馬子奕，杜朋潔*，祝百年

（1.唐山工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 自動(dòng)化工程系，唐山 063000；2.中車唐山機(jī)車車輛有限公司 工程研究中心，唐山 063000）

0 引言

在電生磁原理的支持下，磁懸浮技術(shù)利用磁力與重力之間的反向作用，控制物體保持懸浮的狀態(tài)。從軸承的功能角度來看，徑向軸承主要承受徑向載荷產(chǎn)生的力，綜合了磁懸浮作用的徑向軸承與支撐結(jié)構(gòu)間產(chǎn)生電磁互感，通過電磁力之間的作用，發(fā)揮磁懸浮支撐軸向的作用。隨著磁懸浮技術(shù)適用規(guī)格不斷增強(qiáng)，生成的電磁力數(shù)值不斷增加，調(diào)和軸承的運(yùn)行方式控制軸承內(nèi)部電磁力成為了當(dāng)下的研究重點(diǎn)[1]。

現(xiàn)階段針對(duì)磁懸浮軸承的設(shè)計(jì)應(yīng)用仍處于研究發(fā)展階段，在多種控制算法的支持下，設(shè)計(jì)衍生了多種電磁力控制系統(tǒng)?？刂葡到y(tǒng)通過控制軸承的轉(zhuǎn)速，并綜合多種控制算法調(diào)節(jié)電磁作用過程中產(chǎn)生的慣性磁懸浮轉(zhuǎn)子。從磁懸浮徑向軸承控制系統(tǒng)的發(fā)展階段來看，最初控制系統(tǒng)以支持徑向軸承運(yùn)行的電路為控制對(duì)象，通過間接控制電路系數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁力的控制[2]。經(jīng)過階段性的發(fā)展后，磁懸浮技術(shù)設(shè)計(jì)應(yīng)用了模/數(shù)采集電路結(jié)構(gòu)，控制系統(tǒng)以采集得到的各項(xiàng)數(shù)字運(yùn)算數(shù)值，實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁力的控制。經(jīng)過階段性的應(yīng)用測(cè)試發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有的自動(dòng)控制系統(tǒng)可控制的電磁力數(shù)值較小，由此可知，設(shè)計(jì)磁懸浮徑向軸承內(nèi)部電磁力自動(dòng)控制系統(tǒng)具有發(fā)展意義。

1 自動(dòng)控制系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

1.1 設(shè)計(jì)數(shù)字控制器結(jié)構(gòu)

磁懸浮徑向軸承內(nèi)存在前后端兩個(gè)組成結(jié)構(gòu)，在通電處理后，徑向電磁力在軸承內(nèi)部產(chǎn)生了兩個(gè)互相垂直的激磁通道，按照通道的徑向端，在軸承的前后端放置兩個(gè)軸向傳感器，并利用A/D采集電路結(jié)構(gòu)內(nèi)的信號(hào)，控制軸承外的激磁線圈為10路，并采用高速光耦分隔傳感器的強(qiáng)電與弱電，產(chǎn)生一定的隔離保護(hù)作用。為保證徑向軸承的控制作用，采用DSP芯片作為數(shù)字控制器的微控制器，并連接型號(hào)為TMS320F2812的信號(hào)處理器，利用處理器內(nèi)的乘法累加處理過程，控制數(shù)字控制器的時(shí)鐘工作頻率為120MHz，在芯片內(nèi)運(yùn)行低頻時(shí)鐘，并采用片內(nèi)鎖相環(huán)倍頻控制微控制器的運(yùn)行電壓為3.3V，設(shè)計(jì)形成的控制器結(jié)構(gòu)如下圖所示：

圖1 設(shè)計(jì)數(shù)字控制器結(jié)構(gòu)

在上圖設(shè)計(jì)的數(shù)字控制器結(jié)構(gòu)內(nèi)，利用內(nèi)置16通道的A/D轉(zhuǎn)換器，設(shè)定12位的轉(zhuǎn)換單元，實(shí)現(xiàn)徑向軸承前后端的同步采樣。設(shè)定徑向軸承的轉(zhuǎn)換時(shí)間為60ns，并在外部存儲(chǔ)器內(nèi)放置兩個(gè)事件功能管理單元[3]，在數(shù)字I/O的輸出端口上放置兩個(gè)通用異步串口，并在CAN總線接口處獨(dú)立配置兩個(gè)獨(dú)立SPI同步串口，實(shí)現(xiàn)控制指令的實(shí)時(shí)傳輸，數(shù)值控制器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)完畢后，組建磁懸浮徑向軸承的驅(qū)動(dòng)電路。

1.2 組建磁懸浮徑向軸承驅(qū)動(dòng)電路

根據(jù)上述徑向軸承傳感器的運(yùn)行參數(shù)，在設(shè)計(jì)徑向軸的電磁驅(qū)動(dòng)電路時(shí)，參考大功率的驅(qū)動(dòng)電路結(jié)構(gòu)選型，控制驅(qū)動(dòng)電路采用光耦隔離的方式，選用型號(hào)為TLP250的驅(qū)動(dòng)芯片作為核心，保證輸出側(cè)的電壓為10V，并控制驅(qū)動(dòng)電路內(nèi)的運(yùn)行電阻為500pF，在驅(qū)動(dòng)芯片后增加二級(jí)功率放大電路，形成的驅(qū)動(dòng)電路結(jié)構(gòu)如下圖所示：

圖2 設(shè)計(jì)的驅(qū)動(dòng)電路結(jié)構(gòu)

根據(jù)上圖設(shè)計(jì)的驅(qū)動(dòng)電路結(jié)構(gòu)內(nèi)，斬波器的主電路選用兩象限的H結(jié)構(gòu)，并保持開關(guān)為導(dǎo)通狀態(tài)。維持電磁鐵線圈為負(fù)載狀態(tài)，控制傳感器的氣隙輸出與徑向軸承間保持固定的位移，并按照傳感器的輸出反映控制電磁鐵線圈的電流數(shù)值。為了調(diào)和驅(qū)動(dòng)電路結(jié)構(gòu)內(nèi)產(chǎn)生的瞬態(tài)脈沖分量，在輸出端口VC2之間布設(shè)電流傳感器，并按照控制器的時(shí)鐘周期，采集測(cè)量脈動(dòng)電流數(shù)值[4]。根據(jù)磁懸浮渦流響應(yīng)原理，采用非接觸式傳感器抑制電路驅(qū)動(dòng)中產(chǎn)生的噪聲，控制驅(qū)動(dòng)電路輸出端的輸出電壓為3V，并根據(jù)給定的鉗位保護(hù)，平衡驅(qū)動(dòng)電路中存在的電壓?？刂乞?qū)動(dòng)電路結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定運(yùn)行后，調(diào)試驅(qū)動(dòng)電路與數(shù)字控制器兼容，并研究自動(dòng)控制系統(tǒng)的軟件。

2 自動(dòng)控制系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

2.1 修正電磁力響應(yīng)靈敏度

在上述硬件結(jié)構(gòu)的影響下，自動(dòng)控制系統(tǒng)存在微分控制過程，在電流比例數(shù)值的影響下，存在如下的數(shù)值關(guān)系：

上述數(shù)值關(guān)系中，Gs表示微分控制函數(shù)，K0表示控制比例放大系數(shù)，Tf表示一階低通濾波系數(shù)，S表示干擾激勵(lì)參數(shù)，Ki表示反饋觸發(fā)參數(shù)，Ts表示積分濾波系數(shù)。按照控制器組件電渦流式運(yùn)行過程，并根據(jù)上述確定得到的放大關(guān)系，確定徑向軸承產(chǎn)生的功放電流，數(shù)值關(guān)系可表示為：

上述數(shù)值關(guān)系中，I0表示徑向軸承產(chǎn)生的功放電流，R表示硬件結(jié)構(gòu)中的電阻參數(shù)，C表示驅(qū)動(dòng)電流中的電容數(shù)值，其余參數(shù)保持原有含義不變。按照該功放電流數(shù)值，運(yùn)用任意閉合形式的磁感線，積分處理功放電流，得到磁懸浮產(chǎn)生的磁感線路徑，數(shù)值關(guān)系可表示為：

其中，τ表示閉合回路產(chǎn)生的磁感線路徑，a表示徑向軸承形成閉合路徑產(chǎn)生的區(qū)域，J表示傳導(dǎo)電流密度矢量，D表示電通密度參數(shù)，t表示磁通運(yùn)行時(shí)間。按照高斯通定律，在響應(yīng)時(shí)間與生成磁感線之間建立感應(yīng)數(shù)值關(guān)系，數(shù)值關(guān)系可表示為：

其中，E表示建立的感應(yīng)函數(shù)，V表示閉合磁感應(yīng)產(chǎn)生的區(qū)域，ρ表示電荷體密度，B表示磁感應(yīng)強(qiáng)度數(shù)值，H表示磁通量產(chǎn)生的有向積分?？刂聘髯匝h(huán)感性產(chǎn)生定量的電磁參數(shù)，對(duì)徑向軸承產(chǎn)生的電磁力形成數(shù)值修正，利用修正后的響應(yīng)電磁力靈敏度，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的自動(dòng)控制功能。

2.2 控制功能實(shí)現(xiàn)

使用上述修正后的電磁響應(yīng)，引用磁場(chǎng)矢量，并標(biāo)定徑向軸承內(nèi)的磁位，單位磁位產(chǎn)生的磁通密度數(shù)值可表示為：

上述數(shù)值關(guān)系中，Br表示徑向長(zhǎng)度電磁力數(shù)值，Bz表示徑向無源區(qū)域產(chǎn)生的電磁力，z表示徑向軸承的長(zhǎng)度，r表示無源區(qū)域的半徑，其余參數(shù)保持原有含義不變。結(jié)合軸承周期產(chǎn)生的諧振，運(yùn)用PID控制將實(shí)際產(chǎn)生的徑向分量處理為二類函數(shù)[5]，通過控制該二類函數(shù)中的系數(shù)，對(duì)徑向軸承產(chǎn)生輸出控制。綜合上述處理，最終完成對(duì)電磁力自動(dòng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。

3 系統(tǒng)測(cè)試

3.1 搭建控制系統(tǒng)測(cè)試平臺(tái)

選用磁軸承控制電路、電渦流位移傳感器以及放大電路作為磁懸浮徑向軸承的輔助運(yùn)行結(jié)構(gòu)。按照徑向軸承開環(huán)穩(wěn)定裕度數(shù)值，設(shè)置軸承內(nèi)各項(xiàng)物理參數(shù)，物理參數(shù)如表1所示：

表1 設(shè)置徑向軸承物理參數(shù)

根據(jù)上表對(duì)應(yīng)的參數(shù)組成，將其作為平臺(tái)搭建參數(shù)，將支持徑向軸承工作的控制電路以及供電電源串聯(lián)，形成的磁懸浮徑向軸承硬件測(cè)試結(jié)構(gòu)如圖3所示：

圖3 搭建形成的徑向軸承測(cè)試結(jié)構(gòu)

在上圖搭建的徑向軸承測(cè)試結(jié)構(gòu)內(nèi)，使用控制板的輸出端連接線，串聯(lián)用于測(cè)試分析的示波器，并控制示波器連接用于分析的上位機(jī)。成功調(diào)試上位機(jī)與徑向軸承硬件結(jié)構(gòu)后，準(zhǔn)備基于模型修正的自動(dòng)控制系統(tǒng)、基于電磁力反饋的自動(dòng)控制系統(tǒng)以及設(shè)計(jì)的自動(dòng)控制系統(tǒng)參與測(cè)試，模擬設(shè)定多種測(cè)試環(huán)境，對(duì)比三種自動(dòng)控制系統(tǒng)的性能。

3.2 間隙干擾測(cè)試

按照上述搭建的控制系統(tǒng)測(cè)試平臺(tái)環(huán)境，在設(shè)定間隙干擾測(cè)試環(huán)境時(shí)，選用直徑為2.5mm、長(zhǎng)度為60mm的實(shí)心鐵棒，并控制該鐵棒保持徑向勻速運(yùn)動(dòng)，上位機(jī)調(diào)用傳感器探頭采集磁懸浮軸承內(nèi)的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，并運(yùn)行測(cè)試準(zhǔn)備的三項(xiàng)自動(dòng)控制系統(tǒng)的控制策略，以控制系統(tǒng)運(yùn)行前后示波器輸出的波形結(jié)構(gòu)作為最終的控制測(cè)試結(jié)果，測(cè)試結(jié)果如圖4所示：

圖4 三種控制系統(tǒng)輸出電流波形結(jié)果

根據(jù)設(shè)定的間隙干擾條件，可觀察得到三種自動(dòng)控制系統(tǒng)的氣隙的變化區(qū)間在4mm～10mm之間，由上圖所示的電流波形測(cè)試結(jié)果可知，在三種自動(dòng)控制系統(tǒng)的控制環(huán)境下，徑向軸承內(nèi)部均會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，在經(jīng)過階段時(shí)間的氣隙干擾后，徑向軸承內(nèi)部的電磁力趨向穩(wěn)定，保持在懸浮狀態(tài)，其間隙干擾條件下電流的峰值數(shù)值相差不大，大約在4mm左右?；谀Ｐ托拚淖詣?dòng)控制系統(tǒng)在受到外部干擾時(shí)，電流數(shù)值在恢復(fù)平緩時(shí)，產(chǎn)生了一定的時(shí)延，該種自動(dòng)控制系統(tǒng)受到的外部間隙干擾較大。基于電磁力反饋的自動(dòng)控制系統(tǒng)在間隙數(shù)值變化時(shí)，引起的電流變化的幅值較大，該種自動(dòng)控制系統(tǒng)的控制效果較差。而所設(shè)計(jì)的自動(dòng)控制系統(tǒng)氣隙參數(shù)產(chǎn)生變化后，控制得到的徑向軸承流經(jīng)電流較敏感，實(shí)際控制效果較佳。

3.3 電磁力控制結(jié)果

根據(jù)上述測(cè)量得到的電流數(shù)值，保持上述各項(xiàng)環(huán)境參數(shù)不變，固定磁懸浮徑向軸承的工作氣隙為0.30mm，控制徑向軸承驅(qū)動(dòng)電流數(shù)值由0.1A逐漸增大至10A，根據(jù)測(cè)試設(shè)定的各項(xiàng)參數(shù)，確定徑向軸承內(nèi)部電磁力數(shù)值，數(shù)值關(guān)系可表示為：

上述數(shù)值關(guān)系中，D表示計(jì)算得到的徑向軸承內(nèi)部電磁力數(shù)值，Ne表示軸傳遞的轉(zhuǎn)速，ZH表示基準(zhǔn)自感，n表示徑向軸承內(nèi)的匝數(shù)，Rm表示軸承材料的抗拉強(qiáng)度系數(shù)，F(xiàn)表示徑向軸承的推進(jìn)系數(shù)，C表示真空磁導(dǎo)率，MR表示膜電阻。按照上述定義的數(shù)值關(guān)系，整理上述驅(qū)動(dòng)電流條件下輸出的電磁力數(shù)值作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值，整理上述三種自動(dòng)控制系統(tǒng)在相同電流條件下可控制的電磁力數(shù)值，得到三種自動(dòng)控制系統(tǒng)電磁力控制結(jié)果，數(shù)值結(jié)果如圖5所示。

圖5 三種控制系統(tǒng)電磁力控制數(shù)值結(jié)果

按照上述設(shè)定的測(cè)試環(huán)境，設(shè)定徑向軸承的驅(qū)動(dòng)電流區(qū)間變化，根據(jù)設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)電磁力數(shù)值關(guān)系，計(jì)算得到待控制的電磁力數(shù)值，調(diào)用承載運(yùn)行自動(dòng)控制系統(tǒng)的上位機(jī)，并整理輸出自動(dòng)控制系統(tǒng)的剩余的電磁力數(shù)值，以標(biāo)準(zhǔn)電磁力數(shù)值與輸出的電磁力數(shù)值之差作為自動(dòng)控制系統(tǒng)可控制的電磁力結(jié)果。由上圖得到的數(shù)值差可知，基于模型修正的自動(dòng)控制系統(tǒng)與計(jì)算得到的軸承輸出電磁力數(shù)值差在46N左右，該種自動(dòng)控制系統(tǒng)可控制的電磁力數(shù)值較小。基于電磁力反饋的控制系統(tǒng)與標(biāo)準(zhǔn)輸出電磁力間產(chǎn)生的數(shù)值差為68N，該種自動(dòng)控制系統(tǒng)實(shí)際可控制的電磁力數(shù)值較大。而設(shè)計(jì)的自動(dòng)控制系統(tǒng)可控制的電磁力數(shù)值為80N，與兩種參與測(cè)試的控制系統(tǒng)相比，該種自動(dòng)控制系統(tǒng)可自主控制的電磁力數(shù)值最大。

4 結(jié)語

結(jié)合磁懸浮徑向軸承的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，針對(duì)其內(nèi)部電磁力設(shè)計(jì)自動(dòng)控制系統(tǒng)。通過設(shè)定間隙干擾的測(cè)試環(huán)境，可知所設(shè)計(jì)的自動(dòng)控制系統(tǒng)受到的干擾較小，且實(shí)際控制的電磁力數(shù)值最大。在未來研究電磁力控制工作中，希望設(shè)計(jì)的自動(dòng)控制系統(tǒng)可為其提供理論支持。