宋 浩，孟建軍,2,3，董世昌

（1 蘭州交通大學 機電技術研究所，蘭州 730070；2 甘肅省物流及運輸裝備信息化工程技術研究中心；蘭州 730070；3 甘肅省物流及運輸裝備行業(yè)技術中心，蘭州 730070；4 蘭州交通大學 機電工程學院，蘭州 730070）

地鐵車輛運行速度不斷提高，并且地鐵車輛車體向輕量化方向發(fā)展，這使得地鐵車輛在較高速度運行時，車體輕量化引起的車體剛度不足導致車體產(chǎn)生劇烈振動。另外地鐵車輛頻繁的制動與啟動加速了鋼軌磨耗，軌道不平順問題突出，使得地鐵車輛在運行中容易產(chǎn)生劇烈振動。車體振動容易導致車體上的緊固件松動及結(jié)構(gòu)疲勞損壞，因此需要對緊固件等關鍵連接結(jié)構(gòu)進行服役安全性的研究。其中，關鍵是需要研究緊固件等關鍵連接結(jié)構(gòu)在地鐵車輛運行過程中受到的振動特性。為此，需要考慮車體柔性效應，并且建立車輛剛?cè)狁詈蟿恿W模型進行研究。近年來鐵道車輛剛?cè)狁詈蟿恿W研究取得了顯著的進展，Shi等［1］針對京滬線動車組出現(xiàn)的車體柔性振動共振現(xiàn)象進行研究，結(jié)果表明高頻激勵源于轉(zhuǎn)向架的蛇行運動接近車體的模態(tài)，通過對輪軌進行重新打磨，蛇行運動減弱，從而避免了共振現(xiàn)象。Chen等［2］采用有限元分析方法和多體系統(tǒng)動力學理論研究了柔性車體對車輛系統(tǒng)動力學性能的影響，建立了車輛剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動力學模型，通過振動傳遞函數(shù)分析了車身關鍵部位的振動，發(fā)現(xiàn)車體結(jié)構(gòu)振動對車輛系統(tǒng)動力學性能的影響在車體固有振動頻率方面尤為明顯。Jun［3］等應用斷裂力學計算破裂的動車組底架的臨界裂紋尺寸和裂紋擴展速率，通過比較有限元分析和物理載荷測試獲得的側(cè)邊梁的變形來對有限元模型進行驗證。Seo等［4］為了評價城市軌道交通車輛鋁合金車體的疲勞強度，提出了一種模擬實際動載荷的大型試驗方法，并對鋁合金車體的疲勞失效進行了研究。Yoon等［5］對地鐵車輛車體及其關鍵連接結(jié)構(gòu)進行了有限元分析及加載試驗，驗證了最大載荷下車體結(jié)構(gòu)的安全性和功能性。程海濤［6］和鄔平波［7］應用柔性多體系統(tǒng)動力學進行貨車動力學仿真研究，分析了車體的彈性效應對車輛運行穩(wěn)定性的影響。朱浩等［8］基于車輛剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動力學模型，設計了一個模糊控制器來抑制柔性車體的動態(tài)響應，實現(xiàn)了基于柔性車體的車輛主動懸掛的隔振。周勁松等［9］建立了包含結(jié)構(gòu)阻尼的鐵道車輛垂向剛?cè)狁詈蟿恿W模型，研究了鐵道客車車體彈性對運行平穩(wěn)性的影響。劉國云等［10］研究了鋼軌波磨對高速車輛系統(tǒng)振動特性的影響。劉佳等［11］針對某高速列車軸箱連接螺栓松動現(xiàn)象，對踏面磨耗狀態(tài)及列車關鍵部件振動特性進行測試，分析了軸箱頻率振動與車輪非圓化磨耗之間的相關性，初步探究了軸箱端蓋螺栓易松動的原因。石懷龍［12］和吳會超［13］等通過建立高速動車組的車輛剛?cè)狁詈蟿恿W模型，研究了車體和車下設備之間的耦合振動關系及不同參數(shù)相互作用下的振動特性。Zhu等［14］闡述了地鐵車輛車體碰撞過程中關鍵部件的變形、能量吸收和沖擊力之間的內(nèi)在聯(lián)系。李凡松［15］和孫善超［16］等針對動車組車體異常振動進行了探究。Takigami［17］研究了通過壓電材料來降低彈性振動。

為了分析地鐵車輛車體關鍵連接結(jié)構(gòu)振動特性，文中以剛?cè)狁詈蟿恿W理論為基礎，對車體進行有限元分析，并且基于柔性車體建立了車輛剛?cè)狁詈蟿恿W模型。仿真分析了車體關鍵連接結(jié)構(gòu)振動特性，并且對該型地鐵車輛車體關鍵連接結(jié)構(gòu)振動進行了現(xiàn)場試驗。通過建模仿真分析與實際試驗結(jié)果對比，初步獲取了地鐵車輛車體關鍵連接結(jié)構(gòu)振動特性，并研究了地鐵車輛車體關鍵連接結(jié)構(gòu)的頻譜能量來源及造成地鐵車輛車體關鍵連接結(jié)構(gòu)疲勞損壞或連接處螺栓松動的原因，為改善關鍵連接結(jié)構(gòu)疲勞及螺栓松動提出合理的解決方案。

1 車體振動試驗及結(jié)果分析

1.1 車體振動測試

為了獲取地鐵車輛車體關鍵連接結(jié)構(gòu)振動特性，在中車某車輛廠的靜調(diào)線上進行了地鐵車輛車體關鍵連接結(jié)構(gòu)振動試驗，如圖1所示。

圖1 地鐵車輛車體關鍵連接結(jié)構(gòu)振動試驗

在試驗過程中，為了獲取關鍵連接結(jié)構(gòu)振動，在相應位置處分別布置加速度傳感器。關鍵連接結(jié)構(gòu)以司機室底鉚螺母安裝處和左側(cè)車頂?shù)鯍炝喊惭b螺栓處為例說明，如圖2所示。司機室底鉚螺母安裝處位于司機室底部的車體底架下端，用于連接司機室與車體底架，此處連接結(jié)構(gòu)剛度較低，容易產(chǎn)生較大振動；左側(cè)車頂?shù)鯍炝喊惭b螺栓用于吊掛梁與車體的連接，而車頂?shù)鯍炝河糜诔休d空調(diào)機組及受電弓，因而左側(cè)車頂?shù)鯍炝喊惭b螺栓承受載荷較大，在受到振動時，容易產(chǎn)生松動。

圖2 地鐵車輛車體關鍵連接結(jié)構(gòu)

測試工況：啟動、加速、勻速、減速，從而模擬地鐵車輛實際運行工況。

由于所采集信號為全工況時域數(shù)據(jù)，可以進行能量值比較，從而確定螺栓所受最大振動方向。具體則以加速度均方根值（Root Mean Square，RMS）作為時域能量參數(shù)。3次測試數(shù)據(jù)各方向能量值見表1。

由表1可得，列車全工況運行時，司機室底鉚螺母安裝處以橫向為實際激勵的主要方向，振動能量貢獻最大。左側(cè)車頂?shù)鯍炝喊惭b螺栓處則以垂向為實際激勵的主要方向，振動能量貢獻最大。司機室底鉚螺母安裝處橫向振動加速度響應測試結(jié)果如圖3（a）所示，峰值為0.25g左右；左側(cè)車頂?shù)鯍炝喊惭b螺栓處垂向加速度響應測試結(jié)果如圖3（b）所示，峰值為0.2g左右。

表1 3次測試數(shù)據(jù)各方向能量值比較

圖3 車體關鍵連接結(jié)構(gòu)加速度響應

1.2 振動特性的頻域分析

由于整個測試條件為全工況行駛，信號具有非平穩(wěn)特征，適合的頻域分析方法為提取振動的功率譜密度（Power Spectral Density，PSD），可以獲得對測點貢獻主要能量的頻率。車體關鍵連接結(jié)構(gòu)振動加速度功率譜密度如圖4所示。

圖4 車體關鍵連接結(jié)構(gòu)振動加速度功率譜密度

2 柔性車體建模

首先定義點p為絕對坐標系中柔性車體上的任一點的坐標，可表示為式（1）：

式中：Px、Py、Pz為局部坐標系在整體坐標系里的3個坐標分量；α、β、γ為局部坐標系在絕對坐標系中的歐拉角；τi為模態(tài)振型，i為所選取的模態(tài)階數(shù)；P、H為各坐標系中的矢量集；τ為模態(tài)振型的向量集。

如果將車體劃分為j個單元，則動能可表示為式（2）：

式中：ρj和V j分別為單元體j的密度和體積；M j為柔性車體單元質(zhì)量矩陣。

車體的動力學方程可用拉格朗日方程表示為式（3）：

將式（3）寫為式（4）：

式中：M、C和K分別為柔性車體的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；fg為重力；λ為約束方程T的拉格朗日乘子；R為廣義力矩陣；FT為外力矩陣。

3 車體有限元模型構(gòu)建及模態(tài)分析

以某型地鐵車輛頭車車體作為研究對象，采取必要的簡化，建立車體的三維模型，并導入到HyperMesh軟件中進行柔性化處理，建立有限元模型，并進行模態(tài)分析。模態(tài)頻率與振型取前12階，見表2。

表2 前12階模態(tài)頻率和振型

由于前6階模態(tài)為剛體模態(tài)，因此振型圖取7～12階模態(tài)，如圖5所示。

圖5 車體7~12階模態(tài)振型圖

4 車輛剛?cè)狁詈蟿恿W建模與仿真分析

4.1 車輛剛?cè)狁詈蟿恿W建模

將車體的模態(tài)分析結(jié)果導出為*.MNF（模態(tài)中性文件），并導入ADAMS/Rail軟件中，如圖6所示。

圖6 柔性車體模型

在車體的關鍵連接結(jié)構(gòu)的節(jié)點處建立測量點。關鍵連接結(jié)構(gòu)以司機室底鉚螺母安裝處和左側(cè)車頂?shù)鯍炝喊惭b螺栓處為例說明，如圖7所示。

圖7 地鐵車輛車體關鍵連接結(jié)構(gòu)

最后將柔性車體與轉(zhuǎn)向架裝配，建立車輛剛?cè)狁詈蟿恿W模型。如圖8所示。

圖8 車輛剛?cè)狁詈蟿恿W模型

4.2 仿真結(jié)果及分析

對地鐵車輛剛?cè)狁詈蟿恿W模型進行動力學仿真計算，首先在ADAMS/Rail軟件中進行仿真設置，軌道屬性采用直線軌道的德國高干擾譜。為了保證在仿真時間內(nèi)，線路長度滿足車輛運行需要，線路長5 000 m，其中軌道無激勵長度為20 m，不平順長度為4 980 m，這樣設置保證列車運行之初，積分運算能順利進行。

車輛運行速度從0開始加速，加速度為0.98 m/s2，在速度達到80 km/h后以制動減速度為1.2 m/s2開始減速，直到速度為0。模擬地鐵車輛在站點之間的加減速運行情況，仿真時間約為40 s。

根據(jù)表1得到的關鍵連接結(jié)構(gòu)激勵主要方向，對車體司機室底鉚螺母安裝處橫向加速度響應和左側(cè)車頂?shù)鯍炝喊惭b螺栓處垂向加速度響應進行仿真計算，結(jié)果如圖9所示。

圖3 的實測結(jié)果與圖9的仿真結(jié)果相當，振動變化趨勢基本一致，司機室底鉚螺母安裝處橫向加速度峰值在0.25g左右，左側(cè)車頂?shù)鯍炝喊惭b螺栓處垂向加速度響應峰值在0.2g左右。

圖9 車體關鍵連接結(jié)構(gòu)加速度響應

車體司機室底鉚螺母安裝處橫向振動功率譜密度和左側(cè)車頂?shù)鯍炝喊惭b螺栓處垂向振動功率譜密度如圖10所示。

圖4的實測結(jié)果與圖10的仿真結(jié)果相當，司機室底鉚螺母安裝處橫向振動的主要頻率在8 Hz左右，與車體第7階模態(tài)振型司機室底架變形對應的頻率一致。從圖5（a）中可得，第7階模態(tài)中，發(fā)生較大彎曲變形的結(jié)構(gòu)位于司機室底架處即司機室底鉚螺母安裝處，與測點位置吻合。左側(cè)車頂?shù)鯍炝喊惭b螺栓處垂向振動的主要頻率在14 Hz左右，與車體第11階柔性模態(tài)振型一階扭轉(zhuǎn)對應的頻率基本一致。從圖5（e）中可得，在第11階模態(tài)中，左側(cè)車頂?shù)鯍炝禾幇l(fā)生較大扭曲變形，與測點位置吻合。

圖10 車體關鍵連接結(jié)構(gòu)振動加速度響應功率譜密度

由此表明，地鐵車輛運行中的外部激勵由一系和二系懸掛衰減傳遞到車體上后主要為低頻振動量。因此，地鐵車輛車體關鍵連接結(jié)構(gòu)的頻譜能量來源主要是低頻振動，又因為低頻振動頻率接近車體模態(tài)頻率，容易引起車體共振，使得連接螺栓松動或關鍵連接結(jié)構(gòu)疲勞損壞。因此，可以得到判斷，造成這2處緊固件松動或結(jié)構(gòu)疲勞損壞的主要振動量在50 Hz以下，且主要頻率大約為8 Hz和14 Hz。

試驗結(jié)果與仿真結(jié)果契合也驗證了動力學模型的準確性，因此對動力學模型進行進一步分析，研究在其他工況下的車體關鍵連接結(jié)構(gòu)振動特性。依據(jù)地鐵車輛實際運行情況，選取地鐵車輛高速勻速運行工況與軌道不平順較差的工況進行仿真計算。仿真結(jié)果由圖11～圖14所示。圖11為在90 km/h與70 km/h的勻速下，地鐵車輛車體司機室底鉚螺母安裝處橫向加速度對比，圖12為在90 km/h與70 km/h的勻速下，地鐵車輛車體司機室底鉚螺母安裝處橫向加速度功率譜密度對比。圖13為軌道不平順情況良好與較差情況下，地鐵車輛車體司機室底鉚螺母安裝處橫向加速度對比，圖14為軌道不平順情況良好與較差情況下，地鐵車輛車體司機室底鉚螺母安裝處橫向加速度功率譜密度對比。

圖11 不同速度下司機室底鉚螺母安裝處橫向加速度對比

圖12 不同速度下司機室底鉚螺母安裝處橫向加速度功率譜密度對比

圖13 不同軌道工況下司機室底鉚螺母安裝處橫向加速度對比

圖14 不同軌道工況下司機室底鉚螺母安裝處橫向加速度功率譜密度對比

由圖11可得，地鐵車輛在90 km/h的速度下運行，振動加速度要明顯高于運行在70 km/h的速度下的振動加速度，而從圖12可得，雖然在2種速度工況下，司機室底鉚螺母安裝處橫向振動的主要能量輸入頻率都在8 Hz左右，但是隨著速度提升，頻率逐步增加，并且功率譜密度值大幅上升。這表明：隨著地鐵車輛運行速度提高，主要能量輸入頻率提升，容易激發(fā)車體高階柔性模態(tài)，導致車體劇烈振動。

由圖13可得，在軌道不平順較差的情況下，地鐵車輛運行的振動加速度要明顯高于軌道不平順良好的情況，而從圖14可得，雖然2種軌道不平順工況下，司機室底鉚螺母安裝處橫向振動的主要能量輸入頻率都在8 Hz左右，但是隨著軌道不平順情況惡化，主要振動頻率有所增加，并且功率譜密度值上升75%。這表明：隨著軌道不平順情況惡化，外部激勵加劇，主要能量輸入頻率提升，容易激發(fā)車體高階柔性模態(tài)，導致車體劇烈振動。

5 結(jié)論

為了研究地鐵車輛車體關鍵連接結(jié)構(gòu)振動特性，通過搭建地鐵車輛剛?cè)狁詈蟿恿W模型，著重對關鍵連接結(jié)構(gòu)節(jié)點進行仿真計算，并進行了現(xiàn)場測試，獲取了地鐵車輛車體關鍵連接結(jié)構(gòu)的振動，并且對振動進行頻譜分析，得到了相應的振動特性，仿真計算結(jié)果與實測結(jié)果進行比較，二者結(jié)果吻合良好，驗證了模型的合理性，并且得出以下結(jié)論：

（1）地鐵車輛運行中的外部激勵經(jīng)過一系和二系懸掛衰減之后，傳遞到車體上主要為低頻振動量，且主要振動量在50 Hz以下，造成2處關鍵連接結(jié)構(gòu)疲勞損壞或連接螺栓松動的主要振動頻率大約為8 Hz和14 Hz。

（2）車體關鍵連接結(jié)構(gòu)處的振動頻率接近車體柔性模態(tài)頻率，容易激發(fā)車體柔性模態(tài)共振，造成車體劇烈振動，從而導致關鍵連接結(jié)構(gòu)疲勞損壞或連接處螺栓松動。

（3）地鐵車輛運行速度不斷提高及軌道不平順情況惡化，會導致外部激勵加劇，主要振動頻率會有所增加，容易激發(fā)車體高階柔性模態(tài)，導致車體劇烈振動。

（4）研究結(jié)果為關鍵連接結(jié)構(gòu)處的緊固件以及疲勞損壞等服役安全性研究提供理論基礎。在疲勞可靠性試驗和緊固件預緊力動態(tài)衰減特性試驗時，可以考慮以低頻作為主要激勵頻率。對于新設計的地鐵車輛可以考慮提升車體一階模態(tài)頻率降低車體的彈性振動或者通過車體上加裝作動器或阻尼層等來抑制車體的彈性振動。