張?zhí)旌剑?張建勛， 萬(wàn)二帥

(1.鄭州大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院，河南 鄭州 450001； 2.鄭州市交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院，河南 鄭州 450001)

0 引言

波形鋼腹板組合梁是一種新型鋼-混組合結(jié)構(gòu)。波形鋼腹板承受大部分剪力，頂?shù)装宄惺軓澗豙1-3]，材料利用效率高。與鋼-混組合梁相比，波形鋼腹板的“手風(fēng)琴效應(yīng)”能減小混凝土收縮徐變產(chǎn)生的應(yīng)力重分布的影響[4]，提高預(yù)應(yīng)力施加效率，且無(wú)須設(shè)置加勁肋[5-6]。與普通預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋相比，恒載總重可減少20%～25%，從而可以減少下部結(jié)構(gòu)的工程量，降低工程造價(jià)。采用節(jié)段預(yù)制拼裝技術(shù)進(jìn)行裝配施工，與節(jié)段預(yù)制混凝土梁相比，可減少腹板模板的用量，降低運(yùn)輸及吊裝設(shè)備要求，在節(jié)能性、經(jīng)濟(jì)性等方面具有更顯著的優(yōu)勢(shì)[7]。近年來(lái)，部分學(xué)者對(duì)波形鋼腹板組合T梁進(jìn)行了探索設(shè)計(jì)和試驗(yàn)研究。如李立峰等[8]結(jié)合交通運(yùn)輸部40 m跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)T梁橋上部結(jié)構(gòu)通用設(shè)計(jì)圖，提出了40 m跨徑波形鋼腹板連續(xù)組合T梁設(shè)計(jì)方案，并進(jìn)行詳細(xì)的結(jié)構(gòu)分析計(jì)算；陳卓異等[9]為探索波形鋼腹板組合T梁的受力性能，制作波形鋼腹板組合T梁的縮尺試驗(yàn)梁，進(jìn)行了靜載破壞試驗(yàn)，并使用有限元軟件建立了試驗(yàn)梁的有限元模型，試驗(yàn)證明波形鋼腹板組合T梁的靜力性能良好。

目前，李斐然等[10]通過(guò)有限元模型，分析了裝配式波形鋼腹板T梁的荷載分布情況，并與傳統(tǒng)計(jì)算方法進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明，采用剛接板法計(jì)算4片波形鋼腹板T梁結(jié)構(gòu)較為合適；馬磊等[11]利用修正偏心壓力法計(jì)算了某單箱三室波形鋼腹板組合箱梁的橫向分布系數(shù)，并與有限元模擬結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明，其與有限元結(jié)果吻合較好。但針對(duì)波形鋼腹板組合T梁橋橫向分布系數(shù)的研究還是較少，橫隔板構(gòu)造形式及數(shù)量變化對(duì)新型波形鋼腹板組合T梁橋的橫向分布影響還不明確。因此，本文采用ANSYS建立跨徑60 m大節(jié)段裝配式波形鋼腹板連續(xù)組合T梁橋有限元模型，研究橫隔板構(gòu)造形式及間隔變化對(duì)其荷載橫向分布的影響，最后，將有限元法與傳統(tǒng)橫向分布計(jì)算方法進(jìn)行比較。

1 工程設(shè)計(jì)

對(duì)一座跨徑為180 m的波形鋼腹板連續(xù)組合T梁橋進(jìn)行工程設(shè)計(jì)：橋梁采用分離式斷面設(shè)計(jì)，雙向6車道，全寬25.5 m。單幅橋由4片變截面波形鋼腹板梁組成，主梁間距3.2 m，邊跨段及跨中段截面梁高3.5 m，中支點(diǎn)梁高4.0 m，變截面梁高按照一次線性變化。波形鋼腹板采用1 600型(見(jiàn)圖1)，厚度取16 mm。整橋主梁縱向根據(jù)組合荷載作用下正負(fù)彎矩區(qū)劃分為邊跨段、墩頂段和跨中段3種節(jié)段類型。節(jié)段間橋面板后澆濕接縫寬度為0.8 m，波形鋼腹板拼接處采用10.9級(jí)M22高強(qiáng)螺栓連接。大節(jié)段裝配式波形鋼腹板組合T梁相比一般節(jié)段預(yù)制拼裝可減少節(jié)段和接縫數(shù)目，提高梁的極限承載力[12-13]，同時(shí)又能避免整跨預(yù)制出現(xiàn)的運(yùn)輸難度過(guò)大的問(wèn)題。單幅橋梁橫向斷面布置和縱向節(jié)段分布如圖2、3所示。

圖1 波形鋼腹板外形(mm)Figure 1 Dimension of corrugated steel web (mm)

圖2 上部構(gòu)造布置圖(mm)Figure 2 Layout of superstructure (mm)

圖3 縱向節(jié)段分布圖(m)Figure 3 Longitudinal layout of segment (m)

傳統(tǒng)波形鋼腹板組合梁混凝土底板需要支模且澆筑困難，在正彎矩作用下，混凝土底板容易開(kāi)裂，下翼緣鋼板的抗拉性能難以得到有效應(yīng)用[14-15]。

該設(shè)計(jì)主梁截面底板根據(jù)大節(jié)段位置的不同采用鋼底板和鋼-混底板。對(duì)正彎矩區(qū)梁段底板采用4 cm厚鋼板，對(duì)負(fù)彎矩區(qū)墩頂梁段底板采用U型鋼板與混凝土組合結(jié)構(gòu)，厚度為20 cm，U型鋼板與混凝土之間采用栓釘連接。不同形式的底板能提高材料利用率，充分發(fā)揮鋼材抗拉和混凝土抗壓的力學(xué)特性。由于只有墩頂梁段混凝土頂板受拉，可僅在墩頂梁段混凝土頂板采用先張法施加預(yù)應(yīng)力。墩頂梁段共布置48根預(yù)應(yīng)力鋼筋，單股鋼絞線直徑為15.2 mm，鋼絞線面積為140 mm2，鋼絞線標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為1 860 MPa。

2 有限元分析

2.1 計(jì)算假定

通過(guò)有限元軟件ANSYS基于實(shí)體單元和殼單元建立波形鋼腹板組合T梁的三維實(shí)體有限元模型，在分析過(guò)程中使用以下假定：①鋼腹板與上下混凝土翼緣板完全共同工作，不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑移或剪切連接破壞；②U型鋼底板與混凝土之間連接可靠，不發(fā)生相對(duì)滑移或剪切連接破壞；③不考慮新舊混凝土收縮徐變影響。

2.2 建立有限元模型

該模型的建立采用ANSYS15.0進(jìn)行實(shí)體建模，混凝土部分采用SOLID45單元、SHELL63單元模擬波形鋼板和底鋼板，LINK10單元模擬預(yù)應(yīng)力鋼束?；炷另敯迮c波形鋼腹板的連接以及鋼底板與波形鋼腹板之間的連接采用共用節(jié)點(diǎn)法；為便于模型建立，U型鋼板與底板混凝土之間的連接也使用共用節(jié)點(diǎn)法?；炷辆W(wǎng)格的劃分方式采用映射網(wǎng)格劃分，模型邊界條件通過(guò)約束相應(yīng)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行。該模型共311 512個(gè)單元，其中混凝土頂板部分194 400個(gè)，波形鋼腹板73 984個(gè)，鋼底板30 200個(gè),底板混凝土9 600個(gè)，預(yù)應(yīng)力筋3 328個(gè)。圖4、5為該波形鋼腹板組合T梁橋計(jì)算模型。

圖4 波形鋼腹板組合T梁橋有限元模型(單跨)Figure 4 FEA model of composite T-girder with corrugated steel webs (single span)

圖5 波形鋼腹板組合T梁橋局部模型Figure 5 Partial model of composite T-girder with corrugated steel webs

模型材料屬性：混凝土部分采用C50，彈性模量取3.45×104MPa，泊松比為0.2，線膨脹系數(shù)為1.0×10-5/℃，重度為26 kN/m3；預(yù)應(yīng)力鋼束彈性模量取1.95×105MPa，泊松比為0.3，線膨脹系數(shù)為1.2×10-5/℃，重度為78.5 kN/m3；波形鋼腹板、鋼底板和鋼桁架梁采用Q345型鋼材，彈性模量取2.06×105MPa，泊松比為0.3，線膨脹系數(shù)為1.2×10-5/℃，重度為78.5 kN/m3。

2.3 荷載模擬

由于計(jì)算模型按照三維實(shí)體建立，直接按容重施加自重荷載即可。二期恒載采用面荷載施加在梁頂面，邊梁二期恒載合計(jì)為25.44 kN/m，中梁合計(jì)為14.33 kN/m。鋼束預(yù)應(yīng)力通過(guò)降溫法施加，張拉控制應(yīng)力為1 395 MPa。為計(jì)算最不利位置處截面橫向分布影響線，在最不利位置截面頂部4個(gè)位置依次施加單位集中荷載，每個(gè)位置施加的單位集中荷載獨(dú)立作為1個(gè)工況。

2.4 橫向聯(lián)系及計(jì)算方法

X型鋼桁架和V型鋼桁架橫隔板自重小、便于維修，但剛度?。讳摪迨綑M隔板自重大，但剛度也較大，荷載分配效果更好。為研究橫隔板構(gòu)造形式及數(shù)量對(duì)新型波形鋼腹板組合T梁的影響，模型中橫隔板分別采用10 m間隔或5 m間隔的X型鋼桁架、V型鋼桁架以及空腹式鋼板橫隔板。其中X型及V型鋼桁架采用槽型鋼，槽型鋼腹板截面尺寸為160 mm×63 mm×6.5 mm，鋼板式橫隔板采用空腹式12 mm厚鋼板。X型鋼桁架、V型鋼桁架和空腹式鋼板橫隔板位置網(wǎng)格劃分如圖6所示。

圖6 3種構(gòu)造形式橫隔板網(wǎng)格劃分Figure 6 FE Mesh of three structural forms diaphragms

最不利位置處的荷載橫向分布影響線可根據(jù)某片主梁的最不利位置的變形和同一時(shí)刻全部主梁的跨中變形之和得到。為比較傳統(tǒng)方法計(jì)算的橫向分布系數(shù)與有限元法的差別，最后采用剛性橫梁法、修正剛性橫梁法、剛接梁法與有限元法進(jìn)行對(duì)比。

3 橫隔板構(gòu)造形式及數(shù)量對(duì)橫向分布系數(shù)的影響

根據(jù)不同構(gòu)造形式相同間隔的橫隔板布置分別計(jì)算橫向分布影響線，把邊梁和中梁腹板位置的影響線按照橫向坐標(biāo)布置，所得結(jié)果見(jiàn)圖7、8。通過(guò)邊梁可以看出，3種形式橫隔板均能一定程度的降低影響線豎標(biāo)值的峰值，使荷載橫向分布影響線更加平緩，其中5 m間隔鋼板橫隔板作用時(shí)峰值降低了約13%。由于該設(shè)計(jì)梁截面最不利位置處底板為鋼底板，腹板為波形鋼腹板，梁截面抗扭剛度較?。粡暮奢d分布影響線還可以看出，幾種橫隔板的橫向分布影響線相差不大，峰值最大相差3%。鋼板橫隔板對(duì)荷載分布影響線的改善效果最明顯。

圖7 10米一道橫隔板下荷載橫向分布影響線Figure 7 Influence line of lateral load distribution when the diaphragm interval is 10 meters

圖8 5米一道橫隔板下荷載橫向分布影響線Figure 8 Influence line of lateral load distribution when the diaphragm interval is 5 meters

按照3車道對(duì)橋梁進(jìn)行車輛布置，可得荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算結(jié)果，如表1所示。在相同間隔不同橫隔板構(gòu)造形式作用下，鋼板橫隔板對(duì)橫向分布系數(shù)的改善效果最佳，橫隔板間隔為5 m時(shí)邊梁橫向分布系數(shù)下降了0.7%，中梁下降3.2%。

表1 橫向分布系數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 1 Calculation results of lateral distribution factor

對(duì)于桁架式橫隔板，橫隔板間隔為10 m時(shí)，2種橫隔板的邊梁下降也都不足1%，V型鋼桁架橫隔板略優(yōu)于X型鋼桁架橫隔板；中梁下降最大為3.0%。

由圖7(a)和圖8(a)可知，鋼桁架及鋼板式橫隔板的間隔變化對(duì)荷載橫向分布影響線的影響很小。因此，從施工及自重方面綜合考慮，建議選擇10 m間隔V型鋼桁架作為該種橋型的橫隔板。

4 傳統(tǒng)方法與有限元法對(duì)比

傳統(tǒng)橫向分布系數(shù)計(jì)算方法有剛性橫梁法、修正剛性橫梁法、剛接梁法等，不同方法對(duì)應(yīng)不同的假定條件，適應(yīng)于不同的結(jié)構(gòu)形式。其中剛性橫梁法也稱偏心壓力法，當(dāng)中間橫隔梁可近似地看作一根剛度無(wú)窮大的剛性梁，橫隔梁全長(zhǎng)呈直線變形且忽略主梁的抗扭剛度時(shí)，可采用該種方法；為彌補(bǔ)剛性橫梁法結(jié)果偏大，考慮主梁的抗扭剛度時(shí)，可采用修正的剛性橫梁法；對(duì)于相鄰2片主梁的結(jié)合處可以承受彎矩的，或雖橋面系沒(méi)經(jīng)過(guò)構(gòu)造處理，但設(shè)有多片內(nèi)橫梁的，或橋面澆筑成一塊整體板的橋跨結(jié)構(gòu)，可以看作是剛接梁系，其荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算可以采用剛接梁法。

根據(jù)以上3種計(jì)算方法，計(jì)算可得各主梁的荷載橫向分布影響線，如圖9所示。由圖9可知，由于波形鋼腹板組合梁腹板剛度可忽略不計(jì)，各主梁剛度較小，剛性橫梁法計(jì)算結(jié)果與有限元法相差較大。剛接梁法與在10 m間隔V型鋼桁架橫隔板作用下的有限元法影響線最接近，但兩者之間的影響線變化趨勢(shì)并不完全一致，這是由于10 m間隔的鋼桁架橫隔板剛度較小，主梁間橫向聯(lián)系較弱造成的。

圖9 不同計(jì)算方法下荷載橫向分布影響線Figure 9 Influence line of lateral load distribution under different calculation methods

按照3車道對(duì)橋梁進(jìn)行車輛布置，可得各方法下的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算結(jié)果，如表2所示。由表2可知，傳統(tǒng)計(jì)算方法與有限元法作比較可得剛性橫梁法與有限元法相差最大，剛接梁法與有限元法相差最小。對(duì)于邊梁和中梁，剛接梁法計(jì)算結(jié)果與有限元法相比誤差均小于7%。

表2 不同方法橫向分布系數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculation result of lateral distribution factor of different methods

5 結(jié)論

(1)通過(guò)橫向分布影響線可以看出，X型鋼桁架與V型鋼桁架橫隔板剛度相差很小，且前者略高于后者，鋼板式橫隔板改善荷載橫向分布最明顯。

(2)按照3車道對(duì)橋梁進(jìn)行車輛布置時(shí)，在鋼桁架和鋼板式橫隔板作用下，邊梁的荷載橫向分布系數(shù)相比無(wú)橫隔板時(shí)下降均不足1%，中梁的荷載橫向分布系數(shù)相比無(wú)橫隔板時(shí)最大降低3.2%。X型鋼桁架作用下的邊梁荷載橫向分布系數(shù)略優(yōu)于V型鋼桁架作用下的荷載橫向分布系數(shù)，而中梁與之相反。

(3)鋼桁架和鋼板式橫隔板的間隔變化對(duì)荷載橫向分布影響線的影響很小，相同橫隔板形式不同間隔下荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算結(jié)果最大相差不足1%。綜合考慮，建議選擇10 m間隔V型鋼桁架作為該種橋型的橫隔板。

(4)采用剛接梁法計(jì)算所得荷載橫向分布系數(shù)與有限元法結(jié)果吻合較好，兩者誤差最大不超過(guò)7%，符合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需要。