艾兆亮 艾鈺杰

本文探討了生物硬組織受力后，如何“自我進化”而完善的。以竹子、高粱等植物莖稈及動物長骨、鳥類羽毛桿為例，著重從橫截面形狀和材料強度兩方面進行分析：橫截面形狀經(jīng)長期自然選擇，演化成抗彎、抗扭能力大的空心圓截面；材料強度按受力大小合理配置，受力大的地方則強度高，受力小的地方則強度低。

動植物的生長，與重力場息息相關(guān)。植物莖稈和動物骨骼、爪、羽毛桿等生物硬組織，是支撐生物形體及承受載荷的主要器官,在發(fā)育成長中，為了適應并承受相應的載荷，它們在橫截面形狀及材料強度上，都會發(fā)生相應的改變，生物在一代一代地選擇適應。

1 運用力學知識，解釋橫截面相等的空心圓桿抗彎、抗扭的性能高于實心圓桿

眾說周知，竹子、高粱等植物莖稈及鳥類羽毛桿，是個空心圓截面。很明顯空心結(jié)構(gòu)可以減輕自重，那么這種結(jié)構(gòu)對受力而言有什么優(yōu)越性嗎？解釋這些問題，涉及到一些力學原理，讓我們嘗試用實心圓桿和空心圓桿受彎和受扭時的應力分布圖來說明：實心圓桿受彎和受扭時的應力分布如圖1所示，空心圓桿受彎和受扭時的應力分布如圖2所示。在此，設定實心圓和空心圓橫截面積相等，受的彎矩和扭矩也相等。

1.1 分析空心圓桿抗彎能力的提高

從圖1(b)彎曲正應力分布可知其呈三角形分布，y＝0時（即在中性軸Z處），彎曲正應力為0；當y＝d/2時（即達外邊沿處），彎曲正應力達最大值。圖1(c)扭轉(zhuǎn)切應力也呈三角形分布，圓心處切應力為0；當?shù)酵膺呇豥/2處，切應力達最大值。從應力分布可知，圖1(b)彎曲正應力靠中性軸Z近的材料，和圖1(c)扭轉(zhuǎn)切應力靠圓心近的材料，都未發(fā)揮作用。

圖1 實心圓桿受彎、受扭時的應力分布

從圖2(b)可知：彎曲正應力只分布在圓環(huán)上，空心處沒有；空心圓截面分布比實心圓截面距離中性軸遠了，在截面積和彎矩相同的情況下，空心圓截面桿的最大彎曲正應力會降下來[1]。也就是說，擁有空心圓截面的桿狀結(jié)構(gòu)，其抗彎性能要高于擁有實心圓截面的桿狀結(jié)構(gòu)。

圖2 空心圓桿受彎、受扭時的應力分布

1.2 分析空心圓桿抗扭能力的提高

由圖2(c)切應力分布可知：空心處無切應力，整個面積分布比實心圓圖1（c）距離圓心遠了，切應力相對都發(fā)揮了作用，在面積和彎矩相同的情況下，則最大扭轉(zhuǎn)切應力必然會降下來，因此，空心圓截面桿抗扭性能高于實心圓截面桿[2]。

以上分析說明，橫截面積相同的桿件，當橫截面分布距離中性軸遠一些時，抗彎性能就高一些；當橫截面分布距離圓心遠一些時，抗扭能力就高一些。

2 植物硬組織受力后，橫截面形狀及材料強度的“自我進化”

最常見的竹子、高粱、小麥等植物莖稈，橫截面都是空心圓截面。前面說過，當橫截面積相等時，空心圓截面桿比實心圓截面桿的抗彎能力和抗扭能力都強，植物不懂力學，但其生長性狀會受大自然力學規(guī)律的選擇。竹子、高粱在生長過程中，由于左右重量不均衡，直桿總是呈彎曲狀，當有風時，就左右搖擺，在桿橫截面上既受彎又受扭，最大應力都在橫截面外邊沿，如圖1(b)和(c)所示。在發(fā)育成長中，橫截面外邊沿的纖維,因受的應力大，消耗的營養(yǎng)多，自然獲得的營養(yǎng)也多，發(fā)育得越健壯的植株，就越容易因自然選擇而存活繁衍?？繄A心近的纖維，因應力小，獲得的營養(yǎng)也少，在力學支撐的意義上來說，則變得可有可無，由此，中心變成空心，反而可以降低植物的能耗。達爾文進化論中的自然選擇，“其威力在于累計效應，它在使生物體獲得某種適應性時，并不是一蹴而就，而是經(jīng)過許多代逐漸選擇之后才形成的”[3]，是個漫長的過程。

植物的莖稈受到外力后，其橫截面從外向內(nèi)的材料強度也有變化。最明顯的如竹子、高粱等沿橫截面，從外至里，各縱向纖維，其抗拉強度都是最外層最強，往里慢慢變?nèi)酢＿@完全符合植物莖稈抵抗彎矩和扭矩的受力要求，強度分配非常合理，也就是說，受力大的地方，強度就高一些，受力小的地方，強度就低一些。

3 動物硬組織受力后，橫截面形狀及材料強度的“自我進化”

動物及人類的四肢骨骼（長骨）、鳥類的羽毛桿都是空心的，不僅減輕了自重，有利于運動，而且如前的力學原理所述，提高了抗彎、抗扭能力。

前邊所述的生物硬組織，形狀都是閉合的；而鷹爪、老虎爪和獵隼的上喙（如圖3）所示，形狀都是開口的，其彎鉤狀，有利于抓捕獵物。橫截面的形狀，都可以簡化成如圖4。從圖4(a)看到，截面分布相對中性軸Z較遠，從前邊分析可知，此種截面形式抗彎能力比較大，結(jié)構(gòu)非常合理。當老虎、大鷹用爪抓捕獵物或獵隼用上喙撕裂食物時，其爪或上喙的橫截面上的受力，主要是彎矩，其彎曲正應力分布如圖4(b)所示，則爪和喙的外部形狀越彎的個體，或者說橫截面的分布離中性軸越遠，則抗彎性能越高，這種性狀的變化是可以遺傳的，遺傳的變異，積累到一定程度，就會引起較大的改變，越容易被自然選擇，于是一代一代，不斷優(yōu)化成如圖3(a)(b)(c)的完善模樣。與動物相比，人類會用工具獵捕食物，不直接用手腳。所以，人類的手指蓋、腳趾蓋退化成扁平狀，抗彎能力很低。

圖3 (a) 鷹爪，(b) 老虎爪，(c) 獵隼的喙

圖4 (a)鷹爪、老虎爪和獵隼的喙的橫截面簡化圖，(b) 彎曲正應力分布

動物及人類四肢的骨骼，不管是受彎還是受扭，根據(jù)前文的分析，都是橫截面的外邊沿受的應力最大。其強度分配外層受力最大的地方，多分布強度高的密質(zhì)骨，往里受力小，分布強度低的松質(zhì)骨[4]，強度分配很合理。老虎和大鷹的爪、獵隼的喙，由強度高、韌性好的生物角蛋白構(gòu)成[5]。動物為了生存，適應受力環(huán)境，不僅在橫截面上，還要在材料強度上自我進化。

4 結(jié)語

生物的硬組織在應力的刺激作用下，經(jīng)一代代的自然選擇，最后都趨向于用最少的材料選擇最優(yōu)截面形狀，并且根據(jù)受力大小來合理配置內(nèi)部材料強度，優(yōu)化完善自己。本文將其總結(jié)為“生物硬組織受力后，自我進化的規(guī)律”。