黃達(dá) 馮開 宋宜祥

摘要 揭示懸臂式抗滑樁間土拱效應(yīng)的空間分布，有助于樁間距設(shè)計(jì)及樁間土穩(wěn)定性控制等技術(shù)的發(fā)展。采用有限元分析數(shù)值模擬方法，通過對(duì)懸臂樁后土體的應(yīng)力及位移進(jìn)行分析，得到了土拱的三維空間形態(tài)及其影響因素。在此基礎(chǔ)上，對(duì)樁后土體水平方向應(yīng)力突變峰值點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到了不同樁間距條件下的土拱軸線方程。通過土拱的軸線方程可以判斷自然土拱的位置，在樁間自然土拱不同位置布置微樁群，研究微樁布置在不同區(qū)域?qū)堕g土穩(wěn)定性的影響，探究微樁最佳布置區(qū)域。同時(shí)探索微樁尺寸、彈性模量對(duì)其樁間土加固效果的影響規(guī)律。

關(guān) 鍵 詞 懸臂式抗滑樁;土拱效應(yīng);微樁 ;樁間距;樁間土

中圖分類號(hào) TU473? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A

Abstract To reveal the spatial distribution of soil arch effect between cantilevered anti-slide piles is helpful to the development of pile spacing design and soil stability control between piles. By means of finite element analysis and numerical simulation， the stress and displacement of the soil behind the cantilever pile are analyzed， and the three-dimensional space shape of the soil arch and its influencing factors are obtained. Based on it， the peak point data of abrupt stress in horizontal direction of soil behind piles are statistically analyzed， and the soil arch axis equation under different pile spacing conditions is obtained. The position of the natural soil arch can be judged by the axis equation of the soil arch， and the pile groups are arranged at different positions of the natural soil arch between piles， so as to study the influence of the micro-pile arrangement in different areas on the stability of the soil between piles and explore the optimal area of micro-pile arrangement. At the same time， the influence law of micro-pile size and elastic modulus on the reinforcing effect of soil between piles is explored.

Key words cantilever anti-slide pile; soil arch effect; micro pile; pile distance; soil between piles

0 引言

Terzaghi于1943年通過活動(dòng)門試驗(yàn)，證實(shí)了土力學(xué)領(lǐng)域土拱效應(yīng)的存在[1]。當(dāng)土體運(yùn)動(dòng)時(shí)，可在懸臂樁間產(chǎn)生“土拱效應(yīng)”，土拱將樁后土體所承受的力轉(zhuǎn)移到樁體上，這種應(yīng)力轉(zhuǎn)移現(xiàn)象有利于樁間土體的穩(wěn)定，因此研究懸臂樁的土拱效應(yīng)對(duì)于工程實(shí)踐具有重要意義。

由于樁孔及樁前切坡施工擾動(dòng)等影響，懸臂式抗滑樁土拱效應(yīng)很難在工程實(shí)踐中精準(zhǔn)觀測(cè)，數(shù)值模擬方法在這方面具有較好的優(yōu)勢(shì)。采用有限差分法：Chen等[2]將樁的荷載-位移曲線和拱效應(yīng)聯(lián)系起來，解釋了應(yīng)力是如何從土中傳遞到樁上的;林治平等[3]對(duì)比分析了抗滑樁結(jié)構(gòu)工程中摩擦拱、端承拱和聯(lián)合拱三類土拱效應(yīng)。采用有限元法：董捷等[4]對(duì)比了懸臂式抗滑樁三維與二維數(shù)值模擬土拱效應(yīng)的差異性;呂慶等[5]研究了樁周土應(yīng)力及變形等演化規(guī)律。采用離散元法：向先超等[6]研究了土拱效應(yīng)的形成、發(fā)展、破壞和再形成過程;王桂林等[7]提出了結(jié)合相對(duì)位移和最大主應(yīng)力等值線綜合確定了土拱厚度的方法。

同時(shí)，越來越多的學(xué)者將土拱效應(yīng)應(yīng)用到了抗滑樁設(shè)計(jì)當(dāng)中。Li等[8]通過研究相鄰穩(wěn)定樁之間的土拱效應(yīng)，推導(dǎo)了考慮滑體重力和抗剪強(qiáng)度以及樁截面尺寸的合理穩(wěn)定樁間距模型。He等[9]討論了樁土各類影響因素在滑坡穩(wěn)定樁設(shè)計(jì)中的最優(yōu)組合。Wu等[10]基于對(duì)相鄰穩(wěn)定樁間土體摩擦拱的力學(xué)分析，提出了一種等腰梯形截面橫向受荷穩(wěn)定樁的通用力學(xué)模型。Lei等[11]通過對(duì)斜坡在不同樁間距條件下進(jìn)行離心試驗(yàn)，探討了樁間距對(duì)土拱破壞位置的影響。不少學(xué)者對(duì)微樁的邊坡加固機(jī)理也做了許多研究。陳正等[12]對(duì)現(xiàn)場(chǎng)柔性微型樁試驗(yàn)進(jìn)行有限元數(shù)值模擬，分析了微樁各個(gè)參數(shù)對(duì)其水平承載力的影響，給出了樁長(zhǎng)、樁徑、樁身彈性模量的合理取值。劉續(xù)[13]對(duì)微樁等效土體法和微樁抗剪強(qiáng)度法進(jìn)行理論分析，探討了注漿微樁加固邊坡的計(jì)算方法。Mujah等[14]研究了不同地基密度下，在砂土中引入多排微樁的效果。Deng等[15]分析了微樁在邊坡穩(wěn)定性分析中的受力機(jī)理，推導(dǎo)出了有效微樁側(cè)壓力的計(jì)算公式。Zeng等[16]根據(jù)運(yùn)動(dòng)極限分析的上界定理，提出了在給定安全系數(shù)的情況下，以微樁群和樁坡滑動(dòng)面計(jì)算微樁群的凈推力的解析方法。

目前對(duì)于微樁加固懸臂樁樁間土的研究還不夠全面，特別是結(jié)合土拱效應(yīng)進(jìn)行支護(hù)設(shè)計(jì)方面有待進(jìn)一步研究。因此，本文采用有限元數(shù)值模擬方法，對(duì)懸臂樁土拱效應(yīng)的三維空間形態(tài)及其影響因素進(jìn)行研究，并通過對(duì)土體不同位置水平方向土壓力突變峰值點(diǎn)位置的統(tǒng)計(jì)，擬合獲得了土拱軸線方程，初步探討了在土拱區(qū)域布置微樁群提高樁間土穩(wěn)定的有效性。

1 數(shù)值試驗(yàn)方案

1.1 幾何模型及本構(gòu)模型

懸臂式抗滑樁布置具有對(duì)稱性， 故取兩根樁及其中心范圍內(nèi)土體進(jìn)行模擬，見圖1。d為抗滑樁寬度，s為樁中心距，樁后計(jì)算域取10d。

根據(jù)董捷建議的推樁試驗(yàn)可模擬懸臂樁支擋作用機(jī)理[17]，故本文采用平推樁后土體模擬邊坡土體運(yùn)動(dòng)及受力情況。利用有限元軟件Abaqus，懸臂樁、加載板采用線彈性實(shí)體單元模型，微樁采用梁?jiǎn)卧馏w為Mohr-Coulomb彈塑性實(shí)體單元模型。樁土接觸界面為庫(kù)侖摩擦模型，微樁與土體之間采用嵌入約束，土體與樁及加載板間的摩擦系數(shù)取0.3。如圖1所示，近樁區(qū)域與遠(yuǎn)樁區(qū)域之間中間設(shè)置網(wǎng)格過渡，實(shí)體單元類型網(wǎng)格為C3D8，梁?jiǎn)卧W(wǎng)格為B31。由于滑面以上的土拱對(duì)樁體的作用最有意義[18]，故樁后僅模擬滑面以上土體（土體底部表面假定為滑動(dòng)面）。

1.2 邊界條件

土體底部采用豎直z方向位移約束，模型左右兩側(cè)采用x方向位移約束，懸臂樁、微樁滑面以下嵌入巖體段采用固定約束。模型頂面、樁間土表面及樁體懸臂段均自由表面。為了獲得懸臂樁后土拱的形成過程，通過對(duì)加載板施加位移速率（16 mm/0.02分析步）擠推土體向臨空方向運(yùn)動(dòng)。

1.3 模擬方案及計(jì)算參數(shù)

1.3.1 土拱效應(yīng)模擬方案

研究懸臂樁土拱效應(yīng)時(shí)，樁的截面尺寸和樁間距對(duì)土拱效應(yīng)的影響較大[19]，地質(zhì)災(zāi)害防治工程設(shè)計(jì)規(guī)范[20]指出：樁間距s取3d到5d時(shí)，樁間土?xí)a(chǎn)生拱效應(yīng)，考慮其建議，基本算例采用方樁寬度d = 1 m，樁中心距s = 3d。樁高h(yuǎn) = 7 m，懸臂段5 m，嵌固段2 m。土體尺寸：長(zhǎng)×寬×深為10 m×3 m×5 m。加載板尺寸：長(zhǎng)×寬×高為0.2 m × 3 m × 5 m。土體采用黏性土，材料屬性見表1。

為了定量分析樁間距、加載板位移對(duì)樁間土拱的影響，制定了兩類共9組試驗(yàn)，方案如表2所示。

1.3.2 微樁加固樁間土模擬方案

微樁一般指樁徑70～300 mm的鉆孔灌注樁，長(zhǎng)細(xì)比通常大于30，實(shí)際工程中往往把微樁群作為一個(gè)整體結(jié)構(gòu)，將其當(dāng)作柔性擋墻[21]。為研究微樁群對(duì)樁間土體穩(wěn)定性的影響，在樁間距為5d的模型中，沿土拱軸線布3排微樁，微樁水平向間距取L = 400 mm，排間距取T = 300 mm。微樁直徑D = 200 mm，微樁高H = 7 m，嵌入土體段5 m，嵌入巖體段2 m。其他參數(shù)同土拱模擬方案。為了進(jìn)一步研究布樁位置對(duì)樁間土穩(wěn)定性的影響，本文試圖在樁間土拱前方、內(nèi)部及后方布置微樁群并對(duì)微樁群內(nèi)土體進(jìn)行注漿加固。3種布置工況如圖2所示，微樁群的加固寬度小于土拱厚度。

為了分析布樁位置、微樁尺寸、彈性模量、懸臂樁樁間距對(duì)樁間土加固效果的影響，制定了4類共9組試驗(yàn)。方案如表3所示。

2 懸臂樁土拱三維形態(tài)及拱軸線方程擬合

2.1 土拱三維形態(tài)的確定方法

土拱是一種拱形結(jié)構(gòu)，土拱范圍內(nèi)的土體應(yīng)力會(huì)發(fā)生一定程度的突變，本質(zhì)上是將作用在其上的土壓力轉(zhuǎn)化為軸力，最終傳遞至拱腳[22]。土拱效應(yīng)越強(qiáng)，土拱上土顆粒間的楔緊效應(yīng)就越明顯，此處土體間擠壓力必將高于同一高度周邊土體[23]。因此，本文通過土壓力的突變情況來確定土拱的形態(tài)。

由張永興等人的研究可知，土體x方向應(yīng)力突變峰值點(diǎn)為土拱軸線跨中位置的頂點(diǎn)[23]，其y向坐標(biāo)就是土拱的矢高。提取各層土體中軸線上土體x 方向應(yīng)力曲線，由圖3可知，樁土相對(duì)位移前，受自重影響，土體x方向應(yīng)力值隨土體埋深增大而增大，當(dāng)加載板推動(dòng)土體移動(dòng)時(shí)，樁土產(chǎn)生相對(duì)位移，遠(yuǎn)離懸臂樁處，土體x方向應(yīng)力基本保持不變，靠近懸臂樁后一定范圍，各層土體x方向應(yīng)力值都會(huì)發(fā)生突變，并在樁后約1.16 m處達(dá)到突變峰值。同時(shí)可以看到，x向應(yīng)力等值土拱的矢高沿土體埋深方向不是完全等高的，上部較小，下部較大。土拱范圍內(nèi)，由于土拱的阻擋作用，拱前土體的應(yīng)力迅速下降，在靠近樁后的位置則變得很小，僅是峰值的23%，這表明應(yīng)力由土體轉(zhuǎn)移到了樁身，并形成以懸臂樁背三角形受壓區(qū)[18]為拱腳的x方向應(yīng)力等值拱，如圖4所示。

圖5為各層土體中軸線上x方向應(yīng)力峰值的等值面，從中可以清楚看到，x方向應(yīng)力等值拱具有上部薄，下部厚的空間特征，且小等值拱包絡(luò)在大等值拱內(nèi)部。土體截面越高，中軸線上x方向應(yīng)力的突變峰值越小，拱高越大，這表明x方向應(yīng)力等值拱的拱高與土體截面高度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。各層土體x方向應(yīng)力值的突變程度分別為34.71%，37.55%，39.79%，29.14%，故土拱效應(yīng)在土體的中下部較強(qiáng)。

王桂林等[7]提出，土拱拱厚可以通過分析樁后土體最大主應(yīng)力和位移分布得到。分析樁后y = 0.42 m、0.65 m、0.9 m、1.16 m、1.44 m、1.74 m、2.06 m截面最大主應(yīng)力和位移分布。由圖6可知，樁后0.65 m到1.74 m土體最大主應(yīng)力近似相同，可以看出土拱的厚度約為1 m。同時(shí)，土拱產(chǎn)生后會(huì)對(duì)樁后土體的運(yùn)動(dòng)造成阻礙作用，土拱區(qū)域土體的位移值也應(yīng)該比較接近，由圖7可知，樁后0.65 m到1.74 m范圍內(nèi)土體的位移基本相同，這一結(jié)論與圖6所得基本一致。

2.2 土拱矢高的變化規(guī)律

x方向應(yīng)力峰值點(diǎn)的y坐標(biāo)是土拱的矢高。由圖8可知，加載板位移80 mm到480 mm時(shí)，土拱處于形成階段，矢高會(huì)隨加載板位移增大而逐漸增大，加載板位移到達(dá)560 mm時(shí)，土拱趨于穩(wěn)定，矢高不再發(fā)生明顯變化，由此看出，土拱形成過程中，矢高是不斷變化的。

如圖9所示，土拱矢高隨樁間距線性增大，樁間距是影響土拱矢高最主要的因素，但當(dāng)樁間距過大時(shí)，懸臂樁樁間土體容易失穩(wěn)，發(fā)生塌落，此時(shí)就需要對(duì)樁間土體進(jìn)行加固支護(hù)。

2.3 土拱拱軸線的擬合

土拱土顆粒相互“楔緊”時(shí)，土體x方向應(yīng)力會(huì)發(fā)生突變，不難得出，x方向應(yīng)力突變的峰值應(yīng)該均處于土拱軸線上。通過在土體z=1 m高度截面上設(shè)置一系列監(jiān)測(cè)線（圖10），來捕捉樁間土體不同位置豎向剖面上的x方向應(yīng)力峰值點(diǎn)，并對(duì)其按照拋物線方程[24]進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。由于拱型結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，監(jiān)測(cè)線設(shè)置半跨即可。

圖11為s = 5d時(shí)，各條土體應(yīng)力監(jiān)測(cè)線上x方向的應(yīng)力分布，突變峰值點(diǎn)的y向坐標(biāo)由跨中向樁體方向逐漸減小，這符合圖10中的理想分布。

圖12為不同樁間距下土拱軸線的擬合方程，擬合相關(guān)系數(shù)R2均接近1，說明使用拋物線方程擬合x方向應(yīng)力突變峰值點(diǎn)的方法是合適的。不過可以看到，s取4d和5d時(shí)，擬合效果明顯好于6d和7d，這是因?yàn)殡S著樁間距的增大，x向應(yīng)力峰值越來越小，土拱效應(yīng)越來越不明顯。這一現(xiàn)象也符合規(guī)范[20]中對(duì)合理樁間距的描述。

由上述關(guān)系進(jìn)一步分析系數(shù)a、c和樁間距的相關(guān)關(guān)系。分析表明，c與s/d呈線性正相關(guān)關(guān)系，-a與s/d呈冪函數(shù)關(guān)系，如圖13。

跨高比L/f反映了土拱的形狀，樁間距s/d越大，跨高比越大，土拱越平緩，越有利于發(fā)揮土體的抗壓強(qiáng)度。但樁間距較大時(shí)樁間土體容易發(fā)生繞流，根據(jù)擬合情況，樁間土沒有加固措施時(shí)建議選取樁間距小于5d。

3 微樁群加固樁間土穩(wěn)定性分析

3.1 微樁群位置對(duì)樁間土穩(wěn)定性的影響

分析微樁加固樁間土模擬方案數(shù)據(jù)，對(duì)推土板均施加320 mm位移。如圖14所示，監(jiān)測(cè)土體臨空面上沿深度方向跨中各點(diǎn)的y向位移，并以此作為衡量土體穩(wěn)定性的指標(biāo)。

由圖15可知，微樁布置于自然土拱不同區(qū)域，臨空面土體沿深度方向的位移均呈下降趨勢(shì)。土體截面高度z = 1 m和5 m處，微樁位于拱內(nèi)時(shí)，位移減小幅度均最大。即同一高度，相比拱前和拱后，微樁布置在土拱區(qū)域內(nèi)部時(shí)，臨空面土體位移最小，樁間土加固效果最好。插入微樁后，土體下部位移減小幅度明顯大于上部，這是因?yàn)槲断虏壳豆逃趲r體之中，與注漿土體形成穩(wěn)定的拱形結(jié)構(gòu)，對(duì)樁間土體的加固效果明顯，微樁上部自由度較高，會(huì)隨著土體的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生屈曲，因此加固效果不明顯。

樁背處土體y向應(yīng)力反映了土拱傳向懸臂樁力的大小。由圖16可知，微樁布置于拱后時(shí)，土拱區(qū)域受到注漿土體和微樁群的阻擋作用，樁土間不再發(fā)生相對(duì)位移，很難產(chǎn)生土拱效應(yīng)，因此傳遞到懸臂樁背的力也很小，此時(shí)加載板推力主要由微樁和注漿土體承擔(dān)。微樁布置于拱內(nèi)時(shí)，土體下部由于微樁嵌入巖石，嵌固端固定，阻礙了樁間土體移動(dòng)，土拱效應(yīng)不明顯，故樁背土體y向應(yīng)力較小。而樁背土體高度z = 3.75 m處y向應(yīng)力最大，這是由于上部微樁自由度高，對(duì)土體阻擋效果弱，土體仍會(huì)與懸臂樁樁產(chǎn)生相對(duì)位移，在微樁與注漿作用下，一定程度增強(qiáng)了此處的土拱效應(yīng)。微樁布置于拱前時(shí)，布樁位置的土體穩(wěn)定性增強(qiáng)，但這減少了樁土間的相對(duì)移動(dòng)，導(dǎo)致土拱效應(yīng)減弱，樁背處土土體y向應(yīng)力比無(wú)微樁時(shí)小。

綜上所述，土拱內(nèi)部是微樁的最佳布置位置。布置微樁的最終目的是提高樁間土體的穩(wěn)定性和整體性，微樁群雖然影響了樁后土體的自然土拱，但極大提高了樁間土體的穩(wěn)定性，因此微樁加固樁間土的設(shè)計(jì)思路是有效的。

圖17為土體高度z = 1 m時(shí)中軸線上各點(diǎn)的位移情況?？梢钥吹?，微樁群的加固作用非常明顯，布置微樁后土體的整體位移大幅度減小。土體中有土拱時(shí)，由于土拱的擋土作用，土體位移在拱頂處產(chǎn)生拐點(diǎn)，由此可以判斷土體中土拱的位置。當(dāng)微樁布置在自然土拱內(nèi)部時(shí)，形成的土拱位置與自然土拱基本一致。布置于拱前時(shí)，微樁群的存在導(dǎo)致自然土拱的形成受到影響，故自然土拱拐點(diǎn)不明顯。布置于自然土拱之后時(shí)，微樁群擋土作用顯著，自然土拱基本不再產(chǎn)生。因此，微樁群加固樁間土的效果很強(qiáng)，布置于不同位置時(shí)對(duì)土體中的自然土拱會(huì)產(chǎn)生不同影響，為了最大程度提高樁后土體的整體性，微樁群最好布置在自然土拱內(nèi)部。

3.2 微樁直徑尺寸對(duì)樁間土穩(wěn)定性的影響

由圖18可知，不同微樁直徑尺寸下，樁后土體位移減小趨勢(shì)一致，微樁直徑越大，擋土效果越好，微樁直徑尺寸與其對(duì)土體穩(wěn)定性的提升呈正相關(guān)關(guān)系。微樁直徑越大，相同加載板位移下，土體的運(yùn)動(dòng)越受限，土拱效應(yīng)的產(chǎn)生條件減弱，土拱效應(yīng)越弱，但同時(shí)土體受到的擾動(dòng)越小，整體性越強(qiáng)。由圖19可知，土體y向壓應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在不同高度截面，微樁尺寸越大，最大值的出現(xiàn)位置越高，土拱效應(yīng)最強(qiáng)的位置越靠近土體上部。因此布置微樁時(shí)，在成本允許范圍內(nèi)，應(yīng)盡可能選擇尺寸較大的微樁。

3.3 微樁彈性模量對(duì)樁間土穩(wěn)定性的影響

由圖20所示，微樁彈性模量越大，樁后土體各高度截面位移越小，微樁群對(duì)樁間土體穩(wěn)定性的提高越大，但同一土體截面高度，微樁彈性模量不同時(shí)，土體位移平均相差3 mm，這表明微樁彈性模量對(duì)注漿微樁拱的加固作用貢獻(xiàn)非常小。

如圖21所示，微樁彈性模量越大，樁后土體樁背處土壓力越小，但差別很小。綜上所述，微樁彈性模量不是設(shè)計(jì)注漿微樁拱的重要考慮因素，在保證設(shè)計(jì)安全的基礎(chǔ)上正常取值即可。

3.4 懸臂樁間距對(duì)人工土拱加固作用的影響

實(shí)際工程中，樁間距不宜設(shè)計(jì)過大，否則樁間土體容易失穩(wěn)，但樁間距過小，所需抗滑樁的數(shù)量就會(huì)增大，抗滑樁造價(jià)昂貴，容易造成經(jīng)濟(jì)浪費(fèi)，因此設(shè)置樁間微樁群不僅可以提高樁間土體穩(wěn)定性，最重要的是能夠在一定程度上讓擴(kuò)大樁間距成為一種可能，從而節(jié)約成本。

由圖22可以看出，樁間距越大，相同加載板位移作用下，樁后土體位移越大。微樁在樁間距為4d，5d，6d情況下均可以提高樁間土體的穩(wěn)定性，樁間距越大，微樁群作用下樁后土體位移減小量越大，土體加固作用越明顯，這表明布置于土拱區(qū)域內(nèi)部的微樁群，可以有效提高樁間土體整體性，且樁間距越大，加固效果越好，這為擴(kuò)大懸臂樁樁間距提供了可能。

3.5 微樁加固樁間土的作用機(jī)制

自然土拱作用時(shí)，樁后土體各個(gè)高度截面上，土體x向應(yīng)力等值面均呈拱形分布，由于相鄰?fù)凉肮澳_處重疊，形成三角形受壓區(qū)，故拱腳處土壓力最大。由圖23可知，微樁作用時(shí)，情況有所不同：土體z=1 m處，土拱處x向應(yīng)力等值圖不再呈拱形分布，自然土拱效應(yīng)微弱，x向應(yīng)力最大值出現(xiàn)在人工土拱拱頂處，而且作為拱腳，與相鄰人工土拱之間形成了新的土拱;土體z=4 m時(shí)，自然土拱效應(yīng)明顯，由于微樁和注漿土體的加固作用，土拱強(qiáng)度得到一定增強(qiáng)。

綜上所述，可以得到微樁加固樁間土的作用機(jī)制：土體下部，注漿土體和微樁形成的拱形復(fù)合結(jié)構(gòu)依靠擋土作用加固樁間土，加固效果顯著，樁間土體與樁后土體不再發(fā)生相對(duì)位移，自然土拱效應(yīng)微弱，拱形復(fù)合結(jié)構(gòu)拱頂作為新的拱腳，與相鄰的樁土復(fù)合結(jié)構(gòu)之間形成了新的土拱并發(fā)揮擋土作用。土體上部，復(fù)合結(jié)構(gòu)擋土作用弱于下部，微樁的“加筋”作用提高了自然土拱區(qū)域的整體性，土體強(qiáng)度得到提升，自然土拱效應(yīng)增強(qiáng)，傳遞到懸臂樁背的土壓力力變大。可以看出，微樁加固樁間土的機(jī)制類似生活中的拱橋，先有拱，后有力。而土體自發(fā)形成的土拱，是土體間不均勻位移產(chǎn)生剪應(yīng)力來抵抗外力的結(jié)果，先有力，后有拱，拱形最有利于受力。因此，在設(shè)計(jì)邊坡懸臂樁時(shí)，微樁布樁形式可以借鑒土拱的形態(tài)，從而達(dá)到較好的抗滑效果。

4 結(jié)論

1）土拱產(chǎn)生時(shí)， x方向應(yīng)力等值拱具有上部薄，下部厚的空間特征，且小等值拱包絡(luò)在大等值拱內(nèi)部。矢高上部較小，下部較大，且隨樁間距線性增大，樁間距是影響土拱矢高最主要的因素。拱高與土體截面高度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

2）通過對(duì)樁間土體不同位置豎向剖面上的x方向應(yīng)力峰值點(diǎn)按照拋物線方程進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合可以得到合理的拱軸線方程，c與s/d呈線性正相關(guān)關(guān)系，-a與s/d呈冪函數(shù)關(guān)系，樁間土沒有加固措施時(shí)建議選取樁間距小于5d。

3）微樁布置在土拱區(qū)域內(nèi)部時(shí)，樁間土加固效果最好。微樁尺寸與其對(duì)土體穩(wěn)定性的提升呈正相關(guān)關(guān)系，微樁彈性模量對(duì)樁間土的加固效果影響不明顯。懸臂樁樁間距越大，微樁的加固效果越好。在設(shè)計(jì)邊坡懸臂樁時(shí)，微樁布樁形式可以借鑒土拱的形態(tài)，從而加固樁間土。

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