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電磁線圈發(fā)射艦載反魚雷魚雷攔截概率仿真分析

2021-12-20 07:21吳寶奇關(guān)曉存石敬斌
關(guān)鍵詞:彈道魚雷電磁

吳寶奇,關(guān)曉存,石敬斌

(1.海軍工程大學(xué) 艦船綜合電力技術(shù)國防科技重點實驗室,湖北 武漢 430033;2.江蘇自動化研究所,江蘇 連云港 222006)

隨著相關(guān)技術(shù)的迅猛發(fā)展,性能先進的新型反艦魚雷相繼問世,且具有航程遠、航速快、機動性強、智能化水平高等特點,已成為水面艦艇首要威脅[1]。相比其他魚雷防御手段,反魚雷魚雷(anti-torpedo torpedo,簡稱ATT)具有主動搜索、機動跟蹤、對點攔截等優(yōu)勢,是行之有效的魚雷防御硬殺傷手段[2]。

電磁發(fā)射是一種新概念發(fā)射方式,因其具有能量轉(zhuǎn)化效率高、能量可控、發(fā)射彈丸動能大等優(yōu)點而被各國追崇[3],該技術(shù)已被應(yīng)用于多個領(lǐng)域,提升了裝備性能[4]。采用電磁發(fā)射ATT,可提高ATT的出口初速,以入水前的空中射程代替其部分水下航行距離,快速、準確地將ATT發(fā)射并運送至來襲魚雷附近,使之快速靠近目標,占據(jù)有利攔截陣位,捕獲來襲目標,把握魚雷防御戰(zhàn)機;同時為本艦爭取反應(yīng)時間和機動規(guī)避時間,增大本艦生存概率。采用傳統(tǒng)發(fā)射方式,ATT攔截概率受到聽音系統(tǒng)報警舷角、發(fā)現(xiàn)目標時候的初始距離、ATT自導(dǎo)作用距離等因素影響[5-6]。然而電磁發(fā)射方式對ATT攔截概率是否有影響,尚無此方面的研究。

為研究電磁發(fā)射對ATT攔截概率的影響,以ATT為電樞,描述了多級電磁線圈炮發(fā)射原理。根據(jù)典型態(tài)勢下二者的相對位置關(guān)系,分別建立了本艦的運動數(shù)學(xué)模型、來襲魚雷及ATT的彈道模型,建立本艦運動模型時,不考慮發(fā)射ATT后的機動規(guī)避動作。以“線導(dǎo)+聲自導(dǎo)”導(dǎo)引方式為例,建立來襲魚雷彈道模型[7],同時忽略本艦機動規(guī)避對來襲魚雷的彈道影響。采用直接攔截方式,建立ATT水下搜索和追蹤彈道模型[8]。采用遞推最小二乘法對帶誤差的目標位置信息進行濾波處理,并以此濾波結(jié)果計算ATT射擊參數(shù),最后以給定的捕獲和攔截條件判斷ATT對來襲目標的攔截情況。采用蒙特卡洛法進行電磁發(fā)射ATT攔截來襲魚雷的概率仿真,并討論分析電磁發(fā)射對其的影響。

1 數(shù)學(xué)模型

圖1表示傳統(tǒng)發(fā)射和電磁發(fā)射方式下的ATT與來襲魚雷相對位置關(guān)系。

本艦攜帶ATT航行,航速vw,航向αw,在Ow點時魚雷聲納報警發(fā)現(xiàn)來襲魚雷位于點T,與本艦相距D,目標方位BT,其航速vT,航向αT。經(jīng)ATT武器系統(tǒng)反應(yīng)時間t后,本艦于點E發(fā)射ATT出管,若采用電磁發(fā)射方式,ATT于點OAt入水后進行姿態(tài)調(diào)整,進入直航搜索段彈道,捕獲來襲魚雷后進入追蹤段彈道,當(dāng)ATT追蹤至接近來襲魚雷時爆炸,使來襲魚雷喪失跟蹤或攻擊能力,完成攔截任務(wù);若在ATT完成攔截之前,來襲魚雷捕獲并追蹤、接近本艦,則ATT攔截任務(wù)失敗。

從彈丸口徑、質(zhì)量、作戰(zhàn)需求等方面考慮,采用電磁線圈炮發(fā)射ATT攔截來襲魚雷,分別建立了電磁線圈炮發(fā)射模型、本艦航行的水平面三自由度幾何學(xué)模型、來襲魚雷及ATT的水下平面彈道模型。

1.1 多級電磁線圈炮發(fā)射原理

電磁線圈炮本質(zhì)上是一種同軸感應(yīng)電機,以ATT作為電樞,各級線圈在作戰(zhàn)準備階段,根據(jù)ATT初速需求充電至指定電壓。將電樞裝填至電磁炮發(fā)射最優(yōu)初始位置[9],t1時刻第1級線圈放電,變化的電場在線圈周圍產(chǎn)生變化的磁場,電樞處于變化的磁場中,其產(chǎn)生的感應(yīng)渦流與正在放電的1級線圈產(chǎn)生電磁斥力,驅(qū)動電樞運動,當(dāng)電樞運動至第2級線圈時,t2時刻第2線圈放電,電樞受力再次加速,直至最后1級線圈完成放電,電樞發(fā)射出管[10-11]。

多級線圈炮發(fā)射數(shù)學(xué)模型由線圈與電樞的電路方程和電樞的運動方程組成[12-13]。第k級同步感應(yīng)線圈炮的電路方程可描述為

(1)

式中,電感矩陣Lk、電阻矩陣Rk、互感矩陣Mk、互感梯度矩陣dMk/dz,根據(jù)發(fā)射裝置中線圈與電樞的電氣參數(shù)計算得到,根據(jù)初始充電電壓可計算得到電流變量Ik。

電樞運動方程:

(2)

(3)

(4)

采用電磁線圈炮發(fā)射ATT,其在多級線圈的逐級驅(qū)動下不斷加速,達到所需出管速度,經(jīng)空中飛行彈道入水。由線圈炮發(fā)射模型可以看出,在電樞的驅(qū)動下,ATT的控制飛行段由各級脈沖電源充電電壓U0、各級控制電路的觸發(fā)策略、炮管發(fā)射俯仰角進行調(diào)節(jié)??罩酗w行段可以減少ATT的水下航行路程需求,減少水下航行時間,同時減少ATT對動力裝置體量需求,節(jié)約雷體內(nèi)部空間和質(zhì)量。

1.2 本艦運動模型

為進行攔截概率仿真,在建立本艦運動模型時,僅考慮本艦在水平面直角坐標兩兩自由度位置變化,可描述為

(5)

因本研究旨在討論電磁發(fā)射對ATT的攔截概率的影響,未建立本艦發(fā)射ATT后的機動規(guī)避航行模型,同時忽略其他攔截手段的效果。

1.3 來襲魚雷彈道模型

建立本艦運動模型、來襲魚雷和ATT彈道模型時,忽略其在豎直方向上的運動。來襲魚雷彈道可描述為

(6)

假設(shè)來襲魚雷采用“線導(dǎo)+聲自導(dǎo)”的導(dǎo)引方式,即前期采用線導(dǎo)導(dǎo)引搜索目標,后期采用聲自導(dǎo)捕獲并追蹤目標;設(shè)采用線導(dǎo)導(dǎo)引方式時,來襲魚雷采用未來方位導(dǎo)引進行跟蹤,即來襲魚雷時刻處于發(fā)射艇與本艦的連線上;當(dāng)來襲魚雷與本艦相距較近時,轉(zhuǎn)為聲自導(dǎo)。

本艦裝備的水下聽音系統(tǒng)可探測得到的來襲魚雷位置信息帶有誤差,經(jīng)火控設(shè)備濾波處理,可解算得到來襲魚雷的運動要素,并以此為基礎(chǔ)進行ATT射擊諸元解算。

1.4 ATT彈道模型

ATT攔截來襲魚雷的方式可分為概略式攔截、迎面式攔截和直接攔截等,攔截方式的選擇與作戰(zhàn)背景和敵我態(tài)勢有關(guān)[14]。采用直接攔截的方式,其彈道可分為直航搜索階段彈道和跟蹤追擊彈道[15]。

直航搜索彈道可描述為

(7)

式中,δ為ATT追擊目標固定提前角,可根據(jù)經(jīng)驗值設(shè)定,也可根據(jù)來襲魚雷與本艦的相對位置及運動關(guān)系計算得出。

跟蹤追擊彈道可描述為

(8)

由ATT的彈道模型可知,其運動受來襲魚雷運動的影響,故對來襲魚雷運動參數(shù)的計算精度會影響ATT對來襲魚雷的捕獲概率,在ATT捕獲來襲魚雷之前,來襲魚雷的絕對位置誤差隨其航行而不斷累積,導(dǎo)致ATT對其捕獲概率逐漸降低。故快速接敵可降低該誤差的累積程度,提高對目標的捕獲概率。

2 捕獲及攔截條件

當(dāng)來襲魚雷進入到ATT自導(dǎo)搜索扇面區(qū)域時,認為ATT成功捕獲來襲魚雷,即DT_At

圖2中,Rguide為ATT自導(dǎo)作用距離,φguide表示ATT自導(dǎo)扇面開角,DT_At為來襲魚雷與ATT間距,表示為

BT_At為來襲魚雷相對ATT的方位角,QT=αAt-BT_At,表示ATT探測得到的來襲魚雷的方位。當(dāng)ATT追蹤來襲魚雷目標至二者間距小于ATT的爆炸毀傷半徑Rdes時,即DT_At

3 仿真結(jié)果分析

在典型反魚雷作戰(zhàn)態(tài)勢下進行仿真,以驗證電磁發(fā)射方式、目標初始距離、電磁射程對ATT攔截概率的影響。參數(shù)設(shè)定如表1所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)定

在單次仿真中,本艦發(fā)射ATT前根據(jù)聽音系統(tǒng)探測來襲魚雷位置信息,運用常規(guī)遞推最小二乘法計算來襲魚雷的航速vT、航向αT,進而計算ATT發(fā)射方向角,根據(jù)本艦、來襲魚雷與ATT的相對位置,以及捕獲與攔截條件判斷作戰(zhàn)結(jié)果。單次仿真流程如圖3所示。

采用基于統(tǒng)計的蒙特卡洛法計算ATT對目標的攔截概率:根據(jù)已建立的數(shù)學(xué)模型,在同一作戰(zhàn)態(tài)勢下,運用MATLAB進行N次作戰(zhàn)仿真,統(tǒng)計ATT成功攔截來襲魚雷的次數(shù)m,m/N即為該態(tài)勢下的攔截概率結(jié)果。

3.1 發(fā)射方式的影響

使用電磁線圈發(fā)射ATT時,可通過模塊化裁剪線圈級數(shù)或控制每級充電電壓的方式控制ATT發(fā)射出管速度。假設(shè)采用電磁發(fā)射ATT控制飛行水平距離為600 m,與傳統(tǒng)發(fā)射方式條件下,分別進行仿真1 000次,ATT攔截概率如圖4所示。

由仿真結(jié)果可知,采用電磁發(fā)射方式和傳統(tǒng)發(fā)射方式,ATT攔截概率均隨目標初始距離增大而減小,目標初始距離為3 km時,獲得最高攔截概率,目標初始距離為7 km時,攔截概率最低。電磁發(fā)射方式下,ATT攔截概率最高可達0.73,最低約為0.53;傳統(tǒng)發(fā)射方式下,分別為0.69和0.50。對不同的初始目標距離,電磁發(fā)射方式下的攔截概率,均高于傳統(tǒng)發(fā)射的結(jié)果,且平均提高約0.02。

本艦裝載聽音系統(tǒng)的誤差水平?jīng)Q定其探測精度,目標的探測位置和實際位置之間的絕對誤差,隨目標距離增大而增大,誤差直接影響火力控制設(shè)備的解算精度,較大的誤差可導(dǎo)致ATT的發(fā)射角和航向偏離理想的搜索航向,ATT無法捕獲目標,因此ATT的捕獲概率隨目標初始距離增大而減??;ATT的航向αT會受到本艦運動的影響,采用電磁發(fā)射方式,本質(zhì)上利用高初速產(chǎn)生的空中飛行彈道,代替ATT的部分水中航行彈道,使ATT快速接近目標,減少αT的改變量,降低其逃離ATT搜索區(qū)域的概率,故可得到更高的攔截概率。

3.2 目標初始距離、射程的影響

通過設(shè)定線圈炮脈沖電源電壓U0,控制ATT水平射程Llaunch在600~1 000 m區(qū)間變化,目標初始報警距離在3~7 km區(qū)間變化,每種狀態(tài)下進行仿真1 000次,得到仿真結(jié)果如圖5所示。

由圖5仿真結(jié)果可知,當(dāng)初始報警距離相同時,ATT的攔截概率隨水平射距的增大而提高,這是因為水平射距越大,ATT則能夠更快地接近來襲魚雷,進而減小來襲魚雷的位置誤差累計,獲得更高的捕獲概率。因此在實際作戰(zhàn)中,應(yīng)盡可能提高電磁水平射距以獲得更高的攔截概率。

在相同的電磁射距下,目標初始距離越大,ATT攔截概率越??;同時,比較各結(jié)果曲線可發(fā)現(xiàn),初始報警距離在4~6 km區(qū)間變化時,攔截概率集中于0.60~0.70范圍以內(nèi),且3條攔截概率曲線相差較小;而初始報警距離縮小至3 km時,攔截概率顯著增大至約0.73~0.77,初始報警距離達到7 km時,攔截概率明顯下降至0.55以下。該結(jié)論可為實際反魚雷作戰(zhàn)提供參考,當(dāng)目標初始報警距離為7 km時,可適當(dāng)延緩作戰(zhàn)節(jié)奏,待目標距離減小至6 km時電磁發(fā)射ATT,可以提高火控系統(tǒng)對來襲魚雷的運動參數(shù)計算精度,能夠較明顯地提高其攔截概率。

3.3 攔截位置與作戰(zhàn)耗時對比分析

設(shè)置ATT水平射程1 000 m,目標初始報警距離設(shè)定為3~7 km,其他參數(shù)設(shè)置與表1相同,分別進行仿真1 000次。圖6和圖7分別表示電磁發(fā)射和傳統(tǒng)發(fā)射ATT攔截成功的某次仿真,其中綠色虛線表示ATT的自導(dǎo)扇面,其他曲線含義如圖例所示。

統(tǒng)計ATT攔截來襲魚雷時,本艦與攔截點間距離、作戰(zhàn)耗時等結(jié)果,并與傳統(tǒng)發(fā)射進行對比。得到的參數(shù)平均值如表2所示。

表2 攔截位置與作戰(zhàn)耗時統(tǒng)計

由統(tǒng)計結(jié)果可知,電磁發(fā)射可在距本艦更遠處攔截來襲魚雷。初始報警距離在3~7 km區(qū)間內(nèi),采用電磁發(fā)射ATT,攔截點與本艦間平均距離比傳統(tǒng)發(fā)射方式遠約590 m;電磁發(fā)射ATT到達攔截點耗時更短,比傳統(tǒng)發(fā)射方式耗時少約20.0 s。

在仿真中通過設(shè)置電源電壓控制電磁水平射程Llaunch,相當(dāng)于用Llaunch承擔(dān)了ATT和來襲魚雷的部分水下航程,仿真中設(shè)置的來襲魚雷與ATT航速均為50 kn,因而攔截點位置遠離ATT的發(fā)射位置約0.5倍Llaunch,因二者不是完全相對而行,得到的仿真結(jié)果接近0.6倍Llaunch;同時,采用

Δt=Llaunch/(vAt+vT),

(9)

可近似計算空中飛行段縮短ATT的航行時間,結(jié)果約19.6 s,與仿真結(jié)果相近。電磁發(fā)射ATT的上述特性一方面能夠保障本艦的安全,遠離ATT攔截來襲魚雷所帶來的爆炸沖擊;另一方面,縮短的作戰(zhàn)耗時可為ATT的再搜索與追蹤、本艦實施其他魚雷防御手段爭取時間。

4 結(jié)論

筆者采用多級感應(yīng)線圈炮發(fā)射ATT,分別建立了線圈炮的發(fā)射模型、本艦運動模型、來襲魚雷與ATT的彈道模型,并給出了ATT捕獲和攔截來襲魚雷的條件。在典型的作戰(zhàn)態(tài)勢設(shè)定下,進行了攔截概率仿真與分析,結(jié)果表明:

1)電磁發(fā)射ATT對來襲魚雷的攔截概率,高于傳統(tǒng)發(fā)射方式,且電磁水平射距越大,攔截概率越高。

2)在典型反魚雷作戰(zhàn)態(tài)勢下,ATT對來襲魚雷的攔截概率隨目標初始距離的增大而降低,當(dāng)目標初始距離達到7 km時,攔截概率明顯下降。

3)電磁發(fā)射方式可使ATT快速接近來襲魚雷,使攔截點遠離本艦,為ATT的二次搜索、本艦的機動規(guī)避和實施其他防御手段爭取時間,提高本艦生存概率。

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