任榮明 譚海立 羅月靜

摘要：為解決傳統(tǒng)證據(jù)理論方法證據(jù)沖突的問題，文章結(jié)合模糊層次分析法與證據(jù)理論，提出了改進(jìn)的證據(jù)理論方法，建立了相應(yīng)的評定指標(biāo)體系和評定準(zhǔn)則，并結(jié)合某混凝土橋梁工程實例，與傳統(tǒng)模糊層次分析法進(jìn)行對比分析，驗證了所提方法的優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞：在役混凝土橋梁;改進(jìn)證據(jù)理論;橋梁檢測;服役狀態(tài)評定

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：U448.33-A-36-120-4

0 引言

隨著橋梁老化現(xiàn)象加劇以及“危/病橋”數(shù)量的快速增加，在役橋梁的狀態(tài)評定研究越發(fā)重要。目前，國內(nèi)外服役橋梁技術(shù)狀況評定規(guī)范中使用較多的方法主要包括分層綜合評定法與單項指標(biāo)控制法相結(jié)合的評估方法，以經(jīng)驗分析法為主，試驗分析法為輔，基于實測或監(jiān)測數(shù)據(jù)的可靠性分析法為補(bǔ)充的多方法綜合運(yùn)用的評估方法。上述不同的橋梁狀態(tài)評定方法具有各自的優(yōu)點(diǎn)和不足，如我國《公路橋梁技術(shù)狀況評定標(biāo)準(zhǔn)》中的評定方法雖然流程較為簡單、運(yùn)用比較廣泛，但該法主要基于實橋檢測信息進(jìn)行定性評價，主觀經(jīng)驗成分較大[1]。一些學(xué)者對其他橋梁評定方法展開了積極探索。劉來君等[2]結(jié)合AHP法和改進(jìn)貝葉斯理論建立了一種新穎的服役橋梁狀態(tài)評定方法，該法不僅能合理地利用歷史評定信息對橋梁實際狀態(tài)進(jìn)行快速評估，還能大大減少評定過程產(chǎn)生的費(fèi)用;Sasmal和Ramanjaneyulu[3]基于層次分析法給出了服役橋梁技術(shù)狀況評定的系統(tǒng)步驟和相應(yīng)評估公式，提出了橋梁或構(gòu)件維修優(yōu)先級的確定方法，該方法能幫助橋梁管理或決策者解決與橋梁維修相關(guān)的優(yōu)先級和資金決策問題，其將結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測數(shù)據(jù)與可靠性分析程序相結(jié)合。

目前，雖然有些學(xué)者已經(jīng)將證據(jù)理論應(yīng)用到了橋梁服役狀態(tài)的評定當(dāng)中，如王應(yīng)明等[4-5]，但是卻鮮有學(xué)者研究證據(jù)融合過程中可能造成的證據(jù)沖突現(xiàn)象，以及此計算方法在混凝土橋梁服役狀態(tài)評定中的應(yīng)用。因此，本文在現(xiàn)有研究成果基礎(chǔ)上，將改進(jìn)的證據(jù)理論與模糊層次分析法相結(jié)合，并融入實橋檢測數(shù)據(jù)，建立相應(yīng)的橋梁評價體系和模糊評價集，將本文提出的方法應(yīng)用于實橋的服役狀況評估，同時與傳統(tǒng)模糊綜合評判法進(jìn)行對比分析，驗證了該改進(jìn)證據(jù)理論的優(yōu)越性。

1 證據(jù)理論和模糊層次分析法

1.1 模糊層次分析法

由于具有理論完備、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、使用簡潔的特點(diǎn)，模糊層次分析法（FAHP）已被廣泛用于中小型橋梁的技術(shù)狀況評定。現(xiàn)有不少學(xué)者對FAHP法的定義和計算方法展開了深入研究[6-7]，此處不再詳細(xì)介紹。在本文中，該法主要包含以下三個步驟：（1）建立完整的狀態(tài)指標(biāo)體系;（2）根據(jù)專家給出的各狀態(tài)指標(biāo)之間的重要性信息構(gòu)造兩兩比較矩陣，并對上述所有矩陣進(jìn)行一致性檢驗，以驗證各指標(biāo)重要性之間的協(xié)調(diào)性，確保指標(biāo)權(quán)重體系具有較好的穩(wěn)健性;（3）通過計算優(yōu)先權(quán)重、優(yōu)先權(quán)重去模糊化以及對去模糊化后的權(quán)重進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化來獲得各狀態(tài)指標(biāo)的最終權(quán)重。

1.2 改進(jìn)證據(jù)理論

證據(jù)理論中識別框架Θ={A1，A2，…，An}，證據(jù)的基本概率賦值函數(shù)為

mi（Aj），表示證據(jù)mi對命題Ai的信任度，合成公式如式（1）所示：

m（A）=11-K∑∩Aj=A∏1≤j≤nmi（Aj），AΘ，A≠Φm（Φ）=0，其他

（1）

式中，K=∑∩Aj=Φ∏1≤j≤nmi（Aj）表示沖突權(quán)值，反映了證據(jù)的沖突程度。當(dāng)K值為1時，傳統(tǒng)證據(jù)理論方法不再適用，因此本文對沖突證據(jù)修正以提高橋梁評估精度。辨識框架中坐標(biāo)采用證據(jù)的基本概率函數(shù)（BPA）賦值，將證據(jù)轉(zhuǎn)化成該框架中的一組向量

mi=（mi（A1），mi（A2），…，mi（An））T。為避免賦值大小順序?qū)ψC據(jù)產(chǎn)生沖突，采用文獻(xiàn)[8]中相似度方法重新定義，如式（2）所示：

Simij=αcosmi，mj+β

Simseqmi，mj

（2）

式中：cos（mi，mj）為證據(jù)向量mi、mj

之間的余弦相似度;cos（mi，mj）=miTmj/（miTmi）（mjTmj）;

Simijseq=1-δij∑kikjp=1Rpi-Rpj2/∑nl=1n+1-2l2。在識別框架Θ下，針對N個證據(jù)向量中第i個證據(jù)向量mi的平均相似度為：

Simi=1N-1∑Nj=1，i≠jSimij

（3）

由此可得確定證據(jù)mi的相似度，經(jīng)修正沖突矩陣后，得到基本概率賦值：

m′i（Aj）Crdi·mi（Aj），Aj≠ΘCrdi·mi（Θ）+1-Crdi，Aj=Θ

（4）

對證據(jù)向量mi中原始數(shù)據(jù)mi（Aj）按式（5）進(jìn)行修正：

mi（Aj）=miAj，Confi≤τm′iAj，Confi>τ

（5）

2 橋梁評價體系

在橋梁評價工作中，為了得到正確、合理的橋梁評價信息，就必須建立正確的評價體系。一般應(yīng)符合下列條件：完備性、唯一性、代表性、簡潔性。

依照混凝土橋梁的特點(diǎn)，可將橋梁評價體系按對象劃分為三個層次。頂層待評估參數(shù)反映了橋梁評價的最終結(jié)果。中間評價層的待評估參數(shù)可依照橋梁的主要構(gòu)件進(jìn)行劃分，分別是：上部結(jié)構(gòu)、下部結(jié)構(gòu)、附屬構(gòu)造物、支座及其他四個部分。底層待評估參數(shù)則可按照代表性進(jìn)行劃分，一般可劃分出多個。對橋梁結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件的描述，可以是定性的或者是定量的，因此可建立如圖1所示的橋梁評價體系。

3 橋梁評估隸屬度函數(shù)及評估準(zhǔn)則

參考文獻(xiàn)中的做法[9-10]和橋梁專家的經(jīng)驗與認(rèn)知，利用概率統(tǒng)計規(guī)律進(jìn)行統(tǒng)計分析，且依照混凝土梁橋的分級標(biāo)準(zhǔn)和與此相關(guān)的隸屬度函數(shù)，根據(jù)形式的不同，可將隸屬函數(shù)主要劃分為：正態(tài)分布型、矩形分布、梯形分布、三角分布等。由于梯形隸屬度函數(shù)計算過程簡潔明了，且依照分級標(biāo)準(zhǔn)能夠?qū)⒋u估參數(shù)的等級隸屬關(guān)系清晰完整地表達(dá)出來，適用于大多數(shù)工程實際。因此本文采用梯形隸屬度函數(shù)來研究待評估參數(shù)的模糊隸屬性。

對于越大越優(yōu)的待評估參數(shù)，當(dāng)評估級別為1時，隸屬度函數(shù)為式（6）：

I1=

0max（H2）

x-max（H2）min（H

1）-max（H2）max（H2）min（H1）

（6）

當(dāng)評估級別為2、3、4時，隸屬度函數(shù)可依照式（7）計算：

Ik=00min（Hk-1）

（7）

則待評估參數(shù)隸屬于級別5時，可建立相應(yīng)的隸屬度函數(shù)為式（8）：

I5=1xmin（H4）

（8）

上式中，Hk（k=1，2，3，4，5）為相應(yīng)評估級別的分級標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間。針對越小越優(yōu)指標(biāo)則將上述隸屬函數(shù)max與min，<（≤）和>（≥）進(jìn)行兩兩互換即可。

依照規(guī)范[11]建立服役橋梁狀態(tài)評定標(biāo)準(zhǔn)，劃分為五個評級類別，分別為：1類、2類、3類、4類、5類，并建立對應(yīng)的模糊集：

H={H1，H2，H3，H4，H5}，其含義分別表示為：良好、較好、較差、很差、危險。各評定分級及代表含義如表1所示。

在評價過程中，一部分底層待評估參數(shù)可以采用實際測量或計算結(jié)果進(jìn)行定量評定，而另一部分底層待評估參數(shù)只能采用定性描述進(jìn)行分級評定。為了能夠?qū)ξ孱悩蚍蹱顩r進(jìn)行比較清晰明了的描述，評定準(zhǔn)則的建立本文則依照模糊劃分原則進(jìn)行處理。評價體系中底層待評估參數(shù)評定標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間及其含義如表2所示。

4 ?現(xiàn)場檢測結(jié)果

4.1 主梁的檢測

抗彎可靠度：基于測試數(shù)據(jù)，利用《結(jié)構(gòu)可靠度理論》[12]中的方法得到此橋現(xiàn)有服役年限的抗彎可靠度為4.07。結(jié)構(gòu)表觀損傷：經(jīng)檢測分析發(fā)現(xiàn)，表觀蜂窩以及混凝土剝落等現(xiàn)象不明顯，但梁體多處出現(xiàn)裂縫破碎現(xiàn)象，與設(shè)計時的主梁面積相比較，經(jīng)統(tǒng)計分析損傷率大致在16%左右。普通鋼筋銹蝕：使用GXY1型鋼筋銹蝕測量儀進(jìn)行測量取值，得到各測區(qū)普通鋼筋電位水平的均值大致為-297.84 mV。

4.2 下部結(jié)構(gòu)的檢測

普通鋼筋銹蝕：使用GXY1型鋼筋銹蝕測量儀進(jìn)行測量取值，因此下部結(jié)構(gòu)各測區(qū)普通鋼筋電位水平的均值大致為-304.41 mV?；炷翉?qiáng)度：采用回彈法對下部結(jié)構(gòu)混凝土的實體強(qiáng)度進(jìn)行推定，計算其平均換算強(qiáng)度，然后與極限抗壓強(qiáng)度相比較，得出下部結(jié)構(gòu)的混凝土強(qiáng)度勻質(zhì)系數(shù)為0.947。墩臺基礎(chǔ)裂縫：墩臺基礎(chǔ)的最大裂紋寬度可采用裂縫寬度儀測出，測得其值為0.16 mm。

4.3 支座及其他

支座狀態(tài)：經(jīng)過仔細(xì)檢查支座完好、清潔、轉(zhuǎn)動正常，未出現(xiàn)墊板銹蝕、老化和支座處混凝土剝落的現(xiàn)象，評價結(jié)果為良好。

4.4 附屬構(gòu)造物

橋面鋪裝缺損率：對橋面鋪裝而言，局部有油污、坑槽，鋪裝層表面不存在較嚴(yán)重的龜裂現(xiàn)象，但個別位置存在表面破碎現(xiàn)象。經(jīng)統(tǒng)計分析，橋面鋪裝缺損水平大致在19.3%左右。人行道及欄桿缺損：對欄桿、護(hù)欄而言，約有長度為護(hù)欄總長0.8%的護(hù)欄存在局部變形或沖撞引起的損壞，且少數(shù)欄桿存在防護(hù)漆脫落現(xiàn)象。照明系統(tǒng)損壞：對照明系統(tǒng)而言，全橋僅3個燈泡損壞，但有5個燈柱出現(xiàn)輕微銹蝕，且其中1個燈柱歪斜不正，僅占總體的1%左右。

5 橋梁服役狀態(tài)評價分析

為了對某橋的服役狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確的評價，邀請從事橋梁檢測人員、業(yè)內(nèi)橋梁專家、工程監(jiān)理人員以及橋梁維修加固技術(shù)人員共計8人組成專家評價小組，根據(jù)相關(guān)規(guī)范對此橋的實際病害情況進(jìn)行系統(tǒng)的評估。經(jīng)過收集并整理評價小組各位專家的評價建議，在爭取各位專家的同意后，建立如表3～7中所示的各個層次的模糊判斷矩陣和權(quán)重值。

根據(jù)檢測結(jié)果，計算得到各個中間待評估參數(shù)的隸屬度矩陣為：

上部結(jié)構(gòu)：R1=00.850.150000.3330.6670000.7170.28300

下部結(jié)構(gòu)：R2=00.60.40000.5640.4360000.850.15000.20.8000

支座及其他：R3=00.4360.5640010000

附屬構(gòu)造物：R3=000.5010.4990000.920.08000.4440.5560010000

因此，可以得到中間評估層的各個待評估參數(shù)的基本信度分配函數(shù)矩陣為：

M=ΘHⅠHⅡHⅢHⅣHⅤ0.81500.1290.0560000.0390.7060.2550000.3670.2760.3570000.1950.1380.5360.1310

進(jìn)行證據(jù)理論的融合計算，并且和模糊綜合評判法對比。計算結(jié)果如后頁表8所示。

根據(jù)最大隸屬度原則，對兩種計算方法所得結(jié)果進(jìn)行比較。從表8中可以看出，模糊綜合評判法計算所得的評估結(jié)果均指向2類橋，改進(jìn)的證據(jù)理論指向3類橋。造成這一現(xiàn)象的原因是由于模糊綜合評判法不能夠很好地解決評價指標(biāo)中不確定的因素，同時此評估方法過于依賴于權(quán)重值的大小。而本文所提出的改進(jìn)證據(jù)理論能夠充分考慮證據(jù)間的沖突特性，將高沖突證據(jù)給予合理的修正，提升了評價結(jié)果的可信性。從此評估結(jié)果得知此橋為較差的服役狀態(tài)，因此應(yīng)提醒相關(guān)單位做好橋梁加固措施。

6 結(jié)語

混凝土橋梁服役狀態(tài)的評估是一項復(fù)雜的多指標(biāo)評價問題。本文將模糊層次分析法與證據(jù)理論結(jié)合，提出了改進(jìn)的證據(jù)理論方法，建立了相應(yīng)的評定指標(biāo)體系和評定準(zhǔn)則，結(jié)合現(xiàn)場橋梁檢測結(jié)果，以某混凝土實橋服役狀態(tài)評定為例對所提出的方法進(jìn)行了闡述，與傳統(tǒng)模糊層次分析法進(jìn)行對比驗證了方法的優(yōu)越性。本文所提方法可為在役混凝土橋梁維修加固決策提供理論依據(jù)，在具體的橋梁檢測評定當(dāng)中有著較為廣泛的應(yīng)用前景。

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收稿日期：2021-03-08

作者簡介：

任榮明（1983—），高級工程師，主要從事橋梁設(shè)計及研究工作;

譚海立（1985—），碩士，高級工程師，主要從事橋梁設(shè)計及研究工作;

羅月靜（1970—），博士，教授級高級工程師，主要從事結(jié)構(gòu)檢測與加固設(shè)計及課題研究工作。