朱朋巖，楊金林，2，馬少健，2，帥智超

（1.廣西大學(xué) 資源環(huán)境與材料學(xué)院，廣西 南寧530004；2.廣西有色金屬及特色材料加工重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 南寧530004）

我國(guó)錫礦資源主要分布在云南和廣西兩地，其儲(chǔ)量占全國(guó)的50%以上，礦石類型主要為錫石多金屬硫化礦［1］。這類礦石含有的有用礦物是錫石和硫化礦，兩者礦物性質(zhì)差異較大，因而選別方法不同，磨礦粒度也不相同，實(shí)際磨礦過程中會(huì)出現(xiàn)錫石過磨與硫化礦欠磨的矛盾。磨礦技術(shù)效率是評(píng)價(jià)磨礦過程效果好壞的指標(biāo)，磨礦技術(shù)效率越高說明其磨礦效果越理想。通過研究磨礦技術(shù)效率的變化，可以評(píng)價(jià)錫石多金屬硫化礦磨礦過程中過磨與欠磨情況。但是，磨礦技術(shù)效率的計(jì)算比較繁瑣。隨著計(jì)算機(jī)快速發(fā)展，計(jì)算機(jī)智能算法逐漸成為研究熱點(diǎn)［2-6］。粒子群優(yōu)化算法是近年應(yīng)用較廣泛的一種進(jìn)化算法［7-8］，尤其是利用粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)，將粒子群算法的全局尋優(yōu)能力與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部尋優(yōu)能力緊密結(jié)合，提高了建立模型的預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性［9］。本文采用單因素試驗(yàn)方法，研究了磨礦時(shí)間、磨礦濃度和磨機(jī)充填率對(duì)錫石多金屬硫化礦磨礦技術(shù)效率的影響?；谀サV試驗(yàn)結(jié)果，利用Matlab計(jì)算機(jī)編程技術(shù)建立粒子群優(yōu)化算法?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)磨礦技術(shù)預(yù)測(cè)模型，并通過后續(xù)磨礦試驗(yàn)驗(yàn)證了該模型的穩(wěn)定性與適用性，研究成果可為錫石多金屬硫化礦磨礦技術(shù)效率高效預(yù)測(cè)提供一種新方法。

1 試驗(yàn)原料、設(shè)備及方法

1.1 試驗(yàn)原料及設(shè)備

試驗(yàn)礦樣取自廣西某礦山選礦廠，將所取礦石曬干、破碎、混勻、縮分，分袋制成試驗(yàn)樣品。樣品粒度分析結(jié)果如表1所示。試驗(yàn)設(shè)備為實(shí)驗(yàn)室XMQ?Φ240×90錐形球磨機(jī)。

表1 樣品粒度分布

1.2 試驗(yàn)方法

磨礦作業(yè)是將礦石粉碎至某一個(gè)目標(biāo)粒度a，大于粒度a的粒級(jí)稱為粗粒級(jí)，小于粒度a的粒級(jí)稱為細(xì)粒級(jí)。在磨礦中還需規(guī)定一個(gè)過粉碎粒度b，小于粒度b的粒級(jí)稱為過磨粒級(jí)，介于粒度a與粒度b之間的粒級(jí)稱為合格粒級(jí)。磨礦技術(shù)效率定義為總的磨礦效率減去過磨效率。磨礦技術(shù)效率可以用來評(píng)價(jià)磨礦過程效果，磨礦技術(shù)效率越高，磨礦效果越理想，其數(shù)學(xué)公式為［10］：

式中γ為磨礦產(chǎn)品中小于某一規(guī)定粒級(jí)a上限的產(chǎn)率，%；γ1為給礦中小于某一規(guī)定粒級(jí)a上限的產(chǎn)率，%；γ2為給礦中小于過粉碎粒級(jí)b上限的產(chǎn)率，%；γ3為磨礦產(chǎn)品中小于過粉碎粒級(jí)b上限的產(chǎn)率，%。

2 磨礦試驗(yàn)

2.1 磨礦時(shí)間對(duì)磨礦技術(shù)效率的影響

磨機(jī)充填率30%、磨礦濃度70%時(shí)，磨礦時(shí)間對(duì)磨礦技術(shù)效率的影響如表2所示。從表2可知，磨礦時(shí)間8 min時(shí)，磨礦技術(shù)效率較高。

表2 磨礦時(shí)間對(duì)磨礦技術(shù)效率的影響

2.2 磨礦濃度對(duì)磨礦技術(shù)效率的影響

磨機(jī)充填率30%、磨礦時(shí)間8 min，磨礦濃度對(duì)磨礦技術(shù)效率的影響如表3所示。從表3可知，磨礦濃度70%時(shí)，磨礦技術(shù)效率較高。

表3 磨礦濃度對(duì)磨礦技術(shù)效率的影響

2.3 磨機(jī)充填率對(duì)磨礦技術(shù)效率的影響

磨礦濃度70%、磨礦時(shí)間8 min時(shí)，磨機(jī)充填率對(duì)磨礦技術(shù)效率的影響如表4所示。從表4可知，磨機(jī)充填率30%時(shí)，磨礦技術(shù)效率較高。

表4 磨機(jī)充填率對(duì)磨礦技術(shù)效率的影響

3 粒子群優(yōu)化算法?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)磨礦技術(shù)效率模型預(yù)測(cè)

3.1 粒子群優(yōu)化算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

粒子群優(yōu)化算法的基本原理是模擬自然界中鳥群飛行覓食行為，鳥群通過集體相互協(xié)作從而達(dá)到群體最優(yōu)化目標(biāo)。其迭代公式為：

式中k為迭代次數(shù)；i，d分別為第i個(gè)粒子的第d維度；Pid為粒子i歷史最優(yōu)位置；Pgd為全局最優(yōu)粒子位置；W為慣性權(quán)重；c1、c2均為學(xué)習(xí)因子；r1、r2均為均勻隨機(jī)數(shù)，范圍為［0，1］；Xid為粒子i迭代k次后在d維的位置；Vid為粒子i迭代k次后在d維的速度。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［11］具有自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)和聯(lián)想等優(yōu)點(diǎn)，可以處理一些難以用數(shù)學(xué)模型表達(dá)的體系［12］。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由輸入層、隱含層、輸出層3個(gè)部分一起組建而成。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法主要包含兩個(gè)方面：信號(hào)的向前傳播和誤差的反向傳播。信號(hào)向前傳播，其含義是計(jì)算的實(shí)際輸出，權(quán)值與閾值的修正都是按照輸入起始到輸出結(jié)束的方向進(jìn)行的。誤差反向傳播，其實(shí)質(zhì)是將誤差信號(hào)通過正向傳播的通路反向傳播回來，基于誤差梯度下降法來調(diào)整各層的權(quán)值與閾值，即從輸入層開始逐層計(jì)算各層神經(jīng)元輸出誤差，最終使修改后的網(wǎng)絡(luò)輸出能最大程度地接近期望值。

3.2 磨礦技術(shù)效率模型預(yù)測(cè)的訓(xùn)練樣本與檢驗(yàn)樣本

為了實(shí)現(xiàn)磨礦技術(shù)效率模型預(yù)測(cè)及優(yōu)化磨礦過程，這里選取磨礦時(shí)間、磨礦濃度、磨機(jī)充填率為調(diào)控的主要因素，進(jìn)行磨礦試驗(yàn)［13］。選擇部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為錫石多金屬硫化礦磨礦技術(shù)效率預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練樣本，如表5所示；再利用Matlab編程技術(shù)建立粒子群優(yōu)化算法?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)磨礦技術(shù)效率預(yù)測(cè)模型。

表5 訓(xùn)練樣本

為了考察磨礦技術(shù)效率預(yù)測(cè)模型的穩(wěn)定性與適應(yīng)性，隨機(jī)選取兩組磨礦試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為其檢驗(yàn)樣本（如表6所示），對(duì)粒子群優(yōu)化算法?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)磨礦技術(shù)效率預(yù)測(cè)模型的穩(wěn)定性與適應(yīng)性進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

表6 檢驗(yàn)樣本

3.3 磨礦技術(shù)效率模型預(yù)測(cè)的驗(yàn)證

磨礦技術(shù)效率模型預(yù)測(cè)兩組試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果如表7所示。表中c1和c2分別為粒子群優(yōu)化算法的學(xué)習(xí)因子，k為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)。

表7 磨礦技術(shù)效率模型預(yù)測(cè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果

由表7分析可知，選擇不同的學(xué)習(xí)因子和迭代次數(shù)進(jìn)行計(jì)算預(yù)測(cè)，迭代次數(shù)對(duì)錫石多金屬硫化礦磨礦技術(shù)效率模型預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值誤差影響顯著；在合適的迭代次數(shù)下，學(xué)習(xí)因子對(duì)模型預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值誤差的影響很小。具體來講，當(dāng)?shù)螖?shù)較?。?00）時(shí)，預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)值相差較大；在迭代次數(shù)達(dá)到500次以上時(shí)，模型趨于穩(wěn)定，磨礦技術(shù)效率預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值的絕對(duì)誤差小于±0.01個(gè)百分點(diǎn)，相對(duì)誤差小于±0.04%。這說明通過Matlab編程技術(shù)建立的粒子群優(yōu)化算法?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)磨礦技術(shù)效率預(yù)測(cè)模型可靠性高、適應(yīng)性強(qiáng)。在磨礦工業(yè)實(shí)踐中，可以應(yīng)用粒子群優(yōu)化算法?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)磨礦技術(shù)效率預(yù)測(cè)模型，對(duì)任意磨礦操作條件下的磨礦技術(shù)效率進(jìn)行預(yù)測(cè)，這樣可以簡(jiǎn)單有效地評(píng)價(jià)錫石多金屬硫化礦磨礦過程中過磨與欠磨情況。這為錫石多金屬硫化礦磨礦技術(shù)效率高效預(yù)測(cè)提供了一種新方法。

4 結(jié) 論

1）磨礦試驗(yàn)結(jié)果表明，磨礦時(shí)間8 min、磨礦濃度70%、磨機(jī)充填率30%時(shí)，獲得較好的磨礦技術(shù)參數(shù)。

2）對(duì)粒子群優(yōu)化算法的學(xué)習(xí)因子與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型迭代次數(shù)研究表明，迭代次數(shù)對(duì)錫石多金屬硫化礦磨礦技術(shù)效率模型預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值誤差影響顯著；在合適的迭代次數(shù)下，學(xué)習(xí)因子對(duì)模型預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值誤差的影響很小。

3）迭代次數(shù)達(dá)到500次后，粒子群優(yōu)化算法?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)磨礦技術(shù)預(yù)測(cè)模型趨于穩(wěn)定，磨礦技術(shù)效率的預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值誤差很小，其絕對(duì)誤差小于±0.01個(gè)百分點(diǎn)，相對(duì)誤差小于±0.04%。這說明通過粒子群優(yōu)化算法BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立磨礦技術(shù)效率預(yù)測(cè)模型可靠性高、適應(yīng)性好。

4）粒子群優(yōu)化算法?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)磨礦技術(shù)效率預(yù)測(cè)模型可以應(yīng)用到磨礦工業(yè)實(shí)踐中，它可以簡(jiǎn)單有效地評(píng)價(jià)錫石多金屬硫化礦磨礦過程中過磨與欠磨情況，這為錫石多金屬硫化礦磨礦技術(shù)效率高效預(yù)測(cè)提供了一種新方法。