高士軍，王 柏，黃 彥，孫雪梅，孫艷玲

(1.黑龍江省水利科學(xué)研究院，黑龍江 哈爾濱 150080;2.黑龍江省寒區(qū)農(nóng)業(yè)節(jié)水工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150080)

2020年，黑龍江省糧食生產(chǎn)實(shí)現(xiàn)了“十七連豐”，全省糧食總產(chǎn)達(dá)到1508.2 億斤，占全國(guó)總產(chǎn)的11.3%，糧食總產(chǎn)連續(xù)10 年位居全國(guó)第一。農(nóng)業(yè)是用水大戶, 節(jié)水潛力巨大[1]，但農(nóng)業(yè)用水供需失衡、灌溉效率與效益不高、季節(jié)性干旱頻發(fā)、局部地下水位下降等影響糧食產(chǎn)能的水問(wèn)題十分突出。2014年黑龍江省開始實(shí)行最嚴(yán)格水資源管理制度考核、實(shí)施水資源消耗總量和強(qiáng)度雙控行動(dòng)[2-4]，水資源總量控制紅線為353.34億m3。2018年黑龍江省實(shí)際用水量343.94億m3，已逼近水資源開發(fā)利用紅線考核指標(biāo)，其中水田用水量最大為291.87億m3，占農(nóng)田灌溉用水量的98.5%，水田灌溉用水定額的制定對(duì)三條紅線考核、灌溉用水管理等起到關(guān)鍵性作用。水田灌溉分區(qū)是總量控制與定額管理的基礎(chǔ)，是大尺度區(qū)域水田灌溉用水管理水平的重要影響因素，能為制定農(nóng)業(yè)區(qū)劃與灌溉管理決策提供關(guān)鍵參數(shù)，目前，基于ArcGIS和地統(tǒng)計(jì)學(xué)理論方法、結(jié)合聚類熵權(quán)法[5]、TOPSIS法[6-7]、模糊綜合評(píng)價(jià)法[8]、層次分析法[9-10]、因子分析法[11-12]等計(jì)算原理及方法進(jìn)行農(nóng)業(yè)灌溉分區(qū)。

1 灌溉分區(qū)原則

本文以黑龍江省縣(市)為單元，分析單元不打破行政區(qū)劃，對(duì)各縣市區(qū)進(jìn)行對(duì)比分析，在此基礎(chǔ)上遵循以下原則：

(1)自然經(jīng)濟(jì)要素的一致性。即氣候、地形、地貌、土壤、社會(huì)經(jīng)濟(jì)、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等自然地理—社會(huì)—經(jīng)濟(jì)條件要具有一定的相似性。

(2)行政區(qū)劃完整性。即照顧現(xiàn)有行政區(qū)劃，又盡可能保持分區(qū)的區(qū)界與縣界一致，據(jù)此形成一級(jí)區(qū)。

(3)相對(duì)的流域獨(dú)立性。既要反映以上的特點(diǎn)，又兼顧了水資源的平衡和配置。

(4)依據(jù)水文氣象、水資源條件、經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展水平、行政區(qū)劃等進(jìn)行一級(jí)灌溉分區(qū)。

(5)在一級(jí)分區(qū)基礎(chǔ)上，依據(jù)地勢(shì)地貌、河流水系、灌溉工程類型、水源形式等進(jìn)行二級(jí)灌溉分區(qū)。

(6)在二級(jí)分區(qū)基礎(chǔ)上，依據(jù)降雨、蒸發(fā)、土壤類型等進(jìn)行三級(jí)灌溉分區(qū)。

2 研究方法

2.1 WSR定量分析

考慮到農(nóng)業(yè)灌溉特點(diǎn)，擬采用地型地貌形態(tài)、氣候特征、缺水程度和節(jié)水灌溉措施等幾方面指標(biāo)。包括：地形地貌、活動(dòng)積溫、無(wú)霜期、降水量、灌溉定額、土壤滲漏量、作物需水量、農(nóng)村人口、農(nóng)業(yè)GDP、旱田播種面積、水田播種面積等19項(xiàng)指標(biāo)。具體見表1，指標(biāo)來(lái)源《黑龍江省統(tǒng)計(jì)年鑒》、各地級(jí)市統(tǒng)計(jì)年鑒、《黑龍江省水稻灌溉試驗(yàn)與分區(qū)灌溉評(píng)價(jià)》、中國(guó)氣象數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)?；赪SR對(duì)灌溉指標(biāo)進(jìn)行如下分類：

表1 WSR灌溉指標(biāo)分類

2.2 定性與定量耦合

本文采用定性分析與定量分析相結(jié)合的方法來(lái)進(jìn)行灌溉分區(qū)，采用WSR+主成分分析+套圖法、并結(jié)合水文、氣象、土壤等實(shí)際情況劃分黑龍江省灌溉管理分區(qū)。

主要思路是運(yùn)用WSR判別法將指標(biāo)分類，然后根據(jù)分類結(jié)果進(jìn)行主成分分析，應(yīng)用主成分分析法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行降維處理，把多指標(biāo)轉(zhuǎn)換為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)，即主成分指標(biāo)，這樣既減少了計(jì)算的工作量又保留了原始指標(biāo)的主要信息，再用新指標(biāo)替代原來(lái)的指標(biāo)進(jìn)行一級(jí)分區(qū)。在一級(jí)分區(qū)的基礎(chǔ)上考慮行政區(qū)劃和灌區(qū)及農(nóng)墾管理局的分布，形成了便于灌溉管理的二級(jí)分區(qū)與三級(jí)分區(qū)，最后繪制灌溉分區(qū)圖來(lái)進(jìn)行分區(qū)劃分工作。定性分析與定量分析相結(jié)合的分區(qū)方法理論性、科學(xué)性都較強(qiáng)，避免了主觀臆斷，所得分區(qū)結(jié)果可以較好地反映實(shí)際情況。

2.3 參數(shù)率定

研究區(qū)積溫、無(wú)霜期、降水量、生育期需水量和地形地貌等數(shù)據(jù)可以在三維坐標(biāo)系統(tǒng)X、Y、Z中用Z值來(lái)表示。由于表面包含了無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，不可能對(duì)其中所有點(diǎn)的Z值進(jìn)行采集，由于采集的原始數(shù)據(jù)點(diǎn)排列一般是不規(guī)則的呈離散分布形式。為了獲取規(guī)則格網(wǎng)數(shù)據(jù)文件，進(jìn)行空間數(shù)據(jù)插值。利用地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)區(qū)域化變量進(jìn)行空間插值，形成間距較小的點(diǎn)數(shù)據(jù)或者不同面積單元的面狀數(shù)據(jù)，插值分析結(jié)果對(duì)于提高各指標(biāo)分區(qū)圖的精度產(chǎn)生重要影響。

2.3.1 內(nèi)插方法和柵格尺度初選

網(wǎng)格化是以X、Y、Z數(shù)據(jù)文件格式表示，通常是不規(guī)則分布的原始數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)處理，構(gòu)筑一個(gè)規(guī)則的空間矩形網(wǎng)格的過(guò)程。通過(guò)篩選初步選擇精確插值的格網(wǎng)化方法：克立金插值法、徑向基函數(shù)插值法、最小曲率插值方法、改進(jìn)謝別德插值法和三角形線性插值法。不同的網(wǎng)格化方法可以得到不同的網(wǎng)格文件，應(yīng)當(dāng)選用最能代表自己數(shù)據(jù)特點(diǎn)的方法，選擇網(wǎng)格化方法時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮原始數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量的多寡。因此，對(duì)多年平均積溫和無(wú)霜期，灌溉定額、降水量，生育期需水量、地形地貌數(shù)據(jù)按照以上四種內(nèi)插方法進(jìn)行柵格平均運(yùn)算，得到分別和綜合的插值柵格圖，研究采用1 km、5 km、10 km、15 km的尺度進(jìn)行插值。

2.3.2 柵格尺度及插值方法的確定

空間數(shù)據(jù)的尺度轉(zhuǎn)換特別是實(shí)現(xiàn)環(huán)境粗化的數(shù)據(jù)聚合廣泛地應(yīng)用在從局部到區(qū)域甚至全球尺度的環(huán)境分析和建模，在節(jié)水灌溉系統(tǒng)研究中需要對(duì)不同時(shí)間和空間尺度的數(shù)據(jù)進(jìn)行有機(jī)地整合。研究尺度效應(yīng)需要解答的問(wèn)題在于：(1)在哪種尺度上，可以正確地表達(dá)特定地理現(xiàn)象。(2)如何有效地將數(shù)據(jù)和信息從一種尺度轉(zhuǎn)換為另一種尺度。(3)原始數(shù)據(jù)和信息經(jīng)過(guò)尺度轉(zhuǎn)換后，會(huì)出現(xiàn)何種信息的損失或效應(yīng)(即對(duì)相同地物和現(xiàn)象，利用不同尺度數(shù)據(jù)再現(xiàn)的效應(yīng)問(wèn)題)。

為進(jìn)一步分析插值后分區(qū)變化，對(duì)分區(qū)的各種評(píng)價(jià)指標(biāo)如區(qū)內(nèi)方差、變異系數(shù)、均值、空間一致性、破碎度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。綜合考慮評(píng)價(jià)指標(biāo)，選擇一個(gè)閾值來(lái)確定最佳的柵格尺度和插值方法。

2.3.3 差異性檢驗(yàn)

借助sufer9.0軟件進(jìn)行插值比較，選取灌溉分區(qū)的主要影響因素蒸發(fā)用五種局部最優(yōu)的插值方法開展誤差分析，結(jié)果如表2所示。

表2 5種插值方法擬合誤差比較

結(jié)果表明，應(yīng)用徑向基方法得到的結(jié)果誤差最小，因此選擇徑向基函數(shù)法作為分區(qū)指標(biāo)插值計(jì)算方法。

為進(jìn)一步明確灌溉分區(qū)的合理插值尺度，對(duì)蒸發(fā)的柵格尺度進(jìn)行分析，比較選擇出最優(yōu)的灌溉管理分區(qū)的柵格尺度，見下表3。

表3 柵格尺度比較表

從上表可以看出，誤差是相對(duì)遞減的，為了選出合適的柵格尺度，需要對(duì)誤差變化率進(jìn)行比較，選擇誤差變化率最小的作為柵格尺度，結(jié)果如下表4所示，柵格尺度10 km誤差變化率最小，為此，作為開展插值處理的最優(yōu)柵格尺度。

表4 柵格尺度誤差變化率 %

3 水田灌溉分區(qū)

本文應(yīng)用因子分析法進(jìn)行水田灌溉分區(qū)。因子分析是尋找對(duì)觀察結(jié)果起支配作用的潛在因子(潛變量)的探索性統(tǒng)計(jì)分析方法，它將多個(gè)變量綜合為少數(shù)幾個(gè)“因子”，仍可以再現(xiàn)原始變量與“因子”之間的相關(guān)關(guān)系，利用主要因子描述數(shù)據(jù)集內(nèi)部結(jié)構(gòu)，具有數(shù)據(jù)降維作用。因子分析法可以對(duì)因子載荷矩陣實(shí)行變換以達(dá)到簡(jiǎn)化目的, 使新的因子具有更鮮明的實(shí)際意義[13]。因子分析是基于主成分為初始因子，通過(guò)對(duì)載荷陣作方差最大旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)的。旋轉(zhuǎn)變換的目的是使因子載荷相對(duì)集中，便于對(duì)因子作合理解釋。按因子載荷陣各列元素的絕對(duì)值大小，可判斷因子主要對(duì)哪些變量有潛在支配作用，同時(shí)DPS將提供變量相關(guān)陣的特征根及相應(yīng)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率，作為因子個(gè)數(shù)選擇的參考。

3.1 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

因子分析的結(jié)果包括因子模型和因子結(jié)構(gòu)兩個(gè)方面，因子結(jié)構(gòu)反映變量與因子間的相關(guān)關(guān)系，而因子模型則是以回歸方程的形式將變量表示為因子的線性組合。因子分析用變量之間的相關(guān)系數(shù)來(lái)決定因子載荷。因子模型的求解過(guò)程簡(jiǎn)述如式(1)～式(3)：

設(shè)原始數(shù)據(jù)矩陣為：

(1)

越大越優(yōu)的指標(biāo)：

(2)

越小越優(yōu)的指標(biāo)：

(3)

表5 水田主要影響因素?cái)?shù)據(jù)歸一化結(jié)果

3.2 水田主因子

特征值累計(jì)貢獻(xiàn)統(tǒng)計(jì)見表6，當(dāng)主因子數(shù)為4時(shí)，這4個(gè)主因子包含的信息量占總信息量的90.14%，方差累積貢獻(xiàn)率超過(guò)了90%，因此我們只需要分析四個(gè)主因子即可，相應(yīng)得到因子載荷矩陣，為進(jìn)一步簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)而進(jìn)行方差極大旋轉(zhuǎn)，系統(tǒng)取旋轉(zhuǎn)精度為1.0×10-7經(jīng)5次旋轉(zhuǎn)，得到因子載荷矩陣方差為0.46，結(jié)果見表6。

表6 正交旋轉(zhuǎn)參考因子得分

由上表可以看出，第一主因子主要由x5、x6決定，這2個(gè)變量所反映的信息量占總體的31%；第二主因子主要由x3決定；第三主因子主要由x1和x8決定；第四主因子主要由x7決定。

3.3 水田灌溉分區(qū)結(jié)果

按照因子分析次序排列的各指標(biāo)分布式插值，第一主因子有蒸發(fā)量、降水量?jī)身?xiàng)，見圖1(a)、圖1(b)，通過(guò)疊加分析得到第一主因子分布見圖1(c)；第二主因子為控制灌溉定額見圖1(d)；第三主因子由地貌和稻谷播種面積組成，見圖1(e)、圖1(f)，疊加形成第三主因子空間分布圖1(g)；第四主因子為無(wú)霜期，圖1(h)；水田灌溉分區(qū)包括四個(gè)主因子，可以疊加為黑龍江省水田灌溉分區(qū)，同時(shí)充分考慮水利行業(yè)專家評(píng)審意見、結(jié)合水稻田間需水與耗水量、田間滲漏量、灌溉用水計(jì)劃與管理等實(shí)際情況，確定黑龍江省水田灌溉分區(qū)體系和指標(biāo)、詳見表7。

圖1 水田灌溉分區(qū)各指標(biāo)空間分布特征

表7 黑龍江省水田灌溉分區(qū)

4 結(jié) 論

(1)水田灌溉分區(qū)在堅(jiān)持黑龍江省行政區(qū)劃、水資源分布特征和2017年黑龍江省《用水定額》(DB23 727—2017)農(nóng)業(yè)灌溉一級(jí)區(qū)基礎(chǔ)之上，考慮山地、丘陵、平原地貌特征，河流水系布局，渠灌和井灌類型對(duì)灌溉用水的影響進(jìn)行二級(jí)分區(qū)，考慮各地區(qū)降雨量和蒸發(fā)量變化規(guī)律，土壤類型產(chǎn)生的田間滲漏量差異性進(jìn)行三級(jí)分區(qū)。

(2)確定了黑龍江省水田灌溉分區(qū)原則與分區(qū)指標(biāo)，基于地統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)指標(biāo)區(qū)域化參數(shù)進(jìn)行率定；應(yīng)用因子分析方法實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵分區(qū)指標(biāo)的篩選，選取灌溉分區(qū)的主要影響因素。采用五種局部最優(yōu)的插值方法開展誤差分析，確定了插值處理的最優(yōu)柵格尺度，明確了徑向基函數(shù)法作為分區(qū)指標(biāo)插值計(jì)算方法，確定了開展插值處理的最優(yōu)柵格尺度。

(3)建立了黑龍江省水田灌溉一級(jí)分區(qū)4個(gè)、二級(jí)分區(qū)9個(gè)、三級(jí)分區(qū)14個(gè)。水田三級(jí)灌溉分區(qū)反映了黑龍江省地形地貌、氣候特征等自然地理的空間分布，與黑龍江省社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、水資源開發(fā)利用以及行政區(qū)劃對(duì)農(nóng)業(yè)灌溉發(fā)展實(shí)際情況相符合。