王元發(fā)

當(dāng)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)進(jìn)入到高中階段時(shí)，大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)上是比較困難的。因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)本身具有一定的困難性，所以教師應(yīng)在高中數(shù)學(xué)的課程教學(xué)中滲透德育教育。要通過(guò)強(qiáng)化課堂計(jì)算訓(xùn)練，培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算的素養(yǎng);要通過(guò)注重解題方法的歸納總結(jié)，培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)抽象的素養(yǎng);要通過(guò)形象化生活現(xiàn)實(shí)，實(shí)現(xiàn)概念的具體展示。下面，筆者將結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐，小論新高考情景下高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的教學(xué)策略，如有不足之處，還望廣大讀者可以批評(píng)指正。

一、強(qiáng)化課堂計(jì)算訓(xùn)練，培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算的素養(yǎng)

數(shù)學(xué)在我們科目教學(xué)中占據(jù)著重要的地位，和其他學(xué)科相比較，數(shù)學(xué)學(xué)科的理論知識(shí)比較多，而且學(xué)習(xí)難度還比較大。很多學(xué)生在運(yùn)算過(guò)程中遭遇阻礙，這成為影響學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的主要因素之一。在高中階段，目前較為常見(jiàn)的數(shù)學(xué)運(yùn)算失誤有三點(diǎn)：

（一）審題時(shí)不夠仔細(xì)

我們?cè)趯?duì)一道數(shù)學(xué)題展開(kāi)解析之前，首先會(huì)對(duì)題干進(jìn)行閱讀理解，并在這個(gè)過(guò)程中找到題目的已知條件和未知條件，而且還要根據(jù)這些條件進(jìn)行對(duì)題目的解答。不可否認(rèn)，審題的效果直接關(guān)系著后續(xù)解題步驟及最終結(jié)果，因此學(xué)生在審題時(shí)應(yīng)該認(rèn)真仔細(xì)，做到充分理解題意以下四點(diǎn)：

1.先閱讀：這道命題到底想考查什么知識(shí)？

2.再理解：這類題到底屬于哪一種知識(shí)范疇？

3.后思考：這道題需要運(yùn)用什么數(shù)學(xué)定理、公式？

4.再檢查：這道題的答題步驟是否正確、是否完整？

充分考慮到以上四個(gè)問(wèn)題以后，才能減少運(yùn)算的錯(cuò)誤率，提升學(xué)習(xí)成績(jī)。

（二）計(jì)算出現(xiàn)的錯(cuò)誤

在我們平時(shí)的模擬考試中，學(xué)生出現(xiàn)“馬虎大意”的情況并不少見(jiàn)。很多學(xué)生并不是不會(huì)做一道題，而是由主觀因素導(dǎo)致了客觀解題失誤。如果細(xì)述原因，那是因?yàn)閷W(xué)生太過(guò)于注重解題思路，而忽視了解題的過(guò)程。其實(shí)在高中階段，學(xué)生們所接觸的數(shù)學(xué)例題相對(duì)比較復(fù)雜，因此學(xué)生在解題時(shí)應(yīng)該思路明確，考慮到每個(gè)步驟的運(yùn)算。如果其中的某一環(huán)節(jié)出現(xiàn)了失誤，就會(huì)導(dǎo)致解題時(shí)一錯(cuò)再錯(cuò)，進(jìn)而影響最終結(jié)果。

（三）答題步驟的錯(cuò)誤

如前文所言，在高中階段，我們所接觸到的知識(shí)還是比較復(fù)雜的。因此解題的過(guò)程中，學(xué)生必須要加強(qiáng)自身的規(guī)范意識(shí)（如不跳步驟、解題步驟清晰等良好行為）。當(dāng)然，也有一些天資聰穎的學(xué)生有自己獨(dú)特的見(jiàn)解，但是也要注意字跡的工整，因?yàn)?，有的時(shí)候答題步驟和結(jié)果是正確的，但就是因?yàn)樽舟E不工整，導(dǎo)致閱卷老師在判定正確和錯(cuò)誤時(shí)出現(xiàn)歧義。

二、注重解題方法的歸納總結(jié)，培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)抽象思維

我們有很多學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上抱有依賴的心理，在課堂上就喜歡跟著老師的思路走，從來(lái)不愿意自己主動(dòng)思考問(wèn)題，只是單純地“你說(shuō)我聽(tīng)，你講我記”，而沒(méi)有花費(fèi)時(shí)間和精力進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，這有著一絲絲應(yīng)試和敷衍的味道，在這樣的情況下學(xué)生始終把握不到學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。在課堂上，這些學(xué)生只等上課，不對(duì)自己設(shè)置任何的學(xué)習(xí)計(jì)劃，不能通過(guò)自主、合作、探究的方式進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，對(duì)于一些較難的題和自己答不上來(lái)的題，只知道等著老師來(lái)答疑解惑，這缺少了主觀能動(dòng)性。而長(zhǎng)久以往，學(xué)生必然缺乏解題的系統(tǒng)思路，會(huì)想到一步做一步，不管答案正確還是錯(cuò)誤，都懶得自己動(dòng)腦子思考，這形成了一定的惰性思維。缺少了求知的主動(dòng)性，從而被動(dòng)地學(xué)習(xí)知識(shí)，學(xué)生的主觀動(dòng)能性便會(huì)不足，長(zhǎng)此以往便不能形成良好數(shù)學(xué)抽象思維，學(xué)生遇到問(wèn)題還是找不到真正的解法，得不到應(yīng)有的鍛煉，數(shù)學(xué)抽象能力以及數(shù)學(xué)思維等就得不到更好的培養(yǎng)。

因此，教師要注重學(xué)生過(guò)程性策略，組織思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維的主動(dòng)性。在實(shí)際的課程教學(xué)中，教師教學(xué)的核心過(guò)程是發(fā)散思維互動(dòng)。在這個(gè)過(guò)程中，無(wú)論是從數(shù)學(xué)概念的理解上還是從數(shù)學(xué)法則的推理上，都需要抽象思維活動(dòng)來(lái)激發(fā)學(xué)生思維。具體的做法是：教師要激發(fā)學(xué)生的主體性作用，倡導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與課堂互動(dòng)。在課程教學(xué)中提倡思維互動(dòng)式課堂教學(xué)，讓學(xué)生的思維始終貫穿于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終。同時(shí)，教師要盡可能地滲透觀察、分析、類比、歸納和總結(jié)，以此完成猜測(cè)、推算、求證的思維活動(dòng)過(guò)程。在教法上，教師的語(yǔ)言要生動(dòng)有趣，要能引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)去思考、去發(fā)散，進(jìn)而經(jīng)歷思維抽象的整個(gè)過(guò)程，以此使學(xué)生達(dá)到可以靈活運(yùn)用知識(shí)的程度。

例如，教師在教授《冪函數(shù)》這一節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以通過(guò)一系列的思維活動(dòng)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維。如，引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出冪函數(shù)圖像，為以后的思維活動(dòng)奠定一定的基礎(chǔ)。然后組織學(xué)生觀察這些圖像，使其指出冪函數(shù)的基本本質(zhì)，進(jìn)而引發(fā)探討總結(jié)并歸納指數(shù)a的范圍以及相關(guān)冪函數(shù)的基本性質(zhì)。

在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生們經(jīng)歷了從觀察到推理、從推理到歸納總結(jié)的思維活動(dòng)，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維素養(yǎng)。而為了更好地培養(yǎng)學(xué)生思維活動(dòng)，教師可以在課堂上留給學(xué)生更多的思考時(shí)間和探討機(jī)會(huì)，使學(xué)生大腦在這個(gè)過(guò)程中得到充分的鍛煉。在新高考這個(gè)背景之下，高考數(shù)學(xué)越發(fā)注重考查高中生的思維能力。所以，教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師需積極開(kāi)展專題教學(xué)，幫助高中生對(duì)各類問(wèn)題的解題方法進(jìn)行系統(tǒng)整理以及扎實(shí)掌握，并且有效培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)抽象思維。在社會(huì)發(fā)展過(guò)程中，合作與溝通是非常重要的能力。因此，在開(kāi)展高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的合作能力，重視學(xué)生在團(tuán)隊(duì)中的重要地位和優(yōu)勢(shì)。例如，開(kāi)展數(shù)列專題教學(xué)期間，對(duì)數(shù)列的通項(xiàng)公式進(jìn)行求解屬于重要內(nèi)容，同時(shí)也是歷年高考必考的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師需對(duì)此予以重視，帶領(lǐng)高中生對(duì)相應(yīng)題型進(jìn)行整理，通過(guò)一些實(shí)際問(wèn)題抽象出相應(yīng)的解題方法，有效培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)抽象思維。在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的背景下，教學(xué)更加注重學(xué)生的合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生與教師、學(xué)生之間的有效互動(dòng)。通過(guò)多方互動(dòng)和溝通，有效促進(jìn)“教”與“學(xué)”的共同促進(jìn)和發(fā)展。課堂合作的形式可以有效促進(jìn)學(xué)生之間的互動(dòng)，促進(jìn)師生關(guān)系的和諧。在合作與交流中，學(xué)生可以表達(dá)自己的內(nèi)心想法，與其他學(xué)生分享自己的經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)成果，展示自己的新想法。這不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，而且可以提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)有促進(jìn)性的作用。

三、形象化生活現(xiàn)實(shí)，實(shí)現(xiàn)概念的具體展示

在我們的高中課本中，有很多抽象知識(shí)的概念和定義，有時(shí)每當(dāng)教師講解該部分知識(shí)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生就會(huì)很迷茫地看向教師。但不可否認(rèn)的是，數(shù)學(xué)概念是我們數(shù)學(xué)科目知識(shí)的重要組成部分，這也是構(gòu)建學(xué)生認(rèn)知模型的大廈基石。然而數(shù)學(xué)概念是對(duì)一類數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性反映，這是學(xué)生們不斷感知并形成感悟的一個(gè)過(guò)程。教師若要實(shí)現(xiàn)形象化生活現(xiàn)實(shí)，實(shí)現(xiàn)概念的具體展示，就需要使學(xué)生對(duì)概念形成一定的了解，并理解概念進(jìn)行知識(shí)的外延，對(duì)概念能夠進(jìn)行深入的表征。

（一）感知活動(dòng)是數(shù)學(xué)概念形成的基礎(chǔ)

感知活動(dòng)是數(shù)學(xué)概念形成的基礎(chǔ)，這些基礎(chǔ)建立在學(xué)生已有認(rèn)知的基礎(chǔ)之上，也有可能來(lái)源于學(xué)生的生活實(shí)際之中。但需要強(qiáng)調(diào)的是，學(xué)習(xí)本身屬于一種思維認(rèn)知的過(guò)程，這是符合抽象到具體的認(rèn)知規(guī)律的。因此在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師可以在課程教學(xué)環(huán)節(jié)準(zhǔn)備大量的學(xué)習(xí)資料，同時(shí)在課堂上注重結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)找準(zhǔn)新舊知識(shí)之間的鏈接點(diǎn)，使學(xué)生可以充分地觀察、思考、歸納、總結(jié)、內(nèi)化，做到知識(shí)向外的延伸發(fā)散。

（二）理性抽象是數(shù)學(xué)概念形成的提升

數(shù)學(xué)概念是以感知經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的，這是經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)而產(chǎn)生的。數(shù)學(xué)概念的形成應(yīng)依據(jù)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)但又不能完全依賴于活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這種“理性提升”要求教師在平日里的課程教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)感知活動(dòng)進(jìn)行一定的理性思考，進(jìn)而對(duì)感知的內(nèi)容去偽存真，由表及里地分析、概括、總結(jié)、提煉。

（三）概念定義是數(shù)學(xué)概念形成的語(yǔ)言

我們所學(xué)的數(shù)學(xué)概念通常以某種定義進(jìn)行準(zhǔn)確的語(yǔ)言表述，通常情況下，我們通過(guò)特定的語(yǔ)言描述、符號(hào)描述、圖形描述，讓數(shù)學(xué)表象“會(huì)說(shuō)話”！數(shù)學(xué)概念是科學(xué)的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模越處熢诮虒W(xué)時(shí)要注重概念知識(shí)的內(nèi)涵和延伸。

（四）構(gòu)建系統(tǒng)是數(shù)學(xué)概念形成的標(biāo)志

數(shù)學(xué)概念的實(shí)現(xiàn)要通過(guò)復(fù)雜的學(xué)習(xí)過(guò)程。這其中不僅涉及對(duì)概念結(jié)構(gòu)的理解，還包括概念關(guān)系之間的理解。因此教師需要幫助學(xué)生通過(guò)新學(xué)習(xí)的知識(shí)和其他知識(shí)相結(jié)合，以此幫助學(xué)生把概念納入到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，進(jìn)而形成相對(duì)比較完整、比較穩(wěn)定的知識(shí)模型結(jié)構(gòu)。

情境教學(xué)可以使抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，可以使課堂氣氛活躍，好的情境教學(xué)還可以使學(xué)生很快進(jìn)入學(xué)習(xí)角色，激活學(xué)生的思維。通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析，學(xué)生可以有效地獲得實(shí)質(zhì)性內(nèi)容，通過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶剿骶?，推斷出解決問(wèn)題的正確途徑，從而培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)和發(fā)展精神，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。利用多媒體技術(shù)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師可以講述一些與抽象數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的物理場(chǎng)景，幫助學(xué)生探索不同對(duì)象之間的潛在關(guān)系，總結(jié)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，嘗試通過(guò)推理找出數(shù)學(xué)概念，然后給出詳細(xì)的概念解釋，以幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生能夠用類似的方法解決其他類型的相關(guān)問(wèn)題。

綜上可知，在新高考背景之下，數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的就是對(duì)高中生核心素養(yǎng)加以培養(yǎng)，促使高中生實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展，引導(dǎo)高中生在實(shí)際生活當(dāng)中對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行靈活運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用這個(gè)目的。為此，教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師需強(qiáng)化課堂計(jì)算訓(xùn)練，培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算的素養(yǎng)，積極開(kāi)展專題教學(xué)，培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)抽象思維，同時(shí)對(duì)建模思想加以滲透，培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)建模的素養(yǎng)，進(jìn)而有效培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)方面的核心素養(yǎng)。