余強(qiáng)　劉蕾蕾

【摘 要】文章以四川省南部橫斷山區(qū)某高速公路連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)槔?，利用有限元?shù)值模擬軟件，建立了八度區(qū)墩高超過(guò)80 m的主橋空間動(dòng)力計(jì)算模型，輸入人工合成工程場(chǎng)地地震動(dòng)時(shí)程曲線，分析了主橋前十階模態(tài)振型的周期、頻率及特征，研究了主橋在E1、E2地震作用下的抗震性能，研究成果可供同地區(qū)高速公路橋梁設(shè)計(jì)計(jì)算提供參考。

【關(guān)鍵詞】橫斷山區(qū); 高速公路; 連續(xù)剛構(gòu)橋; 動(dòng)力特性; 抗震性能

【中圖分類(lèi)號(hào)】U442.5+5【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A

近年來(lái)，四川省高速公路建設(shè)逐漸推向西部、南部高烈度橫斷山區(qū)，區(qū)域地表起伏大，地形崎嶇，峰巒重疊，河谷幽深，嶺谷相間，高差懸殊，高速公路橋梁往往面臨高墩、大跨、高烈度等難題。連續(xù)剛構(gòu)橋具有墩頂固結(jié)，可不設(shè)置支座和臨時(shí)固結(jié)措施，可以減小主梁跨中正彎矩、截面尺寸，減輕上部結(jié)構(gòu)自重，增大主梁跨徑，多跨連成整體，跨越能力強(qiáng)，抗震性能好等優(yōu)點(diǎn)，是高烈度山區(qū)高速公路大跨橋梁形式的較優(yōu)選擇。針對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋的抗震性能，已有學(xué)者開(kāi)展了相關(guān)工程實(shí)踐和研究，取得了一些有價(jià)值的成果[1-5]。本文在已有研究成果基礎(chǔ)上，以四川省南部橫斷山區(qū)某高速公路高烈度、高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)槔?，利用有限元?shù)值模擬，分析該橋的動(dòng)力特性，列出前十階振型的周期、頻率及主要振形特征，研究其在E1、E2地震作用下的抗震性能，研究成果可供同地區(qū)高速公路橋梁設(shè)計(jì)計(jì)算提供參考。

1 橋梁模型

1.1 橋梁概況

四川省南部橫斷山區(qū)某高速公路大橋全長(zhǎng)941 m，引橋?yàn)?0 m、40 m跨徑的預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T梁，主橋?yàn)椋?0+130+70） m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)。主橋上部結(jié)構(gòu)為箱梁，寬12.6 m，頂板等厚0.3 m，底板按1.8次拋物線由0.32 m增大到1.2 m，中跨跨中合龍段梁高3.0 m，墩頂截面0號(hào)塊梁高8.0 m，梁高按1.8次拋物線變化，如圖1、圖2所示。主橋橋墩為空心薄壁墩，墩高分別為84 m、91 m，下部結(jié)構(gòu)為承臺(tái)樁基礎(chǔ)。該橋設(shè)計(jì)荷載為公路—I級(jí)，抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.2g，阻尼比取0.05。該橋抗震設(shè)防類(lèi)別為B類(lèi)，場(chǎng)地卓越周期為0.45 s。

1.2 橋梁動(dòng)力計(jì)算模型

采用Midas Civil有限元軟件建立主橋的空間動(dòng)力計(jì)算模型，如圖3所示，模型以順橋向?yàn)閄軸，橫橋向?yàn)閅軸，豎向?yàn)閆軸。主橋上部結(jié)構(gòu)、橋墩、承臺(tái)及樁基均采用空間梁?jiǎn)卧M，二期恒載等效為線質(zhì)量均勻施加主梁上，并將恒載全部轉(zhuǎn)化為質(zhì)量。墩頂與上部結(jié)構(gòu)剛性連接，承臺(tái)與樁基剛性連接，樁基底部固結(jié)，并設(shè)置土彈簧模擬樁土作用。

地震響應(yīng)分析時(shí)，利用等代土彈簧進(jìn)行樁土作用模擬，當(dāng)僅考慮樁土共同作用的彈性作用時(shí)，使用m法進(jìn)行計(jì)算。由于地震為偶然荷載，對(duì)于50 a超越概率10 %地震作用下，材料強(qiáng)度取規(guī)范設(shè)計(jì)值;對(duì)于50 a超越概率3 %地震作用下，材料強(qiáng)度取規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)值，且不再考慮材料的安全分項(xiàng)系數(shù)。

1.3 地震動(dòng)輸入

采用人工合成工程場(chǎng)地抗震設(shè)計(jì)地震動(dòng)時(shí)程曲線，如圖4、圖5所示，分別為50 a超越概率10 %、3 %的3條不同隨機(jī)相位的水平向加速度時(shí)程波，地震輸入方式為縱向、橫向，對(duì)主橋進(jìn)行時(shí)程分析，并取3條波的最大值作為計(jì)算結(jié)果。橋墩控制截面取墩頂和墩底位置。

2 橋梁動(dòng)力特性分析

主橋動(dòng)力計(jì)算前十階模態(tài)振型的周期、頻率及特征描述如表1所示，其中第一階振型為反對(duì)稱(chēng)豎彎，第二階振型為對(duì)稱(chēng)側(cè)彎，第三階振型為反對(duì)稱(chēng)側(cè)彎，見(jiàn)圖6～圖8。

3 橋梁抗震性能分析

截面等效彎矩是將實(shí)際截面彎矩—曲率曲線按照能量等效原則，等效為彈塑性曲線，如圖9中曲線。等效彎矩Meq為圖9中上下兩部分陰影面積相等求得。圖9中，My為截面在最不利軸力狀態(tài)下，結(jié)構(gòu)最外側(cè)鋼筋首次屈服對(duì)應(yīng)的初始屈服彎矩;Mu則為截面極限彎矩，即把實(shí)際彎矩—曲率曲線等效為圖中所示彈塑性雙線性恢復(fù)模型時(shí)的等效抗彎屈服彎矩[6]。

按規(guī)范規(guī)定對(duì)主橋關(guān)鍵截面進(jìn)行抗震性能驗(yàn)算，將橋墩截面劃分為纖維單元，混凝土和鋼筋分別劃分單元，并采用實(shí)際的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，利用截面數(shù)值積分法進(jìn)行彎矩-曲率分析，并考慮軸力影響，最終得到圖9所示的彎矩-曲率曲線[7]。

3.1 E1地震作用下結(jié)構(gòu)抗震性能分析

在E1地震作用下，分別輸入縱向、橫向地震波，荷載組合為恒載+地震荷載，彎矩需求為恒載彎矩+地震彎矩，最不利軸力為恒載軸力+地震軸力。根據(jù)抗震性能目標(biāo)，在E1地震作用下，截面的抗彎能力取初始屈服彎矩，順橋向、橫橋向橋墩墩頂、墩底抗震性能計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2、表3所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，順橋向、橫橋向橋墩關(guān)鍵截面地震彎矩均小于初始屈服彎矩My，抗震能力需求比均大于1，整個(gè)截面保持在彈性，結(jié)構(gòu)基本無(wú)損傷，滿足E1地震水平下的性能目標(biāo)。

3.2 E2地震作用下結(jié)構(gòu)抗震性能分析

在E2地震作用下，分別輸入縱向、橫向地震波，荷載組合基本與E1計(jì)算一致。根據(jù)抗震性能目標(biāo)，在E2地震作用下，截面的抗彎能力取等效屈服彎矩。順橋向、橫橋向橋墩墩頂、墩底抗震性能計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4、表5所示。可以發(fā)現(xiàn)，順橋向、橫橋向橋墩關(guān)鍵截面地震彎矩均小于等效屈服彎矩Meq，抗震能力需求比均大于1。從理想彈塑性雙線性模型看，當(dāng)?shù)卣饛澗匦∮诘刃Э箯澢澗豈eq，結(jié)構(gòu)整體仍處于彈性范圍。實(shí)際上，在地震過(guò)程中，對(duì)應(yīng)于等效抗彎屈服彎矩Meq的截面，部分鋼筋已進(jìn)入屈服階段。相關(guān)研究表明：截面的裂縫寬度可能會(huì)超過(guò)容許值，混凝土保護(hù)層損傷的彎矩為截面極限彎矩Mu，由于Meq≤Mu，混凝土保護(hù)層仍然完好。地震過(guò)程往往持續(xù)時(shí)間較短，震后由地震引起的裂縫，在結(jié)構(gòu)自重作用下，一般可以閉合，不影響結(jié)構(gòu)使用，滿足E2作用下局部可發(fā)生可修復(fù)的損傷，地震發(fā)生后，基本不影響車(chē)輛通行的性能要求。

4 結(jié)束語(yǔ)

川南橫斷山區(qū)地震烈度高、地表起伏大、深切河谷、橫坡陡峻，是該區(qū)域高速公路橋梁設(shè)計(jì)面臨的難題。連續(xù)剛構(gòu)橋以較強(qiáng)的跨越能力和抗震性能，往往作為高烈度深切河谷的首選橋型。本文以橫斷山區(qū)某高速公路連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)槔?，較為詳細(xì)的介紹了八度區(qū)墩高超過(guò)80 m的主橋動(dòng)力計(jì)算模型的建立，提供了人工合成工程場(chǎng)地地震動(dòng)時(shí)程曲線，分析了主橋前十階模態(tài)振型的周期、頻率及特征，研究了主橋在E1、E2地震作用下的抗震性能，研究成果可供同地區(qū)高速公路橋梁設(shè)計(jì)計(jì)算提供參考。

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[定稿日期]2021-04-22

[作者簡(jiǎn)介]余強(qiáng)（1972～），男，本科，高級(jí)工程師，從事橋梁工程設(shè)計(jì)研究工作。

[通信作者]劉蕾蕾（1982～），男，碩士，高級(jí)工程師，從事橋梁工程設(shè)計(jì)研究工作。