戴 順，孫鵬飛，劉海文，李祎豐，趙成仕，羅近濤,4

(1. 華東交通大學(xué)，江西 南昌 330013；2. 中國科學(xué)院國家授時中心，陜西 西安 710600；3. 西安交通大學(xué)，陜西 西安 710049；4. 中國科學(xué)院精密導(dǎo)航定位與定時技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710600)

脈沖星是一種具有極強(qiáng)磁場的高速自轉(zhuǎn)的中子星，其長期穩(wěn)定度可以與原子鐘媲美[1]，部分脈沖星自轉(zhuǎn)表現(xiàn)出計(jì)時噪聲和周期躍變的不穩(wěn)定性。計(jì)時噪聲廣泛存在于脈沖星中，是一種連續(xù)、小幅度的波動現(xiàn)象[2]，在具有較大周期導(dǎo)數(shù)的脈沖星中表現(xiàn)更為顯著，大部分計(jì)時噪聲具有準(zhǔn)周期特征。周期躍變則表現(xiàn)為自轉(zhuǎn)速度突然增加，通常伴隨著時長幾周到幾年不等的恢復(fù)過程[3]。周期躍變事件比較罕見，是一種偶發(fā)現(xiàn)象，目前無法預(yù)知[4]。在已知的2 872顆脈沖星[5]中，研究人員共監(jiān)測到190顆脈沖星的567次周期躍變[6]。

在已監(jiān)測到的大多數(shù)周期躍變事件中，沒有發(fā)現(xiàn)輻射特征的明顯變化，因此，周期躍變很可能與脈沖星內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化有關(guān)。目前關(guān)于周期躍變的產(chǎn)生機(jī)制主要有兩種理論模型：星震模型和渦流模型[7]。星震模型認(rèn)為，周期躍變是脈沖星殼層形變導(dǎo)致的現(xiàn)象，即脈沖星自轉(zhuǎn)的穩(wěn)定減慢會破壞引力與離心力的平衡，脈沖星突然收縮，使得脈沖星自轉(zhuǎn)加快。渦流模型認(rèn)為，周期躍變是在脈沖星自轉(zhuǎn)減慢的過程中，內(nèi)部超流體和外部殼層的角速度存在差速旋轉(zhuǎn)，當(dāng)殼層的旋轉(zhuǎn)速度比內(nèi)核慢且耦合力不超過某個極限值時，鑲嵌在外殼晶格中的渦流只能向外運(yùn)動，并把角動量傳給外殼[8]，于是形成脈沖星自轉(zhuǎn)速度加快的現(xiàn)象。星震模型可能適用于小幅度的周期躍變，渦流模型可能適用于大幅度的周期躍變。

1968年發(fā)現(xiàn)的Crab脈沖星(PSR B0534 + 21或PSR J0534 + 2200)形成于公元1054年，是蟹狀星云超新星產(chǎn)生的致密星體，同時也是目前已知最年輕的脈沖星之一[9]。Crab脈沖星的自轉(zhuǎn)周期約為33 ms，周期導(dǎo)數(shù)約為4.2 × 10-13，有約4 × 1012G的強(qiáng)磁場，具有多波段輻射特性[10]。但由于Crab脈沖星比較年輕，內(nèi)部結(jié)構(gòu)不太穩(wěn)定，因此，研究Crab脈沖星的周期躍變事件可以作為研究中子星內(nèi)部結(jié)構(gòu)的探針，具有重要科學(xué)意義。

1 觀 測

中國科學(xué)院國家授時中心的40 m射電望遠(yuǎn)鏡建成于2014年，位于西安以東約100 km的洛南縣昊平觀測站，坐落在四面環(huán)山的秦嶺山脈中，電磁環(huán)境優(yōu)良。40 m射電望遠(yuǎn)鏡是一架全可動的卡塞格林式單口徑望遠(yuǎn)鏡，由全面板反射面組成[11]。脈沖星計(jì)時觀測系統(tǒng)配備L波段常溫接收機(jī)和現(xiàn)場可編程門陣列(Field Programmable Gate Array, FPGA)+圖形處理器(Graphics Processing Unit, GPU)架構(gòu)的數(shù)字終端，其中，接收機(jī)帶寬為800 MHz，在2019年11月之前為右旋圓極化的單極化接收模式，此后升級為雙圓極化觀測模式，2019年7月開始增加相干消色散模式，系統(tǒng)噪聲溫度約100 K。

40 m射電望遠(yuǎn)鏡每2～5天觀測一次Crab脈沖星，觀測時長10～75 min不等。用于本次Crab脈沖星周期躍變研究數(shù)據(jù)的時間跨度為2019年2月21日～2019年12月8日，其中包括非相干消色散和相干消色散[12]兩種觀測模式的數(shù)據(jù)。在非相干消色散模式下，時間分辨率為10.24 μs，采用1 024個頻率通道和1 024個相位進(jìn)行數(shù)據(jù)記錄；在相干消色散模式下，時間分辨率為1.28 μs，采用1 024個頻率通道和1 024個相位進(jìn)行數(shù)據(jù)記錄，子積分時間為10 s。

2 數(shù)據(jù)處理流程

計(jì)時觀測數(shù)據(jù)處理采用預(yù)處理軟件PSRCHIVE[13]和計(jì)時分析軟件TEMPO2[14]。 PSRCHIVE是一款科學(xué)數(shù)據(jù)分析的開源軟件，應(yīng)用于脈沖星研究，可以實(shí)現(xiàn)脈沖星計(jì)時觀測數(shù)據(jù)的校準(zhǔn)、統(tǒng)計(jì)分析與模擬以及可視化。TEMPO2是為脈沖星計(jì)時陣列項(xiàng)目開發(fā)的一款計(jì)時軟件，使用國際天文參照系并遵從IAU2000決議，用于擬合周期躍變參數(shù)，計(jì)時精度可達(dá)納秒量級。

脈沖星計(jì)時數(shù)據(jù)處理流程如圖1，對40 m射電望遠(yuǎn)鏡觀測所得折疊模式數(shù)據(jù)，首先使用PSRCHIVE進(jìn)行干擾消減，再對消色散后的子積分輪廓在時間、頻率和偏振上進(jìn)行疊加，得到平均脈沖輪廓。為了得到更準(zhǔn)確的脈沖信號到達(dá)時間，通常把所有觀測到的脈沖輪廓疊加，得到一個高信噪比的脈沖輪廓作為標(biāo)準(zhǔn)輪廓，再將標(biāo)準(zhǔn)輪廓與每個平均脈沖輪廓互相關(guān)，得到脈沖到達(dá)臺站的時間。為消除地球運(yùn)動的影響，通常需要將太陽系質(zhì)心看作慣性系，把PSRCHIVE得到的所有到達(dá)時間轉(zhuǎn)換為到達(dá)太陽系質(zhì)心時間，此過程可以使用TEMPO2實(shí)現(xiàn)。TEMPO2將實(shí)際觀測到達(dá)時間與脈沖星計(jì)時模型預(yù)估到達(dá)時間進(jìn)行擬合，得到計(jì)時殘差。轉(zhuǎn)換時用到的太陽系星歷為 DE405，時間系統(tǒng)為質(zhì)心坐標(biāo)時。脈沖星的脈沖相位為

圖1 脈沖星計(jì)時數(shù)據(jù)處理流程Fig.1 Processing flow of pulsar timing data

(1)

其中，φ0為t=0時刻的相位；v，v˙和v˙˙分別為脈沖星的自轉(zhuǎn)頻率及一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)。指數(shù)恢復(fù)過程為

(2)

3 數(shù)據(jù)處理結(jié)果及分析

3.1 預(yù)處理結(jié)果

40 m射電望遠(yuǎn)鏡觀測Crab脈沖星的某次數(shù)據(jù)經(jīng)PSRCHIVE處理，所得輪廓圖如圖2。該輪廓信噪比約為33.445，積分時間約為95 min。從這個輪廓圖中，我們可以清楚地看到Crab脈沖星輪廓的3個主成分：位于相位0.3和0.7附近的主脈沖和中介脈沖，以及位于主脈沖前約0.1處的前兆脈沖。PSRCHIVE處理所得Crab脈沖星發(fā)生周期躍變前的自轉(zhuǎn)參數(shù)如表1。

表1 周期躍變前的自轉(zhuǎn)參數(shù)Table 1 The parameters of pre-glitch

圖2 Crab脈沖星輪廓圖Fig.2 Profile of Crab pulsar

3.2 計(jì)時觀測結(jié)果及分析

我們使用TEMPO2擬合數(shù)據(jù)中Crab脈沖星的自轉(zhuǎn)頻率v、自轉(zhuǎn)頻率的一階導(dǎo)數(shù)v˙和二階導(dǎo)數(shù)v˙˙，結(jié)果表明，該脈沖星在2019年7月23日(MJD 58687)附近發(fā)生了一次周期躍變，計(jì)時殘差如圖3。脈沖到達(dá)時間擬合得到自轉(zhuǎn)頻率及一階導(dǎo)數(shù)隨時間的變化如圖4，其中上面板為躍變后的自轉(zhuǎn)頻率與其平均值的差值，下面板為自轉(zhuǎn)頻率的一階導(dǎo)數(shù)隨時間的變化。擬合得到該脈沖星躍變后的自轉(zhuǎn)參數(shù)如表2。

圖3 計(jì)時殘差Fig.3 Timing residuals

圖4 自轉(zhuǎn)頻率及導(dǎo)數(shù)隨時間的演化

表2 躍變后的自轉(zhuǎn)參數(shù)Table 2 The parameters of post-glitch

將數(shù)據(jù)處理結(jié)果與脈沖星周期躍變統(tǒng)計(jì)表[7]進(jìn)行對比，統(tǒng)計(jì)表中記錄本次躍變事件大小為Δvg/v=36.0(1)×10-9，兩者躍變大小在一個量級，數(shù)值上的差別可能由40 m射電望遠(yuǎn)鏡觀測數(shù)據(jù)在躍變后部分缺失引起。

4 結(jié) 語

中國科學(xué)院國家授時中心昊平觀測站40 m射電望遠(yuǎn)鏡對Crab脈沖星進(jìn)行長期計(jì)時觀測，監(jiān)測到該星于2019年7月23日附近發(fā)生了一次周期躍變現(xiàn)象。本文通過處理及擬合觀測數(shù)據(jù)，分析了此次周期躍變的過程。結(jié)果表明，該脈沖星躍變幅度為Δvg/v=17.9(1)×10-9，并伴隨著τd=8.3(3)天的指數(shù)恢復(fù)過程，恢復(fù)系數(shù)Q～0.88。目前，周期躍變的物理機(jī)制還沒有合理的解釋，脈沖星計(jì)時觀測對研究脈沖星內(nèi)部結(jié)構(gòu)具有重要意義。