張浩高飛張明陽時國鋒

(1.山東建筑大學 熱能工程學院，山東 濟南250101；2.山東省綠色建筑協(xié)同創(chuàng)新中心，山東 濟南250101；3.山東建筑大學 黨委校長辦公室，山東 濟南250101)

0 引言

烷基化汽油是一種含烴類的混合物，其辛烷值較高、穩(wěn)定性好，不會引起爆燃，同時含硫量非常低，而且?guī)缀鯖]有芳烴、烯烴，與低品質汽油調和后能夠減少汽車尾氣中有害氣體的排放，成為理想的汽油調和組分[1-2]。制備烷基化汽油的傳統(tǒng)烷基化反應設備存在一定弊端[3-5]，不能及時將反應產物分離出去，造成反應過程的不連續(xù)性，不利于生產進行，同時反應產物分離不及時會造成副反應增多，反應產物收率和質量下降。

通過對水力旋流器的研究發(fā)現(xiàn)，其內部流場在提高兩相混合水平的同時可實現(xiàn)反應產物及時分離，且為無動部件，能耗成本低[6-7]?；谒π髌鞯慕Y構特點以及烷基化反應的性質，一種適用于烷基化反應的新型液—液旋流反應器應運而生。為了能夠實現(xiàn)在反應器內部催化劑與反應物充分混合，并能同時完成目標產物與催化劑的及時分離，在單一設備中能夠耦合混合、反應及分離單元過程，實現(xiàn)既能充分混合反應，又能防止副反應的發(fā)生，需要優(yōu)化反應器的結構，提高目標產物的質量和收率。

旋流反應器內部為強湍流場，其分布極為復雜，通過實驗手段很難準確地測量流場分布。近年來，隨著計算流體力學(Computational Fluid Dynamics，CFD)的快速發(fā)展，利用其模擬復雜流場的分布特性成為研究復雜流場一種新的手段。楊密等[8]基于CFD技術研究了入口角度對短接觸旋流反應器流場的影響，發(fā)現(xiàn)傾斜向下10°的切向入口能有效地消除頂部灰環(huán)、抑制軸向返混，減少在混合腔的停留時間，同時改善混合腔內的固相顆粒不均勻度。張明陽[9]利用軟件Fluent模擬了離子液體烷基化用旋流反應器內混合與分離行為，著重分析了入口總流量，溢流比和進料比對反應器內速度場、濃度場、壓力場及混合行為的分布規(guī)律。文章利用Fluent數值模擬了不同切向縫入口個數下旋流反應器的內部流場，在其他參數不變的條件下，研究反應器結構參數對混合、分離行為的影響，分析流場分布特性及不同切向縫入口個數對溫度場、濃度場的影響規(guī)律。

1 數學模型

1.1 多相流模型

在旋流反應器中，不能忽略分散相體積分數，反應器兩相間存在互相貫穿的現(xiàn)象，所以Fluent模擬中選擇歐拉-歐拉(Euler-Euler)多相流模型，在多相流模型中選擇歐拉(Eulerian)模型[10-12]。

q相的體積Vq由式(1)表示為

式中αq為相體積分數，滿足

對于q相，連續(xù)性方程由式(2)表示為

第q相的動量方程可由式(3)表示為

1.2 湍流模型

旋流反應器內部具有強湍流運動，選擇的湍流模型為雷諾應力模型(Reynolds Stress Model，RSM)[13-15]，其通過求解雷諾應力的傳遞方程和耗散率方程對納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes equations)進行封閉。雷諾應力輸運方程可由式(4)表示為

式中t為時間；ρ為流體密度；u′為速度脈動量；當i取1、2、3時分別表示x、y、z方向，j、k同理；DT，ij為湍動擴散項；DL，ij為分子擴散項；Pij為雷諾應力產生項；Gij為浮力產生項；φij為壓力應變項；εij為黏性耗散項；Fij為系統(tǒng)自轉產生項。

流動能方程(k方程)由式(5)表示為

湍流能量耗散率方程(ε方程)由式(6)表示為

式中k為湍動能；ui為速度；ε為湍流耗散率；μ為粘性系數；GK為層流速度梯度產生的湍流流動動能；Gb為浮力產生的湍流動能；SK和Sε為自定義；C1ε＝1.44、C2ε＝1.92；C3ε為與重力矢量相對應的局部流動方向的函數；σk＝0.82、σε＝1.0。

2 幾何模型與參數設置

2.1 幾何模型建立

旋流反應器結構示意圖如圖1所示。建立直角坐標系，坐標原點在反應腔與分離腔交界處，豎直向上為z軸正方向。連續(xù)相通過連續(xù)相入口進入旋流反應器，并經導流葉片形成下行旋轉流進入反應腔，分散相則由切向縫形成水平旋轉流進入反應腔，兩者最先在壁面處接觸，進而發(fā)生碰撞、破碎、混合反應，之后下行進入分離腔，輕相由頂部溢流口流出，重相則由底部底流口流出，完成混合反應分離過程。

圖1 旋流反應器結構示意圖/mm

2.2 網格劃分

考慮到旋流反應器內部結構的相對復雜性，選用非結構網格劃分模型。經過網格獨立性驗證，物理模型網格數約為35萬，網格質量控制在0.32以上；對流動劇烈的區(qū)域如切向縫入口、反應腔、導流葉進行網格局部加密，網格大小控制在0.2；分離腔區(qū)域網格大小控制在0.4。網格劃分如圖2所示，左邊第一張為反應器整體網格劃分正視圖，右邊4張分別對應切向縫入口個數為1、2、3、4時的網格劃分俯視圖。

圖2 網格劃分示意圖

2.3 邊界條件設定

模擬計算采用有限體積法進行離散，離散格式采用QUICK格式，壓力差值格式采用PRESTO格式，壓力速度耦合項采用壓力耦合方程組的半隱式方法(Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations，SIMPLE)。

(1)入口邊界條件

采用速度入口，根據入口流量和入口截面積計算得到入口速度v。

(2)湍流強度

湍流強度I由式(7)表示為

式中Re為雷諾數，為水力直徑，mm。對于圓管，水力直徑等于圓管半徑。連續(xù)相水力直徑為26 mm，湍流強度為6.87%；分散相水力直徑為15 mm，湍流強度為4.88%。

(3)出口邊界條件

旋流反應器的溢流管和底流管的設計管長均是相應管徑的10倍以上，可認為出口處為完全發(fā)展狀態(tài)，選用自由出流outflow。

(4)采用無滑移邊壁條件，壁面粗糙度為0.5。

2.4 流體的物性參數

選用煤油作為分散相液體，以質量分數為74%的甘油水溶液作為連續(xù)相液體。所選用兩相流體的物性參數見表1。相對于連續(xù)相，分散相液體的密度要小近一倍，兩者在旋流反應器中的混合反應有利于在分離腔中實現(xiàn)及時分離，提高目標產物收益。

表1 兩相流體的物性參數表

3 模擬結果分析

3.1 典型截面選取

為了能更好地比較在不同的切向縫入口個數影響下旋流反應器內的流場分布，進一步分析反應器內兩相的混合分離性能，選取流場內3個典型截面進行比較分析，截面位置如圖3所示，z從上到下依次選取為65、0和-200 mm。其中，z＝65 mm位于切向縫入口處、溢流嘴附近；z＝0 mm位于反應腔和分離腔的交界處；z＝-200 mm位于分離腔下端位置。

圖3 典型截面在模型中的位置示意圖

3.2 切向速度在典型截面處的分布特性

分散相從旋流反應器的切向縫進入反應腔形成水平旋轉流，連續(xù)相在導葉的作用下形成下行旋轉流進入反應腔，使得流場中分散相液滴受到剪切力的作用，并沿徑向存在速度梯度。剪切力能夠使分散相液滴發(fā)生破碎和聚并行為，剪切力越大，分散相越容易破碎成小液滴，有利于增大兩相接觸界面面積，提高混合程度。同時，切向速度是3個速度分量中最為重要的，決定了流場中混合液體所受離心力的大小，能夠直接影響兩相的分離效果，因此研究切向速度對認識流場的混合分離性能尤為重要。

在保證入口總流量、溢流比、進料比為最佳配比條件時，旋流反應器在不同的切向縫入口個數下流場中切向速度隨徑向、軸向的分布規(guī)律如圖4所示。以r表示徑向位置，r＝0 m為坐標原點，正、負號為原點兩側x軸正、負方向，n為切向縫入口個數。整體上來說，3個截面的切向速度均圍繞中心對稱分布，方向一致，在中心位置附近切向速度逐漸減小為零。原因是受到的軸向力最大，形成上行流區(qū)域，由于反應器壁面采用了無滑移邊界條件，存在一定的粗糙度，流體邊界層上的切向速度也逐漸減小到零。在z＝65 mm截面處，切向速度圍繞中心大體呈現(xiàn)雙“M”分布，在壁面附近r＝±0.022 m和中心附近r＝±0.005 m出現(xiàn)切向速度的極大值，在r＝±0.015 m附近切向速度較小，此時分散相液滴受到的離心力較小，不利于兩相的分離。但由此增加了兩相接觸時間，有利于反應的充分混合。進一步分析發(fā)現(xiàn)，隨著切向縫入口個數的增加，切向速度線逐漸下移，切向速度最大值逐漸減小，并隨徑向往中心處移動。說明在反應腔兩相入口位置，切向縫入口個數越多，切向速度越小，離心力越小，越有利于兩相的混合。

圖4 典型截面切向速度分布圖

隨著軸向位置下移，相同的切向縫入口個數下，切向速度的最大值逐漸減小，且出現(xiàn)的位置往中心處移動。說明隨著軸向位置的下移，由于壁面無滑移和流體的黏性作用能量損失逐漸增多。在z＝65 mm和z＝0 mm截面的邊壁處，由于靠近兩相的入口使得切向速度急劇增加，n為1和2時的切向速度變化大體一致，且變化幅度明顯大于n為3和4時的切向速度。z＝-200 mm的截面位于分離腔底部，此處分離腔的截面積變小。不同的切向縫入口個數對應不同變化的切向速度，整體變化為入口個數越少，切向速度越大，對應的離心力越大，有利于混合物的分離，同時當n為奇數時出現(xiàn)了切向速度圍繞中心的不對稱現(xiàn)象。

3.3 軸向速度在典型截面處的分布特性

軸向速度在旋流反應器中分為上行流區(qū)域和下行流區(qū)域，兩者速度方向相反，并以速度為零的截面作為兩者的分界面。軸向速度通過影響兩相的混合時間進而影響兩相的混合分離效果。在保證入口總流量、溢流比、進料比為最佳配比條件時，旋流反應器在不同的切向縫入口個數下，流場中軸向速度隨徑向、軸向的分布規(guī)律如圖5所示。整體上看，不同切向縫入口個數下的軸向速度都以徑向位置r＝0 m呈現(xiàn)軸對稱分布，由于采用了無滑移邊壁條件，所以在壁面邊界層處軸向速度逐漸減小到零。進一步分析z＝65 mm截面發(fā)現(xiàn)，在-0.01 m＜r＜0.01 m區(qū)域內，軸向速度先急劇增大后急劇減小，且入口個數n＝2時變化程度最大，n＝3和n＝4變化程度相同，說明在這一區(qū)域切向縫入口個數越多，軸向速度越小，混合時間越長，有利于兩相的混合反應。隨著軸向位置下移，該區(qū)域對應的軸向速度減小，表現(xiàn)為反應腔區(qū)域n越大軸向速度越小，混合時間增加，分離腔區(qū)域由于能量的損失和截面積的變化，不同n對應的軸向速度變化趨勢并不規(guī)律。分析z＝65 mm和z＝0 mm位置發(fā)現(xiàn)，在r＝±0.015 m區(qū)域附近，軸向速度變化緩慢，對照切向速度圖發(fā)現(xiàn)切向速度處于一個極小值位置，切向速度梯度小，說明在這個區(qū)域離心力小，增加了兩相的接觸時間，有利于充分混合反應。同時越靠近兩相的入口位置，這個區(qū)域的范圍越大，且切向縫入口個數在這一區(qū)域越多，切向和軸向速度也越小，有利于混合反應的進行。

圖5 典型截面軸向速度分布圖

隨著軸向位置的下移，軸向速度為零的點的位置逐漸往中心處移動。將旋流反應器軸向速度為零的點(除壁面附近為零的點之外)的軌跡繪制成曲線，即軸向零速包絡面，模型如圖6所示。軸向零速包絡面將旋流反應器的流體區(qū)域分為兩部分，且呈現(xiàn)出與反應器分離腔錐角角度一致的變化趨勢，與前人的研究結果一致[16-17]。

圖6 軸向零速包絡面模型圖

3.4 不同截面上的體積百分濃度分布

3.4.1y＝0截面上的濃度分布

分散相濃度云圖能夠直接反映出分散相在旋流反應器內的分布情況，在宏觀上有助于分析分散相與連續(xù)相的混合分離程度。在其他參數不變的情況下，不同切向縫入口個數下，在y＝0截面上旋流反應器內的分散相濃度分布如圖7所示。分散相主要集中分布在入口區(qū)域、入口緩沖腔、圓柱段反應腔、分離腔上部和溢流管中，而在壁面附近和底流管中濃度相對較低。兩相在入口區(qū)域和緩沖腔中不接觸，所以主要在反應腔和分離腔上部進行混合反應。由于離心力的作用和分離腔截面的減小，反應后的分散相在連續(xù)相的推擠下往中心處靠攏，最終形成倒流由溢流管流出，所以溢流管中分散相濃度較大。進一步分析發(fā)現(xiàn)，當切向縫入口個數n＝1時，溢流管中分散相濃度最大，底流管中最小，說明其分離效果最好；隨著n的增大，溢流管中分散相濃度逐漸降低，底流管中濃度逐漸增加，分離效果逐漸變差。當n＝1時，圓柱段反應腔中分散相濃度較大的區(qū)域最廣，即混合區(qū)域最大；而n＝2時，分散相濃度在反應腔分布最為集中，且集中分布在反應腔中心位置，說明其混合效果最好；而隨著切向縫入口個數的增加，反應腔中分散相濃度逐漸降低，混合和分離效果逐漸減弱。

圖7 y＝0截面上的體積百分濃度分布圖

3.4.2 典型截面上的濃度分布

在z分別為65、0、-200 mm的典型截面，不同切向縫入口個數條件下分散相濃度分布情況如圖8所示。在z＝65 mm處的截面，n＝1對應的分散相濃度在反應腔中分布范圍大，而n＝2時分布效果最好，隨著n增大，在邊壁處出現(xiàn)了分散相濃度聚集現(xiàn)象。由于兩相最先是在反應腔壁面處相遇，隨即發(fā)生碰撞破碎，分散相在在離心力、向心浮力和液體阻力作用下，產生徑向離心沉降速度，便開始往中心處沉降。隨著n增大，分散相不能及時往中心處移動，由此增加了分散相在壁面的濃度。在z＝0 mm處，n＝4時出現(xiàn)了濃度不對稱分布現(xiàn)象，且隨著軸向位置的下移，n越大，分散相濃度的不對稱分布現(xiàn)象越明顯，且當n＞2時，分離效果逐漸變差。

圖8 典型截面上的體積百分濃度分布圖

4 結論

利用軟件Fluent模擬了不同切向縫入口個數下旋流反應器內部流場，分析了不同截面上的速度場、濃度場分布特性及入口個數對其影響規(guī)律，主要結論如下:

(1)在反應腔兩相入口位置切向縫入口個數越多，切向速度越小，離心力越小，越有利于兩相的混合；在分離腔區(qū)域，入口個數越少，切向速度越大，對應的離心力越大，有利于混合物的分離。

(2)隨切向縫入口個數增多，反應腔內軸向速度越小，混合時間越長，有利于兩相的混合反應，反應器內軸向零速包絡面將流場分為軸向速度方向相反的上行流區(qū)域和下行流區(qū)域。

(3)分散相濃度在混合區(qū)域和分離腔上部較大，說明兩相的混合反應在這些區(qū)域進行；隨著切向縫入口個數的增加，反應腔中分散相濃度逐漸減小，分離腔中分散相濃度逐漸增大；對照典型截面處的濃度場可知，當切向縫入口個數為2個時，反應器整體混合分離效果最好。