馮 定 劉統(tǒng)亮 王爾鈞 張 崇 孫巧雷 張 紅

(1. 長江大學 機械工程學院 湖北荊州 434023； 2. 湖北省油氣鉆完井工具工程技術(shù)研究中心 湖北荊州 434023；3. 中海石油(中國)有限公司海南分公司 海南?？?570300； 4.中海石油(中國)有限公司湛江分公司 廣東湛江 524057)

海上油氣井測試作業(yè)中，油嘴節(jié)流是管匯結(jié)構(gòu)中控制管線壓力和流量大小的重要工藝環(huán)節(jié)[1-2]。放噴測試時，高速氣體攜帶固體顆粒從油管流入油嘴，速度增大，壓力降低，從而導致地面管匯、油嘴等設備受到嚴重沖蝕；流體經(jīng)過節(jié)流油嘴之后溫度降低，在油嘴后部管道易出現(xiàn)結(jié)冰現(xiàn)象；此時天然氣中只要含有少量水蒸氣則極易形成水合物，天然氣水合物的生成會對地面管線造成阻塞和阻礙設備的熱傳導等危害，影響氣井的生產(chǎn)[3-5]。因此，開展地面節(jié)流油嘴流入流出的動態(tài)分析對海上高產(chǎn)氣井放噴氣量和安全控制技術(shù)具有較強的現(xiàn)場指導意義。

目前，許多學者針對節(jié)流油嘴的損壞、天然氣水合物的形成和耐沖蝕材料等方面開展了相關(guān)研究[6-9]，但主要是集中在井下的節(jié)流油嘴。對于海上高溫高壓氣井測試而言，其地面測試流程工況更加復雜，安全控制難度更大。關(guān)于油氣井地面測試流程的節(jié)流油嘴，張耀玲 等[10]以JLG78-105型固定式節(jié)流油嘴為例，進行了測試井口油嘴內(nèi)的流動沖蝕特性研究。江健 等[11]針對氣井地面流程加砂壓裂測試過程中高速含砂射流產(chǎn)生的危害，開展了地面流程相關(guān)工藝優(yōu)化設計以減小流體對管件的沖蝕破壞。蔣廷學 等[12]根據(jù)儲層情況、井口壓力和壓裂工藝參數(shù)等開展了放噴油嘴尺寸優(yōu)選研究。靳書凱 等[13]針對南海深水氣田測試，提出了深水地面測試流程模塊化方案。謝奎 等[14]結(jié)合川東北氣田特點，給出氣井測試地面流程節(jié)流級數(shù)選擇推薦表和水合物防治措施。顏幫川 等[15]針對海上高溫高壓氣井測試過程中地面流程出現(xiàn)的主要危害，創(chuàng)建了一套海上高溫高壓氣井測試地面流程。何玉發(fā) 等[16]通過建立井筒多相流瞬態(tài)流動模型，開展了深水氣井測試工藝設計和校核研究。任冠龍 等[17]結(jié)合水合物相態(tài)曲線，對深水氣井測試過程中水合物的生成區(qū)域進行了預測，設計確定了測試期間井筒及地面油嘴處水合物抑制劑的注入量。相關(guān)研究主要是集中在節(jié)流油嘴的工藝和水合物防治等方面，較少對節(jié)流油嘴的流態(tài)、壓力和溫度進行詳細闡述并且深入研究。筆者以海上測試氣井的地面節(jié)流油嘴為研究對象，建立了地面油嘴溫壓場分析模型，開展了放噴作業(yè)時油嘴內(nèi)流體的數(shù)值仿真模擬，同時分析了不同油嘴內(nèi)徑、入口壓力和溫度對流場的影響，以期對海上氣井測試工藝設計和校核提供指導。

1 節(jié)流過程氣體流動模型

高產(chǎn)氣體在通過地面油嘴時，一部分壓能轉(zhuǎn)換成氣體動能，另一部分由于壁面形成渦流而損失。為了開展高產(chǎn)氣體在地面流程中的流動規(guī)律研究，假設高產(chǎn)氣體在測試過程中為穩(wěn)定流動，依據(jù)能量守恒定律及伯努利方程構(gòu)建相關(guān)方程。

1.1 氣體節(jié)流的臨界流動條件

圖1為地面節(jié)流油嘴分析模型。高速氣體流經(jīng)節(jié)流油嘴，流量為Q，管徑為d1、d2，沿程流經(jīng)1-1、2-2、3-3、4-4截面。由于油嘴直徑突然縮小，根據(jù)能量守恒定理，流動達到穩(wěn)定狀態(tài)時，流入管路和流出管路的流體質(zhì)量相等，流體在大直徑管道中流速慢，在小直徑管道中流速快。根據(jù)伯努利方程，忽略流體與外界的熱量交換以及其他能量損失時，流體的動能增加，其壓力能必然降低，這一過程實現(xiàn)了流體壓力能與動能之間的轉(zhuǎn)化。在這一過程中，氣井產(chǎn)量與油嘴節(jié)流前后的壓力之比的關(guān)系圖版存在亞臨界區(qū)和臨界區(qū)[18]。

圖1 地面油嘴分析模型Fig .1 Surface choke analysis model

由熱力學原理可知，當氣體流經(jīng)地面油嘴并由亞臨界狀態(tài)到臨界狀態(tài)時，其節(jié)流前壓力p1與節(jié)流后壓力p2之比滿足下式：

(1)

式(1)中：ks為氣體絕熱指數(shù)，對于天然氣單相一維流動ks的值介于1.27～1.30，計算時取ks=1.3。此時地面油嘴前后壓差為：

Δp=p1-p2=p1-0.546p1=0.454p1

(2)

1.2 壓力場計算模型

海上高產(chǎn)氣井測試過程中，氣體流經(jīng)地面節(jié)流油嘴時，因過流截面突縮，其流速會迅速增大，造成局部阻力增大，使其壓力顯著下降。根據(jù)天然氣流經(jīng)節(jié)流油嘴的流動規(guī)律，在非臨界流動狀態(tài)下，節(jié)流前后的壓力和流量的關(guān)系[19]為：

(3)

式(3)中：Qsc為通過油嘴的體積流量(標準狀況下)，m3/d；p1、p2分別為天然氣節(jié)流前、后的壓力，MPa；d為節(jié)流孔眼直徑，m；T1為節(jié)流前溫度，K；Z1為T1和p1條件下節(jié)流氣體的偏差系數(shù)；rg為天然氣的相對密度；ks為絕熱指數(shù)；p2/p1為壓力比。在已知天然氣的流量、節(jié)流前的溫度T1和壓力p1時，可由上式確定節(jié)流后的壓力p2。

對于臨界流動，按式(1)計算臨界壓力比γ，最大氣流量為：

Qmax=

(4)

1.3 溫度場計算模型

對于單位質(zhì)量氣體穩(wěn)定流動，能量守恒方程為：

(5)

式(5)中：h1、h2分別為節(jié)流前后氣體的焓，J/kg；u1、u2分別為節(jié)流前后的流速，m/s；s1、s2分別為節(jié)流前后氣體的高度，m；q為氣體與周圍環(huán)境的熱交換，J/kg；ws為氣體所作的軸功，J/kg；g為重力加速度，m/s2。

天然氣通過地面節(jié)流孔眼時流速很高，在孔眼附近的氣流與外界的熱交換甚小，一般可忽略不計。若節(jié)流前后兩截面取在距離孔眼稍遠的位置，則節(jié)流前后動能差較其焓值差小很多，也可忽略，因此，節(jié)流過程屬于絕熱過程。在工程計算中，一般將節(jié)流近似地簡化為一維定熵管流(可逆絕熱過程)，來研究氣流速度與熱力學參數(shù)及氣流截面積之間的變化關(guān)系。對摩擦、渦流等造成的不可逆損失，用修正系數(shù)加以考慮。由于氣體在流動過程中沒有對外做功，以及絕熱流動假設，忽略油嘴前后高度差的變化，天然氣節(jié)流過程的穩(wěn)定流動能量方程可簡化為：

(6)

根據(jù)焓的定義，結(jié)合氣體的狀態(tài)方程，式(6)可改寫為：

(7)

式(7)中:e1、e2分別為節(jié)流前后的內(nèi)能，J/kg；v1、v2分別為節(jié)流前后的比容，m3/kg。

考慮天然氣節(jié)流過程特性，由式(7)可知，節(jié)流后內(nèi)能必然減小，即e2

(8)

式(8)中：γ為節(jié)流后壓力與節(jié)流前壓力的比值。

將式(8)代入式(6)，得到：

(9)

采用BWRS方程可以推導出天然氣焓的計算公式：

(10)

式(10)中：h為實際氣體焓，J/kg；h0為天然氣混合物理想焓，J/kg；φ為單位換算系數(shù)；R為氣體通用常數(shù)；T為氣體溫度，K；ρ為氣體密度，kg/m3；A0、B0、C0、D0、E0、a、b、c分別為BWRS方程中的參數(shù)。

利用式(9)和(10)，在已知天然氣組成、節(jié)流前溫度和壓力的條件下，通過迭代可以求出天然氣節(jié)流后的溫度。

由式(3)、(4)和式(9)、(10)可得地面油嘴內(nèi)徑、油嘴入口壓力和溫度在氣體臨界流動狀態(tài)下會對放噴氣量的影響，為了進行高產(chǎn)氣體在地面油嘴中壓力場和溫度場的分布研究，下文將取地面油嘴為研究對象，針對南海M井的實際測試數(shù)據(jù)進行分析，基于理論計算和有限元分析開展海上高產(chǎn)氣井地面油嘴流入流出動態(tài)模擬仿真研究。

2 實例分析

為方便后續(xù)開展節(jié)流油嘴氣體流動敏感性分析，首先對節(jié)流過程氣體流動數(shù)學模型進行了驗證，分析了壓力比與不同油嘴內(nèi)徑放噴氣量的關(guān)系，然后將不同油嘴節(jié)流入口壓力參數(shù)輸入模型，得到不同入口壓力條件下油嘴放噴氣量參數(shù)分布，并分析入口壓力對放噴氣量的影響規(guī)律。

以南海西部海上氣井M為例，對現(xiàn)場使用的地面油嘴進行分析，地面流程節(jié)流管匯結(jié)構(gòu)示意圖和安裝實物圖如圖2所示。

圖2 M井地面流程節(jié)流管匯安裝實物圖Fig .2 Multistage chokes pipe of M well

南海西部海上氣井M相關(guān)數(shù)據(jù)如表1所示，基于測試現(xiàn)場所使用的油嘴尺寸及測試參數(shù)，選取的油嘴內(nèi)徑分別為7.0、12.0、16.0、20.0、27.0 mm，井口溫度和壓力分別為48.4 ℃和20.3 MPa，取天然氣相對密度為0.56，氣體偏差系數(shù)為0.93。將上述參數(shù)代入式(3)、(4)，通過從0.545 7到1改變壓力比的值，即可得到氣體在非臨界和臨界流動狀態(tài)下不同地面油嘴內(nèi)徑和壓力比對地面放噴氣量的影響曲線，如圖3所示。從圖3可知，隨著油嘴內(nèi)徑的增大，其氣井的放噴產(chǎn)量也逐漸增大；當油嘴內(nèi)徑為27 mm時，本文計算的氣井臨界放噴氣量為220.158×104m3/d，對比M井此油嘴下的實測參數(shù)，油嘴入口壓力為20.3 MPa時，臨界測試產(chǎn)量為225.6×104m3/d，最大誤差為2.4%，說明了此計算模型的可靠性和準確性。

表1 南海M井臨界流動下油嘴尺寸及節(jié)流前、后的壓力值Table 1 Pressure of Well M in the South China Sea before and after the throttle and choke sizes under critical flow

圖3 壓力比與不同油嘴內(nèi)徑放噴氣量特性曲線Fig .3 Characteristic curve between pressure ratio and blowout production of different chokes

根據(jù)選用的地面油嘴節(jié)流參數(shù)，選取油嘴入口壓力范圍10～30 MPa，油嘴最大放噴氣量變化結(jié)果如圖4a所示。通常，在海上氣井測試過程中地面管線輸出氣體出口壓力要比節(jié)流后小2 MPa，根據(jù)氣井節(jié)流前井口壓力和節(jié)流后出口壓力要求對氣井地面節(jié)流參數(shù)進行計算，保持油嘴入口壓力為10 MPa，在不同配產(chǎn)條件下即節(jié)流油嘴直徑不同，計算結(jié)果如圖4b所示。

由圖4可知，當油嘴入口壓力一定時，隨著油嘴內(nèi)徑的增大，放噴氣量也逐漸增大；當?shù)孛嬗妥靸?nèi)徑一定時，隨著油嘴入口壓力的增加，放噴氣量也逐漸增加。對于直徑較大的油嘴(16～27 mm)，放噴氣量隨著入口壓力的變化較為明顯，直徑較小的油嘴變化不太明顯。氣井測試初期由于井口壓力較大，很難通過一級節(jié)流達到節(jié)流降壓的目的，所以為了實現(xiàn)節(jié)流降壓的目的，需要使用二級或三級節(jié)流或調(diào)大節(jié)流油嘴直徑。

圖4 油嘴內(nèi)徑和入口壓力對放噴氣量的影響Fig .4 Effect of choke internal diameter and inlet pressure on gas well blowout production

3 節(jié)流油嘴氣體流動敏感性分析

為了進一步研究地面油嘴內(nèi)徑、油嘴入口壓力和溫度在氣體臨界流動狀態(tài)下對放噴氣量的影響，以南海M井測試期間使用的節(jié)流油嘴為基礎，對地面節(jié)流油嘴的氣體流動進行敏感性分析，敏感因素包括油嘴內(nèi)徑、入口壓力、入口溫度等?；緟?shù)為：油嘴入口和出口長度分別為125.6 mm和762.2 mm，節(jié)流部分長度為150 mm，油嘴進、出口直徑為75.6 mm的等直徑油嘴。

3.1 油嘴內(nèi)徑對氣體流動的影響

以南海M井為例，選取5種油嘴內(nèi)徑進行分析，此時油嘴入口壓力和溫度分別為20.3 MPa和48.4 ℃，節(jié)流油嘴流場分析曲線如圖5所示。由圖5可知，在其他參數(shù)一定時，油嘴內(nèi)徑越小，在節(jié)流過程中其速度、壓力和溫度突變越明顯，且各突變值集中在油嘴截面積變化處。

圖5 不同油嘴內(nèi)徑條件下油嘴中心軸線的速度、壓力和溫度變化曲線Fig .5 Curves of velocity,pressure and temperature on the central axis of the choke under different internal diameters

3.2 油嘴入口壓力對氣體流動的影響

為研究不同入口壓力對流場分布影響，分別取油嘴入口壓力為20.3、26.9、29.7、31.8、38.3 MPa，入口溫度為48.4 ℃，油嘴內(nèi)徑為27 mm進行分析，油嘴中心軸線速度、壓力及溫度變化曲線如圖6所示。從圖6可以看出，隨著入口壓力的增大，其速度也越大，氣體平穩(wěn)地流過節(jié)流油嘴入口段，流動速度約為23.1 m/s；在油嘴內(nèi)徑處截面積突然變小，流體流動速度迅速升高，流速超過聲速(約為587.9 m/s)；在油嘴出口段，流體速度趨于平緩，約為185.8 m/s。同時流體溫度和壓力降低的幅度隨入口壓力的增大而增大，嘴后壓力對油嘴節(jié)流溫降有較大影響。

圖6 不同入口壓力條件下油嘴中心軸線的速度、壓力和溫度變化曲線Fig .6 Curves of velocity,pressure and temperature on the central axis of the choke under different inlet pressure

3.3 油嘴入口流體溫度對氣體流動的影響

為研究不同入口溫度對流場分布影響，分別取油嘴入口溫度為41.7、48.4、51.5、63.8、76.7 ℃，入口壓力為20.3 MPa，油嘴內(nèi)徑為27 mm進行分析，油嘴中心軸線速度、壓力及溫度變化曲線如圖7所示。由圖7可知，油嘴內(nèi)部最大溫差隨地面油嘴入口溫度的增大而增大，且最低溫度集中出現(xiàn)在節(jié)流出口處；節(jié)流后的溫度普遍低于0 ℃，此時在節(jié)流出口內(nèi)部易出現(xiàn)冰堵，節(jié)流管道外部容易出現(xiàn)結(jié)冰的現(xiàn)象，相關(guān)分析結(jié)果與現(xiàn)場實際相吻合。提取流動過程中最低溫度，具體數(shù)值如表2所示，油嘴內(nèi)部最低溫度隨入口溫度的增大而增大，管道內(nèi)部溫度場變化規(guī)律基本一致，入口溫度對中心軸線速度和軸向壓力影響較小。

圖7 不同入口溫度條件下油嘴中心軸線的速度、壓力和溫度變化曲線Fig .7 Curves of velocity,pressure and temperature on the central axis of the choke under different temperature

表2 不同油嘴入口溫度下最低溫度統(tǒng)計表Table 2 Statistical table of minimum temperature under different inlet temperature of choke

由以上分析可知，氣體在不同工況下，節(jié)流前速度、壓力和溫度分布都比較均勻，在節(jié)流油嘴入口處，由于油嘴的截面積急劇減小，此時的壓力、溫度迅速降低，流體流速迅速升高；經(jīng)過節(jié)流后，壓力和溫度降到最低點，流速達到最高，最后在管線尾端逐漸趨于穩(wěn)定。由于沖蝕速率一般與流速呈冪函數(shù)關(guān)系，流體速度越大節(jié)流油嘴沖蝕越嚴重，且水合物的生成與溫壓場的變化緊密相關(guān)，在節(jié)流出口處出現(xiàn)的低溫區(qū)域，極易產(chǎn)生天然氣水合物而出現(xiàn)油嘴堵塞的風險。因此，在海上高產(chǎn)氣井測試過程中，為了確保測試過程中速度、溫度和壓力穩(wěn)定以減小沖蝕和降低水合物生成風險，需要根據(jù)實際測試需求合理有效地選取油嘴內(nèi)徑。

4 結(jié)論

1) 建立了地面油嘴節(jié)流過程中氣體流動的溫壓場模型，得到了數(shù)值求解方法，并結(jié)合實例井實測數(shù)據(jù)，模擬放噴產(chǎn)量與實測測試產(chǎn)量相對誤差為2.4%，擬合效果較好，驗證了模型的可靠性和準確性。

2) 油嘴入口壓力一定時，隨著油嘴內(nèi)徑的增大，油嘴放噴氣量逐漸增大；當?shù)孛嬗妥靸?nèi)徑一定時，隨著油嘴入口壓力的增加，放噴氣量也增加；對于直徑較大的油嘴(16 ～27 mm)，放噴氣量隨著入口壓力的變化較為明顯，直徑較小的油嘴變化不太明顯，在海上測試過程中，需要綜合考慮實際測試需求和地面設備能力盡可能選用較大油嘴放噴測試。

3) 數(shù)值分析表明，隨著油嘴入口壓力的增大，油嘴內(nèi)部速度值和溫度壓力幅值也隨著增大；隨著地面油嘴入口溫度增大，油嘴內(nèi)部最大溫差也隨之增大，且最低溫度集中出現(xiàn)在節(jié)流出口處，節(jié)流后的溫度普遍低于0 ℃，此時在節(jié)流后的管道由于溫度的變化容易出現(xiàn)結(jié)冰的現(xiàn)象，與現(xiàn)場實際相吻合；而油嘴入口溫度對速度和壓力影響較小。