石 宇 宋先知 李根生 許富強(qiáng) 崔啟亮

1. 西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院 2. 中國石油大學(xué)（北京）油氣資源與探測(cè)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

0 引言

我國提出碳達(dá)峰、碳中和的低碳發(fā)展愿景[1]，大力發(fā)展清潔能源已成為我國節(jié)能減排的重頭戲[2]。地?zé)崮茏鳛橹匾目稍偕鍧嵞茉?，已列入我國“十四五”可再生能源?guī)劃重點(diǎn)任務(wù)，地?zé)岚l(fā)電也被納入可再生能源發(fā)電補(bǔ)貼項(xiàng)目清單。我國地?zé)豳Y源儲(chǔ)量豐富，主要沉積盆地的地?zé)豳Y源含量折合標(biāo)煤10 600×108t，埋深3～10 km的干熱巖地?zé)豳Y源含量折合標(biāo)煤714.9×1012t，開發(fā)利用潛力巨大[3-4]。加快地?zé)豳Y源的高效開發(fā)和利用，對(duì)我國優(yōu)化能源結(jié)構(gòu)、保障能源戰(zhàn)略安全、實(shí)現(xiàn)低碳轉(zhuǎn)型具有重大意義。

增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)（Enhanced Geothermal System,縮寫為EGS）是開發(fā)深部高溫地?zé)豳Y源的重要方法，即通過人工建造儲(chǔ)層形成裂縫為取熱工質(zhì)提供滲流傳熱通道。但傳統(tǒng)對(duì)井EGS需完鉆兩口井用于取熱工質(zhì)的注入與開采，由于深層巖石硬度高、可鉆性差，因此完鉆兩口井成本較高，通常占EGS工程總成本50%以上[5]。此外，對(duì)井與儲(chǔ)層接觸面積小、溝通裂縫數(shù)量有限，注、采井間連通效果差。針對(duì)以上難題，筆者提出了多分支井EGS開發(fā)高溫地?zé)豳Y源的新方法，原理如圖1所示[6-8]。該方法利用多分支井技術(shù)[9]在主井眼上側(cè)鉆兩層分支井眼，主井眼內(nèi)安裝保溫內(nèi)管，環(huán)空通過封隔器封隔，上層分支井眼注入低溫流體，下層分支井眼開采高溫流體。相比傳統(tǒng)對(duì)井系統(tǒng)，該方法可實(shí)現(xiàn)注采同井，減少鉆井?dāng)?shù)量，降低EGS建造成本；并利用分支井眼擴(kuò)大井眼與儲(chǔ)層的接觸面積[10]，提高井眼與裂縫的溝通程度，改善系統(tǒng)的注入與生產(chǎn)能力，以實(shí)現(xiàn)高溫地?zé)豳Y源的經(jīng)濟(jì)高效開發(fā)。

圖1 多分支井地?zé)嵯到y(tǒng)取熱原理示意圖[6-8]

取熱工質(zhì)的采熱能力與穩(wěn)定性是決定地?zé)嵯到y(tǒng)取熱效果的關(guān)鍵因素，是地?zé)衢_采的研究熱點(diǎn)。超臨界CO2具有低黏度、高擴(kuò)散系數(shù)、零表面張力和高膨脹性等特點(diǎn)，有利于傳熱傳質(zhì)[11-12]。Brown[13]在2000年首次提出利用超臨界CO2代替水開采地?zé)崮?，目前超臨界CO2已成為與水同等重要的地?zé)嵯到y(tǒng)取熱工質(zhì)，前人已圍繞兩者的取熱效果開展了大量研究[14-18]。任韶然等[11]對(duì)比分析了超臨界CO2與水開采高溫廢棄氣藏地?zé)岬娜嵝Ч?，結(jié)果表明超臨界CO2的采熱速率可達(dá)到水的1.5倍。Chen等[14]針對(duì)裂縫型地?zé)嵯到y(tǒng)循環(huán)CO2開采地?zé)徇M(jìn)行了數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)CO2比水具有更大的采熱潛力。Guo等[15]模擬了CO2與水在地?zé)醿?chǔ)層中的取熱過程，結(jié)果表明在相同的采熱工況下，CO2比水具有更高的質(zhì)量流量與采熱速率。Wang等[16]基于地?zé)醿?chǔ)層的三維流動(dòng)傳熱模型對(duì)比了CO2與水的取熱效果，研究結(jié)果表明CO2的取熱速率高于水，在低滲透、溫度較低的儲(chǔ)層中優(yōu)勢(shì)更明顯。上述研究結(jié)果均表明CO2的取熱效果優(yōu)于水，但局限于地?zé)醿?chǔ)層，并未對(duì)比井筒中CO2與水的流動(dòng)傳熱規(guī)律。而Song等[17-18]針對(duì)地?zé)嵘a(chǎn)井中CO2與水的傳熱規(guī)律開展研究，發(fā)現(xiàn)CO2的降壓膨脹做功效應(yīng)會(huì)在生產(chǎn)井中誘發(fā)劇烈的溫降，導(dǎo)致井口溫度顯著低于水。由此可見，CO2與水在儲(chǔ)層和井筒中的流動(dòng)傳熱規(guī)律差異較大，對(duì)兩者取熱效果的對(duì)比研究不能局限于儲(chǔ)層或井筒模型。

目前大多針對(duì)CO2與水的取熱效果對(duì)比研究并未采用儲(chǔ)層—井筒耦合的流動(dòng)傳熱模型，并且研究的儲(chǔ)層溫度、壓力條件單一，不能為CO2與水的地?zé)醿?chǔ)層適應(yīng)性條件提供建議。因此，亟需結(jié)合儲(chǔ)層和井筒的流動(dòng)傳熱規(guī)律對(duì)兩者的取熱效果開展深入研究。筆者將基于前期提出的多分支井開采地?zé)豳Y源新方法，建立儲(chǔ)層—井筒耦合流動(dòng)傳熱模型，闡明CO2與水在不同溫度、壓力條件下儲(chǔ)層和井筒中的流動(dòng)傳熱規(guī)律，完整地對(duì)比分析兩者的取熱效果，從而揭示CO2與水作為取熱工質(zhì)的適應(yīng)性條件，旨在為多分支井地?zé)嵯到y(tǒng)優(yōu)選取熱工質(zhì)提供理論基礎(chǔ)與科學(xué)依據(jù)。

1 井筒—儲(chǔ)層耦合流動(dòng)傳熱模型建立

1.1 流動(dòng)傳熱數(shù)學(xué)模型

多分支井地?zé)嵯到y(tǒng)采熱過程涉及儲(chǔ)層的滲流、傳熱、巖石變形等熱流固耦合，以及主井筒與分支井眼的非等溫流動(dòng)傳熱。因此，井筒—儲(chǔ)層耦合的流動(dòng)傳熱模型由儲(chǔ)層熱流固模型與井筒流動(dòng)傳熱模型組成，并以井底的溫度與壓力作為耦合數(shù)據(jù)。

1.1.1 地?zé)醿?chǔ)層熱流固耦合模型

儲(chǔ)層中的滲流過程通過達(dá)西定律描述，質(zhì)量守恒方程表示為[19]：

式中αB表示Biot-Willis系數(shù)[20]，無因次。

儲(chǔ)層中流體與巖石熱交換的能量守恒方程為[19]：

采用愛因斯坦標(biāo)記法，儲(chǔ)層巖石變形的力學(xué)平衡方程為[21]：

地?zé)嵯到y(tǒng)取熱過程誘發(fā)的熱應(yīng)力與孔隙壓力變化，會(huì)擾動(dòng)巖石的有效應(yīng)力，導(dǎo)致巖石變形，造成裂縫滲透率演變。裂縫滲透率與應(yīng)力關(guān)系可表示為[22]：

式中σ*表示標(biāo)準(zhǔn)化常數(shù)，可取值－10 MPa[22]。

1.1.2 井筒流動(dòng)傳熱模型

井筒中的質(zhì)量守恒方程與動(dòng)量方程為[8]：

井筒內(nèi)中心保溫管的能量守恒方程為[8]：

井筒內(nèi)環(huán)空的能量守恒方程為[8]：

式中Ω表示井筒中的流體膨脹做功效應(yīng)；Q1與Q2分別表示井筒中心保溫管、環(huán)空內(nèi)流體、井筒圍巖之間的熱交換量[23]，W/m。

1.2 CO2與水的物性方程

CO2的密度、等壓熱容、動(dòng)力黏度等物性參數(shù)對(duì)溫度與壓力的變化非常敏感，因此采用精確的CO2物性計(jì)算模型對(duì)CO2地?zé)嵯到y(tǒng)的流動(dòng)傳熱數(shù)值模擬顯得尤為重要。模型中使用到的CO2物理性質(zhì)包括密度、導(dǎo)熱系數(shù)、動(dòng)力黏度和等壓熱容等。本文采用Span和Wagner提出的CO2物性狀態(tài)方程（簡稱S-W方程）[24]計(jì)算CO2的密度與等壓熱容。該方程適用條件廣（－56.56 ℃＜T＜827 ℃，0.52 MPa＜p＜800 MPa）、計(jì)算精度高[25]。在溫度小于等于250 ℃、壓力小于等于30 MPa時(shí)，利用S-W方程計(jì)算CO2密度的誤差小于0.05%，等壓熱容的誤差小于1.5%，適合高溫地?zé)嵯到y(tǒng)中CO2物理性質(zhì)的計(jì)算。此外，CO2的動(dòng)力黏度和導(dǎo)熱系數(shù)分別采用Heidaryan等[26]與Jarrahian等[27]建立的解析公式進(jìn)行計(jì)算。所用關(guān)系式計(jì)算簡便、精度高、適用條件廣。

與CO2相比，水的物理性質(zhì)受溫度與壓力的影響程度較小，筆者利用美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院（National Institute of Standards and Technology，縮寫為NIST）數(shù)據(jù)庫[28]計(jì)算水的物性參數(shù)。

1.3 數(shù)值模擬幾何模型

幾何模型即數(shù)值模擬的計(jì)算區(qū)域，包括一維井筒模型和三維儲(chǔ)層模型（圖2）[6-7]。該幾何模型是根據(jù)典型儲(chǔ)層尺度與儲(chǔ)層物性條件建立的概念模型，其幾何尺寸如圖2所示。

圖2 幾何模型示意圖[6-7]

三維儲(chǔ)層模型由裂縫儲(chǔ)層、圍巖、離散裂縫、6口注入分支井眼和6口生產(chǎn)分支井眼組成。裂縫儲(chǔ)層被認(rèn)為是經(jīng)過壓裂等手段改造過的儲(chǔ)層區(qū)域，圍巖區(qū)域假設(shè)不含有裂縫。因此，裂縫儲(chǔ)層區(qū)域的滲透率遠(yuǎn)高于圍巖區(qū)域，地層中的流動(dòng)傳熱過程也主要發(fā)生在裂縫儲(chǔ)層區(qū)域內(nèi)。本文數(shù)值模擬計(jì)算的儲(chǔ)層區(qū)域埋深為3～4 km，圍巖是1 000 m×1 000 m×1 000 m的立方體，裂縫儲(chǔ)層是500 m×500 m×500 m的立方體，并位于圍巖的中心區(qū)域。此外，分支井眼的長度為150 m，直徑為0.10 m，注采分支井眼的間距為400 m。分支井眼位于裂縫儲(chǔ)層的中心區(qū)域。數(shù)值模擬中采用的儲(chǔ)層物理性質(zhì)參數(shù)見表1。一維井筒模型中，井筒環(huán)空與中心保溫管均由一維直線表示，流體流動(dòng)傳熱采用一維模型。井筒環(huán)空和中心保溫管的井底溫度、壓力分別與注入分支井和生產(chǎn)分支井的溫度、壓力數(shù)據(jù)耦合。一維井筒模型采用的輸入?yún)?shù)見表2。

表1 儲(chǔ)層物理性質(zhì)參數(shù)表

表2 一維井筒模型輸入?yún)?shù)表

1.4 有限元網(wǎng)格劃分

針對(duì)建立的幾何模型，采用掃掠和自由四面體的混合網(wǎng)格技術(shù)對(duì)其進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分（圖3）[6-7]。對(duì)于裂縫儲(chǔ)層，首先在頂面生成三角形網(wǎng)格，裂縫相交區(qū)域網(wǎng)格自動(dòng)加密，然后將生成的三角形網(wǎng)格沿著z軸方向掃掠到底面，從而生成三棱柱體網(wǎng)格。裂縫儲(chǔ)層區(qū)域的網(wǎng)格劃分完成后，采用自由四面體網(wǎng)格方法對(duì)圍巖生成四面體網(wǎng)格。由于裂縫儲(chǔ)層是流體滲流傳熱的核心區(qū)域，因此針對(duì)裂縫儲(chǔ)層區(qū)域進(jìn)行了網(wǎng)格加密，提高計(jì)算精度。對(duì)于一維井筒模型，將環(huán)空與中心保溫管直線劃分為33段。

圖3 有限元網(wǎng)格劃分示意圖[6-7]

1.5 邊界條件設(shè)置

對(duì)于一維井筒模型，井筒環(huán)空和中心保溫管內(nèi)流體初始溫度被設(shè)置為原始地層溫度。井筒周圍地層的地溫梯度為0.05 ℃/m。環(huán)空井口的注入溫度為40℃。環(huán)空井底壓力等于注入分支井眼的平均壓力，其值由儲(chǔ)層模型計(jì)算得到并賦值給井筒模型。中心保溫管井口出口與環(huán)空入口質(zhì)量流量相同。中心保溫管井底壓力和溫度等于生產(chǎn)分支井眼平均壓力與平均生產(chǎn)溫度，其值由儲(chǔ)層模型計(jì)算得到并賦值給井筒模型。

在初始條件下，儲(chǔ)層模型頂部邊界的壓力為30 MPa。儲(chǔ)層內(nèi)孔隙壓力和溫度隨著埋深線性增加，其中地溫梯度為0.05 ℃/m，孔隙壓力梯度為5 000 Pa/m。模型假設(shè)儲(chǔ)層頂部上覆蓋層，因此儲(chǔ)層頂部邊界被設(shè)置為絕熱邊界條件。模型認(rèn)為儲(chǔ)層的底部與四周有熱源補(bǔ)給能量，因此儲(chǔ)層底部與四周邊界被設(shè)置為恒溫邊界條件，溫度等于初始地層溫度。對(duì)于滲流場(chǎng)，儲(chǔ)層模型的邊界均被設(shè)置為無流動(dòng)邊界條件。對(duì)于位移場(chǎng)，儲(chǔ)層模型所有邊界的法向位移被約束[22]。儲(chǔ)層模型中，注采分支井眼的井壁被作為邊界。注入分支井眼的注入質(zhì)量流量與環(huán)空入口相同，注入溫度等于井筒環(huán)空井底溫度，其值由井筒模型計(jì)算得到并賦值給儲(chǔ)層模型。

模型求解的主要變量包括井筒壓力、孔隙壓力、溫度和位移等，其余物理量（流速、流體物理性質(zhì)、巖石應(yīng)變和應(yīng)力）通過主要變量計(jì)算得到。筆者以地?zé)衢_采30年時(shí)間作為研究期限，計(jì)算時(shí)間步長設(shè)置為1 d。相對(duì)容差設(shè)置為10－6，即作為數(shù)值計(jì)算的收斂條件。模型中采用全耦合算法求解數(shù)學(xué)方程。此外，模型的熱流固耦合與非等溫管道流動(dòng)過程已在筆者的前期研究工作中得到驗(yàn)證[7-8]。

2 CO2與水的對(duì)比

2.1 物理性質(zhì)對(duì)比

圖4對(duì)比了CO2和水的密度、等壓熱容、黏度和導(dǎo)熱系數(shù)等物理性質(zhì)。其中，CO2與水的物理性質(zhì)根據(jù)1.2小節(jié)介紹的方法進(jìn)行計(jì)算得到。圖中紅色代表最大值，藍(lán)色代表最小值。由圖4可知，在典型的增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)運(yùn)行條件下（溫度大于150 ℃，壓力介于10～60 MPa），水的密度、等壓熱容、黏度和導(dǎo)熱系數(shù)等物理性質(zhì)均高于CO2。水的物理性質(zhì)對(duì)溫度改變的敏感程度明顯大于對(duì)壓力改變的敏感性，而CO2的物理性質(zhì)變化則同時(shí)依賴于溫度和壓力的改變。特別是CO2的密度和黏度隨溫度與壓力改變的變化幅度十分顯著，水的黏度隨溫度改變的變化幅度明顯。在CO2的超臨界點(diǎn)附近（31.1 ℃、7.38 MPa），CO2的等壓熱容存在異常極高值。

圖4 CO2與水的物理性質(zhì)對(duì)比圖

2.2 流動(dòng)性能對(duì)比

在EGS系統(tǒng)運(yùn)行條件下，水的等壓熱容是CO2的2.5～3.0倍，表明若要具備相同的取熱能力，則CO2的質(zhì)量流量應(yīng)為水的2.5～3.0倍。然而，CO2的密度和黏度都遠(yuǎn)低于水，因此CO2在儲(chǔ)層中的流動(dòng)性能比水優(yōu)越。若以流動(dòng)系數(shù)來評(píng)價(jià)流體的流動(dòng)能力，由圖5可知[29]，在EGS儲(chǔ)層的溫度壓力條件下，CO2的流動(dòng)系數(shù)介于11.0×106～12.5×106s/m2，而水的流動(dòng)系數(shù)介于4×106～7×106s/m2，則CO2的流動(dòng)系數(shù)通常超過水的2倍。因此可粗略估計(jì)，在相同的注采壓差下，CO2在地?zé)醿?chǔ)層中的取熱能力與水相當(dāng)。

圖5 不同溫度與壓力下CO2與水的流動(dòng)系數(shù)對(duì)比圖[29]

通過上述CO2與水的物理性質(zhì)對(duì)比，可知CO2的物理性質(zhì)與流動(dòng)性能受溫度的影響較大。因此，筆者分別對(duì)比了中、高溫兩種儲(chǔ)層溫度條件下，CO2與水的取熱效果。其中，中溫儲(chǔ)層條件下，儲(chǔ)層頂部溫度設(shè)置為150 ℃；高溫儲(chǔ)層條件下，儲(chǔ)層頂部溫度為200 ℃。此外，考慮到EGS運(yùn)行條件下水的等壓熱容是CO2的2.5～3.0倍，因此為確保兩者的取熱能力相當(dāng)，將CO2的質(zhì)量流量設(shè)置為水的2.6倍，其中CO2循環(huán)質(zhì)量流量為65 kg/s，水的質(zhì)量流量為25 kg/s。

3 中溫儲(chǔ)層CO2與水的取熱效果對(duì)比

3.1 溫度分布規(guī)律

圖6展示了中溫儲(chǔ)層條件下，CO2和水作為取熱工質(zhì)時(shí)環(huán)空和保溫管內(nèi)的溫度分布與變化規(guī)律。由圖6-a可知，在中心保溫管井底，生產(chǎn)前21年CO2-EGS和水-EGS的生產(chǎn)分支井平均生產(chǎn)溫度相同，之后兩者均出現(xiàn)熱突破現(xiàn)象，但CO2-EGS的熱突破現(xiàn)象更為顯著，原因在于CO2-EGS的注入質(zhì)量流量更大。在中心保溫管井口，水-EGS的系統(tǒng)生產(chǎn)溫度略低于保溫管井底溫度，但遠(yuǎn)高于CO2-EGS的系統(tǒng)生產(chǎn)溫度。在環(huán)空井底，CO2-EGS的注入溫度顯著高于水-EGS。

圖6 中溫儲(chǔ)層條件下CO2和水地?zé)嵯到y(tǒng)溫度分布圖

由圖6-b可知，在相同的環(huán)空井口注入溫度下，CO2-EGS環(huán)空中的溫度上升速度大于水-EGS，在環(huán)空井底CO2-EGS的溫度比水-EGS高出24.73 ℃。在中心保溫管內(nèi)，CO2-EGS存在顯著的溫度降低，溫降超過60 ℃；而水-EGS的溫度只降低了11 ℃，在保溫管井口水-EGS的溫度比CO2-EGS高出54 ℃。由此說明，水-EGS井筒中不存在膨脹做功的問題，而CO2在井筒內(nèi)的膨脹做功在CO2-EGS中起著重要作用。對(duì)于環(huán)空中的注入過程，從環(huán)空井口到井底壓力梯度為正，因此CO2的壓力功造成CO2在環(huán)空內(nèi)的溫度上升速度大于水；而對(duì)于中心保溫管內(nèi)的生產(chǎn)過程，從保溫管井底到井口壓力梯度為負(fù)，則CO2的壓力功導(dǎo)致了CO2在保溫管內(nèi)的較大溫降。

3.2 壓力變化規(guī)律

圖7展示了中溫儲(chǔ)層條件下，CO2-EGS和水-EGS環(huán)空與中心保溫管內(nèi)壓力和壓力損耗（以下簡稱壓耗）變化，以及儲(chǔ)層中壓耗變化。其中，儲(chǔ)層壓耗指注入井與生產(chǎn)分支井的壓力差。由圖7-a可知，在環(huán)空井底，CO2-EGS的注入壓力低于水-EGS。由此說明盡管CO2的循環(huán)質(zhì)量流量為水的2.6倍，但CO2在儲(chǔ)層中的壓耗仍然小于水。該結(jié)論也可從圖7-b中看出，水-EGS儲(chǔ)層中的壓耗比CO2-EGS平均高出4 MPa。這表明，在中溫儲(chǔ)層條件下（150 ℃＜T＜200 ℃，30 MPa＜p＜40 MPa），CO2的流動(dòng)性能可達(dá)到水的2倍以上（圖5）。

圖7 中溫儲(chǔ)層CO2和水地?zé)嵯到y(tǒng)環(huán)空與保溫管壓力、壓耗圖

由圖7-b還可看出，相比于水-EGS，CO2-EGS中心保溫管內(nèi)的壓耗較高；而水-EGS保溫管和環(huán)空內(nèi)的壓耗均可忽略不計(jì)；這是CO2-EGS保溫管內(nèi)的CO2流速較大造成的。此外，從圖7-a中可觀察到，整個(gè)生產(chǎn)過程中，CO2-EGS中保溫管井口生產(chǎn)壓力高于環(huán)空井口注入壓力，而水-EGS中環(huán)空井口注入壓力比保溫管井口生產(chǎn)壓力平均高5 MPa。說明CO2密度差引起的浮力作用可實(shí)現(xiàn)CO2-EGS循環(huán)取熱，無需高壓泵提供循環(huán)動(dòng)力，省去了高壓泵等地面裝置和循環(huán)能量消耗；而水-EGS仍需消耗高壓泵提供的大量電能以實(shí)現(xiàn)水的循環(huán)取熱。

3.3 取熱功率對(duì)比

圖8展示了中溫儲(chǔ)層條件下，CO2-EGS和水-EGS的生產(chǎn)分支井取熱功率和系統(tǒng)取熱功率。由圖可知，CO2-EGS和水-EGS的生產(chǎn)分支井取熱功率十分接近，CO2-EGS僅比水-EGS低0.5 MW左右；說明當(dāng)CO2質(zhì)量流量為水的2.6倍時(shí)，兩者在儲(chǔ)層中的取熱功率相當(dāng)。還可觀察到，對(duì)于水-EGS，其保溫管出口的系統(tǒng)取熱功率高于生產(chǎn)分支井取熱功率；這是因?yàn)橛?jì)算生產(chǎn)分支井取熱功率時(shí)采用環(huán)空井底溫度作為入口溫度，計(jì)算系統(tǒng)取熱功率時(shí)采用環(huán)空井口溫度作為入口溫度，而環(huán)空井口溫度遠(yuǎn)小于井底溫度。另一方面，由于CO2在保溫管內(nèi)的較大溫降，CO2-EGS的系統(tǒng)取熱功率低于生產(chǎn)分支井，且比水-EGS的系統(tǒng)取熱功率低約2 MW。

圖8 中溫儲(chǔ)層CO2和水地?zé)嵯到y(tǒng)的取熱功率對(duì)比圖

3.4 物理性質(zhì)對(duì)比

圖9展示了中溫儲(chǔ)層條件下，CO2-EGS和水-EGS環(huán)空與中心保溫管內(nèi)的密度與熱容分布。由圖可知，在保溫管底部，水的熱容大約為CO2的2.5倍，因此CO2-EGS和水-EGS從儲(chǔ)層中取出的熱量相當(dāng)。還可看出環(huán)空和保溫管內(nèi)CO2的密度和熱容變化范圍很大，而水的密度和熱容僅呈現(xiàn)較小變化。比如，CO2熱容變化范圍為1 734.01～3 509.77 J/(kg·℃)，差值達(dá)1 770 J/(kg·℃)；而水熱容變化范圍為4 176.47～4 362.33 J/(kg·℃)，差值僅為186 J/(kg·℃)。CO2密度變化范圍為369.83～794.58 kg/m3，差值為425 kg/m3；水密度變化范圍為904.07～993.16 kg/m3，差值僅為89 kg/m3。這說明CO2的物理性質(zhì)對(duì)溫度與壓力變化的敏感程度遠(yuǎn)大于水；也表明在中溫儲(chǔ)層條件下，因CO2較大的密度差引起的浮力作用可以提供循環(huán)動(dòng)力，而水的密度差異不足以提供水的循環(huán)動(dòng)力。

圖9 中溫儲(chǔ)層CO2和水在環(huán)空與保溫管內(nèi)的物理性質(zhì)對(duì)比圖

4 高溫儲(chǔ)層CO2與水的取熱效果對(duì)比

4.1 溫度變化與取熱功率對(duì)比

圖10展示了高溫儲(chǔ)層條件下（儲(chǔ)層頂部溫度200 ℃），CO2-EGS和水-EGS的溫度及取熱功率變化規(guī)律。由圖10-a可知，高溫儲(chǔ)層條件下CO2-EGS和水-EGS的溫度變化規(guī)律與中溫儲(chǔ)層條件一致，不再贅述。從圖10-b可看出，在中心保溫管底部，CO2-EGS和水-EGS的生產(chǎn)分支井取熱功率存在一定差距，CO2-EGS的生產(chǎn)分支井取熱功率比水-EGS小約4.5 MW，說明高溫條件下水的熱容不止是CO2熱容的2.5倍，后文將詳細(xì)討論。在中心保溫管井口，水-EGS的系統(tǒng)取熱功率更是比CO2-EGS高5.5 MW。

圖10 高溫儲(chǔ)層CO2和水地?zé)嵯到y(tǒng)的溫度與取熱功率對(duì)比圖

4.2 壓力變化規(guī)律

圖11展示了高溫儲(chǔ)層條件下CO2-EGS和水-EGS環(huán)空與中心保溫管內(nèi)壓力和壓耗變化，以及儲(chǔ)層中壓耗變化。由圖11可知，水-EGS的環(huán)空井底注入壓力小于CO2-EGS，而生產(chǎn)前20年水-EGS的儲(chǔ)層壓力損耗也小于CO2-EGS，說明在高溫儲(chǔ)層條件下，CO2的流動(dòng)性能優(yōu)勢(shì)下降。這可從圖5看出，在高溫儲(chǔ)層條件下（T＞200 ℃，30 MPa＜p＜40 MPa），CO2的流動(dòng)性能不足水的2倍，因此當(dāng)CO2的質(zhì)量流量為水的2.6倍時(shí)，水-EGS的儲(chǔ)層壓力損耗更小。另外還可觀察到，對(duì)于水-EGS，其保溫管井口生產(chǎn)壓力與環(huán)空井口注入壓力相互接近，10年后生產(chǎn)壓力甚至高于注入壓力；說明在高溫儲(chǔ)層條件下，水所需的循環(huán)能耗大幅度下降，CO2-EGS的浮力作用優(yōu)勢(shì)減弱。而促使水-EGS注入能力提高的原因有以下兩點(diǎn)：①在高溫條件下水的黏度降低，減小了流動(dòng)阻力；②高溫儲(chǔ)層條件下，在注入溫度不變時(shí)，注入的低溫水與儲(chǔ)層溫差升高，誘發(fā)的熱應(yīng)力變大，提高了裂縫滲透率，增強(qiáng)了注入能力。

圖11 高溫儲(chǔ)層CO2和水地?zé)嵯到y(tǒng)環(huán)空與保溫管壓力、壓耗圖

4.3 物理性質(zhì)對(duì)比

圖12展示了高溫儲(chǔ)層條件下，CO2-EGS和水-EGS環(huán)空與保溫管內(nèi)密度與熱容分布。由圖12可知，在保溫管井底，CO2熱容為1 555.92 J/(kg·℃)，而水的熱容為4 529.14 J/(kg·℃)，則水的熱容是CO2的2.9倍。因此在高溫儲(chǔ)層條件下，若要使CO2-EGS和水-EGS采出相同熱量，CO2的質(zhì)量流量需為水的約3倍，如此便會(huì)進(jìn)一步加劇CO2-EGS的熱突破程度，使得CO2-EGS的運(yùn)行壽命顯著低于水-EGS。還可看到在高溫儲(chǔ)層條件下，水-EGS環(huán)空與保溫管內(nèi)密度差異變大，差值超過120 kg/m3，因此密度差的提高也是水-EGS注采壓差減小的原因之一。

圖12 高溫儲(chǔ)層CO2和水在環(huán)空與保溫管內(nèi)的物理性質(zhì)對(duì)比圖

5 結(jié)論

1）CO2在中心保溫管內(nèi)的上返過程會(huì)降壓膨脹做功，在管內(nèi)產(chǎn)生超過60 ℃的溫度降低，該現(xiàn)象不利于系統(tǒng)取熱。CO2的密度受溫度和壓力影響大，中心保溫管和環(huán)空內(nèi)CO2密度差異大，產(chǎn)生的浮力作用使井口生產(chǎn)壓力大于注入壓力，因此CO2地?zé)嵯到y(tǒng)無需高壓泵提供循環(huán)能量，可實(shí)現(xiàn)自主循環(huán)取熱。

2）在中溫儲(chǔ)層條件下（150 ℃＜T＜200 ℃），當(dāng)CO2的注入質(zhì)量流量為水的2.6倍時(shí)，CO2-EGS和水-EGS從儲(chǔ)層中采出的熱量相當(dāng)，且兩者的熱突破程度差距較小，水-EGS的系統(tǒng)取熱功率略高于CO2-EGS；但CO2-EGS具有浮力作用優(yōu)勢(shì)，無需安裝高壓泵提供循環(huán)能量，而水-EGS需要高壓泵持續(xù)提供較大的循環(huán)能量；且考慮到CO2的非溶解性和無結(jié)垢生成等優(yōu)勢(shì)，可認(rèn)為對(duì)于溫度相對(duì)較低（150～200 ℃）的地?zé)醿?chǔ)層，CO2-EGS比水-EGS具有更大的取熱優(yōu)勢(shì)。

3）在高溫儲(chǔ)層條件下（T＞200 ℃），由于水的黏度降低、熱容升高、密度差異增大，水-EGS的取熱功率顯著高于CO2-EGS，水-EGS的循環(huán)壓耗明顯降低，減弱CO2-EGS的浮力作用優(yōu)勢(shì)；因此認(rèn)為對(duì)于溫度高（T＞200 ℃）的地?zé)醿?chǔ)層，水-EGS比CO2-EGS具有更大的取熱優(yōu)勢(shì)。

符 號(hào) 說 明

ρf表示流體密度，kg/m3；p表示孔隙壓力，Pa；t表示時(shí)間，s；K表示巖石基質(zhì)滲透率，m2；ηf表示流體動(dòng)力黏度，Pa·s；ρfgz表示重力項(xiàng)，其中g(shù)表示重力加速度，m/s2；e表示巖石變形產(chǎn)生的體積應(yīng)變，無因次；(ρcp)eff表示巖石與流體的等效體積熱容，J/(m3·℃)；T表示溫度，℃；cp,f表示循環(huán)取熱流體的等壓熱容，J/(kg·℃)；u表示流體的速度，m/s；λeff表示巖石與流體的等效導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；λ、μ表示拉梅彈性常數(shù)，Pa；υi表示位移分量，m；Kd表示巖石骨架在無孔隙條件下的體積模量，Pa；αT表示巖石的熱膨脹系數(shù)，1/℃；T0表示儲(chǔ)層的初始溫度，℃；Fi表示體積力分量，N/m3；K0表示裂縫的初始滲透率，m2；exp表示自然常數(shù)e為底的指數(shù)函數(shù)；σn表示施加在裂縫切面上的有效法向應(yīng)力，MPa；σ*表示標(biāo)準(zhǔn)化常數(shù)，取值－10 MPa；Ap表示井筒管柱的橫截面積，m2；dp表示井筒管柱的水力直徑，m；fD表示達(dá)西摩擦因子，無因次；T1表示中心保溫管內(nèi)流體的溫度，℃；T2表示環(huán)空內(nèi)流體的溫度，℃；T0表示井筒周圍儲(chǔ)層的原始地層溫度，℃；R1表示中心保溫管產(chǎn)生的熱阻，(m·℃)/W；R2表示井筒壁產(chǎn)生的熱阻，(m·℃)/W。