王懷軍,張鴻宇,李軍懷,張思秦,張發(fā)存,馮連強(qiáng)

1（西安理工大學(xué) 計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院,西安 710048）

2（中國重型機(jī)械研究院股份公司,西安 710032）

1 引言

當(dāng)前,工業(yè)生產(chǎn)體系伴隨著數(shù)字化技術(shù)與移動互聯(lián)網(wǎng)的蓬勃發(fā)展,掀起了一場萬物互聯(lián)智慧化的新興革命,信息技術(shù)正在與工業(yè)生產(chǎn)中的基礎(chǔ)設(shè)施和管理系統(tǒng)相融合,以將傳統(tǒng)工業(yè)體系提升到更高水平.德國“工業(yè) 4.0”[1]、“中國制造 2025”[2],標(biāo)志著工業(yè)生產(chǎn)制造從自動化時代全面轉(zhuǎn)向信息化與智慧化時代,“智慧”體現(xiàn)了信息化所采取的方法和工具[3].物聯(lián)網(wǎng)（Internet of Things,IoT）是工業(yè)信息化發(fā)展的基礎(chǔ)技術(shù),依托無線網(wǎng)絡(luò)、移動設(shè)備、SOC、傳感器等多種技術(shù)的進(jìn)步,在集成度、靈敏性以及成本控制等方面愈發(fā)成熟[4].侯一鳴等研究了基于物聯(lián)網(wǎng)和工業(yè)云的選礦設(shè)備狀態(tài)監(jiān)控系統(tǒng)[5],利用多傳感器融合技術(shù)實現(xiàn)了視頻數(shù)據(jù)與設(shè)備過程參數(shù)融合監(jiān)控.相互連接的設(shè)備定期收集、分析數(shù)據(jù),借助云與AI技術(shù),為復(fù)雜重型裝備的健康監(jiān)測和工業(yè)生產(chǎn)的規(guī)劃、管理、決策提供了智慧輔助支持.

而設(shè)備健康狀態(tài)的準(zhǔn)確評估對于復(fù)雜重型裝備有著重要意義.目前,設(shè)備故障狀態(tài)評估主要根據(jù)設(shè)備的監(jiān)測數(shù)據(jù)和實際生產(chǎn)系統(tǒng)的信息,得出設(shè)備的健康狀況,確定設(shè)備是否繼續(xù)工作或進(jìn)行維護(hù).評估方法大多集中在系統(tǒng)建模與數(shù)據(jù)驅(qū)動建模兩個方面.系統(tǒng)建模主要有故障樹分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析、隱馬爾可夫模型等[6].隨著工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)與大數(shù)據(jù)分析的發(fā)展,結(jié)合人工智能技術(shù),相繼出現(xiàn)了支持向量機(jī)[7]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]、深度學(xué)習(xí)[9]等健康評估方法,這些方法可以較好地檢測設(shè)備故障,也存在著一些缺陷:① 各部件傳感器收集的特征參數(shù)較多,直接輸入到評估模型中會增加計算復(fù)雜度,導(dǎo)致評估結(jié)果不準(zhǔn)確; ② 大多是針對已存在故障的狀態(tài)分類識別,不能直觀量化當(dāng)前設(shè)備偏離正常狀態(tài)的程度,不能全面描述設(shè)備的退化過程[10].為了解決該問題,馬田系統(tǒng)（Mahalanobis-Taguchi System,MTS）被應(yīng)用于滾動軸承初始故障檢測和狀態(tài)監(jiān)測方法研究,可以準(zhǔn)確地檢測出軸承的初始故障和判斷軸承的退化狀態(tài),但由于故障的復(fù)雜性和多變性,該方法還需進(jìn)一步改進(jìn).針對上述問題,本文提出了一種結(jié)合馬田系統(tǒng)與設(shè)備狀態(tài)指數(shù)（Device Status Index,DSI）的狀態(tài)評估方法.通過篩選多個設(shè)備特征參數(shù),構(gòu)建馬田系統(tǒng)的基準(zhǔn)空間,利用故障敏感度計算特征參數(shù)對應(yīng)的加權(quán)馬氏距離,之后結(jié)合設(shè)備狀態(tài)指數(shù),構(gòu)建評估模型,利用設(shè)備狀態(tài)指數(shù)的變化來判斷設(shè)備的健康狀態(tài),最后基于軸承標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集進(jìn)行模擬分析,驗證方法的有效性.

2 設(shè)備健康狀態(tài)評估基本流程

2.1 設(shè)備故障監(jiān)測問題分析

設(shè)備從購買、安裝、開始工作到故障報廢的整個生命周期中,其內(nèi)在部件的狀態(tài)會隨著時間推移發(fā)生一系列變化.因此,設(shè)備故障的變化趨勢是從輕微故障征兆開始,逐漸發(fā)展到整個設(shè)備喪失工作能力的過程,如圖1所示.其中,設(shè)備一開始的狀態(tài)處于穩(wěn)定階段,A點是即將出現(xiàn)輕微故障的征兆點; B點表示出現(xiàn)故障征兆點,在A點與B點之間的階段,設(shè)備處于亞穩(wěn)定階段,可以通過監(jiān)測數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)異常,不影響設(shè)備正常工作; C點表示設(shè)備出現(xiàn)明顯故障,該故障可以直接通過觀察或外在特征體現(xiàn)出來.

圖1 設(shè)備生命周期曲線

在進(jìn)行設(shè)備健康狀況評估時,需要提取已采集的特征數(shù)據(jù)中與設(shè)備退化相關(guān)的特征數(shù)據(jù)集,構(gòu)建評估矩陣.假設(shè)一臺設(shè)備有m個特征值與設(shè)備退化相關(guān),在單位時間段內(nèi)共有n個數(shù)據(jù),可定義評估矩陣:

其中,xij表示設(shè)備第i次采集時第j個特征值的數(shù)據(jù).

距離是體現(xiàn)不同樣本之間差異性的常用工具,其值的大小與樣本間的差異性成正比.因此,可以通過合適的距離度量設(shè)備正常狀態(tài)與故障狀態(tài)的差異度.馬氏距離（Mahalanobis Distance,MD）是由印度統(tǒng)計學(xué)家馬哈拉諾比斯（P.C.Mahalanobis）提出,用于表示數(shù)據(jù)的協(xié)方差距離,有效計算兩個樣本集之間的相似度[11],有μ=（μ1,μ2,···,μp）T,協(xié)方差矩陣為Z的多變量向量x=（x1,x2,···,xp）T,其馬氏距離定義為:

相比于歐式距離,馬氏距離在考慮特征值的前提下,排除了特征相關(guān)性的干擾,在多維特征尺度下可以較好量化設(shè)備狀態(tài).從圖1可知,運行時間增加,設(shè)備運行性能會逐漸下降,而用于量化設(shè)備退化狀態(tài)的MD會加速增長.可以通過映射函數(shù)閾值直觀地評價設(shè)備的健康狀態(tài),將MD映射到指定范圍內(nèi).映射過程可表述如式（2）:

其中,x可表達(dá)為特征對應(yīng)的MD范圍,映射函數(shù)F的函數(shù)值稱為設(shè)備狀態(tài)指數(shù).

2.2 評估基本流程

從設(shè)備運行的歷史數(shù)據(jù)中提取多種特征參數(shù)構(gòu)建穩(wěn)定基準(zhǔn)空間,將特征按照故障敏感度進(jìn)行篩選,求得對應(yīng)的加權(quán)馬氏距離.然后利用Box-Cox變換獲得設(shè)備狀態(tài)指數(shù)閾值,構(gòu)建健康狀態(tài)模型,實現(xiàn)評估分析.如圖2所示.

圖2 設(shè)備狀態(tài)評估流程

根據(jù)圖2可知評估基本流程主要有以下4個過程:

（2）計算加權(quán)馬氏距離.將X作為輸入,通過特征參數(shù)的故障敏感性篩選中評估重要特征,并計算出相應(yīng)的加權(quán)馬氏距離（Weighted Mahalanobis Distance,WMD）;

（3）構(gòu)建設(shè)備狀態(tài)指數(shù)模型.根據(jù)WMD構(gòu)建DSI模型,利用Box-Cox變換和準(zhǔn)則確定DSI模型中的閾值;

（4）評估設(shè)備健康狀態(tài).根據(jù)確定的閾值與特征參數(shù)的DSI,對設(shè)備的健康狀態(tài)進(jìn)行評估.

3 馬田系統(tǒng)算法設(shè)計

田口玄一博士提出的馬田系統(tǒng)將馬氏距離與田口方法有效集成,廣泛應(yīng)用于疾病診斷、數(shù)據(jù)分類、模式識別以及樣本的診斷、預(yù)測分析[12].利用MTS進(jìn)行設(shè)備狀態(tài)識別,需要收集正常的樣本數(shù)據(jù)集,并將其定義為基準(zhǔn)空間; 隨后以基準(zhǔn)空間為基點,求得樣本參數(shù)對應(yīng)的MD作為度量尺度,測度未知樣本與基準(zhǔn)空間的距離; 最后通過設(shè)定閾值進(jìn)行狀態(tài)識別.

3.1 基準(zhǔn)空間的構(gòu)建

通過收集設(shè)備特征數(shù)據(jù)構(gòu)建正常樣本集,并計算相應(yīng)MD,詳細(xì)步驟如下:

（1）構(gòu)建初始特征集:識別設(shè)備的m個重要特征參數(shù)xj（j=1,2,3,···,m）以此構(gòu)建初始特征集 X=（xij）n×m.

（2）剔除異常點,構(gòu)建穩(wěn)定基準(zhǔn)空間:第一步構(gòu)建的初始特征集中,可能存在部分異常數(shù)據(jù),會導(dǎo)致最后計算的樣本MD不穩(wěn)定.根據(jù)Rousseeuw提出的改進(jìn)最大分類器差異（Maximum Classifier Discrepancy,MCD）算法[13],該方法大致步驟為:先找到一個樣本量為h的子集,使得在所有大小為h的子集中,該子集的協(xié)方差矩陣的行列式是最小的.根據(jù)MCD計算協(xié)方差估計量,計算公式如下,獲取均值和協(xié)方差估計量后,最后可以通過計算得到每個樣本與中心之間的馬氏距離,如果馬氏距離大于某個臨界值,則該點視為離群點.

該方法是一種高魯棒性的估計方法,它的目標(biāo)就是找出協(xié)方差矩陣具有最低行列式的觀測值,改進(jìn)的MCD算法,其基本思想是一個包含順序統(tǒng)計和行列式的不等式,以及我們稱之為“選擇性迭代”和“嵌套擴(kuò)展”的技術(shù),該方法對數(shù)據(jù)中的異常值進(jìn)行有效識別,剔除初始特征集中的異常點,構(gòu)建穩(wěn)定的基準(zhǔn)空間.

（3）正常特征參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化:

標(biāo)準(zhǔn)化后的穩(wěn)定基準(zhǔn)空間表示為:

（4）計算MD:在MTS中,MD平方后被用作標(biāo)準(zhǔn)度量尺度（即:將得到的MD進(jìn)行平方計算再賦值給MD）.通過式（6）處理后,正常樣本的MD期望值在1附近分布,利于區(qū)分異常樣本[14].其計算公式被定義為:

式（7）是正常樣本中m個特征的相關(guān)系數(shù)矩陣.為避免出現(xiàn)式（4）中S矩陣不可逆問題,采用田口玄一博士提出的GSP方法來計算MD,計算公式為:

3.2 基準(zhǔn)空間有效性驗證

在基準(zhǔn)空間優(yōu)化前需要對其進(jìn)行有效性驗證.使用正常樣本的期望和標(biāo)準(zhǔn)差對異常樣本進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,獲取異常樣本的MD.如果正常樣本的MD小于異常樣本,證明度量尺度良好,建立的基準(zhǔn)空間是有效的,反之,則需要重新選擇特征變量定義基準(zhǔn)空間.

3.3 基準(zhǔn)空間優(yōu)化

設(shè)備狀態(tài)評估的過程中,并非所有的特征變量都有助于提高計算精度,有些特征變量可能對最終數(shù)據(jù)沒有影響,而有些甚至存在干擾.因此,有必要對經(jīng)驗證后的基準(zhǔn)空間進(jìn)行特征優(yōu)化,選擇對構(gòu)建MTS基準(zhǔn)空間有正收益的特征變量.在MTS中,使用正交表OA和信噪比SNR相結(jié)合來篩選有效特征.根據(jù)特征參數(shù)的個數(shù)設(shè)計正交表,假設(shè)樣本空間有p個特征,安排在正交表的前p列上,用兩個標(biāo)量分別表示該特征是否參與構(gòu)建基準(zhǔn)空間.對于每次試驗（正交表的行數(shù)）,使用被選擇特征計算異常樣本的馬氏距離MDi,i=1,2,···,m并計算SNR:

對于每一個特征,分別用t1和t2表示特征xj參與實驗的SNR均值與未參與的SNR均值.

如果Δ>0,則表明該特征可以保留,反之,刪除該特征.

3.4 基樣本空間的加權(quán)MD

優(yōu)化后的特征變量可以作為評估的重要特征參數(shù),之后可以根據(jù)特征的重要性賦予特征參數(shù)不同的權(quán)重,以體現(xiàn)其貢獻(xiàn)程度[15].經(jīng)過GSP處理后的加權(quán)馬氏距離可定義如下:

由式（12）可知權(quán)重會影響到基準(zhǔn)空間的有效性.特征的權(quán)重應(yīng)當(dāng)與該特征對故障的敏感性有關(guān).特征對異常樣本越敏感,標(biāo)明該特征包含的變化信息越多,更利于分類和預(yù)測.在設(shè)備運行生命周期中,不同的特征參數(shù)在經(jīng)過A點到B點的時間間隔中,數(shù)據(jù)表現(xiàn)是不同的.根據(jù)不同特征對故障的敏感性不同,本文通過線性變化函數(shù)將所有的正常樣本歸一化,計算其對應(yīng)的敏感性.歸一化計算公式如下:

上述由于故障的敏感性主要由設(shè)備運行生命周期的AB段體現(xiàn),故對特征參數(shù)的AB段進(jìn)行提取,獲得峰值p與時間t,通過式（14）求得其敏感性:

算法特征對故障的敏感性來確定的權(quán)重被定義為:

至此,通過基準(zhǔn)空間中的特征參數(shù)獲得了WMD,以此確定故障的可能性.

4 設(shè)備狀態(tài)指數(shù)模型

4.1 狀態(tài)指數(shù)模型構(gòu)建

由基準(zhǔn)空間求得的WMD與設(shè)備的運行狀態(tài)密切相關(guān),其關(guān)系可通過映射函數(shù)體現(xiàn).當(dāng)函數(shù)值接近范圍上限b時,意味著設(shè)備工作正常,生命周期處于穩(wěn)定階段; 當(dāng)設(shè)備退化到一定程度時,函數(shù)值處于（a,b）范圍內(nèi),設(shè)備工作存在隱患,生命周期可能處于亞穩(wěn)定階段;當(dāng)函數(shù)值接近范圍下限a時,設(shè)備故障可能性極高,甚至停工.加權(quán)后的馬氏距離,其期望值分布在[0,1]附近,利用ex數(shù)可以在保持原函數(shù)單調(diào)性的前提下增加敏感性的特點,構(gòu)造DSI函數(shù):

設(shè)備健康置信度可由同類設(shè)備的歷史運行數(shù)據(jù)統(tǒng)計得出.從式（17）可知,設(shè)備健康運行,WMD在1附近波動,DSI值略低于1; 設(shè)備輕微故障時,WMD會超過某閾值,DSI會逐漸減小,與WMD成反比; 設(shè)備嚴(yán)重故障時,WMD遠(yuǎn)大于1,DSI急速減小并趨于0.

4.2 DSI閾值確定

DSI閾值可以準(zhǔn)確區(qū)分設(shè)備生命周期的正常和異常狀態(tài),小于DSI閾值表明正常; 超過DSI閾值表明異常.利用設(shè)備特征參數(shù)的MD計算DSI閾值.考慮到特征參數(shù)經(jīng)過剔除異常點后仍可能存在錯誤,影響判斷的準(zhǔn)確率.Kumar等[16]提出一種Box-Cox變換方法,Box-Cox變換的一般形式如下.

故而可以將不服從正態(tài)分布的WMD值轉(zhuǎn)化為近似正態(tài)分布的數(shù)據(jù),具體轉(zhuǎn)換參照式（20）.

然后基于3σ準(zhǔn)則（拉伊達(dá)準(zhǔn)則）確定DSI閾值,滿足正態(tài)分布或近似正態(tài)分布的樣本數(shù)據(jù)處理,如表1所示.

表1 3σ數(shù)值分布

根據(jù)確定的t2σ、t3σ與γ得到變換前正常特征樣本的WMD閾值,通過式（16）計算DSI的閾值,2σ閾值對應(yīng)的是設(shè)備生命周期的故障征兆點,3σ閾值對應(yīng)故障點.

利用此方法確定評估模型的閾值,在不同情況下DSI值映射范圍內(nèi)的置信度達(dá)到99%以上,說明構(gòu)建的設(shè)備健康狀態(tài)識別模型具備良好的準(zhǔn)確率.

5 實驗分析

滾動軸承是復(fù)雜重型裝備的關(guān)鍵部件,其健康狀態(tài)關(guān)乎復(fù)雜重型裝備運行情況.本文選擇采用滾動軸承作為實驗研究對象來驗證方法有效性,其結(jié)果對復(fù)雜重型裝備具有較大的適用性.使用由西安交大與昇陽科技聯(lián)合實驗室發(fā)布軸承加速壽命實驗數(shù)據(jù)XJTUSY Bearing Dataset[17],實驗平臺如圖3所示.數(shù)據(jù)采集由固定在測試軸承的水平和豎直方向上的兩個單向加速度傳感器獲得.采樣頻率為25.6 kHz,采樣間隔為1 min,每次采樣時長為1.28 s,每份樣本包含32 768個數(shù)據(jù)點,實驗選用1號工況數(shù)據(jù)集.

圖3 軸承加速退化測試平臺

（1）數(shù)據(jù)預(yù)處理

振動信號在采集的過程中會因為外界諸多因素的干擾導(dǎo)致其內(nèi)部存在噪聲,這些噪聲會使得真實數(shù)據(jù)出現(xiàn)非平滑,非線性等特點,從而導(dǎo)致后續(xù)分析存在誤差甚至錯誤[18].因此,信號在進(jìn)行分析前進(jìn)行預(yù)處理是非常必要的.通過對Storm中的模型Bolt進(jìn)行自定義,可以在信號數(shù)據(jù)被后續(xù)數(shù)據(jù)分析服務(wù)消費前進(jìn)行預(yù)處理.本文采用小波變換的方法[19]對振動信號進(jìn)行預(yù)處理.

圖4 信號分解流程

圖5 處理前后的振動信號對比

（2）特征選擇

在滾動軸承的振動信號分析中,常在時域與頻域上選取特征參數(shù).設(shè)共有m份樣本數(shù)據(jù),每份數(shù)據(jù)的長度為n,第i份樣本數(shù)據(jù)的第j個數(shù)據(jù)點用Zij表示.本文選用的特征參數(shù)表如表2所示[20].其中,頻域特征參數(shù)中的k,d,D,a分別代表軸承中滾珠個數(shù)、滾珠直徑、軸承中徑與接觸角,其幅值根據(jù)樣本時域信號的快速傅立葉變換計算得到.本文選擇數(shù)據(jù)集中一組軸承從完好到失效的全生命周期的數(shù)據(jù)構(gòu)建初始特征集,共123個樣本.

表2 特征參數(shù)表

（3）結(jié)果分析

圖6 正常樣本與異常樣本的WMD分布圖

從圖7可以看到,隨著時間增加,在80 min附近狀態(tài)指數(shù)開始超過故障閾值,由此說明閾值模型可以匹配實際信號,體現(xiàn)了設(shè)備狀態(tài)的變化趨勢.此外,通過閾值可以對設(shè)備的運行狀態(tài)提供標(biāo)準(zhǔn),準(zhǔn)確識別異常狀態(tài),判斷設(shè)備何時出現(xiàn)故障征兆,為設(shè)備的維修與管理提供數(shù)據(jù)支持.

圖7 工況1軸承的狀態(tài)指數(shù)圖

6 小結(jié)

為了及時發(fā)現(xiàn)設(shè)備故障,本文結(jié)合馬氏距離和設(shè)備狀態(tài)指數(shù)研究了復(fù)雜重型裝備健康狀態(tài)模型.基于小波變換進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理,根據(jù)通過正交表與SNR進(jìn)行特征篩選出與故障相關(guān)的特征,構(gòu)建基準(zhǔn)空間.通過改進(jìn)的馬田系統(tǒng)算法,計算加權(quán)馬氏距離,利用設(shè)備健康置信度和設(shè)備狀態(tài)指數(shù)對設(shè)備健康狀態(tài)進(jìn)行評估.最后通過實驗,驗證了方法的可用性,該方法適用于工廠設(shè)備的健康狀態(tài)的檢查,根據(jù)其檢測結(jié)果,來判斷設(shè)備處于是否處于健康狀態(tài),若設(shè)備健康,只需定期進(jìn)行維護(hù)即可,若是設(shè)備處于故障狀態(tài),則需要立即停止使用,進(jìn)行維護(hù),然后再投入生產(chǎn),對于處于故障較小的設(shè)備,則需要經(jīng)常進(jìn)行維護(hù)和保養(yǎng),使其在保證設(shè)備的性能情況下,延長其使用壽命.