左 玥 徐麗群

（上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟與管理學(xué)院，上海 200030）

1 問題描述與基本模型

在以菜鳥網(wǎng)絡(luò)為代表的物流平臺模式下，店商-物流平臺-顧客供應(yīng)鏈如圖1所示。實線表示物流，虛線表示資金流。店商向顧客銷售定價為p的產(chǎn)品，由于在線購物中物流費用是影響消費者購買的重要因素，因此店商往往采用包郵方式，將運費包含在價格中，即價格p為產(chǎn)品零售價r及運費q之和，產(chǎn)品的單位成本為k；訂單配送通過物流平臺由第三方物流企業(yè)完成，物流平臺收取物流費用w，并提供服務(wù)質(zhì)量為s的物流服務(wù)。

圖1 店商與物流平臺供應(yīng)鏈

店商與菜鳥平臺的合作可以分為兩種，第一種是由店商與菜鳥平臺分別獨立進行決策，由店商決定向消費者收取的商品運費，由平臺決定收取的物流費用及提供物流服務(wù)，即店商按照單次的訂單需求與平臺進行合作，雙方分別從訂單中取得收益；第二種是雙方共同決策，店商與物流平臺在總收益中進行分配，即店商與平臺進行長期的穩(wěn)定合作，在總收益中按照一定比例向平臺支付部分收益。本文考慮一個店商和一個物流平臺組成的協(xié)同配送供應(yīng)鏈，模型假設(shè)如下：

（1）產(chǎn)品市場需求D受到價格p、物流服務(wù)質(zhì)量s影響。顧客需求與產(chǎn)品價格負相關(guān)，與服務(wù)質(zhì)量正相關(guān)。參考Gurnani等的研究，假設(shè)產(chǎn)品市場需求為線性，即D＝a－λp＋μs。其中a為總需求，λ為需求對價格的彈性系數(shù)，μ為需求對物流服務(wù)質(zhì)量的彈性系數(shù)。

（2）物流平臺提供質(zhì)量為s的物流服務(wù)需要一定成本，更好的服務(wù)可以使企業(yè)獲得更多與店商合作的機會，而提升服務(wù)水平要求企業(yè)進行供應(yīng)鏈基礎(chǔ)設(shè)施及相關(guān)技術(shù)的投入。根據(jù)Jerath等關(guān)于技術(shù)投入與產(chǎn)出的研究，物流服務(wù)的成本可以表示為其中Cl表示物流成本對物流服務(wù)的敏感系數(shù)。

根據(jù)以上的模型假設(shè)，店商與物流平臺的利潤函數(shù)可以表示如下：

1.1 分散決策模型

在分散決策模式下，店商與物流平臺是獨立個體，按訂單需求進行合作，雙方分別以自身利益最大化為目標(biāo)進行決策。由于此時二者在市場上處于平等地位，雙方?jīng)Q策均不受對方的影響，店商決定商品價格p；物流平臺決定接受訂單的物流價格w和物流服務(wù)質(zhì)量s。

令（1）式關(guān)于p的一階偏導(dǎo)數(shù)為零，解得：

令（2）式關(guān)于w和s的一階偏導(dǎo)數(shù)為零，解得：

聯(lián)立（3）、（4）、（5）式，解得最優(yōu)商品價格、最優(yōu)物流價格和最優(yōu)服務(wù)質(zhì)量分別為：

最后，將pI、wI與sI代入利潤函數(shù)，求出此時店商及物流平臺的最優(yōu)利潤為：

1.2 集中決策模型

當(dāng)?shù)晟膛c物流平臺形成了較為穩(wěn)定的長期合作后，理想情況下雙方可以從供應(yīng)鏈整體利潤最大化的角度進行集中決策，共同決定價格及物流服務(wù)質(zhì)量。在這種合作模式下，雙方不再局限于如何使自身利潤最大化，而是將決策目標(biāo)設(shè)定為供應(yīng)鏈整體利潤最大化。

供應(yīng)鏈整體利潤函數(shù)為

對（6）式的p和s求一階偏導(dǎo)數(shù)并令其為零，得：

聯(lián)立（7）、（8）式，求解供應(yīng)鏈整體利潤最大化的最優(yōu)決策為：

將s*與p*代入（6）式，得到供應(yīng)鏈整體最優(yōu)利潤：

表1 分散決策、集中決策模式下的最優(yōu)解

對上述模型及最優(yōu)決策進行分析，可以得到如下命題：

命題1集中決策的供應(yīng)鏈整體利潤大于分散決策的供應(yīng)鏈整體利潤。

證明：

分散決策下供應(yīng)鏈總利潤為πIT＝，集中決策下供應(yīng)鏈總利潤為

由均值不等式可知，（3Clλ－μ2）2＞（2Clλ－μ2）（4Clλ－μ2）

所以π*T＞πIT，即集中決策供應(yīng)鏈總利潤大于分散決策供應(yīng)鏈總利潤

命題1對現(xiàn)實的啟示是，當(dāng)?shù)晟膛c物流平臺以整體利潤最大化為目標(biāo)共同決策時，將獲得比分散決策更高的利潤。在集中決策的合作模式下企業(yè)將做出高服務(wù)質(zhì)量和低配送價格的決策，提升消費者滿意度，進而增加消費者的需求，有利于電商供應(yīng)鏈整體效益的提高。

2 店商與物流平臺收益分配策略

雖然在集中決策的合作模式下可以提升物流服務(wù)質(zhì)量并降低配送價格，使需求增加并提升供應(yīng)鏈整體利潤。然而在實際情況中，店商和物流平臺的合作屬于分散決策，如果在合作中沒有形成較為明確的分配機制以平衡協(xié)調(diào)雙方收益，將導(dǎo)致合作的不穩(wěn)定性，二者很難形成集中決策。因此，可以考慮采用收益共享方式實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，以使店商和物流平臺的供應(yīng)鏈整體收益接近集中決策。

收益分配策略的基本思路如下：首先由店商和物流平臺從供應(yīng)鏈整體利潤最大化的角度決定價格p和服務(wù)質(zhì)量s，然后店商按照一定比例β與物流平臺共享供應(yīng)鏈?zhǔn)找?，其中收益比例β可以由Shapley值法求得。Shapley值法由Shapley首先提出，用于解決多人合作博弈中的利益分配問題，戴建華等將Shapley值法應(yīng)用于企業(yè)動態(tài)聯(lián)盟中各伙伴企業(yè)之間的利益分配問題；王大澳等考慮企業(yè)合作能力及企業(yè)之間的依賴關(guān)系，將灰色授權(quán)算子與Shapley模型結(jié)合，研究產(chǎn)業(yè)集群企業(yè)利益分配問題；Zheng等將公平性納入考慮，使用Shapley值法研究三級閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。在本文的店商與物流平臺利益分配問題中，也將應(yīng)用Shapley值法進行求解。

2.1 Shapley值法介紹

在n人進行非對抗合作時，即合作人數(shù)的增加不會降低其合作收益，其中任意一種組合都會得到一定的合作收益，在人數(shù)為n時有最大的合作收益，Shapley值法是該多人合作博弈中的一種利益分配方案。使用集合I＝｛1，2，…，n｝表示n人進行合作，I的任意一個子集S對應(yīng)的函數(shù)v（S）表示n人合作中任意一個組合S對應(yīng)的收益，滿足v（φ）＝0，且v（S1∪S2）≥v（S1）＋v（S2），S1∩S2＝φ。用φi（v）表示第i個成員從合作最大收益v（I）中取得的收益比例，即Shapley值。

根據(jù)Shapley的研究，Shapley值的計算方法為：

2.2 模型求解

在店商與物流平臺合作的收益分配策略中，店商的收益可以表示為

物流平臺的收益可以表示為

其中β為店商從供應(yīng)鏈總利潤中取得的收益比例。

在合作的情況下，雙方首先從整體利潤最大化的角度決定策略，得到ps與ss，將其帶入（10）、（11）式，分別解出雙方收益為

供應(yīng)鏈整體收益等于兩者之和：

根據(jù)Shapley值法，接下來需要求出雙方各自的獨立收益v（e）和v（l），即可視為雙方不進行合作，此時店商的策略為自營提供物流服務(wù)，用Ce表示店商自營物流成本對物流服務(wù)的敏感系數(shù)，由于自建物流的服務(wù)成本大于物流平臺的物流服務(wù)成本，有Ce＞Cl。店商的利潤函數(shù)為：

使用一階條件求得最優(yōu)利潤為

物流平臺由于沒有參與合作，其合作收益為0，即v（l）＝0。

本模型包含店商和物流平臺兩個參與主體，故n＝2，求得雙方Shapley值分別為：

將（12）、（13）式代入（16）、（17）式，聯(lián)立方程組得：

整理得到：

由此可得，雙方采用Shapley值的收益分配策略進行利潤分配時，店商得到的收益分配比例為β，分配的利潤為，物流平臺可以得到的收益分配比例為1－β，分配的利潤為在不損害任何一方利益的情況下，供應(yīng)鏈整體利潤得到了提升。在收益分配策略的協(xié)調(diào)下，配送費用和物流服務(wù)質(zhì)量可以達到集中決策的水平，使消費者滿意度提高，優(yōu)化電商物流供應(yīng)鏈系統(tǒng)。

3 算例分析

3.1 數(shù)值設(shè)定與算例分析

為了驗證基于Shapley值法的收益分配策略對供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)效果，接下來將通過數(shù)值算例進行具體分析。假設(shè)店商面臨的市場總需求a＝300，且λ＝20，μ＝5，產(chǎn)品單位成本k＝5，物流平臺提供物流服務(wù)的成本敏感系數(shù)Cl＝2，店商自建物流所需的物流成本敏感系數(shù)為Ce＝3。根據(jù)前文的分析結(jié)果，可以得到分散決策、集中決策模式下變量取值和供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤，如表2所示。

表2 兩種決策模式下的決策變量取值和供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤

集中決策下的供應(yīng)鏈整體利潤π*T＝727.27，分散決策下的供應(yīng)鏈整體利潤πIT＝598.34。根據(jù)計算結(jié)果可知，集中決策下的供應(yīng)鏈整體利潤大于分散決策模式的供應(yīng)鏈整體利潤，通過收益分配策略進行供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)后，店商的收益比例β＝77.47%。最優(yōu)配送費用由集中決策的12.27增加到分散決策模式的13.42，物流服務(wù)質(zhì)量由集中決策的18.18降低到分散決策模式的10.53，說明集中決策模式可以降低配送服務(wù)收費價格，提升物流服務(wù)質(zhì)量，而收益分配策略可以使供應(yīng)鏈整體利潤得到提升。

3.2 參數(shù)的靈敏度分析

圖2和圖3分別展示了參數(shù)λ和μ變化對供應(yīng)鏈利潤的影響，可以看出收益分配策略下的店商、物流平臺利潤均大于其分散決策模式下的利潤水平。其中，隨著λ的增大，即消費者對價格敏感性增加，供應(yīng)鏈利潤逐漸降低；隨著μ的增加，即消費者對服務(wù)的敏感性增加，供應(yīng)鏈利潤逐漸增加。

圖2 λ對店商、物流平臺利潤的靈敏度分析

圖3 μ對店商、物流平臺利潤的靈敏度分析

分析λ變化對店商、物流平臺利潤的影響可知，λ較小時，物流平臺的利潤在收益分配策略的協(xié)調(diào)下提升幅度較大，店商利潤在收益分配策略協(xié)調(diào)前后提升較低；λ增加后，物流平臺在收益分配策略協(xié)調(diào)前后的利潤差距逐漸減小，店商在收益分配策略協(xié)調(diào)前后的利潤提升幅度逐漸增加。圖2表明在顧客價格敏感性較低時，收益分配策略對物流平臺的利潤提升幅度大于對店商的利潤提升，由于顧客將商品價格直接支付給店商，價格將直接影響店商的利潤水平，隨著消費者的價格敏感性增強，收益分配策略對店商利潤的提升幅度越大。

分析μ變化對店商、物流平臺利潤的影響可知，μ較小時，收益分配策略的協(xié)調(diào)主要使店商利潤得到提升，物流平臺在收益分配策略協(xié)調(diào)前后的利潤提升幅度較小；μ增大后，物流平臺的利潤在收益分配策略協(xié)調(diào)下提升的幅度增加，對店商利潤提升的幅度降低。圖3表明在顧客對服務(wù)水平敏感性較低時，收益分配策略對店商利潤水平的提升幅度大于對物流平臺利潤水平的提升幅度，由于服務(wù)水平主要影響物流平臺的成本，隨著顧客對服務(wù)水平敏感性的增加，收益分配策略對物流平臺利潤的提升幅度增加。

4 結(jié)語

目前，隨著電子商務(wù)平臺生態(tài)化發(fā)展，物流成為電商生態(tài)系統(tǒng)中重要組成部分，店商與物流平臺之間的合作在電商供應(yīng)鏈中成為不可忽視的一環(huán)。本文首先分析了淘寶網(wǎng)店商與菜鳥平臺之間的合作模式，在此基礎(chǔ)上將店商與物流平臺的合作歸納為集中決策和分散決策兩種合作模式，在不同的合作模式下分別求出了博弈的最優(yōu)決策，并對最優(yōu)決策結(jié)果及供應(yīng)鏈利潤進行分析。

研究發(fā)現(xiàn)，集中決策模式下供應(yīng)鏈總收益高于分散式?jīng)Q策，而且相對于分散決策，其店商收取的物流服務(wù)價格更低，物流平臺提供的物流服務(wù)質(zhì)量更高。然而在現(xiàn)實中不同的企業(yè)主體難以實現(xiàn)完全的集中決策，因此考慮采用收益分配策略進行供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，雙方先以整體利潤最大化進行決策，店商再通過一定比例與物流平臺共享收益，使供應(yīng)鏈績效接近集中決策模式。采用Shapley值的方法對收益分配策略進行求解，最后通過一個數(shù)值算例進行驗證，得到的收益分配比例可以在不降低店商與物流平臺利潤的條件下提升供應(yīng)鏈整體績效。根據(jù)對參數(shù)的敏感性分析可知，顧客對價格敏感性較高時，收益分配策略中的店商利潤分配比例增加；顧客對服務(wù)水平敏感性較高時，收益分配策略中的物流平臺利潤分配比例增加。

本文的模型考慮一個店商與一個物流平臺合作的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題，在實際情況中，由于不同地區(qū)的物流水平發(fā)展不均衡，一個訂單的配送可能分為多段，由不同物流企業(yè)承運，店商應(yīng)當(dāng)考慮在配送過程中與物流平臺中的多個物流企業(yè)進行分段合作，因此，店商與物流平臺中多個物流企業(yè)合作的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)也將是未來值得研究的問題。