鐘芳桃，石文澤，盧 超,2，陳 果，沈佳卉，胡 婧

(1.南昌航空大學(xué) 無(wú)損檢測(cè)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南昌 330063;2.贛南師范大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院，贛州 341000;3.中國(guó)電建集團(tuán)江西省電力設(shè)計(jì)院有限公司，南昌 330096)

航空金屬薄板具有質(zhì)量小，力學(xué)性能好等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)蒙皮等零部件的生產(chǎn)制造中。航空金屬薄板在生產(chǎn)制造過(guò)程中容易產(chǎn)生白點(diǎn)、氣泡、夾雜、翹皮、裂紋、分層等缺陷，金屬薄板的健康狀況與航空發(fā)動(dòng)機(jī)的安全性和使用壽命密切相關(guān)，因此對(duì)金屬薄板開(kāi)展有效的無(wú)損檢測(cè)研究具有重要意義。

對(duì)金屬薄板而言，超聲檢測(cè)技術(shù)的檢測(cè)精度、檢測(cè)成本和檢測(cè)范圍等優(yōu)于其他無(wú)損檢測(cè)方法的[1]。孟翔震等[2]使用空氣耦合Lamb波實(shí)現(xiàn)了金屬薄板內(nèi)部缺陷的檢測(cè)。吳時(shí)紅等[3]針對(duì)金屬薄板分層缺陷檢測(cè)，提出了超聲噴水穿透C掃描檢測(cè)方法。張闖等[4]采用電磁加載方式激勵(lì)超聲波，利用非線性超聲實(shí)現(xiàn)了對(duì)鋁板閉合裂紋的檢測(cè)。

分層缺陷是金屬板材中常見(jiàn)的缺陷，金屬薄板的檢測(cè)方法有導(dǎo)波法和斜入射橫波反射法，但導(dǎo)波或橫波檢測(cè)時(shí)，這種與表面平行且在內(nèi)部具有坡度的分層缺陷會(huì)導(dǎo)致超聲波反射面減小，檢測(cè)信號(hào)弱，容易漏檢[5]。常規(guī)的超聲檢測(cè)方法對(duì)缺陷判別不直觀，對(duì)檢測(cè)信號(hào)不能快速判別，難以對(duì)缺陷成像。

近年來(lái)，基于超聲相控陣檢測(cè)的全聚焦成像方法(TFM)受到越來(lái)越多學(xué)者的關(guān)注。與傳統(tǒng)相控陣B型、C型、D型、S型成像相比，TFM有更高的信噪比和分辨率，其可解決常規(guī)相控陣對(duì)尺寸小于聲波半波長(zhǎng)的微小缺陷檢測(cè)精度不高的問(wèn)題[6]。傳統(tǒng)時(shí)域上的全聚焦算法存在運(yùn)算效率低等問(wèn)題，為了得到更高的運(yùn)算效率，使用頻率-波數(shù)域算法全聚焦成像能夠有效解決運(yùn)算效率低的問(wèn)題[7]。20世紀(jì)70年代，波數(shù)域算法最初由STOLT提出[8]，應(yīng)用在地震學(xué)成像中,以提高橫向分辨率。BERTORA等[9]將頻率-波數(shù)域反向傳播技術(shù)應(yīng)用于平面波和柱面波中，來(lái)獲得圖像數(shù)據(jù)。GARCIA等[10]將頻率-波數(shù)域Stolt偏移應(yīng)用于平面波成像中，得到了比傳統(tǒng)延時(shí)疊加算法更高質(zhì)量的圖像。STEPINSKI等[11]提出頻域合成孔徑聚焦技術(shù)，該技術(shù)在提高縱向分辨率和橫向分辨率,以及降低目標(biāo)函數(shù)旁瓣等方面都有明顯的改善。HUNTER等[12]將頻率-波數(shù)域算法應(yīng)用在全聚焦成像技術(shù)上。劉增華等[13]提出了在頻率-波數(shù)域內(nèi)分析激光Lamb波傳播特性的方法，利用波數(shù)和鋁板厚度之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了對(duì)缺陷深度的定量檢測(cè)。張海燕等[14]使用16通道的多收多發(fā)相控陣檢測(cè)儀，對(duì)薄鋁板的表面缺陷檢測(cè)應(yīng)用了頻率-波數(shù)域算法，在薄鋁板的缺陷檢測(cè)上取得了良好的缺陷重建效果，驗(yàn)證了頻率-波數(shù)域算法在薄鋁板缺陷檢測(cè)上的有效性。

筆者將相控陣頻率-波數(shù)域全聚焦算法應(yīng)用于金屬薄板分層缺陷的檢測(cè)中。使用兩種型號(hào)超聲相控陣探頭對(duì)不同厚度薄板中的不同形狀分層缺陷進(jìn)行檢測(cè)，并分別采用傳統(tǒng)全聚焦和頻率-波數(shù)域算法進(jìn)行全聚焦成像，實(shí)現(xiàn)了金屬薄板分層缺陷的定量檢測(cè)，為航空金屬薄板分層缺陷的有效可靠檢測(cè)提供了一種新方法。

1 相控陣全聚焦法成像原理

1.1 全矩陣數(shù)據(jù)采集

全聚焦成像與傳統(tǒng)相控陣成像方式不同，全聚焦成像之前要先進(jìn)行全矩陣數(shù)據(jù)采集(FMC)，通過(guò)對(duì)全矩陣數(shù)據(jù)后處理可以得到多種成像方式[15]。

全矩陣數(shù)據(jù)采集過(guò)程如圖1所示。有N個(gè)陣元的相控陣探頭，陣元1～N依次以相同的重復(fù)周期發(fā)射超聲信號(hào)，全部陣元接收反射信號(hào)。例如：第1個(gè)陣元發(fā)射超聲信號(hào)，全部陣元接收反射信號(hào)，完成第1次數(shù)據(jù)采集，得到數(shù)據(jù)S1j，其中j=1,2,…,N;下一次第2個(gè)陣元發(fā)射超聲信號(hào)，全部陣元接收反射信號(hào)，完成第2次數(shù)據(jù)采集，得到數(shù)據(jù)S2j;當(dāng)完成第N次數(shù)據(jù)采集時(shí)全矩陣數(shù)據(jù)采集完成，全矩陣數(shù)據(jù)以三維矩陣的形式儲(chǔ)存，數(shù)據(jù)為Sij(t)，其含義表示為第i陣元發(fā)射，第j陣元t時(shí)刻接收的A掃回波信號(hào)。

圖1 全矩陣數(shù)據(jù)采集過(guò)程示意

1.2 傳統(tǒng)全聚焦成像

傳統(tǒng)TFM是一種在時(shí)域上延時(shí)求和的成像算法，其在FMC的基礎(chǔ)上成像，TFM是虛擬聚焦的方法[16]。TFM成像算法原理如圖2所示，以相控陣陣元中心為原點(diǎn)O，將相控陣陣元方向設(shè)為x軸，待測(cè)工件的深度方向設(shè)為z軸，建立二維直角坐標(biāo)系；將待檢測(cè)區(qū)域劃分成網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，任意一個(gè)點(diǎn)可以看成虛擬焦點(diǎn)，假設(shè)待檢測(cè)區(qū)域內(nèi)有一點(diǎn)F，坐標(biāo)為(x,z)，坐標(biāo)為(u,0)的陣元i發(fā)射超聲波信號(hào)到達(dá)F點(diǎn)，反射后被坐標(biāo)為(v,0)的陣元j接收。根據(jù)費(fèi)馬原理，聲波沿最短路徑傳播，因此i陣元傳播到F點(diǎn)后被j陣元接收的總飛行時(shí)間tij為[17]

圖2 TFM成像算法原理示意

(1)

式中：ti為聲波從i陣元傳播到F點(diǎn)的時(shí)間；tj為聲波從F點(diǎn)反射到j(luò)陣元的接收時(shí)間；在被測(cè)介質(zhì)是均勻各向同性的情況下，c為超聲波在被測(cè)試件中的傳播速度。

由式(1)可知，對(duì)發(fā)射陣元i、接收陣元j加以相應(yīng)的延時(shí)法則，即可以對(duì)檢測(cè)區(qū)域任意一點(diǎn)實(shí)現(xiàn)聚焦；利用FMC中得到的任意點(diǎn)的A掃信號(hào)Sij，即可以得到任意聚焦點(diǎn)成像像素值Iij[17]為

(2)

1.3 頻率-波數(shù)域算法全聚焦成像

頻率-波數(shù)域算法的全聚焦成像與傳統(tǒng)全聚焦成像不同，頻率-波數(shù)域算法是在頻域上聚焦成像的。發(fā)射陣元i坐標(biāo)為(u,0)，接收陣元j坐標(biāo)為(v,0)，目標(biāo)聚焦點(diǎn)坐標(biāo)為(v,y)，發(fā)射陣元和接收陣元與目標(biāo)點(diǎn)的距離分別為r1和r2，發(fā)射-接收陣元組的頻率響應(yīng)[18]為

(3)

式中:E(ω,u,v)為全矩陣數(shù)據(jù)中的發(fā)射-接收陣元組接收e(t,u,v)信號(hào)的頻率響應(yīng);P(ω)為發(fā)射信號(hào)的頻譜；ω為角頻率；f(x,z)為目標(biāo)聚焦點(diǎn)的點(diǎn)散射函數(shù)；ku，kv分別為發(fā)射陣元(u,0)和接收陣元(v,0)的波數(shù)。

對(duì)式(3)中的變量u,v進(jìn)行傅里葉變換得

E(ω,ku,kv)=

(4)

為了得到合適的波數(shù)域內(nèi)的圖像，把波數(shù)ku,kv和k映射到圖像關(guān)聯(lián)的波數(shù)kx和kz，這一過(guò)程稱為Stolt映射，Stolt映射能夠使數(shù)據(jù)域向圖像域轉(zhuǎn)換，變化后的變量對(duì)應(yīng)于

kx=ku+kv

(5)

(6)

為了得到F(kx,kz)的表達(dá)式,將式(4)進(jìn)行逆Stolt映射，但是逆映射對(duì)應(yīng)關(guān)系是不確定的，所以保持一個(gè)入射波波數(shù)ku不變,可以得到

F(kx,kz|ku)=-(4π)2S-1X

(7)

式中：S-1{·}表示波數(shù)ku的逆Stolt映射。

通過(guò)對(duì)ku的每個(gè)值重新計(jì)算二維傅里葉變換，然后求平均值，可以減少噪聲和旁瓣的影響，即

(8)

最后通過(guò)計(jì)算二維傅里葉逆變換得到散射體的圖像域函數(shù),如式(9)所示。

(x,z)=

(9)

2 相控陣成像檢測(cè)系統(tǒng)

試驗(yàn)系統(tǒng)由相控陣信號(hào)采集系統(tǒng)、成像軟件和相控陣探頭組成。相控陣信號(hào)采集系統(tǒng)連接探頭可采集被檢測(cè)對(duì)象的全矩陣數(shù)據(jù)，然后將采集到的全矩陣數(shù)據(jù)輸入到計(jì)算機(jī)成像軟件中，從而實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)全聚焦成像，檢測(cè)系統(tǒng)實(shí)物如圖3所示。分別采用8陣元，陣元中心頻率為10 MHz,陣元中心間距為0.6 mm的線陣探頭和64陣元，陣元中心頻率為5 MHz,陣元中心間距為1 mm的線陣探頭進(jìn)行檢測(cè)，探頭參數(shù)如表1所示，圖4為探頭實(shí)物。采用電壓為145 V的負(fù)方波激勵(lì)信號(hào)，信號(hào)采樣頻率為50 MHz；不考慮橫波的影響，只考慮縱波，縱波在304不銹鋼薄板中的傳播速度為5 800 m·s-1，并將該值設(shè)置在成像軟件中。

圖4 相控陣探頭實(shí)物

表1 相控陣探頭參數(shù)

圖3 TFM成像檢測(cè)系統(tǒng)實(shí)物

待檢測(cè)304不銹鋼金屬薄板的長(zhǎng)和寬分別為1 200，800 mm，厚度分別為1，3 mm，在薄板內(nèi)部預(yù)制了邊長(zhǎng)為20 mm的正方形和直徑為60 mm的圓形閉口型人工分層缺陷。由于分層缺陷采用填埋的加工方式，所以缺陷所處的層距板上表面距離h(缺陷埋深)是不確定的。厚度分別為1,3 mm的薄板及缺陷尺寸如圖5所示。圖6為3 mm厚薄板內(nèi)分層缺陷的射線檢測(cè)結(jié)果，給出了分層缺陷的形狀。

圖5 厚度分別為1,3 mm的薄板及缺陷尺寸示意

圖6 3 mm厚薄板內(nèi)分層缺陷的射線檢測(cè)結(jié)果

3 航空金屬薄板分層缺陷檢測(cè)試驗(yàn)

3.1 分層缺陷埋深的定量檢測(cè)

采用頻率為10 MHz，直徑為6.35 mm的縱波直探頭，對(duì)厚度分別為3,1 mm薄板分層缺陷的埋深h進(jìn)行測(cè)量，得到的超聲回波波形如圖7，8所示。由圖7，8可知，3，1 mm厚的薄板正方形缺陷處測(cè)得h分別為1.481,0.577 mm，圓形缺陷處測(cè)得h分別為1.472,0.481 mm，即兩處分層缺陷埋深都近似為各自薄板板厚的1/2。

圖7 3 mm厚薄板分層缺陷埋深測(cè)量波形

3.2 10 MHz相控陣探頭頻率-波數(shù)域全聚焦和傳統(tǒng)全聚焦成像對(duì)比

用頻率為10 MHz的8陣元相控陣探頭對(duì)分層缺陷進(jìn)行檢測(cè)，圖9，10分別為頻率-波數(shù)域算法和傳統(tǒng)算法全聚焦檢測(cè)3 mm厚薄板得到的結(jié)果。由于不銹鋼板比較薄，所以為減小近場(chǎng)區(qū)的影響，在成像檢測(cè)時(shí)加大了聲程，采用多次回波來(lái)成像。成像結(jié)果中z軸為聲程距離，x軸為所有陣元組合長(zhǎng)度，深色條紋為超聲波信號(hào)幅度。由圖9，10可知，無(wú)缺陷時(shí)成像條紋間隔較大，圖9 (a)中的條紋間隔距離T接近板厚3 mm，圖9 (b)中的成像條紋間隔距離h近似為圖9(a)中T的一半，即分層缺陷成像條紋間隔近似為圖7中A掃檢測(cè)缺陷埋深的結(jié)果，因此缺陷成像條紋間隔可以反映分層缺陷的埋深。比較圖9，10可知，頻率-波數(shù)域全聚焦成像結(jié)果的偽像區(qū)域小。不同方法測(cè)量3 mm厚薄板分層缺陷的埋深結(jié)果對(duì)比如表2所示，頻率-波數(shù)域全聚焦檢測(cè)結(jié)果更接近圖7中的測(cè)量值。

圖8 1 mm厚薄板分層缺陷埋深測(cè)量波形

圖9 3 mm厚薄板頻率-波數(shù)域TFM成像結(jié)果

圖10 3 mm厚薄板傳統(tǒng)TFM成像結(jié)果

表2 不同方法測(cè)量3 mm厚薄板分層缺陷的埋深結(jié)果對(duì)比 mm

圖11,12分別為頻率-波數(shù)域算法和傳統(tǒng)算法全聚焦法檢測(cè)厚度為1 mm薄板的成像結(jié)果，兩種算法都能對(duì)分層缺陷進(jìn)行檢測(cè)，其中頻率-波數(shù)域算法的全聚焦成像結(jié)果分辨率好、偽像區(qū)域小。特別是在分層缺陷埋深小的情況下，圖11中頻率-波數(shù)域全聚焦法依然能夠定量檢測(cè)分層缺陷，但圖12中的傳統(tǒng)全聚焦成像結(jié)果出現(xiàn)了嚴(yán)重的偽像。

圖11 1 mm厚薄板頻率-波數(shù)域TFM成像結(jié)果

圖12 1 mm厚薄板傳統(tǒng)TFM成像結(jié)果

3.3 頻率為5 MHz相控陣探頭頻率-波數(shù)域全聚焦和傳統(tǒng)全聚焦成像對(duì)比

為了進(jìn)一步驗(yàn)證頻率-波數(shù)域全聚焦算法的優(yōu)越性，采用頻率為5 MHz的64陣元相控陣探頭進(jìn)行試驗(yàn)。64陣元相控陣探頭的長(zhǎng)度比缺陷尺寸大，檢測(cè)時(shí)探頭橫跨缺陷，振元的一部分跨在缺陷處，振元的另一部分跨在無(wú)缺陷處，理論上成像結(jié)果中會(huì)分成兩個(gè)部分，一部分是缺陷成像，另一部分是無(wú)缺陷成像。圖13，14分別為3 mm厚薄板頻率-波數(shù)域TFM和傳統(tǒng)TFM成像結(jié)果。由圖13，14可知，頻率-波數(shù)域全聚焦算法成像和傳統(tǒng)全聚焦成像結(jié)果有較大差別，傳統(tǒng)全聚焦算法很難區(qū)分缺陷部分成像和無(wú)缺陷部分成像，但是頻率-波數(shù)域全聚焦算法成像分辨率高，能夠很好地區(qū)分缺陷部分和無(wú)缺陷部分成像，成像結(jié)果中有明顯的缺陷階梯輪廓。圖15，16分別為1 mm厚薄板的頻率-波數(shù)域和傳統(tǒng)TFM成像結(jié)果，由圖15，16可知，1 mm厚薄板分層缺陷的埋深小，與圖13，14相比，1 mm厚薄板成像質(zhì)量差，頻率-波數(shù)域全聚焦算法能夠分辨出無(wú)缺陷和正方形缺陷，但是傳統(tǒng)TFM算法較難分辨。

由圖15,16可知，兩種算法成像都難以對(duì)缺陷長(zhǎng)度進(jìn)行定量分析。表3是對(duì)圖13，14中3 mm厚薄板內(nèi)兩個(gè)缺陷長(zhǎng)度的測(cè)量結(jié)果，可見(jiàn)，傳統(tǒng)TFM成像結(jié)果分辨率低，測(cè)量結(jié)果誤差大，同一個(gè)缺陷傳統(tǒng)TFM測(cè)量的誤差近似為頻率-波數(shù)域全聚焦測(cè)量誤差的2倍。

表3 不同算法對(duì)3 mm厚薄板中分層缺陷的尺寸測(cè)量值

圖13 3 mm厚薄板頻率-波數(shù)域TFM成像結(jié)果

圖14 3 mm厚薄板傳統(tǒng)TFM成像結(jié)果

圖15 1 mm厚薄板頻率-波數(shù)域TFM成像結(jié)果

圖16 1 mm厚薄板傳統(tǒng)TFM成像結(jié)果

4 結(jié)語(yǔ)

(1) 傳統(tǒng)全聚焦算法原理簡(jiǎn)單，是基于時(shí)域上延時(shí)求和的簡(jiǎn)單算法；頻率-波數(shù)域全聚焦是在頻域上成像，縮短了算法的計(jì)算時(shí)間，提高了成像效率。

(2) 將頻率-波數(shù)域算法全聚焦成像應(yīng)用在薄板分層缺陷檢測(cè)上，利用成像軟件將采集到的全矩陣數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)快速成像，能夠準(zhǔn)確快速對(duì)分層缺陷進(jìn)行定量分析。在頻率-波數(shù)域全聚焦算法成像檢測(cè)時(shí)：用10 MHz高頻、少陣元數(shù)、小尺寸相控陣探頭能夠?qū)Ψ謱尤毕萋裆钸M(jìn)行準(zhǔn)確定量檢測(cè)；用5 MHz低頻、多陣元數(shù)、大尺寸相控陣探頭能夠?qū)Ψ謱尤毕莩叽邕M(jìn)行定量檢測(cè)。

(3) 傳統(tǒng)全聚焦成像和頻率-波數(shù)域全聚焦成像都能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)薄板分層缺陷的檢測(cè)，但頻率-波數(shù)域全聚焦算法成像結(jié)果更好，偽像區(qū)域小、分辨率高，而且對(duì)硬件配置要求不高。