□文/張?zhí)烊?/p>

數(shù)學(xué)有著久遠(yuǎn)的歷史。從原始社會(huì)開始，人類就在繩子上打結(jié)，以便記數(shù)；在地上畫圖，測量大小。“結(jié)繩計(jì)數(shù)”開創(chuàng)和發(fā)展了數(shù)字的最早概念，“土地測量”等生產(chǎn)活動(dòng)的需求使幾何學(xué)應(yīng)運(yùn)而生。

如今，找到最多、最早數(shù)學(xué)記錄的地方，是古埃及和古巴比倫。目前最古老的一批數(shù)學(xué)文本，包括《普林頓322》（古巴比倫，約公元前1900年）、《萊因德數(shù)學(xué)紙草書》（古埃及，公元前2000年—公元前1800年）以及《莫斯科數(shù)學(xué)紙草書》（古埃及，約公元前1890年）。以上古文本中，都有關(guān)于幾何最早的記錄。

這應(yīng)該算是人類最早期的數(shù)學(xué)。但是，古埃及和古巴比倫的資料有限、人物不詳，因此追溯數(shù)學(xué)歷史之源，還是從古希臘開始比較合適。

《普林頓322》泥板

《萊因德數(shù)學(xué)紙草書》

古希臘的天時(shí)地利人和

當(dāng)今世界的人口超過70億，根據(jù)人類演化歷史的研究及現(xiàn)代DNA技術(shù)的追蹤，這幾十億的人口卻是來源于一個(gè)共同的祖先：非洲人。

后來，人類的祖先以雙腳走出非洲，遍游世界，將后代延續(xù)繁衍到地球各處。再后來，人類逐漸沿河而居，聚集在一起，建立了城市和國家，并因此獨(dú)立誕生了好幾個(gè)文明古國。

盡管多種人類文明獨(dú)立誕生于不同的地區(qū)，各自特色不一，但是作為人類文明思想精華之一的科學(xué)，卻是起源于古希臘！

科學(xué)之起源與數(shù)學(xué)思想的發(fā)展密切相關(guān)，如今被稱為人類第一位數(shù)學(xué)家的先賢叫泰勒斯，或稱“米利都的泰勒斯”。米利都是泰勒斯的家鄉(xiāng)。

那么，科學(xué)為何獨(dú)獨(dú)誕生于古希臘而非別處？答案有些出乎人們的意料，其原因竟然與古希臘的地理環(huán)境有關(guān)！

事實(shí)上，公元前600年—公元前500年，人類幾大古文明社會(huì)不約而同地出現(xiàn)了一段興旺場面：思想家輩出，哲學(xué)派別林立，各具特色和風(fēng)格。然而同時(shí)，隨著各方宗教思想的嚴(yán)密化和系統(tǒng)化，東西方哲學(xué)思想開始分道揚(yáng)鑣。這就是被后人稱為“軸心時(shí)代”的年代，被描述為人類文明歷史上“最深刻的分界線”。

那段時(shí)期，中國有孔子、老子、墨子、莊子、列子等諸子百家，印度有釋迦牟尼，波斯出現(xiàn)了拜火教……人類的幾大古文明社會(huì)開始通過不同的哲學(xué)反思來認(rèn)識和理解這個(gè)世界。

大多數(shù)這些文明古國都始于農(nóng)業(yè)的發(fā)展，建立于江河流域，而古希臘并不具備這種條件。例如，泰勒斯的家鄉(xiāng)米利都位于愛琴海東部沿岸，屬于古希臘愛奧尼亞群島一帶。那兒沒有河流只有海洋，沒有平原只有山地。

因此，古希臘一不傍河，二無森林，既未發(fā)展出如四大文明古國那種農(nóng)業(yè)文明，也不可能有像瑪雅文化那樣的叢林文明。

然而，古希臘卻自有其“天時(shí)地利人和”！特殊的地理環(huán)境，使它盡管沒有“原生文明”，卻孕育出了一種獨(dú)一無二的、崇尚自由思想、有著海洋色彩的“次生文明”。

古希臘的思想家在多方文明的環(huán)繞滲透下，既保持其特有的自由思想，又包容地大量汲取外來的養(yǎng)分，最終化劣為優(yōu)、揚(yáng)長避短，讓科學(xué)發(fā)端于古希臘。

第一位數(shù)學(xué)家何許人也

古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯是西方思想史上第一個(gè)有記載、有名字留下來的思想家，被譽(yù)為世界第一位數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家、科學(xué)家。泰勒斯對科學(xué)作了哪些貢獻(xiàn)？

泰勒斯證明了“泰勒斯定理”，首開先河引進(jìn)“證明”的思想，將數(shù)學(xué)從經(jīng)驗(yàn)上升為理論，繼而使理性精神發(fā)源于古希臘，之后又傳播到歐洲并催生了現(xiàn)代科學(xué)。

泰勒斯出生于米利都，盡管當(dāng)年這個(gè)城邦名義上被波斯統(tǒng)治，但實(shí)際上具有很大的獨(dú)立性。米利都的大多數(shù)居民是在公元前1500年左右從克里特島遷來的移民?？死锾貚u在米利都的西南方，位處古埃及、古巴比倫文明的輻射范圍以內(nèi)。而到了泰勒斯的父母一代，他們原是東南方向善于航海和經(jīng)商的腓尼基人，也算是奴隸主貴族階級。因此，天才的泰勒斯從小受到良好的教育。

泰勒斯早年隨父母經(jīng)商，曾游歷埃及、巴比倫、美索不達(dá)米亞平原等地。泰勒斯興趣廣泛，涉及數(shù)學(xué)、天文觀測、土地丈量等各個(gè)領(lǐng)域，游歷過程中學(xué)到很多知識。

泰勒斯最著名的哲學(xué)觀點(diǎn)是“水是萬物之本”。他研究天文，確認(rèn)了小熊座，估量太陽及月球的大小，修正一年為365日。他還將從埃及祭司那里學(xué)到的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于測量，估算船只離岸的距離，通過金字塔的陰影計(jì)算其高度，證明了泰勒斯定理。

泰勒斯也在民間留下了很多軼聞趣事。據(jù)說，有一次泰勒斯用騾子運(yùn)鹽，一頭騾子不小心滑到溪水中，背上的鹽迅速溶解了一部分，于是這頭狡猾的騾子每到溪水旁就打一個(gè)滾，故意讓鹽溶解以減輕負(fù)擔(dān)。泰勒斯發(fā)現(xiàn)了這點(diǎn)，便將計(jì)就計(jì)，有時(shí)讓這騾子改馱海綿。騾子到溪邊照樣打滾，卻發(fā)現(xiàn)負(fù)擔(dān)越來越重。最后，聰明的泰勒斯終于使那頭騾子改掉了溪邊打滾的習(xí)慣，老老實(shí)實(shí)地繼續(xù)馱鹽！

泰勒斯還有幾個(gè)預(yù)言成真的故事。他曾經(jīng)預(yù)言有一年橄欖會(huì)豐收，并搶先購買了米利都所有的橄欖榨油機(jī)，抬高價(jià)格壟斷了榨油行業(yè)，于是大賺了一筆。他以此證明自己如果把心思放在經(jīng)商上，有潛力成為一個(gè)精明的商人。

據(jù)說，泰勒斯還利用他學(xué)到的天文知識，預(yù)測到了公元前585年的一次日食。那年，米堤亞和呂底亞的軍隊(duì)正準(zhǔn)備打仗，泰勒斯的預(yù)言阻止了這場戰(zhàn)爭，因?yàn)楫?dāng)時(shí)人們將日食視作上天將懲罰人類的一種警告，交戰(zhàn)雙方自然不愿違背天意，于是便簽訂了停戰(zhàn)協(xié)議。根據(jù)現(xiàn)代天文學(xué)的知識，那是公元前585年5月28日的日食，泰勒斯應(yīng)該無法準(zhǔn)確地給出日期，只能預(yù)料一個(gè)大概的年月而已。

泰勒斯通過金字塔的陰影估算出金字塔的高度

邏輯推理和證明的意義

泰勒斯對數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)

泰勒斯在數(shù)學(xué)方面做了不少工作，從具體實(shí)踐到數(shù)學(xué)思想都有所貢獻(xiàn)。

實(shí)用計(jì)算

泰勒斯利用學(xué)到的幾何學(xué)知識，發(fā)展了以幾何物件的相似為基礎(chǔ)，計(jì)算一些無法直接測量的高度或距離的方法和技巧。例如，他測量了自己和金字塔的影子長度，以及自己的身高，并運(yùn)用相似形的原理來測量金字塔的高度。泰勒斯亦根據(jù)此原理推算自己與海上船只的距離，以及推算懸崖的高度。

幾何證明

泰勒斯在進(jìn)行幾何研究中，通過演繹推理得出許多數(shù)學(xué)定理和命題。其中，最典型的一個(gè)稱為泰勒斯定理。

泰勒斯定理講的是：“直徑所對的圓周角是直角?！碧├账共⒎谴硕ɡ淼氖酌l(fā)現(xiàn)者，古埃及人和古巴比倫人一定已知這特性，可是他們沒有給出證明。

理性精神

泰勒斯定理的證明是很容易的，屬于初中平面幾何的范圍。但泰勒斯對數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)不是在于幾何證明本身，而是在于引進(jìn)了“證明”的方法和概念。要知道，在泰勒斯之前，已經(jīng)有一大堆幾何事實(shí)，但沒有任何“證明”。泰勒斯是已知的第一個(gè)將演繹推理應(yīng)用于幾何的人，在一個(gè)充滿謬誤和迷信的時(shí)代，他是第一個(gè)用邏輯推理來理解這個(gè)世界的人，這就是為什么他被認(rèn)為是第一位真正的數(shù)學(xué)家。

幾何定理為什么需要被“證明”呢？至少有兩個(gè)原因：一是通過“證明”才能確認(rèn)定理的普適性；二是“證明”能夠發(fā)掘幾何事實(shí)相互之間的關(guān)系，發(fā)展邏輯推理的方法。打個(gè)比方，未經(jīng)證明的諸多幾何事實(shí)，就像是混亂堆在一塊兒的一堆磚頭，而“證明”將它們互相關(guān)聯(lián)起來，建造成宏偉的建筑物。

其他的文明在更早的時(shí)期就發(fā)現(xiàn)了很多的幾何事實(shí)，都有早期數(shù)學(xué)知識的記載。但因?yàn)椴粡?qiáng)調(diào)形式邏輯，沒有發(fā)展出演繹、證明、公理化等方法，因而未成大器。

泰勒斯首開先河的“理性精神”，是數(shù)學(xué)的精髓。

泰勒斯劃時(shí)代的貢獻(xiàn)是引入了“證明”的思想，將數(shù)學(xué)從經(jīng)驗(yàn)上升到理論，這在數(shù)學(xué)史上是一次不尋常的飛躍，為畢達(dá)哥拉斯創(chuàng)立理性數(shù)學(xué)、歐幾里得的公理化幾何等奠定了基礎(chǔ)。較之世界其他文明，這是古希臘獨(dú)有的，使其成為數(shù)學(xué)乃至科學(xué)的奠基者。