇的膨脹橢圓范圍內(nèi)時(shí)意味著即將發(fā)生碰撞。在此膨脹橢圓尺寸下進(jìn)行的避障實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表6所示，避碰航跡如圖6所示，無人艇艏向角變化如圖7所示，無人艇與障礙艇的相對距離變化如圖8所示。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，無人艇能在發(fā)現(xiàn)避障風(fēng)險(xiǎn)時(shí)及時(shí)地變換速度，做出轉(zhuǎn)向反應(yīng)，并在脫離危險(xiǎn)避障區(qū)域時(shí)進(jìn)入返航模式，繼續(xù)朝著預(yù)向設(shè)定的目標(biāo)點(diǎn)前進(jìn)，在存在動(dòng)態(tài)障礙物的情況下實(shí)現(xiàn)了無人艇的局部巡航功能。與此同時(shí)，避障過程中無人艇與障礙艇的相對距離始終大于安全極限距離，無人艇的安全性能也得到了保證，這說明了本文動(dòng)態(tài)避障算法的有效性。

圖6 單船會(huì)遇避碰航跡圖

圖7 無人艇航向角變化

圖8 兩船相對距離變化

表6 單船會(huì)遇避障實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于航跡預(yù)測的水面無人艇動(dòng)態(tài)避障方法。構(gòu)建基于LSTM的船舶航跡實(shí)時(shí)預(yù)測模型，模型的經(jīng)度預(yù)測平均誤差約為 0.000 016 5°，緯度預(yù)測平均誤差約為 0.000 015 0°，預(yù)測精度足以滿足動(dòng)態(tài)避障的需求；將障礙物航跡預(yù)測結(jié)果作為速度障礙法的輸入，構(gòu)建了一個(gè)擴(kuò)展的速度障礙區(qū)域，并通過代價(jià)函數(shù)獲得無人艇在當(dāng)前時(shí)刻的最優(yōu)避障速度，最終實(shí)現(xiàn)了動(dòng)態(tài)場景下的避障功能。四種動(dòng)態(tài)避障場景下的實(shí)船實(shí)驗(yàn)表明，在小于12 kn的航速下，本文所提出的動(dòng)態(tài)避障算法能結(jié)合航跡預(yù)測模型得到合理的局部避障速度，并在15 s內(nèi)完成避碰到返航的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換過程，在保證一定避障安全裕度的前提下實(shí)現(xiàn)了無人艇的局部路徑規(guī)劃，滿足水面無人艇在實(shí)際環(huán)境中的動(dòng)態(tài)避障需求。