黃 輝，胡俊義，崔建華

(1.中國華電集團有限公司，北京 100031；2.華電西藏能源有限公司DG水電分公司，西藏 山南 856000；3.長江水利委員會長江科學(xué)院，湖北 武漢 430010)

水工大體積混凝土裂縫問題一直是長期困擾國內(nèi)外工程界的技術(shù)難題。溫度應(yīng)力是大體積混凝土產(chǎn)生裂縫的主要原因，近幾十年來，國內(nèi)外學(xué)者在大體積混凝土防裂研究方面取得了顯著的成果[1-3]。碾壓混凝土壩防裂方面，馬濤等[4]針對嚴(yán)寒地區(qū)碾壓混凝土壩溫控進行了研究，認(rèn)為應(yīng)對壩體上下游面常年進行保溫，壩體內(nèi)部應(yīng)埋設(shè)冷卻水管，越冬層面應(yīng)采取保溫措施。邢坦等[5]通過對該碾壓混凝土壩的研究，提出一冷結(jié)束后應(yīng)進行必要的控溫，高溫季節(jié)澆筑的混凝土入冬前應(yīng)進行必要的在大面積中期降溫。任金珂等[6]通過不同通水、保溫措施的計算比較，推薦一期通水+二期通水+澆筑面流水降溫+表面保溫的溢流壩溫控方案。溢流壩閘墩防裂方面，劉有志等[7]研究了水管冷卻在墩墻混凝土結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用，認(rèn)為冷卻水管具有明顯的導(dǎo)熱降溫作用，可達到防止混凝土早期開裂的目的。馬躍峰等[8]提出內(nèi)部水管冷卻和適度表面保溫相結(jié)合的閘墩防裂思路。但是，目前裂縫仍然普遍存在于幾乎所有的水利工程中，仍然是困擾水利工程的頑疾。特別是DG水電站地處高海拔地區(qū)，壩址區(qū)氣候呈明顯的“溫差大、氣壓低、輻射強、空氣干燥、大風(fēng)頻繁”等典型高原特征，在施工期依舊面臨較大的開裂風(fēng)險，對混凝土防裂提出了更高的要求。

因此，有必要結(jié)合施工現(xiàn)場的施工和環(huán)境特點，通過多方案的溫度場與溫度應(yīng)力仿真對比分析，對溢流壩段大體積混凝土溫控問題開展研究，得到大體積混凝土的溫度場及溫度應(yīng)力分布以及混凝土施工中各種溫控措施對壩體結(jié)構(gòu)工作性態(tài)的影響，提出典型時段和特殊部位的溫控建議，為高寒高海拔地區(qū)大體積混凝土施工溫控措施制定提供依據(jù)。

1 計算模型及計算條件

1.1 計算模型

DG工程溢流壩段共有5個壩段。為溫控防裂研究需要，選取閘墩厚度較大的8號壩段為研究對象，計算模擬范圍包括壩體和部分基礎(chǔ)，其中基礎(chǔ)在上下游及深度方向各模擬1.5倍壩高。壩段順?biāo)鏖L度為100 m，寬度為21.0 m，最大壩高117.0 m，閘墩厚度為5.0 m，建基面高程為3 334.0 m。計算模型[9]見圖1，計算網(wǎng)格見圖2。模型共劃分228 966個八結(jié)點單元，248 103個結(jié)點。

圖1 計算模型

圖2 計算網(wǎng)格

1.2 混凝土與基巖力學(xué)、熱學(xué)性能參數(shù)

基巖變形模量為13.5 GPa，泊松比為0.20，不計自重。混凝土容重2 420 kg/m3，泊松比0.167。

大壩內(nèi)部為C9015三級配碾壓混凝土，大壩上游面部位為C9020二級配碾壓混凝土，墊層區(qū)域為C25墊層混凝土。壩體下游面附近為C30混凝土，閘墩和溢流面區(qū)域為C40混凝土。

各類混凝土熱溫升采用表達式(1)擬合，擬合系數(shù)見表1。

表1 混凝土絕熱溫擬合系數(shù)

(1)

式中：θ(t)為混凝土絕熱溫升，℃；t為混凝土齡期，d。

各類混凝土彈性模量采用表達式(2)擬合，擬合系數(shù)見表2。

表2 混凝土彈性模量擬合系數(shù)

E(t)=E0(1-e-AtB)

(2)

碾壓混凝土、常態(tài)混凝土導(dǎo)溫系數(shù)分別取為0.059 m2/d、0.066 m2/d，線脹系數(shù)分別取為取7.9×10-6/℃、8.1×10-6/℃。

1.3 邊界溫度條件

根據(jù)DG氣象站年平均氣溫統(tǒng)計數(shù)值，壩址區(qū)年平均氣溫為10.5℃，1月份月平均溫度最低為1.4℃，6月份月平均溫度最高為17.4℃?？紤]日照輻射時，根據(jù)平均太陽輻射統(tǒng)計數(shù)值換算得到日照影響相當(dāng)于年平均氣溫提高10.5℃，年變幅提高2.4℃?？紤]氣溫日變幅影響時，根據(jù)各月氣溫日變幅統(tǒng)計，日變幅取值為12.8℃。

1.4 初始溫度

賦基巖10.2℃的初溫后，水溫邊界條件下計算10年，大壩澆筑前1年，將基巖上下游表面改為氣溫邊界，計算至混凝土開始澆筑時所得的溫度場，作為基巖的初始溫度場?；炷翝仓r的澆筑溫度作為混凝土的初始溫度。

1.5 施工溫控措施

1)澆筑溫度控制。大壩混凝土澆筑溫度控制原則：11月中旬～次年3月中旬各區(qū)混凝土均按不小于6℃控制；3月下旬、10月中旬～11月上旬常態(tài)混凝土按照自然入倉，碾壓混凝土按照月均氣溫+3℃；4月上旬～10月上旬強約束區(qū)不超過12℃，弱約束區(qū)不超過14℃，自由區(qū)不超過16℃。

2)通水冷卻?；炷料铝蠒r即可開始通水冷卻；一期冷卻水管進水口水溫控制，基礎(chǔ)約束區(qū)不宜超過10℃，自由區(qū)不宜超過12℃；碾壓混凝土降溫速率每天不大于0.5℃，冷卻水進口水溫與碾壓混凝土最高溫度之差不超過20℃；常態(tài)混凝土降溫速率每天不大于1℃，冷卻水進口水溫與常態(tài)混凝土最高溫度之差不超過25℃；通水時間不少于28 d。高溫季節(jié)(4月上旬～10月上旬)澆筑的混凝土入冬前進行必要的大面積中期降溫，冷卻目標(biāo)溫度16℃。

3)表面保護。上下游面保溫：10月中旬～次年4月中旬期間澆筑上下游面混凝土，采取上下游面貼保溫材料(5 cm厚的聚苯乙烯板)，同時在鋼模板外側(cè)嵌貼保溫材料(固定在模板上，3 cm厚聚苯乙烯板)；其余季節(jié)(4月下旬～10月上旬)上下游表面采用5 cm厚的聚苯乙烯板保溫。倉面保溫：10月上旬到次年4月中旬澆筑混凝土，鋪設(shè)4 cm保溫被進行倉面保溫；其余季節(jié)(4月下旬～10月中旬)倉面采用2 cm保溫被進行倉面保溫。

2 計算原理及方法

2.1 溫度場計算原理

2.1.1 三維熱傳導(dǎo)方程

混凝土及基巖視為均質(zhì)各向同性體，溫度場遵循固體熱傳導(dǎo)規(guī)律?？臻g問題熱傳導(dǎo)方程如下:

(3)

式中：T為溫度；t為時間；a為導(dǎo)溫系數(shù)；x,y,z為坐標(biāo)；θ為混凝土絕熱溫升。

2.1.2 溫度場計算方法

溫度場計算采用對時間向后差分的隱式差分方程。

單元內(nèi)任一節(jié)點的溫度用形函數(shù)插值為

Te=[N]{T}e

(4)

對于不穩(wěn)定熱傳導(dǎo)問題，溫度場計算需滿足熱傳導(dǎo)方程、初始條件及邊界條件。根據(jù)變分原理，將其化為泛函的極值問題，進行極小化后得到隱式差分方程：

(5)

(6)

(7)

(8)

求解方程組(5)，即得到t+Δt時刻的溫度場。

2.2 溫度應(yīng)力計算原理

溫度應(yīng)力的計算是采用有限元法分時段進行計算，用初應(yīng)變法考慮混凝土徐變效應(yīng)。

視混凝土為線彈性徐變體，單元內(nèi)某一點任一時段的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為

{Δσ}=[D]·[{Δε}-{Δεc}-{ΔεT}]

(9)

式中：Δσ為應(yīng)力增量；[D]為彈性矩陣；Δε為應(yīng)變增量；{Δεc}為徐變應(yīng)變增量；{ΔεT}=a·[ΔT,ΔT,ΔT,0,0,0]T為溫度應(yīng)變增量；ΔT為溫度增量。

從t+Δt的Δt時段內(nèi)的徐變增量為

{Δεc}=(1-e-k1·Δt)·{w}t+Δt+
(1-e-k2·Δt)·{γ}t+Δt

(10)

根據(jù)虛功原理，對每個單元得到方程：

[k]e·{Δδ}e={ΔR}e

(11)

其中：

(12)

(13)

{Δε0}={Δεc}+{ΔεT}

(14)

[Δδ]e為單元結(jié)點節(jié)點位移增量。

集合所有單元，則有

[K]·[Δδ]=[ΔR]

(15)

從式(15)解出[Δδ]后，根據(jù)[Δε]=[B]·[Δδ]求出[Δε]，然后代入式(9)即可確定任一時段的應(yīng)力增量[Δσ]，總應(yīng)力由各步疊加求得。

3 混凝土溫度場及應(yīng)力場時空分布規(guī)律

3.1 混凝土溫度

圖3為下部混凝土最高溫度示意圖。可知，壩體下部墊層區(qū)溫度相對較高，最高溫度為26.46℃。內(nèi)部碾壓混凝土區(qū)域最高溫度為22～23℃，上游面混凝土區(qū)域個別位置最高溫度達到30℃，下游混凝土由于絕熱溫升較高，最高溫度基本在30.9℃以上，后期降溫過程可能會產(chǎn)生較大的應(yīng)力。

圖3 壩體對稱面最高溫度

3.2 混凝土應(yīng)力

圖4、圖5分別為壩體和閘墩對稱面順流向應(yīng)力最大值示意圖?？芍雺夯炷羶?nèi)部應(yīng)力較小，最大應(yīng)力基本在0.7MPa以下，順流向最大應(yīng)力出現(xiàn)主要出現(xiàn)在墊層區(qū)域、下游混凝土、閘墩混凝土部位，最大值分別為1.36、1.26、2.60 MPa；橫流向最大應(yīng)力分布與順流向應(yīng)力分布接近，三個區(qū)域的最大應(yīng)力分別為1.46、1.62、1.65 MPa。主要是因為這些部位混凝土絕熱溫升值較高，又在高溫季節(jié)澆筑，導(dǎo)致施工中混凝土溫度峰值較高，降溫過程引起的應(yīng)力較大，存在一定的開裂風(fēng)險，需進行必要的研究，提出相應(yīng)的溫控措施。

圖4 壩體對稱面最大應(yīng)力渲染圖

圖5 閘墩對稱面最大應(yīng)力渲染圖

4 典型時段溫控防裂措施研究

1)氣溫驟降。分別計算氣溫降溫幅度為10、12、15℃時的壩體溫度及應(yīng)力，結(jié)果見表3。以氣溫降溫幅度12℃為例，兩高程倉面和上游面部位的降溫幅度接近，分別為8.28、8.49、8.35℃，由降溫產(chǎn)生的應(yīng)力值分別為0.62、0.62、1.55 MPa，氣溫驟降在表面點處將產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力。表4為是否采取保溫措施時倉面特征點溫度及應(yīng)力變化值比較。氣溫驟降發(fā)生時，如采取保溫措施，壩體表面的溫度變幅明顯減小，由氣溫驟降引起的應(yīng)力有明顯降低。因此，在氣溫驟降發(fā)生時，應(yīng)注意壩體暴露面的保溫，防止裂縫的產(chǎn)生。

表3 不同降溫幅度時壩體特征點溫度及應(yīng)力變化

表4 降溫幅度為12℃時上游面特征點溫度及應(yīng)力變化

2)日照作用?？紤]日照影響時，壩體溫度相對較高。約束區(qū)溫度升高值在0.5～4.0℃之間。中下部溫度變化較大區(qū)域主要位于澆筑層面附近，最大溫度升值為9.83℃，但壩體應(yīng)力接近，個別澆筑倉面應(yīng)力相對較大，應(yīng)力增加值約0.21 MPa。日照作用對壩體應(yīng)力的影響并不明顯。

3)氣溫日變幅。氣溫日變幅對層中間點應(yīng)力影響不大，但對表面點應(yīng)力影響相對較大。不保溫情況下，兩高程3 352.0、3 382.0 m處層面特征點應(yīng)力變化幅度分別為0.31、0.39 MPa，保溫情況下，兩特征點應(yīng)力變化幅度分別為0.10、0.13 MPa。說明氣溫日變幅對澆筑塊應(yīng)力有一定的影響，采取保溫措施時，能有效降低氣溫日變幅對大壩表面應(yīng)力的影響。

5 特殊部位溫控防裂措施研究

1)墊層部位混凝土溫控措施。降低澆筑溫度、降低初期通水水溫時，墊層部位混凝土應(yīng)力有所減小，變化量分別約為0.12、0.14 MPa。對于墊層區(qū)域的較大應(yīng)力，建議采取以下措施：①適當(dāng)降低混凝土澆筑溫度；②降低初期通水水溫，實現(xiàn)早降溫；③加強混凝土的表面保溫，減小混凝土表面降溫幅度。

2)下游面部位混凝土溫控措施。下游面?zhèn)€別高程的較大應(yīng)力主要出現(xiàn)下一倉混凝土澆筑時，后期應(yīng)力相對較小。這些部位出現(xiàn)較大應(yīng)力的原因是這些澆筑塊澆筑完畢后層面附近溫度較低，上層混凝土澆筑后，混凝土溫度較高，使得下層混凝土層面附近溫度升高，混凝土膨脹，導(dǎo)致層面以內(nèi)混凝土受拉，從而使得拉應(yīng)力較大。對于下游混凝土應(yīng)力較大的部位，建議采取加強下游附近混凝土倉面保溫、加強新澆塊局部通水或采用低發(fā)熱量水泥等措施，降低新澆混凝土與下層混凝土間的溫差，減小混凝土應(yīng)力。

3)閘墩部位混凝土溫控措施。初期通水水溫、及通水流量對閘墩部位應(yīng)力變化過程影響較為明顯。建議在達到峰值以前取較低的冷卻水溫或加大通水流量，使得混凝土溫度峰值降低，在達到最高溫度以后，建議冷卻水溫取值為14～16℃，且盡量取高值或者減小通水流量，同時在高溫季節(jié)澆筑時，可考慮適當(dāng)減弱倉面及表面保溫措施。

6 結(jié) 語

1)設(shè)計擬定方案時，大部分區(qū)域混凝土的最高溫度滿足要求，壩體碾壓混凝土區(qū)域最大應(yīng)力相對較小，基本在0.7 MPa以下，但墊層區(qū)域、溢流面、閘墩等區(qū)域，通常為高標(biāo)號混凝土，溫度峰值高，應(yīng)力較大，建議采取適當(dāng)降低混凝土澆筑溫度、調(diào)整初期通水水溫、適度保溫等措施，降低混凝土內(nèi)部最高溫度，減小混凝土內(nèi)外溫差，從而減小混凝土應(yīng)力。

2)對于碾壓混凝土部位，可適當(dāng)提高澆筑溫度2～3℃。對于常態(tài)混凝土部位，建議降低澆筑溫度，降低混凝土峰值溫度，減小溫度降幅，從而減小溫度應(yīng)力。

3)氣溫驟降、日照溫度作用、日變化(晝夜)溫差等環(huán)境因素對壩體內(nèi)部應(yīng)力影響相對較小，但對壩體外部面混凝土有較大的影響，應(yīng)采用必要的保溫隔熱措施以減小這些影響。