黎文皓 季彥婕 戚心怡 卜 卿 鄭岳標(biāo) 張 凡

(1東南大學(xué)交通學(xué)院, 南京 211189)(2東南大學(xué)道路交通工程國家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心, 南京 211189)(3School of Informatics, Computing, and Cyber Systems, Northern Arizona University, Flagstaff, AZ 86011, USA)(4Les International (Minsk) Information Technology Co., Ltd., Minsk 220030, Belarus)(5南京萊斯信息技術(shù)股份有限公司, 南京 210000)

實(shí)時(shí)、全樣本機(jī)動(dòng)車OD需求是交通規(guī)劃和主動(dòng)城市交通管理的重要輸入,但是其獲取非常困難[1].早期通過進(jìn)行大規(guī)模的居民出行調(diào)查來獲取OD需求,不僅耗時(shí)耗力,且獲得的OD信息缺乏時(shí)效性.自20世紀(jì)80年代起,部分學(xué)者利用觀測(cè)得到的路段流量數(shù)據(jù)進(jìn)行OD估計(jì)[2].近40年的研究進(jìn)展,經(jīng)歷了從簡單的路網(wǎng)[3-4]逐步拓展到真實(shí)的道路網(wǎng)絡(luò)[5]、從考慮單一路段觀測(cè)流量到融合多種新興移動(dòng)數(shù)據(jù)的過程[6-7].但這些方法無法精確描述真實(shí)路網(wǎng)上的路徑選擇規(guī)律,且往往因?yàn)槟Ｐ图s束不足而導(dǎo)致解不唯一.

傳統(tǒng)的OD估計(jì)方法一般可以分為基于非分配的方法和基于分配的方法.基于非分配的方法[8-9]根據(jù)交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)出流量之間的關(guān)系和交通流量守恒定律來估計(jì).這類方法不能描述復(fù)雜的路徑選擇行為,因此只適用于封閉路網(wǎng)(如簡單的高速公路網(wǎng)絡(luò)).城市路網(wǎng)的大部分研究通常采用基于分配的方法,這類方法使用靜態(tài)或者動(dòng)態(tài)的交通分配過程來描述OD需求和觀測(cè)交通流之間的關(guān)系,常用模型包括廣義最小二乘模型[3, 10]、最大熵模型[11]、貝葉斯理論[12]以及狀態(tài)空間模型[13-14].基于分配的方法在一定程度上描述了出行者的路徑選擇行為,但交通分配過程需要基于某一預(yù)定路徑選擇假設(shè)來生成一組潛在路徑.

近年來,基于軌跡的OD估計(jì)方法受到國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注,這類方法通過提取準(zhǔn)確的單個(gè)車輛的運(yùn)動(dòng)信息,可以直接捕捉司機(jī)的路線感知,克服了前2種方法的缺點(diǎn).大部分研究[15-16]從觀測(cè)到的車輛軌跡中提取交通流量計(jì)數(shù),用作傳統(tǒng)的OD估計(jì)方法的輸入數(shù)據(jù),以提高OD估計(jì)的準(zhǔn)確性.盡管這些方法能夠取得相對(duì)可靠的結(jié)果,但本質(zhì)上沒有充分利用軌跡中的路徑選擇信息.此外,為了使估計(jì)的OD需求與路網(wǎng)的真實(shí)出行分布正確匹配,也有研究通過分析車輛軌跡特征導(dǎo)出路徑流信息,以此映射到OD流.如Antoniou等[17]使用從軌跡數(shù)據(jù)獲得的路徑流代替路段流,找到了路徑流與OD流之間的關(guān)系.Rao等[18]利用車牌識(shí)別數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)了高精度的城市路網(wǎng)軌跡重構(gòu),并將重構(gòu)后的路徑流量直接統(tǒng)計(jì)生成OD流.這些方法都需要路網(wǎng)擁有足夠高的檢測(cè)器覆蓋率,而這在現(xiàn)實(shí)情況下難以實(shí)現(xiàn).

針對(duì)現(xiàn)有研究的局限性,本文提出了一種宏觀-微觀集成OD估計(jì)框架.該框架在微觀層建立基于粒子濾波器的軌跡重構(gòu)模型以考慮個(gè)人的路徑選擇行為,宏觀層的OD估計(jì)模型利用了隨機(jī)用戶均衡(SUE)原理,補(bǔ)充因檢測(cè)器缺失造成的流量損失.基于粒子濾波器的軌跡重構(gòu)模型通過3個(gè)觀測(cè)模型(行程時(shí)間一致性模型、流量分布模型、檢測(cè)器比重模型)更新狀態(tài)空間概率曲線以重建車輛路徑,并進(jìn)一步合并重建路徑,形成OD估計(jì)模型中的流量約束.而修正后的OD估計(jì)模型可以最大程度地降低SUE目標(biāo),并通過考慮重構(gòu)路徑流量約束來反映詳細(xì)的路徑選擇行為,從而提高OD估計(jì)精度.

1 OD估計(jì)方法

本文所提出的OD估計(jì)方法主要包含2個(gè)核心算法：① 借鑒Feng等[19]和Yang等[20]研究成果設(shè)計(jì)的基于粒子濾波器的軌跡重構(gòu)算法;② 考慮車輛軌跡重構(gòu)路徑流約束的OD估計(jì)模型.

1.1 基于粒子濾波器的軌跡重構(gòu)算法

采用粒子濾波器估計(jì)非線性系統(tǒng)的隱含狀態(tài),其核心思想是使用隨機(jī)抽樣來表示概率分布,并使用給定的觀測(cè)值來更新概率.對(duì)于特定的車輛e,xk={x1,x2,…,xi,…,xI}表示在時(shí)刻tk的候選軌跡向量,其中xi表示第i個(gè)候選軌跡,I為候選軌跡的總數(shù),zk={z1,z2,…,zj,…,zJ}表示在時(shí)刻tk的狀態(tài)向量(行程時(shí)間),其中J為測(cè)量的總次數(shù).粒子濾波可以表示為

xk=fk(xk-1,vk-1)

(1)

zk=hk(xk,nk)

(2)

式中,fk(·)為狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù);hk(·)為測(cè)量函數(shù);vk-1為過程噪聲序列;nk為測(cè)量噪聲序列.vk-1和nk均假定為獨(dú)立同分布的隨機(jī)零均值噪聲.

假設(shè)xk是候選軌跡向量X={x1,x2,…,xk,…}在tk時(shí)刻元素,zk是觀測(cè)向量Z={z1,z2,…,zk,…}在tk時(shí)刻元素.Zk被定義為在時(shí)間tk的可用觀測(cè)值,基于遞歸貝葉斯框架,候選軌跡xk的后驗(yàn)概率密度函數(shù)p(xk|Zk)可以有如下計(jì)算：

(3)

式中,p(zk|xk)為選擇候選軌跡xk時(shí)觀測(cè)值Zk的條件密度;p(zk|Zk-1)為標(biāo)準(zhǔn)化常數(shù);p(xk|Zk-1)為tk-1時(shí)刻觀測(cè)值為Zk-1時(shí)候選軌跡xk的概率密度函數(shù).

(4)

式中,p(xk|xk-1)為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率,服從于式(1)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程,由于p(xk|xk-1)滿足一階馬爾可夫過程,因此p(xk|xk-1)=p(xk|xk-1,Zk-1).在該步驟中,可使用基于Chapman-Kolmogorov方程的狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)從tk-1時(shí)刻已知的概率密度函數(shù)p(xk-1|Zk-1)遞歸預(yù)測(cè)p(xk|Zk-1).

(5)

(6)

⑥ 步長更新.令k=k+1并返回步驟②.

通過上述方法將所有不完整軌跡進(jìn)行還原,可進(jìn)一步將軌跡重構(gòu)后的路徑流表示為

(7)

為了提高軌跡重構(gòu)的準(zhǔn)確率,本文重要性采樣過程基于行程時(shí)間一致性準(zhǔn)則、流量分布準(zhǔn)則、檢測(cè)器比重準(zhǔn)則這3個(gè)準(zhǔn)則更新粒子權(quán)重.

行程時(shí)間一致性準(zhǔn)則[18-19]用于分析2個(gè)連續(xù)檢測(cè)器之間實(shí)際行程時(shí)間與候選軌跡行程時(shí)間的相似性.通過比較2個(gè)連續(xù)檢測(cè)器之間的實(shí)際行程時(shí)間和平均行程時(shí)間來計(jì)算條件密度函數(shù),計(jì)算公式如下：

(8)

(9)

流量分布準(zhǔn)則假設(shè)路徑選擇行為與路徑的流量大小有關(guān),大流量的路徑經(jīng)常反映那些更可能被車輛選擇的路徑.基于圖論網(wǎng)絡(luò)可靠性理論[21],可推導(dǎo)出如下公式：

(10)

檢測(cè)器比重準(zhǔn)則[18]將車輛在原始軌跡中通過的檢測(cè)器數(shù)量(即車輛被捕獲的次數(shù)nr)與每條候選軌跡中包含的檢測(cè)器數(shù)量進(jìn)行比較,它賦予覆蓋更多與原軌跡相同檢測(cè)器數(shù)量的潛在軌跡更高的權(quán)重,計(jì)算公式如下：

(11)

在所提出的方法中,起點(diǎn)和終點(diǎn)之間的潛在路徑被定義為初始粒子.大部分文獻(xiàn)通過Dijkstra算法[22]或者深度優(yōu)先搜索算法(DFS)[23]確定道路網(wǎng)絡(luò)上2個(gè)不同節(jié)點(diǎn)之間的潛在路徑.這些方法需要遍歷網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點(diǎn),因此非常耗時(shí),尤其是在大規(guī)模交通網(wǎng)絡(luò)中.本文采用改進(jìn)DFS算法[19],基于行駛時(shí)間和道路拓?fù)渌阉髯銐驍?shù)量的路徑,算法流程如下：

① 將網(wǎng)絡(luò)中所有路段標(biāo)記為“未使用”,對(duì)所有節(jié)點(diǎn)設(shè)置：k(a)→0,i→0,a→a0.

② 令i→i+1,k(a)→i.

③ 如果使用了連接到節(jié)點(diǎn)a的路段,則繼續(xù)執(zhí)行步驟⑤.

④ 如果連接到節(jié)點(diǎn)a的路段l未被使用,則應(yīng)該選擇該路段,使得l=a或者l=a′.如果k(a′)≠0,則進(jìn)入步驟③或設(shè)置a→f(a′),a′→a,進(jìn)入步驟②.

⑤ 如果k(a)=1,停止搜索.

⑥ 如果k(a)≠1,繼續(xù)執(zhí)行步驟③并搜索下一個(gè)節(jié)點(diǎn),其中步驟①～⑥中,a表示父節(jié)點(diǎn),a′表示子節(jié)點(diǎn),k(a)表示父節(jié)點(diǎn)a的DFS代碼,f(a)表示父節(jié)點(diǎn)集合,從選定的f(a)到a的鏈接稱為父子鏈接,a0表示根節(jié)點(diǎn).

⑦ 使用基于行駛時(shí)間效益和道路拓?fù)涞膬缏煞植加?jì)算權(quán)值.行駛時(shí)間效益表示行駛時(shí)間較短的路徑,道路拓?fù)浔硎靖叩燃?jí)道路的百分?jǐn)?shù).權(quán)值的計(jì)算公式為yi=e-u(xi),其中u(xi)為可能軌跡xi的效用函數(shù),yi為效用函數(shù)下的權(quán)值.

另外,對(duì)于特定車輛,給定原始部分軌跡中的2個(gè)連續(xù)位置和相應(yīng)的時(shí)間戳time(a)、time(a+1),則可以通過如下過程實(shí)現(xiàn)始粒子生成：

① 計(jì)算真實(shí)行程時(shí)間和行程時(shí)間閾值.通過式(11)計(jì)算這2個(gè)連續(xù)位置之間的真實(shí)行程時(shí)間TT(a)=time(a+1)-time(a),并使用Dijkstra方法計(jì)算點(diǎn)a和點(diǎn)a+1之間最短路徑自由流的行程時(shí)間FFT(a)作為行程時(shí)間最小可接受時(shí)間,最大可接受時(shí)間可計(jì)算為Tb=λFFT(a),其中λ為大于1的系數(shù),在這項(xiàng)研究中,建議使用特定連續(xù)點(diǎn)的真實(shí)行程時(shí)間除以FFT(a)計(jì)算λ的值.

② 異常位置清洗.如果TT(a)

③ 停留位置和停留時(shí)間估計(jì).如果TT(a)>Tb,則假設(shè)車輛?？吭邳c(diǎn)a,?？繒r(shí)間為|TT(a)-Tb|,將點(diǎn)a標(biāo)記為新的始發(fā)點(diǎn)/目的地,并重新分配Tb.

④ 估計(jì)2個(gè)相鄰點(diǎn)之間的潛在路徑.如果FFT(a)≤TT(a)≤Tb,估計(jì)2個(gè)相鄰點(diǎn)之間的行程時(shí)間,使用改進(jìn)的DFS算法搜索足夠數(shù)量的路徑,所有可行路徑視為潛在路徑,可行路徑集合為PPS(a),表示點(diǎn)a和點(diǎn)a+1之間可能的路徑集.

⑤ 位置更新.如果點(diǎn)a不是原軌跡序列的最后一個(gè)點(diǎn),則令a=a+1,并返回步驟①,否則轉(zhuǎn)到步驟⑥.

1.2 OD估計(jì)模型修正及求解算法

本節(jié)介紹如何利用部分路段、路徑流量的組合數(shù)據(jù)進(jìn)行OD估計(jì),并提出一種通過車輛軌跡重構(gòu)修正的OD估計(jì)模型.沒有軌跡重構(gòu)修正的OD估計(jì)模型與Lundgren等[24]提出的模型相似.模型決策變量為部分路徑流量vp和可觀測(cè)路段l的流量ol,其中上層建立廣義最小二乘模型使路段流量、路徑流量的估計(jì)值與觀測(cè)值的距離最小;下層模型是基于Logit的隨機(jī)用戶均衡分配模型,該模型假設(shè)出行者對(duì)于路段阻抗的感知是主觀的,并不一定選擇實(shí)際上最小阻抗的路徑,而是出行者自己認(rèn)為阻抗最小的路徑.該模型公式如下：

s.t.

Ws≤Ts?s∈S

s.t.

通過粒子濾波進(jìn)行車輛軌跡重構(gòu)建立的路徑集克服了原有路徑集中存在的錯(cuò)誤、冗余、不完整問題.基于粒子濾波器的軌跡重構(gòu)算法在給定重構(gòu)路徑集和路徑流的情況下,對(duì)原模型下層模型進(jìn)行修正,找到一個(gè)滿足SUE模式的路徑流解,同時(shí)滿足重構(gòu)路徑集和重構(gòu)路徑流約束.添加軌跡重構(gòu)補(bǔ)充集的改進(jìn)OD模型如下：

s.t.

Ws≤Ts?s∈S

s.t.

該雙層規(guī)劃模型采用Rostami等[25]提出的求解方法進(jìn)行求解,該方法包括2個(gè)停止準(zhǔn)則,即達(dá)到最大迭代次數(shù)或者目標(biāo)函數(shù)差值在規(guī)定的迭代次數(shù)內(nèi)下降到預(yù)定閾值.具體步驟如下：

1) 更新路段流量

① 對(duì)初始的OD矩陣進(jìn)行交通分配,得到所有路徑流量.本文采用Liu等[26]提出的自適應(yīng)平均法(MSWA)求解SUE交通分配問題.

② 令m=1.

③ 使用下式估計(jì)路段流量：

(12)

④ 通過將觀測(cè)的路段流量總和與估計(jì)的路段流量總和進(jìn)行比較,可獲得出行增長系數(shù)Gt,即

(13)

(14)

⑥ 檢查每一OD對(duì)間的行程數(shù),如果低于需求下限值,則用OD需求下限值代替.

⑦ 對(duì)Tm進(jìn)行交通分配,得到所有路徑流量.如果Gt值接近1,那么進(jìn)行步驟2),否則,用Tm代替T0,令m=m+1,并回到步驟③.

2) 更新路徑流量

① 令m=m+1.

② 使用下式估計(jì)部分路徑流量：

(15)

③ 基于一組可能的網(wǎng)絡(luò)均衡路徑來校正OD對(duì)流量,迭代公式為

(16)

(17)

④ 檢查每一OD對(duì)間的行程數(shù),如果低于需求下限值,則用OD需求下限值代替.

3) 最優(yōu)OD估計(jì)

① 令m=m+1.

② 使用式(12)、(15)分別估算路段流量和部分路徑流量.

③ 將路段流量、部分路徑流量觀察值與估計(jì)值之間的差值直接分配到包含它們的路徑上,計(jì)算公式為

(18)

④ 使用調(diào)整后的路徑流更新OD對(duì)間的行程數(shù),計(jì)算公式為

(19)

⑤ 檢查每一OD對(duì)間的行程數(shù),如果低于需求下限值,則用OD需求下限值代替.

2 算例分析

2.1 研究區(qū)域與試驗(yàn)平臺(tái)

由于目前無法同時(shí)獲得現(xiàn)實(shí)路網(wǎng)準(zhǔn)確的OD需求以及自動(dòng)車輛識(shí)別數(shù)據(jù),在本研究中,建立了Sioux-Falls網(wǎng)絡(luò)的VISSIM仿真模型.在VISSIM模型中通過設(shè)置虛擬檢測(cè)器來模擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境中的自動(dòng)車輛識(shí)別系統(tǒng),該網(wǎng)絡(luò)擁有24個(gè)節(jié)點(diǎn)、76條路段和528個(gè)OD對(duì),試驗(yàn)路網(wǎng)如圖1所示.利用Sioux-Falls網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)對(duì)仿真模型進(jìn)行校正和驗(yàn)證,校準(zhǔn)后的模型路徑流量的平均相對(duì)誤差為13%,旅行時(shí)間的平均相對(duì)誤差為15%,仿真模型的精度滿足試驗(yàn)要求.

(a) Sioux-Falls網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

(b) VISSIM仿真模型

2.2 OD估計(jì)結(jié)果分析

2.2.1 軌跡重構(gòu)

本文通過軌跡重構(gòu)來更新OD估計(jì)模型中的路徑流,因此軌跡重構(gòu)的準(zhǔn)確性是影響OD估計(jì)性能的關(guān)鍵因素.雖然VISSIM模型可以直接獲取車輛的完整軌跡,但是為了還原真實(shí)的交通環(huán)境,通過虛擬檢測(cè)器數(shù)據(jù)完成車輛的軌跡重構(gòu)過程.VISSIM模型直接提取的數(shù)據(jù)被用來標(biāo)定模型參數(shù),校準(zhǔn)系數(shù)α和β分別設(shè)置為2.25和0.45,停留時(shí)間閾值設(shè)置為5 min.在試驗(yàn)區(qū)域內(nèi),設(shè)置的初始采樣率為85%,意味著至少有85%車輛可以通過虛擬檢測(cè)器捕獲.試驗(yàn)結(jié)果顯示每條軌跡的平均計(jì)算時(shí)間與粒子數(shù)量成正比,計(jì)算時(shí)間從86 ms到134 ms不等,軌跡重構(gòu)速度滿足離線OD估計(jì)要求[18].進(jìn)一步使用平均絕對(duì)誤差(MAE)和平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)指標(biāo)評(píng)價(jià)軌跡重構(gòu)的路徑流量估計(jì)性能,結(jié)果顯示估計(jì)的路徑流量MAE值在25～36輛/h之間,MAPE值為17.75%,該錯(cuò)誤率意味著軌跡重構(gòu)結(jié)果對(duì)于OD估計(jì)是準(zhǔn)確的[18].圖2展示了車輛僅在節(jié)點(diǎn)3與節(jié)點(diǎn)19被虛擬檢測(cè)器捕獲情況下的軌跡重構(gòu)過程.由于可行軌跡數(shù)量較多,圖中顯示粒子數(shù)量超過3 500,所有粒子權(quán)重均低于0.5.將重構(gòu)結(jié)果與VISSIM模型直接提取的軌跡進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)軌跡重構(gòu)模型在低檢測(cè)器覆蓋率條件下仍具有較高的可靠性.

(a) 粒子濾波采樣過程

(b) 軌跡的粒子權(quán)重

2.2.2 OD估計(jì)精度分析

對(duì)比了本文方法與非軌跡方法[24]的OD估計(jì)精度,使用MAE和總需求百分比偏差(TDPD)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)[25,27].隨機(jī)選取了20組OD對(duì)的估計(jì)結(jié)果,如表1所示.結(jié)果表明,本文方法的MAE平均值和TDPD平均值分別為106.2輛/h和9.54%,遠(yuǎn)低于非軌跡方法的720.05輛/h和41.54%.本文方法在估計(jì)精度上相比較于傳統(tǒng)的非軌跡方法具有明顯的優(yōu)勢(shì),自動(dòng)車輛識(shí)別系統(tǒng)提供的大樣本數(shù)據(jù)極大地提高了OD估計(jì)模型的可靠性,同時(shí)降低了模型收斂難度.盡管也有極少低需求的OD對(duì)(23-9、1-23)中非軌跡方法的估計(jì)精度優(yōu)于本文方法,但總體而言非軌跡方法的估計(jì)精度極不穩(wěn)定,尤其是在需求較大的OD對(duì)中(>3 000

表1 軌跡重構(gòu)與無軌跡重構(gòu)方法OD估計(jì)結(jié)果對(duì)比

輛/h)的估計(jì)誤差較大,TDPD平均值為52.616 7%,而本文方法在不同的OD需求(100～4 400輛/h)下的估計(jì)精度比較穩(wěn)定,TDPD值在2.1%～26.5%之間變化.同時(shí)可以看到,在OD對(duì)23-9、1-23中盡管非軌跡方法較優(yōu),但實(shí)際上本文方法與非軌跡方法的估計(jì)結(jié)果是相近的,這種優(yōu)勢(shì)實(shí)際上并不明顯.進(jìn)一步分析了非軌跡方法比本文方法估計(jì)精度高的情況,發(fā)現(xiàn)該區(qū)域檢測(cè)器的覆蓋率非常有限,這可能進(jìn)一步導(dǎo)致異常的路徑流量產(chǎn)生,影響了本文方法的檢測(cè)精度.

2.2.3 檢測(cè)器覆蓋率影響分析

在現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中,自動(dòng)車輛識(shí)別系統(tǒng)對(duì)所有車輛的捕獲是具有挑戰(zhàn)性的.研究發(fā)現(xiàn),檢測(cè)器覆蓋率對(duì)于OD估計(jì)的精度有影響[18,28].因此,本文比較了所提出方法在不同檢測(cè)器覆蓋率(80%、70%、60%、50%、40%、30%)下的OD估計(jì)精度.圖3顯示了不同檢測(cè)器覆蓋率下的OD需求觀測(cè)值與估計(jì)值的散點(diǎn)圖.如圖3(a)～(f)所示,隨著檢測(cè)器的覆蓋率下降,擬合線斜率和R2均從1開始下降,表明檢測(cè)器覆蓋率越低,OD估計(jì)的精度越差.此外,當(dāng)檢測(cè)器覆蓋率在60%～80%之間時(shí),斜率波動(dòng)較小,表明算法的置信度較高,而檢測(cè)器覆蓋率在30%～40%之間時(shí),OD需求有被高估的趨勢(shì),算法的置信度較低.

(a) 80%檢測(cè)器覆蓋率

(b) 70%檢測(cè)器覆蓋率

(c) 60%檢測(cè)器覆蓋率

(d) 50%檢測(cè)器覆蓋率

(e) 40%檢測(cè)器覆蓋率

(f) 30%檢測(cè)器覆蓋率

進(jìn)一步分析了所有檢測(cè)器覆蓋率下OD估計(jì)的MAPE和均方根誤差(RMSE),以及路段流量估計(jì)的MAPE,計(jì)算結(jié)果如圖4所示.可以發(fā)現(xiàn),OD估計(jì)的MAPE和RMSE值都隨著檢測(cè)器覆蓋率的增加而減小.然而當(dāng)檢測(cè)器覆蓋率小于60%時(shí),MAPE值大于40%,RMSE值大于300輛/h,OD估計(jì)精度的衰變加速有以下原因：① 檢測(cè)器覆蓋率的減少導(dǎo)致車輛軌跡重構(gòu)精度間接影響到OD估計(jì)精度;② OD估計(jì)模型沒有足夠的輸入數(shù)據(jù)造成過大的估計(jì)誤差.根據(jù)現(xiàn)有的分析結(jié)果,本文方法在檢測(cè)器覆蓋率大于60%的條件下可以得到較為可靠的OD估計(jì)結(jié)果.同時(shí),可以看到,在不同檢測(cè)器覆蓋率下路段流量估計(jì)的MAPE始終穩(wěn)定在10%～20%之間,表明軌跡重構(gòu)方法即使在低覆蓋率條件下依然可靠,這也進(jìn)一步驗(yàn)證了本文方法的有效性.

圖4 不同檢測(cè)器覆蓋率下準(zhǔn)確性

3 結(jié)論

1) 本文提出了一種基于自動(dòng)車輛識(shí)別數(shù)據(jù)的宏觀-微觀集成的OD估計(jì)算法,并在基于Sioux-Falls網(wǎng)絡(luò)的VISSIM仿真模型中得到驗(yàn)證.試驗(yàn)結(jié)果表明該方法在OD估計(jì)精度上明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的非軌跡方法,并且在低檢測(cè)器覆蓋率條件下仍然具有可靠的預(yù)測(cè)精度.

2) 基于粒子濾波的軌跡重構(gòu)方法估計(jì)出的路徑流與仿真模型中觀測(cè)到的路徑流吻合較好.該方法有效地利用自動(dòng)車輛識(shí)別系統(tǒng)大樣本數(shù)據(jù)集,微觀層能夠考慮司機(jī)在路線選擇時(shí)感知的隨機(jī)特征,宏觀層的SUE模型補(bǔ)充因檢測(cè)器缺失造成的流量損失,實(shí)現(xiàn)了高精度的軌跡重構(gòu)與OD估計(jì),可以應(yīng)用于實(shí)際的交通管理場(chǎng)合.

3) 本文采用了Sioux-Falls網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)和VISSIM仿真數(shù)據(jù)驗(yàn)證了所提方法,在以后的研究中可進(jìn)一步在完全真實(shí)的交通環(huán)境中進(jìn)行驗(yàn)證.此外,該方法可以與用于實(shí)時(shí)交通管理應(yīng)用的在線OD估計(jì)方法相結(jié)合.數(shù)據(jù)質(zhì)量是影響估計(jì)結(jié)果的關(guān)鍵因素,為了衡量試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)軌跡數(shù)據(jù)質(zhì)量,可增加一些潛在的衡量標(biāo)準(zhǔn),包括自動(dòng)車輛識(shí)別系統(tǒng)的滲透率和識(shí)別率.