王啟明 車愛蘭 周晗旭

摘要 由于巖溶地質(zhì)的離散性大，傳統(tǒng)建模方法并不能真實反映其空間分布狀態(tài)，數(shù)值分析結(jié)果的可靠性受到限制。為精確分析無錫市某超高層項目基礎(chǔ)落位區(qū)巖溶地質(zhì)構(gòu)造穩(wěn)定性，本文基于三維網(wǎng)格模型重構(gòu)技術(shù)，建立該區(qū)域巖溶地質(zhì)構(gòu)造的三維有限元分析模型，分別分析了溶洞處治前及注漿加固后的穩(wěn)定性，結(jié)果表明：溶洞未處治時，溶洞周邊巖體應(yīng)力較大且存在應(yīng)力集中，不均勻沉降現(xiàn)象明顯。對溶洞進行注漿加固處治后，溶洞周邊巖體應(yīng)力集中現(xiàn)象減弱，模型頂面最大沉降量下降了54.55%，不均勻沉降趨勢大大減小。通過上述分析，不僅對該超高層項目基礎(chǔ)的設(shè)計和溶洞的處治具有重要指導(dǎo)意義，也為類似工程的數(shù)值分析提供參考。

關(guān) 鍵 詞 巖溶地質(zhì);三維網(wǎng)格模型重構(gòu);注漿加固;數(shù)值分析

中圖分類號 TU47? ? ?文獻標(biāo)志碼 A

Abstract Because of the large discreteness of unfavorable geology， the traditional modeling method cannot truly reflect its spatial distribution， the reliability of the numerical analysis is limited. In order to accurately analyze the stability of karst geological structure in the foundation area of a super-high-rise project in Wuxi， a 3D finite analysis model of karst geological structure is established based on 3D mesh model reconstruction technology， and the stability of karst cave is analyzed before and after grouting reinforcement. The results show that when the cave is not treated， the rock mass around the cave has large stress concentration and obvious non-uniform settlement. After the grouting reinforcement， the stress concentration of rock mass around karst cave is weakened， the maximum settlement on top of the model is reduced by 54.55%， and the non-uniform settlement trend is greatly reduced. The above analysis not only has an important guiding significance for the foundation design of the super-high-rise project and the treatment of karst caves， but also provides a reference for the numerical analysis of similar projects.

Key words karst caves; 3D mesh model reconstruction; grouting reinforcement; numerical analysis

0 引言

我國幅員遼闊、地質(zhì)復(fù)雜，巖溶地區(qū)分布廣泛，大量在建大型工程位于巖溶發(fā)育地區(qū)，在巖溶地區(qū)進行基礎(chǔ)工程設(shè)計與施工時，下伏溶洞對基礎(chǔ)工程穩(wěn)定性有至關(guān)重要的影響[1]。溶洞發(fā)育程度、溶洞跨度、頂板厚度、圍巖特性等與溶洞上方的地基承載力密切相關(guān)[2]。地基滑動和坍塌、承載力不足、不均勻沉降等是溶洞存在常常引起的地基變形問題，影響基礎(chǔ)的穩(wěn)定性[3]。因此，施工前必須對巖溶地質(zhì)的情況做好仔細(xì)的研究和認(rèn)真的準(zhǔn)備，充分考慮其對施工造成的各種不利影響以及應(yīng)當(dāng)采取的主要技術(shù)措施，以確保施工過程順利、安全。否則，將會埋下嚴(yán)重的安全隱患，極有可能造成工期延誤、重大經(jīng)濟損失和人員傷亡[4-5]。

對于巖溶地質(zhì)構(gòu)造穩(wěn)定性進行準(zhǔn)確的分析及評價，為工程問題的及時預(yù)測和適時決策提供有力支持，已經(jīng)成為巖土工程界熱點研究課題，大量學(xué)者從室內(nèi)試驗、數(shù)值分析、理論研究等多方面對巖溶地質(zhì)展開研究，取得了豐富的成果。張永杰等[6]以湖南某高速公路線巖溶地質(zhì)發(fā)育段為基礎(chǔ)，分別從定量和定性評價指標(biāo)對巖溶區(qū)公路路基穩(wěn)定性進行二級模糊綜合評判，使公路路基穩(wěn)定性評價更具合理性。張聰、陽軍生[7]等對新研制的環(huán)?？煽馗酄钭{材料（TGM）進行室內(nèi)試驗，測試了TGM材料的基本力學(xué)性能，并應(yīng)用于工程實際，取得了良好的效果。近年來，數(shù)值分析方法在地下巖溶研究中得到了越來越廣泛的應(yīng)用，潘東東等[8]通過建立巖溶隧道承壓隱伏溶洞突水模型進行數(shù)值分析，研究了地下溶洞突水對隧道開挖的影響，趙明階[9]針對層間空隙巖溶建立相應(yīng)數(shù)值模擬模型，分析了圍巖在開挖過程中的應(yīng)力、位移和涌水情況。上述數(shù)值分析方法根據(jù)單一巖溶形態(tài)建立數(shù)值模型，研究特定巖溶地質(zhì)狀態(tài)的數(shù)學(xué)和力學(xué)特性，取得了良好的效果。而實際地下巖溶發(fā)育極不均勻且復(fù)雜多變，因此根據(jù)某種特定巖溶狀態(tài)建立模型進行數(shù)值分析，并不能如實反映地下巖溶地質(zhì)的空間分布狀態(tài)，計算結(jié)果的可靠性受到限制，故難以在工程中應(yīng)用。

因此，為精確分析無錫市某超高層項目基礎(chǔ)落位區(qū)的巖溶地質(zhì)構(gòu)造穩(wěn)定性，對該區(qū)域進行彈性波CT探測，利用三維網(wǎng)格模型重構(gòu)技術(shù)建立該區(qū)域巖溶地質(zhì)構(gòu)造三維計算模型，通過數(shù)值模擬分析巖溶地質(zhì)構(gòu)造的應(yīng)力和沉降值，對該項目基礎(chǔ)的設(shè)計與溶洞處治有重要指導(dǎo)意義。

1 彈性波CT探測現(xiàn)場試驗

1.1 彈性波CT工作原理

地球物理勘探最先應(yīng)用于油氣資源開發(fā)，隨著物理學(xué)、數(shù)學(xué)、電子技術(shù)、計算機技術(shù)的發(fā)展，在不良地質(zhì)探測領(lǐng)域取得明顯的研究進展，比較成熟的運用于不良地質(zhì)探測方面的方法有高密度電阻率法、探地雷達法、彈性波CT法、電磁波CT法等幾種，其中彈性波CT法作為一種領(lǐng)先的地球物理勘探技術(shù)，具有探測效率高、探測精度高、抗干擾能力強等優(yōu)勢，在巖溶地質(zhì)探測中取得良好的應(yīng)用效果。

利用彈性波對被探測對象一定厚度的層面進行掃描，在某一鉆孔中的激發(fā)點激發(fā)時，分別在其他鉆孔不同接收點進行接收，掃描方式有水平同步掃描、斜同步掃描、定點發(fā)射扇形接收掃描。圖1為彈性波CT射線網(wǎng)格示意圖。

1.2 工程概況

無錫市擬建某超高層建筑，初步勘察資料顯示，該地區(qū)地層巖性中上部為第四系全新統(tǒng)、更新統(tǒng)沉積物，主要成分為粘性土及少量粉土，下部基巖為三疊系下青龍（T1x）灰?guī)r，灰-肉紅色?，F(xiàn)場鉆孔取芯，芯樣如圖2所示，在基巖面以下，標(biāo)高-78.00～-88.00 m范圍內(nèi)，發(fā)育有空溶洞和半填充溶洞。根據(jù)《巖土工程勘察規(guī)范》對該項目場地進行巖溶地質(zhì)彈性波CT探測試驗。其中，在基礎(chǔ)落位區(qū)域共布置鉆孔25個（ZK1～ZK25），深度約90 m，鉆孔孔徑不小于70 mm，孔口至孔底均有PVC管以保證鉆孔暢通。鉆孔布置如圖3所示。

1.3 數(shù)據(jù)采集

于2018年1月25日至2月10日，對基礎(chǔ)落位區(qū)域進行彈性波CT數(shù)據(jù)采集。彈性波CT采集設(shè)備主要有數(shù)據(jù)記錄系統(tǒng)、井下水聲檢波器線陣、大功率電火花震源（如圖4），各部分工作原理如下。

數(shù)據(jù)記錄系統(tǒng)：由高精度寬頻帶數(shù)據(jù)采集模塊（Goed數(shù)字地震儀）和筆記本電腦構(gòu)成，負(fù)責(zé)對換能器線陣接受到的信號進行模數(shù)轉(zhuǎn)換和數(shù)字記錄。

井下水聲檢波器線陣：由12組換能器（傳感器）按0.5 m間隔排列構(gòu)成12道檢波器線狀陣列用于在井孔中接受彈性波。水聲檢波器由寬頻帶高靈敏度壓電陶瓷元器件和放大電路構(gòu)成，把作用在器件上的壓力波轉(zhuǎn)換成電信號。

大功率電火花震源：由電極高壓放電形成電弧，電弧瞬間將電極周圍的水體加熱成蒸汽，蒸汽膨脹并爆炸在地層中激發(fā)出彈性波。

具體采集參數(shù)設(shè)定如下：接收道數(shù)為12道，道間距為0.5 m，激發(fā)點間距為0.5 m，每組激發(fā)點數(shù)為12個，完成一組激發(fā)后，12道接收道上移3 m。采樣間隔20.833 μs，持續(xù)時間0.15 s。在25個鉆孔之間，采集72組彈性波CT剖面數(shù)據(jù)。采集到的波形例圖5所示。

1.3 數(shù)據(jù)處理及結(jié)果

由于數(shù)據(jù)采集現(xiàn)場含有大量的施工噪音、雜波、多次波，而且地層介質(zhì)對彈性波也有不同程度的吸收，所以需要對數(shù)據(jù)采取一定的處理，最大可能消除干擾波，使波速構(gòu)造圖像能最有效地展現(xiàn)地下特征。具體處理工作如下。

1）數(shù)據(jù)預(yù)處理?，F(xiàn)場記錄數(shù)據(jù)中并不包含檢波器和激發(fā)點（震源）的位置信息。這些信息一般記錄在操作記錄中，為了便于數(shù)據(jù)的一體化管理，需要把這些數(shù)據(jù)添加到數(shù)據(jù)文件的文件名中，使數(shù)據(jù)和采集信息合為一個整體。

2）波形處理。首先進行濾波、視窗和疊加處理抑制噪音，提高信噪比。除此之外，利用數(shù)字濾波技術(shù)再一次抑制噪音，提高數(shù)據(jù)質(zhì)量，以至于首波更為明顯。

3）首波走時提取。運用自行編制軟件自動讀取每個波形的首波運行時間，并自動進行對應(yīng)于位置信息的記錄。

4）波速計算與巖溶分布評價。獲取首波走時數(shù)據(jù)后，采用射線追蹤算法、最佳路徑算法等方法，通過計算機處理，建立井間介質(zhì)的二維圖像，依據(jù)特定插值方法將一系列上述二維圖像轉(zhuǎn)化為三維空間分布圖像，將地下溶洞的分析結(jié)果繪制在三維地層空間內(nèi)。

以剖面ZK6-ZK19為例，對現(xiàn)場測試結(jié)果進行地質(zhì)解釋。測試范圍標(biāo)高-77～-88 m，剖面寬度9 m。剖面內(nèi)測點間平均縱波速度[Vpa=2 760]m/s，最小波速[Vmin=16 266]m/s，最大波速[Vmax=3 399]m/s。剖面巖層中存在低速區(qū)，巖溶較為發(fā)育，多為黏土或碎石充填。圖6為剖面CT測試分析成果圖。

2 巖溶地質(zhì)三維網(wǎng)格模型重構(gòu)

2.1 建立三維可視化模型

根據(jù)彈性波CT探測結(jié)果，對圖2虛線標(biāo)識范圍內(nèi)6個鉆孔間探測區(qū)域進行三維網(wǎng)格模型重構(gòu)，首先按照厘定的勘測線依次對彈性波CT切片進行三維空間展布，如圖7所示。

在彈性波CT法探測中，CT切片相交將探測區(qū)域劃分成若干個五面體，若直接進行Kriging插值，每個五面體內(nèi)離散數(shù)據(jù)點的插值對象不僅包括五面體的3個側(cè)面，還包括其他彈性波CT切片，模型的精確度大大降低。在插值過程中，以彈性波CT切片及其交線為邊界進行區(qū)塊化Kriging插值，獲得三維可視化模型。

彈性波CT切片在三維規(guī)范化空間中的區(qū)域范圍是8.00 m×8.00 m×11.00 m的六面體，根據(jù)目標(biāo)區(qū)域大小及所要重構(gòu)模型的網(wǎng)格單元規(guī)模，將三軸向上離散數(shù)據(jù)點的間隔值設(shè)置為0.25 m×0.25 m×0.25 m，則生成37×73×45的規(guī)則離散數(shù)據(jù)點陣。對離散數(shù)據(jù)點陣進行區(qū)塊化Kriging插值，所有離散數(shù)據(jù)點統(tǒng)一進行三維可視化成像，結(jié)果如圖8a）所示，圖8b）為沿z軸方向切片。

2.2 三維網(wǎng)格單元構(gòu)建

理論上，三維網(wǎng)格構(gòu)建就是以單類型數(shù)據(jù)作為建模數(shù)據(jù)來源構(gòu)建三維有限元網(wǎng)格模型，并建立不同材料屬性與網(wǎng)格間的映射關(guān)系。三維網(wǎng)格構(gòu)建的步驟如下：1）材料閾值分割;2）網(wǎng)格劃分及材料屬性映射。

2.2.1 材料閾值分割

材料閾值分割的過程：1）確定閾值Te;2）三維可視化模型[F（i，j，k）]中的離散數(shù)據(jù)點，其值對應(yīng)不同的值域段;3）區(qū)分不同材料的分布區(qū)域[10]?？捎萌缦鹿奖硎?，即

所以，對于材料閾值分割，最關(guān)鍵的一步是選擇合適的閾值T。峰值法[11]是一種全局閾值分割方法，假設(shè)不同材料對應(yīng)不同的值域段，用多個正態(tài)分布函數(shù)表示，相鄰兩函數(shù)的曲線擬合會得到2個分離的峰值，那么兩峰之間的谷底對應(yīng)的值就是分割閾值T。引入直方圖h（F），該直方圖通過統(tǒng)計不同值域段離散點的數(shù)目來確定，即

2.2.2 網(wǎng)格劃分及材料屬性映射

建立與數(shù)據(jù)點陣形成映射關(guān)系的三維網(wǎng)格模型，三維網(wǎng)格模型由8節(jié)點的六面體單元構(gòu)成，每個數(shù)據(jù)點對應(yīng)1個單元，數(shù)據(jù)點位于單元中心，單元沿三軸向的尺寸與數(shù)據(jù)點三軸向間距相同。對網(wǎng)格模型的節(jié)點編號，如圖9所示，模型第n個節(jié)點的坐標(biāo)為

通過以上步驟，完成了三維網(wǎng)格模型重構(gòu)，所得三維網(wǎng)格模型如圖10所示，網(wǎng)格步長設(shè)為0.25 m×0.25 m×0.25 m，共劃分121 545個節(jié)點，114 048個單元。該三維網(wǎng)格構(gòu)建方法可以控制三維網(wǎng)格模型的單元規(guī)模，在保證分析精度的前提下提高計算效率。

3 數(shù)值分析

3.1 模型材料參數(shù)及荷載

采用商用有限元分析軟件Abaqus的有限元靜力分析模塊進行承載力數(shù)值模擬計算，研究巖溶地質(zhì)構(gòu)造穩(wěn)定性。根據(jù)工程勘察報告，基巖為灰?guī)r，且發(fā)育空溶洞和半填充溶洞，在數(shù)值分析中，將溶洞簡化為飽和黏土材料，各材料具體參數(shù)如表1所示，表中：ρ為材料重度，E為彈性模量，μ為泊松比。

在數(shù)值分析中對圖9所示模型的的位移邊界進行設(shè)置：約束模型前、后、左、右4面x軸和y軸方向的位移，約束模型底面x軸、y軸和z軸方向的位移，模型頂面為自由邊界。計算時，首先在模型中施加重力荷載，待初始應(yīng)力平衡后，在模型頂面施加均布荷載，分別計算均布荷載為50 MPa、100 MPa、150 MPa、200 MPa這4種工況。

3.2 穩(wěn)定性分析

圖11為均布荷載200 MPa工況下模型的應(yīng)力等值云圖，從圖中可知，在模型頂面均布荷載作用下，在溶洞周邊巖體應(yīng)力較大且存在應(yīng)力集中，有塑性破壞風(fēng)險，從而使溶洞頂板坍塌進而向上延伸，引起地基承載能力不足，影響上部基礎(chǔ)穩(wěn)定性。

圖12為均布荷載200 MPa工況下模型的沉降等值云圖，從圖中可知模型頂面產(chǎn)生不均勻沉降，最大沉降量達110.73 mm，最小沉降量64.39 mm。

3.3 注漿加固效果評價

從以上分析可以得知，上部基礎(chǔ)穩(wěn)定性受下伏溶洞影響很大，如不進行有效處治，存在安全隱患。綜合考慮現(xiàn)場施工條件和經(jīng)濟因素，建議采用注漿填充對溶洞進行加固，提高基礎(chǔ)穩(wěn)定性。根據(jù)現(xiàn)有的注漿材料的室內(nèi)試驗報告，注漿填充材料的參數(shù)如表2所示。

通過數(shù)值模擬分析，計算求得注漿加固后巖溶地質(zhì)構(gòu)造的力學(xué)特性。圖13為注漿加固后均布荷載200 MPa工況下模型的應(yīng)力等值云圖，對比圖10可知，溶洞周邊的應(yīng)力集中明顯減小。

圖14為注漿加固后均布荷載200 MPa工況下模型的沉降等值云圖，模型頂面最大沉降量由110.73 mm減小至50.33 mm，下降了54.55%，最小沉降量由64.39 mm減小至43.57 mm，不均勻沉降現(xiàn)象明顯減弱。

沿模型頂面y軸方向中軸線，提取點A（4.5，4.5，-77）、B（4.5，9，-77）、C（4.5，13.5，-77）注漿前后的應(yīng)力和沉降值，如圖15所示。

在A、B、C 3點，注漿后不同荷載作用下應(yīng)力和沉降量都有明顯降低。分析其原因，當(dāng)溶洞填充后，溶洞內(nèi)部填充的注漿結(jié)石體對溶洞頂板有一定的支撐作用，不僅能有效減少不均勻沉降，而且還能使巖溶地質(zhì)構(gòu)造內(nèi)應(yīng)力分布更加均勻，減少應(yīng)力集中，并能有效防止溶洞頂板破壞及進一步向上延伸破壞。

4 結(jié)論

1）本文提出了基于三維網(wǎng)格模型重構(gòu)的巖溶地質(zhì)構(gòu)造穩(wěn)定性數(shù)值分析方法，該方法根據(jù)彈性波CT探測結(jié)果，重構(gòu)能精準(zhǔn)反映巖溶地質(zhì)分布狀態(tài)的三維網(wǎng)格模型，提高了數(shù)值分析結(jié)果的可靠性。

2）該方法中，對插值對象進行分區(qū)塊Kriging插值，避免了非相關(guān)切片的影響，提高建模精度的同時，實現(xiàn)巖溶地質(zhì)彈性波速度構(gòu)造三維可視化。

3）本文基于巖溶地質(zhì)三維可視化模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的特點，設(shè)計三維網(wǎng)格構(gòu)建方法，可控制三維網(wǎng)格模型的單元規(guī)模，在保證分析精度的前提下提高計算效率。

4）開展無錫市某超高層項目基礎(chǔ)落位區(qū)彈性波CT探測現(xiàn)場試驗，并重構(gòu)該區(qū)域巖溶地質(zhì)構(gòu)造三維網(wǎng)格模型，通過數(shù)值分析獲取了該區(qū)域不同荷載作用下的應(yīng)力和沉降狀況，對該項目基礎(chǔ)的設(shè)計施工有重要指導(dǎo)意義。同時對溶洞注漿加固處置后的應(yīng)力和沉降狀況進行分析，結(jié)果表明：溶洞周邊巖體應(yīng)力集中現(xiàn)象減弱，溶洞頂板穩(wěn)定性提高，模型頂面最大沉降量下降了54.55%，不均勻沉降趨勢大大減小。

參考文獻：

[1]? ? 付敬，丁秀麗，張練. 巖溶回填改善地下洞室群圍巖穩(wěn)定性的數(shù)值分析[J]. 長江科學(xué)院院報，2006，23（4）：47-50.

[2]? ? 唐前松. 巖溶區(qū)公路路基穩(wěn)定性及處治效果三維數(shù)值分析[J]. 公路工程，2017，42（1）：143-146.

[3]? ? 蘇謙，黃俊杰，白皓，等. 鐵路站場巖溶地基加固補強技術(shù)與效果分析[J]. 巖土力學(xué)，2013，34（3）：776-782.

[4]? ? 李堯，李術(shù)才，劉斌，等. 鉆孔雷達探測地下不良地質(zhì)體的正演模擬及其復(fù)信號分析[J]. 巖土力學(xué)，2017，38（1）：300-308.

[5]? ? 付代光，周黎明，肖國強，等. TSP預(yù)報隧道不良地質(zhì)體應(yīng)用研究[J]. 地球物理學(xué)進展，2016，31（1）：417-426.

[6]? ? 張永杰，曹文貴，趙明華，等. 巖溶區(qū)公路路基穩(wěn)定性的區(qū)間模糊評判分析方法[J]. 巖土工程學(xué)報，2011，33（1）：38-44.

[7]? ? 張聰，陽軍生，謝亦朋，等. 富水巖溶越江盾構(gòu)隧道注漿材料試驗與應(yīng)用研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2018，37（9）：2120-2130.

[8]? ? 潘東東，李術(shù)才，許振浩，等. 巖溶隧道承壓隱伏溶洞突水模型試驗與數(shù)值分析[J]. 巖土工程學(xué)報，2018，40（5）：828-836.

[9]? ? 趙明階，金鵬. 層間孔隙巖溶影響隧洞穩(wěn)定性的數(shù)值模擬研究[J]. 地下空間與工程學(xué)報，2017，13（3）：827-832.

[10]? 鐘江城，周宏偉，任偉光，等. 基于CT圖像灰度分布的含雜質(zhì)煤體三值化方法[J]. 力學(xué)與實踐，2018，40（2）：140-147.

[11]? 彭啟偉，羅旺，馮敏，等. 改進二維Otsu法和果蠅算法結(jié)合的圖像分割方法[J]. 計算機應(yīng)用，2017，37（S2）：193-197.