王訓(xùn)豪 李樹江

摘要：由于中央空調(diào)系統(tǒng)存在多種設(shè)備且互相連接，各個(gè)熱交換環(huán)節(jié)傳熱特性及負(fù)荷變化非常復(fù)雜，傳統(tǒng)的建模方法不能廣泛應(yīng)用于工程實(shí)際中，因此采用隨機(jī)配置網(wǎng)絡(luò)對(duì)空調(diào)關(guān)鍵設(shè)備制冷機(jī)進(jìn)行了建模，解決了傳統(tǒng)機(jī)理分析建模的復(fù)雜性和傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模不準(zhǔn)確及精度不高的問(wèn)題。針對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)值解和解析法難以對(duì)復(fù)雜的中央空調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行精確優(yōu)化的問(wèn)題，提出使用人工蜂群算法對(duì)空調(diào)冷卻水系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，將冷卻水的消耗也作為優(yōu)化目標(biāo)的一部分，建立了中央空調(diào)冷卻水系統(tǒng)優(yōu)化模型。針對(duì)傳統(tǒng)人工蜂群算法收斂速度慢的問(wèn)題，引入自適應(yīng)參數(shù)加快了算法的后期收斂能力，并找到了在不同條件下中央空調(diào)各能耗部件的最佳工作點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了空調(diào)冷卻水系統(tǒng)的總體優(yōu)化。

關(guān)鍵詞：中央空調(diào);冷卻水系統(tǒng);隨機(jī)配置網(wǎng)絡(luò);人工蜂群算法;自適應(yīng)參數(shù)

中圖分類號(hào)：TP273? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2021）33-0086-05

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

Research on the Optimization of Cooling Water System of Central Air Conditioning Based on Improved Artificial Bee Colony Algorithm

WANG Xun-hao， LI Shu-jiang

（Shenyang University of Technology， Shenyang 110870， China）

Abstract： There are many kinds of equipment in the central air conditioning system and they are connected with each other， the heat transfer characteristics and load changes of each heat exchange link are very complex， and the traditional modeling methods can not be widely used in engineering practice， so the air conditioning chiller is modeled by using random configuration network， and it solves the problems of the complexity of traditional mechanism analysis modeling and the inaccuracy and low precision of traditional neural network modeling. Aiming at the problem that the traditional numerical solution and analytical method are difficult to optimize the complex central air conditioning system accurately， this paper proposes to use artificial bee colony algorithm to optimize the cooling water system of air conditioning， taking the consumption of cooling water as a part of the optimization objective， and establishes the optimization model of central air conditioning cooling water system. Aiming at the problem of slow convergence speed of traditional artificial bee colony algorithm， the adaptive parameters are introduced to speed up the late convergence ability of the algorithm. The optimal working point of each energy consumption component of central air conditioning under different conditions is found， and the overall optimization of air conditioning cooling water system is realized.

Key words： central air conditioning; cooling water system; stochastic configuration network;artificial bee colony; adaptive parameters

1 引言

目前我國(guó)建筑能耗約占能源總消耗的20%以上[1]，而中央空調(diào)系統(tǒng)的能耗占建筑物總能耗量的60%左右[2]，大部分中央空調(diào)的能耗部件在設(shè)計(jì)時(shí)都是按照最大負(fù)荷選定的，在運(yùn)行時(shí)會(huì)造成不必要的能源浪費(fèi)，因此，根據(jù)需要產(chǎn)生的制冷量?jī)?yōu)化中央空調(diào)各部件的運(yùn)行狀態(tài)、使空調(diào)能耗減少對(duì)節(jié)約能源有著重大意義。

由于中央空調(diào)冷卻水系統(tǒng)的能耗占空調(diào)總能耗的60%以上[3]，因此對(duì)冷卻水系統(tǒng)的優(yōu)化是中央空調(diào)能耗優(yōu)化中重要的一環(huán)。Lu Lu[4]等采用了改進(jìn)遺傳算法對(duì)中央空調(diào)冷卻水系統(tǒng)進(jìn)行了節(jié)能優(yōu)化，建立了冷卻水系統(tǒng)的總能耗模型，并能根據(jù)制冷量找到冷卻水系統(tǒng)的最佳工作狀態(tài);B.A.Flake[5]通過(guò)Braun研究的二次模型對(duì)中央空調(diào)冷卻水系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化控制，并通過(guò)模擬退火算法進(jìn)行了尋優(yōu)，找到了在一定負(fù)荷下能耗的最優(yōu)值和能耗最優(yōu)時(shí)各變量的最佳設(shè)定值;Li T等[6]研究了冷卻水系統(tǒng)中冷卻塔的最優(yōu)出口溫度設(shè)置，在一定負(fù)荷和一定濕球溫度下，在冷卻水流量固定的前提下，研究了冷卻塔風(fēng)機(jī)能耗和制冷機(jī)能耗的關(guān)系;許遠(yuǎn)超、馬強(qiáng)、楊助喜等[7-9]各自采用了不同的群智能算法對(duì)中央空調(diào)冷卻水系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化，分別取得了較好的優(yōu)化效果。

目前雖然有很多學(xué)者對(duì)中央空調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行了節(jié)能研究，但都忽略了冷卻水的消耗，導(dǎo)致優(yōu)化不準(zhǔn)確。本文在對(duì)冷卻水系統(tǒng)優(yōu)化時(shí)將冷卻水的蒸發(fā)消耗作為優(yōu)化目標(biāo)的一部分，取得了較精確的優(yōu)化效果。

人工蜂群算法作為群智能算法中的一種，由于其收斂速度較快目前已經(jīng)在尋優(yōu)問(wèn)題中得到廣泛應(yīng)用。本文針對(duì)傳統(tǒng)人工蜂群算法后期收斂速度較慢的問(wèn)題對(duì)人工蜂群算法進(jìn)行了改進(jìn)，用于在一定工作條件下對(duì)冷卻水系統(tǒng)能耗部件的工作點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化，并通過(guò)測(cè)試函數(shù)進(jìn)行了驗(yàn)證，最終通過(guò)具體實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了中央空調(diào)冷卻水系統(tǒng)的優(yōu)化。

2 中央空調(diào)冷卻水系統(tǒng)模型的建立

2.1 冷卻水系統(tǒng)各部件模型的建立

（1）制冷機(jī)模型的建立

中央空調(diào)制冷機(jī)是產(chǎn)生冷量的核心部件。目前廣泛使用的制冷機(jī)模型大多是基于空調(diào)運(yùn)行機(jī)理建立的復(fù)雜模型，需要計(jì)算的參數(shù)和變量很多，而近幾年新出現(xiàn)的隨機(jī)配置網(wǎng)絡(luò)（SCN）對(duì)多變量非線性模型的逼近效果很好，因此本文決定使用SCN來(lái)進(jìn)行制冷機(jī)的建模。

SCN是由王殿輝教授在2017年提出的一種有監(jiān)督的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10]。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)制冷機(jī)的能耗主要與以下三個(gè)變量有關(guān)：冷卻水供水溫度Tcws、冷凍水供水溫度Tchws、制冷量Q，以上三個(gè)變量作為SCN網(wǎng)絡(luò)的輸入，輸出Pchiller為制冷機(jī)的功率，由此建立了制冷機(jī)的SCN模型，如圖1所示：

（2）其他設(shè)備模型的建立

由于冷卻塔風(fēng)機(jī)和冷卻水泵的功率與其流量的三次方成正相關(guān)，因此冷卻水泵和冷卻塔風(fēng)機(jī)的能耗模型采用三次多項(xiàng)式模型：

[Ppump=Ppump，nom（c0+c1（mwmw.nom）+c2（mwmw.nom）2+c3（mwmw.nom）3）]? ? ? ? ? ? ?（1）

[Pfan=Pfan，nom（d0+d1（mama.nom）+d2（mama.nom）2+d3（mama.nom）3）]? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

其中，Ppump為冷卻水泵的實(shí)際功率，Ppump，nom為冷卻水泵額定功率，mw和mw，nom分別為冷卻水泵的實(shí)際功率和額定功率，c0-c3為待定系數(shù)，冷卻塔風(fēng)機(jī)模型同理。

冷卻塔在進(jìn)行熱交換的時(shí)候會(huì)使大量的冷卻水蒸發(fā)掉，從而產(chǎn)生能源消耗，這在缺水地區(qū)是不得不考慮的一個(gè)因素，因此本文還將冷卻水的損失作為能耗優(yōu)化模型中的一部分。冷卻水的損失主要來(lái)自冷卻水的蒸發(fā)損失，冷卻水的損失計(jì)算公式為：

[E=mwCw（Tcwr-Tcws）/R]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

其中，E為冷卻水的蒸發(fā)損失，Cw為水的比熱容，Tcwr為冷卻水的回水溫度，R為水的蒸發(fā)潛熱。為了方便優(yōu)化的進(jìn)行，這里優(yōu)化目標(biāo)確定為冷卻水系統(tǒng)能耗和冷卻水消耗的總成本函數(shù)：

[Ctotal=prie（Pchiller+Ppump+Pfan）+priwE]? ? ? ? ? ? ? ?（4）

其中，priw為每立方米水的價(jià)格，prie為每千瓦電的價(jià)格。

2.2 約束條件的確定

中央空調(diào)系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)，各個(gè)部件都有其固定不變的參數(shù)和運(yùn)行范圍，其中主要變量的變化范圍如下：

冷卻水供水溫度的變化范圍：

[Tcws.min≤Tcws≤Tcws.max]

冷凍水供水溫度的變化范圍：

[Tchws.min≤Tchws≤Tchws.max]

冷卻水流量的變化范圍：

[mw.min≤mw≤mw.max]

冷卻塔風(fēng)機(jī)流量的變化范圍：

[ma.min≤ma≤ma.max]

除了以上物理約束外，各個(gè)部件之間根據(jù)能量守恒原理也有相應(yīng)的約束：

冷凍水與制冷機(jī)之間的約束為：

[Q=mchwCw（Tchwr-Tchws）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

冷卻水與制冷機(jī)之間的約束為：

[Q+Pchiller=mwCw（Tcwr-Tcws）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

冷卻塔與冷卻水的約束為：

[Q+Pchiller=e1me3w1+e2（mwma）e3（Tcwr-Twb）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）

其中，Twb為濕球溫度，e1-e3為待定系數(shù)。

3 改進(jìn)的人工蜂群算法設(shè)計(jì)

3.1 人工蜂群算法

人工蜂群算法（ABC算法）最早是由Karaboga在科技報(bào)告中提出的[11]?；救斯し淙核惴ㄖ饕譃橐韵聨讉€(gè)步驟：種群初始化、雇傭蜂采集蜜源、觀察蜂選擇蜜源、偵察蜂搜尋蜜源。

（1）種群初始化

首先確定種群數(shù)量GN，問(wèn)題維數(shù)D，設(shè)置最大迭代次數(shù)UL，然后隨機(jī)生成初始解xi（i∈1，2，...，GN），初始化之后開始執(zhí)行以下階段的循環(huán)，直到達(dá)到最大迭代次數(shù)。初始化的過(guò)程如下：

[xij=xminj+rand（0，1）（xmaxj-xminj）]? ? ? ? ? ? （8）

（2）雇傭蜂采集蜜源

雇傭蜂通過(guò)下式產(chǎn)生新蜜源：

[vij=xij+φij（xij-xkj）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（9）

其中，i為種群中的第i個(gè)個(gè)體，j為個(gè)體的第j維，xi為初始解，vi為產(chǎn)生的新解，φij是位于（-1，1）中的隨機(jī)數(shù)，xk為不同于xi的解。對(duì)于新解與舊解的選擇通過(guò)適應(yīng)度函數(shù)來(lái)確定，誰(shuí)的適應(yīng)度函數(shù)大，就選擇誰(shuí)為下一次迭代過(guò)程的初始解，適應(yīng)度函數(shù)如下：

[fit（xi）=11+f（xi），若f（xi）>0，1+|f（xi）|.若f（xi）<0.]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （10）

（3）觀察蜂選擇蜜源

觀察蜂根據(jù)選擇概率來(lái)決定是否更新蜜源，每個(gè)解的選擇概率P通過(guò)下式計(jì)算：

[pi=fit（xi）j=1SNfit（xj），i=1，2，...，GN]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（11）

在（0，1）中產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)，若該數(shù)小于P，則不更新，反之按照公式（9）產(chǎn)生一個(gè)新解并計(jì)算新解的適應(yīng)度值，若適應(yīng)度值比之前大就替換舊解，反之依然不變。

（4）偵察蜂搜尋蜜源

若有一個(gè)解經(jīng)過(guò)limit次循環(huán)后仍未改變，則該解被判定為局部最優(yōu)解，需要用公式（8）產(chǎn)生一個(gè)新解來(lái)替換舊解。

3.2 改進(jìn)的人工蜂群算法

基本人工蜂群算法產(chǎn)生新解的過(guò)程是隨機(jī)的，這雖然使種群多樣性增加，但無(wú)法保證整體收斂速度，本文受自適應(yīng)思想的啟發(fā)對(duì)人工蜂群算法產(chǎn)生新解的公式做了如下改進(jìn)：

[vij=xij+?ij*Sij]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（12）

[Sij=k=1，k≠inpopxij-xkjnpop-1]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（13）

Sij為當(dāng)前第i只雇傭蜂與其他雇傭蜂的平均距離，以此距離為半徑作為新解的搜索范圍。在剛開始搜索時(shí)，由于各個(gè)解都是隨機(jī)產(chǎn)生，相互之間沒有規(guī)律可言，因此平均距離一開始會(huì)相對(duì)較大，搜索范圍也就較大。隨著迭代次數(shù)的增加，各個(gè)解會(huì)向最優(yōu)解靠近，進(jìn)而縮短相互之間的距離，搜索范圍就會(huì)相對(duì)較小，增強(qiáng)了算法的局部搜索的能力。

為了驗(yàn)證改進(jìn)人工蜂群算法的優(yōu)越性，本文通過(guò)相應(yīng)的驗(yàn)證函數(shù)對(duì)改進(jìn)前后算法的收斂能力進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證函數(shù)為Schaffer函數(shù)，表達(dá)式如下：

[minf1（x1，x2）=0.5+（sinx21+x22）2-0.5（1+0.001（x21+x22））2]? ? ? ? ?（14）

設(shè)人工蜂群算法的參數(shù)為：最大迭代次數(shù)為500，limit設(shè)置為30。比較改進(jìn)前后的迭代次數(shù)和收斂的最終解，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：

通過(guò)圖2可以看出，改進(jìn)前算法最終收斂值為0.050388，改進(jìn)后算法最終收斂值為7.2864e-5，改進(jìn)后的算法收斂能力遠(yuǎn)高于改進(jìn)前的算法。

為了滿足式（5）-（7）的等式約束，本文在構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)的時(shí)候加入懲罰函數(shù)項(xiàng)，將有約束優(yōu)化的問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)闊o(wú)約束優(yōu)化，具體公式如下：

[fit=1Ctotal+C1+C2+C3]? ? ? ? ? ? ? ? ? （15）

[C1=v1?（Q+Pchiller-e1me3w1+e2（mwma）e3（Tcwr-Twb））2]? ? ? （16）

[C2=v2?（Q+Pchiller-mwC（Tcwr-Tcws））2]? ? ? ? ? ? ? ?（17）

[C3=v3?（Q-mchwC（Tchwr-Tchws））2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （18）

上述公式中v1、v2和v3是懲罰參數(shù)，通常為相對(duì)較大的正數(shù)。通過(guò)上述適應(yīng)度函數(shù)使等式約束得到滿足，只要再根據(jù)不等式約束設(shè)定好各個(gè)變量的搜索空間就可以進(jìn)行尋優(yōu)了。適應(yīng)度函數(shù)作為迭代過(guò)程較優(yōu)解的選擇指標(biāo)，指導(dǎo)種群向最優(yōu)解靠近。

4 中央空調(diào)優(yōu)化方法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)中央空調(diào)冷卻水系統(tǒng)的優(yōu)化研究，必須要準(zhǔn)備相應(yīng)的數(shù)據(jù)對(duì)各個(gè)部分模型進(jìn)行辨識(shí)，本文所采用的數(shù)據(jù)是基于實(shí)驗(yàn)室HVAC平臺(tái)采集的。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖3所示。

本實(shí)驗(yàn)平臺(tái)冷卻水系統(tǒng)由一臺(tái)制冷機(jī)、一個(gè)冷卻水泵和一臺(tái)冷卻塔組成，各個(gè)設(shè)備的具體規(guī)格參數(shù)如下：

制冷機(jī)、冷卻水泵、冷卻塔風(fēng)機(jī)都配備了變頻器，調(diào)速范圍分別為40%-100%、20%-100%、20%-100%。

4.2 冷卻水系統(tǒng)的建模

（1）制冷機(jī)模型

根據(jù)前面第二章的分析，使用SCN對(duì)制冷機(jī)進(jìn)行建模。首先對(duì)SCN的初始參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，設(shè)置SCN的訓(xùn)練精度即平方誤差為0.0005，最大構(gòu)造節(jié)點(diǎn)數(shù)為100，每次循環(huán)構(gòu)造1個(gè)節(jié)點(diǎn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)采得的數(shù)據(jù)，可以得到如圖4所示的訓(xùn)練結(jié)果。

圖4所示當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)為11時(shí)誤差滿足要求，此時(shí)誤差為0.00042。各層之間的權(quán)值和閾值如表2-表4所示：

（2）冷卻水泵和冷卻塔風(fēng)機(jī)模型

經(jīng)過(guò)第3章的分析，結(jié)合實(shí)驗(yàn)室的實(shí)際數(shù)據(jù)，使用最小二乘法對(duì)冷卻水泵和冷卻塔風(fēng)機(jī)進(jìn)行了參數(shù)辨識(shí)，得出冷卻水泵模型的參數(shù)c0 - c3分別為-0.0775、1.3595、-1.3481、1.0779，冷卻塔風(fēng)機(jī)模型的參數(shù)d0-d3分別為0.0995、1.1452、-0.5131、0.26。不等式約束的范圍根據(jù)空調(diào)設(shè)計(jì)時(shí)的硬件要求確定，例如冷凍水供水溫度不得低于五度，太低會(huì)導(dǎo)致蒸發(fā)器結(jié)冰，風(fēng)機(jī)和水泵也都有最低轉(zhuǎn)速要求，太低會(huì)對(duì)電機(jī)造成損害，相應(yīng)的不等式約束如下：

[20?c≤Tcws≤45?c]

[5?c≤Tchws≤15?c]

[0.15kg/s≤mw≤0.64kg/s]

[0.13kg/s≤ma≤0.3kg/s]

4.3 優(yōu)化結(jié)果

由于中央空調(diào)冷卻水的消耗主要為蒸發(fā)損失，因此本文只考慮冷卻水的蒸發(fā)損失對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響。本文利用改進(jìn)的人工蜂群算法分別對(duì)考慮冷卻水消耗和不考慮冷卻水消耗的系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，設(shè)定冷凍水供水溫度為7℃，濕球溫度為24℃，結(jié)果如下：

通過(guò)上圖5-7可以看出，當(dāng)不考慮冷卻水消耗時(shí)，冷卻水系統(tǒng)的總耗電量要小于考慮冷卻水消耗時(shí)系統(tǒng)的總耗電量，但是這只是理想型的優(yōu)化結(jié)果，在工程實(shí)際中冷卻水還是有消耗的，考慮冷卻水的消耗、將水的電當(dāng)量計(jì)入優(yōu)化目標(biāo)之后，不僅耗水量明顯減少，而且系統(tǒng)算上冷卻水消耗后的總能耗也比未考慮冷卻水消耗時(shí)的總能耗小。

5 結(jié)語(yǔ)

本文建立了包括冷卻水消耗在內(nèi)的冷卻水系統(tǒng)優(yōu)化模型，并使用改進(jìn)的人工蜂群算法進(jìn)行了優(yōu)化，最終結(jié)果顯示優(yōu)化結(jié)果比傳統(tǒng)的人工蜂群算法更精確，尋優(yōu)速度更快。通過(guò)該方法，找到了在不同的環(huán)境和負(fù)荷條件下系統(tǒng)各部分的最佳工作點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了中央空調(diào)冷卻水系統(tǒng)的能耗優(yōu)化，為以后的實(shí)際應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 中國(guó)建筑節(jié)能協(xié)會(huì)能耗統(tǒng)計(jì)專委會(huì).2018中國(guó)建筑能耗研究報(bào)告[J].建筑，2019（2）：26-31.

[2] 林秀軍，吳延奎.中央空調(diào)冷水機(jī)組運(yùn)行模式對(duì)系統(tǒng)綜合能耗的影響與分析[J].建筑節(jié)能，2018，46（10）：33-36，44.

[3] 中研普華公司.2013-2017年中國(guó)智能建筑行業(yè)市場(chǎng)前瞻與投資戰(zhàn)略規(guī)劃分析報(bào)告[R].深圳：前瞻產(chǎn)業(yè)研究院，2013，9.

[4] Lu L，Cai W J，Soh Y C，et al.HVAC system optimization——condenser water loop[J].Energy Conversion and Management，2004，45（4）：613-630.[LinkOut]

[5] B.A.Flake. Parameter estimation for multiresponse nonlinear chilled water Plant models[J].ASHRAE Transactions，2005， 4（2）：26-29.

[6] Li T T，Ren Q C，Zhao H X.Research on optimal control of cooling water system in central air conditioning system[C]//2013 Fourth International Conference on Intelligent Systems Design and Engineering Applications.November 6-7，2013，Zhangjiajie，China.IEEE，2013：511-514.

[7] 許遠(yuǎn)超.中央空調(diào)水系統(tǒng)優(yōu)化控制策略研究[D].南京：南京理工大學(xué)，2005.

[8] 馬強(qiáng).混合遺傳模擬退火算法在中央空調(diào)水系統(tǒng)優(yōu)化中的應(yīng)用研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2012.

[9] 楊助喜，岳獻(xiàn)芳，王立.基于蜜蜂進(jìn)化型遺傳算法的中央空調(diào)系統(tǒng)能耗優(yōu)化研究[J].建筑科學(xué)，2011，27（6）：78-82，105.

[10] Wang D H，Li M.Stochastic configuration networks：fundamentals and algorithms[J].IEEE Transactions on Cybernetics，2017，47（10）：3466-3479.

[11] Karaboga， D. An idea based on honey bee swarm for numerical optimization[R]. Technical report. Computer Engineering Department， Engineering Faculty， Erciyes University，2005.

【通聯(lián)編輯：梁書】