余丹逵 周智 鄢仁生 吳文秀 張利寶 郭強(qiáng) 卜祥民

(1.中國石油集團(tuán)東方地球物理勘探有限責(zé)任公司裝備服務(wù)處 2.中國石油集團(tuán)渤海鉆探工程有限公司庫爾勒分公司3.中國石油天然氣股份有限公司長(zhǎng)慶油田分公司第九采油廠 4.長(zhǎng)江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院)

0 引 言

鉆完井液和壓裂液對(duì)非常規(guī)油氣田開采效率起著決定性作用，因此眾多國內(nèi)外學(xué)者對(duì)鉆完井液和壓裂液的配方進(jìn)行了深入研究，結(jié)果表明鉆完井液和壓裂液配方中固相顆粒的粒度分布對(duì)其功效具有重要影響，而添加了鐵礦石粉的鉆井液和完井液作用效果顯著。渦輪式分級(jí)機(jī)作為生產(chǎn)超細(xì)鐵礦石粉的核心設(shè)備之一，廣泛應(yīng)用于石油化工和制藥等行業(yè)[1-3]。由于行業(yè)對(duì)超細(xì)粉體的要求越來越高，所以渦輪式氣流分級(jí)機(jī)越來越難以滿足生產(chǎn)要求。因此，有許多學(xué)者從生產(chǎn)工藝上對(duì)分級(jí)機(jī)的性能進(jìn)行改進(jìn)[4-7]，然而這些改進(jìn)只能滿足特定樣品生產(chǎn)需求，無法滿足分級(jí)機(jī)對(duì)各類產(chǎn)品生產(chǎn)性能提升的需求。為此，任文靜等[8]設(shè)計(jì)了一種圓弧形葉片轉(zhuǎn)輪，在保持分級(jí)精度不變的情況下，分級(jí)粒徑減小了11.5%。趙海朋等[9]對(duì)開放、封閉兩種結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)籠底盤進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)開放式的轉(zhuǎn)籠底盤有助于流場(chǎng)均勻分布，利于分級(jí)效率和分級(jí)精度的提升。武樹波等[10]對(duì)喂料系統(tǒng)的撒料盤進(jìn)行了優(yōu)化，提出了一種雙層撒料盤，這對(duì)粉體的預(yù)分散有明顯的效果，可減少顆粒團(tuán)聚，提升分級(jí)性能。劉家祥等[11]在分級(jí)機(jī)內(nèi)部劃分了幾個(gè)重要功能區(qū)域，其中具有兩個(gè)分離功能的區(qū)域分別是導(dǎo)風(fēng)葉片內(nèi)邊界與轉(zhuǎn)籠外邊界包圍的環(huán)形區(qū)域Ⅰ以及轉(zhuǎn)輪葉片構(gòu)成的環(huán)形區(qū)域Ⅱ，研究表明環(huán)形區(qū)域Ⅰ是最主要的分離功能區(qū)。因此，導(dǎo)風(fēng)葉片與轉(zhuǎn)籠外邊緣之間的環(huán)形區(qū)域是研究分級(jí)機(jī)結(jié)構(gòu)的重點(diǎn)區(qū)域。

環(huán)形分離區(qū)域Ⅰ中的分級(jí)機(jī)結(jié)構(gòu)的研究對(duì)象是導(dǎo)風(fēng)葉片。目前有部分學(xué)者針對(duì)導(dǎo)風(fēng)葉片進(jìn)行了初步研究。任成等[12]對(duì)有、無導(dǎo)風(fēng)葉片的兩種分級(jí)機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了模擬和試驗(yàn)，結(jié)果表明導(dǎo)風(fēng)葉片能提升分級(jí)精度，并且導(dǎo)風(fēng)葉片處的較大湍流耗散率能明顯減弱“魚鉤效應(yīng)”現(xiàn)象。李進(jìn)春等[13]設(shè)計(jì)了一種凹槽面向轉(zhuǎn)子的L形導(dǎo)風(fēng)葉片，模擬和試驗(yàn)結(jié)果皆表明，L形導(dǎo)風(fēng)葉片有利于提高分級(jí)效率和分級(jí)精度。由于理論缺乏和導(dǎo)風(fēng)葉片加工成本等，目前文獻(xiàn)關(guān)于導(dǎo)風(fēng)葉片的研究一直不多。為此，本文以渦輪式氣流分級(jí)機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)中氣流運(yùn)動(dòng)軌跡為基點(diǎn)進(jìn)行理論分析，推導(dǎo)氣流運(yùn)動(dòng)軌跡方程，并基于該方程設(shè)計(jì)了3種新型的導(dǎo)風(fēng)葉片，重點(diǎn)考察不同結(jié)構(gòu)導(dǎo)風(fēng)葉片對(duì)分級(jí)機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)的影響，以期為后續(xù)渦輪式氣流分級(jí)機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。

1 分級(jí)原理簡(jiǎn)介

分級(jí)機(jī)結(jié)構(gòu)及原理如圖1所示。物料通過第一層磨輥與磨環(huán)間為一次粉碎，然后通過第二、三、四層分別為第二次、三次、四次粉碎，因此物料得到充分的粉碎研磨，從而得到一定細(xì)粒度的產(chǎn)品。但此時(shí)細(xì)粒度的產(chǎn)品中還有一部分達(dá)不到鉆完井液配方中鐵粉需求的粒度，因此還需要通過分級(jí)機(jī)進(jìn)行篩選。其中，分級(jí)輪以及四周環(huán)形區(qū)域?yàn)榉蛛x功能區(qū)，如圖2所示。

1—分級(jí)輪；2—磨環(huán)；3—磨輥；4—轉(zhuǎn)盤。

圖2 渦輪式氣流分級(jí)機(jī)分離功能區(qū)示意圖

根據(jù)文獻(xiàn)[4]，在工藝參數(shù)一定的情況下，分級(jí)機(jī)內(nèi)部篩分的顆粒粒徑公式如下：

(1)

式中：d50為顆粒分級(jí)直徑，r為分級(jí)轉(zhuǎn)輪半徑，n為分級(jí)轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速，CD為阻力系數(shù)，h為轉(zhuǎn)輪分級(jí)區(qū)域的轉(zhuǎn)輪高度，Q為氣流流量，ρp為顆粒密度，ρa(bǔ)為空氣密度。

2 導(dǎo)風(fēng)葉片改進(jìn)設(shè)計(jì)

2.1 導(dǎo)風(fēng)葉片線型公式推導(dǎo)

根據(jù)文獻(xiàn)[14-16]，氣流在分級(jí)機(jī)筒體內(nèi)部呈螺旋上升運(yùn)動(dòng)規(guī)律，且氣流在分級(jí)機(jī)轉(zhuǎn)輪截面處的運(yùn)動(dòng)方式如圖3所示。圖3中虛線為導(dǎo)風(fēng)葉片外緣，C、B所在粗實(shí)線為流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡，φ為氣流所畫截面與線OC的夾角，定義為氣流截面角。因物料為超細(xì)粉體且可以當(dāng)成離散相進(jìn)行分析[16]，所以氣流質(zhì)點(diǎn)的流線即為顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡。

圖3 氣流在分級(jí)機(jī)內(nèi)部運(yùn)動(dòng)橫截面示意圖

文獻(xiàn)[16]的研究已經(jīng)證明，導(dǎo)風(fēng)葉片可使分級(jí)機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)更加穩(wěn)定，且導(dǎo)風(fēng)葉片的形狀會(huì)影響分離功能區(qū)I的流場(chǎng)分布，因此導(dǎo)風(fēng)葉片的設(shè)計(jì)成為影響分級(jí)機(jī)內(nèi)部重要分級(jí)區(qū)域流場(chǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

如圖3所示，設(shè)AB截面的氣流流量為qφ，可得從弧面AC流入導(dǎo)風(fēng)葉片的流量為φQ/(2π)。若導(dǎo)風(fēng)葉片外緣半個(gè)圓周面(φ=0～π)的氣流剛好是氣流流量qφ，則可以推導(dǎo)得截面角φ與截面氣流流量qφ有以下關(guān)系：

(2)

忽略摩擦影響，分級(jí)機(jī)殼體內(nèi)部的氣流不受外力做功，滿足動(dòng)量矩守恒定律，則有：

Rhvht=Rvt=C(常數(shù))

(3)

式中：Rh為轉(zhuǎn)輪葉片外緣半徑，R氣流質(zhì)點(diǎn)所在截面半徑，vht、vt分別是半徑Rh、R所在處氣流質(zhì)點(diǎn)的切向速度。

AB截面都是有效氣流，則可得截面的氣流流量為：

(4)

式中的h=0.740 m。

聯(lián)立式(3)和式(4)，可得：

(5)

聯(lián)立式(2)和式(5)，可得R的計(jì)算公式：

(6)

其中

2.2 導(dǎo)風(fēng)葉片線型設(shè)計(jì)

本文將設(shè)計(jì)3種不同線型的導(dǎo)風(fēng)葉片和無導(dǎo)風(fēng)葉片一共4種模型(見圖4)，分別對(duì)其進(jìn)行分級(jí)功能區(qū)域流場(chǎng)的數(shù)值仿真模擬，根據(jù)環(huán)形流場(chǎng)穩(wěn)定性和漩渦現(xiàn)象、分級(jí)區(qū)湍動(dòng)能強(qiáng)度、分級(jí)精度等3個(gè)指標(biāo)來分析導(dǎo)風(fēng)葉片對(duì)分級(jí)性能的影響規(guī)律。

圖4 幾種不同導(dǎo)風(fēng)葉片物理模型

結(jié)合本文分級(jí)機(jī)的具體結(jié)構(gòu)參數(shù)(分級(jí)機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片長(zhǎng)50 mm、寬4 mm、高480 mm，安裝角度60°)和工藝參數(shù)，導(dǎo)風(fēng)葉片內(nèi)緣和轉(zhuǎn)輪葉片外緣之間的環(huán)形分級(jí)功能區(qū)I的寬度與轉(zhuǎn)輪葉片直徑之比可取0.09～0.12[17]，并參考分級(jí)機(jī)和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行以下設(shè)計(jì)。

(1)直導(dǎo)風(fēng)葉片參數(shù)為：長(zhǎng)55 mm，寬4 mm，高480 mm。

(2)L形導(dǎo)風(fēng)葉片凹槽面朝向轉(zhuǎn)輪葉片，三段葉片參數(shù)為：第1段長(zhǎng)60 mm、寬4 mm、高480 mm；第2段長(zhǎng)25 mm、寬4 mm、高480 mm；第3段長(zhǎng)25 mm、寬4 mm、高480 mm。根據(jù)轉(zhuǎn)輪葉片安裝角設(shè)置φ1和φ2分別為30°、60°。

(3)對(duì)數(shù)螺旋線導(dǎo)風(fēng)葉片寬4 mm、高480 mm，φ1和φ2分別為89°和92°。由式(6)可得，氣流質(zhì)點(diǎn)的流線(顆粒軌跡)如對(duì)數(shù)螺旋線，計(jì)算得對(duì)數(shù)螺旋線導(dǎo)風(fēng)葉片的半徑為0.729 mm。

3 數(shù)值模型及邊界條件

3.1 物理模型

3.1.1 連續(xù)相方程

使用ANSYS-Fluent 15.0進(jìn)行三維穩(wěn)態(tài)仿真。對(duì)于不可壓縮流動(dòng)，其質(zhì)量和動(dòng)量方程如下：

(7)

(8)

式中：ui、xi、t、ρ、p和uj分別代表流體速度、位置、時(shí)間、恒定流體密度、靜壓和氣體黏度。

在這種情況下，選擇合適的湍流模型至關(guān)重要，而RNGk-ε模型是描述渦輪空氣分級(jí)機(jī)流動(dòng)湍流的合適模型。其湍動(dòng)能和湍流耗散率分別為：

(9)

(10)

式中：Gk和Gb表示由平均速度梯度和浮力引起的湍動(dòng)能分量，Ym是可壓縮湍流脈動(dòng)膨脹對(duì)總耗散率的影響，其余為常數(shù)。

湍流黏度系數(shù)計(jì)算式為：

(11)

式中：αε=0.769 2,αk=1,C1ε=1.44,C2ε=1.92,C3ε=0.09,Cu=0.084 5。

3.1.2 離散相方程

基于Fluent的DPM模型，可以通過對(duì)粒子上的力平衡進(jìn)行積分，在拉格朗日參考系中計(jì)算離散相粒子的軌跡。力平衡方程可以用笛卡爾坐標(biāo)來表示：

(12)

(13)

(14)

式中：FD(u-up)是單位顆粒質(zhì)量的流體曳力，u是流體速度，up是顆粒速度，μ′是流體動(dòng)力黏度，ρ是流體密度，ρp是顆粒密度，dp是顆粒分級(jí)粒徑d50，Re是相對(duì)雷諾數(shù)，CD是阻力系數(shù)。

3.2 邊界條件

模型中有一個(gè)入口和兩個(gè)出口。進(jìn)氣口使用速度入口邊界條件，并假設(shè)空氣速度均勻地分布在進(jìn)氣口區(qū)域，方向垂直于進(jìn)氣口邊界。渦輪空氣分級(jí)機(jī)的邊界條件被規(guī)定為充分發(fā)展的管道流量，被視為流出。在壁面處使用無滑移邊界條件，近壁面是標(biāo)準(zhǔn)的壁面函數(shù)。壓力-速度耦合采用SIMPLEC算法，對(duì)流和擴(kuò)散采用QUICK差分方案。離散方程的對(duì)流項(xiàng)均采用默認(rèn)格式，松弛因子通過經(jīng)驗(yàn)選擇。迭代了2 000個(gè)步驟，求解精度設(shè)為0.001。

4 仿真結(jié)果分析

4.1 導(dǎo)風(fēng)葉片對(duì)環(huán)形分級(jí)區(qū)域穩(wěn)定性的影響

模擬對(duì)象渦輪式分級(jí)機(jī)工藝參數(shù)為：轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速220 r/min、風(fēng)量12 500 m3/h。對(duì)無導(dǎo)風(fēng)葉片和3種導(dǎo)風(fēng)葉片結(jié)構(gòu)的分級(jí)機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行模擬，取分級(jí)機(jī)結(jié)構(gòu)縱向240 mm處的截面進(jìn)行流場(chǎng)速度云圖分析。4種不同情況下的環(huán)形分級(jí)區(qū)截面速度云圖如圖5所示。

由圖5可知，無導(dǎo)風(fēng)葉片和直導(dǎo)風(fēng)葉片的轉(zhuǎn)輪葉片周圍一圈環(huán)形分級(jí)區(qū)的流場(chǎng)很不穩(wěn)定，存在很多漩渦現(xiàn)象。這會(huì)導(dǎo)致顆粒隨氣流的運(yùn)動(dòng)撞擊到葉片和導(dǎo)風(fēng)葉片的概率大大增加，轉(zhuǎn)輪外緣是粗細(xì)顆粒分級(jí)的邊界，此處速度均勻性對(duì)分級(jí)有很大影響，漩渦會(huì)影響速度分布，最后導(dǎo)致分級(jí)精度和分級(jí)效率降低。L形導(dǎo)風(fēng)葉片和對(duì)數(shù)螺旋線導(dǎo)風(fēng)葉片的環(huán)形分級(jí)區(qū)流場(chǎng)非常穩(wěn)定，且在轉(zhuǎn)輪內(nèi)的分級(jí)區(qū)域同樣穩(wěn)定。直導(dǎo)風(fēng)葉片的流場(chǎng)穩(wěn)定性不如L形和對(duì)數(shù)螺旋線導(dǎo)風(fēng)葉片，但在整個(gè)截面上的漩渦要略少于無導(dǎo)風(fēng)葉片，這說明導(dǎo)風(fēng)葉片結(jié)構(gòu)對(duì)渦輪式氣流分級(jí)機(jī)的分級(jí)功能區(qū)域流場(chǎng)穩(wěn)定性有明顯的提升，L形和對(duì)數(shù)螺旋線導(dǎo)風(fēng)葉片更優(yōu)。

圖5 幾種不同導(dǎo)風(fēng)葉片結(jié)構(gòu)的環(huán)形分級(jí)區(qū)速度云圖

4.2 導(dǎo)風(fēng)葉片對(duì)分級(jí)機(jī)流場(chǎng)湍動(dòng)能的影響

分級(jí)功能區(qū)穩(wěn)定性判斷的一項(xiàng)重要指標(biāo)就是湍動(dòng)能強(qiáng)度。在葉片分級(jí)區(qū)域中，分級(jí)功能區(qū)主要輸送細(xì)粉顆粒，讓細(xì)粉隨氣流上升到細(xì)粉出口，篩分出粗粉顆粒讓離心力大的粗粉撞擊到筒壁然后降落為粗粉收集。湍動(dòng)能強(qiáng)度越小說明在粗細(xì)分級(jí)的關(guān)鍵邊界越穩(wěn)定[18]。如圖6所示，湍動(dòng)能強(qiáng)度T大小為：T1>T2>T3>T4。T1～T4分別代表無導(dǎo)風(fēng)葉片、直導(dǎo)風(fēng)葉片、L形導(dǎo)風(fēng)葉片及對(duì)數(shù)螺旋線導(dǎo)風(fēng)葉片的湍流強(qiáng)度。由此可以判斷，對(duì)數(shù)螺旋線結(jié)構(gòu)導(dǎo)風(fēng)葉片流場(chǎng)穩(wěn)定性明顯優(yōu)于另外3種結(jié)構(gòu)的導(dǎo)風(fēng)葉片。

圖6 幾種不同導(dǎo)風(fēng)葉片結(jié)構(gòu)的湍動(dòng)能云圖

4.3 導(dǎo)風(fēng)葉片對(duì)分級(jí)精度的影響

用ANASYS-Fluent離散相模型進(jìn)行數(shù)值模擬，并研究渦輪空氣分級(jí)機(jī)中的氣流行為。為了在不同的工藝參數(shù)下獲得模擬的Tromp曲線，結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)需求設(shè)置了17種不同的粒徑：1.00、2.00、4.00、5.13、6.21、7.51、8.00、10.00、11.00、12.66、16.62、19.50、23.60、28.60、32.00、41.80和46.59 μm。通過數(shù)值模擬計(jì)算出逃逸和捕獲的粒子數(shù)，并且粒子計(jì)算步驟的上限為20 000。最后根據(jù)逃逸粒子在粒子總數(shù)中所占的百分比繪制出Tromp曲線(見圖7)。

Tromp曲線是衡量分級(jí)機(jī)分級(jí)性能的重要指標(biāo)，主要以部分分級(jí)效率作為縱坐標(biāo)，粉體分級(jí)粒度作為橫坐標(biāo)而繪制的曲線[12,15-16]。通常以Tromp曲線中部分分級(jí)效率為25%的粒徑d25和部分分級(jí)效率為75%的粒徑d75來計(jì)算分級(jí)精度(K=d75/d25)。

由圖7可以明顯看到，部分分級(jí)效率為75%的粒徑(d75)中，d1>d2>d3>d4，而部分分級(jí)效率為25%的粒徑(d25)中，幾種不同結(jié)構(gòu)的模擬結(jié)果相差很小，分級(jí)精度可以略估計(jì)為K1>K2>K3>K4。下標(biāo)1、2、3、4分別代表無導(dǎo)風(fēng)葉片、直導(dǎo)風(fēng)葉片、L形導(dǎo)風(fēng)葉片及對(duì)數(shù)螺旋線導(dǎo)風(fēng)葉片。分級(jí)精度是衡量分級(jí)性能的重要指標(biāo)，分級(jí)精度越大代表分級(jí)性能越差，分級(jí)精度K越接近1說明分級(jí)性能很好，因此代表部分分級(jí)效率為25%的粒徑d25和部分分級(jí)效率為75%的粒徑d75幾乎相等，也即分級(jí)后的產(chǎn)物粒度區(qū)間很窄，產(chǎn)品粒徑相差甚微。從圖7還可以看出，無導(dǎo)風(fēng)葉片的粒徑區(qū)間跨度最大，直導(dǎo)風(fēng)葉片次之，L形導(dǎo)風(fēng)葉片和對(duì)數(shù)螺旋線導(dǎo)風(fēng)葉片相對(duì)要窄一些。因此，對(duì)數(shù)螺旋線導(dǎo)風(fēng)葉片對(duì)分級(jí)性能的提升要優(yōu)于其他幾種結(jié)構(gòu)。

圖7 不同導(dǎo)風(fēng)葉片結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬結(jié)果Tromp曲線

5 結(jié) 論

(1)有導(dǎo)風(fēng)葉片結(jié)構(gòu)的分級(jí)機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)穩(wěn)定性優(yōu)于無導(dǎo)風(fēng)葉片結(jié)構(gòu)的分級(jí)機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)，尤其在分級(jí)功能區(qū)表現(xiàn)明顯。

(2)導(dǎo)風(fēng)葉片結(jié)構(gòu)能明顯減少環(huán)形分級(jí)功能區(qū)的漩渦，提高環(huán)形分級(jí)功能區(qū)的穩(wěn)定性。

(3)導(dǎo)風(fēng)葉片結(jié)構(gòu)能明顯降低環(huán)形分級(jí)功能區(qū)的湍動(dòng)能強(qiáng)度，使得環(huán)形分級(jí)功能區(qū)的流場(chǎng)更加穩(wěn)定。

(4)對(duì)數(shù)螺旋線導(dǎo)風(fēng)葉片對(duì)流場(chǎng)的穩(wěn)定性提升明顯優(yōu)于直導(dǎo)風(fēng)葉片，L形導(dǎo)風(fēng)葉片對(duì)流場(chǎng)的穩(wěn)定性提升也很顯著，在后續(xù)的設(shè)計(jì)中安裝角度和葉片長(zhǎng)度都是可以繼續(xù)改進(jìn)的方向。