張雅暉，楊凱，李天樂

(華中科技大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，武漢 430074)

0 引 言

異步電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、制造容易、價格低廉、運(yùn)行可靠、維護(hù)方便、堅(jiān)固耐用、較高工作效率和較好工作特性等一系列顯著優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于機(jī)床、中小型軋鋼設(shè)備、風(fēng)機(jī)、水泵、輕工機(jī)械、冶金、礦山機(jī)械、家用電器、小型水電站等領(lǐng)域，是國民經(jīng)濟(jì)各行業(yè)和日常生活中應(yīng)用最為廣泛的交流電機(jī)，其用電量占整個電力系統(tǒng)總用電量的60%以上[1]。異步電機(jī)作為工業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)中的核心驅(qū)動部件，其運(yùn)行可靠性直接影響整個系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)，一旦發(fā)生故障停機(jī)，將造成不可估量的經(jīng)濟(jì)損失，因此對其進(jìn)行準(zhǔn)確地狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷具有重要意義。

籠型異步電機(jī)占整個異步電機(jī)總量的85%左右，其中定子匝間短路以及轉(zhuǎn)子斷條故障是電機(jī)的常見故障，分別占故障總數(shù)的30%～40%和10%左右[2-3]，對于其故障機(jī)理的探討以及故障診斷技術(shù)的研究得到眾多國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。根據(jù)使用特征信號的不同，電機(jī)故障檢測方法可分為電流檢測、振動檢測、溫度檢測、電磁轉(zhuǎn)矩檢測等。文獻(xiàn)[4]提出一種定子電流二次方法的電機(jī)轉(zhuǎn)子故障檢測方法，電流故障特征頻率經(jīng)過電流平方處理后位置得到轉(zhuǎn)移，故障幅值得到放大，實(shí)現(xiàn)電機(jī)早期故障的準(zhǔn)確診斷。文獻(xiàn)[5]提出一種基于Morlet小波解調(diào)制分析的轉(zhuǎn)子斷條故障診斷方法，利用Morlet小波提取電機(jī)定子電流信號包絡(luò)線，進(jìn)一步作傅里葉變換頻譜分析，根據(jù)是否存在故障特征頻率成分判斷轉(zhuǎn)子斷條故障發(fā)生與否。文獻(xiàn)[6]提出一種基于骨干微粒群算法和支持向量機(jī)的故障診斷方法，利用骨干微粒群優(yōu)化算法濾除電流基波分量對故障特征諧波的影響，進(jìn)而對殘余電流信號進(jìn)行小波包分解，實(shí)現(xiàn)異步電機(jī)匝間短路故障的特征提取與準(zhǔn)確識別。文獻(xiàn)[7-8]結(jié)合電機(jī)定子電流信號和振動信號中的特征諧波分量診斷電機(jī)轉(zhuǎn)子故障。文獻(xiàn)[9-10]融合定子電流和電機(jī)振動等多信號頻譜檢測電機(jī)匝間短路故障。文獻(xiàn)[11]基于異步電機(jī)二維有限元計(jì)算模型分別得到電機(jī)轉(zhuǎn)子在正常和斷條時的溫度場分布情況，從而通過監(jiān)測溫度診斷電機(jī)故障。文獻(xiàn)[12]利用異步電機(jī)定子三維傳熱模型對匝間短路故障時的定子溫度場進(jìn)行研究，從而通過電機(jī)溫度場變化規(guī)律及溫升對定子匝間短路故障進(jìn)行綜合評估。文獻(xiàn)[13-14]利用電磁轉(zhuǎn)矩的變化特征診斷電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條及定子匝間短路故障，實(shí)現(xiàn)電機(jī)故障的早期檢測。綜合以上分析得知，當(dāng)電機(jī)發(fā)生故障時，可從多種信號中提取故障特征，若能將其綜合用于電機(jī)故障診斷過程，可有效降低環(huán)境因素對單一參數(shù)的影響，獲得比單一信息源更為精確和可靠的診斷結(jié)果。

在目前的研究中，基于定子電流頻譜分析的診斷方法較為常用，這主要取決于電流信號容易獲取，且可實(shí)現(xiàn)電機(jī)非侵入式的狀態(tài)監(jiān)測，但同時也存在電機(jī)故障頻率被較大幅值的基頻和環(huán)境噪聲湮沒而難以識別的問題。近年來，一些基于多信號融合分析的方法已成為電機(jī)故障檢測的趨勢[15-17]，其主要側(cè)重于使用多個傳感器獲取不同形式的特征信號，綜合利用多種信號進(jìn)行電機(jī)故障診斷，保障依據(jù)不同特征信號進(jìn)行電機(jī)故障診斷結(jié)果的一致性，以增強(qiáng)電機(jī)診斷結(jié)果的可信性，但同時也存在信號處理方式不同導(dǎo)致診斷過程的復(fù)雜性以及信息冗余的問題，對于不同信號間故障特征的相關(guān)性有待進(jìn)一步研究。

基于上述分析，借鑒多源信息融合的思想，文中提出一種異步電機(jī)融合相關(guān)譜故障診斷方法，通過實(shí)時監(jiān)測電機(jī)的定子電流和振動信號，對其進(jìn)行融合相關(guān)譜分析，利用融合相關(guān)譜圖中故障分量譜峰是否存在來判斷電機(jī)是否發(fā)生轉(zhuǎn)子斷條及定子匝間短路故障。此方法克服了單純利用振動譜分析或定子電流頻譜分析的不足，使得故障特征頻率分量更加突出，有利于電機(jī)故障的可靠識別。通過仿真對文中所提出的方法進(jìn)行研究，并對比分析了該方法與單一信號頻譜分析的性能差異。

1 電機(jī)故障特征分析

在異步電機(jī)的主要故障中，轉(zhuǎn)子斷條故障和定子匝間短路故障占有較大的比例，主要對其進(jìn)行深入分析，研究其故障機(jī)理和故障規(guī)律，進(jìn)而通過電流信號和振動信號的融合相關(guān)譜分析方法來監(jiān)測電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)以預(yù)測其潛在故障。

1.1 轉(zhuǎn)子斷條

異步電機(jī)在運(yùn)行過程中, 轉(zhuǎn)子導(dǎo)條承受電磁應(yīng)力、離心力、熱彎曲撓度力等交變應(yīng)力的作用, 在電機(jī)起停過程和負(fù)載過重時，這種應(yīng)力作用更大, 加之轉(zhuǎn)子自身存在一些固有的制造缺陷, 容易導(dǎo)致電機(jī)出現(xiàn)轉(zhuǎn)子斷條故障。

當(dāng)異步電機(jī)發(fā)生轉(zhuǎn)子斷條故障時，定子電流基頻附近的一些諧波分量將會增大，出現(xiàn)頻率為(1±2ks)f0的故障邊頻 (k為任意整數(shù)，s為電機(jī)轉(zhuǎn)差率，f0為電源基波頻率)，可作為電機(jī)斷條故障的識別依據(jù)。

除引起定子三相電流的調(diào)制之外，故障導(dǎo)致氣隙中產(chǎn)生附加磁場，繼而產(chǎn)生不平衡的徑向電磁力，作用于定子鐵心，產(chǎn)生區(qū)別于正常電機(jī)的特征頻率的電磁振動。由斷條故障引起的附加磁場表達(dá)式為

(1)

式中：Br為附加磁場幅值；r=±1,±2,±3,…為氣隙附加磁場次數(shù)；θ為某一時刻空間電角度；p為電機(jī)極對數(shù)；ω0為同步旋轉(zhuǎn)角速度。

根據(jù)麥克斯韋應(yīng)力張量法，徑向電磁應(yīng)力與氣隙磁密的平方成正比，可表示為

(2)

式中：b(t,θ)為氣隙磁密幅值；μ0為真空磁導(dǎo)率。

計(jì)及基波磁場與氣隙附加磁場的相互作用，由斷條故障引起的附加徑向電磁應(yīng)力的表達(dá)式為

(3)

式中B1為基波磁場幅值。

由式(3)可知，氣隙中附加徑向電磁力波的階數(shù)為|r±1|，故障特征頻率為|(r/p)(1-s)+s±1|f0，可作為電機(jī)斷條故障的識別依據(jù)。

1.2 定子匝間短路

異步電機(jī)在運(yùn)行過程中, 常常容易因?yàn)榕鲎病⒗匣?、過熱、電磁力等多方面的應(yīng)力作用，造成內(nèi)部繞組匝間絕緣破損，輕微的絕緣破損雖在短期內(nèi)不會對電機(jī)運(yùn)行性能造成較大影響，但若不及時維護(hù)，定子繞組在較大的匝間短路電流的作用下，會造成短路處局部溫度升高，周圍絕緣被進(jìn)一步破壞，引起更大范圍的繞組發(fā)生短路故障，影響電機(jī)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)。

當(dāng)電機(jī)定子發(fā)生匝間短路故障后，氣隙磁密發(fā)生變化，電機(jī)各定子極間的對稱性受到破壞，造成定子電流波形畸變，出現(xiàn)故障特征諧波分量，其表達(dá)式為

(4)

式中：s為電機(jī)轉(zhuǎn)差率；n=1,2,3,…；m=1,3,5,…；p為電機(jī)極對數(shù)；f0為電源基波頻率。

此外定子繞組匝間短路后，會在線圈短路環(huán)中形成故障回路電流，通過氣隙產(chǎn)生磁勢為f的附加脈振磁場，當(dāng)忽略氣隙中的高次諧波后，可表示為

f(t,θ)=Fcos(ω0t)cosθ。

(5)

式中F為電機(jī)附加脈振磁勢的幅值。

由匝間短路故障引起的氣隙附加磁密的表達(dá)式為

bs(t,θ)=Fcos(ω0t)cosθΛ0。

(6)

式中Λ0為正常電機(jī)氣隙磁導(dǎo)分量。

代入式(2)得

[1+cos(2θ)]。

(7)

由文獻(xiàn)[8]可知，異步電機(jī)正常運(yùn)行時，氣隙中單位面積徑向電磁力波的頻率主要為二倍頻(即2f0)，式(7)為定子匝間短路故障時，氣隙附加徑向電磁力波分量，且頻率主要為二倍頻分量(即2f0)，因此電機(jī)振動信號中二倍頻分量(即2f0)的增加可作為電機(jī)匝間短路故障的識別依據(jù)。

2 基于融合相關(guān)譜的電機(jī)故障檢測

融合相關(guān)譜算法是由傳感器信息融合技術(shù)發(fā)展而來，其基本思想是充分利用多個信息源，并依據(jù)某種準(zhǔn)則進(jìn)行組合，以減少多個信息源中的冗余信息，獲得有關(guān)被認(rèn)識對象的較為簡便的一致解釋或描述。文中借鑒信號融合的思想，提出一種基于融合相關(guān)譜的電機(jī)故障檢測算法，其基本原理是對待識別診斷電機(jī)的電流信號和振動信號進(jìn)行融合相關(guān)處理，在其相關(guān)譜中獲得能夠反映電機(jī)故障的特征信息。

定子電流信號與振動信號融合相關(guān)分析的具體算式為：

(8)

式中：Cxy(f)為電流信號和振動信號的融合相關(guān)譜，其幅值的大小表示兩信號頻譜在某頻率處的相關(guān)程度；Pxx(f)、Pyy(f)、Pxy(f)分別為電流信號自功率譜、振動信號自功率譜、電流信號與振動信號互功率譜。

融合相關(guān)譜函數(shù)在本質(zhì)上表達(dá)了兩種信號的相似性，當(dāng)電流頻譜和振動頻譜中具有相同的頻率分量時，在其相關(guān)譜中該頻率處的幅值就會增強(qiáng)，反之則減弱。利用這一特性，可以很大程度上抑制與故障特征無關(guān)的冗余分量和環(huán)境噪聲，提高電機(jī)故障診斷的簡便性和可靠性。

以電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障為例，此時電機(jī)定子電流信號可近似表達(dá)為

i=Imcos(ω0t-α)+Idlcos[(1-2s)ω0t-β1]+

Idrcos[(1+2s)ω0t-β2]。

(9)

式中：Im、Idl、Idr、α、β1、β2分別為定子相電流基波分量、(1-2s)f0斷條故障邊頻分量、(1+2s)f0斷條故障邊頻分量的幅值和相位。

定子電流信號經(jīng)希爾伯特(Hilbert)變換[18-19]后為

Idrsin[(1+2s)ω0t-β2]。

(10)

此時定子電流Hilbert模量信號可表達(dá)為

2ImIdlcos(2sω0t-α+β1)+

2ImIdrcos(2sω0t+α-β2)+

2IdlIdrcos(4sω0t+β1-β2)。

(11)

根據(jù)式(11)可知，當(dāng)電機(jī)發(fā)生斷條故障后，定子電流Hilbert模量信號中含有2sf0、4sf0等故障頻率分量。

根據(jù)式(3)可知，以電機(jī)極對數(shù)p=2，氣隙附加磁場次數(shù)r=±2,±4,±6,±8,±10，…為示例，經(jīng)計(jì)算得電機(jī)徑向電磁力信號中含有2sf0、(2-2s)f0、(4-2s)f0、(2-4s)f0、(4-4s)f0、(6-4s)f0等故障頻率分量。參照定子電流Hilbert模量信號的推導(dǎo)方式，可得電機(jī)徑向電磁力Hilbert模量信號中含有2sf0、4sf0等故障頻率分量。此外由式(11)可知，Hilbert模量信號中含有直流分量，為消除直流分量對于后續(xù)信號融合相關(guān)分析的干擾，可通過頻率為0 Hz的陷波濾波器進(jìn)行濾波，使得輸入信號在0 Hz這一頻率點(diǎn)下迅速衰減，以達(dá)到濾除信號直流分量的效果。電流信號與徑向電磁力信號中同時含有2sf0、4sf0等故障頻率分量，可進(jìn)一步作融合相關(guān)分析，使故障頻率分量更加突出，有利于電機(jī)故障的可靠診斷。

3 仿真

文中以一臺11 kW的鼠籠式異步電動機(jī)為仿真對象，在Ansoft Maxwell、MATLAB/Simulink中進(jìn)行相應(yīng)的仿真驗(yàn)證，該電機(jī)有限元仿真模型的基本參數(shù)如表1所示。

表1 仿真模型的參數(shù)Table 1 Parameters of simulation model

在有限元仿真中，電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障的模擬可通過減小某些導(dǎo)條材料的電導(dǎo)率來實(shí)現(xiàn)，定子匝間短路故障的模擬可通過搭建外電路設(shè)置某相繞組線圈匝數(shù)的減少。有限元仿真時間設(shè)定為3 s，仿真步長設(shè)定為0.001 s。

分別提取正常電機(jī)、斷條故障電機(jī)的電流信號和徑向電磁力信號，導(dǎo)入MATLAB中對信號作進(jìn)一步融合相關(guān)分析，根據(jù)融合相關(guān)譜的頻譜特征判斷當(dāng)前電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)。在實(shí)際檢測應(yīng)用中，定子電流信號可通過電流傳感器獲得，徑向電磁力信號可通過垂直徑向安裝于電機(jī)定子的振動傳感器獲得。

正常電機(jī)與斷條故障電機(jī)電流信號自功率譜對比如圖1所示， 可以看出，斷條故障電機(jī)電流信號自功率譜在2sf0、4sf0等反映斷條故障特征的頻率分量處的譜峰較正常電機(jī)有顯著增加，幅值高達(dá)20 dB以上，表明此時轉(zhuǎn)子斷條電機(jī)電流信號中含有能夠反映電機(jī)斷條故障的頻率信息。

圖1 電流信號自功率譜Fig.1 Auto-power spectrum diagram of current signal

正常電機(jī)與斷條故障電機(jī)振動信號自功率譜對比如圖2所示，可以看出，斷條故障電機(jī)振動信號自功率譜在2sf0、4sf0等反映斷條故障特征的頻率分量處的譜峰較正常電機(jī)只有輕微增大，幅值變化沒有電流信號明顯，表明此時僅通過單一振動信號對電機(jī)斷條故障進(jìn)行診斷，故障識別難度將會增大。

圖2 振動信號自功率譜Fig.2 Auto-power spectrum diagram of vibration signal

在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對正常電機(jī)、斷條故障電機(jī)電流信號和振動信號進(jìn)行融合相關(guān)譜分析。

正常電機(jī)與斷條故障電機(jī)電流信號、振動信號互功率譜對比如圖3所示，可以看出，斷條故障電機(jī)的信號互功率譜在2sf0、4sf0等頻率處的譜峰較正常電機(jī)有顯著增加，電流信號與徑向電磁力信號在相同頻率處的幅值被增強(qiáng)，反之則減弱。

圖3 電流信號與振動信號互功率譜Fig.3 Cross-power spectrum diagram of current signal and vibration signal

正常電機(jī)與斷條故障電機(jī)電流信號、振動信號融合相關(guān)譜如圖4所示，可以看出，斷條故障電機(jī)信號的融合相關(guān)譜中出現(xiàn)2sf0、4sf0等頻率分量，可作為電機(jī)斷條故障的識別依據(jù)。相較于傳統(tǒng)基于傅里葉變換的電流信號頻譜分析(如圖5所示)和徑向電磁力信號頻譜分析(如圖6所示)結(jié)果，文中所提方法可使電機(jī)故障特征頻率更加凸顯，且與故障識別無關(guān)的諧波分量得到衰減，進(jìn)一步提高了電機(jī)故障識別的精確性與可靠性。

圖4 電流信號與振動信號融合相關(guān)譜Fig.4 Fusion correlation spectrum diagram of current signal and vibration signal

圖5 電流信號頻譜Fig.5 Spectrum diagram of current signal

圖6 振動信號頻譜Fig.6 Spectrum diagram of vibration signal

在上述電機(jī)斷條故障仿真模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步同樣減小相鄰導(dǎo)條材料的電導(dǎo)率，模擬更為嚴(yán)重的電機(jī)斷條故障工況。此工況下電機(jī)電流信號和振動信號的融合相關(guān)譜圖如圖7所示，可以看出，由于電機(jī)斷條故障程度加劇，在2sf0、4sf0處的幅值也相應(yīng)增加。由此說明，電機(jī)斷條故障程度加劇，其特征頻率處的幅值也會相應(yīng)增加，據(jù)此可評估電機(jī)斷條故障的嚴(yán)重程度。

圖7 電流信號與振動信號融合相關(guān)譜Fig.7 Fusion correlation spectrum diagram of current signal and vibration signal

將電流信號與振動信號融合相關(guān)譜分析方法應(yīng)用于電機(jī)定子匝間短路故障的檢測中，由式(4)～式(7)可知，當(dāng)電機(jī)發(fā)生定子匝間短路故障時，其電流頻譜與振動頻譜中具有相同的特征頻率分量2f0，在其相關(guān)譜中可作為表征故障程度的特征分量。

正常電機(jī)與匝間短路故障電機(jī)電流信號、振動信號融合相關(guān)譜圖如圖8所示，可以看出，匝間短路故障電機(jī)信號的融合相關(guān)譜中2f0頻率處的幅值有顯著增加，可作為電機(jī)匝間短路故障的識別依據(jù)。

圖8 電流信號與振動信號融合相關(guān)譜Fig.8 Fusion correlation spectrum diagram of current signal and vibration signal

在上述電機(jī)匝間短路故障仿真模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步減少相繞組的線圈匝數(shù)，模擬更為嚴(yán)重的電機(jī)匝間短路故障工況。此工況下電機(jī)電流信號和振動信號的融合相關(guān)譜圖如圖9所示，可以看出，由于電機(jī)匝間短路故障程度加劇，在2f0處的幅值也相應(yīng)增加。由此說明，電機(jī)匝間短路故障程度加劇，其特征頻率處的幅值也會相應(yīng)增加，據(jù)此可評估電機(jī)匝間短路故障的嚴(yán)重程度。

圖9 電流信號與振動信號融合相關(guān)譜Fig.9 Fusion correlation spectrum diagram of current signal and vibration signal

4 結(jié) 論

基于多源信息融合的思想，采用異步電機(jī)定子電流和振動信號的融合相關(guān)譜分析方法實(shí)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條及定子匝間短路的故障診斷。通過對故障特征信號的融合相關(guān)分析以達(dá)到凸顯故障特征頻率分量的目的。仿真結(jié)果表明：與采用單一故障特征信號頻譜分析相比，該方法處理得到的故障頻譜特征更為明顯，能有效提高電機(jī)故障診斷的可靠性和準(zhǔn)確性，對于在實(shí)際應(yīng)用中異步電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的準(zhǔn)確監(jiān)測具有重要意義。