朱慶華，朱志慧，左威龍，費(fèi)康

（1.揚(yáng)州大學(xué) 建筑科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225000；2.江蘇省水利勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，江蘇 揚(yáng)州 225000）

0 引 言

勁性攪拌樁（下文簡(jiǎn)稱勁性樁）是一種在水泥土攪拌樁中插入混凝土等剛性內(nèi)芯所形成的復(fù)合樁［1-2］。該樁型利用剛性內(nèi)芯承擔(dān)荷載，避免因水泥土強(qiáng)度不足引起樁身破壞，樁身水泥土自身的較大直徑可以有效發(fā)揮摩阻力的承載作用?，F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)表明勁性樁可有效加固地基，是一種經(jīng)濟(jì)、有效的新樁型［3-5］。董平等［6］采用有限元對(duì)該樁型的單樁荷載傳遞機(jī)理進(jìn)行了研究，指出樁頂荷載基本由混凝土內(nèi)芯承擔(dān)，并通過混凝土-水泥土-土界面上的摩擦力向外傳遞。A.Wonglert等［7］分析了混凝土內(nèi)芯長(zhǎng)度、水泥土強(qiáng)度對(duì)單樁承載力的影響，加深了對(duì)勁性樁單樁工作特性的認(rèn)識(shí)。

實(shí)際工程中，常將勁性樁與地基土組成復(fù)合地基共同承擔(dān)上部荷載。目前對(duì)碎石樁、水泥粉煤灰碎石樁、水泥土樁等常規(guī)樁復(fù)合地基的研究較多［8-10］，勁性樁復(fù)合地基承載特性研究較少。在現(xiàn)有研究中［11-12］，學(xué)者們通常忽略混凝土內(nèi)芯、水泥土的材料非線性，且不考慮混凝土與水泥土間的相對(duì)位移。這些假設(shè)對(duì)勁性樁復(fù)合地基內(nèi)芯-水泥土-土體三者之間的荷載分擔(dān)規(guī)律的影響值得深入分析。

另外，對(duì)剛性基礎(chǔ)的復(fù)合地基，為發(fā)揮地基土的承載作用，需在樁頂設(shè)置一定厚度的墊層。根據(jù)對(duì)常規(guī)復(fù)合地基的研究，墊層厚度對(duì)樁土荷載的分擔(dān)有重要影響［13-14］。墊層厚度過小，樁頂產(chǎn)生的應(yīng)力集中過大，土體承載力不能充分發(fā)揮；墊層厚度過大，樁頂刺入墊層，產(chǎn)生刺入破壞。這些結(jié)論對(duì)理解勁性樁復(fù)合地基的承載特性有一定指導(dǎo)意義，但由于墊層-混凝土內(nèi)芯-水泥土-土體之間的相互作用，墊層厚度的影響還需要進(jìn)一步研究。

本文利用有限元軟件ABAQUS，合理考慮材料特性和樁土接觸面特性，對(duì)勁性攪拌樁復(fù)合地基的工作特性進(jìn)行研究，重點(diǎn)分析荷載沉降曲線、樁土荷載分擔(dān)、樁身應(yīng)力分布等以及了墊層厚度對(duì)樁土應(yīng)力比的影響。

1 數(shù)值模擬方案

1.1 幾何模型

參考工程中常用的參數(shù)范圍，本文勁性樁直徑取70 cm，素混凝土剛性內(nèi)芯直徑取22 cm，樁長(zhǎng)取15 m，樁端土層分軟土和基巖兩種情況。豎向荷載通過剛性正方形載荷板施加，載荷板邊長(zhǎng)2.0 m。載荷板與樁頂之間設(shè)置水泥土墊層，墊層每邊超出載荷板邊緣5 cm。為方便對(duì)比，對(duì)同等直徑的水泥土攪拌樁復(fù)合地基進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，具體方案匯總于表1。

表1 數(shù)值分析方案Tab.1 Numerical analysis plan

為減小邊界條件影響，分析區(qū)域土體自樁側(cè)向四周、樁端下部取15倍樁直徑的距離。樁、土、墊層和載荷板等均采用三維八節(jié)點(diǎn)單元?jiǎng)澐?，模型示意和樁頂附近網(wǎng)格劃分見圖1。

圖1 有限元模型示意圖Fig.1 Sketch of the finite element model

1.2 材料模型及參數(shù)

地基土采用摩爾庫(kù)倫模型模擬，由于勁性攪拌樁大多用于軟土地基加固，計(jì)算中摩擦角φu=0°，不排水剪切強(qiáng)度cu=20 k Pa，據(jù)J.M.Duncan等［15］研究成果，彈性模量Eu=600cu=12 MPa，泊松比ν=0.49?；鶐r采用線彈性模型模擬，E=20 GPa，ν=0.25。鋼質(zhì)載荷板同樣采用線彈性模擬，E=200 GPa，ν=0.3。樁體C30混凝土采用混凝土損傷模型，該模型認(rèn)為混凝土拉裂或壓碎引起材料損傷，損傷造成彈性模量Ec減小，

式中：Ec0為混凝土初始彈性模量；D為損傷因子。

混凝土損傷模型的塑性勢(shì)面方程為

圖2 混凝土的壓縮和拉伸曲線Fig.2 Compression and tension curves of the concrete

表2 模型材料參數(shù)Tab.2 Material parameters of the model

研究表明［18-19］，當(dāng)水泥土摻量較低時(shí)，水泥土的力學(xué)特性與土體相近；水泥摻量較高時(shí)，水泥土呈現(xiàn)類似素混凝土的特點(diǎn)。一般水泥土墊層的水泥摻入量為8%左右，水泥土攪拌樁的摻入量為18%左右。因此本文采用摩爾庫(kù)倫模型模擬水泥土墊層，采用塑性損傷模型模擬樁身的水泥土，拉、壓曲線及相應(yīng)的損傷因子曲線見圖3，其余參數(shù)見表2。

圖3 水泥土的壓縮和拉伸曲線Fig.3 Compression and tension curves of the cement soil

水泥土與樁周土、混凝土與水泥土之間的黏結(jié)模型可能出現(xiàn)剪切滑移破壞。根據(jù)吳邁等［20］的試驗(yàn)結(jié)果，樁身水泥土與混凝土內(nèi)芯之間的黏結(jié)強(qiáng)度為水泥土抗壓強(qiáng)度的0.2倍，本文取400 kPa；樁側(cè)極限摩阻力為土體的不排水強(qiáng)度。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 荷載沉降曲線

圖4比較了墊層厚度為10 cm時(shí)軟土地基、水泥土樁和勁性樁復(fù)合地基的荷載沉降曲線。計(jì)算結(jié)果表明軟土地基的荷載沉降曲線呈陡降型。荷載較小時(shí)，荷載與沉降之間近似為線性關(guān)系。隨著荷載增加，荷載邊緣處的土體首先屈服，土體剛度下降，荷載沉降曲線開始彎曲。當(dāng)塑性區(qū)連成片后，荷載沉降曲線出現(xiàn)明顯的拐點(diǎn)，拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的極限承載力為119 k Pa，對(duì)應(yīng)的地基承載力特征值為59.5 kPa。樁端為基巖時(shí)，地基中設(shè)置水泥土樁后沉降明顯減小，荷載沉降曲線較為光滑，復(fù)合地基極限承載力提高到198 kPa，承載力特征值為99 kPa。對(duì)勁性樁復(fù)合地基，由于樁身強(qiáng)度、剛度較大，若樁端支撐在堅(jiān)硬基巖上，荷載沉降曲線最為平緩，沒有明顯拐點(diǎn)。根據(jù)相對(duì)變形值沉降s與載荷板寬度b的比值（s/b=0.01）確定的復(fù)合地基承載力特征值，為299 kPa，約為水泥土攪拌樁復(fù)合地基的3倍。

圖4 荷載沉降曲線Fig.4 Load-settlement curves

當(dāng)樁端為軟土層時(shí)，水泥土樁復(fù)合地基的荷載沉降曲線基本沒有變化，這是因?yàn)樗嗤翗稑渡砟Ａ坎淮?，上部荷載作用下有一定的壓縮變形，傳遞到樁端的荷載較小，樁端土層對(duì)承載力的貢獻(xiàn)較小。這意味著實(shí)際工程中若要提高承載力，采用增加樁長(zhǎng)、將樁端放在堅(jiān)硬土層上的措施作用不大。而勁性樁可有效向樁端傳遞荷載，復(fù)合地基承載力調(diào)控的余地更大。當(dāng)樁端為基巖時(shí)，樁側(cè)和樁端土體的破壞決定了承載力大小，土體破壞時(shí)荷載沉降曲線有明顯拐點(diǎn)，極限承載力和承載力特征值分別為268 kPa和134 kPa，承載力特征值是水泥土樁復(fù)合地基的1.35倍。

2.2 荷載分擔(dān)

圖5給出了各情況下樁土應(yīng)力比和土體承擔(dān)的荷載占總荷載的比例，圖5中的樁土應(yīng)力比定義為樁頂應(yīng)力與地基表面豎向應(yīng)力的比值。勁性樁的樁頂應(yīng)力等于樁頂承擔(dān)的總荷載除以樁頂總面積，即水泥土和混凝土應(yīng)力的加權(quán)平均值。計(jì)算結(jié)果表明，由于水泥土墊層有一定剛度，加載初期樁間土和樁頂沉降基本一致，樁頂和地基表面的反力基本同時(shí)發(fā)展，樁土應(yīng)力比近似為常數(shù)，此時(shí)支撐在基巖上的水泥土復(fù)合地基中樁土應(yīng)力比約為2.5，土體的荷載分擔(dān)比約為88%。隨著荷載進(jìn)一步增加，樁頂墊層材料達(dá)到屈服，樁向上刺入變形，墊層下的土體逐漸產(chǎn)生塑性變形，荷載向樁頂集中，樁土應(yīng)力比曲線逐漸向上彎曲，存在一個(gè)明顯拐點(diǎn)。破壞時(shí)土體承擔(dān)的荷載比例下降到約72%。

圖5 樁土應(yīng)力比和土體荷載分擔(dān)比例Fig.5 Pile-soil stress ratios and the soil bearing capacity share ratios

與水泥土樁復(fù)合地基相比，勁性樁復(fù)合地基中樁體剛度更大，樁土應(yīng)力比明顯增加。復(fù)合地基承載力達(dá)到特征值時(shí)，對(duì)應(yīng)的樁土應(yīng)力比約為7.0，此時(shí)土體承擔(dān)總荷載的5.0%左右。隨著荷載增加，土體承擔(dān)的荷載逐漸減小。

樁端土層性質(zhì)對(duì)勁性樁復(fù)合地基承載特性的影響更明顯，這一影響主要出現(xiàn)在加載中后端部。荷載較小時(shí)，樁端土層條件對(duì)樁土應(yīng)力比的影響不大，兩種情況均在7.0左右。荷載較大時(shí)，樁端土層為軟土?xí)r樁產(chǎn)生下刺變形，樁土應(yīng)力比隨荷載增加的速率減小，最終土體荷載分擔(dān)比為40%，大于樁端為基巖時(shí)的30%。

2.3 應(yīng)力發(fā)揮過程

圖6比較了各種工況下土體應(yīng)力隨荷載沉降的變化關(guān)系。隨著荷載位移增加，水泥土樁和勁性樁復(fù)合地基中土體應(yīng)力逐漸趨于軟土地基中的極限值，表明地基承載力均能完全發(fā)揮?？紤]到地基承載力的發(fā)揮與地基土變形有對(duì)應(yīng)關(guān)系，可認(rèn)為樁存在刺入水泥土墊層中的變形。樁體剛度越大，樁端土層越堅(jiān)硬，刺入變形越明顯。

圖6 不同工況下土體應(yīng)力隨沉降變化曲線Fig.6 Change curves of the soil stress with setllement varging under different conditions

圖7比較了工況下樁體應(yīng)力隨載荷板沉降的變化關(guān)系。對(duì)水泥土樁復(fù)合地基，樁端土層條件對(duì)樁身承載的發(fā)揮基本沒有影響，水泥土樁樁頂應(yīng)力最終在1.5 MPa左右。對(duì)于勁性樁復(fù)合地基，若樁支承在基巖上，樁的承載力取決于樁身材料強(qiáng)度，水泥土和混凝土承擔(dān)的樁體應(yīng)力隨沉降穩(wěn)定增加，最大值分別為1.9 MPa和12.0 MPa。對(duì)軟土上的勁性樁復(fù)合地基，樁的承載力取決于土的支承作用，樁體應(yīng)力發(fā)揮曲線存在明顯的拐點(diǎn)，水泥土和混凝土承擔(dān)的樁體應(yīng)力最大值分別為1.3 MPa和6.8 MPa。混凝土與水泥土之間的應(yīng)力比為5～6，遠(yuǎn)小于兩種材料之間的模量比，表明墊層可調(diào)控豎向應(yīng)力。

圖7 不同工況下樁體應(yīng)力隨沉降變化曲線Fig.7 Change curves of the pile stress with setllement varging under different conditions

2.4 樁體應(yīng)力分布

圖8～9顯示了不同工況下樁應(yīng)力和摩阻力隨深度的變化關(guān)系，圖8中樁身應(yīng)力扣除了自重應(yīng)力分量。為比較不同加載階段結(jié)果，同時(shí)給出了荷載為0.5Pu和Pu時(shí)的結(jié)果，Pu為復(fù)合地基極限承載力。圖10（a）～（b）分別是樁體材料的壓縮和拉伸損傷因子分布，為描述一般規(guī)律，圖10中僅給出了存在損傷破壞的工況結(jié)果。

圖8 不同工況下樁身應(yīng)力隨深度變化曲線Fig.8 Change curves of the vertical stress in the pile with depth varying under different conditions

水泥土樁復(fù)合地基的計(jì)算結(jié)果表明，樁周淺層土體在上部荷載作用下產(chǎn)生的位移大于樁身位移，樁側(cè)上段受到負(fù)摩擦力作用，樁身應(yīng)力沿深度逐漸增加，直至樁身位移大于土體位移，樁側(cè)摩阻力變?yōu)檎担瑯渡響?yīng)力沿深度轉(zhuǎn)而減小。隨著復(fù)合地基荷載增加，樁土間相對(duì)變形增加，Pu荷載作用下部分樁段的摩阻力達(dá)到極限值。對(duì)水泥土樁復(fù)合地基，由于樁身模量不大，存在較明顯的壓縮變形，傳遞到樁端的荷載較小，相應(yīng)位置的樁側(cè)摩阻力也較小，樁端土層條件影響不大。

勁性樁復(fù)合地基中混凝土樁體應(yīng)力沿深度也呈現(xiàn)出先增加再減小的特點(diǎn)，這主要是由于樁身上段水泥土對(duì)混凝土的摩擦力方向向下。由圖9（b）可知，靠近地表的水泥土樁身在豎向荷載作用下的沉降大于混凝土，水泥土-混凝土界面上存在較大的界面剪應(yīng)力，極限承載力Pu作用下可達(dá)到破壞值400 kPa。在樁身中下段，混凝土相對(duì)于水泥土樁身向下變形，界面摩擦力為正，但未達(dá)到破壞值。與水泥土樁復(fù)合地基相比，勁性樁剛度較大，能將荷載傳遞到深部土體。當(dāng)樁端為基巖時(shí)，樁頂可承擔(dān)的荷載更大，樁身最大豎向應(yīng)力26.1 MPa，已達(dá)到混凝土的壓縮強(qiáng)度，破壞時(shí)表現(xiàn)為樁身壓縮破壞。圖10（a）中壓縮損傷因子最大值出現(xiàn)在樁頂以下3 m左右，與樁身應(yīng)力最大值位置相對(duì)應(yīng)。

圖9 不同工況下樁側(cè)摩阻力隨深度變化曲線Fig.9 Change curves of the shaft resistance with depth varying under different conditions

對(duì)比圖8（a）和（c），勁性樁復(fù)合地基中樁身水泥土承擔(dān)的應(yīng)力更大，樁身應(yīng)力隨樁長(zhǎng)分布也有明顯不同。在地基淺層附近，樁身水泥土的沉降小于土體，但大于樁身混凝土。因此土體對(duì)水泥土的摩擦力向下，樁身混凝土對(duì)水泥土的摩擦力向上，其中水泥土-混凝土界面上的剛度和強(qiáng)度更大，相應(yīng)的摩擦力對(duì)水泥土的樁體應(yīng)力分布起關(guān)鍵作用，因此水泥土樁體應(yīng)力沿深度單調(diào)減小。當(dāng)樁端為軟土層時(shí)，樁體的下刺變形足夠使水泥土側(cè)摩阻力完全發(fā)揮，除樁頂外，大部分樁長(zhǎng)范圍的摩擦力達(dá)到極限值，土體強(qiáng)度確定了樁基的承載能力。與之相比，當(dāng)樁端為基巖時(shí)，水泥土承擔(dān)樁體應(yīng)力較大，圖10（a）中的壓縮損傷因子也要大一些。

荷載較大時(shí)，勁性樁復(fù)合地基中樁頂水泥土還會(huì)出現(xiàn)受拉破壞。這是因?yàn)檠貜较蛲馑嗤恋某两捣蔷鶆蚍植?，距離混凝土界面越遠(yuǎn)，變形越大，水泥土中存在拉伸應(yīng)力。當(dāng)最大拉應(yīng)力達(dá)到混凝土抗拉強(qiáng)度時(shí)，混凝土材料出現(xiàn)拉伸損傷。從圖10（b）看，各工況的拉伸損傷因子區(qū)別不大，最大值在0.7左右。

圖10 樁身材料損傷因子隨深度的變化曲線Fig.10 Change curves of the shaft damage factor with depth varying under different conditions

2.5 墊層厚度對(duì)樁體應(yīng)力比的影響

圖11 比較了不同水泥土墊層厚度下樁土應(yīng)力比隨壓力的變化過程。與圖5結(jié)果類似，由于水泥土墊層有一定剛度，加載初期土和樁的反力基本同時(shí)發(fā)展，樁土應(yīng)力比隨荷載變化不大。當(dāng)樁頂墊層材料達(dá)到屈服，樁向上刺入變形后，樁頂應(yīng)力增加的速度加快，樁土應(yīng)力比曲線逐漸向上彎曲。剛性載荷板作用下，墊層越厚，樁刺入墊層的變形越大，土體承載力發(fā)揮的越早，樁土應(yīng)力比越小。但墊層超過30 cm后，墊層厚度對(duì)樁土應(yīng)力比基本無影響。樁端為軟土層時(shí)規(guī)律類似，樁土應(yīng)力比隨墊層厚度的變化關(guān)系，但樁土應(yīng)力比要小約10%左右。

圖11 不同墊層厚度對(duì)樁土應(yīng)力比的影響Fig.11 Effects of the cushion’s thickness on the pile-stress ratios

3 結(jié) 論

（1）勁性樁復(fù)合地基有較好的承載能力，樁端為軟土?xí)r，其承載力特征值是同等條件下水泥土樁復(fù)合地基的1.35倍；當(dāng)樁端支撐在基巖上時(shí)，承載力特征值可達(dá)水泥土樁復(fù)合地基的3倍。

（2）勁性樁復(fù)合地基中，混凝土內(nèi)芯受到水泥土向下的負(fù)摩阻力作用，樁體應(yīng)力沿深度先增加后減小。當(dāng)樁端支撐在基巖上時(shí)，極限荷載作用下混凝土出現(xiàn)壓縮破壞。當(dāng)樁端為軟土?xí)r，承載力由土體的支承作用控制。

（3）勁性樁樁身水泥土的樁體應(yīng)力最大值出現(xiàn)于樁頂，并沿深度向下快速減小。由于水泥土的沉降非均勻分布，樁頂水泥土-混凝土界面附近的水泥土有受拉破壞的可能。

（4）由于水泥土墊層具有一定剛度，加載初期勁性樁復(fù)合地基的樁土應(yīng)力比基本保持不變，隨著墊層和土體出現(xiàn)塑性變形，樁頂上刺變形逐漸增加，加載后期樁土應(yīng)力逐漸變大。

（5）樁土應(yīng)力比隨墊層厚度增加而減小，墊層超過30 cm后樁土應(yīng)力比變化較小。若樁端為軟土層，樁土應(yīng)力比減小約10%。與承載力特征值相對(duì)應(yīng)的樁土應(yīng)力比為4.5～7.0。

（6）勁性攪拌樁的樁身剛度受到混凝土內(nèi)芯直徑和長(zhǎng)度的影響，其對(duì)復(fù)合地基承載特性的作用有待進(jìn)一步研究。