劉建林，莊宏偉，朱 斌，向紹斌，杭玉樺，劉 韜，胡博凱

(1.廣西防城港核電有限公司，廣西 防城港 538001；2.蘇州熱工研究院有限公司，江蘇 蘇州 215004；3．河北工業(yè)大學 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室，天津 300130；4．河北工業(yè)大學 河北省電磁場與電器可靠性重點實驗室，天津 300130)

0 引 言

低壓開關柜通過將配電電器、控制電器、測量電路、母線等多種低壓電器進行組合，可以作為輸配電以及電能轉換的控制單元，遵循電氣主接線的國家標準[1]。

當電路發(fā)生短路時，短路電流達到額定電流的幾十倍，開關柜中的斷路器會迅速分斷短路電流，分斷時間一般為幾十毫秒到幾百毫秒，而在分斷時間內，短路電流會對開關柜中的電器、電纜、母排等導電回路產生短時的渦流損耗和熱效應，進而會對導電回路產生短時溫升。

近年來，國內外學者針對渦流損耗和開關柜溫升做了大量研究工作。李巖等分別針對變壓器、高壓同軸GIS母線等進行了磁-熱耦合分析[2-7]。部分學者介紹了開關設備內部發(fā)生短路電弧故障引起柜內壓力上升的多種簡化數(shù)值計算方法，并通過現(xiàn)場試驗與數(shù)值計算等，分析模型壓力上升情況[8-10]。董盼等提出基于溫度場、流體場和位移場耦合的有限元計算方法，利用熱源等效和分艙建模方式，對開關柜內部電弧沖擊過程進行了仿真計算[11]。彭濤等運用有限元分析法建立三維溫度場-流場的多物理場耦合模型，對比分析開關柜在正常和典型接觸故障下的流場和溫度場分布特性[12]。王秉政等對開關柜接觸發(fā)熱溫度場進行數(shù)值仿真，對額定電流運行時不同接觸電阻造成局部過熱狀態(tài)下的高壓開關柜溫度場分布進行數(shù)值計算和比較[13]。PAWAR S等用CFD方法對高壓SF6氣體斷路器進行仿真，在1 000 A和2 000 A額定電流下，用ANSYS-CFX相結合的方式進行仿真計算，用實驗進行模型驗證，并進一步計算分析3 150 A負載下斷路器的溫升[14]。KOPPIKAR D等建立變壓器單相模型，并對其漏磁和電磁損耗進行三維有限元分析[15]。高楊等運用仿真軟件Comsol進行高壓開關柜的三維電磁場數(shù)值仿真，得到開關柜內三維電場與磁場分布情況[16]。曹萍以型號為MNS 2.0低壓開關柜為研究對象，利用熱分析軟件6SigmaET建立低壓開關柜的熱分析仿真模型，并且在自然對流散熱的情況下進行溫升的仿真計算，得到開關柜的整體溫度分布云圖[17]。賈文卓以型號為KYN61-40.5鎧裝移開式金屬封閉開關柜為研究對象，利用非線性熱分析的方法進行開關柜的溫升仿真，計算過程中考慮了接觸電阻對溫升的影響，得出40.5 kV高壓開關柜在不同母線結構下的溫升分布情況[18]。劉國特等計算熱管正常工作的各項極限數(shù)值，設計高壓開關柜動靜觸頭4種增容熱管結構，并研究熱管絕熱段、蒸發(fā)段形狀、開關柜不同部位的通風面積對開關柜動靜觸頭熱管冷卻效果的影響[19]。田毅等研發(fā)了基于ZigBee的高壓開關柜溫度在線監(jiān)測系統(tǒng)，實現(xiàn)對高壓開關柜內元件溫度的遠程在線監(jiān)測[20]。高楊等運用多物理場軟件Comsol對高壓開關柜進行溫升仿真研究，分析額定電流和短路電流這2種情況下的高壓開關柜溫度分布情況，觸頭接觸處是溫升最高的區(qū)域[21]。葉茂泉等采用Ansys熱仿真模塊Lcepak對KYN44A-12型大電流開關柜內部溫度場和空氣流場進行溫升穩(wěn)態(tài)仿真[22]。國內外學者也對氣體絕緣開關柜的溫升仿真進行了詳細地研究[23-25]。

近年來，關于短路故障下開關柜內部接觸不良導致溫升異常的研究較少，鑒于此，以LKM0201開關柜為研究對象，應用有限元分析軟件ANSYS Workbench的Maxwell模塊和Transient Thermal模塊，建立開關柜內導電回路的瞬態(tài)電熱耦合的三維有限元熱穩(wěn)定模型，按照實際短路地點設置短路故障，仿真計算短路電流有效值為18 000 A下的瞬態(tài)溫度場分布(與實際故障相符)，并結合現(xiàn)場故障情況探究B相進線觸頭處、斷路器進線處、接觸器進線處發(fā)生接觸不良時對熱穩(wěn)定性的影響。

1 案例背景與研究對象

以某電廠開關柜的一起短路跳閘事故為背景開展研究。該開關柜為額定電壓為690 V/AC，額定絕緣距離為1 000 V/AC，1 200 V/DC，額定電流為1 600 A，事故抽屜正常運行時電流為100 A，主要組成部件有斷路器(NZMN2-S200)、主接觸器(DILM170C)、熱繼電器(ZB150C-150)、主電纜及進出線觸頭，斷路器設有速斷保護(1 600 A，0 s)，熱繼電器動作電流為138 A，內部構造如圖1所示。

圖1 LKM0201開關柜內部元件Fig.1 Internal components of LKM0201 switchgear

開關柜在使用過程中發(fā)生短路跳閘故障，同時伴有大量濃煙，內部器件發(fā)生損壞。仔細檢查發(fā)現(xiàn)，開關柜B相進線端子發(fā)生內凹，使得該處發(fā)生接觸不良，導致開關柜內部溫升過高并造成絕緣老化，發(fā)生拉弧短路。

將斷路器、接觸器解體后發(fā)現(xiàn)內部無短路故障痕跡，據(jù)此判斷，開關柜處于短路情況下，故障主要發(fā)生在斷路器或接觸器的外部進線端子處，出線端子和內部無明顯損傷。具體情況如圖2和圖3所示。

圖2 斷路器故障Fig.2 Circuit breaker failures

圖3 接觸器故障Fig.3 Contactor failures

針對上述問題，筆者使用瞬態(tài)電磁熱耦合仿真方法，模擬LKM0201開關柜在短路不同運行情況下的溫升變化，分析各故障位置開關柜熱穩(wěn)定性的影響。

圖4為開關框內部情況。通過分析可知，斷路器、熱繼電器、接觸器構成閉合回路，漏電保護器與整個系統(tǒng)并聯(lián)，可以獨立運行，因此仿真分析時將漏電保護器簡化，只計算斷路器、熱繼電器、接觸器所構成的回路溫升。

圖4 開關柜內部情況Fig.4 Wiring diagram of internal components of switchgear

建模時，由于絕緣材料對渦流場計算和柜內溫升影響不大，因此只建立導流路徑部分，忽略了滅弧室外殼及環(huán)氧部分。其他部分建模按照實物模型1∶1建立。開關柜整體模型如圖5所示。

1-LKM0201開關柜；2-三相進線銅排；3-三相出線銅排；4-斷路器；5-接觸器；6-熱繼電器；7-開關柜內部銅排圖5 開關柜整體模型Fig.5 Wiring diagram of internal components of switchgear

2 瞬態(tài)電磁熱耦合仿真方法

2.1 瞬態(tài)電磁熱耦合計算方程

開關柜發(fā)生短路時，導流部分和電接觸處都會產生較大的損耗，這些損耗都將轉化為熱量。開關柜發(fā)熱功率的計算主要包括各部分電阻的確定，瞬態(tài)電流通過電路時的電流密度分布計算和歐姆損耗密度分布計算。計算中考慮短路電流隨時間的變化，三相瞬態(tài)短路電流的表達式為

(1)

式中I為短路電流周期分量有效值，A；t為時間，s；ψ為電壓初相角，rad；φ為功率因數(shù)角，rad；R為線路等效電阻,Ω；L為線路等效電感,H；f為頻率,Hz，無特殊說明，f=50 Hz。

根據(jù)國標GB 14048.2規(guī)定，當短路電流I等于18 kA時，線路的功率因素取0.3，即R/L=31.45π，此時若令電流初相角ψ-φ=-π/2，A相短路電流約在t=9.6 ms時達到最大峰值35.1 kA，約為周期分量有效值的1.95倍，B相和C相短路電流分別約在t=6.4 ms和t=13.2 ms時分別達到峰值-32.1 kA和-28.9 kA，如圖6所示。

圖6 三相短路電流波形Fig.6 Three phase short circuit current waveforms

導體歐姆損耗分布的計算是基于三維瞬態(tài)電場方程組來計算的，方程的微分形式表示如下

(2)

式中εr為相對介電常數(shù)；ε0為真空的介電常數(shù)；Φ為標量電位；ρv為體電荷密度，C/m3；i為電流,A；V為體積,m3；t為時間,s；E為電場強度矢量；D為電位移矢量；J為電流密度矢量；σ為電導率,S/m3；P為發(fā)熱功率,W。

瞬態(tài)熱分析中，熱平衡方程的表達式為

Pt=mcτ+(PC+PV+PR)t

(3)

式中P為熱源生熱功率,W；m為吸熱組件的質量,kg；c為比熱容,J/kg·℃；τ為溫升；PC，PV，PR分別為傳導、對流、輻射散失的熱量。

眾多學者已經證明短時的瞬態(tài)溫度場計算，導電回路向外界散熱幾乎可以忽略不計，故文中瞬態(tài)溫度場的散熱計算僅考慮導電回路的熱傳導，忽略熱對流和熱輻射。開關柜內部三維熱傳導微分方程、初始條件和邊界條件為

(4)

式中ρ為材料密度,kg/m3；c為材料比熱容,J/kg·℃；T為物體溫度,℃；λ為導熱系數(shù),W/m·℃；qv為單位體積的熱源產熱；t為計算時間,s；T0為t=0時刻物體的溫度,℃。

2.2 接觸電阻等效處理

開關柜處于閉合狀態(tài)時，動靜觸頭和接線端子等連接處只有很小面積的接觸斑點連接并起到導電作用，同時兩接觸導體材料可能不同，電流流過時，連接處的接觸電阻值和焦耳功率損耗增大，使得接觸電阻所在位置的溫升高于其他地方導體的溫升。因此，在低壓開關柜溫度場分布計算中，首先需要確定接觸電阻的大小。開關柜內部接觸電阻如圖7所示。

圖7 開關柜內部接觸電阻Fig.7 Internal contact resistance of switchgear

計算過程中需確定導電回路和接觸電阻的材料物性參數(shù)。使用1 mm的薄層等效各接觸電阻，其導通面積S按照各接觸點面積設定，通過設定接觸電阻阻值計算各接觸電阻的電導率ρ，同時根據(jù)魏德曼弗朗茲洛侖茲定律可知，金屬材料的熱導率和電阻率的關系為

ρ·λ=T·L

(5)

式中ρ為電導率，S/m；λ為導熱系數(shù),W/m·℃；T為絕對溫度,℃；L為洛倫茲系數(shù)。

2.3 瞬態(tài)電磁熱耦合仿真流程

對LKM0201開關柜瞬態(tài)溫升仿真計算采用的是電磁熱瞬態(tài)耦合的方法，即將電磁場和溫度場耦合起來仿真計算。電磁熱瞬態(tài)耦合的仿真流程如圖8所示，將電磁場的仿真分析結果作為溫度場仿真分析的載荷。其單向耦合實際計算的流程如圖9所示。

圖8 開關柜電磁熱瞬態(tài)耦合仿真流程Fig.8 Electromagnetic thermal transient coupling simulation process of switchgear

圖9 Workbench電磁熱瞬態(tài)耦合流程設置Fig.9 Process setting of electromagnetic thermal transient coupling in workbench

2.4 仿真設置

根據(jù)實際經驗與理論分析可知，當開關柜內部接觸處發(fā)生接觸不良時，會使得該處接觸電阻和溫度增大，同時由于開關柜內部封閉，氣流不導通，會導致柜內整體溫度升高，降低系統(tǒng)的熱穩(wěn)定性。針對上述實際情況，對開關柜故障位置進行瞬態(tài)溫度場仿真計算，如圖10所示。為了對比不同運行情況下，故障位置對開關柜運行的影響，根據(jù)實際測量情況設置接觸良好和接觸不良2種仿真計算進行對比仿真研究。

圖10 開關柜故障位置標注置Fig.10 Fault location of switchgear

仿真計算1：開關柜接觸電阻均為20 μΩ。

仿真計算2：開關柜B相進線處、斷路器B相進線處、接觸器A相進線處接觸電阻調整為2 000，1 000，1 200 μΩ，其余接觸電阻均為20 μΩ。

3 開關柜瞬態(tài)仿真結果

3.1 開關柜瞬態(tài)電磁場仿真結果

如圖11所示，根據(jù)現(xiàn)場實際，在LKM0201開關柜接觸器進線處設置短路點，從進線母排處施加有效值為18 000 A的三相瞬態(tài)短路電流，仿真時間為150 ms，載荷步長為1 ms。

圖11 短路電流的施加Fig.11 Application of short circuit current

圖12和圖13是仿真計算1和仿真計算2溫度分布隨時間變化云圖。通過對比可知，當系統(tǒng)發(fā)生短路故障時，開關柜溫升嚴重，同時接觸不良情況下開關柜溫升遠大于接觸良好情況。

圖12 仿真計算1溫度分布隨時間變化云圖Fig.12 Simulation calculation 1 cloud variation of temperature distribution with time

圖13 仿真計算2溫度分布隨時間變化云圖Fig.13 Simulation 2 temperature distribution with time

從t=10 ms開始，每隔10 ms分別取斷路器觸頭系統(tǒng)、主回路電纜、進線觸頭、接觸器進線端子、進線母排的最高溫度Tmax(t)，得到仿真計算1，2的2種情況下開關柜各部件最高溫度隨時間的變化曲線，具體如圖14所示。

從圖14可以看出，當系統(tǒng)發(fā)生短路故障時，開關柜各部分都接觸良好情況下，各部件的短路耐受能力大小關系為進線母排>進線觸頭>主回路電纜>接觸器進線端子>斷路器，溫升最高點出現(xiàn)在斷路器的觸頭系統(tǒng)電接觸處。在t=144 ms時刻，其最高溫度接近550 ℃，其余電接觸處也出現(xiàn)了局部的溫升熱點，接觸電阻到周圍導體的溫度梯度很大，但均遠小于紫銅的熔點1 083 ℃，所以接觸良好的情況時，在18 kA短路電流下，各個部件不會發(fā)生熔焊或者熔斷現(xiàn)象，具有較好熱穩(wěn)定性。

圖14 開關柜各部件最高溫度隨時間的變化Fig.14 Variation of maximum temperature of each component of switch cabinet with time

當系統(tǒng)發(fā)生短路故障時，開關柜接觸不良情況下，溫升熱點出現(xiàn)在B相進線觸頭處、斷路器進線處、接觸器進線處電接觸不良的部位，在t=144 ms時刻，最高溫度大約4 500 ℃，出現(xiàn)在接觸器進線處，而斷路器進線處溫度大約為3 500 ℃，B相進線觸頭處溫度大約為1 500 ℃，均大于紫銅的熔點，但是由于及時分斷使得通電時間較短，該時間不足以熔化導體材料，完全熔毀或熔斷金屬材料需要的時間更長。

3.2 仿真計算2與實際情況對比

圖15～圖19分別為B相進線觸頭、B相C型進線母排、斷路器與接觸器連接電纜、斷路器進線側、接觸器進線側熔蝕情況和接觸不良情況下144 ms時刻的溫度場仿真結果，圖中紅色實框圈起的部位為熔蝕部位，仿真結果中的溫度分布云圖呈現(xiàn)的溫度熱點區(qū)域的溫度數(shù)值均大于紫銅的熔點溫度1 083 ℃，會出現(xiàn)熔焊、熔斷或熔毀現(xiàn)象，對比現(xiàn)場熔蝕情況和計算結果的溫度云圖可以發(fā)現(xiàn)現(xiàn)場各部件的熔蝕區(qū)域與仿真結果的溫度云圖的熱點區(qū)域具有一致性。

圖15 B相進線觸頭熔蝕情況和溫度仿真結果Fig.15 Simulation results of B-phase incoming contact erosion and temperature

圖16 B相C型進線母排熔蝕情況和溫度仿真結果Fig.16 Simulation results of B-phase C-type incoming busbar erosion and temperature

圖17 斷路器與接觸器連接電纜熔蝕情況和溫度仿真結果Fig.17 Corrosion and temperature simulation results of connecting cable between circuit breaker and contactor

圖18 斷路器進線側熔蝕情況和溫度仿真結果Fig.18 Simulation results of corrosion and temperature at incoming side of circuit breaker

圖19 接觸器進線側熔蝕情況和溫度場仿真結果Fig.19 Simulation results of erosion and temperature field on the inlet side of contactor

4 結 論

1)接觸不良對歐姆損耗的影響很大，40 ms以后接觸良好的仿真模型瞬態(tài)損耗值在120～130 kW波動，而接觸不良的仿真模型瞬態(tài)損耗值在1 200～1 500 kW波動，二者相差懸殊。

2)接觸良好時，溫升最高點出現(xiàn)在斷路器的觸頭系統(tǒng)電接觸處，最高溫度接近550 ℃，其余部件溫度均小于80 ℃，具有較好的熱穩(wěn)定性。接觸不良時，接觸器進線處溫度大約為4 500 ℃，斷路器進線處溫度大約為3 500 ℃，B相進線觸頭處溫度大約為1 500 ℃，這幾處可能會出現(xiàn)熔焊甚至熔斷現(xiàn)象。

3)現(xiàn)場各部件的熔蝕區(qū)域與仿真結果的溫度云圖的熱點區(qū)域具有一致性。

4)電磁熱瞬態(tài)耦合分析方法具有較好的通用性，可通過該方法分析不同開關設備的短路溫升問題。