劉計劃，何昌輝，周 敬，張瑞華，趙宏立，王瓊林

(西安近代化學研究所， 西安 710065)

1 引言

長徑比作為材料的形狀因子，會對其力學響應(yīng)產(chǎn)生較大影響，即所謂的尺寸效應(yīng)[1-2]。發(fā)射藥的力學行為同樣具有尺寸效應(yīng)，即隨著長徑比的改變，其力學特性會隨之發(fā)生變化，使得特定尺寸發(fā)射藥的力學性質(zhì)無法直接應(yīng)用于發(fā)射藥的結(jié)構(gòu)設(shè)計及本構(gòu)關(guān)系的建立。而高能發(fā)射藥是未來發(fā)展的主要趨勢[3-4]，為了確保高能發(fā)射藥結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性及科學性，尺寸效應(yīng)是高能發(fā)射藥發(fā)展需要研究的問題之一。目前，關(guān)于高能發(fā)射藥尺寸效應(yīng)的研究鮮見諸報道，大部分研究主要關(guān)注的是低溫抗沖性能這一力學參量[5-9]，缺乏對高能發(fā)射藥深入全面的認識。而對于高能發(fā)射藥力學行為仿真分析計算的研究中[10-11]，往往是利用某一特定尺寸發(fā)射藥的力學特性模擬不同尺寸構(gòu)型及不同加載條件下的變形行為，忽略了尺寸效應(yīng)的考量，因此仿真結(jié)果的準確性和可靠性有待考量。

本研究主要利用落錘沖擊試驗，對3種不同長徑比的ADI高能發(fā)射藥進行高速沖擊試驗?；跀?shù)字圖像相關(guān)方法獲得沖擊過程中的試驗圖像[12-13]，通過相關(guān)分析，得到發(fā)射藥沖擊過程中的變形。最后對比3種狀態(tài)下的應(yīng)力應(yīng)變曲線及其表征參量，分析不同長徑比下ADI高能發(fā)射藥的尺寸效應(yīng)。

2 試驗過程

1) 落錘沖擊試驗

本文所用試樣為ADI高能三基發(fā)射藥，由西安近代化學研究所提供，ADI發(fā)射藥的主要組分為NC、NG、DIANP以及高能固體炸藥顆粒；落錘沖擊試驗機型號為CEAST (compagnia europea apparecchi scientifici torino，Italy) 9340，由Instron公司提供；高速攝像機型號為VEO E-310，由美國York公司提供。

圖1所示為本文所用3種長徑比的ADI發(fā)射藥試樣。

圖1 不同長徑比的ADI發(fā)射藥試樣圖Fig.1 ADI propellant samples with different aspect ratios

試驗中，將端面處理平整的ADI發(fā)射藥試樣放置于樣品臺中央，設(shè)置落錘到指定高度，開始試驗，同一參數(shù)下重復進行3組試驗，表1所示為落錘沖擊試驗的參數(shù)設(shè)置。利用高速攝像機采集落錘沖擊過程中的試驗圖像，以第一幅圖像為參考圖像，其他圖像為變形圖像，根據(jù)虛擬引伸計原理計算軸向的應(yīng)變。圖2為利用數(shù)字圖像分析過程示意圖。數(shù)字圖像相關(guān)方法的計算參數(shù)設(shè)置如下：子區(qū)大小為9×9 pixels；步長為7 pixels?；诼溴N試驗機采集的載荷時間數(shù)據(jù)及試樣初始橫截面積，計算得到軸向應(yīng)力，進而建立應(yīng)力應(yīng)變曲線。

圖2 利用數(shù)字圖像分析ADI發(fā)射藥 變形過程示意圖Fig.2 Analysis process of deformation of ADI propellant by digital image correlation method

表1 落錘沖擊試驗中各組的參數(shù)設(shè)置Table 1 Parameters in drop weight impact test

2) 數(shù)據(jù)處理

本文研究將以不同長徑比ADI高能發(fā)射藥的楊氏模量、屈服強度、屈服應(yīng)變、初始破壞應(yīng)力以及軸向沖擊強度為研究對象展開，其中發(fā)射藥軸向沖擊強度采用文獻[14]中所述方法。那么首先需要確定的是各參數(shù)下高能發(fā)射藥落錘沖擊試驗中的初始破壞點，圖3所示為3種長徑比ADI高能發(fā)射藥的典型應(yīng)力應(yīng)變曲線及名義應(yīng)變能密度曲線，其中紅實線代表屈服強度對應(yīng)的應(yīng)力，紅虛線代表名義應(yīng)變能密度最大值Ps對應(yīng)的應(yīng)變，Pb為初始破壞點。由文獻[14]可知，可以名義應(yīng)變能密度最大值對應(yīng)時刻的應(yīng)力作為初始破壞點，然后以屈服點與初始破壞點之間的名義塑性應(yīng)變能密度作為軸向沖擊強度的表征參量，如圖3中陰影部分所示。值得注意的是ADI發(fā)射藥的應(yīng)力應(yīng)變曲線具有“雙峰現(xiàn)象”，可以認為此現(xiàn)象是由發(fā)射藥的應(yīng)變軟化導致的，此時屈服強度σy取應(yīng)變軟化階段最低點應(yīng)變對應(yīng)的應(yīng)力，如圖3所示。

圖3 不同長徑比ADI發(fā)射藥的典型應(yīng)力應(yīng)變曲線 及名義應(yīng)變能密度曲線Fig.3 Typical stress-strain curves and nominal strain energy density curves of ADI propellants with different aspect ratios

3 結(jié)果與討論

圖4為重復性試驗中獲得的不同長徑比ADI發(fā)射藥試樣初始破壞點之前的應(yīng)力應(yīng)變曲線?？梢悦黠@看出，在同一試驗參數(shù)下，不同長徑比的ADI發(fā)射藥試樣具有相似類型的應(yīng)力應(yīng)變曲線，其中3種長徑比發(fā)射藥都出現(xiàn)了“雙峰現(xiàn)象”，即屈服后出現(xiàn)應(yīng)變軟化，緊接著是應(yīng)變硬化現(xiàn)象。根據(jù)本文定義的屈服點位置，從圖4可以看出，隨著長徑比的不斷增大，ADI發(fā)射藥的屈服強度逐漸減小，同時最大應(yīng)力逐漸升高。此現(xiàn)象說明，ADI發(fā)射藥在高速沖擊載荷作用下具有明顯的尺寸效應(yīng)。

圖4 不同長徑比ADI發(fā)射藥重復性試驗中初始破壞點之前的應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.4 Stress-strain curves in repeatability test of ADI propellant with different aspect ratio

另外，相似的應(yīng)力應(yīng)變曲線則說明此發(fā)射藥在落錘沖擊中的變形演化過程是類似的，即“脫濕”模式相似。而“雙峰現(xiàn)象”的出現(xiàn)在一定程度上說明，ADI發(fā)射藥試樣在初始失效階段很有可能發(fā)生的是部分炸藥顆粒的穿晶斷裂[15]。隨著載荷不斷增大，發(fā)射藥試樣變形量不斷增加，剩余炸藥顆粒與基體逐漸脫粘，直至基體發(fā)生開裂，試樣宏觀破壞。

表2所示為不同長徑比ADI發(fā)射藥試樣在落錘沖擊試驗中的楊氏模量、屈服強度、屈服應(yīng)變、初始破壞應(yīng)力以及沖擊強度的計算結(jié)果。

表2 不同長徑比ADI發(fā)射藥試樣的各力學參量的計算結(jié)果

圖5～圖7分別為各力學參量隨長徑比的變化趨勢。首先，對于楊氏模量來說，對應(yīng)于長徑比1.5、2.0和2.5發(fā)射藥的楊氏模量平均值分別為1 382.7 MPa、2 207.3 MPa和2 707.0 MPa?？梢钥闯鲭S著長徑比的升高，ADI發(fā)射藥的楊氏模量逐漸增大，相對于長徑比1.5時，后兩者楊氏模量分別增長了1.6倍和2.0倍，同時圖8顯示楊氏模量與長徑比基本呈線性遞增的關(guān)系(為了方便與其他參量對比說明，圖8中楊氏模量在原有基礎(chǔ)上乘以系數(shù)0.01)。此現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是：隨著長徑比的增加，發(fā)射藥軸向的剛度增加，在同一試驗參數(shù)下產(chǎn)生相同的應(yīng)變需要更大的應(yīng)力。對于屈服強度，對應(yīng)于長徑比1.5、2.0和2.5發(fā)射藥屈服強度的平均值分別為42.0 MPa、36.7 MPa和33.4 MPa，與彈性模量不同，根據(jù)本文定義的屈服強度隨著長徑比的增加呈現(xiàn)下降趨勢。相對于長徑比1.5時，后兩者屈服強度分別下降了12.6%和20.5%，圖8展示了屈服強度與長徑比的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)兩者基本呈線性遞減的關(guān)系。對于屈服應(yīng)變，3種長徑比ADI發(fā)射藥試樣屈服應(yīng)變平均值分別為9.5%、7.0%和6.1%，相對于長徑比1.5的發(fā)射藥試樣，后2種長徑比發(fā)射藥試樣的屈服應(yīng)變分別降低了26.3%和35.8%。與屈服強度類似，此參量隨著長徑比的增加不斷減小，可從圖8明顯看出這一趨勢，且屈服應(yīng)變同樣與長徑比大致呈單調(diào)遞減的關(guān)系。

圖5 不同長徑比ADI發(fā)射藥的楊氏模量和屈服強度曲線Fig.5 Young’s modulus and yield strength of ADI propellant with different aspect ratio

圖6 不同長徑比ADI發(fā)射藥的屈服應(yīng)變和初始破壞應(yīng)力曲線Fig.6 Yield strain and initial failure stress of ADI propellant with different aspect ratio

圖7 不同長徑比ADI發(fā)射藥的初始破壞應(yīng)力曲線Fig.7 Initial failure stress of ADI propellant with different aspect ratio

圖8 各力學參量與長徑比的關(guān)系曲線Fig.8 Relationship between mechanical parameters and aspect ratio

對于初始破壞應(yīng)力，對應(yīng)于1.5、2.0和2.5三種長徑比ADI發(fā)射藥初始破壞應(yīng)力的平均值分別為54.1 MPa、57.6 MPa和64.3 MPa，與屈服強度相反，后2種長徑比發(fā)射藥相對于長徑比1.5時初始破壞應(yīng)力分別增大了6.5%和18.9%。從圖8可以看出，ADI發(fā)射藥在落錘沖擊的初始破壞應(yīng)力與長徑比呈單調(diào)遞增的關(guān)系。根據(jù)本文定義，3種長徑比ADI發(fā)射藥軸向沖擊強度的平均值分別為36.4 kJ/m2、38.3 kJ/m2和43.6 kJ/m2，與長徑比1.5時相比，另外2種長徑比發(fā)射藥的軸向沖擊強度分別增大了5.2%和19.8%。從圖8可以看出，與初始破壞應(yīng)力相似，ADI發(fā)射藥軸向沖擊強度與長徑比呈單調(diào)遞增的關(guān)系，且此關(guān)系曲線走勢與前者基本呈平行狀態(tài)。此現(xiàn)象產(chǎn)生的原因：① 隨著長徑比的升高，ADI發(fā)射藥的屈服強度逐漸減小，初始破壞應(yīng)力逐漸增大，致使圖(3)中所示陰影部分表示的名義塑性應(yīng)變能逐漸增大；② 長徑比的增加使得發(fā)射藥體積增大，在沖擊過程中發(fā)射藥產(chǎn)生破壞時單位體積沖擊吸收功不變的情況下，破壞時所需的總吸收功增大，造成沖擊強度升高。

4 結(jié)論

1) 在落錘沖擊試驗中，不同長徑比ADI發(fā)射藥的應(yīng)力應(yīng)變曲線相似，都包括屈服后的應(yīng)變軟化和應(yīng)變硬化階段，說明了具有相同的損傷模式，即前期的炸藥顆粒的穿晶斷裂及后續(xù)的界面脫粘和基體開裂。

2) 在高速沖擊下，ADI發(fā)射藥試樣的屈服強度和屈服應(yīng)變隨著長徑比的升高遞減，試樣的楊氏模量、初始破壞應(yīng)力和軸向沖擊強度與長徑比呈正相關(guān)，隨著長徑比的升高逐漸增大，充分說明了ADI高能發(fā)射藥在落錘沖擊試樣中力學性能的尺寸效應(yīng)。