袁方赟，唐興榮

（蘇州科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，江蘇 蘇州215011）

空間鋼構(gòu)架是由角鋼（弦桿）和橫向（斜向）綴條（腹桿）焊接而成的空間輕鋼結(jié)構(gòu)，具有一定的空間剛度和承載力。將空間鋼構(gòu)架替代傳統(tǒng)鋼筋綁扎骨架形成空間鋼構(gòu)架混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件。已有的試驗(yàn)研究和理論分析表明，空間鋼構(gòu)架對(duì)核心混凝土具有一定的約束作用，在軸向荷載作用下，核心混凝土處于三向受力狀態(tài)，能夠提高空間鋼構(gòu)架混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力和變形能力[1-5]，空間鋼構(gòu)架混凝土的約束作用與空間鋼構(gòu)架綴條的間距、截面面積，角鋼間的凈距、截面面積等因素有關(guān)[6-8]。

目前對(duì)偏心受壓時(shí)空間鋼構(gòu)架混凝土的約束機(jī)理研究還很少[9-11]，為此，本課題組以偏心距、角鋼肢長(zhǎng)、綴條間距等為設(shè)計(jì)參數(shù)，進(jìn)行了7根空間鋼構(gòu)架混凝土偏心受壓柱試件和1根空間鋼構(gòu)架混凝土軸心受壓柱試件的靜力試驗(yàn)[12]。本文介紹了空間鋼構(gòu)架混凝土偏心受壓柱試件的主要試驗(yàn)結(jié)果，并在試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，考慮空間鋼構(gòu)架對(duì)受壓區(qū)混凝土的約束作用，建立了空間鋼構(gòu)架混凝土偏心受壓柱正截面承載力計(jì)算公式，計(jì)算值與試驗(yàn)值符合較好，為空間鋼構(gòu)架混凝土柱的工程應(yīng)用提供技術(shù)支撐。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為探究單向偏心荷載作用下空間鋼構(gòu)架混凝土柱的受壓性能，以偏心距e0、綴條間距s和角鋼肢長(zhǎng)lb等為設(shè)計(jì)參數(shù)，設(shè)計(jì)制作了8根空間鋼構(gòu)架混凝土偏壓柱試件（SSFCC-1至SSFCC-8），其中試件SSFCC-1為軸心受壓柱試件（e0=0 mm），試件SSFCC-2至SSFCC-8為偏心受壓柱試件。各試件的截面尺寸（b×d）均為200 mm×200 mm，柱高度均為600 mm，長(zhǎng)細(xì)比l0/h=3.0。各試件的幾何尺寸及配筋見表1所列和圖1所示?！?/p>

圖1 試件幾何尺寸和配筋圖（尺寸單位：mm）

表1 試件幾何尺寸及配筋

1.2 材料力學(xué)性能

試件設(shè)計(jì)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50，按表2所列配比進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)配制，實(shí)測(cè)混凝土立方體抗壓強(qiáng)度平均值為43.9 MPa，棱柱體抗壓強(qiáng)度平均值34.07 MPa，彈性模量為33 088 MPa。試件的角鋼、綴條均為Q235級(jí)鋼，實(shí)測(cè)鋼材力學(xué)性能見表3所列。

表2 混凝土配合比

表3 鋼材力學(xué)性能

1.3 加載裝置及加載制度

本次試驗(yàn)在江蘇省結(jié)構(gòu)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（蘇州科技大學(xué)）進(jìn)行，采用5 000 kN液壓式壓力試驗(yàn)機(jī)（YAW-5000）進(jìn)行加載，為了實(shí)現(xiàn)不同偏心距下的偏壓加載，本課題組設(shè)計(jì)制作了實(shí)用新型多功能偏心受壓加載裝置[13]，通過這個(gè)偏壓加載裝置可以方便快速地對(duì)中和調(diào)節(jié)偏心距，并可保證對(duì)受壓柱端部實(shí)現(xiàn)單向鉸接，如圖2所示。

圖2 加載裝置

（1）試件對(duì)中：在試件安裝過程中實(shí)現(xiàn)幾何對(duì)中，在正式開始試驗(yàn)前進(jìn)行物理對(duì)中。施加預(yù)估峰值荷載的5%～10%，根據(jù)對(duì)稱面角鋼的應(yīng)變判斷是否需要進(jìn)行調(diào)整位置，確保豎向荷載作用線與試件物理中心重合。

（2）加載制度：前期采用荷載控制加載，每級(jí)加載增量為預(yù)估峰值荷載的10%；后期在接近預(yù)估峰值荷載的85%時(shí)改為位移控制加載（此時(shí)位移δ），按1δ、2δ、3δ……，直至豎向荷載降低到峰值荷載的85%時(shí)停止加載，試驗(yàn)結(jié)束。

1.4 測(cè)量?jī)?nèi)容和測(cè)量方法

（1）觀測(cè)記錄試驗(yàn)過程中試件的裂縫發(fā)生、發(fā)展，以及破壞形態(tài)等現(xiàn)象。

（2）試件豎向荷載與軸向變形曲線（N-δ）：豎向荷載通過YAW-5000液壓式壓力試驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)讀，在試件頂部鋼板對(duì)稱布置兩個(gè)位移計(jì)（見圖3），按下式確定軸向變形

式中，δA、δB分別為兩個(gè)對(duì)稱布置位移計(jì)的實(shí)測(cè)值。

（3）試件豎向荷載與側(cè)向變形曲線（N-δc）：在試件中部位置設(shè)置三個(gè)水平位移計(jì)，來測(cè)定柱的曲率及中間截面的側(cè)向位移（見圖3（b））。側(cè)向變形按下式計(jì)算

圖3 試件SSFCC-1至SSFCC-8位移計(jì)布置示意

式中，δ1、δ2、δ3分別為上、中、下三個(gè)位移計(jì)實(shí)測(cè)值。

（4）截面平截面假定：在試件力的作用平面內(nèi)截面形心位置1/2高度處對(duì)稱設(shè)置兩根C12豎向短鋼筋，并沿著高度方向粘貼應(yīng)變片，來測(cè)定鋼筋的平均應(yīng)變近似代替該位置混凝土的平均應(yīng)變。根據(jù)兩側(cè)角鋼和短鋼筋的應(yīng)變測(cè)定截面的應(yīng)變分布規(guī)律。

（5）控制截面角鋼、綴條等的應(yīng)變：在控制截面角鋼、綴條及短鋼筋上粘貼鋼筋應(yīng)變片，如圖4所示。

圖4 試件應(yīng)變片布置圖

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 破壞現(xiàn)象描述

各試件的最終破壞形態(tài)如圖5所示。除試件SSFCC-4外，其余偏心受壓柱試件的破壞形態(tài)均為小偏心受壓破壞。這里以試件SSFCC-3（e0=75 mm）為例予以說明。

圖5 試件最終破壞形態(tài)

加載初期，荷載-豎向變形曲線大致呈線性，試件基本處于彈性工作階段。當(dāng)荷載控制加載至650 kN時(shí)，試件受壓側(cè)角鋼（Z10）的應(yīng)變值先達(dá)到其屈服應(yīng)變（εy=1 731με），此時(shí)對(duì)應(yīng)的豎向位移為1.04 mm；當(dāng)加載至950 kN時(shí)，受拉側(cè)混凝土出現(xiàn)可見水平裂縫，此時(shí)對(duì)應(yīng)的豎向位移為1.56 mm；當(dāng)加載至1 050 kN時(shí)，試件的荷載-豎向變形曲線偏離直線，豎向位移的增量要大于荷載的增量；當(dāng)加載至1 200 kN時(shí)，試件的非線性較為顯著，此時(shí)對(duì)應(yīng)的豎向位移為2.43 mm。

改為位移控制加載，取δ=1 mm；當(dāng)位移控制加載至1δ時(shí)，試件受壓側(cè)綴條間的混凝土開始出現(xiàn)脫落現(xiàn)象，此時(shí)對(duì)應(yīng)的豎向荷載達(dá)到1 248 kN；當(dāng)加載至接近4δ時(shí)，試件達(dá)到峰值荷載（Nm=1 384 kN），此時(shí)對(duì)應(yīng)的豎向位移為4.34 mm；當(dāng)加載至4δ時(shí)，受壓區(qū)綴條（H7）的應(yīng)變值先達(dá)到其屈服應(yīng)變（εy=2 274με），此時(shí)荷載降為1 367 kN（0.99Nm）；當(dāng)加至5δ時(shí)，受壓區(qū)綴條外鼓，受拉區(qū)裂縫寬度增大并出現(xiàn)新的水平裂縫，此時(shí)對(duì)應(yīng)的荷載降至1 359 kN（0.98Nm）；當(dāng)加載至16δ時(shí)，受壓區(qū)角鋼出現(xiàn)壓屈現(xiàn)象，荷載降為1 242kN（0.90Nm）；繼續(xù)加載至23δ時(shí)，試件整體壓彎明顯，此時(shí)對(duì)應(yīng)的荷載降低為1 168 kN（0.85Nm），試驗(yàn)結(jié)束，最終破壞形態(tài)見圖5（c）。各試件的主要試驗(yàn)結(jié)果如表4所列。

表4 主要試驗(yàn)結(jié)果

2.2 荷載-豎向變形曲線（N-δ）

圖6 給出了各試件荷載-豎向變形關(guān)系曲線（N-δ），由圖6可見：其他條件相同，隨著試件偏心距e0的增大，試件的峰值荷載Nm逐漸降低，峰值荷載對(duì)應(yīng)的豎向變形δm增大，峰值荷載后，荷載-豎向變形曲線較為平緩，具有較好的延性性能。

圖6 各試件N-δ曲線

其他條件相同，隨著試件綴條間距s的減小，試件的峰值荷載逐漸增大，且峰值荷載對(duì)應(yīng)的豎向變形增大。試件屈服荷載前（0.88Nm～0.90Nm）荷載-豎向位移曲線基本重合。

其他條件相同，角鋼的肢長(zhǎng)lb越大，角鋼的截面面積越大，試件峰值荷載增大，但峰值荷載對(duì)應(yīng)的豎向位移基本不變。

2.3 荷載-側(cè)向變形曲線（N-δc）

圖7 給出了各試件荷載-側(cè)向變形曲線（N-δc），由圖7可見：峰值荷載前，各試件側(cè)向位移均較小，接近峰值荷載時(shí)，側(cè)向位移增量比荷載增量明顯增大。峰值荷載后，荷載-側(cè)向位移曲線基本呈線性降低。其它條件相同，偏心距越大，峰值荷載降低，對(duì)應(yīng)的側(cè)向位移增大。

圖7 各試件N-δc曲線

2.4 偏心受壓承載力

圖8 分別給出了各參數(shù)對(duì)試件峰值荷載的影響曲線。由圖8可見，其它條件相同，隨著試件偏心距的增大，試件的峰值荷載降低；隨著試件綴條間距的減?。w積配箍率的增大），空間鋼構(gòu)架對(duì)受壓區(qū)混凝土的約束作用增強(qiáng)，試件的峰值荷載增大；隨著試件角鋼肢長(zhǎng)的增大（角鋼配筋率的增大），一方面角鋼承擔(dān)的荷載增大，另一方面角鋼肢長(zhǎng)增大，角鋼凈距減小，對(duì)受壓區(qū)混凝土的約束作用增強(qiáng)，試件的峰值荷載也增大。

圖8 試件各參數(shù)與峰值荷載的關(guān)系

2.5 角鋼和綴條的應(yīng)變變化規(guī)律

圖9 給出了試件SSFCC-3荷載與角鋼、受壓區(qū)綴條應(yīng)變的關(guān)系，由圖9可見：

圖9 試件SSFCC-3荷載～角鋼（綴條）應(yīng)變曲線

（1）試件受拉側(cè)角鋼的拉應(yīng)變值的增量要小于受壓側(cè)角鋼壓應(yīng)變值的增量，加載后期尤為顯著。受壓區(qū)角鋼先達(dá)到屈服應(yīng)變，峰值荷載時(shí)，受拉區(qū)角鋼也達(dá)到其屈服應(yīng)變。

（2）試件峰值荷載Nm之前，綴條的拉應(yīng)變值均很??；接近峰值荷載時(shí)，由于受壓區(qū)混凝土的橫向膨脹，受壓側(cè)綴條的拉應(yīng)變值增大；峰值荷載后，由于受壓區(qū)混凝土的塑性變形發(fā)展顯著，混凝土壓碎，體積膨脹，受壓側(cè)綴條拉應(yīng)變值明顯增大。試件破壞時(shí)（Nu），受壓區(qū)綴條達(dá)到其屈服應(yīng)變。

2.6 跨中截面應(yīng)變分布

圖10 給出了試件SSFCC-3、SSFCC-6、SSFCC-8橫截面應(yīng)變的分布規(guī)律。由圖10可見，試件加載過程中，截面的平均應(yīng)變基本符合平截面假定。接近峰值荷載時(shí)，受壓區(qū)角鋼的應(yīng)變大于其屈服應(yīng)變，受拉區(qū)角鋼沒有屈服；峰值荷載時(shí)，由于受壓區(qū)角鋼出現(xiàn)壓屈，受拉區(qū)角鋼的應(yīng)變迅速發(fā)展，達(dá)到或超過其屈服應(yīng)變。

圖10 各試件橫截面應(yīng)變分布規(guī)律

3 空間鋼構(gòu)架混凝土柱偏心受壓承載力計(jì)算

基本假定：①截面應(yīng)變符合平截面假定；②不考慮受拉區(qū)混凝土的抗拉作用；③受壓區(qū)混凝土考慮空間鋼構(gòu)架的約束作用，約束區(qū)混凝土抗壓強(qiáng)度σ'cc，非約束區(qū)混凝土抗壓強(qiáng)度σc0；④受壓區(qū)角鋼為壓彎構(gòu)件，考慮角鋼的抗壓強(qiáng)度降低系數(shù)β（β≤1）。計(jì)算簡(jiǎn)圖見圖11。

圖11 偏心受壓承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖

由∑N=0可得

由∑M=0（對(duì)受壓區(qū)混凝土合力點(diǎn)取矩）可得

公式中符號(hào)解釋及系數(shù)定義如下：

α1——按《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（2015年版）》（GB50010-2010）第6.2.6條規(guī)定計(jì)算；β——角鋼的抗壓強(qiáng)度降低系數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[1]，對(duì)小偏壓構(gòu)件（ξ≥ξb），β=0.9；σ'cc——偏心荷載下有效約束受壓區(qū)混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度；σc0——非有效約束區(qū)混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度；σcc——軸心荷載下有效約束區(qū)混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度，根據(jù)文獻(xiàn)[3]，σcc=1.054σc0+10.8035σ'r；σ'r——空間鋼構(gòu)架對(duì)核心混凝土的有效約束應(yīng)力，按文獻(xiàn)[14]的公式計(jì)算；γc——偏心受壓時(shí)空間鋼構(gòu)架約束混凝土綜合影響系數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[14]公式計(jì)算，γc=1-1.6λv（e0/h0）；λ——空間鋼構(gòu)架綴條的配箍特征值，λ=ρv（fyv/σc0）；ρv——空間鋼構(gòu)架綴條體積配箍率；fyv——綴條的屈服強(qiáng)度；h0——截面有效高度；Ae、Ane——為有效約束區(qū)、非有效約束區(qū)混凝土的截面面積，按文獻(xiàn)[14]提出的公式計(jì)算；A′sa、Asa分別為受壓角鋼、受拉角鋼的截面面積；f′sa——受壓角鋼屈服強(qiáng)度；σsa——受拉角鋼應(yīng)力，可按式（5）計(jì)算；ζ、ζb——分別為截面相對(duì)受壓區(qū)高度、界限破壞的相對(duì)受壓區(qū)高度；ei——初始偏心距，ei=e0+ea（e0為軸向力對(duì)截面形心線的偏心距，ea為附加偏心距），按《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（2015年版）》（GB50010-2010）第6.2.17條規(guī)定計(jì)算；a′sa、asa——分別為受壓角鋼的形心至截面受壓邊緣的距離、受拉角鋼的形心至截面受拉邊緣的距離。

根據(jù)式（3）～式（6）對(duì)本次7個(gè)空間鋼構(gòu)架混凝土短柱的正截面承載力進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表5所列。偏心受壓承載力的計(jì)算值與試驗(yàn)值比的平均值為0.997 7，離散系數(shù)為0.095 2，計(jì)算值與試驗(yàn)值符合良好。

表5 試件承載力計(jì)算值與試驗(yàn)值

4 結(jié)論

整個(gè)加載過程中，各空間鋼構(gòu)架混凝土柱試件控制截面的平均應(yīng)變基本符合平截面假定。其他條件相同，隨著偏心距的增大，空間鋼構(gòu)架混凝土柱試件的偏壓承載力逐漸減小，且峰值荷載時(shí)的軸向變形增大；其他條件相同，隨著綴條間距的減小，體積配箍率增大，空間鋼構(gòu)架混凝土柱試件的偏壓承載力逐漸增大，且峰值荷載時(shí)的軸向變形增大；隨角鋼肢長(zhǎng)的增大，角鋼配筋率增大，角鋼間凈距減小，空間鋼構(gòu)架混凝土柱的偏壓承載力提高，峰值荷載時(shí)的軸向變形變化不大；提出了空間鋼構(gòu)架混凝土柱偏心受壓承載力計(jì)算模型和計(jì)算公式，承載力計(jì)算值與試驗(yàn)值符合較好，可以用來計(jì)算小偏心受壓時(shí)空間鋼構(gòu)架混凝土柱正截面承載力。