宋艷

（中鐵四院集團(tuán)南寧勘察設(shè)計(jì)院有限公司，廣西南寧 530003）

目前，我國(guó)交通空間建設(shè)發(fā)展迅速，人們對(duì)于交通空間柱網(wǎng)的要求越來越嚴(yán)格，在原有只需要考慮交通空間大小的基礎(chǔ)上，還要考慮交通空間柱網(wǎng)的架構(gòu)分布、敏感度、承載極限力等其他因素，保證交通空間的安全性和合理性?？臻g結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)支撐力的大小是交通空間安全構(gòu)建的標(biāo)準(zhǔn)[1-2]。

傳統(tǒng)的空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)支撐極限預(yù)測(cè)方法是直接對(duì)提交的交通空間柱網(wǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行極限支撐力的計(jì)算，不會(huì)對(duì)柱網(wǎng)結(jié)構(gòu)等其他關(guān)鍵外力的綜合影響進(jìn)行分析，導(dǎo)致交通空間柱網(wǎng)支撐力極限預(yù)測(cè)結(jié)果存在誤差，影響工程的后期施工[3]。

基于此，文中提出基于最優(yōu)匹配度的空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)支撐極限預(yù)測(cè)方法，提高空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)搭建的合理性和交通空間的安全性，提高了交通空間領(lǐng)域相關(guān)規(guī)劃工作的合理度。

1 空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)支撐極限分析

柱網(wǎng)各個(gè)支點(diǎn)的受力大小是空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)支撐力極限準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的關(guān)鍵影響因素，而柱網(wǎng)各個(gè)支點(diǎn)的受力準(zhǔn)確性取決于空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)的相關(guān)參數(shù)與分析因子的敏感關(guān)聯(lián)度，所以文中分別研究了空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)參數(shù)的敏感性和支點(diǎn)受力情況[4-5]。柱網(wǎng)節(jié)點(diǎn)如圖1 所示。

圖1 柱網(wǎng)節(jié)點(diǎn)

1.1 空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)敏感性分析

隨著交通空間柱網(wǎng)領(lǐng)域的不斷發(fā)展，研究人員不斷重新定義并規(guī)范空間柱網(wǎng)內(nèi)的變量，使柱網(wǎng)內(nèi)參數(shù)數(shù)量大幅度增加，但是每個(gè)變量對(duì)空間柱網(wǎng)支撐能力的影響程度不同。因此為了提高交通空間柱網(wǎng)支撐極限預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，文中認(rèn)為相關(guān)變量具有參數(shù)敏感性，并進(jìn)行了分析[6]。敏感性參數(shù)變化如圖2所示。

圖2 敏感性參數(shù)變化

空間結(jié)構(gòu)的柱網(wǎng)敏感性指的是空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)的相關(guān)變量在變化的同時(shí)對(duì)柱網(wǎng)支撐力極限的影響能力[7-8]。

文中的空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)敏感性分析分為3 個(gè)步驟，首先建立交通空間結(jié)構(gòu)系統(tǒng)模型，然后確定空間結(jié)構(gòu)的分析因子，最后根據(jù)每個(gè)參數(shù)特征對(duì)分析因子的靈敏度指標(biāo)，分析柱網(wǎng)達(dá)到相關(guān)響應(yīng)特性對(duì)柱網(wǎng)支撐力的敏感性[9]。空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)敏感性分析的工作流程如圖3 所示。

圖3 空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)敏感性分析工作流程圖

交通空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)的系統(tǒng)模型能夠很好地表現(xiàn)出分析因子和空間結(jié)構(gòu)相關(guān)參數(shù)之間的關(guān)系，該模型最關(guān)鍵的作用是確定空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)支撐分析因子與相關(guān)的參數(shù)是否存在關(guān)聯(lián)性，完成空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)相關(guān)參數(shù)的初次篩選，為柱網(wǎng)敏感性的分析奠定了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)[10-11]。交通空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)系統(tǒng)模型如圖4所示。

圖4 交通空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)系統(tǒng)模型

根據(jù)圖4 可知，如果相關(guān)參數(shù)與分析因子不存在合法的關(guān)聯(lián)性，那么兩個(gè)因子無法構(gòu)建一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的系統(tǒng)模型函數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)的系統(tǒng)模型函數(shù)如式（1）所示：

其中，xn表示空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)的相關(guān)參數(shù)因子；f（x）表示每個(gè)因子的相應(yīng)特性。

在交通空間柱網(wǎng)結(jié)構(gòu)的許多相關(guān)參數(shù)中，無法直觀地判斷哪些參數(shù)對(duì)柱網(wǎng)支撐力具有敏感性影響，因此文中通過計(jì)算柱網(wǎng)相關(guān)參數(shù)因子的偏導(dǎo)，來衡量因子對(duì)柱網(wǎng)支撐力的敏感程度，因子敏感程度的具體表現(xiàn)形式如式（2）所示：

其中，Δi為參數(shù)因子對(duì)應(yīng)于柱網(wǎng)支撐響應(yīng)的敏感性指標(biāo)[12-13]。

確定構(gòu)建系統(tǒng)模型的柱網(wǎng)參數(shù)因子的最大值和最小值，也就是參數(shù)可波動(dòng)的具體范圍。文中通過式（3）來確定參數(shù)基準(zhǔn)：

最后根據(jù)參數(shù)因子的基準(zhǔn)數(shù)和對(duì)空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)支撐力敏感性指標(biāo)，來完成因子的敏感特性分析[14]。

1.2 空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)受力分析

在柱網(wǎng)支撐力極限預(yù)測(cè)中，空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)各個(gè)支點(diǎn)的受力分析狀態(tài)起到?jīng)Q定性影響，因?yàn)橹W(wǎng)支撐力表示的是柱網(wǎng)受外部材料、結(jié)構(gòu)框架等其他因素共同壓力下可承受的負(fù)載力，也就是空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)各個(gè)關(guān)鍵支點(diǎn)和各個(gè)可受力點(diǎn)的極限總值。為了保障空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)工程的安全性，在結(jié)構(gòu)框架布設(shè)過程中，交通空間柱網(wǎng)結(jié)構(gòu)中的各個(gè)梁柱和支座框架之間不能存在次彎矩[15-16]。

空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)受力位置會(huì)因?yàn)榛炷良颁撹F的相互作用產(chǎn)生一個(gè)彎矩力，空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)各個(gè)支點(diǎn)的彎矩力分為內(nèi)力和外力，外力是柱網(wǎng)拉力和柱網(wǎng)梁軸線相互作用形成的，在計(jì)算外力時(shí)就可以計(jì)算兩個(gè)參數(shù)的乘積?？臻g結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)彎矩力的內(nèi)力是由柱網(wǎng)中間支座和四面支座的相互作用形成的，即計(jì)算內(nèi)力可以將以上兩個(gè)參數(shù)相乘?？臻g結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)受力位置如圖5 所示。

圖5 空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)受力位置

空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)受力需要從工程的水平和豎直方向分析，經(jīng)過柱網(wǎng)水平方向負(fù)載力的長(zhǎng)時(shí)間作用，空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)的水平相對(duì)位置會(huì)發(fā)生改變，因此需要對(duì)豎直受力加以平衡。分析空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)受力時(shí)，鋼筋和混凝土的受力計(jì)算難度大，因此文中通過對(duì)鋼筋和混凝土交接節(jié)點(diǎn)處建立約束方程來提高柱網(wǎng)受力計(jì)算的效率，具體模型如式（4）所示：

其中，σ表示柱網(wǎng)受力大??；E表示鋼筋的膨脹系數(shù)；a表示混凝土的彈性模量。

空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)豎直受力通常在實(shí)際受力的基礎(chǔ)上要增加一定的空氣緩沖力，為柱網(wǎng)支撐力極限預(yù)測(cè)預(yù)留出極限空間，空氣緩沖力主要包括柱網(wǎng)負(fù)荷力和風(fēng)負(fù)載力，如果不考慮該空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)的影響，最終柱網(wǎng)支撐力極限預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度會(huì)出現(xiàn)較大偏差。

2 基于最優(yōu)匹配度的空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)支撐極限預(yù)測(cè)

最優(yōu)匹配度算法是通過已知參數(shù)的計(jì)算使目標(biāo)結(jié)果利益最大化的算法。文中選用最優(yōu)匹配度算法的主要目的是協(xié)調(diào)空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)內(nèi)各個(gè)柱網(wǎng)的位置，使空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)的可承受力最大化，最優(yōu)匹配度算法主要用于空間結(jié)構(gòu)構(gòu)建和柱網(wǎng)支撐力極限預(yù)測(cè)兩個(gè)階段。

最佳匹配算法的計(jì)算公式如式（5）所示：

式中，fc表示柱網(wǎng)混凝土板的強(qiáng)度值；Ac表示管桁架下弦桿的強(qiáng)度值；a表示混凝土板的截面面積；f表示管桁架下弦桿截面面積。

文中通過對(duì)交通空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)進(jìn)行最優(yōu)匹配度的模擬計(jì)算，分別對(duì)空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)相關(guān)參數(shù)和點(diǎn)位進(jìn)行敏感性分析并對(duì)柱網(wǎng)間受力進(jìn)行分析，預(yù)測(cè)出空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)支撐力的極限數(shù)值?？臻g結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)支撐極限預(yù)測(cè)步驟如下：

1）根據(jù)最優(yōu)匹配度算法對(duì)將要構(gòu)建的空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)進(jìn)行最優(yōu)匹配度分析，進(jìn)行最優(yōu)空間柱網(wǎng)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，提高柱網(wǎng)的支撐力極限；

2）對(duì)確定好的空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)進(jìn)行敏感性分析，確定參數(shù)因子的敏感指標(biāo)，在此基礎(chǔ)上計(jì)算空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)豎直方向和水平方向的受力情況，及每個(gè)交叉支點(diǎn)和矩力點(diǎn)的受力大小；

3）將以上計(jì)算的所有支點(diǎn)受力相加，得出一個(gè)空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)的總受力值，依據(jù)預(yù)測(cè)公式和柱網(wǎng)受力平衡公式預(yù)測(cè)空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)支撐力的極限值，完成一個(gè)周期的預(yù)測(cè)。

根據(jù)柱網(wǎng)相關(guān)參數(shù)的最優(yōu)匹配度和受力分析，文中借助式（6）完成柱網(wǎng)支撐力極限的預(yù)測(cè)計(jì)算：

其中，yt表示空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)支撐力的歸一化平均度；m表示實(shí)際柱網(wǎng)敏感因子；yi表示預(yù)測(cè)的加權(quán)系數(shù)；li表示第i種預(yù)測(cè)方法的柱網(wǎng)支撐力預(yù)測(cè)值，通過計(jì)算選出最大值。

3 實(shí) 驗(yàn)

為了檢測(cè)文中基于最優(yōu)匹配度的空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)支撐極限預(yù)測(cè)方法的有效性，與傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比。選用的傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法分別是基于參數(shù)優(yōu)化的空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)支撐極限預(yù)測(cè)方法和基于協(xié)同分析的空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)支撐極限預(yù)測(cè)方法。

實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目為大型綜合交通樞紐工程，該工程集地鐵、公交、火車等各種公共交通設(shè)施為一體，對(duì)空間結(jié)構(gòu)的支撐強(qiáng)度有較高要求，主要交通空間柱網(wǎng)大小為20 m×20 m，所以在大柱距范圍內(nèi)采用鋼梁柱進(jìn)行支撐?？梢詽M足柱網(wǎng)支撐極限預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)的需求。

極限預(yù)測(cè)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6 所示。

圖6 極限預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)圖6 可知，文中提出方法的預(yù)測(cè)時(shí)間少于傳統(tǒng)方法，說明文中方法的預(yù)測(cè)速度更快。對(duì)于空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)支撐力最優(yōu)匹配度的計(jì)算，主要是協(xié)調(diào)柱網(wǎng)內(nèi)混凝土板和柱網(wǎng)線架的相對(duì)受力情況，一旦兩個(gè)受力不平衡，會(huì)導(dǎo)致空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)支撐力的極限值降低，并且影響柱網(wǎng)的安全性。為了提高空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)支撐力極限值的精確度，將具有敏感性的參數(shù)進(jìn)行最佳匹配，因此在預(yù)測(cè)前，文中預(yù)測(cè)方法根據(jù)需求設(shè)定了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)合理的最佳匹配度值，與最佳匹配算法的計(jì)算結(jié)果相對(duì)比，其達(dá)到最佳匹配要求，然后進(jìn)行框架分支架構(gòu)。

3 種方法的延展位移實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1 所示。

表1 延展位移實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)表1 可知，使用文中提出的基于最優(yōu)匹配度的空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)支撐極限預(yù)測(cè)方法的延展性更好，更適合于實(shí)際應(yīng)用。

4 結(jié)束語

文中首先分析了空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)支撐的敏感度和受力情況，然后結(jié)合最優(yōu)匹配度算法的原理，最后對(duì)交通空間柱網(wǎng)的支撐極限作出預(yù)測(cè)，為交通空間工程提供空間柱網(wǎng)可以承受力度的極限數(shù)據(jù)，達(dá)到研究的目的。從理論與實(shí)驗(yàn)兩方面驗(yàn)證了基于最優(yōu)匹配度的空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)支撐極限預(yù)測(cè)方法的有效性，說明該方法可以提高空間結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)的延展性。