廖發(fā)圣 黃良珂 劉立龍 黃 玲 郭 希 劉喆棟

1 桂林理工大學(xué)測(cè)繪地理信息學(xué)院，桂林市雁山街319號(hào)，541006

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)反演的水汽具有全天候、近實(shí)時(shí)/實(shí)時(shí)、低成本以及高精度等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)在GNSS氣象學(xué)研究中得到快速發(fā)展，在干旱、暴雨、臺(tái)風(fēng)和強(qiáng)對(duì)流等極端天氣的分析與臨陣預(yù)報(bào)等方面被廣泛應(yīng)用。大氣加權(quán)平均溫度(Tm)是水汽轉(zhuǎn)換系數(shù)K的主要影響參數(shù)，因此Tm在GNSS水汽反演過(guò)程中作為關(guān)鍵參量[1-2]，其計(jì)算精度直接影響GNSS水汽反演結(jié)果的精度[3]。目前，大氣加權(quán)平均溫度的計(jì)算模型分為兩類：第一類是基于實(shí)測(cè)的氣象參數(shù)，采用統(tǒng)計(jì)回歸等方法擬合的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?；第二類是基于局部或全球多年的Tm數(shù)據(jù)擬合的不需要?dú)庀髤?shù)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚4-5]。本文在Bevis公式基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，使所求Tm值達(dá)到最優(yōu)效果且具有良好的實(shí)時(shí)性，屬于第一類需要地表氣象參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ脱芯俊?/p>

在諸多學(xué)者的研究中，Bevis等[6-7]分析認(rèn)為，北美地區(qū)Tm與地表溫度(Ts)具有較強(qiáng)的相關(guān)性，由此建立著名的Bevis線性回歸模型(Tm=70.2+0.72Ts)。由于該模型方程的系數(shù)具有顯著的季節(jié)性和局地性，若要在其他地區(qū)使用，需要根據(jù)當(dāng)?shù)氐奶娇召Y料對(duì)Bevis公式的系數(shù)重新估計(jì)。隨著GNSS水汽探測(cè)技術(shù)的不斷發(fā)展，Bevis模型的局地精化和基于實(shí)測(cè)氣象參數(shù)的Tm模型構(gòu)建得到極大的發(fā)展。李建國(guó)等[8]研究適合于中國(guó)東部地區(qū)和不同季節(jié)的關(guān)于Tm和Ts的線性回歸方程(Tm=44.05+0.81Ts)；陳永奇等[9]利用香港探空站的多年探空資料構(gòu)建精度優(yōu)于Bevis公式的Tm和Ts的線性模型，并將其用于香港地區(qū)的GPS水汽估計(jì)；于勝杰等[10]分析Bevis公式與高度的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上建立可適用于中國(guó)大陸不同地區(qū)、不同海拔范圍的Tm公式；李黎等[11]基于湖南地區(qū)3個(gè)探空站資料，構(gòu)建該地區(qū)Tm與Ts的本地化線性模型，取得良好的效果；莫智翔等[12]建立顧及多因子的中國(guó)西部地區(qū)精化模型，使其精度得到改善。

由于中國(guó)南部地區(qū)南北跨度大、地形地貌復(fù)雜多變，且呈現(xiàn)西高東低的趨勢(shì)，又有明顯的季節(jié)性差異，在該地區(qū)進(jìn)行GNSS水汽反演時(shí)，目前Tm模型所提供的Tm值的精度不能達(dá)到最優(yōu)效果，為提高計(jì)算結(jié)果的精度，需要對(duì)Bevis模型進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。本文分析中國(guó)南部地區(qū)Tm與Ts等氣象因子的相關(guān)性發(fā)現(xiàn)，Tm與Ts有較強(qiáng)的正相關(guān)性，與海拔高度和緯度有明顯的負(fù)相關(guān)性。本文利用中國(guó)南部地區(qū)19個(gè)探空站共3 a的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)Bevis模型進(jìn)行改進(jìn)，建立顧及地面溫度、季節(jié)變化、緯度和測(cè)站高程的多因子Tm模型，并進(jìn)行精度評(píng)定。

1 研究區(qū)域及大氣加權(quán)平均溫度計(jì)算原理

1.1 研究區(qū)域

本文選取中國(guó)南部地區(qū)25個(gè)探空站作為研究對(duì)象，其中19個(gè)探空站用來(lái)建模，6個(gè)探空站用來(lái)進(jìn)行精度驗(yàn)證。本文采用2015～2018年共4 a的探空站實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)采樣間隔為12 h)，該數(shù)據(jù)可以通過(guò)http∥weather.uwyo.edu/upperair/sounding.html免費(fèi)下載，其中2015～2017年的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為建模數(shù)據(jù)，2018年的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為參考數(shù)據(jù)，用于精度驗(yàn)證。站點(diǎn)的地理分布如圖1所示。

圖1 中國(guó)南部地區(qū)25個(gè)探空站的地理分布Fig.1 Geographical distribution of 25 radiosondestations in southern China

1.2 Tm計(jì)算原理

大氣加權(quán)平均溫度Tm可以通過(guò)數(shù)值積分法求得，該方法精度高、易實(shí)現(xiàn)，已經(jīng)成為諸多學(xué)者精確求得大氣加權(quán)平均溫度的方法。Tm計(jì)算公式為：

(1)

式中，e為水汽壓，T為氣溫，hz為高程。

由式(1)可知，大氣加權(quán)平均溫度需要利用水汽壓和氣溫?cái)?shù)據(jù)由數(shù)值積分法求得。由于探空站的分布并不均勻，導(dǎo)致很多地區(qū)缺乏探空資料，因此有些地區(qū)Tm很難精確計(jì)算，通常是根據(jù)區(qū)域探空數(shù)據(jù)采用統(tǒng)計(jì)回歸方法(最小二乘原理)擬合出Tm與地面溫度Ts等氣象要素的關(guān)系[12]。其中較為廣泛使用的是Bevis等[6-7]提出的Tm-Ts線性回歸公式。Landskron等[13]提出的GPT3模型是目前全球范圍內(nèi)最為先進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)對(duì)流層格網(wǎng)模型，可提供包括Tm在內(nèi)的多種對(duì)流層參數(shù)。GPT3模型改良映射函數(shù)系數(shù)，從而克服低截止高度角引起的映射函數(shù)誤差，是精度最高的GPT系列模型。GPT3模型僅需輸入測(cè)站位置信息和相應(yīng)日期就可以得到測(cè)站點(diǎn)處的Tm值，用作精度評(píng)定的對(duì)照模型，具有很高的研究意義。

2 中國(guó)南部地區(qū)Tm精化模型的建立

2.1 Tm與Ts等氣象因子相關(guān)性分析

中國(guó)南部地區(qū)緯度跨度大，地勢(shì)多變。有研究表明，Tm與高程[3]、Ts[6]和緯度[14]具有一定相關(guān)性。為探究中國(guó)南部地區(qū)Tm與Ts、高程和緯度之間的關(guān)系，本文選用2017年中國(guó)南部地區(qū)19個(gè)探空站數(shù)據(jù)，利用數(shù)值積分法計(jì)算出2017年的Tm與Ts、高程和緯度的相關(guān)性(圖2)。

圖2 Tm與Ts等氣象因子的相關(guān)性分析Fig.2 Correlation analysis of meteorological factors such as Tm and Ts

由圖2(a)可見(jiàn)，Tm與Ts呈現(xiàn)出正相關(guān)的關(guān)系，并且表現(xiàn)出較強(qiáng)的相關(guān)性，所以在建立Tm模型時(shí)，需考慮地面溫度這個(gè)重要因素。由圖2(b)、(c)可見(jiàn)，Tm與高程和緯度呈現(xiàn)出負(fù)相關(guān)的關(guān)系，因此在建立Tm模型時(shí)需考慮高程和緯度的變化并對(duì)其進(jìn)行改正。

2.2 模型建立

根據(jù)Bevis公式，利用2015～2017年的探空資料，運(yùn)用最小二乘原理擬合出只考慮Ts因素的Tm-SC1模型公式:

Tm=a+b·Ts

(2)

式中，Ts為測(cè)站溫度，a、b為模型系數(shù)(表1)。

表1 使用中國(guó)南部2015～2017年探空數(shù)據(jù)計(jì)算的Tm-SC1模型系數(shù)

Yao等[15]的研究表明，利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算的Tm值與數(shù)值積分法獲取的Tm值所得到的殘差序列存在明顯的周期性，對(duì)原有模型計(jì)算的Tm進(jìn)行補(bǔ)償可以改善計(jì)算結(jié)果的精確度。因此采用具有1 a周期和0.5 a周期的三角函數(shù)來(lái)擬合殘差(季節(jié)和地理變化反映在殘差中)。參考Yao等[15]的建模思路，將三角函數(shù)的計(jì)算值進(jìn)行季節(jié)性修正后添加到Tm建模過(guò)程中。通過(guò)以上分析可知，Tm不僅與Ts表現(xiàn)出較強(qiáng)的線性正相關(guān)，而且與海拔高度和緯度表現(xiàn)出明顯的負(fù)相關(guān)，與季節(jié)變化也有密切關(guān)系。所以在構(gòu)建模型過(guò)程中，加入地面溫度、海拔、季節(jié)變化和緯度因素，避免計(jì)算模型系數(shù)的不確定性，使新模型更加完整和符合實(shí)際情況，建立一種新的模型關(guān)系式：

(3)

式中，h為測(cè)站高度，lati為緯度，doy為年積日，a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7和a8均為模型系數(shù)。

利用中國(guó)南部地區(qū)19個(gè)探空站2015～2017年各個(gè)站點(diǎn)的大氣加權(quán)平均溫度、地面溫度、測(cè)站高程和緯度來(lái)確立新模型的系數(shù)。首先利用數(shù)值積分法計(jì)算出中國(guó)南部地區(qū)每一個(gè)探空站點(diǎn)的Tm值，然后代入相應(yīng)的Tm、Ts、測(cè)站高程和緯度數(shù)據(jù)，利用公式擬合計(jì)算得到中國(guó)南部區(qū)域的Tm-SC2模型系數(shù)值[12](表2)。

表2 使用中國(guó)南部2015～2017年探空數(shù)據(jù)計(jì)算的Tm-SC2模型系數(shù)

3 精度分析

將2018年探空數(shù)據(jù)獲得的Tm作為參考值，來(lái)驗(yàn)證新Tm模型在中國(guó)南部地區(qū)的計(jì)算精度。選用偏差(bias)和均方根誤差(RMS)進(jìn)行精度評(píng)定，其表達(dá)式為：

(4)

(5)

3.1 中國(guó)南部地區(qū)Tm模型精度評(píng)估

以中國(guó)南部地區(qū)19個(gè)探空站2018年的探空資料為數(shù)據(jù)源，將數(shù)值積分法獲得的Tm作為參考值，對(duì)新建立的Tm模型進(jìn)行精度評(píng)估。分別用Bevis模型和GPT3模型對(duì)2018年19個(gè)探空站數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，與數(shù)值積分法求得的Tm參考值作比較并統(tǒng)計(jì)出偏差和RMS，以驗(yàn)證新建立的Tm模型在中國(guó)南部地區(qū)是否有更好的精度(表3)。

表3 2018年中國(guó)南部地區(qū)19個(gè)探空站4種模型的精度統(tǒng)計(jì)

由表3可知，在中國(guó)南部地區(qū)Bevis模型、GPT3模型和Tm-SC1模型均表現(xiàn)出明顯的正偏差，其年均值分別為1.68 K、0.38 K和0.76 K，從偏差值可以看出，GPT3模型優(yōu)于Bevis模型和Tm-SC1模型。中國(guó)南部地區(qū)的Tm-SC2模型表現(xiàn)出明顯的負(fù)偏差，其年均值為-0.10 K，說(shuō)明新建立的Tm-SC2模型比Bevis和GPT3模型的偏差更小、考慮因子更多、精度更高。Bevis模型和GPT3模型的RMS誤差平均值分別為2.98 K和2.63 K，說(shuō)明GPT3模型的精度優(yōu)于Bevis模型。從RMS誤差來(lái)看，Tm-SC1模型的平均RMS為2.57 K，精度相比Bevis模型提高約0.41 K(13.8%)，與GPT3模型相比提高約0.06 K (2.2%)；Tm-SC2模型的平均RMS為1.64 K，精度相比Bevis模型提高約1.34 K(44.9%)，與GPT3模型相比提高約0.99 K (37.6%)，與Tm-SC1模型相比提高約0.93 K(36.2%)，說(shuō)明Tm-SC2模型在中國(guó)南部地區(qū)比其他3個(gè)模型有更高的精度，且模型更穩(wěn)定。為更好地驗(yàn)證模型的精度及不同模型在一年四季中的適用性，本文對(duì)日均值的偏差和RMS進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，其結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3 利用2018年探空資料評(píng)估中國(guó)南部地區(qū)不同模型的日均bias分布散點(diǎn)圖Fig.3 Scatter plot of daily average bias distributionof different models in southern China using radiosonde data in 2018

圖4 利用2018年探空資料評(píng)估中國(guó)南部地區(qū)不同模型的日均RMS分布散點(diǎn)圖Fig.4 Scatter plot of daily average RMS distributionof different models in southern China using radiosonde data in 2018

從圖3可見(jiàn)，新建立的Tm-SC1和Tm-SC2模型都比Bevis模型和GPT3模型的精度高，并且Tm-SC2模型受季節(jié)的影響要明顯小于Tm-SC1模型和Bevis模型，在全年期間均較為平穩(wěn)。Tm-SC1模型和Bevis模型受季節(jié)影響較大，有很明顯的坡度曲線，在夏季誤差較小，在春、冬季節(jié)出現(xiàn)明顯的波峰，誤差較大。對(duì)于GPT3模型，在全年期間表現(xiàn)出明顯的負(fù)偏差且誤差范圍較大，在春季和冬季期誤差達(dá)到較大值， GPT3模型考慮了Tm的年周期和半年周期的變化，出現(xiàn)這種結(jié)果是由于受到系統(tǒng)誤差的影響。通過(guò)上述分析，進(jìn)一步說(shuō)明了在相同條件下，考慮了季節(jié)變化的Tm-SC2模型的精度明顯要高于其他3種模型，顯示出較小的偏差，沒(méi)有明顯的季節(jié)性變化，特別是在春、冬兩季對(duì)比更為明顯。

從圖4可見(jiàn)，Tm-SC2模型的RMS值在全年期間較為平穩(wěn)，精度最高，但所有模型均顯示出明顯的坡度曲線，在春、冬兩季的RMS值較大，夏季的RMS值較小，均表現(xiàn)出了明顯的季節(jié)性變化。出現(xiàn)這種情況的原因是，所選取的探空站位于中緯度地區(qū)，四季變化較為明顯，Tm值在夏季變化較為平穩(wěn)，在冬季變化較大。Tm-SC2模型與其他模型的RMS值相比誤差更小、變化更穩(wěn)定，能夠明顯提高Tm的計(jì)算精度。為檢驗(yàn)各個(gè)模型在不同探空站的計(jì)算精度，對(duì)不同模型在同一探空站的年均偏差和RMS進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，研究不同模型在相同高程和緯度條件下的表現(xiàn)，同時(shí)對(duì)各個(gè)探空站的年均偏差和RMS進(jìn)行精度分析，檢驗(yàn)不同模型在考慮高程和緯度的條件下在中國(guó)南部地區(qū)的適用性(圖5)。

圖5 2018年中國(guó)南部地區(qū)19個(gè)探空站4種模型的精度對(duì)比Fig.5 Precision comparison of four models of 19 radiosonde stations in southern China in 2018

由圖5可見(jiàn)，Tm-SC2模型在九龍、郴州、福州、清遠(yuǎn)、汕頭、南寧、?？诘?5個(gè)探空站相對(duì)于Tm-SC1模型、Bevis模型和GPT3模型都有更好的適用性，其他幾個(gè)探空站雖然精度差別不大，但也有所提高。從柱狀圖可以明顯看出，精度得到很好改善的探空站，均處在低緯度沿海地區(qū)和海拔較高地區(qū)，由此說(shuō)明，在考慮海拔和緯度的條件下，新建立的Tm-SC2模型對(duì)Tm的計(jì)算精度有很大改善。進(jìn)一步分析整個(gè)研究區(qū)域的精度可知，Tm-SC1模型、Bevis模型和GPT3模型表現(xiàn)出明顯的正偏差，而Tm-SC2模型表現(xiàn)出明顯的負(fù)偏差，年均偏差為-0.10 K，且精度有所提高；Tm-SC1模型相比于Bevis模型和GPT3模型其精度(RMS值)分別提高13.8%和2.2%，Tm-SC2相比于Bevis模型和GPT3模型其精度(RMS值)分別提高44.9%和37.6%。綜上所述，Tm-SC2模型可作為新的高精度區(qū)域精化模型應(yīng)用于中國(guó)南部地區(qū)的GNSS氣象學(xué)研究中。為更好地進(jìn)行精度分析，本文對(duì)各個(gè)探空站的年均偏差和RMS作統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖7 2018年中國(guó)南部地區(qū)19個(gè)探空站4種模型的年均RMS分布Fig.7 Distribution of average annual RMS for 4 modelsof 19 radiosonde stations in southern China in 2018

由圖6可見(jiàn)，Tm-SC2模型在中國(guó)南部地區(qū)表現(xiàn)出明顯的負(fù)偏差，Tm-SC1模型、Bevis模型和GPT3模型在南部地區(qū)表現(xiàn)出明顯的正偏差。由數(shù)據(jù)對(duì)比可知，在低緯度和海拔較高的地區(qū)，Tm-SC2模型相較于其他3種模型偏差更穩(wěn)定，偏差絕對(duì)值小于1.5 K，這是由于Tm-SC2模型考慮了海拔和緯度這兩個(gè)重要因素，并對(duì)其進(jìn)行了修正。綜上所述，Tm-SC2模型在中國(guó)南部地區(qū)精度最高且更穩(wěn)定。

由圖7可見(jiàn)，在中國(guó)南部地區(qū)，Tm-SC2模型相較于其他3種模型表現(xiàn)出較小的RMS值，這是由于Tm-SC2模型在計(jì)算Tm時(shí)顧及了高程、緯度和日偏差等諸多氣象因子并對(duì)其進(jìn)行了改正，因此Tm-SC2模型在中國(guó)南部地區(qū)計(jì)算Tm時(shí)精度最高。Tm-SC2模型在中國(guó)南部地區(qū)的RMS小于1.7 K，對(duì)比其他3種模型，其年均RMS精度更高。為研究新建立的Tm模型在空間域上的有效性和適用性，除去用于建模的19個(gè)探空站外，在研究區(qū)域南北各選取包括西沙站(59981)、宜昌站(57461)以及海拔較高的威寧站(56691)在內(nèi)的6個(gè)站進(jìn)行精度驗(yàn)證，統(tǒng)計(jì)各站的年均偏差和RMS，結(jié)果如表4所示。

表4 2018年探空站資料檢驗(yàn)中國(guó)南部地區(qū)Tm-SC模型在研究區(qū)域外有效性的精度統(tǒng)計(jì)

由表4可知，在研究區(qū)域外選取的探空站中，Tm-SC2模型的精度明顯優(yōu)于其他3種模型。從年均偏差來(lái)看，無(wú)論是海拔較高的探空站還是高緯度地區(qū)，Tm-SC2模型的精度都有明顯提升，海拔較高的威寧站和研究區(qū)域以南的西沙站精度提升明顯。從年均RMS來(lái)看，Tm-SC2模型相較于其他3種模型誤差更小更穩(wěn)定、精度更高，這是由于Tm-SC2模型顧及多個(gè)影響因子并且對(duì)殘差序列進(jìn)行了補(bǔ)償。綜上所述，本文建立的Tm-SC2模型在空間域上有更好的穩(wěn)定性和實(shí)用性，可為中國(guó)南部地區(qū)GNSS反演PWV提供更高精度的Tm值。

3.2 不同模型反演PWV 的精度分析

在GNSS反演PWV的過(guò)程中，Tm是關(guān)鍵參數(shù)，Tm值的計(jì)算精度直接影響GNSS反演PWV的計(jì)算精度，本文研究目的是提高中國(guó)南部地區(qū)計(jì)算Tm的精度，進(jìn)而為中國(guó)南部地區(qū)計(jì)算GNSS-PWV服務(wù)。由于GNSS基準(zhǔn)站與探空站在大多數(shù)情況下不在同一位置，并且GNSS基準(zhǔn)站在一般情況下是為大地測(cè)量服務(wù)，未安裝氣象傳感器，無(wú)法獲取氣象數(shù)據(jù)，這十分不利于研究Tm對(duì)GNSS-PWV計(jì)算的影響。因此，本文采用Huang等[17]提出的計(jì)算Tm對(duì)GNSS-PWV影響的方法，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。

(6)

式中，RMSpwv、RMSK、RMSTm分別為PWV、轉(zhuǎn)換系數(shù)K和Tm的RMS誤差， RMSpwv/PWV為PWV的相對(duì)誤差，其中Tm和PWV是2018年中國(guó)南部地區(qū)探空資料的年均值。RMSpwv和RMSpwv/PWV用于評(píng)估由模型計(jì)算的Tm的誤差對(duì)計(jì)算GNSS-PWV的影響。各模型計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 2018年中國(guó)南部地區(qū)4種模型計(jì)算PWV的理論RMS誤差和相對(duì)誤差的精度統(tǒng)計(jì)

從表5可知，Bevis模型和GPT3模型均表現(xiàn)出較大的RMSpwv和RMSpwv/PWV值，Tm-SC1模型和Tm-SC2模型相較于前兩者精度都有所提高，且Tm-SC2模型的整體RMSpwv值小于0.21 mm，平均RMSpwv值為0.16 mm。通過(guò)RMSpwv/PWV值對(duì)比分析可知，Tm-SC2模型的RMSpwv/PWV更小、更穩(wěn)定，平均值為0.43%，范圍為0.38%～0.56%。從數(shù)據(jù)結(jié)果來(lái)看，Tm-SC1和Tm-SC2模型相較于Bevis和GPT3模型波動(dòng)范圍更小、更穩(wěn)定，提供的Tm值更加精確。綜上所述，Tm-SC2模型計(jì)算出的Tm值在計(jì)算GNSS-PWV時(shí)，相比其他模型精度更高、更穩(wěn)定。

4 結(jié) 語(yǔ)

1)本文利用最小二乘原理和回歸分析方法，采用2015～2017年19個(gè)探空站數(shù)據(jù)，建立適用于中國(guó)南部地區(qū)的Tm-SC1模型和Tm-SC2模型。以2018年探空站獲取的Tm作為參考值，計(jì)算出Tm-SC1模型平均偏差和平均RMS分別為0.76 K和2.57 K，Tm-SC2模型平均偏差和平均RMS分別為-0.10 K和1.64 K。

2)將Tm-SC2模型與Tm-SC1模型、Bevis模型和GPT3模型的日均和年均誤差相比較可知，考慮海拔高度、季節(jié)變化以及緯度等因素的Tm-SC2模型在中國(guó)南部地區(qū)表現(xiàn)出更好的穩(wěn)定性，相較于其他3種模型的平均偏差和RMS精度更高。

3)計(jì)算各模型反演PWV值時(shí)的RMSpwv和RMSpwv/PWV誤差，得到Tm-SC2模型的PWV的RMS和相對(duì)誤差的平均值分別為0.16 mm和0.43%，比其他3種模型表現(xiàn)出更好的適用性。

綜上可知，考慮多個(gè)因子的Tm-SC2模型可以得到更精確的Tm值，同時(shí)在中國(guó)南部地區(qū)表現(xiàn)出良好的精度和穩(wěn)定性，可以進(jìn)一步改善中國(guó)南部地區(qū)GNSS大氣水汽反演的精度。