周開春

摘要：基于現(xiàn)階段的數(shù)學高階思維培育視域之下，小學數(shù)學教師立足于教學實踐，通過多元化的加血方法，有機的優(yōu)化數(shù)學“至少類”問題，為學生學習此類問題提供更好的學習思路，在實踐教學之中深化了學生的學習思維能力。因而，本文以“小學數(shù)學至少類問題教學”為研究對象，對于“立足小學數(shù)學課堂，優(yōu)化“至少”類問題教學的教學路徑”進行深入探究。

關鍵詞：小學數(shù)學;課堂教學;優(yōu)化;“至少”類問題;學生

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

引言：隨著小學數(shù)學教學理念的不斷深化，“至少”類問題的專題教學得到了越來越多教師的關注。各個教師通過重點講解以及實踐模擬，引導學生進行數(shù)學問題的實踐探究，幫助學生更好的理清問題的思路，培養(yǎng)了學生的數(shù)學邏輯思維。因而，本文對于立足小學數(shù)學課堂，優(yōu)化“至少”類問題教學的實踐路徑產(chǎn)生了以下見解：

一、例題講解分析，減輕學生學習負擔

在小學數(shù)學的“至少”類問題教學之中，教師引導學生通過對比觀察，能夠有效的突破“單位”難點，使得學生在學習例題時掌握此類問題的分析思路，在后續(xù)的練習之中為學生節(jié)省更多的時間。

例如：媽媽烤了21個面包，平均分給4個人，每人分得幾個，面包至少還會余留幾個？平均分給5個人，每人分得幾個，面包至少余留幾個？平均分給6個人，每人分得幾個，面包至少還會余留幾個？分別列出算式。

按這種方法裝袋，可以裝幾袋，至少還剩幾個？

按這種方法裝袋，可以裝幾袋，至少還剩幾個？

按這種方法裝袋，可以裝幾袋，至少還剩幾個？

21÷4=5（個）……1（個）

21÷5=4（個）……1（個）

21÷6=3（個）……3（個）

21÷4=5（袋）……1（個）

21÷5=4（袋）……1（個）

21÷6=3（袋）……3（個）

觀察商和余數(shù)的單位名稱，說說有什么發(fā)現(xiàn)？

借助暫停鍵的使用，引導學生自主發(fā)現(xiàn)。對于理解有困難的學生，可結合教師進行的適當點撥來加強對難點的理解。

上面三道題，都表示把一些面包平均分成幾份，求每份是多少，還余下多少沒有分。下面三道題，都表示把一些面包，每幾個分一份兒，看能分成這樣的幾份，還剩下幾個面包。因為都和平均分有關，我們都可以用除法來計算，列出的算式就相同。但是因為具體分的方法不同，所以含義也不同，商和單位名稱也就不相同。

小結：我們在平均分物體的時候，會出現(xiàn)兩種情況，一種是恰好分完，一種是還有剩余，這就是有余數(shù)除法的研究內(nèi)容。根據(jù)具體分的情況，商和余數(shù)的單位名稱可能相同，也可能不同，要結合實際，最終來確定。

二、鞏固數(shù)學基礎，提升學生理解能力

在講解數(shù)學“至少類”實際問題時，教師通過將此類問題的學習與以往的知識鞏固有機融合，有助于學生在學習此類問題時更加得心應手，提升學生的知識理解能力。

1. 分香蕉，復習平均分。10根香蕉分給5個學生，每人平均分得幾根呢？請學生用小棒代替香蕉，按下暫停鍵，自己試著分一分。屏幕動畫演示：每人先分得一根，每人再得到一根，每人一共分得兩根香蕉。應該怎樣用算式表示呢？請學生自己說一說，得出10÷5=2（根）2. 分草莓，體會余數(shù)含義。13顆草莓要分給2名男學生，提示學生可以準備同樣數(shù)量的學具，按下暫停鍵，自己分一分。這個過程，我們怎么用除法來表示呢？13÷2，把13平均分成兩份，每人分得6顆，盤子里還余下一顆。余下的這個1，我們就把它叫做余數(shù)。雖然也是平均分，但是我們沒有正好分完，所以出現(xiàn)了余數(shù)。3.分糖果，初步理解有余數(shù)除法含義。提示學生準備好學具卡片，把糖果平均分給三個女孩兒，根據(jù)剛才分的過程，自己列出除法算式8÷3等于2塊余2塊。追問商和余數(shù)的不同含義。

基于知識鞏固的基礎知識，教師執(zhí)教了《單價、數(shù)量和總價》一課。課前教師充分研究學情，基于學情精心設計，觸發(fā)學生的學習主動性。教學中，教師通過創(chuàng)設學生熟悉的真實情境，重點關注學生的生活與經(jīng)驗、交流與思考，靈活運用“自主嘗試、順學而導”教學法，調(diào)動學生已有知識和生活經(jīng)驗，引導學生逐層深入進行自主探索。課堂上教師以至少類的真實問題為導向，引導學生探究什么情況之下數(shù)量至少為多少才能保證顧客與賣家都能夠得到效益，依據(jù)學情因勢利導，巧妙點撥，讓學生在自主思考、獨立解答、小組合作、互動評價等學習活動中，感知數(shù)量關系、建立數(shù)學模型，真正學會綜合運用關系式解決實際問題，很好的落實了“三真”。

三、關注教學重點，提升課堂教學質(zhì)量

在小學數(shù)學中有一類題型，那就是“至少類問題”，這類題讓很多學生望而卻步，在小升初數(shù)學考試中經(jīng)常考到，而且一些年輕的教師可能由于經(jīng)驗缺乏，在上課時候也沒有給學生講明白怎么做，最后學生只能記答案這種笨辦法做題，不能應對題型的變化。

那么小學數(shù)學“至少類問題”該如何破解呢？具體來講：第一步，識別題目，滿足最少或者至少要求，題目想要滿足條件，但偏不滿足條件，比如題目要求達到N，但是只讓滿足達到N-1即可;第二步，解出來的的答案+1就可以得到答案。比如下面的例題：

例題1：現(xiàn)在有兩種顏色球100個，現(xiàn)在有個人每次取一個球，現(xiàn)在問至少取多少次，才能保證有有球的顏色相同？這道題比較簡單，要問球的顏色相同，我們第一步，先讓球的顏色不相同，那么只需要兩次就可以滿足;第二步，只需要讓2+1=3就可以得到答案。

例題2：現(xiàn)在有各種顏色的的球共100個，現(xiàn)在紅色顏色的的球有50個，白色顏色的球有20個，綠色的球有30個，現(xiàn)在問至少取出多少個球，才能保證至少有15個球的顏色相同？這道題也是按照兩步法：第一步，先不滿足條件，那么就是15-1=14個球顏色相同，那么那么要保證14個球顏色相同，那么至少要取出白色球14個，紅色球14個，綠色球14個，因此42個球，再讓42+1=43就可以得出答案。

再次總結“至少類問題”的解題方法，第一步，先不要滿足條件，比如要求N個球顏色相同，那么先求出N-1個球的情況;第二步，求出的結果加上1即可。只需要掌握這兩步就可以輕松解題。

結束語：在進行“至少類”問題的實踐教學期間，教師通過典型例題的講解分析，將算理與算法巧妙地結合起來，突出重點，突破難點。在這一系列的有序思考和操作之后，教師及時讓學生練習并引導學生概括總結“至少類”問題的學習方法，使學生輕松自如地理解了算理，掌握了“至少類”問題的實際解法。

參考文獻

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