王海寧，陳燕東，廖書寒，伍文華，徐元璨，張 松

（湖南大學(xué)國家電能變換與控制工程技術(shù)研究中心，長沙 410082）

隨著風(fēng)能、太陽能等分布式電源DG（distributed generation）的快速發(fā)展，并網(wǎng)逆變器作為分布式電源和公用電網(wǎng)間的關(guān)鍵接口，將直流電能轉(zhuǎn)換為高質(zhì)量、高可靠的交流，在新能源發(fā)電系統(tǒng)中必不可少，但它仍然存在急需解決的問題：因控制系統(tǒng)設(shè)置不合理、電網(wǎng)強(qiáng)度變化等原因會(huì)引起并網(wǎng)逆變器輸出阻抗與電網(wǎng)側(cè)輸出阻抗交互，易產(chǎn)生阻抗不匹配，導(dǎo)致輸電系統(tǒng)發(fā)生振蕩失穩(wěn)，發(fā)生10～2 000 Hz 的寬頻帶振蕩[1-3]。

學(xué)者們針對分布式供電系統(tǒng)中功率振蕩問題提出了多種方法，并分析了系統(tǒng)失穩(wěn)的原因。其中狀態(tài)空間法和基于阻抗穩(wěn)定性分析法是現(xiàn)階段分析并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性較重要的兩種方法[4]。由于基于阻抗的穩(wěn)定性分析法只用于建立各子系統(tǒng)阻抗模型，分析過程簡單方便[5]。根據(jù)所建阻抗坐標(biāo)系選擇方法，現(xiàn)階段阻抗分析方法主要有3 種：直流阻抗建模、交流阻抗建模和直流/交流混合阻抗建模，其中基于交流阻抗建模方法主要有：靜止坐標(biāo)系下序阻抗建模[6]、同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下dq 阻抗建模[7-10]、極坐標(biāo)系下廣義阻抗建模[11]。序阻抗建模主要用諧波線性化方法建立阻抗模型[12]，并結(jié)合阻抗穩(wěn)定性判據(jù)方法，研究系統(tǒng)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[13]指出在考慮頻率耦合情況下，序阻抗建模和dq 阻抗建模等效，因此本文采用序阻抗建模的方法分析并網(wǎng)逆變器的穩(wěn)定性問題。

文獻(xiàn)[1]建立了直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組/雙饋風(fēng)電機(jī)組阻抗與控制器參數(shù)間的數(shù)學(xué)模型，但是在中低頻情況下，沒有考率頻率耦合對所建阻抗模型的影響；文獻(xiàn)[14]在考慮頻率耦合的情況下，建立了并網(wǎng)逆變器的阻抗模型，但并沒有根據(jù)各個(gè)控制參數(shù)對阻抗模型的影響，建立不同頻段的簡化阻抗模型。本文在直流側(cè)接直流母線或儲(chǔ)能裝置，母線直流電壓波動(dòng)較小，直流側(cè)影響可以忽略不計(jì)，根據(jù)不同控制參數(shù)對阻抗模型的影響，提出了寬頻帶的簡化阻抗模型。文獻(xiàn)[15]推導(dǎo)并驗(yàn)證了考慮多種頻率耦合情況下的并網(wǎng)逆變器的頻率耦合特性解析模型，但是所建多輸入多輸出MIMO（multi-input multi-output）的序阻抗矩陣對系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析時(shí)比較復(fù)雜，本文在滿足相同的相位裕度的條件下，建立了單輸入單輸出SISO（single input single output）序阻抗模型，并對系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，最后提出了簡化的阻抗模型。已有很多文獻(xiàn)對寬頻域振蕩現(xiàn)象進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[16]將延時(shí)作為引起并網(wǎng)逆變器高頻振蕩的主要原因，并在單電流環(huán)和雙閉環(huán)控制情況下進(jìn)行了比較，得出了延時(shí)增加時(shí)，引起系統(tǒng)高頻振蕩時(shí)的極端頻率點(diǎn)；文獻(xiàn)[17]分析了風(fēng)力發(fā)電場中長距離輸電線路對并網(wǎng)逆變器高頻振蕩的影響，指出長距離輸電線路是造成風(fēng)電場輸電系統(tǒng)不穩(wěn)定的主要因素之一，并利用阻抗的方法進(jìn)行了理論分析。在不同頻段，產(chǎn)生功率振蕩的原因也有很大區(qū)別，電網(wǎng)和變流器控制器之間的相互作用是次同步振蕩現(xiàn)象的主要原因[18]，高帶寬的鎖相環(huán)可能引起系統(tǒng)相位裕度的降低，從而引起DFIG 系統(tǒng)的中頻振蕩[5]，但上述文獻(xiàn)并沒有分析不同控制器對于系統(tǒng)功率振蕩問題的影響界限，針對不同頻段的振蕩問題，沒有提出適用于當(dāng)前頻率范圍的簡化模型。

綜上所述，在不同頻率范圍，影響系統(tǒng)穩(wěn)定性因素不同，本文分別建立考慮頻率耦合中低頻段簡化序阻抗模型和不考慮頻率耦合高頻段簡化序阻抗模型，并根據(jù)不同控制環(huán)節(jié)特點(diǎn)，分頻段討論了不同控制環(huán)節(jié)對阻抗模型影響，明確了不同控制器對于系統(tǒng)穩(wěn)定性影響界限，揭示了系統(tǒng)寬頻帶振蕩產(chǎn)生原因。

1 并網(wǎng)逆變器SISO 序阻抗建模

圖1 為本文所研究三相并網(wǎng)逆變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，左側(cè)為電網(wǎng)子系統(tǒng)，中間為逆變器子系統(tǒng)，右側(cè)為直流母線。并網(wǎng)逆變器交流側(cè)通過LC 濾波器在公共耦合點(diǎn)PCC（point of common coupling）接入電網(wǎng)，LC 濾波器由逆變器側(cè)電感Lf和濾波電容Cf構(gòu)成，Rd為Cf的寄生電阻，vdc為直流側(cè)電壓，uinv為逆變器側(cè)輸出電壓，ug為電網(wǎng)電壓，Zg為電網(wǎng)阻抗，ig為并網(wǎng)電流。

根據(jù)圖1，當(dāng)直流側(cè)接直流母線或儲(chǔ)能裝置時(shí)，母線直流電壓波動(dòng)較小，直流側(cè)影響可以忽略不計(jì)，所以本文所建并網(wǎng)逆變器阻抗模型沒有考慮直流側(cè)影響。在時(shí)域條件下，在沒有中性點(diǎn)連接的三相平衡系統(tǒng)中，并網(wǎng)逆變器在靜止坐標(biāo)系下的平均模型[6]為

圖1 三相并網(wǎng)逆變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of three-phase grid-connected inverter system

式（1）中：ia、ib、ic和va、vb、vc分別為PCC 點(diǎn)的電流采樣值和電壓采樣值；ma、mb、mc為三相電壓的調(diào)制信號；Km為調(diào)制增益；Vdc為直流側(cè)電壓幅值。

利用諧波線性化的方法，小信號平均模型式（1）可以轉(zhuǎn)化到頻域，用[f]表示為

為推導(dǎo)并網(wǎng)逆變器序阻抗表達(dá)式，向并網(wǎng)逆變器交流側(cè)注入頻率為fp的正序電壓擾動(dòng)，按照逆變器產(chǎn)生頻率耦合原理[19]，產(chǎn)生正序擾動(dòng)電流和耦合負(fù)序擾動(dòng)電流，其耦合關(guān)系見表1。

表1 電壓擾動(dòng)與電流響應(yīng)分量頻率耦合關(guān)系Tab.1 Frequency coupling relationship between voltage disturbance and current response component

忽略電網(wǎng)側(cè)阻抗的影響，并網(wǎng)逆變器A 相輸入電壓在時(shí)域和頻域條件下分別表示為

式中：V1和Vp分別為基頻f1和擾動(dòng)頻率fp下的電壓幅值；φvp為擾動(dòng)電壓的初相角；V±1=V1/2，

A 相電流和調(diào)制信號的頻域表達(dá)式分別為

當(dāng)頻率為fp的擾動(dòng)電壓疊加在交流電壓的輸入側(cè)會(huì)引起鎖相環(huán)輸出相位擾動(dòng)，產(chǎn)生頻率為fp-f1的擾動(dòng)分量，在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，id和iq計(jì)算為

將式（4）和式（5）代入式（6），應(yīng)用頻域卷積理論，id和iq的頻域表達(dá)式為

式中，Gi（s）為電流采樣濾波器的傳遞函數(shù)，Gi（s）=1/（1+sTi）。應(yīng)用頻域卷積理論，可得調(diào)制信號為

式中：TPLL（s）=HPLL（s）/[s+V1HPLL（s）] ；HPLL（s）=（KP_PLL+KI_PLL/s）/s 為鎖相環(huán)的傳遞函數(shù)，KP_PLL和KI_PLL分別為鎖相環(huán)的比例和積分增益；Hi（s）=KP_I+KI_I為電流環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)，KP_I和KI_I分別為電流環(huán)的比例和積分增益；Kd為電壓前饋系數(shù)；Gv（s）為電壓采樣濾波器傳遞函數(shù)，Gv（s）=1/（1+sTv）。將式（8）代入式（2）可得阻抗為

式中：Gd（s）為數(shù)字控制延時(shí)采用一階帕德近似后的傳遞函數(shù)；M1為調(diào)制信號的基頻分量。具體計(jì)算為

式中：T 為延時(shí)時(shí)間；I1為基頻下的電流幅值。

根據(jù)變流器MIMO 系統(tǒng)的序阻抗矩陣元素之間的共軛關(guān)系，Znp（s）＝j(luò)2ω1），可得MIMO 序阻抗模型為

雖然可以根據(jù)MIMO 的序阻抗矩陣和廣義奈奎斯特判據(jù)NSC（Nyquist stability criterion）對系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，但是分析過程比較繁瑣，在滿足相同的相位裕度的條件下，MIMO 序阻抗模型可以轉(zhuǎn)化為單輸入單輸出SISO 序阻抗模型[20]，可簡化逆變器和電網(wǎng)之間的交互穩(wěn)定性分析。SISO 序阻抗模型定義為

式中：Zp（s）和Zn（s）分別為逆變器的正序和負(fù)序阻抗；和分別為注入的負(fù)序擾動(dòng)電壓和負(fù)序電流響應(yīng)。根據(jù)序阻抗的共軛關(guān)系和式（13），可得逆變器的正負(fù)序阻抗為

根據(jù)推導(dǎo)的考慮頻率耦合情況下的并網(wǎng)逆變器序阻抗模型，可以通過仿真驗(yàn)證其準(zhǔn)確性，如圖2 所示。可知在中低頻段考慮頻率耦合的阻抗模型和高頻區(qū)的簡化阻抗模型理論和仿真結(jié)果高度一致，這為后面的寬頻帶振蕩分析提供了理論依據(jù)。

圖2 三相并網(wǎng)逆變系統(tǒng)的阻抗模型驗(yàn)證Fig.2 Verification of impedance model of three-phase grid-connected inverter system

2 并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)寬頻帶穩(wěn)定性

由于電力電子裝置的本體控制系統(tǒng)涉及多個(gè)不同控制帶寬的控制器協(xié)調(diào)配合，不同控制器之間也會(huì)發(fā)生耦合，導(dǎo)致各種不同頻段的功率振蕩。在不同頻段，發(fā)生功率振蕩的原因不相同，本節(jié)將振蕩現(xiàn)象按照不同頻段，分別進(jìn)行分析，考慮到正負(fù)序阻抗之間的共軛關(guān)系，為了簡化分析，只考慮正序阻抗下不同控制環(huán)節(jié)對系統(tǒng)功率振蕩的影響。

2.1 鎖相環(huán)對阻抗特性的影響

為方便計(jì)算，根據(jù)文獻(xiàn)[7]可將正序阻抗與負(fù)序阻抗中的鎖相環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)統(tǒng)一為TPLL（s），即

式中，KP_PLL和KI_PLL為鎖相環(huán)控制參數(shù)，由典型II型系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)方法[21]可到；fcL為鎖相環(huán)控制帶寬。由式（16）可知，通過選取不同的控制帶寬fcL和阻尼比ξt可以得到不同的鎖相環(huán)控制特性，進(jìn)而設(shè)計(jì)阻抗特性。

將式（15）表示為二階系統(tǒng)的形式，有

式中，ξt、ωn分別為鎖相環(huán)的阻尼系數(shù)和自然頻率。

根據(jù)式（16）、式（17）、式（14）可得考慮頻率耦合情況下的逆變器序阻抗模型，將阻尼比ξt設(shè)為0.707，控制帶寬分別取10、20、30 和40 Hz，分析鎖相環(huán)控制帶寬對逆變器阻抗特性的影響，如圖3 所示。

由圖3 可見，在（f1-fcL）～（f1+fcL）區(qū)間內(nèi)并網(wǎng)逆變器阻抗特性主要受fcL的影響，在（f1-fcL）～f1頻段內(nèi)，阻抗相角大于90°，呈現(xiàn)感性負(fù)阻尼特性；在f1～（f1+fcL）頻段內(nèi)，阻抗相角小于-90°，呈現(xiàn)容性負(fù)阻尼特性，且當(dāng)fcL改變時(shí)，阻抗幅值在f1-fcL和f1+fcL處出現(xiàn)諧振峰，將fcL固定為20 Hz，ξt分別取0.34、0.71、0.85 和0.98，分析鎖相環(huán)阻尼比對阻抗的影響，可得阻抗曲線如圖4 所示。由圖4 可見，ξt主要影響頻率在（f1-fcL）和（f1+fcL）處諧振峰的凹陷程度。

圖3 鎖相環(huán)帶寬fcL 對阻抗特性的影響Fig.3 Influence of PLL bandwidth fcL on impedance characteristics

圖4 鎖相環(huán)阻尼比ξt 對阻抗特性的影響Fig.4 Influence of PLL damping ratio ξt on impedance characteristics

為進(jìn)一步分析鎖相環(huán)參數(shù)對并網(wǎng)逆變系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，基于阻抗比的奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)用于分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。并網(wǎng)逆變系統(tǒng)的阻抗比為

根據(jù)式（18）可得，鎖相環(huán)參數(shù)變化時(shí)，并網(wǎng)逆變系統(tǒng)阻抗比的奈奎斯特圖如圖5 所示。由圖5 可見，鎖相環(huán)帶寬對系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生很大影響，帶寬越寬，系統(tǒng)穩(wěn)定性差；而鎖相環(huán)阻尼比對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響較小。

圖5 鎖相環(huán)不同參數(shù)下式（24）的奈奎斯特圖Fig.5 Nyquist diagram of Eq.（24）with different PLL parameters

2.2 電流環(huán)對阻抗特性的影響分析

電流環(huán)控制器的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

將式（19）表示為二階系統(tǒng)形式，即

式中：ξi為電流環(huán)阻尼比；ωn為自然頻率。根據(jù)典型II 型系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)方法可得

式中：ωcI=2πfcI；fcI為電流環(huán)控制帶寬；KPWM為橋路PWM 等效增益。

將fcL固定為10 Hz，ξi固定為0.707，fcI分別取100、200、300 和400 Hz，分析fcI對阻抗的影響，阻抗曲線如圖6 所示。將fcL固定為10 Hz，fcI固定為200 Hz，ξi分別取0.34、0.51、0.75 和0.98，分析電流環(huán)阻尼比對阻抗的影響，阻抗曲線如圖7 所示。

圖6 電流環(huán)帶寬對阻抗特性的影響Fig.6 Influence of current loop bandwidth on impedance characteristics

圖7 電流環(huán)阻尼比對阻抗特性的影響Fig.7 Influence of current loop damping ratio on impedance characteristics

由圖6 可知，在0～（f1-fcI）頻段內(nèi)，隨著fcI的增大，逆變器阻抗幅值逐漸增大，相位基本保持不變；在（f1+fcL）～（f1-fcI）頻段內(nèi)，隨著fcI的增大，逆變器阻抗幅值逐漸增大，相位隨頻率的增加而逐漸由負(fù)變正。由此可知，在頻段0～（f1-fcL）和（f1+fcL）～（f1-fcI）內(nèi)，并網(wǎng)逆變器的阻抗特性主要受fcI的影響。

由圖7 可知，在0～（f1-fcL）頻段內(nèi)，隨著ξi的增大，阻抗幅值和相位逐漸增大；在（f1+fcL）～（f1+fcI）頻段內(nèi)，隨著ξi的減小，逆變器阻抗阻尼特性減弱，幅值相角更接近-90°，諧振峰在（f1+fcI）頻率處的凹陷程度增大?？芍娏鳝h(huán)阻尼比ξi主要對0～（f1-fcL）和（f1+fcL）～（f1-fcI）頻段內(nèi)的阻抗特性產(chǎn)生影響。

根據(jù)式（18）可得，電流環(huán)參數(shù)變化時(shí)，并網(wǎng)逆變系統(tǒng)阻抗比的奈奎斯特圖如圖8 所示。

圖8 電流環(huán)不同參數(shù)下式（24）的奈奎斯特圖Fig.8 Nyquist diagram of Eq.（24）with different current loop parameters

2.3 控制系統(tǒng)延時(shí)對阻抗的影響分析

延時(shí)分別取20、70、120 μs，可得高頻情況下逆變器序阻抗的伯德圖如圖9 所示。由圖9 可見，在f＞（f1+fcI）的頻段，隨著延時(shí)的增加，阻抗幅值曲線部分出現(xiàn)一個(gè)凹槽，相位也出現(xiàn)明顯變化，說明延時(shí)對逆變器的阻抗特性產(chǎn)生重要影響。圖10 為不同延時(shí)下系統(tǒng)的阻抗比奈奎斯特圖，可見隨著延時(shí)的增加，系統(tǒng)逐漸趨于失穩(wěn)。

圖9 數(shù)字控制延時(shí)對阻抗特性的影響Fig.9 Influence of digital control delay on impedance characteristics

圖10 不同延時(shí)條件下式（24）的奈奎斯特圖Fig.10 Nyquist diagram of Eq.（24）under different delay conditions

綜上所述，可將并網(wǎng)逆變器寬頻帶阻抗特性劃分為4 個(gè)頻段：0～（f1-fcL）為頻段I，（f1-fcL）～（f1+fcL）為頻段Ⅱ，（f1+fcL）～（f1+fcI）為頻段Ⅲ，f＞（f1+fcI）為頻段Ⅳ。

3 并網(wǎng)逆變器簡化阻抗模型

由上述分析可知，在不同頻率范圍內(nèi)，各個(gè)控制環(huán)節(jié)對阻抗特性曲線的影響也不同，在中低頻段（10～800 Hz）時(shí)，鎖相環(huán)和電流環(huán)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響起主要作用，在高頻段（＞800 Hz），延時(shí)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響起主要作用。因此在考慮頻率耦合的情況下，根據(jù)不同控制環(huán)節(jié)對于系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響界限，可對系統(tǒng)的阻抗模型進(jìn)行簡化。

3.1 考慮頻率耦合的中低頻段簡化模型

在中低頻段，延時(shí)對阻抗特性曲線的影響較小，在分析系統(tǒng)中低頻段功率振蕩時(shí)，可忽略延時(shí)的影響，建立簡化的序阻抗模型，阻抗可簡化為

3.2 考慮數(shù)字控制延時(shí)的高頻段模型

由于延時(shí)主要對系統(tǒng)高頻段穩(wěn)定性產(chǎn)生影響，在分析系統(tǒng)高頻段振蕩現(xiàn)象時(shí)，為了簡化分析，只需要建立在高頻情況下的阻抗模型。在高頻情況下，頻率耦合現(xiàn)象和鎖相環(huán)的影響可以忽略不計(jì)，即鎖相環(huán)增益近似為0?？紤]延時(shí)的情況下，并網(wǎng)逆變器序阻抗模型在高頻段可簡化為

為了驗(yàn)證所提簡化模型的正確性，將前面推導(dǎo)的詳細(xì)模型和簡化模型進(jìn)行了對比，如圖11 所示可見，簡化模型與詳細(xì)模型吻合良好，誤差在可接受范圍，驗(yàn)證了簡化模型的適用性。

圖11 詳細(xì)模型與簡化模型對比Fig.11 Comparison between detailed and simplified models

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提寬頻帶建模方法的有效性，搭建了10 kW 三相逆變并網(wǎng)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)平臺，如圖12 所示。并網(wǎng)逆變系統(tǒng)的參數(shù)見表2，控制系統(tǒng)通過DSP TMS320F2812 實(shí)現(xiàn)對逆變器的功率控制，直流側(cè)采用整流器實(shí)現(xiàn)直流電壓的穩(wěn)定控制，逆變器開關(guān)頻率設(shè)置為10 kHz，通過利用高速A/D 采樣芯片ADS8556 實(shí)現(xiàn)對電壓電流的采樣，逆變器d 軸電感電流參考值為21 A，q 軸電感電流參考值設(shè)為0 A，保證了系統(tǒng)的高功率因數(shù)運(yùn)行。

表2 VSI 并網(wǎng)逆變系統(tǒng)參數(shù)Tab.2 Parameters of VSI grid-connected inverter system

圖12 三相并網(wǎng)逆變器實(shí)驗(yàn)平臺Fig.12 Experimental platform of three-phase gridconnected inverter

4.1 鎖相環(huán)參數(shù)的影響

圖13 顯示了鎖相環(huán)參數(shù)改變后PCC 點(diǎn)電感電流實(shí)驗(yàn)波形，令電流環(huán)帶寬fcI=300 Hz，短路比SCR=3，可知，鎖相環(huán)帶寬fcL=20 Hz 時(shí)并網(wǎng)逆變系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，當(dāng)鎖相環(huán)帶寬fcL=80 Hz 時(shí)系統(tǒng)出現(xiàn)功率振蕩現(xiàn)象，并網(wǎng)電感電流產(chǎn)生100 Hz 和200 Hz 附近的功率振蕩，理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果高度一致。

圖13 鎖相環(huán)參數(shù)改變時(shí)并網(wǎng)電感電流和頻譜Fig.13 Grid-connected inductor current and its spectrum under changes in PLL parameters

4.2 電流環(huán)參數(shù)的影響

圖14 顯示了電流環(huán)參數(shù)改變后PCC 點(diǎn)電感電流實(shí)驗(yàn)波形，令鎖相環(huán)帶寬fcL=30 Hz，短路比SCR=3，可知，電流環(huán)帶寬fcI=200 Hz 時(shí)并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，當(dāng)電流環(huán)帶寬fcI=1 000 Hz 時(shí)系統(tǒng)出現(xiàn)功率振蕩現(xiàn)象。

圖14 電流環(huán)參數(shù)改變時(shí)并網(wǎng)電感電流和頻譜Fig.14 Grid-connected inductor current and its spectrum under changes in current loop parameters

4.3 延時(shí)對系統(tǒng)的的影響

圖15 顯示了延時(shí)改變后PCC 點(diǎn)電感電流實(shí)驗(yàn)波形，可知，當(dāng)鎖相環(huán)帶寬fcL=30 Hz，電流環(huán)帶寬fcI=240 Hz，短路比SCR=3，延時(shí)=10 μs 時(shí)并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，隨著延時(shí)的增大，延時(shí)為150 μs 時(shí)系統(tǒng)電感電流出現(xiàn)1 300 Hz 和1 400 Hz 附近的高頻振蕩，理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果高度一致。

圖15 延時(shí)改變時(shí)并網(wǎng)電感電流和頻譜Fig.15 Grid-connected inductor current and its spectrum when delay changes

5 結(jié)論

（1）根據(jù)鎖相環(huán)、電流環(huán)和延時(shí)對并網(wǎng)逆變器阻抗特性的影響，可將并網(wǎng)逆變器的阻抗特性劃分為4 個(gè)頻段。在0～（f1-fcL）頻段內(nèi)，阻抗特性呈現(xiàn)感性，由鎖相環(huán)和電流環(huán)共同主導(dǎo)；在（f1-fcL）～（f1+fcL）頻段內(nèi)，基頻左側(cè)為感性負(fù)阻尼，右側(cè)為容性負(fù)阻尼，主要由鎖相環(huán)主導(dǎo)；在（f1+fcL）～（f1+fcI）頻段內(nèi)，隨著電流環(huán)帶寬的增大，在阻抗幅值增大的同時(shí)，呈現(xiàn)電容特性的區(qū)域增大，主要由電流環(huán)主導(dǎo)；在f＞（f1+fcI）頻段內(nèi)，已經(jīng)超出鎖相環(huán)的控制帶寬，鎖相環(huán)增益近似為0，可以忽略鎖相環(huán)的影響，延時(shí)對阻抗特性的影響較大。

（2）在中低頻段，延時(shí)對阻抗特性的影響較弱，在分析中低頻段振蕩問題時(shí)，可以忽略延時(shí)的影響，建立考慮頻率耦合的簡化模型；在高頻段，已經(jīng)超出鎖相環(huán)控制帶寬，可以省略鎖相環(huán)的作用，考慮延時(shí)的影響，建立高頻段的簡化阻抗模型，用以分析高頻段振蕩問題。