范 重，柴會娟，陳宇辰, ，張康偉，李振寶，張廣平，薛海龍，秦啟運，何 韜

(1. 中國建筑設(shè)計研究院，北京 100044；2. 中冶建筑研究總院有限公司，北京 100088；3. 北京工業(yè)大學(xué)工程抗震與結(jié)構(gòu)診治北京市重點實驗室，北京 100022；4. 雄安高速鐵路有限公司，保定 071700)

在航站樓、體育場館等大型公共建筑中，根據(jù)建筑人流密集、空間高大和技術(shù)經(jīng)濟性要求等特點，一般其下部主體結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土框架、上部大跨度屋蓋采用鋼結(jié)構(gòu)的方式．與鋼筋混凝土柱相比，鋼管柱自重輕，承載力高，變形能力強，施工方便．支承大跨度屋蓋的鋼管柱，既可以通過抗震球形支座與屋蓋結(jié)構(gòu)相連，也可以通過在柱頂設(shè)置V 形斜撐與屋蓋結(jié)構(gòu)相連．鋼管柱底部與框架結(jié)構(gòu)剛接，頂部與大跨度結(jié)構(gòu)通常為鉸接，受力形態(tài)接近于懸臂柱[1]．

現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)僅對鋼框架在水平荷載作用下的層間位移角限值做出了明確規(guī)定，根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50017—2017)[2]和《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011—2010)[3]，鋼框架在風(fēng)荷載和多遇地震作用下的彈性層間位移角不宜超過1/250，罕遇地震作用下的彈塑性層間位移角不宜超過1/50．對于支承大跨度屋蓋的鋼管柱，其受力狀態(tài)與排架柱較為接近，軸壓比較小，側(cè)向剛度通常起控制作用，如果直接套用現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)對鋼框架層間位移角限值的規(guī)定，可能導(dǎo)致設(shè)計偏于保守，導(dǎo)致鋼的用量明顯增大．此外，當(dāng)大跨度屋蓋的高差較大時，屋面較低部位的鋼管柱常常難以滿足規(guī)范變形角限值的要求．

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對鋼管柱的抗震性能進行了較為深入的研究．Mamaghani 等[4]在進行圓鋼柱彈塑性有限元分析時，采用修正拉格朗日方程描述幾何非線性，通過雙屈服面本構(gòu)模擬材料非線性，計算結(jié)果與試驗符合良好．Gao 等[5]通過非線性有限元分析與模型試驗，對鋼橋圓管柱在往復(fù)荷載作用下的承載力與延性進行了研究，考察了鋼材本構(gòu)關(guān)系、長細比、徑厚比以及加載次數(shù)的影響．Goto 等[6]對薄壁柱在往復(fù)荷載作用下的屈曲形態(tài)與滯回性能進行了研究．Elchalakani 等[7]通過冷成型圓管往復(fù)彎曲試驗，考察了長細比對構(gòu)件剛度、局部屈曲和延性的影響.Goggins 等[8]通過對方、矩形截面支撐進行往復(fù)與單調(diào)軸向加載試驗，考察冷彎箱形構(gòu)件長細比以及截面特性對承載力、屈曲與橫向變形、延性以及耗能性能的影響．王開飛等[9]采用ANSYS 有限元軟件，對圓鋼管壓彎構(gòu)件的極限承載力、延性系數(shù)與滯回特性進行數(shù)值模擬，研究了長細比、徑厚比與軸壓比等參數(shù)對圓鋼管滯回性能的影響，并與試驗結(jié)果進行了比較．蘇明周等[10]對15 個箱形試件進行常軸力、循環(huán)往復(fù)彎矩作用下的試驗研究，考察了軸壓比和寬厚比對箱形柱滯回性能的影響．范重等[11]針對大跨度箱形構(gòu)件用鋼量較大的問題，提出一種帶加勁肋的薄壁箱形梁，采用有限元分析軟件建立了計算模型，對屈曲模態(tài)、承載力、變形性能、耗能能力和損傷情況進行了研究．

應(yīng)當(dāng)指出的是，由于支承大跨度屋蓋鋼管柱的軸壓比較低，迄今針對鋼管柱變形能力、尤其是低軸壓比鋼管柱變形性能的研究還很少．此外，結(jié)構(gòu)層間位移角限值除了受到構(gòu)件變形能力的影響外，還受到圍護結(jié)構(gòu)性能以及電梯運行要求等很多因素的影響．砌筑填充墻變形能力較差，人造板材和輕鋼龍骨板材等輕質(zhì)隔墻適應(yīng)變形的能力較強．玻璃幕墻、石材幕墻對結(jié)構(gòu)變形要求較為嚴格，而金屬幕墻、輕質(zhì)復(fù)合墻體對結(jié)構(gòu)變形要求可以放松[12-13]．

本文針對支承大跨度屋蓋鋼管柱的受力特點，進行了3 個低軸壓比鋼管柱在水平往復(fù)荷載下的模型試驗，考察徑厚比、長細比對試件變形能力與破壞形態(tài)的影響．采用ABAQUS 非線性有限元軟件[14]對鋼管柱試件往復(fù)加載過程進行模擬，確認有限元分析方法的可靠性．采用有限元法對鋼管柱在往復(fù)荷載作用下的承載力與變形性能進行分析，分別考察長細比、徑厚比和軸壓比對鋼管柱屈服變形角和極限變形角的影響．在此基礎(chǔ)上提出了鋼管柱在多遇地震與風(fēng)荷載及罕遇地震作用下變形角限值的設(shè)計建議．

1 鋼柱模型試驗

1.1 試件設(shè)計

結(jié)合大跨度屋蓋設(shè)計對鋼管柱變形能力的需求，在北京工業(yè)大學(xué)工程抗震與結(jié)構(gòu)診治北京市重點實驗室進行了鋼管柱在往復(fù)荷載作用下的力學(xué)性能試驗，考察其承載力、變形性能、滯回曲線與耗能性能，為大跨度結(jié)構(gòu)設(shè)計時鋼管柱變形角控制提供依據(jù)．

本次試驗共有3 根鋼管柱試件，鋼材材質(zhì)均為Q345B，圓鋼管采用坡口熔透焊縫．試件的幾何參數(shù)如表1 所示，軸壓比約為0.2．

表1 試件基本信息Tab.1 Basic information of specimens

試件頂板平面尺寸為400 mm×400 mm，厚度為20 mm；底板平面尺寸為590 mm×650 mm，厚度為50 mm．為確定鋼材的力學(xué)特性，從試件上取樣進行材性試驗，得到試件鋼材的力學(xué)性能如表2 所示．

表2 試件鋼材的力學(xué)性能Tab.2 Mechanical properties of specimens’ steel

1.2 試驗裝置與加載方案

試驗采用反力架加載系統(tǒng)進行擬靜力加載，通過1 000 kN 的MTS 數(shù)控電液伺服作動器施加水平往復(fù)荷載，作動器一端固定在反力墻上，另一端通過高強螺栓與柱頂?shù)募虞d板相連．加載端頭一側(cè)與作動器相連，另一側(cè)通過螺桿和夾持板相連，并將鋼管柱牢固夾持，以保證水平荷載的作用點盡量在鋼管柱中心．柱頂端采用2 000 kN 液壓千斤頂施加恒定豎向壓力，千斤頂固定在有滑輪的滑板上，當(dāng)作動器反復(fù)推拉試件時，千斤頂可以隨試件移動，以保證施加軸力作用點始終位于鋼柱頂部加載板中心．試驗加載裝置見圖1．

加載底座通過4 個錨固螺栓固定于地面，保證底座與地面之間不會發(fā)生相對滑移．為方便作動器、加載端頭及夾持板可靠連接，在圓鋼管柱中上部設(shè)置兩塊連接板．在柱下設(shè)置平面尺寸為 3 400 mm×650 mm×500 mm、厚度為50 mm 的底板，鋼柱底板通過高強螺栓與底座頂板相連，滿足鋼管柱底部為嵌固的邊界條件．

圖1 試驗加載裝置Fig.1 Test loading setup

試驗過程中，首先對試件施加軸向荷載，在試驗過程中豎向荷載保持恒定．根據(jù)《建筑抗震試驗方法規(guī)程》(JGJ 101—2015)[15]的相關(guān)要求，往復(fù)加載采用荷載、位移分階段混合控制的加載制度．試件屈服前為荷載控制階段，分別以屈服荷載的 10%、20%、30%直至100%進行分級加載，每級荷載循環(huán)1次；試件屈服后，改為位移控制加載，分別以Δy、2Δy、3Δy、4Δy，…，進行加載，其中Δy為屈服時柱頂?shù)乃轿灰?，每級加載循環(huán)3 次，直至荷載下降至低于峰值荷載的85%或試件破壞嚴重時，結(jié)束加載．試驗采用的加載制度如圖2 所示．

圖2 往復(fù)試驗加載制度Fig.2 Cyclic test loading system

1.3 測點布置

在鋼管柱低周反復(fù)試驗中，采用DH801-750 型拉線位移計測量柱頂?shù)乃轿灰坪拓Q向位移，YHD-100 型位移計測量底座的水平位移．

位移計和應(yīng)變儀的布置情況如圖3 所示(括號中的數(shù)字僅用于試件P-4)，分別在底座頂面和鋼柱底板設(shè)置位移計①和②，用于檢測柱底豎向位移以及鋼柱與底座之間的相對滑移；位移計③和④距鋼柱底板300 mm 處，用于測量塑性鉸區(qū)的彎曲變形；位移計⑤和⑥用于測量在加載標(biāo)高的水平位移并監(jiān)測加載過程是否存在外傾或扭轉(zhuǎn)；在距鋼柱底板350 mm 范圍內(nèi)，分別在荷載作用方向以及垂直荷載作用方向鋼管表面布置雙向應(yīng)變片．在試驗過程中，力、應(yīng)變和位移等通過IMP 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進行實時采集．

圖3 試件測量裝置布置Fig.3 Arrangement of measuring instrument on specimen

1.4 試驗結(jié)果與分析

1.4.1 破壞過程及現(xiàn)象

3 根鋼管柱在恒定軸壓、低周反復(fù)加載過程中，均經(jīng)歷彈性、彈塑性和破壞3 個階段．從開始加載到鋼管柱根部進入屈服之前，各試件處于彈性階段，水平力與柱頂位移總體上呈線性關(guān)系．進入屈服后，各試件破壞過程具體如下．

試件 P-1 進入屈服后，加載至 94.5 mm(θ＝1/31.7)變形角時，試件距根部70 mm 高度發(fā)生環(huán)形外鼓，但程度尚不顯著．在其后加載過程中，外凸變形逐漸發(fā)展．當(dāng)試件達到最大承載力后，外凸變形繼續(xù)發(fā)展，但荷載基本保持不變或稍有降低．加載至130 mm(θ＝1/23.1)時，最大鼓出變形達30 mm，承載力下降嚴重，停止加載．P-1 的破壞形態(tài)如圖4 所示，鋼管鼓曲變形顯著，主要位于底板以上50 mm 的范圍．

圖4 P-1試件破壞狀態(tài)Fig.4 Failure pattern of specimen P-1

試件P-3 進入屈服后，加載至120 mm(θ＝1/25)時，試件根部70 mm 高度處出現(xiàn)環(huán)狀鼓曲，程度不明顯．在其后加載過程中，外凸變形逐漸發(fā)展．試件達到最大承載力后，外凸變形不斷發(fā)展，但荷載基本保持不變或稍有降低．加載至260 mm(θ＝1/11.5)時，承載力逐步下降，但由于設(shè)備原因，未能繼續(xù)往下加載，停止加載．試件P-3 的破壞形態(tài)如圖5 所示，由于其徑厚壁大于試件P-1，鋼管鼓曲變形較為平緩，主要位于底板以上100 mm 的范圍．

圖5 P-3試件破壞狀態(tài)Fig.5 Failure pattern of specimen P-3

試件 P-4 進入屈服后，加載至 22.5 mm(θ＝1/53.3)時，試件根部60 mm 高度處出現(xiàn)環(huán)狀鼓曲，程度不明顯．在其后加載過程中，外凸變形逐漸發(fā)展．試件達到最大承載力后，外凸變形繼續(xù)發(fā)展，但荷載基本保持不變或稍有降低．加載至52.5 mm 第3循環(huán)(θ＝1/22.9)時，試件兩側(cè)根部均出現(xiàn)裂縫．加載至60 mm(θ＝1/20)時，聽到清脆響聲，試件兩側(cè)根部發(fā)生斷裂，承載力下降嚴重，停止加載．試件P-4 的破壞形態(tài)如圖6 所示，鋼管鼓曲變形較為平緩，主要位于底板以上100 mm 的范圍．

圖6 P-4試件破壞狀態(tài)Fig.6 Failure pattern of specimen P-4

1.4.2 滯回曲線與承載力

鋼管柱試件的水平荷載-變形角滯回曲線如圖7所示，其中，橫坐標(biāo)為試件加載部位的變形角(θ＝Δ/h)，縱坐標(biāo)為施加在試件上的水平力P．

圖7 鋼管柱試件的荷載-變形角滯回曲線Fig.7 Load-deflection angle hysteretic curves of pipespecimens

由圖7 可知，滯回曲線均呈較為飽滿的梭形，表現(xiàn)出良好的耗能能力．加載初期，柱頂水平位移較小，試件處于彈性階段，側(cè)向剛度較大；隨著加載位移增大，鋼管逐漸進入屈服，承載力隨位移增大的變化幅度較?。粚τ谕壖虞d，除P-1 停止加載前之外，后2 次循環(huán)加載時的承載力均與第1 次較為接近，表明試件在往復(fù)荷載作用下管壁彎曲變形的影響較?。?/p>

試驗得到的鋼管柱的特征承載力、相應(yīng)的變形角及延性系數(shù)見表3．其中，屈服荷載根據(jù)骨架曲線采用能量等值法確定，極限變形角為承載力降至最大承載力85%時相應(yīng)的變形．從表中可知，本次試驗軸壓比為0.2 左右，鋼管柱的屈服變形角遠大于1/250，極限變形角均能大于1/30；徑厚比越小、長細比越大，其變形能力越強，延性系數(shù)越大．

表3 試件的特征承載力、變形角與延性系數(shù)Tab.3 Characteristic load，drift angle and ductility factor of specimens

1.4.3 耗能性能

本文以等效黏滯阻尼系數(shù)ζeq表征試件的耗能性能，計算方法見式(1)和圖8．

式中：SAFCDA為一個滯回環(huán)所包圍的面積；SCPB、SAEP分別為三角形CPB、AEP的面積．

圖8 等效黏滯阻尼系數(shù)計算示意Fig.8 Calculation of equivalent viscous damping coefficient

鋼管柱試件在加載過程中等效黏滯阻尼系數(shù)隨變形角的變化情況如圖9 所示．

從圖9 中可以看出，3 個試件黏滯阻尼系數(shù)的發(fā)展過程類似，屈服前黏滯阻尼系數(shù)很??；試件屈服之后，滯回環(huán)面積增大，等效黏滯阻尼系數(shù)隨之增加．試件P-1 徑厚比較大，等效黏滯阻尼系數(shù)增長最快，表明其塑性變形發(fā)展最快，損傷程度嚴重；試件P-3 徑厚比較小，塑性變形發(fā)展緩慢，但耗能能力最強；試件P-4 徑厚比與試件P-3 相同，但長細比減小，其塑性耗能性能略遜于試件P-3．

2 有限元模擬與試驗結(jié)果比較

2.1 計算模型

本文采用ABAQUS 非線性有限元分析軟件[14]對鋼管柱試件進行計算分析．柱身鋼管采用S4R 殼單元進行模擬，單元網(wǎng)格尺寸為20 mm．柱底為固結(jié)邊界條件，將柱頂耦合至柱頂截面形心，在形心施加軸向壓力和往復(fù)水平位移．計算分析時采用與試驗相同的軸力，水平加載制度與前述模型試驗相同．

鋼材彈性模量E＝206 kN/mm2，泊松比ν＝0.3，鋼材強度根據(jù)表2 的試驗結(jié)果確定．范峰等[16]通過對圓鋼管進行三向加載試驗，得到考慮損傷和裂紋影響的材料損傷累積本構(gòu)模型，用于考察單層球面網(wǎng)殼在地震作用下的響應(yīng)．本文鋼材本構(gòu)模型采用隨動硬化本構(gòu)模型[17]，利用ABAQUS 軟件中的cycle hardening 材料屬性，對循環(huán)荷載作用下鋼材的本構(gòu)關(guān)系進行模擬，具體參數(shù)見表4．此外，通過在鋼管柱底部預(yù)設(shè)低階屈曲模態(tài)的方式，模擬初始缺陷的影響.

2.2 有限元分析結(jié)果

2.2.1 滯回曲線與骨架曲線

非線性有限元分析與模型試驗所得鋼管柱承載力與位移的比較見表5．從表中可知，有限元計算得到的屈服荷載與最大承載力與模型試驗結(jié)果較為接近，但屈服位移、最大承載力相應(yīng)位移以及極限位移相對誤差較大．這是由于鋼管柱試件尺寸較小，初始缺陷與焊接殘余應(yīng)力的影響較大，有限元模型難以考慮相關(guān)因素，故此有限元模型側(cè)向剛度較大，位移計算結(jié)果較小．

有限元分析得到試件的荷載-位移曲線與骨架曲線如圖10 所示．由圖可知，有限元分析結(jié)果與模型試驗結(jié)果總體上較為一致．

表5 有限元分析與模型試驗承載力與變形的比較Tab.5 Comparison between bearing capacities and deformations by FEM analysis and experiment

2.2.2 破壞形態(tài)比較

在往復(fù)荷載作用下，有限元分析得到鋼管柱試件結(jié)束加載時的破壞形態(tài)如圖11 所示．由圖可知，有限元分析得到試件底部側(cè)壁的變形情況與試驗結(jié)果基本吻合，驗證了非線性有限元分析結(jié)果的可靠性．

圖10 有限元分析與模型試驗結(jié)果的比較Fig.10 Comparison between FEM analysis and experiment results

圖11 試件破壞形態(tài)對比Fig.11 Comparison of specimen failure patterns

3 鋼管柱變形能力研究

3.1 有限元模型與計算參數(shù)

在對鋼管柱變形能力進行計算分析時，假定圓鋼管的直徑D＝1 200 mm，鋼材材質(zhì)為Q345．根據(jù)工程中鋼管柱的應(yīng)用情況，確定軸壓比n、徑厚比D/t和長細比λ等參數(shù)的變化范圍如表6 所示，共計80個鋼管柱計算模型．

表6 鋼管柱計算模型的參數(shù)Tab.6 Parameters of steel pipe column calculation models

采用ABAQUS 非線性有限元分析軟件建立鋼管柱的三維計算模型，鋼管柱下端固定、上端自由．為了保證計算結(jié)果的可靠性，采用與縮尺模型試驗對比相同的單元類型和材料本構(gòu)關(guān)系．為了控制計算結(jié)果的精度，殼元邊長不大于50 mm．根據(jù)鋼管柱管壁的低階屈曲模態(tài)，考慮初始缺陷的影響，其最大幅值根據(jù)現(xiàn)行《鋼結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗收規(guī)范》(GB 50205—2001)[18]中對鋼管構(gòu)件外形尺寸允許偏差的相關(guān)規(guī)定確定．

在水平往復(fù)推覆作用下，鋼管柱的加載制度與縮尺模型試驗相似，采用柱頂形心位移加載控制，鋼材屈服前變形角增量為1/600，屈服后變形角增量改為1/150，每級加載循環(huán)3 次．根據(jù)《建筑抗震試驗方法規(guī)程》(JGJ 101—2015)[15]，將最大承載力下降15%相應(yīng)的變形角作為鋼管柱的極限變形角．

3.2 鋼管柱的屈服變形角與極限變形角

在長細比λ＝20～50、徑厚比D/t＝20～50 以及軸壓比n＝0～0.4 范圍內(nèi)，有限元分析得到鋼管柱屈服變形角θy的計算結(jié)果見表7．由表7 可知，除長細比最小(λ＝20)、軸壓比最大(n＝0.4)時極個別鋼管柱的屈服變形角接近或超過1/250 外，其他均遠小于1/250 的層間位移角限值．其中，長細比影響最大，軸壓比次之，徑厚比影響最?。?dāng)長細比不小于40 時，屈服變形角均不大于1/150；減小軸壓比有利于增大鋼管柱的屈服變形角．

在長細比λ＝20～50、徑厚比D/t＝20～50 以及軸壓比n＝0～0.4 范圍內(nèi)，有限元分析得到鋼管柱極限變形角θu的計算結(jié)果見表8．由表8 可知，鋼管柱極限變形角θu在1/12.4～1/54.5 范圍內(nèi)變化，除長細比最小(λ＝20)、徑厚比最大(D/t＝50)和軸壓比最大(n＝0.4)極個別情況略大于1/50 外，均能滿足不小于1/50 層間位移角限值的要求．其中，徑厚比對鋼管柱極限變形能力的影響最大，軸壓比次之，長細比影響最?。?dāng)軸壓比不超過0.2、徑厚比不大于30 時，鋼管柱極限變形角可以達到1/30 的性能目標(biāo)；增大長細比有利于改善鋼管柱的變形性能．

表7 鋼管柱屈服變形角θy 隨長細比、徑厚比和軸壓比的變化Tab.7 Yielding deformation angle θy of steel pipe columns vs slenderness，diameter-thickness ratio and axial compression ratio

表8 鋼管柱極限變形角θu 隨長細比、徑厚比和軸壓比的變化Tab.8 Ultimate deformation angle θu of steel pipe columns vs slenderness，diameter-thickness ratio and axial compression ratio

由于鋼管柱變形性能受軸壓比、長細比和徑厚比等參數(shù)的影響非常顯著，為了便于定量估算鋼管柱在水平往復(fù)荷載作用下的變形能力，通過擬合表7 與表8 有限元計算分析的結(jié)果，分別得到鋼管柱屈服變形角yθ′和極限變形角uθ′與參數(shù)λ、D/t和n的關(guān)系為

按照式(2)和式(3)估算鋼管柱的變形角與有限元分析結(jié)果誤差不大于5.0%，可決系數(shù)r2和相關(guān)系數(shù)r非常接近1.0，標(biāo)準(zhǔn)差SD 接近于0，如表9 所示，表明擬合公式與樣本的符合程度很好．

表9 鋼管柱變形角擬合公式準(zhǔn)確性驗證Tab.9 Accuracy verification of the fitting formulas for deformation angle of steel pipe columns

3.3 軸壓比影響

在水平往復(fù)荷載作用下，λ＝30、D/t＝30 時鋼管柱骨架曲線隨軸壓比的變化見圖12．由圖12 可知，隨著軸壓比n增大，鋼管柱的屈服荷載稍有降低，屈服時的變形角略有減小，最大承載力和極限變形角均顯著減?。?/p>

圖12 鋼管柱骨架曲線與軸壓比的關(guān)系Fig.12 Relationship between steel pipe column skeleton curve and axial compression ratio

在水平往復(fù)荷載作用下，λ＝30、D/t＝30 時鋼管柱變形角θy和θu隨軸壓比n的變化情況見圖13．由圖可知，鋼管柱的屈服變形角θy與軸壓比呈線性關(guān)系，隨軸壓比增大而稍有減?。粯O限變形角θu與軸壓比略呈線性關(guān)系，隨軸壓比增大而顯著減小；鋼管柱變形角擬合公式與有限元分析結(jié)果符合情況良好．

圖13 鋼管柱變形角θy 和θu 與軸壓比n 的關(guān)系Fig.13 Relationship between steel pipe column deformation angle θy & θu and axial compression ratio n

3.4 長細比的影響

在水平往復(fù)荷載作用下，D/t＝30、n＝0.2 時鋼管柱骨架曲線隨長細比λ的變化情況見圖14．由圖可知，隨著長細比增大，鋼管柱的側(cè)向剛度降低，屈服荷載略有減小，極限承載力明顯降低，屈服變形角和極限變形角均顯著增大．

在水平往復(fù)荷載作用下，D/t＝30、n＝0.2 時鋼管柱的變形角隨長細比λ的變化情況見圖15．由圖可知，鋼管柱的屈服變形角θy和極限變形角θu與長細比λ均大致呈線性關(guān)系，隨長細比增大而增大，鋼管柱變形角擬合公式與有限元分析結(jié)果符合良好．

圖14 鋼管柱骨架曲線與長細比的關(guān)系Fig.14 Relationship between steel pipe column skeleton curve and slenderness

圖15 鋼管柱變形角θy 和θu 與長細比λ 的關(guān)系Fig.15 Relationship between steel pipe column deformation angle θy & θu and slenderness λ

3.5 徑厚比的影響

在水平往復(fù)荷載作用下，λ＝30、n＝0.2 時鋼管柱骨架曲線隨徑厚比D/t的變化情況見圖16．由圖可知，隨著徑厚比D/t增大，鋼管柱屈服荷載和屈服變形角均變化很小，最大承載力顯著降低，極限變形角急劇減?。?/p>

圖16 鋼管柱骨架曲線與徑厚比的關(guān)系Fig.16 Relationship between steel pipe column skeleton curve and diameter-thickness ratio

在水平往復(fù)荷載作用下，λ＝30、n＝0.2 時鋼管柱的變形角隨徑厚比D/t的變化情況見圖17．由圖可知，鋼管柱的屈服變形角θy基本不受徑厚比影響；極限變形角隨徑厚比增大而減小，兩者呈非線性關(guān)系；鋼管柱變形角擬合公式與有限元分析結(jié)果符合良好．

圖17 鋼管柱變形角θy 和θu 與徑厚比的關(guān)系Fig.17 Relationship between steel pipe column deformation angle θy and θu and diameter-thickness ratio

4 結(jié) 論

(1) 當(dāng)軸壓比為0.2 左右時，鋼管柱的滯回曲線均為較為飽滿的梭形；對于同級加載，后2 次循環(huán)加載時的承載力下降很小，說明鋼管柱具有良好的耗能性能．

(2) 當(dāng)徑厚比較小時，鋼管柱塑性變形發(fā)展減緩，損傷程度下降，耗能能力增強．此外，當(dāng)長細比較小時，鋼管柱塑性變形發(fā)展加快，耗能能力減弱．

(3) 鋼管柱進入彈塑性階段后，底部發(fā)生環(huán)向外凸變形，隨著加載過程逐漸加大；在達到極限承載力時，柱底外鼓非常顯著．徑厚比越大，鋼管鼓曲越嚴重，其影響范圍越靠近柱根部．

(4) 當(dāng)軸壓比為0.2 左右時，鋼管柱試件在水平往復(fù)荷載作用下，屈服變形角和極限變形角均遠大于1/250 和1/50 的規(guī)范限值；徑厚比越小、長細比越大，其變形能力越強．

(5) 通過引入初始缺陷，采用隨動硬化鋼材的本構(gòu)關(guān)系，可以較為準(zhǔn)確地模擬鋼管柱的受力性能，有限元分析結(jié)果與模型試驗符合較好．

(6) 長細比對鋼管柱屈服變形角的影響最大，屈服變形角與長細比λ呈線性關(guān)系，隨長細比增大而顯著增大；當(dāng)長細比不小于40 時，屈服變形角均可以達到1/150 的性能目標(biāo)．軸壓比對鋼管柱屈服變形角的影響次之，屈服變形角與軸壓比呈線性關(guān)系，隨軸壓比增大而略有減?。畯胶癖葘︿摴苤冃谓堑挠绊懖淮螅?/p>

(7) 徑厚比對鋼管柱極限變形能力的影響最大，極限變形角與徑厚比呈非線性關(guān)系，極限變形角隨徑厚比增大而迅速減小．軸壓比對鋼管柱極限變形角的影響次之，極限變形角與軸壓比呈線性關(guān)系，隨軸壓比加大而逐漸減??；當(dāng)軸壓比不超過0.2、徑厚比不大于30 時，鋼管柱極限變形角均可以達到1/30 的性能目標(biāo)．長細比對鋼管柱極限變形能力的影響最小，極限變形角與長細比呈線性關(guān)系，隨長細比加大而略有增大．

(8) 通過對有限元參數(shù)分析計算結(jié)果進行擬合，分別得到鋼管柱屈服變形角和極限變形角的計算公式，可方便地用于鋼管柱變形能力的估算．