鈕學民，閤 彬

(1.中國石油化工股份有限公司勝利油田分公司 物探研究院，山東 東營 257022；2.中國地質大學 地球物理與空間信息學院，湖北 武漢 430074)

1 引 言

濟陽坳陷滑塌濁積砂體主要發(fā)育在沙三下亞段，多含有灰質泥巖，由于灰質泥巖在速度和阻抗上與砂巖差異不大，會影響反演的效果[1,2]。影響反演效果的主要因素是由于灘壩砂巖單層厚度較薄，一般1～3 m，最厚15 m左右，一般以泥巖、灰質泥、泥質砂巖、砂巖互層出現(xiàn)，單層厚度小于四分之一波長，其地震反射特征為各界面反射彼此干涉，在剖面上無法識別單砂體(個別厚砂體除外)。儲層反演技術是刻畫各類儲層的重要手段之一，疊后波阻抗反演方法一直在發(fā)展，從單道反演發(fā)展了多道反演[3]，從稀疏約束反演到混合范數(shù)的地層結構約束反演[4]，從線性反演到非線性反演[5,6]，從兩點地質統(tǒng)計學方法發(fā)展到多點地質統(tǒng)計學方法[7,8]，基于模型驅動到基于數(shù)據(jù)驅動的深度學習智能反演[9]。相對成熟的疊后和疊前反演方法都集成到不同的商業(yè)軟件，如荷蘭Jason軟件中有約束稀疏脈沖反演、地震特征反演、隨機模擬或隨機反演、巖性反演模塊，法國CGGVeritas公司Geoview軟件，包括疊前(AVO,Amplitude Variation with Offset)技術、巖性與流體分析檢測、疊后地震反演，以及北京中恒利華石油技術研究所開發(fā)的(SMI,Seimic Meme Inversion)波形相控高精度儲層反演軟件[10,11]。儲層反演方法日益增多[12]，各種反演技術針對于不同地質目標存在適用性，王延光[13]總結了幾種反演方法各自的適用條件，闡述了反演技術在應用中存在的關鍵問題，并提出了相應的解決對策。

隨著勘探目標日益隱蔽，對儲層預測精度的要求也越來越高，但針對這些復雜地質目標儲層的反演方法沒有開展適用性研究，導致在儲層中的預測效果存在差異性。為此，本文通過典型灰質濁積巖儲層地震模型建立和波動方程正演模擬，對合成記錄分別采用約束稀疏脈沖波阻抗反演、波形指示反演兩種疊后波阻抗反演方法進行波阻抗反演，并且對不同記錄主頻、不同記錄頻帶、不同記錄信噪比、不同井數(shù)約束情形下的反演結果對比分析，明確濁積巖儲層反演技術的適用性，在此基礎上，建立濁積巖儲層反演策略。

2 灰質濁積巖儲層地震地質模型的記錄合成

結合鉆遇灰質濁積巖儲層5口井測井資料及連井地震剖面，建立如圖1(a)所示的灰質濁積巖模型，圖1(b)是對應圖1(a)中的局部層段放大顯示，目的層段為沙三下段-沙四上段，其中發(fā)育灰質泥巖與濁積砂巖，厚度5～15 m，巖性及彈性參數(shù)如表1所示。為便于闡述，各層段中設計的不同類型巖性在圖1中及表1中用1、2和3表示。巖性編號發(fā)育本項目采用二維非均勻各向同性彈性波動方程及其基于交錯網(wǎng)格有限差分波動方程的正演模擬方法進行不均勻介質的地震波場模擬。

表1 各層段灰質濁積巖參數(shù)Table 1 The parameters ofcalcareous turbidite in various members

圖1 灰質濁積巖地震地質模型Fig.1 The seismic geological model for calcareous turbidite

對設計的灰質濁積巖地震地質模型，采用交錯網(wǎng)格有限差分法縱波波動方程的正演模擬，正演模擬的道間距25 m，單邊激發(fā)接收，排列長度9 600 m，炮間距25 m，滿覆蓋次數(shù)120次，正演模擬采用的子波主頻或頻帶根據(jù)研究需要改變，采樣間隔2 ms，記錄長度4.5 s。對正演模擬得到的一系列炮集記錄，進行抽道集得到(CMP,Common Middle Point)道集，采用Kirchhoff疊前深度偏移、拉伸畸變切除得到(CRP,Common Reflection Point)道集，再進行疊加和深時轉換得到時間域偏移疊加剖面。

3 灰質濁積巖波阻抗疊后約束稀疏脈沖反演技術適用性分析

約束稀疏脈沖反演(CSSI,Contrained Sparse Spike Inversion )是基于最大似然反褶積的目標函數(shù)，采用一個快速的趨勢約束脈沖反演算法，用解釋層位和井約束控制波阻抗趨勢和幅值范圍，脈沖算法產(chǎn)生了寬帶結果，恢復了缺失的低頻和高頻成分；同時，再加入根據(jù)井的波阻抗的趨勢約束，約束系數(shù)脈沖反演的目標函數(shù)為

J=∑(ri)p+λq∑(di-si)q+α2∑(ti-Zi)2

(1)

式中，ri為樣點的反射系數(shù)；Zi為樣點的波阻抗，介于井約束的最大和最小波阻抗之間；di是原始地震道；si是合成地震道；ti是用戶提供的波阻抗趨勢；α為趨勢最小匹配加權因子；p、q為L模因子；i是地震道樣點序號；λ為數(shù)據(jù)不匹配加權因子，與信噪比的大小有關。

前人對約束稀疏反演的影響因素進行了分析，本文分別不同記錄主頻、不同記錄信噪比、不同記錄頻帶、不同井約束情形下的疊后波阻抗反演，通過對比分析，總結出資料品質及反演過程控制參數(shù)對反演的影響規(guī)律。

3.1 不同記錄主頻情形下的疊后波阻抗反演

圖2(a)～圖2(c)顯示了主頻分別為30 Hz、35 Hz和40 Hz的子波進行波動方程正演模擬疊前深度偏移時間剖面，為了使用井約束，這里模擬了3口虛擬井，井位的(CDP,Common Depth Point)點號分別為561、641、721。用相同的井構建模型格架，并用不同主頻記錄并建立低頻模型，然后進行約束稀疏脈沖波阻抗反演，圖3(a)～圖3(c)顯示了對三個不同主頻的記錄進行約束稀疏脈沖波阻抗反演的結果，圖4為抽取CDP點號為701一道反演結果與理論值對比，其反演的相對誤差分別為1.04 %、1.01 % 和0.94 %，可以看出，隨著記錄主頻的提高，波阻抗反演的誤差減小，反演的分辨率也變高。

圖2 不同子波主頻下的正演模擬偏移成像剖面Fig.2 Migration sections for synthetic seismic record with different wavelet dominant frequencies

圖3 不同子波主頻下CSSI波阻抗反演剖面Fig.3 CSSI impedance inversion sections for synthetic data with different wavelet dominant frequencies

圖4 某道不同子波主頻下CSSI波阻抗反演結果Fig.4 The CSSI impedanceinversion for one trace synthetic data with different wavelet dominant frequencies

3.2 不同記錄頻帶寬度情形下的疊后波阻抗反演

圖5(a)～圖5(d)顯示了頻帶寬度分別為1～5至40～50 Hz、1～5至80～90 Hz、8～10至40～50 Hz、8～10至80～90 Hz的子波進行波動方程正演模擬偏移成像剖面，用與圖2相同的井構建模型格架，并用不同頻帶記錄建立低頻模型，然后進行約束稀疏脈沖波阻抗反演，圖6(a)～圖6(d)顯示了對應不同頻帶的記錄進行約束稀疏脈沖波阻抗反演的結果。圖7為抽取CDP點號為701一道反演結果與理論值對比，反演的相對誤差分別為0.53 %、0.49 %、0.57 %和0.50 %，可以看出，子波頻帶為1～5至80～90 Hz時，反演誤差最?。蛔硬l帶為8～10至40～50 Hz子波合成記錄反演誤差最大；隨著記錄頻帶寬度增大，波阻抗反演的誤差減小，反演的分辨率也變高。

圖5 不同子波頻帶下的正演模擬偏移成像剖面Fig.5 Migration sections for synthetic seismic record with different wavelet frequency bands

圖6 不同子波頻帶下CSSI波阻抗反演剖面Fig.6 CSSI impedance inversion sections for synthetic data with different wavelet frequency bands

3.3 不同記錄信噪比情形下的疊后波阻抗反演

對主頻為35 Hz的雷克子波采用波動方程正演模擬得到的偏移成像剖面分別添加不同高斯白噪聲，得到不同信噪比的記錄，信噪比計算公式為

(2)

式中，i、j分別為地震道號和采樣點號，sij、nij分別為各地震道各采樣點號對應的信號和噪聲。

用與圖2相同的井構建模型格架，并基于對應正演模擬的記錄數(shù)據(jù)體建立低頻模型。圖8(a)～圖8(d)顯示了對信噪比分別為5 dB、4 dB、3 dB和2 dB的含噪聲記錄進行約束稀疏脈沖波阻抗反演的結果。圖9為抽取CDP點號為701一道反演結果與理論值對比，反演的相對誤差分別為1.121 %、1.124 %、1.132 %和1.144 %，沒有添加噪聲的相對誤差為1.01 %。從反演剖面及反演的相對誤差圖可以看出，隨著記錄信噪比降低，波阻抗反演的誤差增大。

圖8 不同記錄信噪比下CSSI波阻抗反演剖面Fig.8 CSSI impedance inversion sections for synthetic data with different S/N

圖9 不同記錄信噪比下CSSI波阻抗反演結果Fig.9 The CSSI impedance inversion for one trace synthetic data with different S/N

3.4 不同井數(shù)約束情形下的疊后波阻抗反演

通過改變井數(shù)，由井建立不同的初始模型，進行約束稀疏脈沖波阻抗反演。圖10顯示了井數(shù)分別為7口、5口、1口井約束下建立的初始模型反演得到的結果，其中7口井(J1～J7)對應的CDP號分別為512、560、600、681、720、760、801。圖11為反演的波阻抗與理論波阻抗之間的平均相對誤差隨井數(shù)變化的曲線，從圖中可以看出，隨著井數(shù)量的增加，反演誤差減小。同時可以看到，從1口井(J1)到2口井(J1、J4)時反演誤差出現(xiàn)驟減，是因為第2口井(J4)經(jīng)過較多的濁積巖，4口井到6口井時，相對誤差基本保持一致，到7口井時，由于該井經(jīng)過高速的滑塌扇，使得初始模型的波阻抗值變高，繼而使得該井附近其他地震道上的波阻抗反演的誤差增大，所以在進行井約束時，要使用鉆遇儲層的井參與約束，而不是井越多越好。

圖10 不同井約束下CSSI波阻抗反演剖面Fig.10 CSSI impedance inversion sections for synthetic data under constrained with different wells

4 灰質濁積巖波阻抗疊后波形指示反演技術適用性分析

地震波形指示反演(SMI,Seimic Meme Inversion)利用地震波形的相似性作為指示因子，驅動井間寬頻測井曲線模擬，采用“相控隨機模擬”思想，有效提高了儲層預測的精度和可靠性，尤其適用于橫向變化快且非均質性強的薄互層等儲層的高精度預測[10]。地震波形指示反演實現(xiàn)過程中，首先對所有待反演的地震道逐道與所有井旁道進行對比，優(yōu)選與待反演地震道波形相似性最高的前n口井(n即為有效樣本數(shù))，取n口井的測井曲線建立樣本集；其次，對樣本集中的測井曲線在小波域進行多尺度濾波，優(yōu)選測井曲線的中低頻部分建立初始模型，利用該初始模型建立匹配濾波器；最后，基于地震資料求取相對阻抗，結合測井資料，求取絕對阻抗，建立似然函數(shù)。

4.1 不同記錄主頻情形下的疊后波形指示反演

對不同主頻的數(shù)據(jù)體進行波形指示反演，選取的有效樣本數(shù)為6，最佳截止頻率范圍為150～180 Hz，在反演迭代過程中，以樣本集的最佳截止頻率為約束條件，得到高分辨率的反演結果。圖12(a)～圖12(c)顯示了對主頻分別為30 Hz、35 Hz和40 Hz的記錄進行波形指示波阻抗反演結果。圖13為抽取CDP點號為701一道反演結果與理論值對比，反演的相對誤差分別為4.03 %、3.88 %和3.69 %，可以看出，隨著記錄主頻提高，波阻抗反演的誤差減小，反演的分辨率也變高。

圖12 不同子波主頻下SMI波阻抗反演剖面Fig.12 SMI impedance inversion sections for synthetic data with different wavelet dominant frequencies

圖13 不同子波主頻下SMI波阻抗反演結果Fig.13 The SMI impedance inversion or one trace synthetic data with different wavelet dominant frequencies

4.2 不同記錄信噪比情形下的疊后波形指示反演

建立低頻模型，并用不同信噪比的地震記錄進行波形指示反演，圖14(a)～圖14(d)顯示了對信噪比分別為5 dB、4 dB、3 dB和2 dB的含噪聲記錄進行疊后波形指示波阻抗反演的結果。圖15為抽取CDP點號為701一道反演結果與理論值對比，反演的相對誤差分別為4.08 %、4.09 %、4.11 %和4.15 %，沒有添加噪聲的相對誤差為3.88 %，從反演剖面及反演的相對誤差圖可以看出，隨著記錄信噪比降低，波阻抗反演的誤差增大。

圖14 不同記錄信噪比下SMI波阻抗反演剖面Fig.14 SMI impedance inversion sections for synthetic data with different S/N

圖15 不同SNR下SMI波阻抗反演結果Fig.15 The SMI impedance inversion or one trace synthetic data with different S/N

4.3 不同井約束情形下的疊后波形指示反演

建立低頻模型，并用不同的井數(shù)進行波形指示反演，圖16顯示了井數(shù)分別為8、7、6、5口井進行SMI反演的結果，反演的波阻抗與理論波阻抗之間的平均相對誤差分別為0.43 %、0.43 %、0.45 %、0.47 %，可知隨著井數(shù)量的增加，反演誤差逐步減小至趨于穩(wěn)定。

圖16 不同井約束下SMI波阻抗反演剖面Fig.16 SMI impedance inversion sections for synthetic data under constrained with different wells

5 灰質濁積巖儲層反演策略

基于上述不同情形下灰質濁積巖儲層正演模擬記錄的約束稀疏脈沖和波形指示兩種反演方法反演效果可以看出，隨著地震記錄主頻增加，頻帶寬度增加，記錄信噪比提高，反演方法識別單砂體和分辨薄砂體的能力增強；隨著井數(shù)的增加，反演的精度提高，反演效果變好。圖17顯示了兩種方法在CDP點號為701道波阻抗反演效果的對比，可以看出，約束稀疏脈沖反演結果與理論值更匹配，波形指示反演在地質體處阻抗值變化更大，更突出地質體。

圖17 分別采用CSSI和SMI波阻抗反演單道結果對比Fig.17 The results of impedance inversion respectively by CSSI and SMI for one trace synthetic data

由于滑塌濁積砂體主要發(fā)育在沙三下亞段，多含有灰質泥巖，而灰質泥巖在速度和阻抗上與砂巖差異不大，會影響反演的效果，由于疊后波形指示反演得到的反演結果要與井上更匹配，而且反演精度隨著頻帶寬度增加而提高，因此，實際資料濁積巖儲層波阻抗反演可對拓頻后的地震資料進行波形指示反演。本文采用奇偶極子譜反演方法對工區(qū)地震數(shù)據(jù)進行拓頻處理，基于預處理后的測井曲線進行井震標定，并優(yōu)選聲波阻抗作為敏感曲線，進行波形指示反演，其中有效樣本數(shù)選取5，最佳截止頻率設置為120～150 Hz。圖18顯示了波形指示反演與約束稀疏脈沖反演剖面對比，對XL1井抽井分析，波形指示反演結果與測井曲線更符合，約束稀疏脈沖反演相對誤差11 %，波形指示反演相對誤差8.25 %。砂體橫向分布與地震反射軸的橫向展布范圍基本一致，波形指示反演精度和縱向分辨率高一些。

圖18 實際數(shù)據(jù)的SMI和CSSI反演剖面對比Fig.18 The results of impedance inversion section respectively by CSSI and SMI for actual seismic data

6 結 論

通過對灰質濁積巖儲層合成地震數(shù)據(jù)的不同疊后波阻抗反演方法適用性分析以及實際地震數(shù)據(jù)的不同疊后波阻抗反演效果對比，可歸納出如下結論：

1)井控初始模型建立可靠性直接影響到儲層反演的精度，隨著經(jīng)過儲層井數(shù)增多，儲層反演精度逐漸提高。

2)提高記錄主頻或拓寬記錄頻帶，儲層反演的精度增加，當頻帶寬度大于10～40 Hz時，可以識別但無法分辨4 m以上厚的單層砂體，而5～80 Hz可以分辨砂泥薄互層中的10 m以上厚的砂體。

3)儲層橫向變化劇烈時，儲層反演時應考慮空變子波；提高記錄主頻、頻帶寬度以及信噪比，儲層反演的精度和分辨率得到提高。

4)對于灰質濁積巖儲層反演，對拓頻后的地震資料進行波形指示反演，其反演精度和縱向分辨率比約束稀疏脈沖反演的精度和分辨率高。