胡怡，馮艷剛，2

（1.阜陽(yáng)師范大學(xué)商學(xué)院，阜陽(yáng) 236037；2.區(qū)域物流規(guī)劃與現(xiàn)代物流工程安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

生鮮農(nóng)產(chǎn)品是生活中的必需品，在消費(fèi)市場(chǎng)占據(jù)著重要的位置，它的健康發(fā)展，對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定，糧食的安全具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。習(xí)近平總書(shū)記曾多次強(qiáng)調(diào)，“越是面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)挑戰(zhàn)，越要穩(wěn)住農(nóng)業(yè)，越要確保糧食和重要副食品安全?！苯暌詠?lái)，有關(guān)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的研究受到廣泛學(xué)者的重視?，F(xiàn)有的研究主要是生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的定價(jià)、庫(kù)存以及協(xié)調(diào)等三個(gè)方面。

在生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的定價(jià)決策方面，李琳和范體軍[1]考慮了產(chǎn)品損耗和需求等方面的因素，解決了三種定價(jià)模式下的定價(jià)與訂貨決策問(wèn)題。蘇雪玲和馬中華[2]在此基礎(chǔ)上，研究了允許缺貨并且缺貨量部分拖后情況下零售商的定價(jià)和庫(kù)存決策問(wèn)題。聞卉等[3-4]綜合考慮需求受自身價(jià)格、綠色度、新鮮度以及替代品價(jià)格共同影響的條件下，研究了生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的定價(jià)策略。在生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的庫(kù)存決策方面，湯巧玲等[5]考慮了消費(fèi)者新鮮度偏好的影響，研究了零售商的訂貨決策。鄧琪[6]在此基礎(chǔ)上，考慮了農(nóng)產(chǎn)品受時(shí)間和變質(zhì)率的影響，研究了庫(kù)存決策問(wèn)題。胡新學(xué)等[7]綜合考慮有機(jī)農(nóng)產(chǎn)品易耗損、供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)高以及補(bǔ)貨困難的問(wèn)題，研究了不同條件下零售商的最優(yōu)訂購(gòu)策略。

在理論研究中，學(xué)者們?cè)谏r農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的定價(jià)和庫(kù)存決策方面的研究日漸成熟，因此，部分學(xué)者將研究方向轉(zhuǎn)到供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)方面上來(lái)。范志國(guó)和樊燕君[8]考慮在電商平臺(tái)銷(xiāo)售生鮮農(nóng)產(chǎn)品時(shí)新鮮度對(duì)需求造成的影響，研究了生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問(wèn)題。王道平等[9]在此基礎(chǔ)上考慮了供應(yīng)商的保鮮努力水平和運(yùn)輸農(nóng)產(chǎn)品所需時(shí)間對(duì)農(nóng)產(chǎn)品新鮮度的共同影響，研究了生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問(wèn)題。白世貞等[10]在此基礎(chǔ)上考慮了促銷(xiāo)努力水平對(duì)需求的影響，研究?jī)杉?jí)生鮮電商供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題。劉墨林等[11]則同時(shí)考慮保鮮努力與服務(wù)水平對(duì)農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)需求的影響，研究了生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的決策和協(xié)調(diào)問(wèn)題。

上述文獻(xiàn)是研究?jī)杉?jí)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問(wèn)題，隨著供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)越來(lái)越復(fù)雜，一些學(xué)者開(kāi)始對(duì)三級(jí)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈進(jìn)行研究，林略等[12-13]考慮了鮮活農(nóng)產(chǎn)品三級(jí)供應(yīng)鏈，研究了收益共享契約下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題。

由于生鮮農(nóng)產(chǎn)品具有生命周期短、損耗率高、市場(chǎng)需求受農(nóng)產(chǎn)品新鮮度影響大等特點(diǎn)，再加上一些突發(fā)事件的發(fā)生，使得生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈存在較大的風(fēng)險(xiǎn)。據(jù)報(bào)道，在2014年的5月份，由于櫻桃價(jià)格跳水，導(dǎo)致山東安丘發(fā)生了400畝小櫻桃無(wú)人采摘最后爛在地里的事件，給櫻桃種植戶(hù)造成了很大的損失。2020年初發(fā)生的“新型冠狀病毒肺炎疫情”突發(fā)事件，導(dǎo)致餐飲行業(yè)停業(yè)，企業(yè)、學(xué)校延遲開(kāi)工開(kāi)學(xué)，生鮮農(nóng)產(chǎn)品消費(fèi)需求明顯減少，許多農(nóng)產(chǎn)品種植戶(hù)及生鮮農(nóng)產(chǎn)品零售商為此損失慘重，這些活生生的例子再一次將生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題擺在人們面前。在此背景下，部分學(xué)者將研究聚焦在生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)管理問(wèn)題上來(lái)。大部分文獻(xiàn)從宏觀(guān)層面對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)的成因及類(lèi)型進(jìn)行定性分析[14-18]，而較少采用定量分析的方法，去研究生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)管理問(wèn)題。最近，趙忠[19]以條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（CVaR）作為風(fēng)險(xiǎn)度量方法，研究了零售商風(fēng)險(xiǎn)厭惡時(shí)的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)與優(yōu)化問(wèn)題。在度量風(fēng)險(xiǎn)上，CVaR克服了VaR的缺點(diǎn)，但度量了低于分位數(shù)收益的平均值，而忽略了高于分位數(shù)的部分收益，使得決策者預(yù)期收益也有所降低[20]。已有的研究表明，如果采用均值－CVaR作為風(fēng)險(xiǎn)度量方法，則可以彌補(bǔ)CVaR的不足[21-25]。

在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)之上，運(yùn)用均值-CVaR的方法來(lái)度量零售商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避特性，同時(shí)考慮農(nóng)產(chǎn)品變質(zhì)率對(duì)訂貨量的影響，給出了訂貨決策，采用風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償機(jī)制，激勵(lì)零售商提高訂貨數(shù)量，從而實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈整體收益的最大化。

1 基本模型的構(gòu)建

1.1 問(wèn)題描述

考慮一個(gè)兩級(jí)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)，由供應(yīng)商（s）和零售商（r）構(gòu)成。參照文獻(xiàn)［19］的做法，這里假設(shè)供應(yīng)商是生產(chǎn)合作社或大型生鮮企業(yè)，企業(yè)規(guī)模較大，其抵抗風(fēng)險(xiǎn)的能力較強(qiáng)，因而假定其為風(fēng)險(xiǎn)中性的，而零售商是小型商販，抗風(fēng)險(xiǎn)能力較弱，故具有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避特性。供應(yīng)商將單位成本為c的生鮮農(nóng)產(chǎn)品以批發(fā)價(jià)w批發(fā)給零售商，零售商確定訂貨量q和銷(xiāo)售價(jià)格p。

1.2 基本假設(shè)

（1）生鮮農(nóng)產(chǎn)品的市場(chǎng)需求是隨機(jī)的，由于產(chǎn)品新鮮度下降的原因和產(chǎn)品質(zhì)量是不確定的。類(lèi)似于文獻(xiàn)［26］，假定需求函數(shù)為隨機(jī)彈性函數(shù)：

其中，a為市場(chǎng)潛在需求，k是價(jià)格彈性系數(shù)，假設(shè)k＞1。ε是一非負(fù)連續(xù)的隨機(jī)變量，其取值范圍為（0，h］，h為一大于零的常數(shù)。ε的密度函數(shù)和分布函數(shù)分別為f（.）和F（.），其中F（.）為連續(xù)可微的單增函數(shù)。該變量反映了其他因素對(duì)需求的影響。如市場(chǎng)不確定性；

（2）假設(shè)在運(yùn)輸過(guò)程中，生鮮農(nóng)產(chǎn)品會(huì)發(fā)生一定程度的變質(zhì)和運(yùn)輸損耗，設(shè)變質(zhì)率為η（0＜η＜1），農(nóng)產(chǎn)品變質(zhì)后殘值為零。參照文獻(xiàn)［27］的做法，假設(shè)供應(yīng)商負(fù)責(zé)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的運(yùn)輸，供應(yīng)商承擔(dān)運(yùn)輸成本及運(yùn)輸過(guò)程中產(chǎn)品腐爛變質(zhì)的風(fēng)險(xiǎn)。另一方面，在未變質(zhì)的農(nóng)產(chǎn)品中，由于新鮮度下降，農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量會(huì)受到一定程度的影響[19]，假（1-η）p＞w＞c；

（3）不考慮缺貨損失和期末殘值；

（4）雙方信息共享，不存在不對(duì)稱(chēng)情形。

模型所用符號(hào)如下：

w供應(yīng)商制定的單位產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格

c供應(yīng)商單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本

q零售商的訂購(gòu)量

p零售商單位產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格

a市場(chǎng)基本需求（a＞0）

k價(jià)格彈性系數(shù)（k＞1）

ε 市場(chǎng)的不確定性

η 變質(zhì)率（0＜η＜1）

λ 權(quán)衡比重，λ∈［0，1］

δ 決策者的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度δ∈［0，1］

ν 置信水平δ下的在險(xiǎn)價(jià)值

2 基于CVaR準(zhǔn)則下的供應(yīng)鏈模型

2.1 集中決策模型

在集中決策模型下，供應(yīng)商和零售商一起做出決策，決策者的共同目標(biāo)是供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)的最大化。則利潤(rùn)函數(shù)如下：

則集中決策下，供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)函數(shù)是關(guān)于q的凹函數(shù)，則當(dāng)訂貨量達(dá)到最優(yōu)時(shí)，供應(yīng)鏈的整體期望利潤(rùn)最大。

2.2 分散決策模型

在分散決策模型下，假設(shè)供應(yīng)商是風(fēng)險(xiǎn)中性的，零售商是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的，在供應(yīng)商批發(fā)價(jià)格既定的條件下，零售商需在均值-CVaR準(zhǔn)則下確定最優(yōu)訂貨量q，然后再確定價(jià)格p。分別用表示分散決策下零售商和供應(yīng)商的利潤(rùn)，則：

根據(jù)文獻(xiàn)［26］，CVaR的一般化的定義如下：

采用均值-CVaR作為一種風(fēng)險(xiǎn)度量準(zhǔn)則，對(duì)零售商的決策進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)度量。公式如下：

定理1.在給定價(jià)格的條件下，零售商基于均值-CVaR的最優(yōu)訂貨量為：

證明：把式（5）代入式（7）中，可以得到

定理1得證。

推論1.因?yàn)镕（·）為連續(xù)可微的單增函數(shù)。

（2）當(dāng)λ是（0，1）之間的任意值時(shí)，①0＜δ≤F時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度δ的變化不會(huì)引起最優(yōu)訂貨量的變化。δ＜1時(shí)，最優(yōu)訂貨量隨著風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度δ的增大而增大。

推論2.在均值-CVaR準(zhǔn)則下，零售商的最優(yōu)定價(jià)與批發(fā)價(jià)格w，變質(zhì)率η正相關(guān)，與價(jià)格彈性系數(shù)k負(fù)相關(guān)，而與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度δ無(wú)關(guān)。

證明：（1）由式（10）可以看出，當(dāng)價(jià)格彈性系數(shù)k和變質(zhì)率η不變時(shí)，零售商的最優(yōu)銷(xiāo)售價(jià)格隨著批發(fā)價(jià)格的增大而增大。

2.3 集中決策與分散決策比較

推論3.集中決策下零售商的訂貨量大于分散決策。

綜上，集中決策下零售商的訂貨量大于分散決策。

相比集中決策，分散決策下零售商的訂貨量有所下降，供應(yīng)鏈的利潤(rùn)下降，因此通過(guò)設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償機(jī)制對(duì)供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)。

3 基于風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償協(xié)調(diào)機(jī)制

為了激勵(lì)零售商提高訂貨量，設(shè)計(jì)一種風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償?shù)膮f(xié)調(diào)機(jī)制：對(duì)于零售商未能銷(xiāo)售出去的產(chǎn)品，供應(yīng)商給零售商一定的補(bǔ)償，單位補(bǔ)償額為b，并且滿(mǎn)足b＜w，則利潤(rùn)函數(shù)如下：

定理3.在風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償協(xié)調(diào)機(jī)制下，零售商的最優(yōu)訂貨量為：

時(shí)，零售商的最優(yōu)訂貨量可以達(dá)到集中決策時(shí)的訂貨水平，從而實(shí)現(xiàn)訂貨量的協(xié)調(diào)及供應(yīng)鏈整體收益的最大化。

推論4得證。

在風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償協(xié)調(diào)機(jī)制下，零售商的最優(yōu)訂貨量等于集中決策時(shí)的最優(yōu)訂貨量，供應(yīng)鏈的整體收益達(dá)到最大，供應(yīng)商與零售商之間可以根據(jù)各自的談判能力，來(lái)確定收益的分配問(wèn)題。

4 數(shù)值分析

假設(shè)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的變質(zhì)率η的變化范圍為0~1，需求函數(shù)的參數(shù)a=10 000，k=2，ε服從均勻分布，h=1。供應(yīng)商的單位成本c=4，單位批發(fā)價(jià)格w=5，在風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償機(jī)制下單位補(bǔ)償額b=3。分別考察模型中重要參數(shù)：權(quán)衡比重λ，變質(zhì)率η，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度δ以及價(jià)格彈性系數(shù)k的變化對(duì)模型最優(yōu)解的影響。

4.1 權(quán)衡比重λ和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度δ對(duì)最優(yōu)訂貨量的影響

小節(jié)主要研究權(quán)衡比重λ和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度δ對(duì)最優(yōu)訂貨量的影響，假設(shè)變質(zhì)率η=0.1，結(jié)果如圖1所示。

由圖1可知，在分散決策下，當(dāng)時(shí)，權(quán)衡比重λ不變，最優(yōu)訂貨量隨著風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度δ的增大而增大；風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度δ不變，最優(yōu)訂貨量隨著權(quán)衡比重λ的增大而增大，這驗(yàn)證了推論1。這表明了當(dāng)零售商趨向于風(fēng)險(xiǎn)中性的同時(shí)重視期望利潤(rùn)，它的訂貨量就會(huì)增大；當(dāng)零售商規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)重視 下的利潤(rùn)，它的訂貨量就會(huì)減少；但是當(dāng)零售商既規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)又重視期望利潤(rùn)時(shí)，它的訂貨量相對(duì)其它情況而言，也會(huì)達(dá)到一個(gè)較高的水平。

圖1 權(quán)衡比重λ和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度δ對(duì)最優(yōu)訂貨量的影響Fig.1 The impact of trade-off weight and risk aversion on the optimal order quantity

4.2 變質(zhì)率η和價(jià)格彈性系數(shù)k對(duì)模型最優(yōu)解的影響

本小節(jié)主要探討分散決策下變質(zhì)率η和價(jià)格彈性系數(shù)k對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的最優(yōu)銷(xiāo)售價(jià)格的影響，結(jié)果如圖2和圖3所示。

從圖2我們可以看出，隨著生鮮農(nóng)產(chǎn)品變質(zhì)率的提高，零售商的最優(yōu)銷(xiāo)售價(jià)格也隨之增大。由于生鮮農(nóng)產(chǎn)品變質(zhì)率提高，零售商對(duì)它進(jìn)行保鮮的服務(wù)成本就會(huì)增大，或者說(shuō)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的損失增大，零售商的成本也隨之增大，零售商為了保證自身的利益，就會(huì)增加生鮮農(nóng)產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格，進(jìn)而驗(yàn)證了推論2的結(jié)論，并且這一結(jié)論與實(shí)際情況相符。我們生活中的生鮮農(nóng)產(chǎn)品比如櫻桃，它對(duì)溫度，濕度，陽(yáng)光等的要求及其高，變質(zhì)的速度很快，因此它的價(jià)格相對(duì)其他農(nóng)產(chǎn)品而言就比較高。

圖2 變質(zhì)率對(duì)零售商最優(yōu)銷(xiāo)售價(jià)格的影響Fig.2 The effect of deterioration rate on retailers'optimal selling prices

由圖3可以看出，價(jià)格彈性系數(shù)越大，零售商的最優(yōu)銷(xiāo)售價(jià)格越小，這與推論2的結(jié)論相符。這是因?yàn)閮r(jià)格彈性系數(shù)大于1，生鮮農(nóng)產(chǎn)品富于彈性，當(dāng)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格變動(dòng)比較小時(shí)，消費(fèi)者的需求就會(huì)下降很多。因此，價(jià)格彈性系數(shù)越大，消費(fèi)者對(duì)價(jià)格越敏感，零售商為了維持自身的利潤(rùn)，就會(huì)降低銷(xiāo)售價(jià)格以保證一定的銷(xiāo)售量，進(jìn)而維持自身的利潤(rùn)。

圖3 價(jià)格彈性系數(shù)對(duì)零售商最優(yōu)銷(xiāo)售價(jià)格的影響Fig.3 The effect of price elasticity coefficient on retailers'optimal selling prices

4.3 權(quán)衡比重λ和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度δ對(duì)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償機(jī)制下的最優(yōu)訂貨量的影響

假定η=0.1，b=3，p=15，分別比較在不同的λ和δ下分散決策和風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償機(jī)制下最優(yōu)訂貨量，結(jié)果如表1所示。

表1 不同的λ和δ下分散決策和風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償機(jī)制下最優(yōu)訂貨量的比較Table 1 Comparison of optimal order quantity under different decentralized decision-making and risk compensation mechanisms under different λ and δ

由表1可以看出，隨著權(quán)衡比重λ的增大，在風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償機(jī)制下的最優(yōu)訂貨量逐漸增大，隨著風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度δ的增大，其最優(yōu)訂貨量也增大，這與分散決策下的變化相同。同時(shí)，由表1我們可以看出，在風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償機(jī)制下的訂貨量要大于分散決策下的訂貨量，因此，風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償機(jī)制能實(shí)現(xiàn)訂貨量的協(xié)調(diào)，而零售商和供應(yīng)商的利潤(rùn)大小由雙方議價(jià)能力決定。

5 結(jié)論

通過(guò)運(yùn)用均值-CVaR的方法探討了一個(gè)兩級(jí)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問(wèn)題。其中，供應(yīng)商為風(fēng)險(xiǎn)中性，零售商為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，由于生鮮農(nóng)產(chǎn)品易腐變質(zhì)的特性，考慮了農(nóng)產(chǎn)品的變質(zhì)率，分別對(duì)集中決策，分散決策以及風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償機(jī)制下的零售商最優(yōu)訂貨量進(jìn)行求解。結(jié)論如下：

（1）在均值-CVaR度量準(zhǔn)則下，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型零售商的訂貨量隨著權(quán)衡比重λ和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度δ的增大而增大。

（2）分散決策下的訂貨量比集中決策下的要小，無(wú)法實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)。

（3）生鮮農(nóng)產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格會(huì)隨著變質(zhì)率η的提高而相應(yīng)提高，這在一定程度上解釋了易腐變質(zhì)的水果蔬菜等價(jià)格比較高，比如說(shuō)草莓櫻桃等；生鮮農(nóng)產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格隨著價(jià)格彈性系數(shù)k的增大而增大。

（4）在風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償機(jī)制下，當(dāng)補(bǔ)償額滿(mǎn)足一定條件時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)訂貨量的協(xié)調(diào)及供應(yīng)鏈整體收益的最大化。由于研究是在一定的假設(shè)條件下進(jìn)行的，因此存在一定的局限性。比如只考慮了零售商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避特性，并未考慮供應(yīng)商的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度，也沒(méi)有考慮生鮮農(nóng)產(chǎn)品的缺貨損失和期末殘值，未來(lái)可以從這些方面作進(jìn)一步的研究。