陳偉

案例背景：建構主義認為：學習是學生主動的建構活動，學習應與一定的情境相聯(lián)系，在實際情境下進行學習，可以使學生利用原有知識和經(jīng)驗同化當前要學習的新知識。當我們在沒有獨立的應用學單元的情況下：關于解決問題與計算教學相結合的內(nèi)容，我們應當如何定位、如何學？如何讓學生進行有效遷移呢？下面我們就結合分數(shù)混合運算（二）》這個片斷，來討論解決實際問題與運算數(shù)學的有效結合的問本節(jié)課是人教版義務教育教科書二年級數(shù)學下冊教材第53—54頁的內(nèi)容。 這部分知識的教學是建立在學生學習了四則混合運算的意義及計算的運算順序的基礎上教學的，目的是使學生結合具體的情景解決實際問題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。讓學生在具體的活動中應用所學的概念進行分析、推理、培養(yǎng)初步推理能力，拓展思維，且在思考這個問題的同時總結出如果一個問題需要多個步驟才能解決的話，那就要想好先求什么再求什么。同時通過解答后的回顧與反思，使學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。這是學生第一次接觸這類問題，其掌握得好壞會直接影響到后續(xù)解決問題能力的培養(yǎng)。教學時應重在讓學生理解這類問題的結構，學會找出中間問題進而解決問題。

案例描述：

片段一：

課件出示：30-20÷5? ?15-7×5? ?72÷18-9? ?2+7×5

師：同學們，開火車說一說他們的計算順序？

生1：先算除法，再算減法。

生2：先算乘法，再算減法。

生3：先算除法，再算減法。

生4：先算乘法，再算加法。

師：同學們說的非常好，（課件出示下面有括號的算式），現(xiàn)在開火車還能說一說他們的計算順序嗎？（能）

（30-20）÷5? （15-7）×5? 72÷（18-9）（2+7）×5

生1：先算括號里面的減法，再算括號外面的除法。

生2：先算括號里面的減法，再算括號外面的乘法。

生3：先算括號里面的減法，再算括號外面的除法。

生4：先算括號里面的加法，再算括號外面的乘法。

師：同學們，你們發(fā)現(xiàn)上下兩組算式有什么相同和不同嗎？

生1：數(shù)字相同。

生2：運算符號相同。

生3：上面的沒有括號，下面的有括號。

生4：計算順序不同。

師：我們的生活中也有許多類似的問題，需要我們仔細分析，理清在解決問題時，要先解決什么，再解決什么。（板書課題。）

片段二：

課件出示主題圖。

師：你能從中得到哪些數(shù)學信息？

教師板書：知道了什么？

生：我們一共要烤90個面包，已經(jīng)烤了36個，每次能烤9個。

師：根據(jù)找到的信息，你能提出哪些數(shù)學問題？

生1：還剩多少個沒有烤？

生2：需要烤幾次？

生3：剩下的還要烤幾次？

生4：已經(jīng)烤了幾次？

師：同學們說得真好！小明去買面包時，售貨員給小明提了個問題（出示問題：剩下的還要烤幾次？），你們能幫助他解決嗎？（能）

師：要解決這個問題，要求四人小組合作完成，把你的想法告訴組員，說一說先求什么，再求什么？

小組代表：要先求出沒有烤好的面包有多少個，再求剩下的要烤幾次。

小組代表：也可以先求出一共烤幾次，去掉已經(jīng)烤幾次，就是剩下的還要烤幾次了。

師：他們的思路正確嗎？（正確）

師：請你在練習本上把你認同的想法用畫一畫的方法表示出來。

學生活動，教師巡察，了解學生畫圖的情況，并選取典型案例，課件展示，全班交流。

師：同學們畫的很好，那同學們用算式怎么表示呢？

學生獨立完成，并請不同解法的學生上黑板板演。

生1：90-36=54（個） 54÷9=6（次）

生2： 90-36÷9

=54÷9

=6（次）

生3： （90-36）÷9

=54÷9

=6（次）

師： 他們解答的正確嗎？

生：第二個同學的不正確，要把減法打括號，因為不打括號不能先算減法，要先算除法。

師：說的很好，要想先計算90-36，必須添上小括號。

小結：如果一個問題需要多個步驟才能解決，我們就要想好先解答什么，再解答什么。列綜合算式的時候要分析一下先計算的部分需不需要添加小括號。

師：這道題的意思就是把15平均分成3份，每份是多少？所以用除法來計算。

師：（指板書：）在解決這個問題的時候，我們先說了說 “知道了什么？”，然后大家一起交流了“怎樣解答？”，那么下面我們一起來看看我們的解答正確嗎？

教師板書：解答正確嗎？

師：誰能說一說怎樣檢驗我們解答的是不是正確呢？

生：每次烤9個，烤6次，六九五十四就是54個，加上已經(jīng)烤好的，就是90個。

師：你是根據(jù)結果6把沒有烤好的先算出來，再和烤好的合起來看與原有的面包是一樣的來判斷解答正確。

生：90減36等于54， 六九五十四，是正確的。

師：你是先用總的面包減去已經(jīng)烤好的面包算出剩下的面包，再根據(jù)結果6和每次烤9個算出剩下的面包，看算出的都是54，得出解答正確。

師：出示檢驗結果：每次烤（? ）個，烤（? ）次是54個。再加上已經(jīng)烤好的（? ）個，所以我們一共要烤的面包是（? ）個?，F(xiàn)在你們能填空檢驗我們解答是不是正確了嗎？

生集體讀題填空。

師：這只是數(shù)學學習的一種檢驗方法，我們的學習還有許多檢驗的方法，只要是合理的就能說明我們解答的正確。在生活中也是如此，許多問題可能不止一種解決方法，只要你多動腦，就能想到一種解決的辦法。

案例分析：

隨著新課程的不斷深入，素質教育的不斷推進，作為小學數(shù)學教師，則要在教學理念的指導下積極轉變教學理念和教學的方式，實現(xiàn)學生在課堂上的主體地位，使學生積極參與課堂的學習，讓學生在輕松和諧的課堂上進行有效學習，從而實現(xiàn)新課標倡導的有效教學。所以在課堂教學中我注重了以下幾個方面的轉變：

一、由重視知識教學轉變?yōu)椤吧罨睌?shù)學

課標中說學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。因此本節(jié)課在教學中注重對學生情境感知教學，引導學生從觀察分析情境，合情推理中弱化數(shù)學知識的抽象性，讓學生在分析情境關系中提高學生的學習興趣，這樣才能讓學生將知識轉化為技能，也能讓學生的學習更為有效。這樣不僅能讓學生理解知識，還讓學生感受到數(shù)學就在身邊，生活中處處有數(shù)學。從重視知識教學到“生活化”數(shù)學的轉變，更能體現(xiàn)新課標在課堂教學的展現(xiàn)。

二、由教師的“主體”轉變?yōu)閷W生的“主角”

在課堂教學中強調學生的主體意識，把學習的權利還給學生，讓學生在動手畫一畫操作中，把數(shù)學知識從抽象思維轉化成形象思維，更有利于學生理解。讓學生在探究分析歸納中對所學知識有一個自主學習的過程，讓學生感知生活與數(shù)學的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，逐步發(fā)展學生的數(shù)學思維能力和創(chuàng)新意識。

三、由教師檢驗轉變?yōu)閷W生自我評價與反思

課標中說要讓學生學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應用意識。因此本節(jié)課在教學中沒有直接呈現(xiàn)出問題，而是讓學生根據(jù)已有信息自己提出問題并分析解決問題，這樣能更好的使學生運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析、解決日常生活中的問題，增強應用數(shù)學的意識。針對解答是否正確，進行推理，鼓勵學生用多種思路驗證。形成解決問題的一些基本策略，從而培養(yǎng)學生體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。

四、培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，做到思與練的結合

數(shù)學家弗賴登塔爾認為：學習數(shù)學的唯一正確的方法是實行再創(chuàng)造，也就是由于學生對要學習的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來。在新課程背景下，計算教學不再是單純的技能訓練，而是把計算教學和解決問題融為一體。本節(jié)內(nèi)容為學生創(chuàng)設了一個問題情境，讓學生自主探索解決問題的方法和途徑，鼓勵學生嘗試用圖來表示情境中的數(shù)量關系，并進行相互之間的交流，對自己或同學的學習過程、結果進行評價反思，從而使學生正確地選擇了解答方法，列出分步、綜合算式建立數(shù)學模型，并重點在兩種不同解法中討論、比較，找聯(lián)系，鼓勵學生運用不同思路解決問題，逐步提高運用知識解決實際問題的能力。學生在操作、思考、評價、比較、交流等活動中，將整數(shù)混合運算在計算過程中合理應用運算定律進行簡算的方法，遷移到分數(shù)混合運算中，學生用類推的方法體驗到整數(shù)乘法的運算定律對于分數(shù)運算同樣適用。因此，在教學本節(jié)課應關注學生的思維過程，注重學生的數(shù)學思維的培養(yǎng)，做到思與練的結合。

在教學實踐中，如果我們能抓住課堂的生、思維的碰撞，關注學生對數(shù)學的體驗，借助數(shù)形結合，根據(jù)學生豐富的數(shù)學現(xiàn)實，適當調整教學進程，將運算教學與解決實際問題有效結合，讓學生多角度思考，樹立簡算意識，實現(xiàn)知識的自我建構，就能提高學生的數(shù)學綜合應用能力，使他們從解決問題中獲得自信，體驗到成功的快樂。