許衛(wèi)衛(wèi)， 楊大克， 袁松湧， 馬潔美， 謝劍波， 李小軍

1 中國地震局地球物理研究所, 北京 100081 2 廣東省地震局， 廣州 510070 3 河北省地震局， 石家莊 050021

0 引言

近年來對觀測數(shù)據(jù)針對性的深入研究表明，觀測中存在的一些問題如地震計方位角誤差、儀器響應靈敏度變化等會對地震學研究造成不容忽視的影響(Ekstr?m et al.，2006)，尤其在對方向、振幅敏感的高精度測量場合更是如此.關(guān)于地震計水平方位角誤差問題目前已發(fā)展了多種基于觀測數(shù)據(jù)波形資料的校正解決方法(Niu and Li, 2011; Stachnik et al., 2012; Zha et al., 2013; Xu et al., 2020)，中國地震局在2013年利用尋北儀完成了全國測震臺網(wǎng)儀器方位角普查校正工作，較好地解決了這一問題(李少睿等，2014).

地震儀靈敏度變化問題最早在美國全球地震觀測臺網(wǎng)(Global Seismographic Network，簡稱GSN)的STS-1型地震計上被發(fā)現(xiàn).人們通過長周期觀測波形數(shù)據(jù)的理論地震圖反演，發(fā)現(xiàn)部分臺站靈敏度偏差達到了10%(Ekstr?m et al.，2006)，之后有學者用大地震事件自由振蕩資料、潮汐數(shù)據(jù)分析等確認了這一現(xiàn)象(Davis and Berger, 2007, 2012).進一步的實驗室檢測發(fā)現(xiàn)這一問題是由于STS-1地震計反饋電路部分受潮引起(Hutt and Ringler, 2011)，因此GSN臺網(wǎng)在2012年前后對STS-1地震計的電子反饋系統(tǒng)進行了換代升級(Anderson et al., 2015).GSN臺網(wǎng)是國際高水平的寬頻帶地震觀測臺網(wǎng)，它的一個關(guān)鍵設(shè)計目標是確保寬頻帶地震觀測儀器響應參數(shù)中絕對靈敏度精度達到1%，相位精度達到1°(Davis et al., 2005).經(jīng)過臺網(wǎng)運維人員多年實踐摸索，利用現(xiàn)場實驗方法結(jié)合地震波形記錄理論模擬對歷史數(shù)據(jù)進行儀器響應參數(shù)校正，目前基本實現(xiàn)了這一目標(Xu et al.，2018).

中國在“十五”期間(2001—2005年)建成了由1000多個固定地震臺站組成的國家地震觀測網(wǎng)絡，在近年的防震減災、科研產(chǎn)出等方面發(fā)揮了重要的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)作用(劉瑞豐等，2008；鄭秀芬等，2009；劉婷婷等，2013；許衛(wèi)衛(wèi)，2018).該觀測網(wǎng)絡以國產(chǎn)寬頻帶地震觀測設(shè)備為主，輔以少量短周期、甚寬頻帶及部分進口寬頻帶設(shè)備.目前固定臺站儀器響應發(fā)布基本是以儀器出廠參數(shù)為準，對于一種型號的地震計，采用統(tǒng)一的儀器響應文件.盡管臺站運維過程有定期電法相對標定，但標定結(jié)果并未反映在儀器響應參數(shù)中.

地震計靈敏度與零極點共同定義了系統(tǒng)傳遞函數(shù)，這兩項參數(shù)的準確性直接決定了地動量記錄恢復的準確度.從觀測實驗角度，地震計儀器響應相關(guān)參數(shù)(包括靈敏度和零極點)可通過絕對標定或相對標定方法進行測量(Wielandt，2002).絕對標定一般指通過專用檢測振動臺輸入精確模擬地動信號給地震計，通過分析比較地震計的輸出與已知地動信號推算儀器響應參數(shù)，可同時得到靈敏度以及零極點參數(shù).由于專用振動臺的高復雜度以及昂貴的特點，即使從世界范圍來看擁有的單位也不多，此外其在低頻端的測量精度、檢測效率等方面也不盡如人意，因此多用于需要少量高精度標定測量的場合(如參考地震計、新入網(wǎng)設(shè)備抽檢時的標定測量).相對標定指利用地震計自帶的標定線圈，通過輸入可控電流給標定線圈推動質(zhì)量塊運動模擬地動效果，通過地震計輸出結(jié)合標定線圈參數(shù)來推算儀器響應.由于受到標定線圈精度以及隨時間電路老化的影響，目前認為用作儀器響應的零極點參數(shù)標定較為適合，不太適合靈敏度的標定(Davis and Berger，2012).

對于正在運行中的國家固定觀測臺站地震儀的參數(shù)標定，考慮到前面提到的振動臺特點以及中斷在線地震儀連續(xù)觀測的不可取性，目前多以標定線圈定期進行階躍、白噪聲或偽隨機二進制碼等信號的相對標定為主，絕對靈敏度標定尚未考慮.國家固定地震臺站運行到目前已超過15年，地震儀的靈敏度是否仍保持在儀器標稱水平？這個問題對于高質(zhì)量地震觀測數(shù)據(jù)產(chǎn)出非常重要.在2014—2016年期間，中國地震局執(zhí)行了一項抽樣評價國家地震觀測臺網(wǎng)寬頻帶地震儀性能的項目，通過在選定臺站布設(shè)經(jīng)過實驗室標定的參考地震儀同址比對觀測實驗，評價在線觀測地震儀的各項性能參數(shù)(Xie et al., 2018).該項目在全國選定了4個代表性的觀測臺站，借助這些實驗數(shù)據(jù)我們開展了本文的研究工作.

1 同址比測實驗

本文用到的實驗數(shù)據(jù)主要來自中國國家地震觀測臺網(wǎng)(以下簡稱CNDSN)的4個固定臺，分別是北京臺、九江臺、蒙城臺和高臺臺，其中北京臺和九江臺正在運行的原位地震計(或稱在線地震計)是CTS-1型，蒙城臺和高臺臺是BBVS-120型，兩種型號地震計的低頻截止頻率均是120 s，這兩種地震計是我國擁有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的國產(chǎn)儀器，也是在中國國家地震臺網(wǎng)中使用較多的寬頻帶地震計，因此本文的實驗具有一定的代表性.

為了評價臺網(wǎng)原位地震儀的性能參數(shù)，實驗準備了2套目前業(yè)內(nèi)公認性能優(yōu)異的STS-2.5型地震計(美國Kinemetrics公司產(chǎn)品)配合Q330數(shù)據(jù)采集器作為標準參考儀器，地震計均在專業(yè)振動臺上進行了性能標定，同時有2套高性能的CMG-3T型地震計(英國Guralp公司產(chǎn)品)作為次一級參考儀器，合計4套參考地震儀用于本次同址比對實驗，實驗時間段、數(shù)據(jù)流標識以及實驗儀器等明細如表1所示.在同址比測期間，每個臺站的參考地震儀均不少于2套，所有數(shù)據(jù)采集器均連接GPS進行授時，比測時間最短的2個月，最長的超過了半年.實驗臺站的地理位置及實驗過程中的儀器安裝方式等如圖1所示.

表1 同址比測實驗臺站及儀器信息Table 1 Information on seismic stations, instruments, and other details during collocation tests in this study

2 基于同址比測計算在線地震儀靈敏度的方法

對于在同一地點對比觀測即同址比測的兩臺地震計，在平面波入射條件下，設(shè)輸入地動信號的主波長為λ，兩臺地震計之間的直線距離為d，當d?λ時可認為兩臺地震計輸入完全相同.假設(shè)參與同址比測實驗中一臺地震計的靈敏度完全準確(比如我們可以通過專用振動臺對其進行精確標定)，那么通過對兩臺地震計同址比測的波形數(shù)據(jù)做相關(guān)分析即可精確計算它們之間的相對靈敏度.

在本文提到的每個固定臺站，我們均遵循以上的思路，即選取一臺經(jīng)過專用振動臺精確標定的標準參考地震計(表1)，包括原位地震計在內(nèi)的多臺地震計同址比測一段時間，通過對觀測數(shù)據(jù)進行相關(guān)分析來獲取待測地震計相對標準參考地震計的相對靈敏度，進而可以確定原位地震計的絕對靈敏度.我們選用的地動信號包括實驗期間記錄到的地震事件和地脈動噪聲兩類，其中地震事件包括震級3級以上、震中距5°以內(nèi)的近震P波波形(下文以“P-mag3”表示)，震級6級以上、震中距在30°到90°之間的遠震P波波形(下文以“P-mag6”表示)，以及震級6級以上、震中距30°以上的遠震面波波形(下文以“R-mag6”表示).圖2給出了所有參與實驗的地震儀傳遞函數(shù)曲線以及我們用到的地動信號頻帶范圍，這幾種地動信號基本滿足地動信號波長遠大于同址比測地震計之間直線距離的條件，而且頻帶范圍位于地震儀傳遞函數(shù)曲線的不同平坦部分，不同地動信號獲得的結(jié)果之間可以相互比較驗證，確認我們分析方法的可靠性.

對于同址比測相關(guān)分析方法，有研究表明多臺地震計之間的相對方位角誤差對分析結(jié)果影響很大(許衛(wèi)衛(wèi)等，2017)，本文的實驗過程并未采用尋北儀等高精度定北裝置來確保絕對北向的準確性.對于九江和蒙城臺，所有參與實驗的地震計直線距離均在1m以內(nèi)，由于原位地震計之前已經(jīng)進行過精確的尋北校正(李少睿等，2014)，可以利用激光回路確保水平方位精度；然而對于北京和高臺臺，原位地震計均在山洞內(nèi)直線距離至少10m以外的其他硐室，大概率存在較大的水平方位角差異.為了不失一般性，我們在本文的相關(guān)分析中將多臺地震計之間的水平相對方位誤差和靈敏度誤差一起作為未知量進行求解，相關(guān)分析方法我們參考了Grigoli等(2012)提出的線性反演方法，通過最小二乘意義上的反演擬合同時求取待測地震計相對于參考地震計的水平方位角以及靈敏度，以下以水平分量求解過程為例進行簡要說明.

設(shè)標準參考地震計記錄兩個水平分量分別為

(1)

(2)

(3)

誤差Var以及相關(guān)系數(shù)Coh可表示為：

(4)

(5)

其中符號std表示標準偏差，dot表示向量點乘.

3 地震儀靈敏度估計結(jié)果

對于地脈動噪聲相關(guān)分析，我們使用的信號濾波范圍為0.167～0.3 Hz，即地脈動噪聲信號中頻譜能量最強的部分，時間窗口長度按1 h截取，計算同址比測期間的全部連續(xù)記錄數(shù)據(jù),給出相對靈敏度在測試期間變化過程.對于地震事件，近震P波事件目錄來自中國地震臺網(wǎng)中心官方發(fā)布的數(shù)據(jù)(http:∥www.ceis.ac.cn)，遠震P波和面波事件目錄來自美國地質(zhì)調(diào)查局USGS官方發(fā)布的數(shù)據(jù)(http:∥earthquake.usgs.gov)，理論到時均按IASP91模型計算.其中近震P波和遠震P波窗口長度均從理論P波到時開始截取窗口長度150 s；遠震面波窗口按1/4(s·km-1)的慢度折算面波初始到時，窗口長度取600 s.我們通過式(5)計算信號的相關(guān)系數(shù)，僅保留大于0.99的結(jié)果作為最后的有效估計值.

圖2 測試用地震儀傳遞函數(shù)曲線及用于相關(guān)分析的不同地動信號頻率范圍圖中陰影部分分別表示采用近震P波(以P-mag3表示，5°以內(nèi)3級以上地震，頻帶范圍0.5～2 Hz)、遠震P波(以P-mag6表示，30°～90°之間6級以上地震，頻帶范圍0.1～0.4 Hz)、遠震面波(以R-mag6表示，30°以上6級以上地震，頻帶范圍0.02～0.08 Hz)以及地脈動(以micro-seism表示，頻帶范圍0.167～0.3 Hz)等4種不同事件信號在相關(guān)分析時用到的頻率范圍.Fig.2 The transfer function curves of seismographs used in this test and the frequency range used in the correlation analysis for four different event signals“P-mage3” denotes the local P-wave signal with epicentral distance less than 5° and the frequency range between 0.5 Hz and 2 Hz; “P-mage6” denotes the tele-seismic P-wave signal with epicentral distance between 30° and 90° and the frequency range between 0.1 Hz and 0.4 Hz; “R-mage6” denotes the tele-seismic surface wave signal with epicentral distance larger than 30° and the frequency range between 0.02 Hz and 0.08 Hz; “micro-seism” denotes the micro-seism signal with the frequency range between 0.167 Hz and 0.3 Hz.

圖3給出了在北京臺通過相關(guān)分析同時獲取原位地震計相對靈敏度及相對水平方位的一個例子.北京臺作為實驗開始的第一個臺站，期間參與同址比測的地震計最多時達到了7套，其中2套STS-2.5和2套CMG-3T是整個實驗系列中用到的全部參考儀器(北京臺結(jié)束觀測后依次分批到其他幾個臺站繼續(xù)實驗).在北京臺的實驗過程中，原位觀測地震計除了中國國家地震觀測臺網(wǎng)的CTS-1型地震計，同時還有屬于美國GSN全球臺網(wǎng)的2臺寬頻帶地震計STS-1和STS-2.5，其中參考地震計和兩個臺網(wǎng)的原位地震計安裝在山洞內(nèi)的不同硐室，直線距離超過10 m.圖3a給出了CTS-1地震計相對標準參考地震計STS-2.5的靈敏度估算結(jié)果，根據(jù)結(jié)果分布可以看到精度至少達到1%.圖3b給出了兩個臺網(wǎng)中兩臺原位地震計相對標準參考地震計的水平方位角分布，可以看到結(jié)果非常吻合，基本在8°～8.5°之間.由于國家臺網(wǎng)以及GSN臺網(wǎng)的地震計之前都進行了尋北儀絕對定北校正，兩臺參考地震計與原位地震計之間相對水平方位角差的高度吻合從側(cè)面也證明我們的分析方法具有很高的可靠性.

圖3 利用同址比對相關(guān)分析同時獲取原位地震計相對靈敏度及相對水平方位的一個例子(a) 原位地震計相對靈敏度隨時間變化； (b) 原位地震計相對水平方位隨時間變化(“BU”開頭的儀器隸屬CNDSN臺網(wǎng)，“IC”開頭的儀器隸屬CDSN臺網(wǎng)，詳細情況參見表1). Fig.3 An example of estimating the values of relative sensitivity and horizontal orientation of the in-situ seismometer simultaneously using correlation analysis based on collocation test(a) The relative sensitivity and its variation of the in-situ seismometer； (b) The relative horizontal orientation and its variation of the in-situ seismometer. The symbol beginning with “BU” denotes the seismometer from CNDSN network, and the symbol beginning with “IC” denotes the seismometer from CDSN network. More information can be found in Table 1.

圖4和圖5分別給出了中國國家地震觀測臺網(wǎng)北京臺和蒙城臺的相對靈敏度變化分析結(jié)果.可以看到，對于每個臺站三分量記錄中的每一個分量，從地脈動噪聲和地震事件信號得到的結(jié)果在實驗過程期間吻合得很好，結(jié)果非常穩(wěn)定.我們將每個臺站每臺地震計在實驗期間得到的有效結(jié)果進行統(tǒng)計分析，取統(tǒng)計結(jié)果中的中值作為該臺地震計的最終估計結(jié)果，所有臺站的分析結(jié)果繪制在一張圖上，如圖6所示.圖6a顯示了所有臺站采用不同地震事件信號得到結(jié)果與地脈動信號得到結(jié)果之間的對比，可以看到二者總體上具有高度的一致性；圖6b將所有結(jié)果按臺站進行分類，其中虛線給出了相對靈敏度誤差3%的位置，可以看到，北京臺和高臺臺的三分量以及所有參考地震計的估算結(jié)果全部在3%以內(nèi)，然而九江臺的東西分量以及蒙城臺的三個分量都超過了3%，并且蒙城臺的垂直和南北分量接近10%.

圖4 北京臺不同地震計相對靈敏度分析結(jié)果(均相對表1中的標準參考地震儀)(a) 北京臺隸屬CNDSN臺網(wǎng)的地震計三分向相對靈敏度隨時間變化； (b) 第二臺參考地震計三分向相對靈敏度隨時間變化.Fig.4 The relative sensitivity and its variations of two different seismometers using correlation analysis based on collocation test at Beijing seismic station (with reference to the standard seismometer in Table 1)(a) The relative sensitivity and its variation of the CNDSN seismometer at Beijing seismic station； (b) The relative sensitivity and its variation of another reference seismometer at Beijing seismic station.

圖5 蒙城臺不同地震計相對靈敏度分析結(jié)果(均相對表1中的標準參考地震儀)(a) 蒙城臺隸屬CNDSN臺網(wǎng)的地震計三分向相對靈敏度隨時間變化； (b) 第二臺參考地震計三分向相對靈敏度隨時間變化.Fig.5 The relative sensitivity and its variations of two different seismometers using correlation analysis based on collocation test at Mengcheng seismic station (with reference to the standard seismometer in Table 1)(a) The relative sensitivity and its variations of the CNDSN seismometer at Mengcheng seismic station； (b) The relative sensitivity and its variation of another reference seismometer at Mengcheng seismic station.

圖6 在四個臺站采用四種不同方法獲得的相對靈敏度一致性分析圖(a)以本文四個臺站的所有地震計地脈動噪聲獲得的相對靈敏度作為參考，給出了其他三種事件信號(近震P波、遠震P波及遠震面波)獲得的相對靈敏度之間的一致性關(guān)系；圖(b)以四個臺站為標準進行分類，將每個臺站由地脈動噪聲相關(guān)分析獲得的相對靈敏度結(jié)果繪制在一起，圖中不同顏色及符號表示不同分量獲得結(jié)果，其他參考地震計(參見表1)相對標準參考地震計的結(jié)果以星號表示,虛線給出了相對靈敏度3%的情形.Fig.6 Comparison between different results from four kinds of correlation analyses using different event signals at four seismic stations(a) Shows the consistency of the relative sensitivities at four seismic stations obtained from between microseism and the other three events signals (local P-waves, tele-seismic P-waves and tele-seismic surface waves, more information can be found in Fig.1)； (b) Lists the obtained results from microseism based on each seismic station. The results from different components are shown as different colors and symbols. The results of other reference seismometer with reference to the standard seismometer are shown as asterisks (more information can be found in Table 1). The dashed lines show the locations where the relative sensitivity equals 3%.

4 討論與結(jié)論

在地震觀測領(lǐng)域，昂貴的地震儀存在10年以上的超期服役現(xiàn)象非常普遍，隨著使用年限增加性能參數(shù)發(fā)生變化是很自然的一種現(xiàn)象.如果能夠定期測定出儀器參數(shù)的變化并連同原始數(shù)據(jù)一起對用戶進行發(fā)布，使用者在使用數(shù)據(jù)時只要扣掉準確的儀器響應參數(shù)，獲得的地動記錄就是準確的.對于固定地震臺站而言，通常的做法是一個臺站維護一份儀器響應文件，其中包含了不同時間段內(nèi)的儀器更換、儀器參數(shù)變化等信息(Davis and Berger, 2012; Xu et al., 2018)，本文的工作即是維護確保靈敏度參數(shù)的準確性；對于大規(guī)模流動地震臺站而言，由于儀器型號一般比較統(tǒng)一，這樣做過于復雜，可行性不強，一般的做法是定期對所有儀器靈敏度進行一致性檢測，對于靈敏度超過允許誤差的儀器進行維修或者更換，以IRIS/PASSCAL的運行準則為例，這個誤差控制范圍在3%.本文提到的基于參考地震計同址比測實驗通過相關(guān)分析估計待測地震計靈敏度的方法，對于固定臺和流動臺都是行之有效的方法.

本文根據(jù)波形相關(guān)獲取的靈敏度參數(shù)信息本質(zhì)上反映的是地震儀記錄絕對振幅的準確性，實際上包括了來自傳感器本身即地震計以及模數(shù)轉(zhuǎn)換即數(shù)據(jù)采集器兩方面的貢獻，在本文的數(shù)據(jù)處理過程中，我們沒有刻意區(qū)分地震計和地震儀之間的差別，基本忽略了數(shù)據(jù)采集器的影響，這主要基于兩個原因：一方面，根據(jù)筆者多年測試經(jīng)驗以及與業(yè)內(nèi)人員的討論，我們認為數(shù)據(jù)采集器的模數(shù)轉(zhuǎn)換因子相對地震計靈敏度參數(shù)更加準確和穩(wěn)定，波形相關(guān)計算結(jié)果中來自地震計靈敏度的貢獻更大；另一方面，我們在測試過程中對于無論是在線觀測的原位地震計還是參考地震計，確保了每臺地震計均搭配固定數(shù)據(jù)采集器的固定通道，數(shù)據(jù)采集器的模數(shù)轉(zhuǎn)換因子可認為一并歸算到了地震計中，這樣結(jié)果實際上反應的是整套地震儀的一個相對靈敏度差，將這個結(jié)果全部歸算到地震計的靈敏度參數(shù)中，對于準確恢復地動記錄是沒有任何影響的.

從本文相關(guān)分析的結(jié)果來看(如圖4和圖5)，基于地脈動信號的計算結(jié)果穩(wěn)定度明顯優(yōu)于地震事件信號，我們推測主要原因是經(jīng)過濾波后的地脈動信號能量足夠強并且為穩(wěn)態(tài)信號，在相關(guān)分析中信噪比極高；地震事件信號為瞬時變信號，在相關(guān)分析中用到的較寬頻帶的能量分布范圍帶來了更多的不相關(guān)噪聲成分.因此，對于在線地震儀的靈敏度標定，通過本文的研究我們認為地脈動信號更為適合，實施起來也更為可行，僅僅需要一臺參考地震儀同址比測一段時間背景噪聲信號即可，無需等待地震事件發(fā)生.圖7對于地脈動信號分析過程中時窗長度的選擇對結(jié)果的影響進行了分析比較：時窗越長樣本數(shù)越多，對超定方程解的約束性就更強，因此可以得到更加穩(wěn)定的結(jié)果；另一方面時窗越長意味著同址比測實驗需要持續(xù)的時間更長，實驗可行性變差，因此需要在兩者之間找到一個平衡點.通過圖7可以看到當時窗長度超過1800 s時結(jié)果基本趨于穩(wěn)定，對于大部分臺站幾個小時內(nèi)的同址比測實驗即可確定在線地震儀的靈敏度誤差，安全起見我們建議同址比測實驗最好能達到24 h，即經(jīng)過一個夜晚的連續(xù)比對記錄，避免儀器附近局部噪聲影響比測結(jié)果.

圖7 基于地脈動噪聲采用不同窗長進行相對靈敏度計算比較在北京臺以“BU_BJT_00_BH?”通道為例，分別采用100 s、600 s、1800 s及3600 s窗長基于地脈動噪聲相關(guān)分析計算原位地震計相對靈敏度變化.Fig.7 Comparisons of different results using different window lengths during microseism noise correlation analysis based on collocation testTaking the channel “BU_BJT_00_BH?” as an example at Beijing seismic station, the different windows lengths including 100 s, 600 s, 1800 s and 3600 s are used during microseism noise correlation analysis based on the collocation test. The relative sensitivity and its variation obtained are shown as different colors and symbols.

作為測量標準的參考地震計，通過本文研究我們可以看到，實際上并不需要超高性能的寬頻帶地震計如STS-2.5等，能夠記錄到地脈動噪聲的超便攜一體化地震儀是最優(yōu)選擇，這樣可以大大簡化實驗過程和降低實驗難度.在同址比測實驗開始之前和結(jié)束之后，我們必須對其在專業(yè)振動臺上進行標定，這樣可保證絕對靈敏度數(shù)值的可溯源性.我們國家的固定地震臺站運行到目前已超過15年，應用本文的方法對其中的骨干臺站全面進行一次靈敏度普查是很有必要的，這對于提高我國地震觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量、未來高精度地球科學研究等具有重要意義.

致謝感謝中國國家地震觀測臺網(wǎng)北京臺、江西九江臺、安徽蒙城臺、甘肅高臺臺等臺站工作人員在實驗期間給與的大力幫助.感謝三位匿名審稿專家的建設(shè)性意見.