林宣明

（福建省能源集團(tuán)安全技術(shù)培訓(xùn)中心 福建福州 350003）

0 引言

所謂頂板事故，實(shí)質(zhì)上不僅僅指井巷空間頂板的冒頂垮塌，而是關(guān)于采掘工程（包括井巷和開采工作面）圍巖的垮塌事故，包括了冒頂、片幫和底鼓。

長(zhǎng)期以來(lái)，無(wú)論是數(shù)量還是損害程度，頂板事故在煤礦事故類型中都居于首位［1］。關(guān)于頂板事故的原因和機(jī)理，研究歷史悠久、研究成果十分豐富，但基本上停留在定性層面，定量的分析相對(duì)缺乏。通常人們將頂板事故與各種各樣的因素聯(lián)系在一起，例如與地質(zhì)構(gòu)造、與固體潮汐、與地殼應(yīng)力、甚至與地表的季節(jié)變化聯(lián)系在一起，使得頂板事故的機(jī)理變得有些神秘莫測(cè)。尤其是近幾年來(lái)“沖擊地壓”的研究熱，將頂板事故與來(lái)源不明的“沖擊地壓”聯(lián)系在一起，加劇了頂板事故的神秘感和不可知論傾向。一方面，相當(dāng)原始的，源于操作人員感性產(chǎn)生的概念，例如“來(lái)壓”“初次來(lái)壓”等仍然在學(xué)術(shù)界運(yùn)用，另一方面關(guān)于“沖擊地壓”等貌似前衛(wèi)概念也相當(dāng)熱門。筆者認(rèn)為，井巷圍巖的破壞，雖然力學(xué)機(jī)理多種多樣，但基本原因包括動(dòng)力來(lái)源其實(shí)相當(dāng)簡(jiǎn)單。一言蔽之，頂板事故的根本原因就是巖石的強(qiáng)度無(wú)法抵抗地壓；所有頂板事故的動(dòng)力只有一個(gè)，即礦井的地壓。而大家所說(shuō)的地壓，并不是別的什么東西，就是地殼巖石的重力產(chǎn)生的靜態(tài)壓力，遵守阿基米德定律（類似于液體內(nèi)部壓力）。以重力靜態(tài)壓力為基礎(chǔ)，可以得出計(jì)算地下不同深度地壓的簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式。用此數(shù)學(xué)公式可以準(zhǔn)確計(jì)算地下任何位置的地壓，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)地下井巷圍巖應(yīng)力應(yīng)變的定量分析，準(zhǔn)確計(jì)算圍巖的破壞形式和破壞程度，為預(yù)防頂板事故提供定量化技術(shù)依據(jù)。

1 基于靜態(tài)壓力的地壓計(jì)算公式

地壓是由于巖石重力產(chǎn)生的靜態(tài)壓力，可以用公式（1）計(jì)算：

式中：P 為地壓，MPa；ρ 為巖石的平均密度，kg/m3；g 為重力加速度，取9.8 m/s2；h 為深度，m。

地表起伏不平的條件下，深度h 為等效深度。

根據(jù)大量數(shù)據(jù)，地殼淺層巖石平均密度為2 670 kg/m3，代入公式（1），可以得到一般情況下地殼淺部地壓計(jì)算公式（2）：

而煤系地層的巖石平均密度一般為2 500 kg/m3，代入公式（1），可以得到煤礦地壓計(jì)算公式（3）：

如果將地殼巖石密度取平均值，地壓僅與深度相關(guān)，圖1是不同深度的地壓和單位面積的壓力。

圖1 不同深度的地壓

將煤系地層巖石的最大抗拉強(qiáng)度與地壓比較，可以發(fā)現(xiàn)，如果開采深度超過(guò)400 m，幾乎所有的煤系地層巖石抗拉強(qiáng)度均小于地壓。這就意味著，開采深度超過(guò)400 m，處于煤系中的井巷如果沒(méi)有支護(hù)，圍巖均會(huì)遭受地壓的破壞。而非煤系地層中，巖石的力學(xué)強(qiáng)度稍強(qiáng)，但超過(guò)600 m 后，都難以抵抗地壓，需要人工支護(hù)。

2 決定巖石是否被破壞的因素

通常所說(shuō)的抗壓強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度，是指巖石在受到壓縮、剪切和拉伸的外力條件下抵抗變形和破壞的能力（直到發(fā)生破壞的最大壓強(qiáng)）。無(wú)論外力作用的形式如何，當(dāng)巖石發(fā)生破壞時(shí)，破裂面兩側(cè)的巖石顆粒發(fā)生了分離，即都受到了拉伸。這個(gè)事實(shí)說(shuō)明了，巖石在外力作用下，決定其是否破壞（破裂，分離成多個(gè)塊體）的因素是巖石的抗拉強(qiáng)度。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，巖石的抗拉強(qiáng)度最小，抗剪強(qiáng)度稍強(qiáng)，而抗壓強(qiáng)度最大；抗拉強(qiáng)度僅僅是抗壓強(qiáng)度的1/10 至1/15 左右［2］。由此推論：地下開采工程中，井巷圍巖遭受破壞總是在受拉伸的部位開始的。因此，研究地下井巷圍巖的破壞，應(yīng)聚焦于井巷圍巖受到地壓作用時(shí)的拉伸部位。

3 井巷圍巖的破壞機(jī)理

3.1 通用機(jī)理

井巷圍巖在地壓作用下，不同的幾何體（層狀巖石和塊狀巖石）有不同的破壞機(jī)理，但它們有以下共性。

（1）當(dāng)?shù)叵聨r石沒(méi)有實(shí)施井巷工程即處于原始自然狀態(tài)時(shí)，每個(gè)巖石質(zhì)點(diǎn)都受到各個(gè)方向的地壓，處于均衡狀態(tài)，其壓強(qiáng)為公式（1）計(jì)算的值。一旦地下巖石中實(shí)施了井巷工程，井巷圍巖立即處于應(yīng)力的巨大失衡狀態(tài)，圍巖壁受到指向井巷空間中心的地壓作用，沒(méi)有相反的壓強(qiáng)與之平衡。因此：在單向地壓作用下，圍巖有向井巷空間中心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，圍巖受到拉伸，與巖壁平行的面呈現(xiàn)為受拉應(yīng)力面，而與之垂直的面則為受壓應(yīng)力面；如果巖石強(qiáng)度足以抵抗地壓，則井巷圍巖僅發(fā)生彈性形變，巖體保持完整性，否則圍巖將破裂分離，即發(fā)生所謂冒頂、片幫和底鼓現(xiàn)象。

（2）盡管平行于巖壁的面處于拉抻狀態(tài)，但井巷巖壁的受力狀態(tài)是復(fù)雜的。視壁面的曲率中心指向不同，巖壁的質(zhì)點(diǎn)可能表現(xiàn)為不同的應(yīng)力狀態(tài)：平面壁，曲率中心無(wú)窮遠(yuǎn)，質(zhì)點(diǎn)在平面上處于中性狀態(tài)，即不受拉亦不受壓；凸面壁（巖壁向井巷空間鼓出），曲率中心在巖石內(nèi)部一方，受拉；凹面壁（巖壁向巖石一側(cè)鼓出），曲率中心在井巷空間一側(cè)，受壓。

在指向井巷空間中心的地壓作用下，三種形態(tài)的形變和破壞又有所不同：凸面變得得更凸，面積增大，面上質(zhì)點(diǎn)受拉；平面壁變成凸面壁，面積增大，面上質(zhì)點(diǎn)受拉；凹面壁向平面發(fā)展，面積縮小，面上質(zhì)點(diǎn)受壓（圖2）。

圖2 三種形態(tài)圍巖壁及應(yīng)變情況

在三種力學(xué)強(qiáng)度中，巖石的抗壓強(qiáng)度最大，而抗拉強(qiáng)度最小，只有抗壓強(qiáng)度的1/10 不到。因此，凹面壁也就是拱形斷面，具有最大的抵抗地壓能力；相比之下，矩形斷面和不規(guī)則斷面的圍巖壁均處于受拉狀態(tài)，對(duì)于抵抗地壓是不利的。

事實(shí)上，在指向井巷空間中心的地壓作用下，圍巖有向井巷空間膨脹的趨勢(shì)，相應(yīng)地，巖壁面積需要隨之減小，這就意味著圍巖向井巷空間膨脹的同時(shí)，在與膨脹垂直的方向上會(huì)受到壓縮（側(cè)壓），屬于三軸壓縮狀態(tài)，巖石的抗壓能力大大增強(qiáng)了（巖石的三軸抗壓強(qiáng)度單軸抗壓強(qiáng)度數(shù)十倍甚至數(shù)百倍）。這個(gè)原理對(duì)于塊狀圍巖的時(shí)候尤其具有重要意義。

（3）地壓對(duì)井巷圍巖產(chǎn)生的壓力不平衡，隨著向巖石內(nèi)部延深而減弱，直到巖石的抗拉強(qiáng)度產(chǎn)生的力能夠與巖壁單向地壓力相等為止，即達(dá)到了影響范圍的最大值ε。超過(guò)此范圍，理論上巖石不遭受任何破壞。ε 計(jì)算如公式（4）。

式中：r 為巷道的半徑；λ 為巖石的承壓比，即地壓與巖石抗拉強(qiáng)度的倍數(shù)。

從公式（4）可知，當(dāng)λ≤1 時(shí)，ε≤0，即當(dāng)?shù)貕盒∮趲r石的抗拉強(qiáng)度時(shí)，圍巖不受破壞。

由于受地壓控制，圍巖應(yīng)力不平衡的程度是從壁面向內(nèi)逐漸減弱的，因此，井巷圍巖的破壞一定是自井壁向巖石內(nèi)逐漸擴(kuò)展的。

3.2 塊狀巖體的圍巖破壞機(jī)理

所謂塊狀巖石，是相對(duì)于層狀巖石而言的，通常將大面積賦存的巖漿巖、巨厚的沉積巖或變質(zhì)巖歸于此類。塊狀巖石抵抗地壓的最主要特點(diǎn)是，盡管從巖壁向深處的應(yīng)變程度逐漸減弱，但圍巖作為一個(gè)整體共同抵抗地壓。

為了簡(jiǎn)化分析方法，可以假設(shè)為塊狀巖體的力學(xué)強(qiáng)度具有各向均質(zhì)的特性（相對(duì)于層狀巖石而言，它的各向異性程度相當(dāng)?shù)氐停?。那么，塊狀圍巖破壞機(jī)理如下。

（1）巖石力學(xué)強(qiáng)度在中等強(qiáng)度及以上，如果井巷的斷面是類似拱形，那么圍巖處于三軸壓縮狀態(tài)，其抗壓強(qiáng)度會(huì)有巨大的提升（相比單軸抗壓強(qiáng)度，數(shù)十倍甚至數(shù)百倍地提高）。如果圍巖基本是完好的，那么，圍巖能夠保持完整，不需要支護(hù)。

（2）如果巖石的力學(xué)偏低，或者存在裂隙，或者井巷斷面是矩形或不規(guī)則形態(tài)，在圍巖強(qiáng)度不足以抵抗地壓的情況下，圍巖發(fā)生片幫、冒頂或底鼓，最終將有三種結(jié)果（圖3）：①巖壁處于受拉伸的部位首先破壞，最終形成近似的拱形斷面，圍巖全部處于三軸抗壓狀態(tài)，破壞停止；②井巷斷面較小，且?guī)r石的力學(xué)強(qiáng)度過(guò)低，即使形成了拱形斷面也無(wú)法抵抗地壓，則要等到圍巖破壞的碎塊充填了全部的空間后，對(duì)圍巖產(chǎn)生了新的支撐，實(shí)現(xiàn)壓力平衡，破壞才能停止；③如果巖石力學(xué)強(qiáng)度過(guò)低，且井巷空間過(guò)大，圍巖破壞產(chǎn)生的碎塊難以充填全部空間，會(huì)導(dǎo)致圍巖破壞持續(xù)進(jìn)行下去。通常，由于碎塊的重力作用，底鼓現(xiàn)象會(huì)較快終止，破壞主要是向巷頂和側(cè)幫發(fā)展。隨著冒頂向上發(fā)展，地壓隨之減少，最終與圍巖的力學(xué)強(qiáng)度達(dá)到平衡時(shí)，破壞終止。

圖3 塊狀圍巖破壞的三種結(jié)果

通常，塊狀巖體的破壞主營(yíng)是上述第一種情況。第二種情況僅僅是發(fā)生在力學(xué)強(qiáng)度過(guò)低的新地層中，例如第三紀(jì)和第四紀(jì)的沉積巖中。

3.3 層狀巖石的圍巖破壞機(jī)理

3.3.1 層狀巖石圍巖受力分析基礎(chǔ)

層狀巖石在地壓作用下，與塊狀巖體有破壞機(jī)理完全不同。主要原因在于層面結(jié)合力太弱，極容易在地壓作用下發(fā)生層間移動(dòng)。一旦發(fā)生了層間相對(duì)移動(dòng)，各層的應(yīng)力和應(yīng)變就變成了各自獨(dú)立狀態(tài)。這種情況主要發(fā)生在井巷壁附近一定深層的范圍內(nèi)，隨著向巖層內(nèi)部縱深的增加，層狀巖石仍然是一個(gè)整體。所以，層狀巖石的破壞總是從井巷壁最外圈向縱深逐漸發(fā)展的，無(wú)論是底鼓、冒頂還是片幫，都是如此。認(rèn)識(shí)層狀巖石在地壓作用下應(yīng)力和應(yīng)變各自獨(dú)立進(jìn)行這一點(diǎn)極其重要，否則就會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)論。

由于各巖層的應(yīng)力與應(yīng)變是相互獨(dú)立進(jìn)行的，各巖層因?yàn)榱W(xué)強(qiáng)度的差異和厚度的差異，破壞和程度和時(shí)間都可能不同，有的巖層破壞了，有的尚完整，因此井巷圍巖呈現(xiàn)為參差不齊的壁面。

前面已述，巖石的三種力學(xué)強(qiáng)度中，抗拉強(qiáng)度最小，圍巖破壞總是在拉伸部位首先發(fā)生。在相同的地壓條件下，力矩越大則拉應(yīng)力越大。根據(jù)這個(gè)原理，當(dāng)巖層平行于井巷壁（無(wú)論是頂、底或兩幫）時(shí)，層狀巖石受到的平行于層面的拉應(yīng)力最大，也最容易遭受破壞。而斜交于井巷壁時(shí)，力矩均小于平行狀態(tài)，相對(duì)而言，更不容易遭受破壞。巷道巖層受力分析見圖4。

圖4 巷道巖層受力分析

圖4 中，巖層與井巷壁面的夾角為θ，巖層厚度為M，在地壓ρgh 的作用下，按照力矩平衡原理，巖層抗拉強(qiáng)度與地壓之間的平衡關(guān)系為：

因?yàn)镾inθ≤1，所以，上述公式僅適用于ρgh≤Ke的情況。這就意味著，當(dāng)?shù)貕焊哂趲r石的抗拉強(qiáng)度時(shí)，無(wú)論巖層與井巷壁的夾角為多少，巖層都將無(wú)法抵抗地壓而遭受破壞。

當(dāng)ρgh≤Ke時(shí)，滿足上式條件的夾角θ 為臨界角，角度小于θ 時(shí)巖層將受到破壞。也就是說(shuō)，夾角越小，巖層抵抗地壓的能力越低。一般近似矩形斷面的井巷，巖層與相鄰壁的夾角互余，為此消彼長(zhǎng)的關(guān)系。因此，從4 個(gè)壁面綜合考慮，45°傾角的巖層對(duì)抵抗地壓最為有利。

3.3.2 水平巖層井巷頂板極限寬度

為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，只考慮最不利的受力情況，即水平巖層和豎直巖層條件下圍巖的破壞機(jī)理。雖然各個(gè)巖壁所受到的地壓大小都是一樣的，考慮到巖層自身重力的疊加效應(yīng)，最容易遭受破壞的仍然是井巷頂板巖層。因此，只需考慮井巷頂板的巖石破壞機(jī)理即可。

在水平巖層條件下，頂板巖層受力是標(biāo)準(zhǔn)的條狀梁拉伸模式，其頂板受到向下的地壓，兩幫為梁的支點(diǎn)，頂板最大的受拉部位即為中線（圖5）。

圖5 水平巖層頂板的條狀梁抗拉模型

這種情況下，頂板保持完整性的條件是，地壓與單層巖層的抗拉強(qiáng)度形成力矩平衡。一旦地壓力矩超過(guò)巖層抗位力矩時(shí)，巖層即從頂板中線部位開裂，發(fā)生冒落（圖6）。

圖6 頂板巖層力矩平衡圖

（1）地壓力矩Z1分析

單位巷道長(zhǎng)度（1 m），半寬D/2 巷頂巖層受到的地壓力為f1＝ρgh×D÷2

地壓等效力臂為D÷4

（2）頂板巖層（最下面的一層）抗拉力矩Z2分析

巖層的單向抗拉強(qiáng)度為Ke

單位巷長(zhǎng)巖層截面上的拉力為f2＝Ke×M

抗拉強(qiáng)度的等效力臂為M÷2

（3）力矩平衡條件

式中：M 為單層巖層厚度，m；Ke為巖層的單向抗拉強(qiáng)度，Pa；h為巷道深度，m；ρ 為巷道附近礦區(qū)地下巖石的平均密度，kg/m3。

把公式（5）稱為極限巷道寬度公式，簡(jiǎn)稱為極限寬度公式。公式（5）說(shuō)明：巷道允許最大寬度與巖層的厚度成正比，與巖層的單向抗拉強(qiáng)度的平方根成正比，與巷道深度的平方根成反比。

如果超過(guò)了公式（5）的寬度，頂板即遭受破壞，發(fā)生冒頂。

圖7 根據(jù)公式（5）繪制的相同抗拉強(qiáng)度Ke，不同巖層厚度h 的Dmax-h 曲線；圖8 是根據(jù)公式（5）繪制的相同厚度M，不同抗拉強(qiáng)度Ke的Dmax-h 曲線。這兩張圖均清晰地表明了巖石埋藏深度h、單層巖層的抗拉強(qiáng)度Ke與單層巖層厚度M 三者之間的關(guān)系。

圖7 相同Ke 的Dmax-h 曲線圖

圖8 相同M 的Dmax-h 曲線圖

圖9 是單條Dmax-h 曲線圖，曲線成為井巷圍巖破壞與否的分界，線的上方為破壞區(qū)、下方為穩(wěn)定區(qū)。

圖9 Dmax-h 曲線的安全性分析

3.3.3 一般煤系地層中井巷頂板的極限寬度

將煤系地層的巖石平均密度和重力加速度代入公式（5），即得到煤系地層中井巷頂板的極限寬度公式。

煤礦的ρg 值通常為0.025，代入公式（5）得到公式（6）。

式中：M 和h 的單位均為m，ke單位為MPa。

舉例：深度300 m，細(xì)粉砂巖單向抗拉強(qiáng)度5.0 MPa，單層巖石厚度0.6 m；厚層石英砂巖單向抗拉強(qiáng)度15.0 MPa，層厚5 m。分別計(jì)算細(xì)粉砂巖和石英砂巖作為巷道頂板所允許的最大巷寬Dmax。

層厚0.6 m 細(xì)粉砂巖：Dmax＝12.5×0.6×（5.0÷300）1/2＝0.94 m

層厚5.0 m 石英砂巖：Dmax＝12.5×5.0×（15.0÷300）1/2＝14.0 m

可見，由于力學(xué)強(qiáng)度的差異和厚度差異，抵抗地壓的能力相差懸殊。

4 基于靜態(tài)地壓原理的頂板事故預(yù)防

根據(jù)極靜態(tài)地壓原理公式（1）和極限寬度公式（5），預(yù)防井巷圍巖的頂板事故主要有以下6 條技術(shù)路線：

（1）選擇更高力學(xué)強(qiáng)度、層厚更大的巖層布置井巷工程（主動(dòng)預(yù)防）。無(wú)論巷道是穿層還是順層，力學(xué)強(qiáng)度是決定性因素。

公式（5）中的深度h 不可能改變，但井巷布置在什么圍巖中則可以選擇。力學(xué)強(qiáng)度高且厚度大的圍巖能夠抵抗巨大的地壓，如果條件允許，井巷工程應(yīng)盡量布置在此類圍巖中，尤其是永久性井巷工程更應(yīng)如此。

（2）選擇合理的斷面形狀（主動(dòng)預(yù)防）。對(duì)抵抗地壓最有利且空間利用率最大的斷面為拱形，其它形態(tài)（包括矩形或不規(guī)則形態(tài)）均不利于抵抗地壓。拱形斷面使得圍巖在理論處于三軸應(yīng)力狀態(tài)，有比其它形狀斷面高出數(shù)十倍的抵抗地壓的能力。

（3）人工支護(hù)（被動(dòng)預(yù)防）。人工支護(hù)的效果相當(dāng)于減小地壓對(duì)巷道圍巖的作用，公式（5）變成公式（7）。

（4）改造圍巖結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)圍巖的力學(xué)強(qiáng)度（被動(dòng)預(yù)防）。主要是通過(guò)植入錨桿或錨索，將層狀巖層或破碎的巖塊人為地組合近似塊狀巖體，可以數(shù)十倍地提高其力學(xué)強(qiáng)度。公式（5）變成公式（8）。

目前最大的錨桿直徑超過(guò)20 cm，抗拉強(qiáng)度超過(guò)1 000 MPa，是一般巖石抗拉強(qiáng)度的百倍！

（5）合理安排井巷與圍巖的空間關(guān)系，盡量避免形成層狀巖層拉層面拉伸應(yīng)力（主動(dòng)預(yù)防）。斜交巷道巖層比平行巷道壁具有更小的力矩，能夠抵抗更大的地壓，盡可能避免巖層與井巷壁的平行或小角度斜交，減小地壓對(duì)圍巖的破壞。

（6）施工過(guò)程中盡量減輕對(duì)圍巖的二次破壞（主動(dòng)預(yù)防）。光面爆破、盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)、靜態(tài)爆破等施工技術(shù)，能夠減少對(duì)圍巖的二次破壞，保持圍巖的力學(xué)強(qiáng)度。裂隙對(duì)圍巖力學(xué)強(qiáng)度的影響十分巨大，在有內(nèi)部裂隙的條件下，圍巖一開始就進(jìn)入了屈服階段，不具備彈性形變能力。

上述6 條技術(shù)路線，其中4 條是主動(dòng)預(yù)防路線，2 條是被動(dòng)預(yù)防路線，可以單獨(dú)使用，也可以組合并用。強(qiáng)烈推薦主動(dòng)預(yù)防的方法，尤其是第1 條技術(shù)路線，能夠?qū)崿F(xiàn)安全與經(jīng)濟(jì)效益的相輔相成！現(xiàn)實(shí)的情況是，在礦山的建設(shè)和生產(chǎn)過(guò)程中，基本上沒(méi)有考慮上述主動(dòng)預(yù)防技術(shù)，而把全部精力都放到了人工支護(hù)或錨噴支護(hù)這些事后補(bǔ)救措施上。

無(wú)論是主動(dòng)預(yù)防還是被動(dòng)預(yù)防措施，都需要運(yùn)用到礦山的地質(zhì)資料，將地質(zhì)技術(shù)與采掘工程結(jié)合起來(lái)。為此，必須認(rèn)真研究礦山地質(zhì)報(bào)告，事先了解地壓的大小、了解井巷圍巖的力學(xué)強(qiáng)度、各類巖層或巖體的賦存空間等。而恰恰是這一方面，無(wú)論是礦山設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)還是生產(chǎn)、施工單位，都做得很不到位，甚至缺乏基本認(rèn)知。

5 結(jié)論

（1）巖石破壞面本質(zhì)上都是拉伸效應(yīng)，巖石的抗拉強(qiáng)度是巖石破壞的決定性因素。

（2）在3 個(gè)力學(xué)強(qiáng)度指標(biāo)中，抗拉強(qiáng)度最小，因此圍巖破壞首先在拉伸應(yīng)力面發(fā)生。研究圍巖的破壞，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注拉伸應(yīng)力面。

（3）地壓可以用P＝ρ×g×h 這一公式進(jìn)行精確的計(jì)算。自然狀態(tài)下，地下巖石每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都受到了所有方向地壓，其大小為ρ×g×h，處于壓力均衡狀態(tài)。

（4）井巷圍巖壁受到了指向井巷空間中心的巨大地壓，而相反方向的壓力為零，處于壓力巨大失衡狀態(tài)，是圍巖變形和破壞的根本原因。在地壓的作用下，圍巖有向井巷空間中心運(yùn)動(dòng)和膨脹的趨勢(shì)。在巖石內(nèi)部與巖壁平行的面為拉伸應(yīng)力面，與之垂直的面為壓縮應(yīng)力面。如果井巷斷面為半徑為r 的拱形，且定義λ＝ρgh÷ke，即地壓與巖石抗拉強(qiáng)度的比值，則圍巖自井壁向巖石內(nèi)部受到拉伸破壞的最大深度ε＝r×（λ－1）。

（5）圍巖壁表面的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)與壁面的形狀相關(guān)。向井巷空間凸出的面和平面均受拉伸，最為薄弱；相反，向巖石一側(cè)凸出的面受到壓縮。因此，拱形斷面整體上處于受壓狀態(tài)，近似三軸抗壓狀態(tài)，具備強(qiáng)大的抗壓強(qiáng)度。

（6）塊狀圍巖抵抗地壓的最大特點(diǎn)是作為一個(gè)整體共同應(yīng)變，圍巖受破壞的程度取決于巖石的力學(xué)強(qiáng)度和井巷斷面形狀。只要具備一定的抗拉強(qiáng)度，拱形斷面近似于三軸抗壓狀態(tài)，具有強(qiáng)大的抵抗地壓能力，基本上不需要人工支護(hù)。

（7）層狀圍巖在地壓作用下的應(yīng)力應(yīng)變與塊狀巖石完全不同，靠近巖壁一定范圍內(nèi)各個(gè)巖層的應(yīng)力應(yīng)變相互獨(dú)立。圍巖最容易遭受破壞的情況是沿層面拉伸作用。當(dāng)巖層面與井巷壁平行時(shí)，地壓產(chǎn)生的力矩最大，巖層最容易從巷頂中線處被拉裂，即巖層面與井巷壁面平行為最不利狀態(tài)?？紤]到巖層夾角與井巷不同壁面的此消彼長(zhǎng)關(guān)系，45°傾角巖層對(duì)抵抗地壓最為有利。

（8）根據(jù)條狀梁拉抻模型，得到水平巖層條件下的極限巷道寬度公式為Dmax＝2×M×（Ke÷ρgh）1/2。

（9）基于上述原理，預(yù)防井巷頂板事故可以有6 條技術(shù)路線，強(qiáng)烈推薦其中的主動(dòng)預(yù)防技術(shù)路線，因?yàn)橹鲃?dòng)預(yù)防能夠?qū)崿F(xiàn)安全與經(jīng)濟(jì)效益的相輔相成。