俞宵,李藝,范俊甫*,韓留生,周玉科

基于穩(wěn)定夜間燈光數(shù)據(jù)的山東省城市腹地提取與變化分析

俞宵1,李藝1,范俊甫1*,韓留生1,周玉科2*

1. 山東理工大學(xué)建筑工程學(xué)院, 山東 淄博 255049 2. 中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所生態(tài)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)觀測與模擬院重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100101

城市腹地提取是探索城市服務(wù)范圍，衡量城市間聯(lián)系程度的重要方法。針對(duì)城市腹地提取，本文提出了一種新的城市腹地提取算法，該算法采用迭代閾值分割法提取城市建成區(qū)范圍，使用建成區(qū)面積作為城市質(zhì)量計(jì)算指標(biāo)，并將加權(quán)Voronoi圖與引力模型方法結(jié)合；將該算法用于2010年至2013年山東省區(qū)域的4景穩(wěn)定DMSP/OLS影像數(shù)據(jù)，提取了山東省17個(gè)地級(jí)市像元級(jí)尺度的腹地空間分布；并將本文所得結(jié)果與基于交通可達(dá)性和城市競爭力腹地范圍提取結(jié)果作對(duì)比，驗(yàn)證提取結(jié)果精度；進(jìn)一步分析了4年間各市的腹地范圍變化，并提出腹地均衡系數(shù)，探索城市發(fā)展方向。研究表明：（1）本文方法與傳統(tǒng)經(jīng)典方法在結(jié)果上重疊度達(dá)到73%以上，且解決了存在細(xì)小斑塊空洞腹地以及腹地延道路不合理延伸問題。（2）萊蕪與泰安被濟(jì)南的城市腹地所包圍，腹地范圍打破行政邊界壁壘。（3）2010至2013年山東各市腹地均衡指數(shù)不斷增加，具有城市資源由集約化向均衡化發(fā)展的明顯地理規(guī)律。（5）山東半島藍(lán)色經(jīng)濟(jì)區(qū)各城市均衡指數(shù)明顯高于山東其他城市，2010至2013年山東半島藍(lán)色經(jīng)濟(jì)區(qū)腹地均衡指數(shù)由0.672上升為0.882，其他城市腹地均衡指數(shù)由0.145上升至0.528。

燈光數(shù)據(jù);城市建設(shè); 空間分布

城市發(fā)展離不開周邊區(qū)域的支撐，準(zhǔn)確界定城市范圍及其腹地,有助于明確城市發(fā)展的生態(tài)環(huán)境及資源基底,對(duì)于城市可持續(xù)發(fā)展決策意義重大。因此,城市腹地的識(shí)別一直以來都是城市地理學(xué)、區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究重點(diǎn)?！案沟亍逼鹪从趯?duì)港口城鎮(zhèn)的研究，即港口集散物資的地域，現(xiàn)在被引申為位于港口或者內(nèi)陸中心城鎮(zhèn)周邊的并與其存在密切社會(huì)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系的毗鄰地區(qū)[1]。作為空間集聚主體的城鎮(zhèn)，其發(fā)展需要周邊區(qū)域提供資源，精確識(shí)別城鎮(zhèn)與其周邊區(qū)域即腹地，有利于提升城鎮(zhèn)的功能與核心競爭力，對(duì)城鎮(zhèn)可持續(xù)發(fā)展以及行政區(qū)的劃分有著指導(dǎo)性意義。

腹地的研究最早可追溯至1826年，杜能首次闡述了農(nóng)業(yè)區(qū)位論的思想，以圈層方式劃分空間農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)[2]。而后韋伯提出工業(yè)區(qū)位論，表明區(qū)位因子決定生產(chǎn)場所，將企業(yè)吸引到生產(chǎn)費(fèi)用最小、節(jié)約費(fèi)用最大的地點(diǎn)，為區(qū)域規(guī)劃與城市規(guī)劃提供了理論基礎(chǔ)[3]。1933年克里斯塔勒，他首次指定腹地邊界，城鎮(zhèn)的服務(wù)上限即消費(fèi)者愿意去一個(gè)中心地得到貨物或者服務(wù)的最遠(yuǎn)距離，服務(wù)下限即門檻距離是維持一項(xiàng)中心地職能經(jīng)營所必需的腹地的最短距離[4]。20世紀(jì)50年代之后腹地研究由定性描述過渡到定量的數(shù)學(xué)模擬法。1955年Green通過交通通勤駛向、電話通信流向、報(bào)紙銷售區(qū)域、公司及銀行決策者工作點(diǎn)5項(xiàng)指標(biāo)探究了紐約與波士頓兩個(gè)大城鎮(zhèn)的城鎮(zhèn)相互作用，并計(jì)算了兩者之間影響范圍并劃定影響邊界[5]。20世紀(jì)中期以后，隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)急遽發(fā)展，腹地有關(guān)的理論爆發(fā)式呈現(xiàn)：增長中心理論、核心-邊緣理論、都市-腹地理論、經(jīng)濟(jì)輻射理論等從城鎮(zhèn)等級(jí)結(jié)構(gòu)、集聚擴(kuò)散、不平等發(fā)展等多角度探究城鎮(zhèn)與腹地的聯(lián)系，并逐步形成腹地界定方法[6-8]。

我國開展腹地研究始于20世紀(jì)80年代，腹地界定方法主要分為：（1）基于場強(qiáng)模型與引力模型測度方法。（2）基于交通網(wǎng)絡(luò)最短時(shí)間距離測度方法。（3）基于人流、物流、技術(shù)流、信息流、資本流等“流”的測度方法。其中場強(qiáng)模型與引力模型方法采用行政區(qū)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)作為城市質(zhì)量，行政區(qū)間的通行時(shí)間作為距離計(jì)算不同區(qū)域兩兩之間的引力值，依據(jù)最大值原則判斷腹地歸屬[4,9-11]。交通網(wǎng)絡(luò)時(shí)間距離是衡量兩個(gè)地區(qū)聯(lián)系強(qiáng)度的重要指標(biāo)，基于交通網(wǎng)絡(luò)的腹地劃分方法通過計(jì)算不同城市間的通行距離，按照依據(jù)就近原則劃分腹地范圍[12]。信息是“網(wǎng)絡(luò)城市”背景下城市聯(lián)系的重要度量指標(biāo)，“信息流”不僅在表征“可達(dá)性”、對(duì)場強(qiáng)模型進(jìn)行距離修正上具有重要的作用，而且“信息腹地”也日益成為腹地識(shí)別的重要方面[1]。信息流方法通過信息的通信強(qiáng)度作為衡量兩個(gè)城市的聯(lián)系強(qiáng)度指標(biāo)，依據(jù)聯(lián)系強(qiáng)度判斷腹地歸屬?？傮w來看，多源數(shù)據(jù)對(duì)于信息腹地的細(xì)致考量是對(duì)傳統(tǒng)城市腹地定量識(shí)別的有效修正與補(bǔ)充。以上方法以點(diǎn)代面，忽視了城市的面域性，城市發(fā)展的方向性；還忽略了城市發(fā)達(dá)區(qū)域可能存在多個(gè)發(fā)達(dá)中心等特征。

遙感技術(shù)憑借著數(shù)據(jù)的客觀性，多源性，現(xiàn)勢性，動(dòng)態(tài)性等特點(diǎn)，在自然資源普查，社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，城市擴(kuò)張等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。夜間燈光數(shù)據(jù)作為一種間接衡量社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的特殊遙感數(shù)據(jù)，被廣泛使用在社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展以及戰(zhàn)爭破壞程度評(píng)估等領(lǐng)域[13-15]。

夜間燈光數(shù)據(jù)作為一種融合了經(jīng)濟(jì)與位置且更加準(zhǔn)確以及客觀的遙感數(shù)據(jù)，很適合用于解決腹地劃分問題，然而選取何種算法將同時(shí)包含屬性與空間信息的夜間燈光數(shù)據(jù)應(yīng)用在腹地提取中，目前沒有相應(yīng)的研究作為參考。

基于以上問題，本文提出一種新的基于遙感的腹地提取算法，該算法基于穩(wěn)定夜間燈光數(shù)據(jù)，并將引力模型與面加權(quán)Voronoi圖結(jié)合，劃分像元尺度的腹地范圍，并提出腹地均衡指數(shù)衡量腹地面積與行政區(qū)面積的偏離程度。以期為山東省空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化整合提供相應(yīng)的理論依據(jù)和實(shí)踐參考。

1 研究區(qū)域與研究數(shù)據(jù)源

1.1 研究區(qū)域

山東省研究區(qū)域概況：山東省，省會(huì)濟(jì)南，位于中國東部沿海，界于北緯34°22.9′-38°24.01′，東經(jīng)114°47.5′-122°42.3′之間，山東省總面積15.71萬km2，山東省是中國經(jīng)濟(jì)最發(fā)達(dá)的省份之一，也是中國的農(nóng)業(yè)與工業(yè)大省。2011年1月4日，國務(wù)院批復(fù)《山東半島藍(lán)色經(jīng)濟(jì)區(qū)發(fā)展規(guī)劃》，標(biāo)志著全國海洋經(jīng)濟(jì)發(fā)展試點(diǎn)工作進(jìn)入實(shí)施階段，也標(biāo)志著山東半島藍(lán)色經(jīng)濟(jì)區(qū)建設(shè)正式上升為國家戰(zhàn)略，成為國家層面海洋發(fā)展戰(zhàn)略和區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展戰(zhàn)略的重要組成部分。山東半島藍(lán)色經(jīng)濟(jì)區(qū)，是中國第一個(gè)以海洋經(jīng)濟(jì)為主題的區(qū)域發(fā)展戰(zhàn)略，是中國區(qū)域發(fā)展從陸域經(jīng)濟(jì)延伸到海洋經(jīng)濟(jì)、積極推進(jìn)陸海統(tǒng)籌的重大戰(zhàn)略舉措。規(guī)劃主體區(qū)范圍包括山東全部海域和青島、煙臺(tái)、威海，濰坊，淄博、東營，日照等八市及濱州的無棣、沾化2個(gè)沿?？h所屬陸域，海域面積15.95萬km2，陸域面積6.4萬km2 [16]。本研究以山東省17個(gè)地級(jí)市為研究對(duì)象，研究范圍如圖1：

圖1 山東省市級(jí)行政邊界

1.2 數(shù)據(jù)來源

依據(jù)業(yè)務(wù)型線掃描傳感器，美國國防氣象衛(wèi)星計(jì)劃(DMSP)提供了獲取城市燈光信息的新數(shù)據(jù)源。該衛(wèi)星傳感器能靈敏地探測到包含城市燈光，汽車，船只等發(fā)出的燈光，并準(zhǔn)確有效地區(qū)分城市燈光和黑暗農(nóng)村，本文使用2010-2013年共四年的DMSP/OLS的非輻射定標(biāo)穩(wěn)定夜間燈光數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)像元值范圍為1-63，分辨率為1 km。2010-2013年四年山東省各市建成區(qū)面積以及城市競爭力指標(biāo)來自《山東省統(tǒng)計(jì)年鑒》以及各市國民經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)。用于腹地劃分的交通網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)來源于全國地理信息資源目錄服務(wù)系統(tǒng)提供的全國1:1 000 000基礎(chǔ)地理數(shù)據(jù)中的道路矢量線數(shù)據(jù)，包括；標(biāo)準(zhǔn)軌鐵路、窄軌鐵路等鐵路，以及國道、省道、縣道、鄉(xiāng)道、其它公路、街道、鄉(xiāng)村道路等公路。由于高速公路和鐵路具有一定的封閉性, 只有互通口或站點(diǎn)位置才能與周邊地區(qū)發(fā)生聯(lián)系，將高速以及鐵路除互通口以及站點(diǎn)進(jìn)行封閉處理。

2 研究方法

2.1 基于夜間燈光的腹地劃分算法流程

腹地劃分基本流程如圖所示：

圖2 腹地劃分基本流程

依據(jù)夜間燈光數(shù)據(jù)以及統(tǒng)計(jì)年鑒中四年間的建成區(qū)面積采用迭代閾值分割法獲取建成區(qū)，結(jié)合建成區(qū)數(shù)據(jù)采用公式（1）計(jì)算每個(gè)像元與17個(gè)市建成區(qū)的引力值，依據(jù)面加權(quán)Voronoi圖原則，得到17個(gè)市的腹地范圍。將基于夜間燈光的腹地劃分結(jié)果與基于交通網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的腹地劃分結(jié)果進(jìn)行相對(duì)合理性評(píng)價(jià)。使用公式（5）將行政區(qū)劃數(shù)據(jù)與腹地?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行均衡指數(shù)計(jì)算。

2.1.1 建成區(qū)范圍提取為提取腹地中心的范圍，考慮到各個(gè)城市年度城區(qū)范圍的不確定性，以及夜間燈光的飽和特征，參照文獻(xiàn)[13]，以山東省統(tǒng)計(jì)年鑒的各市建成區(qū)的面積為基礎(chǔ)，采用燈光DN遞增方法提取山東省17個(gè)市級(jí)行政區(qū)的建成區(qū)作為城市腹地中心，方法流程如圖3所示：

圖3 腹地中心范圍提取算法流程圖

其中：()為燈光值，初始值為1，()為像素值大于()的柵格單元總面積，為各市的建成區(qū)面積。

2.1.2 引力模型 引力模型來源于牛頓1687年提出的萬有引力定律，用于測度城鎮(zhèn)空間聯(lián)系強(qiáng)弱。本研究通過改進(jìn)引力模型，測度不同城市間的引力強(qiáng)度時(shí)引入夜間燈光強(qiáng)度作為權(quán)重系數(shù)，公式如下：

其中：Q為城市質(zhì)量，計(jì)算公式為：

其中，F為柵格單元與城市之間的引力；其中Q表示需要被劃分的城市柵格單元質(zhì)量，Q為中心城市的城市質(zhì)量，即中心城市夜間燈光閾值分割后的面積；d表示地到地的距離，本研究采用歐式距離；為系數(shù)，本文參考文獻(xiàn)取1；為距離摩擦系數(shù)，本文取2，D為城市的夜間燈光值總和，為整個(gè)研究區(qū)域的燈光值總和；S為城市腹地中心面積。

2.1.3 面加權(quán)Voronoi圖加權(quán)Voronoi圖能劃分最合理服務(wù)范圍，可以為腹地劃分提供科學(xué)的理論依據(jù)?？紤]到各城市建成區(qū)為面數(shù)據(jù)，因此本文采用面加權(quán)Voronoi圖作為腹地劃分算法。面加權(quán)Voronoi圖常用于劃分服務(wù)區(qū)范圍，定義如下：

其中Vor表示當(dāng)前中心城區(qū)面域A的Voronoi區(qū)域，為歐幾里得平面上的任意一點(diǎn)，d為任意點(diǎn)與中心城區(qū)面域之間的最短歐式距離，W，W分別為A與A的權(quán)重，其中W表示點(diǎn)到A的引力大小，W為點(diǎn)到A的引力大小。

2.2 腹地準(zhǔn)確度評(píng)價(jià)指標(biāo)

腹地雖然沒有準(zhǔn)確的范圍，但是依據(jù)不同的方法所得的范圍相互驗(yàn)證有助于判斷不同方法的合理性。因此本文采用像素精度這一評(píng)價(jià)指標(biāo)定量衡量本文方法的適宜性，像素精度定義如下：

式中為像素精度。為總的像素個(gè)數(shù)。為分類正確的像素個(gè)數(shù)，本文表示與其他方法腹地范圍一致的像素個(gè)數(shù)。

2.3 腹地均衡指數(shù)

收縮與擴(kuò)張是城市空間結(jié)構(gòu)的演變規(guī)律[17]。城市收縮會(huì)伴隨著城市資源集約化分布，即資源向發(fā)達(dá)城市集中，再由發(fā)達(dá)城市向周邊城市提供資源。城市擴(kuò)張同時(shí)伴隨著資源均衡化分布，即資源較均勻分配到每個(gè)城市，每個(gè)城市主要依靠自身資源均衡發(fā)展。

為探測城市發(fā)展規(guī)律，本文依據(jù)各市行政區(qū)范圍與各市腹地范圍差異程度，并結(jié)合相關(guān)系數(shù)量算方法，提出腹地均衡指數(shù)，用于探測城市集約與均衡度，公式如下：

3 結(jié)果分析

3.1 山東省各市腹地范圍

利用公式（3）逐個(gè)計(jì)算柵格像元到17個(gè)市級(jí)行政區(qū)的引力值，依據(jù)面Voronoi圖原理，取對(duì)其吸引力最大值像元所在的建成區(qū)作為該像元的腹地中心，單個(gè)像元的計(jì)算過程示例如圖4所示。

圖4 單個(gè)像元?jiǎng)澐质纠?/p>

山東省各市2010、2011、2012、2013年17個(gè)市級(jí)行政區(qū)腹地范圍，如圖5所示。其中濟(jì)南、青島、煙臺(tái)、濰坊、臨沂相對(duì)于其他城市具有更廣闊的腹地。而萊蕪、泰安、德州、聊城、日照、威海等城市腹地范圍相對(duì)較小。隨著時(shí)間的推移，腹地范圍較大的城市腹地面積開始慢慢減小。相反，腹地較小的城市腹地范圍開始增大。按行政區(qū)劃分原則，各個(gè)行政區(qū)為自身范圍提供資源供應(yīng)。然而2010至2013年濟(jì)南市的城市腹地范圍跨越了萊蕪，泰安，聊城三個(gè)市的反常現(xiàn)象，打破各市的行政壁壘，主要是由于濟(jì)南周圍城市綜合實(shí)力較弱，導(dǎo)致其周邊城市的腹地范圍遠(yuǎn)小于其自身行政區(qū)范圍。這與2018年萊蕪市被劃入濟(jì)南市的政策相符。

圖5 2010-2013年度腹地范圍分布圖

3.2 腹地劃分算法對(duì)比

基于交通可達(dá)性就近原則以及城市競爭力引力模型的腹地劃分方法[12]被廣泛使用在腹地提取中。但是該方法，在一些封閉網(wǎng)絡(luò)，如：鐵路，高度公路，中存在不合理的通行，進(jìn)行封閉處理方法復(fù)雜。且該方法的腹地劃分結(jié)果明顯的細(xì)小空洞斑塊腹地（如圖6 d的局部放大圖所示），以及存在著腹地隨道路延伸等現(xiàn)象（如圖6 a局部放大圖所示），與實(shí)際情況不符。

圖6 基于交通可達(dá)性與城市競爭力腹地提取結(jié)果

為評(píng)價(jià)本文方法的合理性，將本文方法所得結(jié)果與僅有的像元尺度腹地劃分方法－基于交通可達(dá)性與城市競爭力腹地提取方法所得結(jié)果進(jìn)行定量對(duì)比。依據(jù)公式（4）進(jìn)行定量精度評(píng)價(jià)。精度結(jié)果如表1所示。結(jié)果表明本文方法與經(jīng)典方法在重疊度上均達(dá)到73%以上。由此說明本文方法具有一定的合理性?；诖私Y(jié)論以下章節(jié)將對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。

表1 2010至2013年腹地范圍準(zhǔn)確度

3.3 山東省各市腹地流失與擴(kuò)張

腹地流失與腹地?cái)U(kuò)張能體現(xiàn)各個(gè)城市的經(jīng)濟(jì)實(shí)力與城市間的經(jīng)濟(jì)來往強(qiáng)度。本文基于腹地劃分的結(jié)果，分別統(tǒng)計(jì)2010年至2013年度的各市腹地流失與腹地?cái)U(kuò)張的百分比情況，結(jié)果如圖7。像元值為橫坐標(biāo)城市行政區(qū)范圍流入縱坐標(biāo)城市的面積占橫坐標(biāo)城市的百分比。各列和約為100(考慮到邊界像元值的歸屬情況和小數(shù)位舍棄情況，存在小于等于1%的誤差)。結(jié)果表明：發(fā)達(dá)城市行政區(qū)范圍均位于該城市的腹地范圍，如：濟(jì)南2010-2013年度腹地流出百分比僅為1%至3%。而經(jīng)濟(jì)規(guī)模較小城市腹地范圍僅占該行政區(qū)范圍的40%上下，如萊蕪，日照等城市。

其中腹地流失最為嚴(yán)重的城市萊蕪2010年至2013年間分別有44%、62%、45%、38%的行政區(qū)范圍流入濟(jì)南市。表明這兩個(gè)城市間具有較強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度，濟(jì)南對(duì)萊蕪具有很強(qiáng)的輻射作用，這與2018年萊蕪市劃分到濟(jì)南市，設(shè)立濟(jì)南萊蕪區(qū)的政策相符。其次為德州，因與濟(jì)南交界，且經(jīng)濟(jì)較為落后，經(jīng)濟(jì)中心位于該市邊緣地區(qū)，導(dǎo)致其中心城區(qū)吸引力范圍較小，因此2010年至2013年間腹地流出至濟(jì)南市分別為自身范圍的58%、56%、51%、41%。相反，濟(jì)南市作為省會(huì)城市，因其較強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)實(shí)力，在2012年達(dá)到腹地面積的最大值，侵占了其周邊城市，如：泰安行政區(qū)面積的49%，萊蕪行政區(qū)面積的62%，德州行政區(qū)面積的56%，聊城行政區(qū)面積的42%之多。僅次于濟(jì)南的臨沂，因其周邊城市的經(jīng)濟(jì)實(shí)力較弱，導(dǎo)致其腹地范圍也十分廣闊，并于2013年達(dá)到最大，其侵占了棗莊行政區(qū)面積的34%，日照行政區(qū)面積的59%之多。

圖7 2010-2013年度腹地面積占行政區(qū)面積百分比

3.4 腹地均衡指數(shù)變化分析

整個(gè)研究區(qū)域每個(gè)市的腹地面積與行政區(qū)面積差異程度能體現(xiàn)該研究區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況，以及資源分配情況。為此本文提出腹地均衡指數(shù)來衡量整個(gè)研究區(qū)域的腹地平衡指數(shù)，腹地指數(shù)計(jì)算方式如公式(5)。

分別統(tǒng)計(jì)各市2010年、2011年、2012年、2013年四個(gè)年度行政區(qū)面積與各市腹地面積，結(jié)果如圖8。濟(jì)南作為省會(huì)城市腹地面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其行政區(qū)面積，這與實(shí)際情況相符。其次青島、濰坊、臨沂等城市腹地面積也略高于其行政區(qū)面積，這表面這些城市相對(duì)于其周邊城市具有更強(qiáng)的資源輻射程度。而德州、泰安、日照等城市行政區(qū)面積卻遠(yuǎn)大于其腹地面積。表明德州等城市資源增長量與本市需求增加量不符，需要其他城市提供相應(yīng)的資源供應(yīng)。其中，濟(jì)南因其發(fā)達(dá)的經(jīng)濟(jì)情況，以及周邊城市經(jīng)濟(jì)較為落后等原因，腹地范圍十分廣闊，其中2012年腹地范圍達(dá)到最大，為自身行政區(qū)范圍的367%，而后兩年腹地范圍逐漸變小，分別下降至自身行政區(qū)范圍283%和198%。與此同時(shí)青島雖經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，但其周邊沿海城市經(jīng)濟(jì)也較為發(fā)達(dá)，因此青島的腹地范圍于2010年達(dá)到最大，為自身范圍的164%。而后幾年分別在123%至127%之間。

圖8 2010-2013年行政區(qū)面積與腹地面積散點(diǎn)圖

腹地均衡指數(shù)的變化趨勢體現(xiàn)了該研究區(qū)的發(fā)展均衡情況。本文基于腹地范圍與行政區(qū)范圍，結(jié)合公式（5），計(jì)算2010年至2013年度整個(gè)山東省腹地均衡指數(shù)，結(jié)果如圖9。山東省的腹地指數(shù)經(jīng)歷了穩(wěn)定小幅度上升，到急劇上升的階段。其中2010年至2011年度腹地均衡指數(shù)較為穩(wěn)定，而2011-2013年腹地均衡指數(shù)呈現(xiàn)出較強(qiáng)的增長趨勢，分別上升至0.262和0.635。表明山東省各市隨著時(shí)間推移，腹地均衡系數(shù)不斷增加。由此可知各市的資源不斷均衡化，發(fā)達(dá)城市腹地范圍不斷縮小，落后城市腹地范圍不斷擴(kuò)大，各城市之間的差距逐漸變小，城市趨向于資源均衡化發(fā)展。上述結(jié)果表明山東半島藍(lán)色經(jīng)濟(jì)區(qū)的劃定對(duì)山東各市的腹地均衡性具有顯著的影響。

圖9 2010-2013年度腹地均衡指數(shù)

山東半島藍(lán)色經(jīng)濟(jì)區(qū)各市經(jīng)濟(jì)較為發(fā)達(dá)，因此本文分別統(tǒng)計(jì)了山東半島藍(lán)色經(jīng)濟(jì)區(qū)與山東省其他城市的腹地均衡系數(shù)，結(jié)果如圖10。結(jié)果表明山東半島藍(lán)色經(jīng)濟(jì)區(qū)的腹地均衡指數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于山東省其它城市。其中山東半島藍(lán)色經(jīng)濟(jì)區(qū)腹地均衡指數(shù)經(jīng)歷了“中速上升-低速穩(wěn)步上升”的動(dòng)態(tài)發(fā)展過程。在2010年至2013年間，由0.672上升至0.882，其中2010年至2011年上升速率較大，達(dá)到0.149/年，而后2011年至2013年間上升平緩，上升速率僅為0.305/年。除山東半島藍(lán)色經(jīng)濟(jì)區(qū)以外其他城市的均衡指數(shù)呈現(xiàn)出“小幅下降-小幅上升-高速上升”的動(dòng)態(tài)發(fā)展過程，其中2010年至2011年呈現(xiàn)小幅度下降趨勢，由0.145下降至0.1，2011年至2012年間由0.1小幅上升至0.17，而后2012年至2013年間指數(shù)高速上升至0.528，與山東半島藍(lán)色經(jīng)濟(jì)區(qū)的指數(shù)值差距達(dá)到最小，僅為0.354，2011年腹地指數(shù)差異度達(dá)到最大值0.721。無論山東半島藍(lán)色經(jīng)濟(jì)區(qū)還是山東其它城市，2011年之后較之前都呈現(xiàn)不同的發(fā)展趨勢。因此表明，山東半島藍(lán)色經(jīng)濟(jì)區(qū)的劃定對(duì)山東各市的腹地范圍變化具有很顯著的影響。

圖10 山東半島藍(lán)色經(jīng)濟(jì)區(qū)及其他城市2010-2013腹地指數(shù)

4 結(jié)論

本文提出一種基于遙感數(shù)據(jù)的腹地劃分新算法，該算法采用夜間燈光數(shù)據(jù)，借助引力模型，面加權(quán)Voronoi圖等方法，劃分2010至2013年四年間山東省各市腹地范圍，以及分析各市腹地范圍變化情況。并創(chuàng)新性的提出腹地均衡指數(shù)衡量腹地均衡程度，主要結(jié)論包括：

（1）本文方法和與基于交通可達(dá)性與城市競爭力腹地提取方法結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果顯示4年間兩總方法的腹地范圍分別達(dá)到73%至75%之間。并且本文方法所提取的腹地結(jié)果不存在細(xì)小斑塊空洞腹地以及按道路方向不合理延伸的情況；

（2）2010年至2013年間濟(jì)南、青島、煙臺(tái)、臨沂等城市腹地范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于自身的行政區(qū)范圍，其中2010年濟(jì)南腹地為自身范圍的3倍之多。萊蕪、泰安、德州、聊城、日照、威海等城市腹地被周邊發(fā)達(dá)省市侵占嚴(yán)重，其中萊蕪2011年有62%行政區(qū)范圍被濟(jì)南侵占。城市自身經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)以及周邊城市經(jīng)濟(jì)較弱是城市腹地?cái)U(kuò)張的重要條件。設(shè)立山東半島藍(lán)色經(jīng)濟(jì)區(qū)的劃定使得山東省腹地的均衡度呈現(xiàn)顯著性的上升趨勢；

（3）山東半島藍(lán)色經(jīng)濟(jì)區(qū)腹地平衡指數(shù)明顯高于山東省其他城市，2011年至2013年間山東半島藍(lán)色經(jīng)濟(jì)區(qū)均衡指數(shù)上升趨勢放緩，增速由0.15/年降至0.06/年上下。然而，除山東半島藍(lán)色經(jīng)濟(jì)區(qū)以外其他市級(jí)行政區(qū)2010年至2011年腹地均衡指數(shù)有緩慢的下降趨勢，2011年至2013年卻以0.214/年的速率上升。山東省整個(gè)地區(qū)腹地平衡指數(shù)呈現(xiàn)上升趨勢。表明山東各市差距不斷縮小，各市發(fā)展呈現(xiàn)出越來越均衡的趨勢。其中2011年至2013年均衡發(fā)展趨勢最為顯著。

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Urban Hinterland Extraction and Change Analysis in Shandong Province Based on Stable Night Light Data

YU Xiao1, LI Yi1, FAN Jun-fu1*, HAN Liu-sheng1, ZHOU Yu-ke2*

1.255049,2.100101,

Urban hinterland extraction is an important method to explore the scope of urban services and measure the degree of inter-city linkages. For the urban hinterland extraction, this paper propose an new method which based on the stable version of DMSP/OLS data, using iterative threshold segmentation method to extract high-quality city range and night light area as the city quality calculation index, night light total value proportion as the weight coefficient, combined with surface weighting Voronoi Graphs, gravitational models and other methods to extract the hinterland range of cities from 17 prefecture-level cities in Shandong Province from 2010 to 2013 on a pixel scale. Analysis of changes in the hinterland range of each city over the four years. And propose the hinterland balance coefficient to explore the direction of urban development. The research shows that: ① The overlap of the results of this method and the traditional method is over 73%, beside more solve some small patch problem and hinterland extend with road problem. ②Laiwu and Taian are surrounded by the hinterland of Jinan, and the hinterland breaks the administrative boundary barrier. ③From 2010 to 2013, the balance index of the hinterland of each city in Shandong has been increasing, with obvious geographical rules of urban resources from intensification to equilibrium. ④The balance index of each city in the Shandong Peninsula Blue Economic Zone is significantly higher than that of other cities in Shandong. From 2010 to 2013, the balance index of the hinterland of Shandong Peninsula increased from 0.672 to 0.882, and the balance index of other cities in the hinterland increased from 0.145 to 0.528.

Light data; Urban construction; spatial distribution

TU984.11+3

A

1000-2324(2021)05-0870-10

2020-06-09

2020-11-23

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（42171413）;山東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（ZR2020MD0115、ZR2020MD018）;廣東省科學(xué)院建設(shè)國內(nèi)一流研究機(jī)構(gòu)行動(dòng)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(2019GDASYL-0103003);山東理工大學(xué)青年教師發(fā)展支持計(jì)劃項(xiàng)目(4072-115016)

俞宵(1994-),男,碩士研究生,主要從事智能地理計(jì)算研究. E-mail:1126876778@qq.com

通訊作者:Author for correspondence. E-mail:fanjf@sdut.edu.cn; zhouyk@igsnrr.ac.cn