王偉杰，陶沙，李姜悅，侯為波

（淮北師范大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，安徽 淮北 235000）

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，中國股市出現(xiàn)投資高漲的現(xiàn)狀.大多數(shù)股票投資者的投資能力較弱，為獲得高額收益，轉(zhuǎn)手率高，出現(xiàn)投機(jī)行為過度的現(xiàn)象.資本資產(chǎn)定價(jià)（Capital Asset Pricing Model，CAPM）模型確定資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)及其期望收益率之間關(guān)系的預(yù)測(cè)方法.不僅量化投資者的投資風(fēng)險(xiǎn)和收益，而且還可以使用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)其進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，因此廣泛應(yīng)用于投資決策和公司理財(cái)?shù)阮I(lǐng)域.中國股市還有較大的發(fā)展空間，因此借助中國不同上市企業(yè)對(duì)CAPM模型的有效性進(jìn)行檢驗(yàn)十分有意義.

自從CAPM模型推出后引起廣泛的關(guān)注，實(shí)證分析結(jié)果有的說有效，有的說無效.國外的研究結(jié)果顯示有效的有，Black等［1］選取1931—1956年美國紐約證券交易所的上市股票為研究對(duì)象實(shí)證檢驗(yàn)，結(jié)果顯示高風(fēng)險(xiǎn)的股票其預(yù)期收益率并不高，低風(fēng)險(xiǎn)的股票收益率卻較高.Banz［2］提出小公司效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)市值較小的公司投資組合的收益率更高.實(shí)證結(jié)果顯示無效的有Fama等［3］對(duì)CAPM模型進(jìn)行橫截面檢驗(yàn)分析，結(jié)論是CAPM模型可能并不成立.Roll［4］提出Roll批評(píng)，指出在現(xiàn)實(shí)資本市場(chǎng)中，完全有效的投資組合基本上很難實(shí)現(xiàn).

1990年12月上海證券交易所的成立，中國資本市場(chǎng)得到發(fā)展和完善，金融產(chǎn)品層出不窮.因此需要一個(gè)較完整的定價(jià)理論來對(duì)各種金融產(chǎn)品進(jìn)行估價(jià)，減少錯(cuò)誤定價(jià)所帶來的金融資源錯(cuò)配問題，以提高資金的使用效率.國內(nèi)學(xué)者證明CAPM模型有效的研究有，靳云匯等［5］選取1997—2000年的496支股票為研究對(duì)象，結(jié)果表明，用綜合指數(shù)代表市場(chǎng)組合是有效的，除系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)外，還有因素影響著股票的收益率，因此股票的收益率與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)之間不存在簡(jiǎn)單的線性關(guān)系.呂長(zhǎng)江等［6］證實(shí)在中國證券市場(chǎng)內(nèi)CAPM模型是成立的，β系數(shù)不存在顯著的差異.許滌龍等［7］選取2000—2002年的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)樣本股票的收益率與β系數(shù)之間呈線性.劉蘭姝菲［8］對(duì)我國醫(yī)藥類上市企業(yè)資產(chǎn)預(yù)期收益率的測(cè)算研究，結(jié)果表明多因素CAPM模型可較好地解釋收益率的波動(dòng)，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)收益率有影響但影響程度不大.汪昕［9］選取2011—2018年創(chuàng)業(yè)板月度數(shù)據(jù)為樣本對(duì)5因子模型和3因子模型比較，結(jié)果顯示經(jīng)3因子模型調(diào)整后盈利能力及投資風(fēng)格效應(yīng)顯著，5因子模型有較強(qiáng)的解釋能力.實(shí)證結(jié)果顯示CAPM模型無效的有，孫剛［10］選取2002—2003年滬市的上證30指數(shù)成份股數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，結(jié)果表明與CAPM模型的結(jié)論不一致.秦勤［11］采用時(shí)間序列回歸與橫截面回歸的方法對(duì)我國A股市場(chǎng)股票進(jìn)行CAPM模型檢驗(yàn)，結(jié)果表明CAPM與我國目前的股市不是十分吻合，但其適應(yīng)性逐年增強(qiáng).徐建衛(wèi)［12］選取451家上市公司的數(shù)據(jù)為樣本，對(duì)β系數(shù)時(shí)變性影響因素進(jìn)行分析，研究發(fā)現(xiàn)公司規(guī)模、財(cái)務(wù)結(jié)構(gòu)、盈利能力、成長(zhǎng)性和市值比等因素是造成β系數(shù)不穩(wěn)定的重要原因.王玥婷［13］選取6只股票在2018年的相關(guān)數(shù)據(jù)為樣本對(duì)β系數(shù)、股票行情不穩(wěn)定的原因?qū)嵶C，結(jié)果顯示有2支股票的β值較大，其他4支股票β值不大于1，因此這6家公司在經(jīng)營(yíng)管理上存在經(jīng)營(yíng)不善的問題，使得風(fēng)險(xiǎn)加大導(dǎo)致β值不穩(wěn)定.斯微惟［14］選擇2個(gè)不同領(lǐng)域公司的數(shù)據(jù)比較其β值，結(jié)果表明CAPM模型存在一些需要解決的問題，CAPM模型必須是可行的和CAPM模型大部分應(yīng)用集中在對(duì)未來的預(yù)測(cè)上，但數(shù)據(jù)是從過去的工作中獲取的.韓焯林等［15］選取2006—2008年滬深市場(chǎng)29個(gè)行業(yè)和港股市場(chǎng)4個(gè)行業(yè)的數(shù)據(jù)從模型的擬合能力、預(yù)測(cè)能力及行業(yè)配置能力進(jìn)行分析，結(jié)果表明港股市場(chǎng)中西方業(yè)界普遍采用多年的CAPM模型作用有效，滬深股市中該模型沒能有效定量風(fēng)險(xiǎn)和對(duì)應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)所帶來的預(yù)測(cè)回報(bào)率，呈現(xiàn)“風(fēng)險(xiǎn)越大，實(shí)際回報(bào)率越低”的問題.

本文選取43家上市企業(yè)從2012年9月4日至2020年3月31日的日收盤價(jià)數(shù)據(jù)為樣本回歸分析，討論CAPM模型在中國股市的有效性，預(yù)測(cè)未來收益率的準(zhǔn)確度，并將這43家上市企業(yè)視為一個(gè)投資組合，對(duì)CAPM模型作進(jìn)一步的有效性研究.研究結(jié)果顯示，CAPM模型對(duì)不同的企業(yè)的有效性差異較大，其中擬合優(yōu)度大于0.5的占6.98%，大于0.45的占23.26%，大于0.4的占39.53%，小于0.2的占9.30%.投資組合的有效性的擬合優(yōu)度為0.878 9，單一企業(yè)中中信證券的擬合優(yōu)度最好，僅為0.594，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于等量投資組合的擬合優(yōu)度，即CAPM模型對(duì)等量投資組合在一定程度上是有效的.

1 理論模型

CAPM模型是在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)期望收益均衡基礎(chǔ)上的預(yù)測(cè)模型.哈里·馬科維茨［16］于1952年在《證券組合選擇》中提出均值—方差理論.1964年Sharpe等［17］在此基礎(chǔ)上將其發(fā)展成CAPM模型，首次從理論上給出資產(chǎn)定價(jià)模型.CAPM模型闡述把資產(chǎn)預(yù)期收益與預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)之間的理論關(guān)系用線性關(guān)系表達(dá)，CAPM模型數(shù)學(xué)表達(dá)式為

其中，E（ri）為單一資產(chǎn)或投資組合的期望收益率，rf為無風(fēng)險(xiǎn)收益率，E（rm）為市場(chǎng)組合的期望收益率，βim為資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，描述資產(chǎn)回報(bào)率對(duì)市場(chǎng)變動(dòng)的敏感程度，可用于表示單一資產(chǎn)或投資組合的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)或不可分散性風(fēng)險(xiǎn).CAPM模型方便之處在于其將繁瑣的資產(chǎn)定價(jià)過程用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式來表達(dá)出來.計(jì)算β系數(shù)方便投資者以其為依據(jù)對(duì)各項(xiàng)資產(chǎn)進(jìn)行分類，實(shí)現(xiàn)對(duì)資產(chǎn)的最優(yōu)配置.β系數(shù)反映資產(chǎn)對(duì)市場(chǎng)價(jià)格變化的敏感程度，利用β值的不同對(duì)不同資產(chǎn)進(jìn)行歸類.歸類方法如下：當(dāng)β＜1時(shí)資產(chǎn)波動(dòng)性小于市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)性，投資該資產(chǎn)無法獲取好的回報(bào)，但可幫助投資者降低產(chǎn)生虧損的概率，稱為防御性資產(chǎn)；當(dāng)β＞1時(shí)資產(chǎn)的價(jià)格波動(dòng)性大于市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)性，此時(shí)該資產(chǎn)會(huì)面臨比市場(chǎng)更大的損失，稱為進(jìn)攻性資產(chǎn)；當(dāng)β=1時(shí)表明購買該資產(chǎn)獲得的收益率與市場(chǎng)收益率相同，即與市場(chǎng)有著相同的損失，因此稱為中信資產(chǎn).

2 數(shù)據(jù)的選取和處理

2.1 樣本選取

本文的樣本數(shù)據(jù)均來源于雅虎財(cái)經(jīng)網(wǎng)站，隨機(jī)選取中國股市43家上市企業(yè)的股票日收盤價(jià)數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象.因2008年全球金融危機(jī)的爆發(fā)，中國股市深受影響，表現(xiàn)出股市動(dòng)蕩劇烈、股票市值一度探底，隨后中國金融市場(chǎng)逐步發(fā)展完善，股市走勢(shì)趨于平穩(wěn)，因此選取的樣本區(qū)間為2012年9月4日至2020年9月28日，共1 959個(gè)樣本觀測(cè)值.本文對(duì)此時(shí)間段內(nèi)的股票數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，可減少金融危機(jī)帶來股票平均收益異常的現(xiàn)象.選取的樣本股分別涉及到中國的A金融業(yè)，B交通運(yùn)輸業(yè)，C制造業(yè)，D信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)，E房地產(chǎn)業(yè)，F(xiàn)工業(yè)和G批發(fā)與零售業(yè)等.

表2 43家上市企業(yè)的股票的相關(guān)信息

2.2 無風(fēng)險(xiǎn)利率的選擇

無風(fēng)險(xiǎn)利率指把資金投資于沒有任何風(fēng)險(xiǎn)的對(duì)象所能得到的收益率.短期國債是指一國政府為滿足先支后收所產(chǎn)生的臨時(shí)性資金需要而發(fā)行的短期債券，美國和英國將短期國債稱為國庫券.短期國債是一種幾乎沒有風(fēng)險(xiǎn)的有價(jià)證券，本文選擇3年期國債的利率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率.數(shù)據(jù)顯示3年期的國債利率在4%左右，其換算成日利率為0.003 65%.

2.3 總市場(chǎng)收益率的選擇

從中國經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)選擇總市場(chǎng)收益率，經(jīng)對(duì)比分析選取上證所綜合指數(shù)（SSEC）的日對(duì)數(shù)收益率為總市場(chǎng)收益率.本文在確定總市場(chǎng)收益率時(shí)，從中國滬深兩市現(xiàn)有的市場(chǎng)指數(shù)中進(jìn)行選擇.上證所可供選擇的市場(chǎng)指數(shù)有上證綜指、上證A指、新綜指等，深證所可供選擇的市場(chǎng)指數(shù)有深圳綜指、深證A指、深證成指等.本文在確定總市場(chǎng)收益率時(shí)，從上證綜指和深證成指中選擇，下面分析上證綜指和深證成指的具體情況.

圖2 上證綜指的日對(duì)數(shù)收益率序列的時(shí)序圖

圖3 深證成指的日收盤價(jià)及成交量的時(shí)序圖

圖4 深證成指的日對(duì)數(shù)收益率序列的時(shí)序圖

從圖1～4可知，上證綜指和深證成指的市場(chǎng)走勢(shì)基本相似，直觀體現(xiàn)兩者的高度相關(guān)性.下面再根據(jù)表1的單位根檢驗(yàn)進(jìn)行分析上證綜指和深證成指的p值均為0.01，小于0.05的顯著水平，即都不存在單位根，拒絕原假設(shè)，因此時(shí)間序列均是平穩(wěn)序列.

表1 各行業(yè)代碼及企業(yè)個(gè)數(shù)

圖1 上證綜指的日收盤價(jià)及成交量的時(shí)序圖

表3 上證綜指與深證成指的單位根檢驗(yàn)

2.4 資產(chǎn)收益率的選擇

由于收益率是代表一個(gè)完全的、尺度自由的投資機(jī)會(huì)的總結(jié)，資產(chǎn)收益率序列比日收盤價(jià)格更易處理且有較好的統(tǒng)計(jì)特點(diǎn).資產(chǎn)收益率有2種，即簡(jiǎn)單凈收益率和連續(xù)復(fù)合收益率.假設(shè)投資者在某個(gè)周期內(nèi)擁有某種資產(chǎn)，從第t-1天到第t天，其簡(jiǎn)單凈收益率為

其中Pt是t時(shí)刻的資產(chǎn)價(jià)格.資產(chǎn)的簡(jiǎn)單凈收益率的自然對(duì)數(shù)稱為連續(xù)復(fù)合收益率，其計(jì)算公式為

其中pt=lnPt.在通常情況下，連續(xù)復(fù)合收益率近似服從正態(tài)分布，且有較好的統(tǒng)計(jì)特點(diǎn)即可提高時(shí)間序列的平穩(wěn)性，故本文選取連續(xù)復(fù)合收益率.

3 檢驗(yàn)方法和實(shí)證結(jié)果

3.1 檢驗(yàn)方法

下面將采用普通最小二乘法（ordinary least squares，OLS）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，OLS的基本原則是最優(yōu)擬合直線使得各點(diǎn)到直線的距離之和最小.CAPM模型顯示投資者的收益來自兩部分，一是不可預(yù)期的收益，即超額收益Zi=Ri-Rf；二是可預(yù)期的收益，即補(bǔ)償市場(chǎng)性風(fēng)險(xiǎn)的收益.因此對(duì)于給定的投資組合，若已知投資組合的期望收益率和市場(chǎng)組合的期望收益率，可通過分析期望收益率與β系數(shù)之間是否呈現(xiàn)線性關(guān)系來檢驗(yàn)CAPM模型是否成立.先對(duì)期望收益率與β系數(shù)進(jìn)行估計(jì)，再判斷期望收益率與β系數(shù)之間的關(guān)系.考慮線性回歸模型，將股票i的超額收益率Zi對(duì)市場(chǎng)組合的超額收益率Zm進(jìn)行回歸，市場(chǎng)模型為

其中Zi稱為被解釋變量，Zm稱為解釋變量，εi稱為擾動(dòng)項(xiàng)，αi表示截距，βi表示待估計(jì)參數(shù).由于模型中假設(shè)Cov［Zm，εi］=0，故有

本文選取被解釋變量為各股票的期望收益率與無風(fēng)險(xiǎn)利率之差，解釋變量為SSEC的期望收益率與無風(fēng)險(xiǎn)利率之差，通過回歸計(jì)算β值并檢驗(yàn)其是否符合CAPM模型.數(shù)學(xué)模型為

其中rit表示某企業(yè)i在t時(shí)期的期望收益率，rMt表示SSEC在t時(shí)期的收益率，rft表示t時(shí)期的無風(fēng)險(xiǎn)收益率，αit表示某企業(yè)i回歸后的截距項(xiàng)，βi表示某企業(yè)i的β值，εi表示隨機(jī)誤差項(xiàng).當(dāng)截距項(xiàng)α=0時(shí)，CAPM模型在中國股市的效用性較好，否則CAPM模型的效應(yīng)性就較差.

3.2 實(shí)證結(jié)果

下面使用R軟件對(duì)隨機(jī)選取的43家上市企業(yè)進(jìn)行編程并給出相應(yīng)的分析過程.選取樣本時(shí)間段為2012年9月4日至2019年9月30的數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘法擬合，得到其擬合優(yōu)度按由高到低的順序排序，如表4所示.

表4 43家上市企業(yè)的擬合優(yōu)度

從表4中可以看出，隨機(jī)選取的43家企業(yè)股票的擬合優(yōu)度不盡相同，其中擬合優(yōu)度大于0.5的占6.98%，大于0.45的占23.26%，大于0.4的占39.53%，小于0.2的占9.30%.下面從選取的每個(gè)行業(yè)中選取擬合優(yōu)度最高的企業(yè)進(jìn)行回歸分析，計(jì)算相應(yīng)的α與β值.這些企業(yè)分為中信證券、三一重工、白云機(jī)場(chǎng)、歌華有線、華發(fā)股份、中國建筑和銀座股份，共7家企業(yè)，其回歸結(jié)果如表5所示.

表5 企業(yè)的樣本數(shù)據(jù)回歸結(jié)果

由表5所示的回歸結(jié)果可知，這7家企業(yè)的β值均大于1，表明其市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)均大于整個(gè)股市的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn).除白云機(jī)場(chǎng)的截距項(xiàng)α對(duì)應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量大于1.96，其余6家企業(yè)的截距項(xiàng)α對(duì)應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量小于1.96，表明在95%置信水平下，接受α=0的原假設(shè).而這7家企業(yè)的F統(tǒng)計(jì)量的值小于2.2e-16，表明方程整體顯著.因此CAPM模型對(duì)這7家企業(yè)在一定程度上是有效的.圖5～11分別表示各企業(yè)的期望收益率與無風(fēng)險(xiǎn)利率之差和SSEC期望收益率與無風(fēng)險(xiǎn)利率之差的散點(diǎn)圖.

圖5 中信證券回歸散點(diǎn)圖

圖6 三一重工回歸散點(diǎn)圖

圖7 白云機(jī)場(chǎng)回歸散點(diǎn)圖

圖8 歌華有線回歸散點(diǎn)圖

圖9 華發(fā)股份回歸散點(diǎn)圖

圖10 中國建筑回歸散點(diǎn)圖

圖11 銀座股份回歸散點(diǎn)圖

3.3 超前預(yù)測(cè)及相關(guān)結(jié)論

下面選用表5中相應(yīng)的α和β值來預(yù)測(cè)這7家企業(yè)預(yù)期1個(gè)月至預(yù)期6個(gè)月企業(yè)期望收益率，并通過方差來反應(yīng)企業(yè)期望收益率的真實(shí)值與預(yù)測(cè)值的有效性.即預(yù)測(cè)從2019年10月1日至2020年3月31日企業(yè)的期望收益率，并根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果分析與真實(shí)的企業(yè)期望收益率之間是否基本一致，即誤差在可以解釋的范圍內(nèi).

從表6中觀察出，中信證券預(yù)期1個(gè)月、三一重工預(yù)期2個(gè)月、白云機(jī)場(chǎng)預(yù)期3個(gè)月、歌華有線預(yù)期3個(gè)月、華發(fā)股份預(yù)期1個(gè)月、中國建筑預(yù)期6個(gè)月和銀座股份預(yù)期3個(gè)月的方差值較小，所以各企業(yè)的真實(shí)期望收益率與預(yù)測(cè)期望收益率吻合程度較高，因此使用歷史數(shù)據(jù)計(jì)算的參數(shù)α和β值對(duì)預(yù)測(cè)1個(gè)月至3個(gè)月的結(jié)果較準(zhǔn)確.中信證券預(yù)期6個(gè)月、三一重工預(yù)期6個(gè)月、白云機(jī)場(chǎng)預(yù)期1個(gè)月、歌華有線預(yù)期5個(gè)月、華發(fā)股份預(yù)期4個(gè)月、中國建筑預(yù)期3個(gè)月和銀座股份預(yù)期1個(gè)月的方差值最小，所以各企業(yè)的真實(shí)期望收益率與預(yù)測(cè)期望收益率吻合程度較低，因此使用參數(shù)α和β值對(duì)預(yù)測(cè)4個(gè)月至6個(gè)月的數(shù)據(jù)不夠準(zhǔn)確.

表6 7家企業(yè)預(yù)測(cè)的收益率與真實(shí)收益率的方差值

從上述分析過程中可以看出，CAPM模型對(duì)預(yù)期1個(gè)月至2個(gè)月的預(yù)測(cè)結(jié)果最接近真實(shí)值，對(duì)未來5個(gè)月或6個(gè)月的預(yù)測(cè)結(jié)果偏離真實(shí)值相對(duì)較遠(yuǎn).隨著預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)量的增加，預(yù)測(cè)的結(jié)果逐步減弱.本文選取的7家企業(yè)中，對(duì)未來數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)較好或擬合程度較優(yōu)的是中信證券和三一重工，相對(duì)較差或擬合程度較差的是歌華有線和銀座股份.

3.4 加權(quán)超前預(yù)測(cè)及結(jié)論

為進(jìn)一步分析歷史數(shù)據(jù)對(duì)未來數(shù)據(jù)的影響程度，下面分別選取這7家企業(yè)從2019年5月1日至2019年9月30日的歷史數(shù)據(jù)來進(jìn)一步預(yù)測(cè)未來1個(gè)月和2個(gè)月數(shù)據(jù)的有效性.由于歷史數(shù)據(jù)的遠(yuǎn)近程度對(duì)未來數(shù)據(jù)的影響程度是不同的，所以采用對(duì)歷史數(shù)據(jù)加權(quán)的方法來分析.本文對(duì)選取的歷史時(shí)間段進(jìn)行加權(quán)，其從2019年5月1日至2019年9月30日的權(quán)重之比為1:2:3:4:5，對(duì)這段時(shí)間的數(shù)據(jù)采用最小二乘法進(jìn)行回歸分析，結(jié)果如表7所示.

表7 7家企業(yè)的樣本數(shù)據(jù)加權(quán)后的回歸結(jié)果

由表7所示可知，中信證券、三一重工、白云機(jī)場(chǎng)、歌華有線和華發(fā)股份的β值均比1大，表明其市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)大于整個(gè)股市的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，中國建筑和銀座股份的β值比1小，表明其市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)小于整個(gè)股市的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn).中信證券、歌華有線、華發(fā)股份、中國建筑和銀座股份的截距項(xiàng)α對(duì)應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量均明顯小于1.96，表明在95%置信水平下，接受α=0的原假設(shè).三一重工和白云機(jī)場(chǎng)的截距項(xiàng)α對(duì)應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量均明顯大于1.96，表明在95%置信水平下，不能接受α=0的原假設(shè).F統(tǒng)計(jì)量的值小于2.2e-16，表明方程整體顯著.因此CAPM模型對(duì)我國的金融業(yè)，交通運(yùn)輸業(yè)，制造業(yè)，信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)，房地產(chǎn)業(yè)，工業(yè)和批發(fā)與零售業(yè)在一定程度上是有效的.

下面選用表7中的α和β值來預(yù)測(cè)這7家企業(yè)在未來1個(gè)月、2個(gè)月和3個(gè)月的企業(yè)的期望收益率，通過方差來反應(yīng)企業(yè)期望收益率的真實(shí)值與預(yù)測(cè)值的有效性.即預(yù)測(cè)從2019年10月1日至2020年12月31日企業(yè)的期望收益率，根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果分析與真實(shí)的企業(yè)期望收益率之間是否基本一致，即誤差在可以解釋的范圍內(nèi).

從表8可以看出，中信證券、三一重工、歌華有線和中國建筑的預(yù)期2個(gè)月的擬合結(jié)果較好，所以真實(shí)期望收益率與預(yù)測(cè)期望收益率吻合程度好，因此使用歷史數(shù)據(jù)加權(quán)后擬合的CAPM模型中計(jì)算出來的參數(shù)α和β值對(duì)預(yù)測(cè)2個(gè)月的數(shù)據(jù)較準(zhǔn)確.華發(fā)股份和銀座股份預(yù)期1個(gè)月的擬合結(jié)果較好，所以其真實(shí)期望收益率與預(yù)測(cè)期望收益率吻合程度好，即使用歷史數(shù)據(jù)加權(quán)后擬合的CAPM模型中計(jì)算出來的參數(shù)α和β值對(duì)預(yù)測(cè)1個(gè)月的數(shù)據(jù)較準(zhǔn)確.白云機(jī)場(chǎng)預(yù)期3個(gè)月的擬合結(jié)果較好，所以其真實(shí)期望收益率與預(yù)測(cè)期望收益率吻合程度好，即使用歷史數(shù)據(jù)加權(quán)后擬合的CAPM模型中計(jì)算出來的參數(shù)α和β值對(duì)預(yù)測(cè)3個(gè)月的數(shù)據(jù)較準(zhǔn)確.

表8 不同企業(yè)加權(quán)預(yù)測(cè)的收益率與真實(shí)收益率的方差值

3.5 投資組合對(duì)資本資產(chǎn)定價(jià)模型的擬合效果分析

基于上述研究結(jié)果觀察到，CAPM模型對(duì)單支股票的擬合效果的差異十分明顯，模型的擬合優(yōu)度相對(duì)較差.下面將本文隨機(jī)選取的43家上市企業(yè)視為一個(gè)投資組合，選用這43家上市企業(yè)的等概率期望收益率來作為整個(gè)投資組合的期望收益率，選用SSEC作為總市場(chǎng)的收益率，選擇三年期國債利率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率，對(duì)CAPM模型作進(jìn)一步的有效性研究，回歸結(jié)果如表9所示.

表9 43家企業(yè)投資組合的回歸結(jié)果

由表9所示的數(shù)據(jù)可知，選取43家企業(yè)組成的等量投資組合作為研究樣本，因此投資組合的1 719個(gè)樣本數(shù)據(jù)的回歸結(jié)果為

其β值為1.091比1大，表明其投資組合的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)大于整個(gè)股市的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn).截距項(xiàng)α對(duì)應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量為0.602，明顯小于1.96，表明在95%置信水平下接受α=0的原假設(shè).F統(tǒng)計(jì)量的值小于2.2e-16，表明方程整體顯著.投資組合的擬合優(yōu)度為0.878 9，在表4中可以看出，單一企業(yè)中擬合優(yōu)度最好的企業(yè)是中信證券，其擬合優(yōu)度為0.594 0，因此等量投資組合的擬合優(yōu)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于單一企業(yè)的擬合優(yōu)度，因此CAPM模型對(duì)等量投資組合在一定程度上是有效的.

圖12 43家企業(yè)等概率投資組合的回歸散點(diǎn)圖

4 結(jié)論

從以上的檢驗(yàn)結(jié)果得到如下結(jié)論.

（1）43家企業(yè)的擬合優(yōu)度不盡相同，研究結(jié)果顯示CAPM模型對(duì)不同的企業(yè)的有效性差異較大，中信證券的擬合優(yōu)度最好為0.594 0，妙可藍(lán)多的擬合優(yōu)度最差為0.111 5，擬合優(yōu)度大于0.5的占6.98%，大于0.45的占23.26%，大于0.4的占39.53%，小于0.2的占9.30%.擬合優(yōu)度最好的7家企業(yè)企業(yè)分為中信證券、三一重工、白云機(jī) 場(chǎng)、歌華有線、華發(fā)股份、中國建筑和銀座股份.

（2）回歸結(jié)果顯示，7家企業(yè)的β值均大于1，表明其市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)均大于整個(gè)股市的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn).除白云機(jī)場(chǎng)的截距項(xiàng)α對(duì)應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量大于1.96，其余6家企業(yè)的截距項(xiàng)α對(duì)應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量小于1.96，表明在95%置信水平下接受α=0的原假設(shè).這7家企業(yè)的F統(tǒng)計(jì)量的值小于2.2e-16，表明方程整體顯著.因此CAPM模型對(duì)這7家企業(yè)在一定程度上是有效的.

（3）加權(quán)回歸結(jié)果顯示，中信證券、三一重工、白云機(jī)場(chǎng)、歌華有線和華發(fā)股份的β值均比1大，表明其市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)大于整個(gè)股市的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，而中國建筑和銀座股份的β值比1小，表明其市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)小于整個(gè)股市的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn).中信證券、歌華有線、華發(fā)股份、中國建筑和銀座股份的截距項(xiàng)α對(duì)應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量均明顯小于1.96，表明在95%置信水平下，接受α=0的原假設(shè).三一重工和白云機(jī)場(chǎng)的截距項(xiàng)α對(duì)應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量均明顯大于1.96，表明在95%置信水平下不能接受α=0的原假設(shè).F統(tǒng)計(jì)量的值小于2.2e-16，表明方程整體顯著.因此CAPM模型對(duì)我國的金融業(yè)，交通運(yùn)輸業(yè)，制造業(yè)，信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)，房地產(chǎn)業(yè)，工業(yè)和批發(fā)與零售業(yè)在一定程度上是有效的.

（4）中信證券、三一重工、歌華有線和中國建筑的預(yù)期2個(gè)月的擬合結(jié)果較好，所以真實(shí)期望收益率與預(yù)測(cè)期望收益率吻合程度好，因此使用歷史數(shù)據(jù)加權(quán)后擬合的CAPM模型中計(jì)算出來的參數(shù)α和β值對(duì)預(yù)測(cè)2個(gè)月的數(shù)據(jù)較準(zhǔn)確.華發(fā)股份和銀座股份預(yù)期1個(gè)月的擬合結(jié)果較好，其真實(shí)期望收益率與預(yù)測(cè)期望收益率吻合程度好，即使用歷史數(shù)據(jù)加權(quán)后擬合的CAPM模型中計(jì)算出來的參數(shù)α和β值對(duì)預(yù)測(cè)1個(gè)月的數(shù)據(jù)較準(zhǔn)確.白云機(jī)場(chǎng)預(yù)期3個(gè)月的擬合結(jié)果較好，其真實(shí)期望收益率與預(yù)測(cè)期望收益率吻合程度好，即使用歷史數(shù)據(jù)加權(quán)后擬合的CAPM模型中計(jì)算出來的參數(shù)α和β值對(duì)預(yù)測(cè)3個(gè)月的數(shù)據(jù)較準(zhǔn)確.

（5）選取43家企業(yè)組成的等量投資組合作為研究樣本，該投資組合的1 719個(gè)樣本數(shù)據(jù)的回歸結(jié)果為β值大于1，表明投資組合的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)大于整個(gè)股市的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn).截距項(xiàng)α對(duì)應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量為0.602，明顯小于1.96，表明在95%置信水平下接受α=0的原假設(shè).F統(tǒng)計(jì)量的值小于2.2e-16，表明方程整體顯著.投資組合的擬合優(yōu)度為0.878 9，單一企業(yè)中擬合優(yōu)度最好的企業(yè)中信證券的擬合優(yōu)度為0.594，因此等量投資組合的擬合優(yōu)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于單一企業(yè)的擬合優(yōu)度，因此CAPM模型對(duì)等量投資組合在一定程度上是有效的.