薛惟棟, 曲兵妮

(太原理工大學(xué) 礦用智能電器技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030024)

0 引 言

開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)(SRM)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、各相獨(dú)立工作、功率電路簡(jiǎn)單可靠等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于電器、航空航天、電動(dòng)汽車(chē)以及機(jī)械制造等各個(gè)領(lǐng)域。然而由于自身雙凸極結(jié)構(gòu)的特性，SRM的振動(dòng)噪聲比其他傳統(tǒng)電機(jī)高，振動(dòng)和噪聲已成為SRM目前最大的問(wèn)題[1-2]。因此降低SRM振動(dòng)和噪聲問(wèn)題仍然是目前研究的熱點(diǎn)。

近年來(lái)，通過(guò)設(shè)計(jì)電機(jī)結(jié)構(gòu)來(lái)抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。文獻(xiàn)[3]提出了一種新的定子結(jié)構(gòu)，通過(guò)構(gòu)造不均勻氣隙來(lái)抑制電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。文獻(xiàn)[4]通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)子兩側(cè)開(kāi)槽來(lái)降低電機(jī)振動(dòng)。文獻(xiàn)[5]通過(guò)采取轉(zhuǎn)子T型齒的方法，減小徑向力積分面積，從而減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和徑向力。文獻(xiàn)[6]通過(guò)在轉(zhuǎn)子一側(cè)開(kāi)一個(gè)V形槽口，將槽口開(kāi)口對(duì)著旋轉(zhuǎn)方向來(lái)減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)了一種轉(zhuǎn)子斜槽結(jié)構(gòu)的電機(jī)，通過(guò)驗(yàn)證證明了斜槽結(jié)構(gòu)對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)起到了很好的抑制效果。文獻(xiàn)[8]通過(guò)改變定子轉(zhuǎn)子的極靴結(jié)構(gòu)來(lái)改善邊緣磁通，從而抑制了電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。文獻(xiàn)[9]研究了一種新型的轉(zhuǎn)子齒形，在轉(zhuǎn)子兩側(cè)增加了半橢圓型的輔助鐵心，從根源上解決了由于雙凸極引起的局部飽從而減小了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。文獻(xiàn)[10]通過(guò)定子開(kāi)槽以及定子添加極靴有效地降低電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)以及徑向力。文獻(xiàn)[11]通過(guò)在轉(zhuǎn)子極身打孔以及定子增加鍥形角，減小了定轉(zhuǎn)子之間的轉(zhuǎn)矩突變，從而減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

為了減小SRM的電磁振動(dòng)，本文主要從電機(jī)的結(jié)構(gòu)入手，同時(shí)分析抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)以及徑向力，在傳統(tǒng)SRM基礎(chǔ)上，提出了一種新的電機(jī)結(jié)構(gòu)。通過(guò)在電機(jī)轉(zhuǎn)子內(nèi)兩側(cè)開(kāi)孔以及定子開(kāi)槽的組合結(jié)構(gòu)，對(duì)比分析得出，在保持電機(jī)平均轉(zhuǎn)矩基本不變的情況下，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)下降了16.01%，徑向力最大幅值下降了19.96%，為后續(xù)SRM振動(dòng)抑制的研究提供了理論依據(jù)。

1 電機(jī)振動(dòng)分析

電機(jī)在正常運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，產(chǎn)生的電磁力可以分為兩部分，一部分為徑向電磁力，另一部分為切向電磁力。其中，電機(jī)定轉(zhuǎn)子間的徑向電磁力會(huì)導(dǎo)致電機(jī)定子橢圓形變，切向電磁力則會(huì)產(chǎn)生輸出轉(zhuǎn)矩，結(jié)構(gòu)的特性使得徑向力與轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)波動(dòng)，產(chǎn)生了電磁振動(dòng)。

定子的振動(dòng)主要是因?yàn)閺较蛄ν蛔円鸬模?dāng)定轉(zhuǎn)子齒重疊時(shí)就會(huì)產(chǎn)生徑向力，完全重疊時(shí)，徑向力則為最大。隨著電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)，徑向力的突變導(dǎo)致定子變形，從而產(chǎn)生振動(dòng)。分析表明，徑向力引起的振動(dòng)是電磁振動(dòng)的主要原因。

轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)是電磁振動(dòng)的另一原因，電機(jī)自身的結(jié)構(gòu)特性雙凸極結(jié)構(gòu)導(dǎo)致在換相期間合成轉(zhuǎn)矩具有周期性脈動(dòng)，從而產(chǎn)生了振動(dòng)。

1.1 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)

為了衡量轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的大小，定義轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)為

(1)

式中:Tmax為電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的最大輸出轉(zhuǎn)矩;Tmin為電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的最小輸出轉(zhuǎn)矩;Tav為電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的平均轉(zhuǎn)矩。

1.2 徑向力分析

麥克斯韋張量法是用等效的磁力來(lái)替代體積力，從而可以有效地計(jì)算交界處的磁場(chǎng)力。電機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)工作時(shí)同時(shí)受到徑向力和切向力如下：

(2)

(3)

式中：Fr為徑向力；Ft為切向力；μ0為真空磁導(dǎo)率；Br為徑向磁密；Bt為切向磁密。

從式(2)、式(3)可以看出徑向力與切向力主要是由徑向磁密與切向磁密決定的，又因?yàn)閺较虼琶苓h(yuǎn)遠(yuǎn)大于切向磁密，因此電機(jī)受到的徑向力也遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于切向力。所以在減小徑向磁密的同時(shí)增加切向磁密，就可以有效降低徑向力,抑制電機(jī)振動(dòng)。

1.3 能量分析

從能量的角度分析電機(jī)受到的徑向力，電場(chǎng)的輸入增量為

(4)

式中：Tp為線圈匝數(shù)；θ為定子與轉(zhuǎn)子之間的重疊角度；ls為軸向長(zhǎng)度；r為電機(jī)的轉(zhuǎn)子外徑；lg為氣隙長(zhǎng)度。

則磁場(chǎng)中的儲(chǔ)存能量：

(5)

如果忽略鐵損耗和渦流損耗等，能量平衡方程為

dWe=dWs+dWm

(6)

產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩以及切向力：

(7)

(8)

徑向力：

(9)

(10)

當(dāng)定子與轉(zhuǎn)子完全重疊時(shí)，電感最大，徑向力幅值也最大。因?yàn)閺较蛄?huì)產(chǎn)生在電機(jī)定子與轉(zhuǎn)子齒之間的重疊部分，所以定轉(zhuǎn)子重合部分所產(chǎn)生的徑向力是造成電機(jī)振動(dòng)的主要因素。

2 SRM結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案

根據(jù)電機(jī)電磁場(chǎng)以及電機(jī)設(shè)計(jì)要求：減小邊緣磁通或者降低因雙凸極造成的勵(lì)磁極和轉(zhuǎn)子磁極磁路局部飽和。本文研究了一種新型的電機(jī)結(jié)構(gòu)，在傳統(tǒng)電機(jī)的基礎(chǔ)上，在轉(zhuǎn)子鐵心中開(kāi)兩個(gè)圓形小孔，如圖1所示,h表示圓心到齒頂?shù)母叨?，m表示圓心到齒邊的寬度，d表示圓孔直徑。

2.1 建立SRM模型

從圖1可以看出，圓心距齒頂高度h、圓心距齒邊寬度m、圓孔直徑d影響電機(jī)氣隙磁場(chǎng)的分布，從而影響電機(jī)振動(dòng)。下面以額定功率7.5 kW、額定轉(zhuǎn)速1 500 r/min、三相12/8極的磁阻電機(jī)為例，通過(guò)有限元軟件Maxwell建立電機(jī)模型，研究新型電機(jī)結(jié)構(gòu)對(duì)電機(jī)振動(dòng)的抑制和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響，確定最優(yōu)的參數(shù)，樣機(jī)的主要參數(shù)如表1所示。

圖1 新型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)電機(jī)

2.2 圓心距齒頂高度對(duì)電機(jī)振動(dòng)的影響

由于氣隙邊緣磁通效應(yīng)，通過(guò)轉(zhuǎn)子內(nèi)兩側(cè)開(kāi)孔可以改變電機(jī)內(nèi)部的磁場(chǎng)分布密度來(lái)影響轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。下面通過(guò)有限元分析，保持圓心距齒邊寬度m為1.5 mm、圓孔直徑d為2 mm不變，以高度h為1.5～4.5 mm來(lái)分析高度對(duì)振動(dòng)的影響。

表1 電機(jī)的基本參數(shù)

電機(jī)的轉(zhuǎn)矩變化如圖2所示，從中可以看出開(kāi)孔之后的平均轉(zhuǎn)矩比傳統(tǒng)電機(jī)有所提高，且隨著高度的增加，電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)先減小后增大最后趨于平穩(wěn)。

圖2 高度參數(shù)不同的仿真結(jié)果

仿真分析結(jié)果得出，當(dāng)h=1.5 mm時(shí)，SRM轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較小，且平均轉(zhuǎn)矩最高。

2.3 圓心距齒邊寬度對(duì)電機(jī)振動(dòng)的影響

保持圓心距齒頂?shù)母叨萮為1.5 mm、圓孔直徑d為2 mm不變，圓心距齒邊寬度m依次為1.5、2.0、2.5、3.0、3.5、4.0、4.5、5.0 mm，分別對(duì)電機(jī)的瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩以及徑向力進(jìn)行仿真，從圖3中可以看出,在m=2 mm時(shí),轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小，之后又急劇增加，徑向力達(dá)到最小值并趨于穩(wěn)定。

由以上仿真分析可知：圓心距齒邊寬度對(duì)徑向力和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)都有較大的影響，且當(dāng)寬度為2 mm時(shí)，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小，徑向力也得到了削弱。

圖3 寬度參數(shù)不同的仿真結(jié)果

2.4 圓孔直徑對(duì)電機(jī)振動(dòng)的影響

保持寬度2 mm、高度1.5 mm不變，對(duì)圓孔直徑d以0.5 mm步長(zhǎng)在1～3 mm范圍內(nèi)進(jìn)行分析。

圖4 直徑參數(shù)不同的仿真結(jié)果

從圖4可以看出轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)同樣是先減小后增大，在直徑為2 mm時(shí)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最低，徑向力隨著直徑的增加逐漸減小。

由上述分析可知，圓孔直徑的大小對(duì)徑向力有著較大的影響，結(jié)合轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)、平均轉(zhuǎn)矩以及徑向力的大小，最終確定本模型的圓孔直徑為2 mm，此時(shí)既可以獲得較低的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和較高的平均轉(zhuǎn)矩，又降低了徑向力。

綜上所述分析，最終選取高度h=1.5 mm、寬度m=2 mm、直徑d=2 mm的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)時(shí)，可以得到較高的平均轉(zhuǎn)矩、較低的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和徑向力。設(shè)計(jì)的新型結(jié)構(gòu)的電機(jī)相較于傳統(tǒng)電機(jī)，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)下降了14.79%，徑向力峰值下降了9.07%。

3 定子開(kāi)槽影響

3.1 定子開(kāi)槽模型

根據(jù)式(9)可知，隨著氣隙長(zhǎng)度的減小，即轉(zhuǎn)子與定子越接近重合位置時(shí)，徑向力越大。如果在重疊之后，適當(dāng)降低定轉(zhuǎn)子之間的氣隙長(zhǎng)度，可以有效地降低徑向力，因此在轉(zhuǎn)子開(kāi)孔的基礎(chǔ)上，在定子齒頂開(kāi)槽，降低徑向力從而抑制電機(jī)的振動(dòng)，如圖5所示。

圖5 定子開(kāi)槽模型

3.2 電機(jī)定子極開(kāi)槽對(duì)振動(dòng)的影響

設(shè)置開(kāi)槽的寬度為1 mm，開(kāi)槽的深度為1 mm，保持開(kāi)槽寬度不變，開(kāi)槽深度依次選取1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5、4.0 mm，逐次對(duì)各個(gè)模型進(jìn)行有限元分析。

由圖6可知，隨著開(kāi)槽深度的增加，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)下降幅度趨于穩(wěn)定，徑向力峰值下降幅度大，當(dāng)開(kāi)槽過(guò)深，徑向力下降緩慢。綜合分析，選取開(kāi)槽深度3 mm為最優(yōu)尺寸。

圖6 槽深參數(shù)仿真結(jié)果

保持槽深3 mm不變，對(duì)開(kāi)槽寬度以0.5 mm為步長(zhǎng)由1～3.5 mm進(jìn)行有限元分析。

從圖7可知，隨著槽寬的增加，電機(jī)的平均轉(zhuǎn)矩有所下降，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)基本保持不變，但是徑向力峰值大幅度下降。

圖7 槽寬參數(shù)仿真結(jié)果

上述分析可以得出，槽寬的增加，對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響較小，對(duì)徑向力有著較大的影響，通過(guò)綜合分析對(duì)比，最后選取槽寬為3 mm，在平均轉(zhuǎn)矩下降了2.30%的情況下，徑向力峰值下降了15.46%。

4 轉(zhuǎn)子開(kāi)孔與定子開(kāi)槽相結(jié)合

轉(zhuǎn)子兩側(cè)開(kāi)孔和定子齒極開(kāi)槽改良模型如圖8所示。

圖8 電機(jī)改良后的模型

根據(jù)上述有限元仿真計(jì)算分析，在轉(zhuǎn)子內(nèi)兩側(cè)開(kāi)孔和定子齒頂開(kāi)槽相結(jié)合，最終確定了最優(yōu)方案。在保持電機(jī)機(jī)械強(qiáng)度的要求下，同時(shí)平均輸出轉(zhuǎn)矩基本保持不變，確定了改良參數(shù)，即轉(zhuǎn)子開(kāi)孔距齒頂高度h=1.5 mm、開(kāi)孔距齒邊寬度m=2 mm、孔直徑d=2 mm以及定子齒定開(kāi)槽寬度為3 mm、開(kāi)槽深度為3 mm。

4.1 瞬態(tài)分析

將傳統(tǒng)電機(jī)結(jié)構(gòu)與改進(jìn)之后的電機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比分析，得到瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩特性曲線以及徑向力曲線如圖9所示。由兩種結(jié)構(gòu)的對(duì)比分析可以得出，在平均轉(zhuǎn)矩基本保持不變甚至略微上升的情況下，改進(jìn)之后的電機(jī)結(jié)構(gòu)比傳統(tǒng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)下降了16.01%，徑向力峰值下降了19.96%。

圖9 瞬態(tài)分析對(duì)比

4.2 靜態(tài)分析

對(duì)SRM進(jìn)行靜態(tài)分析，設(shè)定定子繞組電流為20 A，以電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)45°為一個(gè)周期，通過(guò)有限元仿真計(jì)算，得到對(duì)比結(jié)果如圖10所示。由圖10(a)可以看出改進(jìn)之后的模型比原始模型轉(zhuǎn)矩突變有所減少，降低了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。由圖10(b)可以看出改進(jìn)前的電感下降斜率較大，而改進(jìn)之后繞組電感變化比較平緩，有利于減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

圖10 靜態(tài)分析對(duì)比

5 結(jié) 語(yǔ)

本文使用Maxwell對(duì)SRM建模，提出了轉(zhuǎn)子內(nèi)兩側(cè)開(kāi)孔以及定子齒頂開(kāi)槽相結(jié)合的電機(jī)結(jié)構(gòu)。通過(guò)有限元仿真計(jì)算，得出最優(yōu)參數(shù)，與原始電機(jī)相比，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)下降了16.01%，徑向力峰值下降了19.96%。新型的電機(jī)結(jié)構(gòu)在保證平均輸出轉(zhuǎn)矩基本不變且略微上升的情況下，有效降低了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)以及徑向力。本文的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)SRM結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有較高的借鑒價(jià)值，仿真試驗(yàn)也為SRM進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了經(jīng)驗(yàn)。